CORSO DI LABORATORIO DI OTTICA ED ELETTRONICA Scopo dell esperenza è valutare l ampezza dell steres d un trgger d Schmtt al varare della frequenza e dell ampezza del segnale d ngresso e confrontarla con l valore teorco prevsto; qund vsualzzare tramte un osclloscopo l andamento del dagramma tensone d ngresso tensone d uscta (curva d steres) al varare delle tenson d sogla 1 Teora dell esperenza La teora degl amplfcator operazonal è stata svluppata nella prma parte del corso d Laboratoro I In questo paragrafo sono rassunte le prncpal caratterstche d quest strument; vene noltre analzzato l crcuto da realzzare nel corso dell esperenza Amplfcatore operazonale: generaltà Strutturalmente, l AO presenta sempre due termnal d ngresso, uno d uscta e due per l almentazone a cu s aggungono tre pedn d controllo, la cu funzone può cambare a seconda del tpo partcolare d amplfcatore utlzzato (possono servre per effettuare delle compensazon o V d V CC V CC Fgura 1 Smbolo grafco con cu vene ndcato un AO qualora vengano omess pedn d controllo per la regolazone dell offset) Il morsetto d ngresso ndcato con l è detto non nvertente n quanto se ad esso s fornsce una tensone contnua, postva rspetto all altro ngresso, che nvece vene collegato a massa, s ottene n uscta una tensone amplfcata ancora postva Vceversa l ngresso vene defnto nvertente n quanto, applcando su d esso una tensone contnua, postva rspetto all ngresso, collegato opportunamente a massa, s rtrova n uscta una tensone amplfcata negatva V UM V t V t V UM Fgura 2 Transcaratterstca d un AO V d In fgura 2 è rportata la transcaratterstca dell AO reale, la quale descrve l andamento della tensone d uscta n funzone della tensone dfferenzale d ngresso ( Vd = V V ) Il tratto lneare della caratterstca compreso tra V t e V t è quello che corrsponde al funzonamento del dspostvo come amplfcatore In tale zona della curva, detta appunto zona lneare, l equazone rappresentatva è quella d una retta passante per l orgne: Vu = Ad Vd La zona esterna a quella lneare vene detta d saturazone; n tale zona non ha pù senso defnre un guadagno per l amplfcatore, dal momento che al varare della tensone dfferenzale d ngresso V, la tensone d uscta Vu rmane costante al valore V UM o V UM d 1
S ntusce che l altssmo guadagno dell AO lo porta a saturare anche per pccole tenson dfferenzal d ngresso Per questo motvo nelle applcazon pratche d tale componente vene largamente mpegato l collegamento detto n catena chusa, nel quale è prevsto, attraverso un opportuno ramo d controreazone, un rtorno parzale del segnale d uscta (ved esperenza Amplfcatore operazonale passabanda ) Comparatore; Il comparatore (o dscrmnatore) è un dspostvo n grado d trasformare un segnale analogco V, applcato al suo ngresso, n due sol possbl lvell d uscta ±V UM Il suo prncpo d funzonamento s basa sul confronto tra l segnale analogco V e una tensone d rfermento V R In pratca, la tensone V u all uscta del comparatore è al suo valore massmo quando l segnale è superore alla sogla, oppure al valore mnmo quando l segnale ne è nferore, se l comparatore è non nvertente S possono realzzare anche comparator dett nvertent, per qual s verfca la stuazone opposta Nella realzzazone pratca d un comparatore s può far rcorso agl amplfcator operazonal, utlzzandol n confgurazone ad anello aperto (coè, senza ramo d controreazone) In questo caso, l AO commuta tra due valor d saturazone n corrspondenza de cambament d segno del segnale d ngresso Pù n generale, s può realzzare un comparatore con valore d sogla dverso da zero ponendo una battera d valore V R sul morsetto nvertente