Pianificazione aggregata

Pianificazione aggregata Pianificazione aggregata 1

Programmazione della produzione: fasi La programmazione della produzione, tenuto conto degli obiettivi strategici, a partire da ordini e/o previsioni di vendita concerne: la generazione degli ordini di produzione; l assegnazione degli ordini alle diverse unità produttive; la pianificazione dei fabbisogni di sottoassiemi e materie prime (componenti); il sequenziamento delle lavorazioni su ciascun centro di lavoro. Elementi per la pianificazione 2

Si attua una pianificazione di tipo gerarchico: pianificazione di lungo periodo; programmazione aggregata della produzione; programmazione di breve periodo (programmazione operativa); controllo della produzione. Elementi per la pianificazione 3

Tipi di prodotti Item (codice): è il prodotto finito da consegnare al cliente; si possono distinguere anche per caratteristiche accessorie. Famiglia: è un insieme di prodotto raggruppabili per affinità; nel caso della programmazione della produzione per attrezzaggi comuni o per tempi di setup contenuti tra componenti della stessa famiglia; Tipo: è un gruppo di famiglie con costi di produzione simili e con domanda stagionale simile. Elementi per la pianificazione 4

Distinta base È necessario rilevare che la DB elaborata dalla progettazione non sempre è utile ai fini della pianificazione della produzione. La DB di produzione è strutturata secondo delle relazioni genitore-componente : 100 Genitore 200 023 Componenti Elementi per la pianificazione 5

I codici rendono gli item identificabili in modo univoco. Le DB multilivello sono dei raggruppamenti logici di componenti in item genitori, secondo il modo in cui il prodotto viene assemblato. W Livello 0 C D Livello 1 M O R T(2) V Livello 2 R J R K Livello 3 Elementi per la pianificazione 6

I software di gestione MRP in genere utilizzano delle DB a livello singolo, cioè riguardanti un genitore e i suoi diretti componenti; ciò presenta dei vantaggi: si evita la duplicazione di record nel caso di codici che compaiono in più genitori; il numero di record e quindi le dimensioni dei file sono minori; la manutenzione e gestione delle DB risulta semplificata in caso di variazioni. Elementi per la pianificazione 7

Un altro modo di rappresentare una DB multilivello è attraverso gli indented BOM: W C M O Codice Descrizione Quantità richieste End-item W Item C Item M Item O 1 1 1 1 Ci possono essere colonne aggiuntive che riportano le disponibilità (inventory available o on-hand inventory) e i lead time. Elementi per la pianificazione 8

Generalità: il piano aggregato Integra le capacità e risorse del sistema produttivo con i piani finanziari e di marketing per perseguire gli obiettivi dell impresa. L orizzonte temporale considerato è ampio e quindi vi è forte incertezza (stima della domanda) non è accurato né utile a questo livello considerare i singoli prodotti (item); si considerano tipi o famiglie. Pianificazione aggregata 9

La domanda di famiglie di prodotti ha significato per la produzione in quanto richiede capacità e risorse specifiche. Si verifica, nell orizzonte di pianificazione, se sono disponibili le risorse espresse in termini di tempo, in quantitativi aggregati o in misura monetaria. Le principali tipologie di risorse su cui si interviene sono: personale (assunzioni o licenziamenti, straordinari o turni ridotti, cambiamenti di turni); scorte; subforniture. Pianificazione aggregata 10

La domanda in genere è variabile nel tempo. Si possono però adottare delle strategie per trattarla come fosse costante: non si soddisfa la domanda nei periodi di picco; si mantiene una produzione costante entro la capacità, ma si decide di perdere certe commesse; si cerca di trasferire la domanda dai periodi di punta ad altri periodi o di creare domanda nei periodi di morbida ; quest ultimo risultato si può raggiungere con programmi di riduzione dei prezzi nei periodi non critici; si organizza il business in modo da produrre periodi con domande di picco (stagionali) in periodi diversi. Pianificazione aggregata 11

