ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE STATALE CARLO GEMMELLARO CATANIA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA MATERIA: MATEMATICA PROFESSORE: ANNA ZUMMO CLASSE: IV sez. A informatica A.S.: 2014/2015 DATA: 30/10/2014
SOMMARIO 1. GENERALITÀ... 2 2. VALIDAZIONE PROGRAMMAZIONE PRECEDENTE... 2 3. OBIETTIVI EDUCATIVI... 2 4. OBIETTIVI DIDATTICI TRASVERSALI... 2 5. OBIETTIVI DIDATTICI DISCIPLINARI... 2 6. I MODULI... 3 7. OBIETTIVI E CONTENUTI UNITA DIDATTICHE TRIMESTRE... 3 8. OBIETTIVI E CONTENUTI UNITA DIDATTICHE PENTAMESTRE... 4 9. METODOLOGIA E ORGANIZZAZIONE DI LAVORO... 5 10. VERIFICA... 5 11. VALUTAZIONE... 5 12. ATTIVITÀ DI RECUPERO... 6 13. EVENTUALI ATTIVITÀ INTEGRATIVE PREVISTE... 6 14. VALIDAZIONE... 6 15. REGOLE DI COMPORTAMENTO... 6 IIS "CARLO GEMMELLARO" CT
1. GENERALITÀ L insegnamento di Matematica, in un indirizzo che prevede quale obiettivo fondamentale quello di sviluppare negli allievi capacità progettuali e in un ambito molto formalizzato quale quello dell'informatica, si colloca come una disciplina ponte tra l'area formativa di base e l'area della competenze specifiche: essa infatti deve sviluppare sia abilità generali che contribuiscono alla crescita intellettuale, alla formazione critica e all'arricchimento culturale dei giovani sia abilità specifiche che interagiscano produttivamente con quelle proprie delle materie caratterizzanti l'indirizzo. 2. VALIDAZIONE PROGRAMMAZIONE PRECEDENTE L'analisi dell'attuazione della programmazione relativa all'anno scolastico precedente ha evidenziato dei rallentamenti principalmente dovuti alle numerose interruzioni dell attività didattica; ciò nonostante si può rilevare che, relativamente alla condizione di partenza, tutti gli alunni, seppur con gradi diversi, hanno raggiunto le competenze previste all inizio dell anno scolastico dalla programmazione didattica. 3. OBIETTIVI EDUCATIVI (comuni C.d.C) Educare al senso di responsabilità morale, civile e sociale; Promuovere le capacità espressive, operative nonché le attitudini ; Impostare un metodo di studio e una capacità organizzativa; Impostare una educazione al metodo scientifico; Sviluppare le abilità operative nello specifico settore tecnologico; Far assumere un comportamento responsabile; Valorizzare la disponibilità alla socializzazione e alla collaborazione. 4. OBIETTIVI DIDATTICI TRASVERSALI (comuni C.d.C) Sviluppare capacità di lavorare in gruppo e di comunicare correttamente; Usare il linguaggio scientifico in modo rigorosamente corretto; Essere in grado di prendere appunti su una lezione, conferenza, dibattito; Scomporre un problema in sottoproblemi; Esprimere giudizi critici e motivati. 5. OBIETTIVI DIDATTICI DISCIPLINARI La disciplina, nell ambito della programmazione del Consiglio di classe, concorre in particolare al raggiungimento dei seguenti risultati di apprendimento, espressi in termini di competenze: C1 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; C2 utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; C3 utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; C4 utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento; C5 correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. IIS "C.GEMMELLARO" CT 2
6. I MODULI Sulla base del vasto programma di Matematica, sono state fatte alcune scelte, identificando così 6 moduli; tra di essi quello riguardante le funzioni goniometriche non è stato trattato nel precedente anno scolastico ed è stato inserito quest anno perché necessario per il proseguimento degli studi. Ad inizio corso, si è tenuta un ora di accoglienza finalizzata ad informare gli alunni sugli obiettivi, sul programma delle attività del corso e sul metodo di lavoro. Alla fine di una o più unità didattiche si svolgono le verifiche formative e sommative. Durante il corso dell anno verranno effettuate azioni di recupero/potenziamento in linea i cui effetti verranno valutati in apposite prove orali. 