ECONOMIA POLITICA II - ESERCITAZIONE 8 Curva di Phillips Legge di Okun - AD

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1 ECOOMIA POLITICA II - ESERCITAZIOE 8 Curv di Phillips Legge di Okun - AD Esercizio 1 Sino β = 0.5, α = 1, u = u n = 6%, λ = 0.5, g y = Supponee che nell nno 0 l disoccupzione si 6% e che l bnc cenrle vogli inizire un disinflzione prire dll nno 1, riducendo l inflzione fino l 3%. Assumee che il seniero dell inflzione desidero si il seguene: l inflzione è pri l 18% nell nno 0 (prim dell vrizione dell poliic moneri) e diminuisce del 3% ogni nno fino che non rggiunge un livello del 3%. De quese informzioni, cosruie un bell che includ i vlori dell inflzione, dell disoccupzione, dell cresci dell e dell cresci dell mone per gli nni 1-8. Spiege brevemene il seniero di cresci di ognun delle vribili incluse nell bell. Soluzione Di di dell esercizio possimo ricvre l curv di Phillips e l legge di Okun che sono, rispeivmene: Okun: e u 0,06 u 1 2 u 1 0,03 Ai nosri fini serve nche l legge dell domnd ggreg in ermini dinmici: g y, gm, I primi di che possimo inserire nell bell richies di puni dell esercizio sono i segueni: Vrizioni/nni Inflzione Disoccupzione 6 3 1

2 mone L cresci dell mone ll nno zero è pri ll cresci del PIL umen dell inflzione e, quindi, è 18+3 = 21%. Vrizioni/nni Inflzione Disoccupzione 6 mone 3 21 Dll curv di Phillips: e u 0,06 0,03 u 0,06 u 0, 09 Qundo, poi, l inflzione rimne cosne, llor l disoccupzione orn l suo livello nurle. Compleimo quindi l second rig dell bell che rigurd l disoccupzione: Vrizioni/nni Inflzione Disoccupzione mone 3 21 Dll legge di Okun possimo ricvre: 1 u 1 g y 0, 03 2 u g y 0,03 2u u 1 2

3 Con ques formul possimo riempire l erz rig dell bell. Per esempio, nell nno 1 si h un vrizione dell disoccupzione pri 3% e, quindi, l cresci del PIL pri : 0,03 0, 03 0,03 2 egli nni successivi, poiché l disoccupzione non vri, il sso di cresci del PIL è ugule quello nurle del 3%. Vrizioni/nni Inflzione Disoccupzione mone L ulim rig dell bell si oiene sommndo l prim e l erz, cioè l inflzione e l cresci del reddio. Vrizioni/nni Inflzione Disoccupzione mone Esercizio 2 L Bnc Cenrle decide di ridurre l'inflzione dl 5% l 2% in re nni, con riduzioni di un puno ll nno. 3

4 Qule deve essere il seniero di cresci dell mone che permee di rggiungere l disinflzione desider? Riempie un bell, ssumendo che il prmero dell curv di Phillips si = 1 e quello dell legge di Okun si = 0.5. B: l empo 0 il sisem è in equilibrio di lungo periodo, con: g y = 0.02, u n = Soluzione Curv di Phillips: - -1 = -(u - un) Sosiuendo i vlori che bbimo disposizione = -(u ) = -u u = 0.06 Vrizioni/nni Inflzione Disoccupzione 5 6 mone B: Il vlore u = 0.06 vle per i re nni di disinflzione in quno lo scro - -1 è sempre pri Inolre ffinché p scend u > un infi 0.06 > 0.05 menre per gli nni dopo l disinflzione u =un in quno è pri l vlore desidero e lo scro - -1 è diveno nullo. Clcolimolo: - -1=- ( u - un) = -(u 0.05) 0 = -u u =

5 Vrizioni/nni Inflzione Disoccupzione mone L cresci dell d clcolre rmie l legge di Okun u - u-1= - b(gy - ) = -0,5(gy 0.02) gy = 0 Vrizioni/nni Inflzione Disoccupzione mone B: Il vlore gy=0 è plusibile per il primo nno di disinflzione in quno finché u > un, gy srà inferiore l sso sruurle. Successivmene, finché u = 0.06 gy srà pri 0.02 (cioè l suo sso di cresci sruurle ). Infi u - u-1= - b(gy - ) = -0.5(gy 0.02) gy = 0.02 Dopo l disinflzione srà necessrio un piccolo boom economico per riporre u =un quindi gy > 5

