Modelli che spiegano l attività fotosintetica alla luce di parametri fisiologici della vegetazione Dr. Alessandro Ferrarini variabile dipendente: NDVI (indice di attività fotosintetica) variabili indipendenti: concentrazioni di clorofilla a, b ed acqua e temperatura foliare acqua clor_a clor_b NDVI temp specie 0.75 22 57 0.754 20 carpino 0.78 387 64 0.766 20 carpino 0.76 344 6 0.768 20 carpino 0.78 76 58 0.75 2 carpino 0.2 05 52 0.745 20 carpino 0.84 72 59 0.755 20 carpino 0.84 320 57 0.754 22 carpino 0.74 647 6 0.767 20 carpino 0.95 943 48 0.736 2 carpino 0.87 222 57 0.755 2 carpino 0.9 263 60 0.756 22 carpino 0.8 276 57 0.755 2 carpino 0.82 668 43 0.707 24 cerro 0.85 74 44 0.72 2 cerro 0.96 854 5 0.737 2 cerro 0.92 024 52 0.736 20 cerro 0.2 946 52 0.728 20 cerro 0.9 970 54 0.738 2 cerro 0.78 22 56 0.75 2 cerro 0.9 25 56 0.736 20 cerro 0.84 2648 80 0.792 20 faggio 0.206 247 8 0.786 9 faggio 0.89 2265 75 0.786 9 faggio 0.89 267 84 0.794 7 faggio 0.76 3462 99 0.83 9 faggio 0.77 3277 96 0.8 9 faggio 0.88 3282 94 0.805 8 faggio 0.77 3902 98 0.82 9 faggio 0.243 359 33 0.665 9 pino 0.272 388 32 0.656 20 pino 0.26 484 36 0.682 20 pino 0.275 262 28 0.62 9 pino 0.283 336 33 0.655 20 pino 0.239 494 36 0.672 20 pino 0.9 95 8 0.494 30 prato 0.93 288 29 0.639 25 prato 0.8 223 25 0.64 26 prato 0.95 356 3 0.648 22 prato 0.69 489 36 0.693 25 prato 0.66 47 34 0.68 26 prato 0.68 304 30 0.647 24 prato
0.75 329 3 0.644 23 prato 0.73 42 34 0.67 22 prato 0.84 559 39 0.689 22 prato 0.88 383 34 0.669 23 prato 0.93 295 29 0.646 2 prato 0.89 546 39 0.70 20 prato 0.85 78 24 0.575 26 prato 0.73 448 35 0.682 24 prato 0.83 355 3 0.663 20 prato Analisi preliminari Statistiche descrittive ACQUA CLOR_A CLOR_B NDVI TEMP Validi (listwise) N Minimo Massimo Media Deviazion Asimmetria Curtosi Statistica Statistica Statistica Statistica Statistica e std. Statistica Errore std Statistica Errore std 50.66.283.9384 2.76E-02 2.7.337 3.820.662 50 95 3902 089.65 95.03.474.337.463.662 50 8 99 50.05 20.83.852.337.037.662 50.494.820.7234 6.68E-02 -.727.337.94.662 50 7 30 2.8 2.42.429.337 2.92.662 50 Tutte le variabili, tranne l'ndvi, hanno asimmetria destra (positiva) e curtosi positiva (valori più concentrati verso le code rispetto ad una gaussiana). Sono stati applicati 7 tests di normalità dei dati. Quasi tutti respingono al livello del 5% la normalità delle variabili (eccetto la clorofilla b che risulta a distribuzione normale per quasi tutti i tests). Anche le relazioni tra le variabili non risultano di tipo lineare. ACQUA CLOR_A CLOR_B NDVI TEMP CLOR_B CLOR_A ACQUA 2
TEMP NDVI In tale situazione si è utilizzato il coefficiente di correlazione tau-b di Kendall che non richiede normalità di distribuzione. I risultati sono però poco significativi perché le relazioni tra le variabili non sono lineari. Tau_b di Kendall ACQUA CLOR_A CLOR_B NDVI TEMP Coefficiente di correlazione Sig. (2-code) N Coefficiente di correlazione Sig. (2-code) N Coefficiente di correlazione Sig. (2-code) N Coefficiente di correlazione Sig. (2-code) N Coefficiente di correlazione Sig. (2-code) *. Correlazione significativa al livello 0,05 (2-code). **. Correlazione significativa al livello 0,0 (2-code). N Correlazioni ACQUA CLOR_A CLOR_B NDVI TEMP.000 -.69 -.57 -.67 -.238*..086.0.09.07 50 50 50 50 50 -.69.000.935**.94** -.45**.086..000.000.000 50 50 50 50 50 -.57.935**.000.942** -.43**.0.000..000.000 50 50 50 50 50 -.67.94**.942**.000 -.42**.09.000.000..000 50 50 50 50 50 -.238* -.45** -.43** -.42**.000.07.000.000.000. 