Esercizi di Elettrotecnica Sistemi trifase www.die.ing.unibo.it/pers/mastri/didattica.htm (versione del --007)
Sistemi trifase Esercizio n. E G V E G V E G E G E G E G V e G (t) = 0 cos(ωt) V Nota e G (t) e sapendo che le tensioni dei generatori costituiscono una terna diretta determinare i fasori delle tensioni dei generatori e delle tensioni concatenate. isultati E G = 0 E G = 5 00j E G = 5 + 00j V = 45 + 00j V = 400j V = 45 + 00j (valori efficaci) Esercizio n. E G E G V V E G E G E G E G V v (t) = 400 cos(ωt) V Nota v (t) e sapendo che le tensioni concatenate costituiscono una terna diretta determinare i fasori delle tensioni concatenate e delle tensioni dei generatori. isultati V = 400 V = 00 45j V = 00 + 45j E G = 00 5j E G = 00 5j E G = 0j (valori efficaci) Versione del --007
Sistemi trifase Esercizio n. I I I = Ω /ω = Ω = Ω ω = Ω = Ω ω = Ω Assumendo nulla la fase di v, determinare i fasori delle tensioni di fase e delle correnti di linea. isultati E = 7.5 7.5j E = 7.5 7.5j E = 7.5 + 7.5j I = 94.5 + j I = 09 54.5j I =4.5 + 4.5j (valori efficaci) Esercizio n. 4 I I I I I I = 5 Ω ω = 5 Ω /ω = 5 Ω = 5 Ω Assumendo nulla la fase di v, determinare i fasori delle correnti di fase e delle correnti di linea e la potenza attiva e reattiva assorbita dal carico. isultati I = 40 40j I = 69 40j I = 40 + 69j I = 80 09j I = 9 I = 09 +09j (valori efficaci) P = 47.8 kw Q = 5.8Var Esercizio n. 5 I I I ω = 0 Ω = 5 Ω ω = 5 Ω = 0 Ω = 0 Ω ω = 0 Ω = 0 Ω ω = 0 Ω E e = 0 V Il sistema è alimentato mediante tre generatori collegati a stella le cui tensioni costituiscono una terna diretta simmetrica con valore efficace di 0V. Assumendo nulla la fase di E G, determinare i fasori delle correnti di linea e la potenza attiva e reattiva assorbita dal carico. Versione del --007
Sistemi trifase isultati I = j I = 5 4j I = 4 + 5j (valori efficaci) P = 740 W Q = 740 Var Esercizio n. 6 I I I = 5 Ω /ω = 5 Ω ω = 5 Ω = 5 Ω Assumendo nulla la fase di v, determinare i fasori delle correnti di linea e la potenza attiva e reattiva assorbita dal carico. isultati I = 09 6j I = 80 j I = 9 + 75j (valori efficaci) P = 6.7 kw Q = 0 Var Esercizio n. 7 I I I = 5 Ω ω = 5 Ω /ω = 0 Ω Assumendo nulla la fase di v, determinare i fasori delle correnti di linea. isultati I =.5 + 8.5j I = 8.5.5j I = + j (valori efficaci) Versione del --007
4 Sistemi trifase Esercizio n. 8 I I I = 0 Ω /ω = 0 Ω ω = 5 Ω Determinare il valore efficace delle correnti di linea e la potenza attiva e reattiva assorbita dal carico. isultati I e = 6.7 A P = 7.94 kw Q =.8 kvar Esercizio n. 9 I I I = 0 Ω ω = 0 Ω /ω = 5 Ω E Ge = 00 V Il sistema è alimentato mediante tre generatori collegati a stella le cui tensioni costituiscono una terna diretta simmetrica con valore efficace di 00V. Determinare il valore efficace delle correnti di linea e la potenza attiva e reattiva assorbita dal carico. isultato I e = 5.8 A P =.5 kw Q = 4.5 kvar Versione del --007
Sistemi trifase 5 Esercizio n. 0 I I I = Ω = 4 Ω ω = 6 Ω /ω = Ω Determinare il valore efficace delle correnti di linea e la potenza attiva e reattiva assorbita dal carico. isultati Ie = 5.4 A P =.74 kw Q = 5.87 kvar Esercizio n. I I I = 0 Ω = 50 Ω ω = 75 Ω /ω = 0 Ω Determinare il valore efficace delle correnti di linea e la potenza attiva e reattiva assorbita dal carico. isultati Ie = 8. A P = 968 W Q = 968 Var Versione del --007
6 Sistemi trifase Esercizio n. I I I = 0 Ω ω =.5 Ω E Ge = 00 V Il sistema è alimentato mediante tre generatori collegati a stella le cui tensioni costituiscono una terna diretta simmetrica con valore efficace di 00V. Determinare la potenza attiva e reattiva assorbita dal carico; il valore delle capacità di rifasamento necessarie per ottenere un fattore di potenza pari a 0.95; il valore efficace delle correnti di linea in assenza (I e0 ) e in presenza (I e ) dei condensatori di rifasamento. isultati P = kw Q = 4 kvar = 0 μf I e0 = 6.7 A I e = 0.5 A Esercizio n. Y Y Y P = 50 kw Q = 50 kvar f = 50 Hz Determinare il valore delle capacità di rifasamento necessarie per ottenere un fattore di potenza pari a 0.95, sia nel caso di collegamento a stella che nel caso di collegamento a triangolo; il valore efficace delle correnti di linea in assenza (I e0 ) e in presenza (I e ) dei condensatori di rifasamento. isultati Y = 668 μf Δ = μf I e0 = 0 A I e = 76 A Versione del --007
Sistemi trifase 7 Esercizio n. 4 S = 0 kwa cos ϕ = 0.6 (ritardo) P = 6 kw cos ϕ = 0.8 (ritardo) f = 50 Hz Determinare il valore delle capacità di rifasamento necessarie per ottenere un fattore di potenza pari a 0.9, il valore efficace delle correnti di linea in assenza (I e0 ) e in presenza (I e ) dei condensatori di rifasamento. isultato = 0 μf I e0 = 7.5 A I e = 54.5 A Versione del --007