Teori della Finanza Aziendale Il valore finanziario del tempo: tecniche di valutazione 3-2 Argomenti La valutazione delle attività a lungo termine Tecniche per il calcolo del valore attuale Rate costanti, rendite e annualità Rendimento delle obbligazioni Interesse semplice e composto - 3 Domande importanti Come si calcola il valore attuale in contesti multiperiodali? Si possono semplificare i calcoli? Come incide l inflazione sulle valutazioni? Come incide linflazione sulle valutazioni? Come si valuta un titolo a reddito fisso? Che differenza c è fra interesse semplice e composto?
- 4 Fattore di sconto DF = di DF = ( + r) t I fattori di sconto possono essere impiegati per attualizzare qualsiasi flusso di cassa - 5 PV = DF C t Ct = + + r t Sostituendo con t possiamo calcolare il valore attuale di flussi di cassa in periodi successivi al primo - 6 È possibile sommare valori attuali per attualizzare il valore di flussi di cassa multipli. C C2 PV = + 2 ( + r) ( + r) +... 2
- 7 Formula generale VAN = n Ct ( r) t = 0 + t - 8 Intendi acquistare un nuovo motorino che costa 3,000. Una promozione speciale ti consente di pagarlo in un unica unica soluzione, fra due anni. I tuoi risparmi rendono l 8%, quanto dovresti accantonare oggi per poter saldare il debito fra 2 anni? - 9 Intendi acquistare un nuovo motorino che costa 3,000. Una promozione speciale ti consente di pagarlo in un unica soluzione, fra due anni. I tuoi risparmi rendono il 4%, quanto dovresti accantonare oggi per poter saldare il debito fra 2 anni? PV = 3000/(,04) 2 = = 3000/,086 = 2774 3
- 0 Vi viene offerta una borsa di studio di 0,000 euro, 5000 ottenibili tra un anno e I rimanenti 5,000 fra due anni. Il valore attuale di ciascun pagamento è calcolabile applicando fattori di sconto commisurati ai tassi di interesse praticati nel mercato finanziario r = 8% e r 2 = 0% - DF = /(+0,08) = 0,926 DF 2 = /(+0,0) 2 = 0,826 PV = 9,260 + 8,260 = 7,520-2 Ipotizziamo che i flussi di cassa generati dalla costruzione e dalla vendita di un edificio siano i seguenti. Il tasso di rendimento richiesto è il 7%. Proviamo a costruire un foglio elettronico per calcolare il NPV. Anno 0 Anno Anno 2 50, 000 00, 000 + 300, 000 4
- 3 Periodo 0 2.07 2.07 ( ) DF.0 =.935 =.873 Cash Flow 50,000 00,000 +300,000 NPV= Totale= Valore attuale 50,000 93,500 +26,900 8,400-4 Trucchi e scorciatoie A volte ci sono trucchi e scorciatoie che consentono di accelerare i calcoli del valore attuale netto. - 5 Trucchi e scorciatoie Rendita perpetua Pagamento costante di una rendita senza rimborso del capitale cash flow Rendimento = present value C r = PV 5
- 6 Trucchi e scorciatoie cash flow PV dei cash flow = tasso di sconto C PV = r - 7 Trucchi e scorciatoie Rendita annua Una serie di flussi di cassa costanti per un certo numero di anni PV di una rendita annua C r r + r = t ( ) - 8 Rendita annua Decidete di noleggiare un auto per 300 al mese. Non è previsto alcun pagamento iniziale. Se il vostro costo opportunità del capitale è pari allo 0.5% mensile, quale sarà il valore attuale del leasing? 6
- 9 Rendita annua Decidete di noleggiare un auto a 300 al mese. Non è previsto alcun pagamento iniziale. Se il vosto costo opportunità del capitale è pari allo 0.5% mensile, quale sarà il valore attuale del leasing? Costo attuale = 300 48.005.005 ( +.005 ) Costo = 2,774.0-20 Tasso di incremento dei prezzi Tasso di interesse nominale Tasso di accrescimento dei mezzi finanziari investiti Tasso di interesse reale Tasso di incremento del potere di acquisto di un investimento - 2 + tasso reale = +tasso nominale +inflazione 7
- 22 + tasso reale + tasso nominale = + inflazione approssimazione Tasso reale tasso nominale - inflazione - 23 Se il tasso di interesse sui BOT a un anno è del 5.9% e il tasso di inflazione è del 3.3%, qual è il tasso di interesse reale? - 24 Se il tasso di interesse sui BOT a un anno è del 5.9% e il tasso di inflazione è del 3.3%, qual è il tasso di interesse reale? +.059 + tasso reale = +.033 + tasso reale =.025 tasso reale =.025 or 2.5% 8
- 25 Se il tasso di interesse sui BOT a un anno è del 5.9% e il tasso di inflazione è del 3.3%, qual è il tasso di interesse reale? +.059 + tasso reale = +.033 + tasso reale =.025 tasso reale =.025 or 2.5% Approssimativamente =.059 -.033 =.026 or 2.6% - 26 Valore delle obbligazioni Se oggi siamo al 2 marzo 2009, qual è il valore della seguente obbligazione? Un obbligazione IBM paga $5 ogni marzo per I prossimi 5 anni. Nel marzo 204 oltre alla cedola rimborserà il valore nominale di $000. Il rating è AA (WSJ AA YTM = 7.5%) Cash Flows Mar 0 2 3 4 5 5 5 5 5-27 Valore delle obbligazioni 5 5 5 5,5 PV = + + + + 2 5.075 3 4 (.075 ) (.075 ) (.075 ) (.075 ) = $,6.84 9
- 28 Obbligazioni e rendimenti 600 400 rezzo Pr 200 000 800 600 400 200 0 0 2 4 6 8 0 2 4 5 anni 9% anno 9% Rendimento - 29 Interesse composto i ii iii iv v Periodi Interessi Valore Interesse per per APR dopo composto anno periodo (i x ii) un anno tasso 6% 6%.06 6.000% 2 3 6.03 2 =.0609 6.090 4.5 6.05 4 =.0636 6.36 2.5 6.005 2 =.0668 6.68 52.54 6.0054 52 =.0680 6.80 365.064 6.00064 365 =.0683 6.83-30 8 6 4 2 0 8 6 4 2 0 0 Interesse composto 3 6 0%Semplice 0%Composto 9 2 5 8 2 Numero di anni 24 27 30 0