Un momento critico della pianificazione è costituito dal confronto tra la capacità richiesta e quella disponibile. A questo livello la quantificazione è aggregata. Le unità di misura aggregate possono essere espresse, ad esempio: in ore standard (di produzione) in unità monetarie. Pianificazione aggregata 12

Il confronto tra diversi piani alternativi va fatto tenuto conto, in particolare, dei costi attribuibili all alternativa. Essi comprendono: costi dovuti alle scorte; costi per modifiche delle quantità prodotte; costi di stockout. Pianificazione aggregata 13

Strategie base Adattamento della produzione alla domanda: si produce esattamente quanto richiesto in ogni intervallo di tempo considerato (es. mese); le scorte rimangono invariate; l adattamento della produzione può comportare azioni sul personale (numero addetti, turni). Pianificazione aggregata 14

Produzione livellata: si potrebbe teoricamente produrre una quantità costante pari alla domanda media; non c è necessità di aumentare o diminuire la capacità; vi è aumento delle giacenze nei periodi di domanda inferiore alla produzione. In realtà l elemento che di solito è mantenuto costante è la manodopera, ovvero ciò che risulterebbe più costoso variare. Pianificazione aggregata 15

Ricorso alla subfornitura: si produce a livello della domanda minima ricorrendo a subfornitori quando la domanda è più elevata; non ci sono costi per adattamento della capacità; i costi legati alle scorte sono ridotti; i costi dovuti alla subfornitura possono essere maggiori dei costi interni di produzione. Si possono comunque perseguire strategie ibride o miste. Pianificazione aggregata 16

Caso make-to-stock Informazioni necessarie per la formulazione del budget di produzione: previsioni per periodo (PV t ) nell orizzonte di pianificazione; scorte iniziali (INV 0 ); scorte finali desiderate (INV T ); ordini in ritardo O 0. L obiettivo è minimizzare i costi per scorte, cambiamenti dei livelli di produzione, stock out. Pianificazione aggregata 17

Produzione livellata 1. Quantificare la previsione totale per T: 2. Determinare INV 0 e INV T. 0 T T PV T = PV t t= 1 3. Produzione totale: P T =PV T +O 0 +INV T - INV 0 4. Produzione per periodo:p t =P T /T; 5. INV t =INV t-1 +P t -PV t Adattamento alla domanda È necessario adattare la produzione di ogni periodo alla domanda; se non ci sono ordini in ritardo: P t =INV t +PV t -INV t-1 Pianificazione aggregata 18

Caso make-to-order Informazioni necessarie per la formulazione del budget di produzione: previsioni per periodo (PV t ) nell orizzonte di pianificazione; backlog iniziale (BL 0 ); backlog finale progettato (BL T ). L obiettivo è il livello di servizio al cliente (puntualità e rapidità soprattutto) contenendo i cambiamenti dei livelli di produzione. Pianificazione aggregata 19

Produzione livellata 1. Quantificare la previsione totale per T: PV = T PV t t= 1 2. Determinare BL 0 e BL T. 3. Produzione totale: P T =PV T +BL 0 - BL T 4. Produzione per periodo:p t =P T /T; 5. BL t =BL t-1 +PV t -P t T Pianificazione aggregata 20

Estensione dei concetti Utilizzeremo i seguenti simboli: Wt operatori utilizzati nel periodo t; At operatori assunti in t; Lt operatori licenziati in t; Wnt operatori necessari in t; Wdt operatori disponibili in t; ng unità prodotte da un operatore in un giorno; gt giorni/mese; PVt domanda (prevista) nel periodo t; Pt unità prodotte nel periodo t; Pt = ng gt Wt nt unità prodotte da un operatore in t; nt = ng gt INVt scorta presente alla fine del periodo t; Pianificazione aggregata 21

