MOTORI PER AEROMOBILI Cp. 6 COMPRESSORE ASSIALE. Inroduzione Anche in queso cso è opporuno richimre lcuni concei già visi nel corso di Propulsori Aerospzili. Si è viso nel clcolo dei cicli l impornz di operre con li rppori di compressione (ed le emperure mssime) per migliorre le preszioni ed in pricolre il consumo specifico. Il compressore ssile consene di oenere rppori di compressione mggiori di quelli possibili col cenrifugo, per l mggiore fcilià di ccoppimeno degli sdi (nche se l umeno di pressione per sdio è inferiore l cenrifugo). A pri re fronle, l ssile consene pore d ri mggiori del cenrifugo. L progezione è difficile (e przilmene ncor empiric) sopruo per i grdieni di pressione conrri che il flusso inconr procedendo ssilmene. I migliormeni dl puno di vis erodinmico hnno consenio di umenre coninumene i rppori di compressione per sdio e queso h permesso di diminuire il numero di sdi necessri e di ridurre il peso e le dimensioni dei moori. Indicivmene, si è pssi d β = 0 con 7 sdi (958), β = 4 con 5 sdi (995). Le ecniche di progezione sempre più spine in cmpo eronuico hnno poro Mch di ingresso l compressore sempre più elevi (nche rnsonici in lcuni puni delle pleure) ed devizioni del flusso nel roore sempre mggiori (difficolà cosruive). Sebbene i compressori subsonici sino i più impiegi, i rnsonici inizino d essere relizzi, menre i supersonici sono ncor llo sdio sperimenle. Fig. 6.
Fig. 6. Il fluido di lvoro (ri, nell ppliczione eronuic) è solimene ccelero nel roore e poi rlleno nei cnli sorici, dove l energi cineic cedu dl roore è converi in pressione sic. In Fig. 6.3 è mosro quliivmene un confrono r ipiche pleure rooriche di un urbin e di un compressore, d cui si no come in urbin il flusso olleri devizioni molo mggiori (grdieni di pressione fvorevoli). Fig. 6.3
. I ringoli di velocià Si ricord che nello sdio ripeuo u 3 = u. Fig. 6.4.3 Scmbio energeico e rpporo di compressione Fig. 6.5 3
Con riferimeno lle Fig. 6.4 e 6.5, ricordimo lcune espressioni ipiche del lvoro scmbio nel roore h0 e del grdo di rezione R, nel cso pricolre di mcchin ssile: ( ) ( ) h = U u u = U w w 0 0 w w w w w + w R = = = h U w U ( w ) e, con riferimeno gli ngoli: u u = u = u nα nα w w = u = u n β n β si hnno le segueni relzioni: ( nα nα ) ( n β n β ) h = Uu = Uu 0 u R = + U ( n β n β ) ed nche, eliminndo w dlle relzioni di h 0 ed R: Per quno rigurd il rpporo di compressione dello sdio, riferendosi ll Fig. 6.5 e ricordndo che: T ηc = T T T 03' 0 03 0 e che h = C ( T T ) 0 p 03 0 si oiene: p p η h = + C T 03 c 0 0 p 0 γ γ 4
Si può nore che per vere un elevo rpporo di compressione per sdio (uile per ridurre il numero degli sdi), occorre bbinre: Al velocià di rozione U Al velocià ssile u Al devizione del flusso nel roore ( β β ).4 Fori che influenzno il rpporo di compressione dello sdio Per quno rigurd l velocià di rozione, ess influenz (come nel compressore rdile) gli sforzi cenrifughi σ c, i quli dipendono nche dl merile e dlle dimensioni delle plee. Si può vedere che gli sforzi cenrifughi dipendono dll densià del merile con cui sono cosruie le plee, dl qudro dell velocià ngenzile ll pice (ip speed) e inversmene dl rpporo dei rggi ll rdice ed ll pice (hub/ip rio). Infi, ricordndo l espressione che esprime l forz cenrifug su di un elemeno di fluido, si può scrivere: ρω p σ c = r r rdr Dove ρ p è l densià del merile con cui