Capitolo 6 Teorie e modelli di crecita economica E opportuno fare precedere queta lezione e quelle che eguiranno da tre coniderazioni. 1. Qui affronteremo dei modelli teorici che i rifericono oprattutto al tentativo di piegare la crecita economica, più che lo viluppo. Queta riguarda in particolare i paei ricchi, ma le teorie della crecita ono tuttora ampiamente utilizzate nell analii delle economie in via di viluppo. In otanza i ritiene che le caue che piegano la crecita economica, il uo rallentamento o la ua accelerazione iano fondamentalmente imili per tutti i paei, indipendentemente dal loro livelle di reddito pro capite. 2. In queta lezione analizzeremo dei modelli teorici, quindi delle atrazioni dalle condizioni concrete di determinati paei, anche di quelli ricchi. Ciò può apparire complicato ma in realtà la teoria deve neceariamente emplificare realtà complee e peo differenti cercando gli elementi che più facilmente poono accomunare quete economie. Ad eempio la baa crecita dell Inghilterra nel dopoguerra potrebbe eere piegata da fenomeni imili a quelli che piegano la mancata crecita dell Africa o il rallentamento della crecita in America Latina. Ovviamente queti modelli di crecita ono aai numeroi; qui preenteremo olo quelli più noti e che hanno avuto e ancora hanno una rilevanza per le politiche economiche peo adottate per favorire la crecita economica. Infine con queta lezione i poono incontrare alcune difficoltà legate al fatto che i modelli che eamineremo ono peo caratterizzati da un certo grado di formalizzazione matematica e a volte da una certa compleità di ragionamento. Queta in realtà non è molto elevata e il lettore ha un certa conuetudine con la tea, ma poiamo upporre che non ia coì per tutti i notri tudenti; d altra parte vi è un problema di rigore formale a cui non è utile rinunciare. Come già ottolineato, queti modelli ono peo alla bae di politiche più o meno ortodoe di tabilizzazione economica, uggerite ai PVS da alcune organizzazioni Internazionali, e vanno perciò preentate e tudiate con attenzione. In queto capitolo preenteremo tre principali teorie della crecita; due di origine keyneiana, quella di Harrod e Domar e di aldor e Painetti, e una di tipo neoclaico, quella di Solow. Queti modelli ono tati originariamente introdotti per piegare i fenomeno di crecita nei paei avanzati. Verrà inoltre preentato il modello di Lewi, che ha la caratteritica di individuare due ettori all interno dell economia e che è tato penato per paei in via di viluppo. 6.1. Harrod e i neo-keyneiani Harrod (1939) (Domar 1946) Crecita economica, aggio di riparmio e efficiente uo del capitale Harrod, un economita di Oxford, propone il uo modello nel 1939 in piena epoca keyneiana, ucceivamente alla grande depreione del 1929-32 e i preoccupa quindi di piegare perché le economie crecano di più o di meno, e oprattutto come mai vi poano eere gravi fenomeni di intabilità economica introduce. Vengono mei in luce i legami fra crecita ed invetimenti ia nel breve che nel lungo periodo; gli invetimenti ono la grandezza chiave per la comprenione dell andamento dell economia. Il conteto è quello keyneiano ovvero l'economia è olitamente in uno tato di diequilibrio, peo caratterizzato da dioccupazione, il che genera inoddifazione. Queta condizione pinge gli agenti a ricercare lo viluppo economico: e tutti foero oddifatti neuno interverrebbe per cambiare le coe; è l'inoddifazione che porta al mutamento.
