CAPITOLO 3 Le preferenze del consumatore e il conce3o di u4lità 1
Le preferenze del consumatore Un paniere è una combinazione di beni e servizi acquistabili da un consumatore. Le preferenze del consumatore ci dicono come un individuo valuta due panieri in ordine di desiderabilità, ipo<zzando che i due panieri siano disponibili a costo zero. 2
Le preferenze del consumatore Le preferenze sono complete se il consumatore è in grado di ordinare una qualunque coppia di panieri (A è preferito a B; B è preferito ad A; A è desiderabile quanto B) Le preferenze sono transitive se il consumatore che preferisce il paniere A al paniere B, e il paniere B al paniere C preferisce anche il paniere A al paniere C A B ; B C A C 3
Le preferenze del consumatore Per il consumatore è meglio avere una quan<tà maggiore di almeno un bene. 4
Ordinamento ordinale e cardinale L ordinamento ordinale fornisce semplicemente informazioni circa l ordine secondo cui un consumatore classifica i panieri L ordinamento cardinale fornisce informazioni circa l intensità delle preferenze del consumatore Sebbene l ordinamento cardinale contenga maggiori informazioni, l ordinamento ordinale è sufficiente per spiegare le scelte del consumatore 5
Combinazioni di cibo e abbigliamento se?manali 6
La funzione di u4lità La funzione di u4lità assegna un numero a ciascun paniere in modo tale che se il paniere A è preferito al paniere B, il numero assegnato ad A è maggiore (o uguale) di quello assegnato a B. L u<lità è un concelo ordinale: la grandezza del numero che la funzione assegna di per sè non ha alcun significato. La funzione di u<lità preserva le proprietà fondamentali delle preferenze 7
U4lità marginale Sia data la funzione di u<lità U = U(y) dove y è la quan<tà di un bene consumato dall individuo. L u4lità marginale è il saggio a cui varia il livello di u<lità totale (ΔU) in risposta ad un cambiamento nel livello del consumo (Δy). Formalmente: MU y = ΔU/Δy L u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u<lità totale. Il principio dell u4lità marginale decrescente afferma che l u<lità marginale diminuisce man mano che aumenta il consumo del bene 8
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) In base a questa funzione di u.lità totale 9
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) il consumo di 1 hambuger conferisce un livello di u4lità pari a 1 10
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) il consumo di 4 hambuger conferisce un livello di u4lità pari a 2 11
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) e il consumo di 5 hambuger conferisce un livello di u4lità pari a 2.24 12
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) In questo grafico l u.lità marginale è rappresentata dalla pendenza della funzione di u4lità totale mentre in questo grafico l u.lità marginale è rappresentata dire3amente come funzione (MU y ) ed è misurata sull asse delle ordinate 13
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) Per y=1 l u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u4lità totale nel punto A 14
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) ovvero a 0.50 (in questo grafico essa è l ordinata del punto A ) 15
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) Per y=4 l u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u4lità totale nel punto B 16
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) ovvero a 0.25 (in questo grafico essa è l ordinata del punto B ) 17
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) Per y=5 l u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u4lità totale nel punto C 18
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) ovvero a 0.22 (in questo grafico essa è l ordinata del punto C ) 19
U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger) La curva dell u.lità marginale degli hamburger, MU y, è decrescente (man mano che aumenta il consumo del bene, l aumento di u4lità totale è sempre più piccolo) Principio dell u4lità marginale decrescente 20
Curve di indifferenza Una curva di indifferenza è un insieme di panieri che danno al consumatore lo stesso livello di u<lità Una mappa di indifferenza mostra l insieme delle curve di indifferenza di un consumatore 22