è cosrui l ple ω è l velocià ngolre è l sezione rsversle dell ple r, pice e rdice dell ple Supponendo che l sezione dell ple si cosne lungo il rggio, si h: c p ( ) σ = ρ πn r r r e, ricordndo l espressione dell velocià ngenzile ll pice U = π Nr si oiene: r σc = ρpu r d cui si no che gli sforzi cenrifughi sono proporzionli l qudro dell velocià periferic ll pice dell ple (e quindi nche l qudro del rggio ll pice) ed l rpporo rdice/pice. Si deduce quindi che le pleure di mggiori dimensioni (fn o primi sdi del compressore) sono mggiormene sollecie (lmeno dl puno di vis degli sforzi cenrifughi) delle plee di piccole dimensioni (ulimi sdi), le quli sono mggiormene sollecie fic. 5
Vlori ipici di hub/ip rio vnno d 0.4 per i primi sdi 0.8 per gli ulimi sdi. Vlori ipici di ip speed sono orno i 350 m/s, fino vlori dell ordine di 450 m/s. In pric però l sezione dell ple non è cosne m diminuisce lungo il rggio e l inegrle ndrebbe vluo numericmene o grficmene. Tuvi, ipoizzndo un vrizione linere dell sezione lungo il rggio, si può dedurre un espressione nliic del ipo: σ ( c = ρpu b ) K Dove: b= r r è il rpporo rdice/pice d = è il rpporo r le sezioni ll pice e ll rdice r ( d)( b b ) 3 ( b ) K = 0.55 0.65 Un velocià ssile elev, olre fvorire il rpporo di compressione, consene un elev por d ri per unià di sezione. D lr pre ess deve essere limi per rgioni erodinmiche, evindo di rggiungere w roppo li. Mch relivi ( ) Per limire il Mch relivo ll ingresso del primo sdio, moli compressori usno gli sori geomeri vribile (IGV: Inle Guide Vnes), che consenono di devire l velocià ssolu in ingresso, mnenendo cosne l componene ssile u e riducendo l velocià reliv w. Negli sdi successivi il problem è minore perché, umenndo l emperur, il Mch diminuisce. 6
Un lr ecnic impieg per ridurre l w è quell di cosruire moori muli-lbero (mulispool). Nei compressori eronuici possono venire doe velocià ssili fino vlori di circ 50 00 m/s. Come si no di ringoli di velocià, l enià dell devizione che l correne subisce nel roore, è d dlle direzioni dei veori di velocià reliv w e w e l vrizione dell componene ngenzile responsbile dello scmbio energeico è u = w. Considerndo un vlore prefisso di β, è evidene che un umeno dell devizione rverso l diminuzione dell ngolo β, provoc un riduzione di w e quindi un umeno dell diffusione nel roore (umen l pressione sic). Uno dei primi crieri doi per vlure l mssim diffusione oller senz incorrere in perdie eccessive, è il cosiddeo numero di de Hller, definio come w /w, che per l su semplicià è ncor uso nell progezione preliminre. Per conenere le perdie, viene doo un vlore limie di 0.7: vlori inferiori cusno perdie eccessive. 7
Csi frequeni nei compressori ssili eronuici Ingresso ssile: ( ) α = u = h = Uu = Uu = U R 0 0 0 nα Ingresso ssile e R=0.5 h = U 0 α = β = 0 α = β u u = w = w Tringoli Simmerici Pleure rooriche e soriche speculri Cnli roorici e sorici divergeni Aumeno di pressione sic ugulmene riprio r roore e sore R=0 w = w Sdio d impulso o zione. L vrizione di pressione vviene u nello sore. Cnli roorici sezione cosne. Cnli sorici divergeni. 8
