8. 75 1 75 8 75 5. 15 7.5 Prof. Camillo Nuti Dispense Corso Costruzioni in Zona Sismica PONTE A 1 CAMPATA Pile circolari φ altezze 7.5 Peso Proprio impalcato t/m Carico max sugli appoggi 5* 1t Carico accidentale max 5*6 t totale 1t si dispongono 4 appoggi φ7 alle estremità di ciascuna trave appoggiata: 5. 5. 5.. LATERAL VIEW EXPANTION JOINT 7 14 65 1. A A ISOLATORS 7 15 75 15 SECTION - SECTION A-A FOUNDATION Fig.1. Schema del ponte ad una campata. In alto vista longitudinale; in basso pila e appogi
Prof. Camillo Nuti Dispense Corso Costruzioni in Zona Sismica AA- Dimensionamento degli isolatori Si impone un periodo della struttura isolata pari a: Timp=.5sec M Timp=T imp = π ; K M KN K = π = 6. 1 1 = 61 /m 5. la rigidezza su ciascun appoggio vale: K1 = 61 / / = 1577 KN / m Accelerazione di progetto Amax=.5*1.=.4g Si assume che gli isolatori abbiano uno smorzamento del 1%, le pile e l'impalcato del 5%. L'azione sismica di progetto è lo spettro di risposta elastico dell'eurocodice 8 per terreni intermedi: S. Lo spettro è modificato in corrispondenza dei periodi relativi all'isolamento, per tener conto dello smorzamento degli isolatori..87585.1.5.8 Sa( T ) 1.5 Sd( T ).5.75..6 1. 1.8.4.1 T.786e-6.6 1. 1.8.4.1 T Spettro di progetto normalizzato all'accelerazione unitaria a terra Sa=spettro in accelerazione, Sd=spettro in spostamento 1 1 modello di calcolo SAP 9
Prof. Camillo Nuti Dispense Corso Costruzioni in Zona Sismica AA- Risultati dell'analisi AUTOVALORI E FREQUENZE MODE FREQUENZA PERIODO NUMER (CYCLES/SEC) (SEC) 1.8.61 8.6.14 MASSA PARTECIPANTE - (percento) MODE X-DIR Y-DIR Z-DIR X-SUM Y-SUM Z-SUM 1. 97.6.. 97.6...4.. 1. SOLLECITAZIONI MASSIME Pila : Taglio =1867 KN Momento = 14 KNm Sforzo Normale = 1 KN Isolatori: Taglio totale = 1847 KN Dimensionamento della pila Le armature vengono calcolate sulla base delle sollecitazioni così ottenute, corrispondenti ad un coefficiente di struttura pari ad 1. Aa= cm pari a 15 φ. Armatura trasversale: spirale φ 1 passo 5.
Prof. Camillo Nuti Dispense Corso Costruzioni in Zona Sismica AA- Ponte convenzionale MODE FREQUENZA PERIODO NUMER (CYCLES/SEC) (SEC) 1 8.15.77 AUTOVALORI E FREQUENZE SOLLECITAZIONI MASSIME Pila centrale: Taglio = 857 KN Momento = 68 KNm Sforzo Normale = 1 KN Dimensionamento della pila Le armature vengono calcolate sulla base delle sollecitazioni così ottenute, corrispondenti ad un coefficiente di struttura pari ad. Aa= 4 cm pari a 65 φ 6. Armatura trasversale: spirale φ 14 passo 18 cm (17 cm /m). Dimensionamento della fondazione Ponte Isolato Con un fondazione costituita da 4 pali φ 14, ad interasse di 4.8 metri si ha: N = 16 + 14 palo = 418KN 4 4. 8 Tensione media del palo: σ palo = 418 / 1. 54 = 67KN / m Ponte Convenzionale Con un fondazione costituita da 9 pali φ 1, ad interasse di 4. metri si ha: 4
Prof. Camillo Nuti Dispense Corso Costruzioni in Zona Sismica AA- N = 16 + 17 palo = 64 KN 9 8 Tensione media del palo: σ palo = 64/. 78 = 69KN / m 5
Prof. Camillo Nuti Dispense Corso Costruzioni in Zona Sismica AA- Confronto tra quantitativi di armatura e fondazioni arm.long.area isolato 15 φ ( cm ) Convenz 1 φ 6 (646 cm ) ARMATURE. arm.long.peso arm.trasv.area Kg 18 φ 1 passo 5 (6. cm /m) 454 φ 14 passo 14 cm ( cm /m) arm.trasv. peso Kg 148 5 SECTION - 15 sp 1/5 FONDAZIONI 1.1 1.1 4.8 1.1..5 1.5 4.8 x pali 14 1.1 4.8 1.1 1.1 SECTION - 1 6 sp 14/14 1. 1... 1....5 1.5. x pali 1 1... 1. 1. Armatura delle pile e fondazioni ottenute per il ponte con isolatori, in alto, e convenzionale, in basso. 6
