EEMPIO I AMPIFICATOE A MOFET A OUCE COMUNE CON EITENZA I OUCE (at ugual all Esepo d par.8.., Fg.8.4 del testo..pencer & M.M.haus: Introducton to Electronc Crcut esgn) Calcolare l punto d laoro del Mosfet M d Fg., le aplfcazon a eda frequenza d tensone A o / e d corrente A l /, l aplfcazone d potenza A p W l /W e le resstenze d ngresso e d uscta o ne punt P e P ndcat. trascur l effetto d odulazone della lunghezza d canale. V 5 V n n kω P 500kΩ C M Ω M.5k Ω C O.5k Ω P I 0.5 A K 0.5 A/V V V o l O 0kΩ Fg.. Crcuto con Mosfet connesso a ource Coune con resstenza d source oluzone: a schea equalente copleto può sostture l Mosfet con un suo schea equalente, ottenendo l crcuto d Fg., aldo sa a grand segnal sa a pccol segnal. (Il traccaento del crcuto d Fg. è un passo nteredo, ostrato per facltare la coprensone degl slupp success e ene d solto oesso consderandolo sottnteso). n kω C.5k Ω C O V O V k Ω ( ) 0kΩ.5k Ω V gs I (V ) g gs Fg.. chea equalente copleto Nello schea equalente del Mosfet, la tensone totale gatesource, s consdera la soa della tensone contnua del punto d laoro V, pù un terne ncreentale a pccol segnal gs. Analogaente, la corrente totale d dran s consdera la soa d un terne contnuo I (V ), relato al punto d laoro e dpendente da V, pù un terne a pccol segnal g gs. Il parttore, forato da e ed alentato da V, è stato sosttuto dal generatore equalente V e dalla resstenza equalente. I alor d tal eleent, secondo l teorea d Thèenn, sono dat da Corso d Fondaent d Elettronca A.A.004005 Esepo d Aplfcatore a Mosfet a source coune
V 6 0 0 V 5 V () 6 500 0 0 500 0 0 // kω () 6 500 0 0 In base al prncpo della sorapposzone degl effett, lo schea equalente copleto s può scndere n uno schea equalente a grand segnal, che consente d deternare l punto d laoro del sstea ed n partcolare del Mosfet, ed n uno schea equalente a pccol segnal, su cu s calcolano le aplfcazon e le pedenze rcheste, che sono appunto relate al coportaento a pccol segnal. pesso, e n partcolare n questo caso, nteressa l coportaento a pccol segnal n centro banda, coè a frequenze derse dalla contnua a non troppo alte. In tale caso, d solto, condensator pegat nello schea hanno alor tal per cu le loro pedenze rsultano olto alte n c. contnua e abbastanza basse a frequenza d centro banda. Percò, se non specfcato dersaente, condensator s consderano crcut apert nel rcaare lo schea a grand segnal e cort crcut nel rcaare lo schea a pccol segnal. 6 b studo a grand segnal In base a quanto detto, s ossera che, a fn della deternazone dello schea a grand segnal, la parte d crcuto a onte d C, che coprende l generatore d corrente n e la resstenza, s può rtenere scollegata dal resto del crcuto e senza effett. Essa ene qund oessa. Per le stesse ragon, s elna la parte d crcuto a alle d C O, con la resstenza. o schea che s rcaa è ostrato n Fg.. I.5k Ω V 5 V V I I V V 0 V k Ω V I (V ) I V.5k Ω Fg.. chea equalente a grand segnal per la deternazone del punto d laoro suppone che l Mosfet sa n condzon d saturazone (forward acte). rcorda anztutto che, n condzon d saturazone, la corrente I d dran d un Mosfet a canale n è funzone della tensone tra gate e source V e della tensone d sogla (reshold) V secondo la relazone µ nc ox W V ( ) ( ) I V V K V V I () V doe µ n è la obltà degl elettron, C ox è