50 50 50 50 50 ) Individuazione delle caratteristiche che contraddistinguono le diverse classi campionate (metodi CART e CHAID) Utilizzando l'indice di impurità di Gini, la regola di pruning basata sul rischio minimo, costi a priori uguali per tutte le classi e 5 livelli di profondità dell'albero, il metodo CART ha ottenuto un'accuratezza del 98%. L'analisi ha evidenziato: 3
la classe faggio è caratterizzata dai valori di clorofilla a > 63 e di NDVI > 0.777. La classe è quindi caratterizzata dalle quote più elevate di attività fotosintetica supportata da valori elevati di pigmenti primari. la classe prato è caratterizzata dai valori di clorofilla a < 63 e di acqua < 0.27. Si tratta quindi di prati aridi o semi-aridi a scarsa attività fotosintetica. la classe pino è caratterizzata dai valori di clorofilla a < 63 e di acqua > 0.27.Si tratta di una classe con bassi valori di clorofilla a, ma concentrazioni foliari di acqua maggiori rispetto alle aree a prato. le classi carpino e cerro hanno contenuti foliari di clorofilla a > 63, si differenziano dal faggio per una attività fotosintetica inferiore e si distinguono tra loro per un maggiore contenuto di clorofilla b da parte del carpino. Struttura dell'albero CART La tecnica CHAID rivela che la variabile NDVI è quella più discriminante. Valori massimi sono raggiunti dal faggio, appena inferiori dal carpino, ancora minori dal cerro. Prati e pino nero sono invece distinguibili in base al contento d'acqua, maggiore per il secondo. Struttura dell'albero CHAID 4
2) La tecnica MARS N: 50 R-SQUARED: 0.995 MEAN DEP VAR: 0.72 ADJ R-SQUARED: 0.994 UNCENTERED R-SQUARED = R-0 SQUARED:.000 Basis Functions =============== BF2 = max(0, 38.566 - CLOR_B ); BF4 = max(0, 355.702 - CLOR_A ) * BF2; BF5 = max(0, CLOR_A - 386.638); BF6 = max(0, 386.638 - CLOR_A ); BF9 = max(0, 32.226 - CLOR_B ) * BF6; BF2 = max(0, CLOR_A - 546.34); BF4 = max(0, TEMP - 23.300); Y = 0.699-7 * BF2 -.53376E-04 * BF4 -.585964E-04 * BF5 +.962333E-05 * BF9 +.800346E-04 * BF2 + 6 * BF4; PARAMETER ESTIMATE S.E. T-RATIO P-VALUE ----------------------------------------------------------------------------- Constant 0.699 2 309.94.99920E-5 Basis Function 2-7.535035E-03-2.573.99920E-5 Basis Function 4 -.53384E-04.82633E-05-6.539.600654E-07 Basis Function 5 -.585966E-04.48620E-05-2.052.222045E-4 Basis Function 9.962355E-05.23699E-05 4.06.20325E-03 Basis Function 2.800347E-04.394588E-05 20.283.99920E-5 Basis Function 4 6 2 3.786.469666E-03 ----------------------------------------------------------------------------- F-STATISTIC = 367.94 S.E. OF REGRESSION = 5 P-VALUE =.99920E-5 RESIDUAL SUM OF SQUARES = Variable Importance Variable Cost of Omission Importance CLOR_A 00 CLOR_B 062 73.549 TEMP 6.43E-005 8.008 ACQUA 5.77E-005 0 5
