Anna Montemurro Destinazione Matematica 3Geometria e misura
... verifico 1 Come si definisce il cerchio? Che cosa s intende per raggio e per diametro di un cerchio? Disegna tre cerchi, rispettivamente di raggio 3 cm, di diametro 4 cm e di raggio 3,5 cm e in ciascuno indica il centro. I punti della circonferenza che delimita un cerchio appartengono anche al cerchio? Motiva la risposta. 2 Completa. a. Il cerchio può essere considerato come un... regolare che ha infiniti... b. Il perimetro e l apotema di un poligono regolare inscritto in una circonferenza, con l aumentare del numero dei lati, tendono a... con...... c. L area del cerchio si può calcolare come quella di un poligono...... sostituendo a 2p... d. La formula che consente di calcolare l area del cerchio è... e. La formula che consente di calcolare la misura del raggio di un cerchio, nota l area, è... 3 Calcola il valore esatto (cioè lasciando indicato π) e quello approssimato (cioè assegnando a π il valore approssimato di 3,14) dell area di ogni cerchio. E S EMPI O Se r = 5 cm, A = 25π cm 2 78,5 cm 2 O O O r = 8 cm d = 24 cm r = 6 cm A =? A =? A =? 4 Calcola l area di un cerchio, sapendo che il suo raggio misura 5 cm. 5 Il diametro di un cerchio misura 8 cm. Qual è l area del cerchio? 6 L area di un cerchio è di 50,24 dm 2. Quanto misura il raggio? 7 Il raggio di un cerchio misura 18 m. Calcola l area del cerchio. 8 Il diametro di un cerchio di area 225 π cm 2 misura: A 15 cm B 25 cm C 30 cm 9 Verifica che la circonferenza che delimita un cerchio di area 153,86 cm 2 misura 43,96 cm, cioè 14 π cm. 10 Se un cerchio è delimitato da una circonferenza lunga 24 π mm, qual è la sua area? [144 π mm 2 ] 11 Completa la tabella (r indica il raggio, d il diametro, C la circonferenza e A l area di un cerchio). r (cm) 5.................. 1,5 d (cm)... 16............ 2,4... C (cm)...... 36 π... 47,1......... A (cm 2 )......... 784 π... 78,5...... ESERCIZI p. 20 7 Destinazione matematica 3 - Geometria e misura 2011 De Agostini Scuola S.p.A. - Novara
... verifico 1 Che tipo di proporzionalità esiste tra un settore circolare e l angolo al centro che gli corrisponde? 2 A un angolo al centro di 360 quale area corrisponde? 3 Dalla proporzione A s : A c = α : 360 ricava la formula che consente di calcolare il valore α. Che cosa rappresenta α? 4 Calcola l area di ciascuno dei settori circolari colorati. O α O α α O A c = 113,04 cm 2 r = 6 cm C = 18,84 m α = 54 α = 30 α = 60 A s =? A s =? A s =? 5 Sapendo che l area del cerchio rappresentato è 144 π cm 2, qual è l area di ciascuno dei settori circolari colorati in rosso e in azzurro, di cui si conoscono le ampiezze? Qual è l ampiezza del settore colorato in giallo? Perché?? 54 O 45 6 Verifica che l area di un settore circolare ampio 90 e appartenente a un cerchio di area 64 π cm 2 è uguale a 16 π cm 2. 7 L area del cerchio cui appartiene un settore circolare di 120 e di area 15,70 dm 2 è: A 1884 dm 2 B 5,23 dm 2 C 47,1 dm 2 8 Qual è l ampiezza di un settore circolare appartenente a un cerchio di raggio 12 cm, se la sua area è 12π cm 2? [30 ] 9 In quale modo si può calcolare l area di un settore circolare, se si conoscono la misura dell arco che lo delimita e quella del raggio? 10 Calcola le misure incognite relative ai settori circolari evidenziati. O O O l = 11 cm A s = 30 cm 2 A s = 25 cm 2 r = 8 cm r = 6 cm l = 2,5 cm A s =? l =? r =? ESERCIZI p. 23 9 Destinazione matematica 3 - Geometria e misura 2011 De Agostini Scuola S.p.A. - Novara