6 Clcolimo u - u-1= - b (gy - ) = -0.5(gy 0.02) = -0.5gy gy = gy = 0.02/0.5 gy = 0.04 Vrizioni/nni Inflzione Disoccupzione mone Al secondo nno dopo l disinflzione gy = quindi di nuovo 0.02, infi lo scro u - u-1 è di nuovo nullo. L ulim rig reliv ll cresci nominle di mone si clcol rverso l formul (domnd ggreg dinmic) gm= + gy Esercizio 3 L funzione di di un economi è d d 1 con 1 ) Si indichi se i rendimeni di scl sono cresceni, decresceni o cosni. b) Come vri se enrmbi i fori di vengono moliplici per un cosne? Qul è il nome di ques proprieà dell funzione di disribuzione? c) Usndo il risulo del puno b clcole come vri / qundo enrmbi i fori dell vengono moliplici per un cosne. 6

7 d) Dividee enrmbi i li dell equzione dell funzione di per. Che cos deermin il livello del prodoo per ddeo /? e) Usndo l espressione rov l puno d die come vri / qundo enrmbi i fori Soluzione dell vengono moliplici per un cosne? 1 ) L funzione di è un funzione Cobb-Dougls con somm degli esponeni pri 1. Secondo l bell successiv, possimo quindi concludere che i rendimeni di scl sono cosni. Q(bL,b)=A(bL) α B(b) β =A b α L α b β β =b α+β Q(L,) Per cui: Se +b =1 bbimo rendimeni di scl cosni Se +b 1 bbimo rendimeni di scl cresceni Se +b 1 bbimo rendimeni di scl decresceni Per un funzione di linere i rendimeni di scl sono sempre cosni Esempio Incremenimo (L,) (2L,2) impiego dei fori 1. Funzione di Cobb - Dougls con coefficiene =b=1/2 cioè: Q(L;)=L 1/2 1/2 Q(2L;2)=(2L) 1/2 (2) 1/2 = L Q(2L;2)= 2(Q;) rendimeni cosni 2. Funzione di Cobb - Dougls con coefficiene =b=1 cioè: Q(L;)=L Q(2L,2)=(2L)(2)=2 2 L 2L Q(2L;2) 2Q(L;) rendimeni cresceni 7

8 3. Funzione di Cobb - Dougls con coefficiene =b= 1/3 cioè: Q(L;)=L 1/3 1/3 Q(2L,2)= (2L) 1/3 (2) 1/3 =2 Q(2L;2) 2Q(L;) Rendimeni decresceni 2 3 +L L Funzione di linere Q(2L;2)=50(2L)+10(2)= 2(50L+10) Q(L;)=50L+10 rendimeni cosni 1 b) Dll funzione di si oiene: Possimo quindi concludere che i rendimeni di scl sono cosni. c) Dll funzione di, il prodoo per ddeo (/) se ogni fore produivo viene moliplico per l cosne diviene: Vle dire, il prodoo per ddeo non cmbi. d) Si dividno enrmbi i li dell equzione dell funzione di per. Che cos deermin il livello del prodoo per ddeo /? 1 Quindi il prodoo per ddeo è deermino dl cpile per ddeo. e) Dll espressione rov l puno d, qundo enrmbi i fori dell vengono moliplici per un cosne ƛ, /: 8

9 Poiché l per ddeo è deermin dl cpile per ddeo, dl momeno che non vri, rimne cosne. Esercizio 4 L funzione di di un economi è d d f (, ) ) Che cos deermin il livello del prodoo per ddeo? b) Ponimo =200 e =100. Clcole il prodoo per ddeo e il cpile per ddeo. c) Clcole il prodoo per ddeo per ognuno dei segueni livelli di cpile per ddeo: 2, 3 e 4. Cos ccde l prodoo per ddeo se il cpile per ddeo umen? Die se il sso di cresci del prodoo è crescene, cosne o decrescene. d) Come ppre l relzione r / e /? Fornie un descrizione grfic. Soluzione ) Dll funzione di, dividendo si il lo desro, si il lo sinisro dell equzione, si oiene: Possimo quindi concludere che / è deermino dl livello di / 2 2 b) Dll funzione di 1/ 1/, =200 e =100 se 9

10 llor, il cpile per ddeo : e l per ddeo: ,41 c) Se il cpile per ddeo è 2, bbimo clcolo il prodoo per ddeo essere pri 1,41. se / è e quindi ,73 se / è e l per ddeo: L per ddeo umen m d un sso decrescene (rendimeni decresceni di ). 10

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