Bt unità in backorder in t; Ct unità in subfornitura in t; Ot numero di ore di straordinario in t. Per i costi: CPt costo per produrre un unità in t (questo dato è significativo nel caso vari per periodo o qualora si possa ricorrere alla subfornitura); CWt costo di un operatore in t (orario normale), CWt = CWg gt (si ipotizza un turno giornaliero di 8 ore e un costo orario omnicomprensivo); CAt costo di assunzione di un operatore in t (costi per pratiche e addestramento); Pianificazione aggregata 22

CLt costo per licenziamento di un operatore in t (costi diretti di risoluzione del contratto); CIt costo di mantenimento a scorta di un unità per il periodo t (costi per immobilizzazioni e gestione); CBt costo di backorder per un unità nel periodo t (costi recuperabili); COt costo di un ora di straordinario in t; CCt costo di un unità in subfornitura in t. Pianificazione aggregata 23

Consideriamo lo scenario seguente: Unità producibili da un operatore per giorno ng [unit/op*d] 4 Costo giornaliero operatore CWg [ /op*d] 120 Costo assunzione per operatore CA [ /op] 450 Costo licenziamento per operatore CL [ /op] 600 Costo di mantenimento a scorta CIt [ /unit*mese] 5 Costo di backorder CBt [ /unit*mese] 15 Pianificazione aggregata 24

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Il primo dato è stato ricavato considerando che, nell anno precedente, erano state prodotte, in 260 giorni lavorativi, 41.383 unità di prodotto e che mediamente erano presenti 40 operatori: 41.383 260 40 = 3,98 4 [unità/operatore giorno] I giorni lavorativi per mese e la domanda mensile prevista sono pari a: Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt 21 20 23 21 22 22 129 Domanda PVt 2.760 3.320 3.970 3.540 3.180 2.900 19.670 Pianificazione aggregata 25

Strategia adattativa (1) In questo caso si attua una strategia che non prevede il ricorso a scorte o stockout. Il numero di operatori necessari in ogni periodo sarà pari a: Wnt = PVt gt ng [operatori/mese] Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt 21 20 23 21 22 22 129 Unità/operatore nt 84 80 92 84 88 88 516 Domanda PVt 2.760 3.320 3.970 3.540 3.180 2.900 19.670 Op. necessari Wn 33 42 44 43 37 33 232 Pianificazione aggregata 26

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Strategia adattativa (2) Secondo questa strategia è poi necessario adattare il numero di operatori disponibili: At Lt = max { 0, Wnt Wdt } [operatori/mese] max{ 0, Wdt Wnt} [operatori/mese] = Si possono quindi calcolare i dati sugli operatori: Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt 21 20 23 21 22 22 129 Unità/operatore nt 84 80 92 84 88 88 516 Domanda PVt 2.760 3.320 3.970 3.540 3.180 2.900 19.670 Op. necessari Wnt 33 42 44 43 37 33 232 Op. disponibili iniz. Wdt 35 33 42 44 43 37 Op. assunti At - 9 2 - - - 11 Costo ass. mese CAm - 4.050 900 - - - 4.950 Op. licenziati Lt 2 - - 1 6 4 13 Costo lic. mese CLm 1.200 - - 600 3.600 2.400 7.800 Op. utilizzati Wt 33 42 44 43 37 33 232 Costo oper. mese CWm 83.160 100.800 121.440 108.360 97.680 87.120 598.560 Pianificazione aggregata 27

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Strategia adattativa (3) La capacità produttiva (unità producibili) è data da: Capacità = Wt gt ng [unit/mese] Qualora si possa produrre più di quanto richiesto, la strategia prevede comunque di produrre al massimo un numero di unità pari alla domanda: Pt = min { PVt, capacità _ t} [unit/mese ] Poiché Wt è stato valutato per soddisfare sempre la domanda, la capacità sarà sempre maggiore di quest ultima; la capacità non sfruttata è persa dato che il costo degli operatori è calcolato per tutti i giorni lavorativi. Pianificazione aggregata 28