7. OBIETTIVI E CONTENUTI UNITÀ DIDATTICHE TRIMESTRE Moduli e Unità didattiche Competenze e Conoscenze Obiettivi disciplinari Abilità Attività didattica Strumenti Tempi e verifiche MOD.1 LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ Le funzioni e le loro proprietà Determinazione del dominio di una Studio del segno e intersezione con gli assi Competenze: C1 Conoscere il concetto di Individuare le principali proprietà di una Individuare dominio, (dis)parità, (de)crescenza, segno, periodicità di una, intersezioni con gli assi Determinare la composta di due o più funzioni Rappresentare il grafico di funzioni in gruppo Settembre Ottobre Novembre orale MOD.2 LE FUNZIONI GONIOMETRICHE Le funzioni goniometriche Funzioni goniometriche di angoli particolari e di angoli associati Competenze: C1 Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà Saper operare con le formule goniometriche Rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari e di angoli associati in gruppo Appunti e dispense Novembre Dicembre IIS "C.GEMMELLARO" CT 3
8. OBIETTIVI E CONTENUTI UNITA DIDATTICHE PENTAMESTRE Moduli e Unità didattiche Competenze e Conoscenze Obiettivi disciplinari Abilità Attività didattica Strumenti Tempi e verifiche MOD.3 I LIMITI Limiti finiti e infiniti per una in un punto Limiti finiti e infiniti per una all infinito Teoremi sui limiti Competenze: C2 Apprendere il concetto di limite di una Conoscere i primi teoremi sui limiti Applicare i primi teoremi sui limiti (unicità del limite, permanenza del segno, confronto) in gruppo Gennaio Febbraio orale MOD.4 LE FUNZIONI CONTINUE E IL CALCOLO DEI LIMITI Le operazioni sui limiti Le forme indeterminate I limiti notevoli e la loro applicazione Gli asintoti Competenze: C2 Conoscere il concetto di continua Conoscere il concetto di asintoto di una Calcolare il limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni Calcolare limiti che si presentano sotto forma indeterminata Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli Determinare gli asintoti di una in gruppo Febbraio Marzo MOD.5 LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE E I TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE Derivata di una Teoremi sulle funzioni derivabili Competenze: C2 Conoscere la definizione e il significato geometrico della derivata di una Conoscere la relazione tra continuità e derivabilità di una Conoscere i teoremi sulle funzioni derivabili Calcolare la retta tangente al grafico di una Calcolare la derivata di una mediante le derivate fondamentali e le regole di derivazione Calcolare le derivate di ordine superiore Calcolare il differenziale di una Applicare il teorema di Lagrange, di Rolle, di De L Hospital in gruppo Marzo Aprile MOD.6 LO STUDIO DELLE FUNZIONI Competenze: C1 Conoscere la definizione di estremi assoluti e relativi di una Conoscere la definizione di flesso di una Studiare il comportamento di una reale di variabile reale Determinare gli intervalli di (de)crescenza di una Determinare i massimi, i minimi e i flessi orizzontali mediante la derivata prima Determinare i flessi mediante la derivata seconda Tracciare il grafico di una in gruppo Maggio orale IIS "C.GEMMELLARO" CT 4