La tecnica MARS evidenzia che la variabile indipendente temperatura dà un contributo positivo e lineare alla fotosintesi che inizia da 23.3 gradi. Le variabili clorofilla a e b interagiscono seppur debolmente tra loro dando un contrubuto all'ndvi rappresentato dal grafico sopra (in rosso i valori maggiori di NDVI, in verde chiaro i minori). La variabile acqua risulta ininfluente nel determinare i valori di NDVI. 3) Analisi dei dati mediante Reti Neurali Interazione clorofilla a-clorofilla b con acqua e temperatura a valori fissi Temp= 7.3 Acqua= 0.66 6
Temp= 30.3 Acqua= 0.283 Temp= 30.3 Acqua= 0.66 7
Temp= 7.3 Acqua= 0.283 Regressioni - senza interazione e con intercetta nulla Riepilogo del modello c,d R-quadrato Errore std. R R-quadrato a corretto della stima.999 b.998.998 2.9783E-02 a. Per la regressione che passa per l'origine (il modello con nessuna intercetta), R-quadrato misura la parte di variabilità della variabile dipendente relativa all'origine e spiegata dalla regressione. Ciò NON è comparabile a R-quadrato per i modelli che includono un'intercetta. b. Stimatori: TEMP, CLOR_A, ACQUA, CLOR_B c. Variabile dipendente: NDVI d. Regressione lineare che passa per l'origine 8
Commento: l'r 2 è molto elevato, ma i residui e i VIF non sono convincenti Coefficienti a,b Limite Limite B Errore std. Beta t Sig. inferiore superiore Tolleranza VIF ACQUA.657.9.80 5.520.000.48.897.033 30.633 CLOR_A -.55E-04.000 -.3-7.892.000.000.000.022 44.95 CLOR_B.088E-02.00.824 3.094.000.009.03.009 4.68 TEMP 9.86E-03.00.292 8.925.000.008.02.032 30.973 a. Variabile dipendente: NDVI Coefficienti non standardizzati b. Regressione lineare che passa per l'origine Coefficien ti standardi zzati Intervallo di confidenza per B al 95% Statistiche di collinearità Regressione Residuo Totale ANOVA c,d Somma dei Media dei quadrati df quadrati F Sig. 25.549 4 6.387 7200.850.000 a 4.080E-02 25.590 b 50 a. Stimatori: TEMP, CLOR_A, ACQUA, CLOR_B 46 8.870E-04 b. La somma totale dei quadrati non viene corretta per la costante perchè la costante è uguale a zero per la regressione attraverso l'origine. c. Variabile dipendente: NDVI d. Regressione lineare che passa per l'origine Grafico di normalità P-P di regressione R.00 Variabile dipendente: NDVI.75.50 Prob cum attesa.25.25.50.75.00 Prob cum osservata 9
-senza interazioni e con intercetta non nulla Riepilogo del modello b R-quadrato Errore std. R R-quadrato corretto della stima.97 a.943.938.6592e-02 a. Stimatori: (Costante), TEMP, ACQUA, CLOR_A, CLOR_B b. Variabile dipendente: NDVI (Costante) ACQUA CLOR_A CLOR_B TEMP a. Variabile dipendente: NDVI Coefficienti non standardizzati Coefficien ti standardi zzati Coefficienti a Intervallo di confidenza per B al 95% Statistiche di collinearità Limite Limite B Errore std. Beta t Sig. inferiore superiore Tolleranza VIF.753.074 0.59.000.604.902 -.408.24 -.69-3.286.002 -.657 -.58.478 2.09-7.90E-05.000 -.25-5.976.000.000.000.036 28.34 5.737E-03.00.790 8.357.000.004.007.027 36.4-7.67E-03.002 -.278-4.99.000 -.0 -.004.287 3.484 0 Istogramma Variabile dipendente: NDVI 8 Frequenza 6 4 2 0 2.00.75.50.25.00.75.50.25 -.25 -.50 -.75 -.00 -.25 -.50 -.75-2.00-2.25-2.50-2.75 Dev. Stand =.96 Media = N = 5 Regressione Residuo standardizzato 0