eyne infatti aveva già evidenziato le difficoltà di avere un livello di invetimenti ufficiente a generare una domanda effettiva pari alla capacità produttiva eitente (analii di Breve Periodo). Gli interventi coniderati da eyne ono relativi agli invetimenti in quanto queti ono la parte dinamica e quindi più importante della domanda aggregata, e quindi della pea, in un itema economico. Se i tracurano gli cambi con l etero (iamo in economia chiua) e il ruolo dello tato, la pea compleiva è data dalla omma di conumi ed invetimenti C+I ed è queta a determinare quanto verrà prodotto e quindi il reddito. Vale quindi la condizione C+I=. Ma peo gli invtimenti ono inufficienti a creare occupazione, mentre è neceario che queti ultimi iano tali da impiegare tutti i riparmi in modo da far raggiungere al itema l equilibrio. Avremo dunque la eguente condizione: I=S Tuttavia gli invetimenti ono determinati dalle apettative degli imprenditori, in quanto cotoro devono invetire oggi penando a quale arà la domanda aggregata futura che conentirà loro di vendere con ucceo tutta la produzione ottenuta con il nuovo capitale (cioè gli I) La crecita economica,a ua volta, dipende dal proceo di accumulazione di capitale, cioè dall invetimento ed è quindi anch ea regolata dalle apettative degli imprenditori. Per queto motivo il proceo è coniderato intabile. Si originano quindi i noti cicli economici. Harrod vuole appunto dimotrare come le tee forze che determinano la crecita rendano a loro volta il itema intabile e i interroga ulla difficoltà di autoregolazione del itema economico. Analiticamente i conidera una funzione di produzione del tipo = F(,L) ove è l'output ovvero la produzione, è il capitale impiegato ed L è il lavoro.(per ora non ci preoccupiamo dei problemi legati alla miurazione di ). Si uppone che: - non ci ia piena occupazione del lavoro e quindi c è lavoro in abbondanza; di coneguenza la quantità di output dipende dalla quantità di diponibile; - non ia poibile otituire il lavoro (L) con il capitale () o vicevera, ovvero la tecnologia arà a coefficienti fii perché nella produzione capitale e lavoro i combinano in proporzioni fie. Siano poi: t + 1 t = = g t del reddito. Il aggio di crecita è quindi definito come variazione nel tempo
I = L invetimento è uguale alla variazione del capitale nel tempo, fra un determinato periodo e il ucceivo. Il imbolo indica l incremento di una grandezza. S = Il aggio di riparmio o propenione marginale al riparmio, uppoto V cotante = v Il rapporto capitale-prodotto, che nel modello viene uppoto cotante V rappreenta un indice della tecnologia, in quanto indica la quantità di capitale necearia per ottenere un aumento della produzione. Queto indice viene dato eogenamente. Di coneguenza v 1 indicherà le unità di output ottenute per unità di capitale impiegato. E quindi una miura della produttività del capitale. Infine peo i uppone che = v = Queto è il coiddetto ICOR, Incremental Capital Output Ratio, che indica di quanto va aumentato lo tock di capitale per aumentare la produzione di un unità. La condizione di equilibrio del itema economico arà data dall'uguaglianza tra riparmi ed invetimenti (in queto cao le apettative aranno empre corrette), ovvero S=I (1) L aumento di output dipende dall aumento di capitale, cioè dall aumento della capacità produttiva, quindi poiamo crivere: = dato che v v = o anche = v da cui I = v e per la (1) e ricordando la definizione di S i avrà = v = v quindi gw = (2) v dove g w rappreenta il "tao di crecita garantito", ovvero quel aggio di crecita che fa in modo che i riparmi iano tutti invetiti e che la domanda di beni e ervizi del itema ia uguale alla capacità produttiva programmata dagli imprenditori. In ogni periodo il itema crece "in equilibrio" ad un tao g w che deve neceariamente eere cotante, dato che ia che v ono coniderati cotanti. Queta ipotei, d altra parte, è abbatanza realitica dato che ia che v ono grandezze che nella realtà non hanno un campo di variazione eteo e poono quindi eere coniderate relativamente cotanti.