Curve di indifferenza per la funzione di u4lità U = (xy) 1/2 y, unità di ves44 12 10 8 6 4 A B Il consumatore è indifferente tra i panieri A, B e C perché si trovano sulla stessa curva di indifferenza e quindi forniscono la stessa u4lità (U = 4). Lo stesso vale per i panieri su ciascuna delle altre curve di indifferenza. U = 8 2 0 2 4 6 8 10 12 C U = 6 U = 4 U = 2 x, unità di cibo 23
Curve di indifferenza 1) Quando il consumatore gradisce entrambi i beni (cioè quando MU x e MU y sono posi<ve), le curve di indifferenza hanno pendenza nega<va 2) Le curve di indifferenza non possono intersecarsi 3) Ogni paniere si trova su una e una sola curva di indifferenza 4) Le curve di indifferenza non sono spesse 24
Pendenza delle curve di indifferenza 25
Le curve di indifferenza non si possono intersecare 26
Le curve di indifferenza non sono spesse 27
Saggio marginale di sos4tuzione Il saggio marginale di sos4tuzione misura la disponibilità di un consumatore a sos<tuire un bene con un altro mantenendo lo stesso livello di soddisfazione. In un grafico in cui siano riportate sull asse orizzontale la quan<tà del bene x e sull asse ver<cale la quan<tà del bene y, il saggio marginale di sos<tuzione di x per y, denotato con MRS x,y, in ogni punto è pari alla pendenza della curva di indifferenza cambiata di segno: MRS x,y = - Δy/Δx (per un dato livello di u=lità) Esso si può anche esprimere come rapporto tra le u<lità marginali: MRS x,y = - MU x /MU y 28
Il saggio marginale di sos4tuzione di x per y (MRS x,y ) y, bicchieri di limonata per se?mana A Pendenza = - 5 à MRS = 5 B Pendenza = - 4 à MRS = 4 C Il saggio marginale di sos4tuzione di x per y (MRS x,y ) è il tasso al quale il consumatore è disposto a rinunciare a y per avere più x, mantenendo costante l u.lità Per ogni paniere, il MRS è dato dalla pendenza della curva di indifferenza cambiata di segno Il MRS è decrescente Pendenza = - 2 à MRS = 2 U 0 x, hamburger per se?mana 29
Curve di indifferenza MRS decrescente Esempio: U = xy ð MU x = y ; MU y = x La curva di indifferenza interseca gli assi? No, un valore di x = 0 o y = 0 è incoerente con qualunque livello posi<vo di u<lità. La forma della curva di indifferenza indica che il MRS x,y è decrescente? Sì. Il saggio marginale di sos<tuzione è MRS x,y = MU x /MU y = y/x che diminuisce all aumentare di x e al ridursi di y. 30
Curve di indifferenza MRS crescente Esempio: U = Ax 2 + By 2 ð MU x = 2Ax ; MU y = 2By (dove A e B sono costan= posi=ve) MRS x,y = MU x /MU y = 2Ax/2By = Ax/By Il MRS x,y è crescente? Sì. Siccome il saggio marginale di sos<tuzione è MRS x,y = MU x /MU y = 2Ax/2By = Ax/By esso aumenta all aumentare di x e al ridursi di y. 31
Par4colari funzioni di u4lità PerfeB sos.tu.: U = F + 2C dove F = frilelle e C = cialde MU F = 1 MU C = 2 MRS F,C = MU F /MU C = 1/2 (MRS costante). 33
Curve di indifferenza con perfe? sos4tu4 34
Par4colari funzioni di u4lità PerfeB complemen.: U(S,D) = 10*min(S,D) dove min significa prendere il minimo dei due numeri tra parentesi. Ad esempio: nel paniere (2, 2), U = 10(2) = 20 nel paniere (3, 2), U = 10(2) = 20 per cui i due panieri si trovano sulla stessa curva di indifferenza. 35
Curve di indifferenza con perfe? complemen4 36
Par4colari funzioni di u4lità Preferenze quasi- lineari: U(x,y) = v(x) + by dove v(x) cresce in x e b è una costante posi<va. Muovendosi verso nord sulla mappa di indifferenza, il saggio marginale di sos<tuzione di x per y rimane lo stesso. Possono essere usate per descrivere le preferenze di un consumatore che acquista la stessa quan=tà di un prodomo indipendentemente dal suo reddito. 37
Curve di indifferenza con una funzione di u4lità quasi- lineare 38
Par4colari funzioni di u4lità Cobb- Douglas: U(x,y) = Ax α y β dove A, α e β sono costan< posi<ve. Le u<lità marginali di x e y sono: MU x = αax α- 1 y β MU y = βax α y β- 1 MRS x,y = (αy)/(βx) 40
Esercizi da svolgere Tu3e le domande di ripasso Esercizi svol4: tue Eserciziario: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.12, 3.14. Capitolo 1 41