.00 Grafico di normalità P-P di regression Variabile dipendente: NDVI.75.50 Prob cum attesa.25.25.50.75.00 Prob cum osservata Commento: l'r 2 è più basso, ma il modello è migliorato sia per i residui che per i VIF - con interazioni Sono stati provati tutti i modelli possibili con interazione e intercetta nulla. I risultati producono tutti R 2 pari a 0.99 (come quello con intercetta nulla e senza interazioni) ma VIF peggiorati e residui uguali a quelli precedenti. Per tale motivo vengono riportati solo i modelli con interazione ed intercetta non nulla. Per testare l importanza delle interazioni si è dapprima costruito il modello senza interazioni poi i residui sono stati plottati rispetto a tutte le possibili interazioni..04.02 -.02 -.04 RESIDUI -.06 0 00 200 300 400 500 600 700 ACQ_CLA
.04.02 -.02 -.04 RESIDUI -.06 2 4 6 8 0 2 4 6 8 ACQ_CLB.04.02 -.02 -.04 RESIDUI -.06 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 ACQ_TEM 2
.04.02 -.02 RE SI DU I -.04 -.06-00000 0 00000 200000 300000 400000 CLOR_AB.04.02 -.02 -.04 RESIDUI -.06 0 0000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 CLA_TEMP 3
.04.02 -.02 -.04 RESIDUI -.06 400 600 800 000 200 400 600 800 2000 CLB_TEMP -modello che tiene in considerazione le tre interazioni significative Riepilogo del modello b R-quadrato Errore std. Durbin-W R R-quadrato corretto della stima atson.990 a.980.977.04e-02 2.60 a. Stimatori: (Costante), CLB_TEMP, ACQUA, TEMP, CLOR_AB, CLOR_A, CLOR_B, ACQ_TEM b. Variabile dipendente: NDVI Regressione Residuo Totale ANOVA b Somma dei Media dei quadrati df quadrati F Sig..24 7 3.06E-02 299.273.000 a 4.296E-03.29 49 42.023E-04 a. Stimatori: (Costante), CLB_TEMP, ACQUA, TEMP, CLOR_AB, CLOR_A, CLOR_B, ACQ_TEM b. Variabile dipendente: NDVI 4
(Costante) ACQUA CLOR_A CLOR_B TEMP ACQ_TEM CLOR_AB CLB_TEMP a. Variabile dipendente: NDVI Coefficienti non standardizzati Coefficienti a Coefficien ti standardi zzati Statistiche di collinearità B Errore std. Beta t Sig. Tolleranza VIF.387.222.749.088 2.72.096.26 2.484.07.002 439.69 2.587E-05.000.368.07.290.004 252.89-3.37E-03.00 -.052-2.558.04.003 36.403.59E-02.0.420.075.289.003 326.627 -.52.055 -.338-2.769.008.002 498.890-4.6E-07.000 -.590-2.709.00.00 0.423 3.350E-04.000.786 6.3.000.006 7.30 Statistiche dei residui a Minimo Massimo Media Deviazione std. N Valore atteso.50360.8776.7234 6.63E-02 50 Residuo -2.5E-02.6E-02 2.E-6 9.3637E-03 50 Valore atteso std. -3.56.594.000.000 50 Residuo std. -2.433.589.000.926 50 a. Variabile dipendente: NDVI 0 Istogramma Variabile dipendente: NDVI 8 6 4 Frequenza 2 Dev. Stand =.93 Media = 0 N = 5-2.50-2.00 -.50 -.00 -.50.50.00.50-2.25 -.75 -.25 -.75 -.25.25.75.25 Regressione Residuo standardizzato 5
-stesso modello con tre interazioni calcolato tramite ridge regression Least Squares Multicollinearity Section Independent Variance R-Squared Variable Inflation Vs Other X's Tolerance ACQUA 439.692 0.9977 23 CLOR_A 252.888 0.9960 40 CLOR_B 36.4035 0.9972 28 TEMP 326.6269 0.9969 3 ACQ_TEM 498.8896 0.9980 20 CLOR_AB 0.423 0.990 99 CLB_TEMP 7.30 0.9942 58 Since some VIF's are greater than 0, multicollinearity is a problem. ricerca del k come fattore correttivo 0000 0.9803 8.055 307.356 498.8896 000 0.9796 3 7.272 256.8522 392.4262 0200 0.9789 5 6.5750 29.6029 37.395 0300 0.9783 6 6.0449 9.0855 26.899 0400 0.9777 8 5.5990 68.5983 237.2443 0500 0.977 9 5.28 50.4375 