Presentazione 9 TRAVI IN CEMENTO ARMATO SOGGETTE A FLESSIONE E TAGLIO

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1 ANNO ACCADEMICO Presentazione 9 TRAVI IN CEMENTO ARMATO SOGGETTE A FLESSIONE E TAGLIO

2 Prova di flessione in 4 punti Napoli A, Realfonzo R. Reinforced concrete beams strengthened with SRP/SRG systems: experimental investigation. Constr Build Mater 2015;93: TRAVI IN C.A. INFLESSE

3 Prova di flessione in 4 punti Napoli A, Realfonzo R. Reinforced concrete beams strengthened with SRP/SRG systems: experimental investigation. Constr Build Mater 2015;93: TRAVI IN C.A. INFLESSE

4 Prova di flessione in 4 punti Napoli A, Realfonzo R. Reinforced concrete beams strengthened with SRP/SRG systems: experimental investigation. Constr Build Mater 2015;93: TRAVI IN C.A. INFLESSE

5 Calcolo del M Rd di una sezione inflessa in c.a. Passi fondamentali Riferimenti Giannini 13.1, 13.3 NTC Raccolta dei dati Geometria (A s, A s, b, h, d ) Classe del cls 2. Determinazione della regione di rottura e calcolo di k=y c /d m s -m s >0.529 Rottura in regione 1 (Fragile) e s <e sy = s s =E s e s k deve essere calcolato risolvendo una equazione di II grado L armatura compressa è snervata perché la sezione è al III stadio m s -m s <0.529 Rottura in regione 2 (Duttile) e s >e sy = s s =f yd hp: armatura compressa snervata k verifica della validità della hp - hp verificata k corretto - hp non verificata k deve essere cacolato risolvendo una equazione di II grado 3. Calcolo delle forze risultanti Cls: F c =0.81 k d b f cd Acciaio teso: F s =A s s s (e s ) Acciaio compresso: F s =A s s s (e s ) 4. Calcolo di M Rd Polo: lembo compresso della sezione M Rd =F c y c +F s d -F s d TRAVI IN C.A. INFLESSE

6 Prova di flessione in 4 punti Napoli A, Realfonzo R. Reinforced concrete beams strengthened with SRP/SRG systems: experimental investigation. Constr Build Mater 2015;93: TRAVI IN C.A. SOGGETTE A TAGLIO

7 VRsd, VRcd [kn] VRsd, VRcd [kn] Influenza dell inclinazione delle bielle di cls sul taglio resistente Sezione 15x50cm (d =3cm) Cls C25/30 Acciaio B450C Staffe 8/15 2br. verticali m sw =0.248 cotg(q) ottimo =1.74 q ottimo = V Rsd V Rcd V Rsd V Rcd cotg(q) [-] q [ ] TRAVI IN C.A. SOGGETTE A TAGLIO

8 VRsd, VRcd [kn] VRsd, VRcd [kn] Influenza dell inclinazione delle bielle di cls sul taglio resistente Sezione 30x50cm (d =3cm) Cls C25/30 Acciaio B450C Staffe 8/15 2br. verticali m sw =0.124 cotg(q) ottimo =2.66 cotg(q)=2.5 q ottimo =20.6 q= V Rsd V Rcd V Rsd V Rcd cotg(q) [-] q [ ] TRAVI IN C.A. SOGGETTE A TAGLIO

9 Predimensionamento delle staffe Passi fondamentali Riferimenti Giannini 14.3 NTC , Raccolta dei dati Geometria, materiali Taglio agente (V Ed ) Scelta progettuale: a=90 (staffe verticali) e a c =1 (N Ed =0) 2. Caso 1 (sezioni di forma qualsiasi) Calcolo di q ponendo V Ed =V Rcd, con la limitazione 1 cotg(q) 2.5 Calcolo del quantitativo minimo di staffe A sw /s, ponendo V Ed =V Rsd, noto q Controllo sul minimo di norma A sw /s 1.5b w Scelta di e n. bracci, calcolo di A sw e s max, scelta di s, controllo s min{33cm; 0.8d} Verifiche: calcolo di V Rcd, V Rsd, V Rd Eventuali modifiche e/o infittimenti 3. Caso 2 (sezioni rettangolari con cls sufficientemente resistente che V Rcd V Rsd per cotg(q)=2.5) cotg(q)=2.5 Calcolo del minimo di norma A sw /s 1.5b w Scelta di e n. bracci, calcolo di A sw e s max, scelta di s, controllo s min{33cm; 0.8d} Verifiche: calcolo di V Rcd, V Rsd, V Rd Eventuali modifiche e/o infittimenti TRAVI IN C.A. SOGGETTE A TAGLIO

10 Predimensionamento di una sezione inflessa in c.a. Riferimenti Giannini , NTC Passi fondamentali 1. Raccolta dei dati Geometria della struttura e carichi agenti (escluso il peso proprio, non noto) Classe del cls 2. Risoluzione dello schema statico e determinazione del momento agente (M Ed ) Escluso il peso proprio, non noto 3. Predimensionamento della sezione (d,b,d,h) h=l/10 12 d=d(m Ed ); si sceglie b e si ricava d min 4. Calcolo del peso proprio della trave 5. Calcolo di M Ed con il peso proprio Individuazione delle sezioni più sollecitate / utili ai fini del progetto PROGETTO DI TRAVI IN C.A.

11 Progetto delle armature di una trave in c.a. Riferimenti Giannini , NTC , NTC Passi fondamentali 1. Risoluzione dello schema statico e determinazione del momento agente (M Ed ) 2. Predimensionamento delle armature nelle sezioni principali i. Sezioni maggiormente sollecitate (A s =f(m Ed )) ii. Sezioni di estremità (A s =f(v Ed )) (a) iii. Quantitiativi minimi (b) e massimi di armatura (c) iv. Reggistaffa v. Scelta dei ferri e calcolo delle aree di armatura effettive 3. Rappresentazione dei momenti resistenti (M Rd ) 4. Determinazione della lunghezza dei ferri i. Lunghezza massima di una barra di acciaio ii. Lunghezza necessaria per garantire la resistenza (intersezione M Ed -M Rd ) iii. Incremento per interazione taglio-momento (d) iv. Incremento per ancoraggio (e) 5. Rappresentazione grafica in prospetto e in sezione i. Armature longitudinali ii. Staffe PROGETTO DI TRAVI IN C.A.

12 Progetto delle armature di una trave in c.a. Riferimenti Giannini , NTC , NTC b a c staffe PROGETTO DI TRAVI IN C.A.

13 Progetto delle armature di una trave in c.a. Riferimenti Giannini , NTC , NTC D e PROGETTO DI TRAVI IN C.A.

14 Progetto delle armature di una trave in c.a. Riferimenti Giannini , NTC , NTC Copriferro Interasse Interferro Spessore di ricoprimento PROGETTO DI TRAVI IN C.A.

15 Rappresentazione delle armature di una trave in c.a. RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLE ARMATURE IN UNA TRAVE IN C.A.

16 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLE ARMATURE IN UNA TRAVE IN C.A.

17 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLE ARMATURE IN UNA TRAVE IN C.A.

18 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLE ARMATURE IN UNA TRAVE IN C.A.

19 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DELLE ARMATURE IN UNA TRAVE IN C.A.

20 Queste slide sono utilizzate come materiale di supporto durante le lezioni in aula. Costituiscono un integrazione ai testi e ai documenti normativi indicati agli studenti come riferimento fondamentale. Sono numerosi gli argomenti inclusi nel programma del corso (e quindi nel programma di esame) che non vengono trattati nelle presentazioni.