Quindi, econdo Harrod, in corripondenza di g w eite un olo livello d'invetimenti che garantica l'equilibrio ul mercato dei beni. Vediamo un eempio numerico: v = 4 S = =0.2 (riparmio il 20% di ) g = 0.05 (5%) è lo tock di capitale obiettivo è lo tock di capitale effettivo Supponiamo che il mio reddito al tempo 0 ia 1000. Decido quanto invetire in bae alle mie apettative ulla domanda futura: maggiori invetimenti i aggiungono allo tock di capitale eitente per produrre di più in futuro. Prevedendo la domanda futura attea, prevedo la variazione di ; dato un certo v o di quanto devo aumentare il mio capitale (poiché = /v). Per aumentare gli invetimenti occorre riparmiare: in equilibrio avrò S = I (le mie apettative aranno empre corrette e la domanda futura attea arà pari a quella che effettivamente i realizzerà) )(L eempio numerico è tratto da Cozzi Zamagni, Economia Politica, il Mulino 1989). I = S = 0.2 t 0 1000 4000 200 t 1 1050 4200 210 4200 t 2 1102.5 4410 4410 Poiché il riparmio è pari a 200, ho un incremento di invetimento di 200. Quindi il capitale effettivo nel periodo ucceivo arà pari a 4200. Con tale tock di capitale produrrò 1050 (poiché = /v). Se nel periodo futuro dovrò produrre 1050, il capitale obiettivo arà proprio 4200. Dal lato dell offerta il ciclo arà t => S t => t+1 ; dal lato della domanda avremo I => =>. E coì via negli ulteriori periodi futuri. In intei, econdo la formula di Harrod il tao di crecita del PIL è tanto più alto: - quanto più è elevato è il aggio di riparmio, ; - quanto più elevata è la produttività del capitale, cioè v è bao. Abbiamo quindi alcune indicazioni di politica economica: - incentivare il riparmio - accedere a tecniche più efficienti L intabilità Non è detto che gli imprenditori con i loro invetimenti mantengano l'economia ul entiero di crecita individuato da g w in quanto ei non conocono, ex-ante, la domanda aggregata futura ( ricordiamo il ruolo delle apettative);ovvero, la domanda previta non arà neceariamente uguale a quella che i verificherà effettivamente, oia potrebbe eere che: t+1 t+1 Viene ora introdotta nel modello una variabile incognita. Per vedere quindi il problema del mantenimento della crecita i analizzeranno i cai in cui l'uguaglianza tra t+1 e t+1, non i verifica.
L'eenza della teoria dinamica ta nell'intabilità della crecita che deriva dal fatto che gli invetimenti deiderati, I t+1 : queti poono eere uguali olo per cao a quelli che arebbero effettivamente richieti (e quindi giutificati), I t+1, e i conocee la domanda futura reale, t+1. L incertezza che caratterizza le deciioni degli imprenditori fa ì che e I S allora i hanno procei cumulativi di quilibrio (g g w ) ed il itema i allontana empre di più dal entiero di crecita di equilibrio garantito. In particolare l'analii di Harrod i baa u due propoizioni: 1) e gli invetimenti deiderati e realizzati ono diveri da quelli giutificati tutte le relazioni aranno caratterizzate da diuguaglianze: i tai di crecita g g w aranno caratterizzati da I S; t+1 t+1; 2) il comportamento degli imprenditori fa ì che e I S allora i hanno procei cumulativi di quilibrio (g g w ) ed il itema i allontana empre di più dal entiero di equilibrio garantito. La condizioni che determinano l'equilibrio ul mercato dei beni ono molto rigide in contrappoizione all'indeterminatezza delle deciioni d'invetimento. L'equilibrio dinamico g w non è tabile, ovvero lo viluppo in equilibrio è come una lama di coltello : una volta fuori dall'equilibrio i tende ad allontanari, e non ci i ritorna e non per puro cao. Lo tato normale dell economia è quindi uno tato di diequilibrio. Tale modello di equilibrio non riece a piegare endogenamente il ciclo economico. Conideriamo nuovamente l eempio numerico precedente. Supponiamo di invetire ex-ante 20 (anziché la quantità di equilibrio pari a 10): I > S. Se al tempo t 1 gli invetimenti ono uperiori al 210 coa uccede a? I = S = 0.2 t 0 1000 4000 200 t 1 1100 4400 220 4200 t 2 Poiché il ciclo dal lato della domanda è I => =>, vediamo che l aumento di 10 unità degli invetimenti porta, attravero il meccanimo del moltiplicatore ad una crecita ecceiva di (ho una domanda che non rieco a oddifare) ed un coneguente tock di capitale deiderato = 4400 > = 4200. Per cercare di chiudere queto divario l unico modo è aumentare la capacità produttiva invetendo ancora di più; ma ciò comporta un ulteriore gap fra effettivo e deiderato. Si ece dal entiero di crecita di equilibrio e i ha una fae inflazionitica del ciclo (perché c è un deficit di capacità produttiva) che non tende a correggeri, ma anzi i autoalimenta. Se invece è I < S avremo: I = S = 0.2 t 0 1000 4000 200 t 1 1025 4100 205 4200 t 2 Poiché non c è ufficiente domanda effettiva, i invete di meno: i ha una fae di depreione.