la capactà per untà d area tra gate e canale douta allo strato d ossdo, W è la larghezza del canale e è la sua lunghezza. e derse fore della () defnscono plctaente K(µ n C ox /) (W/) e I K V. Nel caso d questo eserczo, I 0.5 0 A, V V e qund KI /V 0.5 0 / 0.5 0 A/V. Consderando la agla che a dal gate del Mosfet al source e coprende l generatore V, la resstenza, la tensone gatesource V e la resstenza, s può screre Corso d Fondaent d Elettronca A.A.004005 Esepo d Aplfcatore a Mosfet a source coune
V I V I 0 (4) e tenendo conto che I 0 e che I I (5) s ha da (4) V I I (6) V V V V I 0 (7) V luppando l equazone (7), doe V è ncognta, s ottene Ponendo ( I V ) V V V V I V 0 I V (8) A I. 0. B. 75 ( I V ) V (. 0. ). 5 (9) (0) V C V IV 0. 0. 8. 5 () e sosttuendo n (8) s ha A V B V C 0 () solendo la () s rcaa V B ± B 4 A C A. 5 ±. 5 4. 75. 75 ( 8. 5). 75 a seconde soluzone, che è negata, ene scartata: con tale alore d V nfatt l Mosfet sarebbe nterdetto. assue qund V V. osttuendo tale alore nella (4) s rcaa V V 0 I I. A (4) Coe s constata dallo schea d Fg., s ha V V I 5. 0 V (5) ed essendo I 0 e qund V V, s ha V V V 0 7 V. a tensone dransource è percò V V V 7 5 V (6) confera così che l Mosfet s troa n saturazone. Infatt V >V V V. () c studo a pccol segnal allo schea equalente copleto, azzerando generator n contnua e qund sosttuendo generator d alentazone posta e negata con connesson a assa, sosttuendo condensator C e C O con cort crcut e nserendo tra ate, ource e ran lo schea equalente del Mosfet a pccol segnal, s ottene lo schea equalente a pccol segnal d Fg.4. Poché è noto l punto d laoro del Mosfet, ed n partcolare sono note la tensone gatesource V e la corrente d dran I, s può deternare la transconduttanza g (che è un paraetro a pccol segnal). Coe è noto s ha g K I I I 0. 0. 0 0 eens (7) V Corso d Fondaent d Elettronca A.A.004005 Esepo d Aplfcatore a Mosfet a source coune
n P g g d d P o O n k Ω Ω k gs g gs rd.5k Ω l 0kΩ s s.5k Ω Fg.4. chea equalente a pccol segnal E conenente trasforare lo schea equalente a pccol segnal, sosttuendo l crcuto connesso n gate con un generatore equalente d Théenn, e runendo n un unca resstenza equalente le due resstenze C e che, coe ostrato n Fg.4, sono n parallelo tra loro. ottene lo schea equalente a pccol segnal rdotto d Fg.5. allo schea d Fg.4 la tensone a uoto n, che s ottene sconnettendo l crcuto che coprende, ed l generatore d tensone n, ale 0. n n n 0. 997 n (8) 0 0 a resstenza equalente s ottene nello stesso crcuto annullando, coè chudendo n corto crcuto, l generatore d tensone n. a è qund data dal parallelo d e d 0 0 ( // ) 0 0 997 Ω (9) Coe detto, la resstenza equalente è data da. 0 0 k. 0 0 ( // ). Ω (0) ' n ' g g d d O ' n 997Ω gs g gs ' l '.k Ω s s.5k Ω Fg.5. chea equalente a pccol segnal rdotto Nello schea rdotto d Fg.5, rcordando che g () d s gs 0 () g Corso d Fondaent d Elettronca A.A.004005 4 Esepo d Aplfcatore a Mosfet a source coune