27.738 0600 0.9766 4.8889 35.4803 99.733 0700 0.9762 0.0 4.605 22.9584 84.4452 0800 0.9757 0.02 4.3486 2.330 70.9456 0900 0.9753 0.03 4.243 03.2025 58.949 000 0.9749 0.04 3.9243 95.2840 48.2292 2000 0.977 0.02 2.7090 5.206 83.377 3000 0.9693 0.026 2.58 33.0244 57.363 4000 0.9673 0.030.8420 23.4829 4.7238 5000 0.9655 0.034.6477 7.7825 3.870 5000 0.9655 0.034.6477 7.7825 3.870 6000 0.9640 0.037.547 4.0800 25.824 7000 0.9625 0.040.477.5283 20.4326 8000 0.96 0.042.3432 9.689 6.9363 modello risultante Independent Regression Standard Regression Variable Coefficient Error Coefficient VIF Intercept 0.706648 ACQUA 0.568532 0.22262 0.2352 9.3963 CLOR_A 5.8372E-08.35588E-05 08 3.870 CLOR_B -3.84534E-05 4.85545E-04-0.020 27.9602 TEMP -4.557527E-03 2.046007E-03-0.652 6.7062 ACQ_TEM -4.580509E-02 7938-0.4028 0.9822 CLOR_AB -3.537E-07 8.596E-08-0.4985 7.848 CLB_TEMP 2.05239E-04 2.387607E-05.0743 9.7477 6
Model NDVI=.706648+.568532*ACQUA+ 5.8372E-08*CLOR_A-3.84534E-05*CLOR_B- 4.557527E-03*TEMP-4.580509E-02*ACQ_TEM-3.537E-07*CLOR_AB+ 2.05239E- 04*CLB_TEMP 20.0 Histogram of Residuals of NDVI 5.0 Count 0.0 5.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 Residuals of NDVI 0.0 Residuals vs Predicted 0.0 Residuals 0.0 0.0 0.0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Predicted -interazione clorofilla a e b Riepilogo del modello b R-quadrato Errore std. R R-quadrato corretto della stima.976 a.953.948.529e-02 a. Stimatori: (Costante), CLOR_AB, ACQUA, TEMP, CLOR_B, CLOR_A b. Variabile dipendente: NDVI 7
(Costante) ACQUA CLOR_A CLOR_B TEMP CLOR_AB a. Variabile dipendente: NDVI Riepilogo del modello b Coefficienti a R-quadrato Errore std. R R-quadrato corretto della stima.976 a Coefficien.953.949.540E-02 a. ti Stimatori: (Costante), CLOR_AB, ACQUA, TEMP, CLOR_B Coefficienti non standardi standardizzati b. Variabile dipendente: zzati NDVI B Errore std. Beta t Sig..759.068.63.000 -.364.5 -.5-3.79.003 2.654E-05.000.378.730.469 3.976E-03.00.240 4.675.000-7.27E-03.002 -.264-4.324.000-6.80E-07.000 -.965-3.080.004 Commento: il termine clor_a non è significativo. E' stata fatta una regressione senza tale termine (riportata di sotto) ottenendo un R 2 uguale ma residui e VIF migliori. - interazione clorofilla a e temp (Costante) ACQUA CLOR_B TEMP CLOR_AB a. Variabile dipendente: NDVI Coefficienti a Coefficienti non standardizzati Coefficien ti standardi zzati B Errore std. Beta t Sig..748.066.330.000 -.365.4 -.5-3.204.002 4.57E-03.000.409 0.859.000-7.9E-03.002 -.26-4.30.000-5.28E-07.000 -.749-7.207.000 6 4 2 0 8 6 Istogramma Variabile dipendente: NDVI Frequenza 4 Dev. Stand =.95 2 Media = 0 N = 5-3.00-2.00 -.00.00 2.00-2.50 -.50 -.50.50.50 Regressione Residuo standardizzato 8
Riepilogo del modello b R-quadrato Errore std. R R-quadrato corretto della stima.983 a.965.96.322e-02 a. Stimatori: (Costante), CLOR_A, ACQUA, TEMP, CLOR_B, CLA_TEMP b. Variabile dipendente: NDVI (Costante) ACQUA CLOR_B TEMP CLA_TEMP CLOR_A a. Variabile dipendente: NDVI Coefficienti non standardizzati Coefficienti a Coefficien ti standardi zzati Statistiche di collinearità B Errore std. Beta t Sig. Tolleranza VIF.864.062 3.876.000 -.386.098 -.60-3.935.000.477 2.095 3.994E-03.00.246 6.289.000.020 49.834 -.5E-02.002 -.46-7.2.000.230 4.35 9.692E-06.000 2.526 5.287.000.003 289.774-2.24E-04.000-3.89-7.632.000.005 22.67 Istogramma 0 Variabile dipendente: NDVI 8 Frequenza 6 4 2 0 2.25 2.00.75.50.25.00.75.50.25 -.25 -.50 -.75 -.00 -.25 -.50 -.75-2.00 Dev. Stand =.95 Media = N = 5 Regressione Residuo standardizzato Commento: il modello è poco convincente, sia per i residui che per i VIF -interazione clorofilla b e temperatura 9