Prof. Camillo Nuti Dispense Corso Costruzioni in Zona Sismica AA- Verifica nonlineare Per la verifica viene utilizzato il programma ASPIDE. Le pile sono a comportamento nonlineare con la sezione di base con legame momento curvatura di tipo Takeda. Viene assegnata la lunghezza della cerniera plastica pari al 5% del diametro della pila. Gli Isolatori sono modellati come elastici lineari. La matrice di smorzamento è assegnata nella forma [D]=a[M]+a1[K] dove a ed a1 sono parametri da determinare. Sia assume che lo smorzamento percentuale degli isolatori sia del 1%, quello delle pile e delle spalle del 5%, quello dell'impalcato del %. I valori di [M] e [K] considerati sono quelli relativi ai singoli elementi di cui si assegna lo smorzamento, mentre per gli isolatori si considera la rigidezza degli isolatori e la massa dell'intero impalcato. I valori di a ed a1 considerati sono riportati in tabella: a a1 pile e spalle.46 7.8e-4 impalcato.148 4.7e-4 isolatori.449.9 Nell'analisi la rigidezza delle pile è assunta pari al 5% di quella elastica della sezione piena, per tener conto della fessurazione, l'impalcato è considerato interamente reagente (rigidezza pari alla sezione piena). La rigidezza degli isolatori è assunta pari a quella secante. Le caratteristiche dei materiali nell'analisi sono quelle medie. Si è considerato il conglomerato co resistenza Mpa e l'acciaio con tensione di snervamento 55Mpa, elastoplastico. I momenti di snervamento ed ultimo, nonché le le corrispondenti curvature valgono: Snervamento Rottura M (KNm) 1656 69 χ(1/m).14.974 Ponte con isolatori valori del modello takeda della sezione di base Snervamento Rottura M (KNm) 511 47 χ(1/m)..81 Ponte convenzionale valori del modello takeda della sezione di base L'azione sismica è rappresentata da un accelerogramma avente spettro di risposta lo spettro EC8 per terreni "intermedi" usato per il progetto della struttura. 7
Prof. Camillo Nuti Dispense Corso Costruzioni in Zona Sismica AA-.5 Sa( T ) 1.5.75.6 1. 1.8.4.1 T Spettro di risposta obbiettivo della terremoto di verifica I principali valori di risposta sono illustrati nel seguito per una intensità sismica pari a quella di progetto: Amax =.4g. Ponte con Isolatori: Spostamento massimo della pila:.46 Spostamento massimo impalcato:.4 Spostamento relativo massimo isolatore:. duttilità richiesta in curvatura:.65 Duttilità massima richiesta in spostamento: 1.75 Ponte convenzionale: Spostamento massimo della pila:.15 Duttilità massima richiesta in curvatura: 4.77 Duttilità massima richiesta in spostamento:.48 Il risultato relativo al ponte isolato sembrerebbe contraddittorio rispetto all'analisi di progetto, viene infatti richiesta una certa escursione in campo plastico. Questo fatto è da imputare all'effetto del ordine, rilevante nel caso di spostamenti elevati quali quello della struttura in oggetto. Se infatti si ripete l'analisi senza effetto del ordine, la struttura rimane in campo elastico, lo spostamento massimo raggiunto è di circa.46 cm nella pila, inferiore allo spostamento di plasticizzazione, e di 4 nell'impalcato, con uno spostamento dell'isolatore di cm. Si è pertanto ripetuta la progettazione tenendo conto in maniera approssimata dell'effetto p-δ, aggiungendo al momento del primo ordine il prodotto dello spostamento massimo dell'impalcato per il carico verticale. Nuovo dimensionamento della pila con effetto p-δ M= 14+1.=17 KNm. Aa= 469 cm pari a 88 φ 6,. Armatura trasversale: spirale φ 14 passo 18 cm (17 cm /m). 8
Prof. Camillo Nuti Dispense Corso Costruzioni in Zona Sismica AA- Dimensionamento della fondazione Con un fondazione costituita da 4 pali φ 14, ad interasse di 4.8 metri si ha: N = 16 + 17 palo = 444 KN 4 4. 8 Tensione media del palo: σ palo = 4441 / 154. = 887KN / m si possono mantenere le stesse fondazioni del caso senza effettto p-δ arm.long.area isolato 88 φ 6 (469 cm ) Convenz 1 φ 6 (646 cm ) arm.long.peso arm.trasv.area Kg 9 φ 1 passo 5 (6. cm /m) 454 φ 14 passo 14 cm ( cm /m) arm.trasv. peso Kg 148 5 Verifica non lineare Snervamento Rottura M (KNm) 6 5 χ(1/m)..597 Ponte con isolatori prog. con effetto p-δ valori del modello takeda della sezione di base Ponte con Isolatori prog. con effetto p-δ: Spostamento massimo della pila:.18 Spostamento massimo impalcato:.4 Spostamento relativo massimo isolatore:.1 duttilità richiesta in curvatura:.9 Duttilità massima richiesta in spostamento:.97 9