R=0.5 (ingresso generico) α = β α = β u u = w = w Tringoli Simmerici Pleure rooriche e soriche speculri Cnli roorici e sorici divergeni (w w e u 3 u con u 3 = u ) Aumeno di pressione sic ugulmene riprio r roore e sore R= α = α u = u Tuo il slo di pressione è nel roore (cnli divergeni) Lo sore serve solo per indirizzre il flusso (cnli sezione cosne). R Si h ccelerzione nello sore (u 3 u con u 3 = u ) Cnli sorici convergeni. Di csi precedeni si no che ll umenre del grdo di rezione, umen l velocià reliv in ingresso l roore w e quindi si ggrvno i problemi connessi con Mch relivi elevi. 9
Il grdo di rezione R può vrire considerevolmene lungo il rggio (ved. vorice libero), specilmene per r r /r piccoli (primi sdi)..5 L effeo blockge nel compressore A cus del grdiene di pressione conrrio, lungo l sezione di pssggio del flusso (compressor nnulus) l umeno dello spessore dello sro limie e l presenz di scie (flussi secondri) riduce l sezione uile ed influenz l velocià ssile: di queso fo si deve enere cono nell progezione. Il clcolo eorico è molo complico, per cui è consueudine ricorrere fori di correzione semi-empirici, bsi su prove sperimenli. Lo scmbio energeico clcolo secondo l relzione: ( n n ) h = Uu β β 0 sovrsim quello risconro sperimenlmene e l spiegzione di ciò è dovu ll disribuzione rdile dell velocià ssile, che non è cosne lungo l nnulus, perché vri l sezione. Infi, come mosro nelle figure segueni, l velocià ssile umen il suo scosmeno d un disribuzione rdile cosne, muovendosi dl primo sdio () verso gli sdi successivi, fino d vere verso il quro sdio l ndmeno (b). 0
Il compressore generlmene viene progeo per un disribuzione rdile di u cosne e l umeno dell velocià ssile nell zon cenrle dell sezione di pssggio (nnulus) (ved. Fig.b) riduce l cpcià di lvoro del compressore in ques zon, come si può dedurre dll seguene relzione: ( ) w = U u = U u nα e w = u n β h0 = U w w con e, sosiuendo: ( n n ) [ ] h = U U u α + β h 0 0 * d cui si evince che un umeno di u f diminuire, conrrimene quno si porebbe pensre riferendosi ll relzione: ( n n ) h = Uu β β 0 Ques pprene conrddizione si può spiegre nel modo seguene. Nello sdio di progeo, dove i vlori di β e di β vengono sceli per fornire un opporuno h 0, nel rispeo del crierio di De Hller, è richies un l velocià ssile. Un vol che il progeo è so definio e gli ngoli α, β e β sono fissi, llor l equzione [*] mosr che un umeno dell velocià ssile ridurrà lo scmbio energeico dello sdio. L riduzione di u che si no, in corrispondenz dell rdice e dell pice (ved. Fig.b), non compens il suo umeno nell zon cenrle e complessivmene si h un diminuzione dell cpcià dello sdio di compiere lvoro. Queso effeo si ccenu con l umeno del numero degli sdi e di ciò se ne può enere cono inroducendo un blockge fcor λ che riduce lo scmbio energeico: ( n n ) h0 = λuu β β In figur è mosro l ndmeno di λ ll umenre del numero degli sdi.
.6 Sim del numero di sdi Per vlure il numero di sdi si f riferimeno l slo di emperur di risgno dell inero compressore ed l slo che si h nel singolo sdio. L incremeno di emperur di risgno di un singolo sdio può vrire considerevolmene second del ipo di progeo, m orienivmene esso può vrire r 0 e 30K per sdi subsonici, fino vlori nche superiori 45K per sdi rnsonici d le preszioni. Comunque un su vluzione è possibile, ponendosi rggio medio e clcolndo l velocià ngenzile U e poi, rienendo u cosne ed u ssile, vlundo l velocià reliv w. L velocià reliv w e quindi l devizione del flusso nel roore, si sim col crierio di De Hller ed infine si vlu lo scmbio energeico specifico (e quindi il T ) con l relzione h = Uu n β n β di Eulero o con l ( ) 0