Riepilogo del modello b R-quadrato Errore std. R R-quadrato corretto della stima.987 a.974.97.384e-02 a. Stimatori: (Costante), CLB_TEMP, ACQUA, TEMP, CLOR_A, CLOR_B b. Variabile dipendente: NDVI (Costante) ACQUA CLOR_B TEMP CLOR_A CLB_TEMP a. Variabile dipendente: NDVI Coefficienti non standardizzati Coefficienti a Coefficien ti standardi zzati Statistiche di collinearità B Errore std. Beta t Sig. Tolleranza VIF.000.06 6.287.000 -.322.086 -.33-3.745.00.469 2.33-4.08E-03.00 -.274-2.824.007.003 343.220 -.9E-02.002 -.69-9.430.000.0 9.055-2.88E-05.000 -.409-2.50.06.022 44.866 4.024E-04.000 2.45 7.83.000.007 50.427 Istogramma 8 Variabile dipendente: NDVI 6 Frequenza 4 2 0 2.25 2.00.75.50.25.00.75.50.25 -.25 -.50 -.75 -.00 -.25 -.50 -.75-2.00-2.25 Dev. Stand =.95 Media = N = 5 Regressione Residuo standardizzato Commento: R 2 elevato, VIF molto elevato per clor_b, residui leptocurtici. E' stato fatto un tentativo per eliminare il termine clor_b ma l'r 2 si è abbassato (0.984) e i residui sono peggiorati. 20
- modello con variabile binaria (=carpino submontano, 0=carpino supramediterraneo) per testare se esiste una differenza significativa ACQUA CLA CLB NDVI TEMP POSIZIONE 0.86 030.062 353.230 0.744 9.700 montagna 0.83 89.660 393.738 0.754 9.800 montagna 0.77 234.852 43.840 0.764 9.900 montagna 0.79 344.673 520.247 0.767 9.600 montagna 0.73 533.87 520.380 0.775 9.00 montagna 0.85 956.97 330.048 0.752 9.900 montagna 0.92 98.4 43.472 0.756 9.400 montagna 0.89 083.285 404.453 0.748 9.900 montagna 0.90 08.26 372.94 0.75 9.200 montagna 0.74 226.84 42.300 0.745 9.700 montagna 0.73 539.8 52.54 0.76 9.400 montagna 0.80 033.280 374.585 0.736 9.400 montagna 0.80 45.573 465.498 0.752 9.300 montagna 0.89 905.30 39.932 0.734 8.800 montagna 0.9 02.583 349.935 0.735 9.00 montagna 0.90 022.990 337.92 0.746 9.400 montagna 0.90 064.653 360.346 0.743 8.800 montagna 0.86 998.266 330.562 0.747 20.800 montagna 0.87 432.980 420.785 0.752 2 montagna 0.8 28.75 460.528 0.758 9.900 montagna 0.86 98.59 452.208 0.756 9.800 montagna 0.93 63.742 48.698 0.755 20.300 montagna 0.85 243.286 446.393 0.749 2 montagna 0.78 37.83 369.24 0.749 2.700 montagna 0.78 406.974 52.950 0.756 9.300 montagna 0.8 307.260 498.875 0.759 9.000 montagna 0.8 244.963 448.779 0.753 9.600 montagna 0.98 792.82 260.099 0.722 9.900 montagna 0.80 992.654 337.528 0.740 2.500 montagna 0.88 882.535 335.963 0.740 20.500 montagna 0.74 49.736 440.332 0.753 2.600 montagna 0.92 059.009 383.97 0.743 2.300 montagna 0.90 056.409 377.859 0.745 2.300 montagna 0.93 03.238 373.53 0.739 2.000 montagna 0.90 973.735 339.909 0.745 9.900 montagna 0.83 290.078 425.893 0.752 2.00 montagna 0.92 5.407 385.585 0.757 9.700 montagna 0.88 980.62 34.87 0.74 2.500 montagna 0.86 096.64 396.648 0.747 2 montagna 0.89 20.249 399.959 0.75 20.800 montagna 