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Strategia adattativa (4): completo Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt 21 20 23 21 22 22 129 Unità/operatore nt 84 80 92 84 88 88 516 Domanda PVt 2.760 3.320 3.970 3.540 3.180 2.900 19.670 Op. necessari Wnt 33 42 44 43 37 33 232 Op. disponibili iniz. Wdt 35 33 42 44 43 37 Op. assunti At - 9 2 - - - 11 Costo ass. mese CAm - 4.050 900 - - - 4.950 Op. licenziati Lt 2 - - 1 6 4 13 Costo lic. mese CLm 1.200 - - 600 3.600 2.400 7.800 Op. utilizzati Wt 33 42 44 43 37 33 232 Costo oper. mese CWm 83.160 100.800 121.440 108.360 97.680 87.120 598.560 Unità prodotte Pt 2.760 3.320 3.970 3.540 3.180 2.900 19.670 Scorta finale INVt - - - - - - - Costo mant. mese CIm - - - - - - - - Costo back. mese CBm - - - - - - - Totale 84.360 104.850 122.340 108.960 101.280 89.520 611.310 Pianificazione aggregata 29

Piano con forza lavoro livellata (1) Questa strategia è all estremo opposto rispetto alla precedente. Si computa il numero di operatori necessari per soddisfare la domanda media, si adatta la forza lavoro attuale e la si mantiene costante per l orizzonte di pianificazione. Si sfrutta la scorta accumulata nei periodi di bassa domanda per soddisfare i picchi; possono però manifestarsi situazioni di stockout. Wnt T t = 1 = T ng PVt t = 1 gt [operatori/mese] Pianificazione aggregata 30

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Piano con forza lavoro livellata (2) Nel caso in esame si ottiene, arrotondando per eccesso: Wnt = 19.670 4 129 = 39 [operatori/mese] Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt 21 20 23 21 22 22 129 Unità/operatore nt 84 80 92 84 88 88 516 Domanda PVt 2.760 3.320 3.970 3.540 3.180 2.900 19.670 Op. necessari Wnt 39 39 39 39 39 39 234 Op. disponibili iniz. Wdt 35 39 39 39 39 39 Op. assunti At 4 - - - - - 4 Costo ass. mese CAm 1.800 - - - - - 1.800 Op. licenziati Lt - - - - - - - Costo lic. mese CLm - - - - - - - Pianificazione aggregata 31

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Piano con forza lavoro livellata (3) Si potrà determinare una scorta se Pt>PVt e backorders se Pt<PVt, tenuto conto della scorta nel periodo precedente; per scorte positive: INVt = INVt 1 + Pt-PVt [unit/mese] Più in generale vale l equazione di bilancio: INVt Bt = INV t 1 Bt 1 + Pt PVt [unit/mese] dove INVt 0 o Bt 0, ma uno di essi deve essere nullo. Nel sesto mese si produce solo la quantità necessaria per soddisfare la domanda e il backlog accumulato (no scorte). Pianificazione aggregata 32

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Piano con forza lavoro livellata (4): con stockout Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt 21 20 23 21 22 22 129 Unità/operatore nt 84 80 92 84 88 88 516 Domanda PVt 2.760 3.320 3.970 3.540 3.180 2.900 19.670 Op. necessari Wnt 39 39 39 39 39 39 234 Op. disponibili iniz. Wdt 35 39 39 39 39 39 Op. assunti At 4 - - - - - 4 Costo ass. mese CAm 1.800 - - - - - 1.800 Op. licenziati Lt - - - - - - - Costo lic. mese CLm - - - - - - - Op. utilizzati Wt 39 39 39 39 39 39 234 Costo oper. mese CWm 98.280 93.600 107.640 98.280 102.960 102.960 603.720 Unità prodotte Pt 3.276 3.120 3.588 3.276 3.432 2.978 19.670 Scorta finale INVt - 516 316-66 - 330-78 - Costo mant. mese CIm 2.580 1.580 - - - - 4.160 Costo back. mese CBm - - 990 4.950 1.170-7.110 Totale 102.660 95.180 108.630 103.230 104.130 102.960 616.790 Pianificazione aggregata 33