dell operazonale L ntervallo d tensone corrspondente al funzonamento n zona lneare dell amplfcatore, costtusce una zona d ncertezza, detta d nsensbltà, n cu l segnale all uscta del comparatore non può essere nterpretato né come V UM né come V UM Quanto pù s rduce tale zona, tanto pù l comparatore s avvcna a una condzone d funzonamento deale In molt cas un comparatore deale può creare nconvenent; nfatt essendo sensble a varazon anche mnme del segnale ntorno al valore d sogla, potrebbe orgnare rpetute commutazon ndesderate ogn volta che l segnale s avvcna a tale valore, n partcolare nel caso n cu al segnale utle s sovrappongono fluttuazon d rumore Per evtare gl nconvenent appena descrtt s utlzza l trgger d Schmtt che è essenzalmente un comparatore con steres realzzato con un AO Esso è caratterzzato da due dstnt lvell d V UM rfermento V S1 e V S 2, e la tensone d uscta del comparatore (ad esempo nvertente) assume l valore mnmo quando l segnale d ngresso supera l lvello d rfermento pù elevato V S 2 e passa al valore massmo quando l segnale d ngresso scende al d sotto del lvello d rfermento pù V UM basso V VS1 VS2 V S1 ΔV In fgura 3 è rportata la transcaratterstca del trgger d Schmt Fgura 3 Transcaratterstca ( curv a d steres) del trgger d Schmtt L ampezza dell ntervallo V S 2 V S1 è detta steres L esperenza prevede l montaggo d un trgger d Schmtt secondo la confgurazone schematzzata n fgura 4, a pagna seguente 2
V CC R pullup V R L R 3 R 2 Fgura 4 Crcuto trgger d Schmtt Come s può notare, la tensone d sogla non è data da un generator e, bensì fornta tramte un parttore, costtuto da R1, R2, R3, della tensone d almentazone V CC Allorché la tensone d uscta del trgger d Schmtt assume l suo valore mnmo ( uguale a zero), la tensone d sogla relatva è esprmble con la seguente formula: V S1 R2 R3 RR RR RR (1) rcavable, con semplc nozon d elettrotecnca, dal crcuto d fgura 5 Analogamente, quando la tensone d uscta del trgger d Schmtt assume l valore massmo (uguale a V CC ), l crcuto relatvo per la determnazone della tensone d sogla è quello llustrato n fgura 6 e la formula per la seconda tensone d sogla è la seguente: V S2 R2 ( R1 R3) RR RR RR (2) V CC V CC R 3 V S1 V S2 R 2 R 3 R 2 Fgura 5 Fgura 6 3
A questo punto, per come è stata defnta n precedenza, s può ottenere la formula per l steres del trgger d Schmtt come dfferenza tra le due tenson d sogla: R1 R2 ΔV = VS2 VS1 RR RR RR (3) 2 Materale a dsposzone 1 crcuto ntegrato LM339 3 resstenze da 1MΩ ± 5% (0,25 W) 1 resstenza da 560KΩ ± 5% (0,25 W) 1 resstenza da 100KΩ ± 5% (0,25 W) 1 resstenza da 3KΩ ± 5% (0,25 W) 1 breadboard per montare l crcuto 1 almentatore regolable HEWLETTPACKARD mod E3610 A 1 generatore d funzon HEWLETTPACKARD mod 8111 A 1 osclloscopo a doppa tracca TEKTRONIX mod 2235 A 1 multmetro dgtale FLUKE 77 cav coassal Lemo e BNC per effettuare collegament tra la breadboard e gl strument OUT 3 OUT 4 GND IN 4 IN 4 IN 3 IN 3 14 13 12 11 10 9 8 4 3 1 2 1 2 3 4 5 6 7 OUT 2 OUT 1 V IN 1 IN 1 IN 2 IN 2 Fgura 7 Connesson nel crcuto ntegrato LM 339 Il crcuto ntegrato LM 339 s compone d quattro amplfcator operazonal ndpendent, d un ngresso per la tensone d almentazone V CC, comune a tutt gl amplfcator, e d un pedno per la messa a terra de component In fgura 7 sono schematzzate le connesson tra pedn e component del crcuto ntegrato S rcorda che l pedno numero uno è stuato a snstra della pccola scanalatura a forma d U sul dorso del crcuto Cascun AO può essere almentato con una tensone contnua postva varable tra 2V e 36V, oppure, utlzzando l pedno GND, da una tensone bpolare n un range compreso tra ± 1V e ± 18V 3 Tracca per l esecuzone dell esperenza In prmo luogo, s reperscano le resstenze necessare per lo svolgmento dell esperenza, avendo cura d verfcarne l valore medante l utlzzo del multmetro dgtale S procede po a montare sulla breadboard l crcuto llustrato n fgura 9 S può sceglere uno qualsas de quattro amplfcator operazonal present nel crcuto ntegrato LM 339 Inzalmente, le resstenze da utlzzare sono le seguent: = R 2 = R 3 = 1 MΩ R L = 100 kω R pullup = 3 kω 4
