PERCORSO 2 Poligoni e triangoli di Elena Ballarin Riferimento al testo base: A. Acquati, Mate.com, volume 1B, capitolo 4, pp. 132-177 Destinatari: scuola secondaria di primo grado, classe 1 a
In classe 1. Osserva e discuti prima insieme al tuo compagno di banco e poi con tutta la classe: che cosa puoi dire su queste immagini? Queste figure hanno delle caratteristiche comuni? Se sì, quali? In che cosa sono, invece, diverse? 2 Loescher Editore - Torino 2015 http://clil.loescher.it
2a. Leggi il testo seguente e rispondi alle domande, sottolineando la risposta corretta. Si definisce poligono la parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa semplice. Tutti i segmenti della spezzata costituiscono i lati del poligono e gli estremi dei segmenti i suoi vertici. La somma delle lunghezze dei lati fornisce la lunghezza del contorno del poligono o perimetro: A AB, BC, AC lati del poligono C 1. Lo scopo di questo testo è a. misurare gli angoli di un poligono b. definire un poligono c. calcolare la lunghezza di un poligono 2. In questo testo una spezzata è a. il contorno di una figura b. un calcolo matematico c. la parte di una figura piana B A, B, C vertici del poligono AB+ BC+ AC = perimetro (2p) 3 PERCORSO 2. Poligoni e triangoli 2b. Leggi il testo seguente e rispondi alle domande, sottolineando la risposta corretta. Un poligono con tutti gli angoli convessi è detto poligono convesso. Verifica se anche quadrilateri e pentagoni sono sempre convessi, esercitando una pressione su uno o più vertici in modo da far acquisire ai poligoni forme diverse. Ti accorgerai che qualche volta puoi ottenere poligoni con uno o più angoli concavi (maggiori di 180 ). Un poligono con uno o più angoli concavi è detto poligono concavo. 1. Questa lettura ti spiega che un poligono a. ha sempre angoli di tipo diverso b. ha talvolta angoli di tipo differente c. ha spesso angoli dello stesso tipo 2. Per vedere se un poligono è convesso, bisogna a. esercitare una pressione sul perimetro b. trasformare un quadrilatero in pentagono c. verificare se gli angoli sono tutti dello stesso tipo
3a. Ora rileggi il primo testo e prova a dire con parole tue il contenuto al tuo compagno di banco; poi, scambiatevi le parti: il tuo compagno rilegge il secondo testo e racconta a te con parole sue quello che ha capito del testo. 4 3b. Quali sono le parole difficili che trovate nei testi? Riuscite insieme a trovare parole più semplici? Insieme al tuo compagno prova a disegnare un poligono e a mettere sulla figura tutte le definizioni che hai imparato dal testo. Poi l insegnante scriverà alla lavagna tutte le parole difficili e insieme cercherete di trovare il modo di dirle con parole vostre. Esaminiamo come sono fatti i verbi 4a. Osserva la frase «si definisce poligono la parte di piano». Si poteva dire la stessa cosa usando una forma verbale diversa? Se sì, prova a scrivere qui sotto un alternativa.
4b. Nella frase che trovi nel testo si usa, invece,... seguito dal verbo alla... persona singolare. La forma impersonale si usa quando si fa un affermazione scientifica di carattere universale. È importante usarla perché serve a comunicare a chi ti legge o a chi ti ascolta che stai dicendo o scrivendo qualcosa che è dimostrata scientificamente e non un tuo pensiero personale. 5 4c. Prova a parlare come uno scienziato e riscrivi all impersonale le battute seguenti. Io definisco triangolo un poligono con tre lati. Per misurare il lato di un poligono io uso un righello. PERCORSO 2. Poligoni e triangoli Per trovare l area di un quadrato io moltiplico la base per l altezza. Per trovare il nome di un poligono io conto il numero di lati.
4d. Ora osserva la frase «un poligono con tutti gli angoli convessi è detto convesso». Sottolinea il verbo e indica se la forma è: ATTIVA PASSIVA 4e. Ora prova a pensare se puoi dire la stessa cosa in modo diverso. Scrivi l alternativa qui sotto. 6 La forma passiva si usa per mettere in evidenza il soggetto. Lo stesso nome che nella frase attiva è oggetto, nella frase passiva diventa soggetto. Questa forma si usa qui per mettere in rilievo l argomento di cui si sta parlando. 4f. Un ultima riflessione sulla lingua della geometria. Leggi le righe seguenti. Ai poligoni vengono assegnati i nomi in base al numero dei lati (che è uguale a quello degli angoli). Nella tabella che segue riportiamo i nomi dei principali poligoni. NOME POLIGONO NUMERO LATI NUMERO ANGOLI triangolo 3 3 quadrilatero 4 4 pentagono 5 5 esagono 6 6 ottagono 8 8 decagono 10 10 dodecagono 12 12 All interno dei poligoni possono essere tracciati segmenti che uniscono due vertici non consecutivi, ovvero non appartenenti allo stesso lato. È chiaro che i nomi dei poligoni, come dice il testo, si basano sui numeri dei lati ma solo in alcuni casi l indicazione assomiglia alle parole italiane che descrivono i numeri: Tri-angolo ha un prefisso (una parola che viene messa prima di angolo ) che assomiglia alla parola italiana che indica il numero 3: ; Quadri-latero usa un prefisso che assomiglia all italiano 4: ; Otta-gono è formato da un prefisso che assomiglia alla parola italiana che esprime il numero 8:.
In altri due casi c è una lieve somiglianza tra il prefisso la parola dieci ; il prefisso e la parola dodici. e Invece i prefissi penta- e esa- non hanno niente in comune con cinque e sei. Questi prefissi vengono dal greco, come molte delle parole della geometria, perché furono i filosofi greci, molti secoli avanti Cristo, a studiare questa scienza e a scegliere i nomi. 4g. Geo-metria: la scienza che misura la terra. Misurare te lo suggerisce una parte della parola geometria, e precisamente ; la prima parte della parola invece rimanda a gea, la terra; Poli-gono: secondo te il prefisso significa molti o pochi? È chiaro, indica molti ; un poligono ha molti angoli, e infatti in greco gono significa angoli, come vedi anche nel poligono a 8 angoli, che si chiama. Nel libro di Matematica ti sei abituato a piccoli testi scritti in evidenza. Si definisce poligono la parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa semplice. Un poligono con tutti gli angoli convessi è detto poligono convesso. 7 PERCORSO 2. Poligoni e triangoli Imparare a leggere questi testi, come tutte le definizioni anche di scienze o geometria, è importante, perché non sono testi che trovi nella vita di ogni giorno. Queste definizioni sono: brevi fanno molti esempi richiedono attenzione a ogni parola sono facili da capire subito lunghe riducono gli esempi al minimo le singole parole non contano molto per capirle è bene guardare gli esempi 4h. Concludi questa tua riflessione scrivendo qui sotto quali caratteristiche hanno le definizioni e come vanno lette.
A casa 5a. Osserva queste immagini e prova a completare la tabella. NOME DELLA FIGURA NUMERO DI ANGOLI IPO DI ANGOLI 8 Puoi approfondire l argomento consultando questi siti: http://matemedie.blogspot.it http://www.ripmat.it http://www.lezionidimatematica.net https://it.answers.yahoo.com 5b. Ora scegli un oggetto che hai a casa e che abbia la forma di un poligono. Prova a descriverlo qui sotto usando tutti i termini geometrici imparati.