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Piano con forza lavoro livellata (5): analisi grafica 25.000 20.000 15.000 10.000 Dom.cum. Unit.cumulate 5.000 - Gen Feb Mar Apr Mag Giu Pianificazione aggregata 34

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Piano con forza lavoro livellata (6): senza stockout La valutazione della forza lavoro necessaria deve tenere conto della massima domanda che si produrrà, essa va quindi calcolata sulla base della domanda cumulata: Wnt = τ = 1 t τ = 1 t PVτ gτ ng [operatori/mese] Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt 21 20 23 21 22 22 129 Unità/operatore nt - 84 80 92 84 88 88 516 Somma prog. giorni - 21 41 64 85 107 129 Domanda PVt 2.760 3.320 3.970 3.540 3.180 2.900 19.670 Somma pr. doman. 0 2.760 6.080 10.050 13.590 16.770 19.670 Op. necessari 33 38 40 40 40 39 Pianificazione aggregata 35

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Piano con forza lavoro livellata (7): senza stockout Gen Feb Mar Apr Mag Giu Tot Giorni gt 21 20 23 21 22 22 129 Unità/operatore nt 84 80 92 84 88 88 516 Domanda PVt 2.760 3.320 3.970 3.540 3.180 2.900 19.670 Op. necessari Wnt 40 40 40 40 40 40 240 Op. disponibili iniz. Wdt 35 40 40 40 40 40 Op. assunti At 5 - - - - - 5 Costo ass. mese CAm 2.250 - - - - - 2.250 Op. licenziati Lt - - - - - - - Costo lic. mese CLm - - - - - - - Op. utilizzati Wt 40 40 40 40 40 40 240 Costo oper. mese CWm 100.800 96.000 110.400 100.800 105.600 105.600 619.200 Unità prodotte Pt 3.360 3.200 3.680 3.350 3.180 2.900 19.670 Scorta finale INVt - 600 480 190 - - - Costo mant. mese CIm 3.000 2.400 950 - - - 6.350 Costo back. mese CBm - - - - - - - Totale 106.050 98.400 111.350 100.800 105.600 105.600 627.800 A partire dal mese di aprile si produce la quantità sufficiente a soddisfare la domanda. Pianificazione aggregata 36

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Piano con forza lavoro livellata (8): no stockout, grafica 25.000 20.000 15.000 10.000 Dom.cum. Unit.cumulate 5.000 - Gen Feb Mar Apr Mag Giu Pianificazione aggregata 37

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Applicazione Consideriamo il problema caratterizzato dai seguenti dati, in cui si notano i dati relativi alle subforniture e agli straordinari. La scorta iniziale è non nulla e si fissa una scorta finale di progetto. Unità producibili da un operatore per giorno ng [unit/op*d] 2 Unità producibili in 1 ora di straordinario nos [unit/ora] 0,25 Limite max ore straord. per operatore [ore] 10 Scorta iniziale INV0 [unit/mese] 1000 Scorta finale di progetto INV6 [unit/mese] 500 Pianificazione aggregata 38

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Applicazione (2) Costo giornaliero operatore CWg [ /op*d] 32 Costo di 1 ora di straordinario COt [ /ora] 6 Costo assunzione per operatore CA [ /op] 300 Costo licenziamento per operatore CL [ /op] 500 Costo di mantenimento a scorta CIt [ /unit*mese] 2 Costo di backorder CBt [ /unit*mese] 5 Costo dei materiali diretti CPt [ /unit] 10 Costo acquisto in subfornitura CCt [ /unit] 30 I dati relativi alle giornate mensili sono semplificati e di conseguenza, ipotizzando sempre un turno giornaliero, le unità producibili mensilmente da un operatore sono costanti. Pianificazione aggregata 39