È opportuno utlzzare una terra comune per l crcuto e gl altr stument S alment l AO collegando l pedno n 3 (V) con l generatore d tensone contnua HP E3610A Come gà accennato, l range della tensone d almentazone deve essere compreso tra 2 e 36V DC ; s scelga un valore ntermedo, ad esempo d crca 15V I due segnal da nvare all osclloscopo devono essere prelevat all ngresso nvertente dell amplfcatore ed a cap della resstenza R L Nel caso s utlzzno le sonde dell osclloscopo, s rcord d selezonare la funzone ATTENUAZIONE SONDA 10x dello strumento Il segnale d trgger può essere prelevato drettamente dal generatore d funzon HP 8111A (lo strumento è caratterzzato da un uscta per l trgger esterno) S collegh l generatore d funzon HP 8111A con l ngresso nvertente dell AO, e s selezon un onda trangolare e non negatva (con tensone mnma uguale a zero) È necessaro qund fornre all onda un offset non nullo Queste operazon possono essere compute osservando drettamente l segnale vsualzzato sull osclloscopo Il pcco d tensone deve essere superore alla sogla V S2 del trgger d Schmtt (solo n questo modo è possble vsualzzare l steres!) S determn la tensone V S2 utlzzando l equazone (2), dopodché s selezon l pcco dell onda trangolare tenendo conto d questo valore Se tutto è stato fatto correttamente, è possble osservare sul dsplay dell osclloscopo, contemporaneamente, l segnale d ngresso (onda trangolare) ed l segnale n uscta dal trgger d Schmtt che, come suggersce la teora, è un onda quadra Selezonando l modo d vsualzzazone xy (sugl ass sono proettat segnal nvat a due canal dell osclloscopo) s osserva la caratterstca curva d steres presentata n fgura 3 A questo punto s procede alla rlevazone dell steres ΔV, n modo dretto (osservando l mmagne sull osclloscopo) e confrontando l valore trovato con quello teorco dato dall equazone (3) In seguto s può cercare un eventuale dpendenza dell steres dalle caratterstche dell onda n ngresso: ad esempo, mantenendo fssa l ampezza del segnale d ngresso e varando la sua frequenza, po mantenendo fssa la frequenza e facendo varare l ampezza L esperenza dovrebbe mettere n luce la totale ndpendenza dell steres sa dal valore della frequenza che dal valore dell ampezza del segnale d ngresso nel trgger d Schmtt Successvamente, s rpetano le operazon sn qu descrtte sosttuendo la resstenza da 560KΩ dapprma a qund a R 2 ed n fne a R 3 n modo da avere un anals completa d come vara l steres al varare delle tenson d sogla (s rcorda che le tre resstenze, R 2, R 3 costtuscono l parttore d tensone che fornsce la tensone d sogla n luogo d un generatore) 4 Anals de dat Gl error sulle resstenze sono da stmare allo 0,5% 1 dgt del valore letto sul dsplay, secondo l manuale del multmetro FLUKE 77; l errore su V è nvece d 0,01 V CC Per quanto rguarda le msure effettuate osservando le mmagn vsualzzate sull osclloscopo, l errore deve essere determnato n base alla scala utlzzata Infne, s tenga presente che gl error su valor delle resstenze e della tensone V CC s propagano nel calcolo dell steres ΔV S utlzzno qund le relatve formule d propagazone degl error d Gauss 5