consderando la agla che coprende gate, source, n, e s può screre n g gs s 0 () Tenendo conto che, secondo la (), g 0, s ha che g n. Inoltre, dalle (), () e () s rcaa [ g ] 0 n gs (4) gs e sosttuendo nella () n g g d s n g allo schea s ede anche che l d e o l d.percò g o d n (7) g può defnre un aplfcazone d tensone A o / n, rferta allo schea rdotto d Fg.5, che rsulta dalla (7) o g A (8) n g espressone (8) ostra che A / se g >>/. E da notare che, per la connessone a source coune, l aplfcazone d tensone A è negata. Con dat del caso n esae, dalla (8) s rcaa A g 0. 0 g 0. 0. 5 Volendo defnre una resstenza d ngresso n gate r g g / g del Mosfet a source coune con resstenza d source, poché g 0, per questa connessone r g. Analogaente s ha che l aplfcazone d corrente, relata allo schea rdotto e defnta coe A l / n d / g rsulta nfnta. E nteressante rarcare che lo schea rdotto d Fg.5 è lo schea tpco della connessone a source coune con resstenza d source d un Mosfet, e che la forula (9) che dà l aplfcazone d tensone, è la forula classca rportata n tutte le tabelle. E necessaro ora tornare allo schea a pccol segnal copleto d Fg.4 per calcolare paraetr rchest, relat allo schea copleto. A questo fne è opportuno esprere le arabl dello schea n funzone del segnale d ngresso n anzche d n. osttuendo nelle (6), (5), (7), (8) l espressone d n data dalla (8) s ottene (5) (6) (9) d s n g g (0) gs n g () g o n n A g noltre, essendo g n dalla (8) s rcaa () g n () Poché g n, l aplfcazone d tensone relata allo schea copleto A o / rsulta uguale alla A calcolata pra, con la (9), n relazone allo schea rdotto. Infatt è A o o g A 0. 5 (4) g n Corso d Fondaent d Elettronca A.A.004005 5 Esepo d Aplfcatore a Mosfet a source coune
e s fosse oluta calcolare l aplfcazone coplessa A t o / n ncludendo l attenuazone douta a, dalla () s può rcaare tra l segnale d ngresso e quello d uscta, A t o 0 A 0. 5 0. 4 (5) 0 0 n Per calcolare l aplfcazone d corrente A l /,s ossera che, essendo nulla la corrente g entrante nel gate, è data solo dalla corrente n. Questa corrente, a sua olta, dpende dalla tensone g. può dunque screre, n base alla () rgg g n (6) a Fg.4 s ede che la corrente d l s rpartsce tra le resstenze e. Coe è noto, le relate corrent rd e l stanno n proporzone nersa alle resstenze (nfatt, rd o /, l o / e d ( rd l )). Tenuto conto de ers, s può dunque screre l d (7) alle (6) e (7), tenendo conto della (0), l aplfcazone d corrente relata allo schea copleto rsulta A l l d d n n g g (8) e ntroducendo alor nuerc A g. 0 0 g. 0 0 0. 0. 86 (9) Coe s ede, pur essendo nulla la corrente g entrante nel gate del Mosfet, la corrente entrante nello stado non è nulla, a causa della presenza del parttore e qund della resstenza. ossera noltre che, essendo la corrente entrante nello stado uguale alla n erogata dal generatore n (Fg.4), l aplfcazone d corrente coplessa A t l / n rsulta uguale all aplfcazone A calcolata rspetto alla corrente entrante nello stado. aplfcazone d potenza s rcaa dalla forule precedent Wl o l o l Ap A A ( 0. 5) ( 0. 86). 5 (40) W Per calcolare la resstenza d ngresso nel punto P (Fg.4) s suppone d sconnettere tutta la parte esterna, coè l generatore d tensone n e la resstenza, d annullare nel crcuto ranente tutt generator ndpendent (non e ne sono) e d collegare n P un generatore d proa x. ottene la confgurazone d Fg.6. allo schea, tenendo conto che g 0, la corrente x nettata da x nel punto P rsulta e percò x x (4) x kω (4) x Corso d Fondaent d Elettronca A.A.004005 6 Esepo d Aplfcatore a Mosfet a source coune