9. METODOLOGIA E ORGANIZZAZIONE DI LAVORO Dal punto di vista metodologico l'insegnamento della matematica sarà condotto per problemi, cioè verrà prospettata una situazione problematica che stimoli gli alunni a formulare ipotesi di soluzione, a ricercare un procedimento risolutivo e scoprire le relazioni matematiche che sottostanno al problema per poi generalizzare e formalizzare il risultato conseguito e collegarle con le nozioni teoriche già apprese. Affinché lo studio sia formativo si utilizzerà anche il metodo deduttivo, si partirà da regole generali che verranno successivamente concretizzate e applicate a casi particolari. I concetti verranno introdotti con gradualità e le lezioni teoriche, sempre partecipate; saranno integrate da esercitazioni in aula, per verificare la comprensione immediata dei concetti proposti. Per il raggiungimento degli obiettivi si attueranno delle metodologie come il role playing per assicurare a tutti gli alunni la totale comprensione degli argomenti trattati. Ovviamente nell esposizione dei contenuti si utilizzerà un linguaggio semplice ed insieme rigoroso, con una trattazione lineare. Trattando la matematica applicata si cercherà di far capire che lo scopo principale di questo tipo di matematica non è la memorizzazione di formule, ma l'acquisizione di un modo di pensare fondato su precise conoscenze teoriche e sulla consapevolezza del loro possibile impiego per la risoluzione di problemi reali. Si favoriranno i lavori di gruppo, nei limiti di tempo consentiti dallo svolgimento del programma, ritenendolo importante sia per uno scambio di conoscenze che per la socializzazione. Ogni unità didattica di teoria verrà così organizzata: 1. per l analisi del materiale pertinente del libro di e sintesi, dettato appunti 2. Assegnazione di esercizi da svolgere a casa 3. partecipata durante la quale gli allievi chiedono chiarimenti 4. Esercitazione in classe 5. formativa dell unità didattica Il libro di utilizzato è: Matematica.verde VOL.4 Autori: M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi, Editore Zanichelli. Per una visione più pratica della disciplina e per approfondimenti, verrà utilizzato il laboratorio di Matematica attraverso la consultazione di siti web di particolare interesse e l utilizzo di software didattici. 10. VERIFICA Le verifiche relative ad una o più unità didattiche saranno suddivise in formative e sommative. Le verifiche formative verranno effettuate alla fine di ciascuna U.D. o dopo lo svolgimento di una sua parte significativa allo scopo di modificare in itinere il processo di insegnamento - apprendimento. Gli alunni saranno interpellati dal posto per accertare le difficoltà di comprensione, di analisi, di ricerca e di esposizione. Si controlleranno gli esercizi assegnati per casa che gli alunni medesimi correggeranno alla lavagna con l aiuto dell insegnante. Le verifiche sommative saranno le tradizionali prove di interrogazione orale (almeno una nel trimestre e almeno due nel pentamestre), volte a valutare le conoscenze dei contenuti, le capacità di ragionamento e i progressi raggiunti nella chiarezza e nella proprietà di espressione degli allievi, nonché le prove scritte (almeno due nel trimestre e almeno tre nel pentamestre), articolate sia sotto forma di problemi ed esercizi di tipo tradizionale, sia sotto forma di test, atte ad individuare le capacità di applicazione degli argomenti oggetto della prova. 11. VALUTAZIONE Nelle prove strutturate somministrate per valutare l azione formativa la lettura della prestazione è oggettiva per cui, stabilendo dei punteggi per ogni singolo item risulta immediato ricavare gli indici di prestazioni per ciascuna prova. Per le prove non strutturate scritto, e colloquio, visto la soggettività della lettura della prova occorre predisporre una griglia di correzione e di misurazione che, a motivo della preventiva individuazione IIS "C.GEMMELLARO" CT 5