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Applicazione (3): strategia adattativa 1 2 3 4 5 6 Tot Giorni gt 20 20 20 20 20 20 120 Unità/operatore nt 40 40 40 40 40 40 240 Domanda PVt 1.600 3.000 3.200 3.800 2.200 2.200 16.000 Op. necessari Wnt 15 75 80 95 55 68 388 Op. disponibili iniz. Wdt 80 15 75 80 95 55 Op. assunti At - 60 5 15-13 93 Costo ass. mese CAm - 18.000 1.500 4.500-3.900 27.900 Op. licenziati Lt 65 - - - 40-105 Costo lic. mese CLm 32.500 - - - 20.000-52.500 Op. utilizzati Wt 15 75 80 95 55 68 388 Costo oper. mese CWm 9.600 48.000 51.200 60.800 35.200 43.520 248.320 Unità prodotte Pt 600 3.000 3.200 3.800 2.200 2.700 15.500 Costo produzione CPm 6.000 30.000 32.000 38.000 22.000 27.000 155.000 Scorta finale INVt 1.000 - - - - - 500 Costo mant. mese CIm - - - - - - 1.000 1.000 Costo back. mese CBm - - - - - - - Totale 48.100 96.000 84.700 103.300 77.200 75.420 484.720 Qui si calcolano anche i costi di produzione per il confronto tra le diverse strategie adottate. Pianificazione aggregata 40

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Applicazione (4): forza lavoro costante, scorta variabile Per il calcolo degli operatori necessari, si tiene conto della scorta iniziale e della scorta finale di progetto: Wnt = T τ = 1 PVτ INV T τ = 1 0 gτ ng + INV T [operatori/mese] 1 2 3 4 5 6 Tot Giorni gt 20 20 20 20 20 20 120 Unità/operatore nt 40 40 40 40 40 40 240 Domanda PVt 1.600 3.000 3.200 3.800 2.200 2.200 16.000 Op. necessari Wnt 65 65 65 65 65 65 390 Op. disponibili iniz. Wdt 80 65 65 65 65 65 Pianificazione aggregata 41

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Applicazione (5): forza lavoro costante, scorta variabile 1 2 3 4 5 6 Tot Giorni gt 20 20 20 20 20 20 120 Unità/operatore nt 40 40 40 40 40 40 240 Domanda PVt 1.600 3.000 3.200 3.800 2.200 2.200 16.000 Op. necessari Wnt 65 65 65 65 65 65 390 Op. disponibili iniz. Wdt 80 65 65 65 65 65 Op. assunti At - - - - - - - Costo ass. mese CAm - - - - - - - Op. licenziati Lt 15 - - - - - 15 Costo lic. mese CLm 7.500 - - - - - 7.500 Op. utilizzati Wt 65 65 65 65 65 65 390 Costo oper. mese CWm 41.600 41.600 41.600 41.600 41.600 41.600 249.600 Unità prodotte Pt 2.600 2.600 2.600 2.600 2.600 2.600 15.600 Costo produzione CPm 26.000 26.000 26.000 26.000 26.000 26.000 156.000 Scorta finale INVt 1.000 2.000 1.600 1.000-200 200 600 Costo mant. mese CIm - 4.000 3.200 2.000-400 1.200 10.800 Costo back. mese CBm - - - 1.000 - - 1.000 Totale 79.100 70.800 69.600 68.600 68.000 68.800 424.900 Pianificazione aggregata 42

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Applicazione (6): forza lavoro costante con subfornitura Si ipotizza di fissare la forza lavoro minima e di acquisire in subfornitura tutta la domanda eccedente la capacità. La manodopera disponibile è dimensionata sul valore minimo della domanda PVt (1600 unità); si produrrà poi una quantità pari a: Pt { Wt nt; PVt INV } [unit/mese] = t min 1 1 2 3 4 5 6 Tot Giorni gt 20 20 20 20 20 20 120 Unità/operatore nt 40 40 40 40 40 40 240 Domanda PVt 1.600 3.000 3.200 3.800 2.200 2.200 16.000 Op. necessari Wnt 40 40 40 40 40 40 240 Op. disponibili iniz. Wdt 80 40 40 40 40 40 Pianificazione aggregata 43