0.86 069.72 399.005 0.75 20.800 montagna 0.97 057.023 332.03 0.74 20.200 montagna 0.88 50.077 376.282 0.755 20.500 montagna 0.83 293.005 445.827 0.759 20.600 montagna 0.78 224.228 407.977 0.76 20.900 montagna 0.84 08.530 375.40 0.744 2 montagna 0.8 204.308 48.49 0.762 2.200 montagna 0.87 70.288 434.972 0.756 20.400 montagna 0.86 76.537 430.73 0.755 20.400 montagna 0.94 000.360 347.72 0.745 20.500 montagna 0.90 758.99 243.772 0.727 2.300 collina 0.99 634.976 223.625 0.725 20.500 collina 0.204 724.056 237.855 0.734 20.700 collina 0.205 646.720 237.763 0.724 2.200 collina 0.207 72.53 226.55 0.74 2.300 collina 0.90 678.646 29.528 0.725 2.300 collina 0.87 755.8 245.587 0.738 2.300 collina 0.93 774.940 236.94 0.733 22.00 collina 0.96 64.794 224.983 0.729 2.800 collina 0.9 763.586 244.954 0.738 2.700 collina 0.93 628.454 209.629 0.725 2.900 collina 0.9 660.089 29.625 0.730 23.000 collina 0.97 637.09 223.926 0.723 22.500 collina 0.93 785.935 239.277 0.734 2.200 collina 2
0.89 759.40 249.95 0.74 2.500 collina 0.89 775.272 232.277 0.736 2.900 collina 0.96 642.678 27.843 0.732 22.00 collina 0.9 856.282 275.97 0.742 2.900 collina 0.96 73.36 29.730 0.728 22.400 collina 0.200 728.75 244.762 0.729 22.000 collina 0.80 646.240 23.027 0.734 23.000 collina 0.203 782.82 242.84 0.737 2.300 collina 0.206 835.369 24.440 0.73 2.800 collina 0.97 728.885 260.733 0.730 22.00 collina 0.205 77.424 239.565 0.732 22.00 collina 0.203 682.772 23.87 0.723 22.200 collina 0.93 70.28 223.658 0.735 23.200 collina 0.202 837.6 235.74 0.728 22.500 collina 0.95 63.604 25.064 0.725 23.00 collina 0.87 700.399 229.682 0.733 23.800 collina 0.95 682.738 29.849 0.722 22.500 collina 0.97 60.275 24.553 0.734 23.000 collina 0.90 735.07 232.426 0.736 23.00 collina 0.86 650.048 25.540 0.729 23.900 collina 0.93 60.54 29.0 0.725 22.900 collina 0.89 646.0 205.334 0.79 22.900 collina 0.85 67.895 99.9 0.723 23.400 collina 0.84 724.879 2.536 0.728 23.000 collina 0.90 400.540 49.445 0.685 23.900 collina 0.97 37.806 36.26 0.678 23.900 collina 0.203 259.66 09.258 0.650 24.00 collina 0.99 422.690 49.80 0.696 22.00 collina 0.205 360.75 33.036 0.684 23.00 collina 0.2 260.028 0.366 0.662 2.900 collina 0.204 32.606 5.62 0.665 22.800 collina 0.97 403.333 48.000 0.692 23.500 collina 0.92 425.887 57.390 0.699 23.400 collina 0.20 332.63 25.777 0.676 22.700 collina 0.202 49.094 47.026 0.692 22.700 collina 0.96 392.00 56.070 0.686 22.900 collina Riepilogo del modello b R-quadrato Errore std. Durbin-W R R-quadrato corretto della stima atson.920 a.846.838 *********.297 a. Stimatori: (Costante), posizione, ACQUA, TEMP, CLA, CLB b. Variabile dipendente: NDVI (Costante) ACQUA CLA CLB TEMP posizione a. Variabile dipendente: NDVI Coefficienti non standardizzati Coefficienti a Coefficien ti standardi zzati Statistiche di collinearità B Errore std. Beta t Sig. Tolleranza VIF.759.058 3.046.000 -.323.8 -.5 -.787.077.393 2.542 8.975E-05.000.43 5.739.000.04 24.202 -.87E-05.000 -.086 -.379.706.032 3.325 -.35E-03.00 -.080 -.999.320.257 3.897 -.70E-02.004 -.358-3.789.000.83 5.46 22
20 Istogramma Variabile dipendente: NDVI Frequenza 0 0 2.00.50.00.50 -.50 -.00 -.50-2.00-2.50-3.00-3.50 Dev. Stand =.97 Media = N = 0 Regressione Residuo standardizzato 23