degli indicatori di prestazioni e delle tipologie di prestazioni attese, riducono di parecchio la soggettività della valutazione. Una possibile griglia è la seguente: 1. Correttezza e coerenza delle informazioni 2. Qualità della comunicazione 3. Rispetto dei vincoli del problema 4. Coerenza nello sviluppo dei punti principali del problema 5. Correttezza nello sviluppo e nel calcolo I livelli di preparazione, evidenziati nelle prove scritte e orali, saranno valutati in base ai seguenti parametri: - corretta conoscenza, non mnemonica, dei contenuti e abilità nel calcolo; - consapevole utilizzo delle tecniche e delle procedure studiate; - acquisizione di capacità logico-deduttive e logico-induttive; - capacità di decodificazione del ; - rielaborazione personale delle conoscenze acquisite; - correttezza e chiarezza espositiva. Nelle valutazioni finali si terrà conto dei risultati delle prove scritte e orali, della partecipazione e dell'impegno dimostrato nel corso dell'anno. Inoltre la valutazione si svolgerà sotto il segno della continuità, controllata via via nel tempo e sistematicamente confrontata con le acquisizioni precedenti e con il raggiungimento o meno dei traguardi assegnati. In tal modo si cercherà di dare una valutazione non solo basata sull acquisizione dei contenuti ma anche sul livello di partenza del singolo alunno, grado di partecipazione alla vita di classe, lo sviluppo psicologico del singolo alunno e ambiente di provenienza, l applicazione allo studio della disciplina e la capacità acquisita di progettare ed operare esperienze. Lo studente sarà messo a conoscenza, in ogni momento, dei risultati della verifica (sia essa orale, o pratica) e dei criteri utilizzati per la valutazione. L osservazione dei risultati raggiunti porterà, se necessario, a modificare nel corso dell anno la programmazione didattica al fine di soddisfare le esigenze createsi e permetterà, inoltre, di individuare quegli alunni che manifestano livelli di apprendimento non soddisfacenti e per i quali si cercherà di definire ed attuare attività di recupero zzate. Il voto di presentazione agli scrutini finali sarà la media dei voti di media SO del primo e secondo periodo. Ciò perché si intende sottolineare la coerenza ed unitarietà del percorso formativo. 12. ATTIVITÀ DI RECUPERO Per gli allievi che avranno evidenziato gravi carenze nel primo trimestre, ottenendo un voto media SO inferiore al sei, saranno proposti interventi di recupero durante la prima settimana in orario curriculare. La verifica del recupero avverrà con una prova ; l esito positivo determina la correzione del voto a sei. 13. EVENTUALI ATTIVITÀ INTEGRATIVE PREVISTE Di utilità per il raggiungimento degli obiettivi sarà l espletamento nel corso dell anno di attività integrative quali l utilizzo di strumenti multimediali e la proiezioni di video. 14. VALIDAZIONE La qualità del lavoro effettuato verrà validata all inizio dell anno scolastico successivo mediante l'analisi dei risultati ottenuti nell'ambito della classe, con l'individuazione di eventuali correttivi. 15. REGOLE DI COMPORTAMENTO Lo svolgimento della attività didattica è fortemente condizionato dal livello di disciplina tenuto dalla classe. In particolare la classe deve ordinatamente disporsi in aula entro pochi minuti dal suono della campana, ciascuno sedendosi al proprio posto senza creare disturbo. Durante la lezione sono comportamenti scorretti l'instaurazione di dialoghi tra alunni non pertinenti all'argomento IIS "C.GEMMELLARO" CT 6
trattato, spostamenti dal proprio posto, scambio di oggetti, uso di cellulari, uso di Internet al di fuori della specifica esigenza didattica; la partecipazione al dialogo educativo deve essere autoregolamentata chiedendo la parola ed attendendo il proprio turno per parlare. Non più di un alunno per volta può allontanarsi dalla classe per giustificati motivi. E assolutamente proibito copiare durante le verifiche. In caso di comportamenti scorretti, verrà annotata sul registro personale il codice di ammonizione R. Il persistere di atteggiamenti scorretti comporterà l'annotazione sul registro di classe e successivi provvedimenti quali allontanamento dalla classe, deferimento alla presidenza, richiesta di intervento del consiglio di classe. Catania, 30/10/2014 IIS "C.GEMMELLARO" CT 7