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Applicazione (7): forza lavoro costante con subfornitura Le unità da acquistare in subfornitura, in assenza di scorte, saranno pari a: Ct C T = PVt = PV T INV INV t 1 T 1 Pt [unit/mese] + INV T P T 1 [unit/mese] Dove INV t-1 è diverso da zero solo per t=1. Pianificazione aggregata 44

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Applicazione (8): forza lavoro costante con subfornitura 1 2 3 4 5 6 Tot Giorni gt 20 20 20 20 20 20 120 Unità/operatore nt 40 40 40 40 40 40 240 Domanda PVt 1.600 3.000 3.200 3.800 2.200 2.200 16.000 Op. necessari Wnt 40 40 40 40 40 40 240 Op. disponibili iniz. Wdt 80 40 40 40 40 40 Op. assunti At - - - - - - - Costo ass. mese CAm - - - - - - - Op. licenziati Lt 40 - - - - - 40 Costo lic. mese CLm 20.000 - - - - - 20.000 Op. utilizzati Wt 40 40 40 40 40 40 240 Costo oper. mese CWm 25.600 25.600 25.600 25.600 25.600 25.600 153.600 Unità prodotte Pt 600 1.600 1.600 1.600 1.600 1.600 8.600 Costo produzione CPm 6.000 16.000 16.000 16.000 16.000 16.000 86.000 Unità in subfornit. Ct - 1.400 1.600 2.200 600 1.100 Costo subf. mese CCm - 42.000 48.000 66.000 18.000 33.000 207.000 Scorta finale INVt 1.000 - - - - - 500 Costo mant. mese CIm - - - - - - 1.000 1.000 Costo back. mese CBm - - - - - - - Totale 51.600 83.600 89.600 107.600 59.600 75.600 467.600 Pianificazione aggregata 45

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Applicazione (9): f. lavoro cost. con ricorso a straordinari Le scelte attuabili in questo caso sono molteplici ed esse influenzeranno la forza lavoro utilizzata e mantenuta costante. Una possibile strategia pura può essere ottenuta tenuto conto dei vincoli posti sul massimo numero di ore mensili di straordinario per operatore: Unità producibili = Wt nt + Wt Omax nos PV max Wt = [operatori/mese] nt + Omax nos [unit/mese] Si produrranno comunque solo le unità necessarie a soddisfare la domanda; tutta la capacità produttiva inutilizzata sarà comunque pagata. Pianificazione aggregata 46

Università degli Studi di Trieste a.a. 2008-2009 Applicazione (10): f. lavoro cost. con ricorso a straordinari 1 2 3 4 5 6 Tot Giorni gt 20 20 20 20 20 20 120 Unità/operatore nt 40 40 40 40 40 40 240 Domanda PVt 1.600 3.000 3.200 3.800 2.200 2.200 16.000 Op. necessari Wnt 90 90 90 90 90 90 540 Op. disponibili iniz. Wdt 80 90 90 90 90 90 Op. assunti At 10 - - - - - 10 Costo ass. mese CAm 3.000 - - - - - 3.000 Op. licenziati Lt - - - - - - - Costo lic. mese CLm - - - - - - - Op. utilizzati Wt 90 90 90 90 90 90 540 Costo oper. mese CWm 57.600 57.600 57.600 57.600 57.600 57.600 345.600 Unità prodotte Pt 600 3.000 3.200 3.600 2.200 2.700 15.300 Costo produzione CPm 6.000 30.000 32.000 36.000 22.000 27.000 153.000 Ore di straordin. Ot - - - 800 - - Costo str. mese CCm - - - 4.800 - - 4.800 Scorta finale INVt 1.000 - - - - - 500 Costo mant. mese CIm - - - - - - 1.000 1.000 Costo back. mese CBm - - - - - - - Totale 66.600 87.600 89.600 98.400 79.600 85.600 507.400 Pianificazione aggregata 47