P g g d d O x x Ω k gs s s g gs rd.5k Ω l 0kΩ.5k Ω Fg.6. chea per l calcolo dell pedenza d ngresso. Per calcolare la resstenza d uscta o nel punto P (Fg.4) s suppone d sconnettere tutta la parte esterna, che n questo caso s rduce alla resstenza d carco, d annullare nel crcuto ranente tutt generator ndpendent, cortocrcutando l generatore d segnale n, e d collegare n P un generatore d proa x. ottene la confgurazone d Fg.7. g g d d P o kω Ω k gs s s g gs rd.5k Ω x x.5k Ω Fg.7. chea per l calcolo dell pedenza d uscta o E edente, dallo schea, che x rd d e che d o x. Percò rd x /. a corrente d proocata dalla tensone x applcata al dran è nulla. Infatt, supponendo ad esepo che s abba una corrente d posta, s dorebbe aere anche una corrente s uguale uscente dal source. Tale corrente proocherebbe n una caduta che porterebbe s ad un alore posto. Poché l gate è connesso a assa attraerso n parallelo a e con g 0, s ha g 0 e qund la tensone gs g s rsulterebbe negata. Ma, per la (), d g gs e qund d dorebbe essere negata, l che è n contrasto con quanto supposto nzalente. Percò non può essere corrente d posta. In odo sle s dostra che non s può aere d negata causata da x. conclude che x rd d rc x /. pedenza d uscta rsulta dunque x o. 5 kω (49) x può osserare che, nel caso s fosse douto tener conto dell effetto d odulazone della lunghezza d canale, s sarebbe douta defnre una corrspondente resstenza r o n parallelo al generatore d corrente coandato g gs nello schea equalente a pccol segnal del Mosfet. effetto d tale resstenza è noralente trascurable nel calcolo d tutt paraetr consderat n questo eserczo, tranne che nella deternazone d o. Per quest ulta, soprattutto con alor alt d e d, l espressone d o arebbe ncluso anche l effetto d r o. Corso d Fondaent d Elettronca A.A.004005 7 Esepo d Aplfcatore a Mosfet a source coune
d condensatore d bypass n parallelo a E nteressante alutare coe cabano le aplfcazon dello schea nel caso, abbastanza frequente, che n parallelo a enga connesso un condensatore C, coe ostrato n Fg.8. V 5 V n n kω P 500kΩ C M Ω M C.5k Ω C O.5k Ω P I 0.5 A K 0.5 A/V V V o l O 0kΩ Fg.8. Crcuto con Mosfet connesso a ource Coune con resstenza d source aente n parallelo un condensatore d bypass Un tale condensatore, coe gl altr dello schea, purché d alore adeguato s coporta coe un crcuto aperto n c. contnua e coe un corto crcuto a eda frequenza. Percò, lo schea a grand segnal che s può derare da Fg.8 è uguale a quello d Fg., rcaato nel caso che l condensatore C non sa. conseguenza, l punto d laoro, ed n partcolare la corrente I, rangono gl stess. A pccol segnal, la transconduttanza g che, secondo la (7), è funzone d I rane anch essa narata a g 0 eens. Inece, nello schea a pccol segnal d Fg.4, ed anche n quello rdotto d Fg.5 ed n quell derat d Fg.6 e Fg.7, la resstenza rsulta cortocrcutata. Percò, nelle (9) e (4), che danno le aplfcazon d tensone A A a, la assue alore nullo. Per l aplfcazone d tensone la (4) denta o o g 0. 0 A A g n 0 0 Per l aplfcazone d corrente, la (9) denta. 6 (50) g. A g. 0 0 e per l aplfcazone d potenza, la (40) denta 0 0 86. 87 0. 5 0 Wl Ap A A (. 6) ( 86. 87) 5. 9 (5) W Inece, coe s può constatare dalle espresson (4) d e (49) d o, poché n tal espresson non fgura, le resstenze d ngresso e d uscta rangono narate. (5) Corso d Fondaent d Elettronca A.A.004005 8 Esepo d Aplfcatore a Mosfet a source coune