Inoltre, in queto modello l'unica forma di progreo tecnico compatibile con il mantenimento dell'equilibrio, arebbe quello ad un aggio cotante perché ogni variazione provocherebbe un diequilibrio piuttoto che la tendenza vero g w. Queto itema, in pratica, crece "in dimenione" ma non i viluppa. E importante ottolineare che l intabilità di cui i parla deve eere intea come intabilità economica che dipende dalle difficoltà di coordinare le deciioni individuali delle impree ugli invetimenti, con gli effetti aggregati che quete deciioni comportano. Il contributo di Domar. L approccio di Harrod come quello di eyne embra concentrari oprattutto ugli quilibri fra I ed S nel breve periodo, quando cioè la dotazione di capitale non varia in modo ignificativo, diciamo fra un ciclo produttivo e il ucceivo. Nel 1946 Domar, eamina gli effetti dell invetimento ulla crecita, paando dall analii del breve periodo (BP) a quella del lungo periodo (LP). Domar giunge alle tee concluioni di Harrod partendo però da ipotei di comportamento che Harrod non aveva fatto e dalla ditinzione tra le condizioni di equilibrio. Vengono infatti introdotte funzioni di riparmio e di invetimento coniderando che gli invetimenti hanno un duplice effetto ul itema economico: determinare il livello della domanda che occupa la capacità produttiva eitente () e incrementare la capacità produttiva (P). In particolare i due effetti aranno: 1. Effetto moltiplicatore t+1 - t = 1 (It+1 - I t ) 2. Incremento di capacità produttiva P t+1 - P t = v 1 It Il primo effetto, quello del moltiplicatore, indica cioè che la variazione dell attività produttiva ( t+1 - t ) è determinata dalla variazione degli invetimenti (I t+1 -I t ), data la propenione al riparmio (). La econda relazione, invece, indica la variazione nel tempo della capacità produttiva, cioè l accumulazione. Il problema di Domar diventa quindi quello di verificare non olo che eita un entiero temporale degli invetimenti, ma che queto ia in grado di mantenere cotantemente la piena occupazione della capacità produttiva. Sia t+1 - t = P t+1 - P t la condizione di equilibrio quindi i avrà It + 1 It It = v Si ottiene coì il tao di crecita di equilibrio con riferimento agli invetimenti. La condizione indica cioè qual è il tao di crecita del prodotto e quello del capitale che occorre per avere cotantemente (nel lungo periodo) l uguaglianza fra domanda effettiva e capacità produttiva. Queto riultato coincide con quello di Harrod anche e la definizione di equilibrio di Domar appare più rigoroa. Nello teo tempo però Domar non approfondice l'intabilità in eno harrodiano e per lui lo quilibrio deriva dalla differenza tra reddito effettivo e capacità produttiva.
Importante E opinione largamente condivia fra gli tudioi dello viluppo e nelle itituzioni internazionali che un elevato aggio di riparmio, quindi un alto valore di, ia una condizione necearia per avere una buona crecita economica. Queto i riflette anche nelle politiche che vengono uggerite e anche nei coiddetti Programmi di Aggiutamento Strutturale del Fondo Monetario Internazionale. Il tao naturale di crecita Il aggio di viluppo garantito e quello effettivo i concentrano ulla relazione fra capitale,, e reddito,, non coniderano invece l'occupazione, in quanto queta non embra eere una variabile che influice ulle deciioni d'invetimento. Ma la crecita della popolazione può anche limitare la crecita economica del itema, ed è per queto motivo che i introduce il concetto di tao naturale di crecita: i riferice alla crecita poibile dato l'aumento della popolazione e del progreo tecnico, eendo quet ultimo decritto dalla variazione, π, della produttività del lavoro, p, intea come rapporto fra reddito e occupati, L (p = L ). In dettaglio, poiamo crivere la funzione di produzione di lungo periodo come egue: 0 = p o N o (3) ove N è il numero di lavoratori e p produttività del lavoro al tempo 0. Se produttività e occupazione aumentano fra il tempo 0 e il tempo 1, paando ripettivamente a N 1 = N 0 + N e p 1 = p 0 + p il reddito arà: 1 = N 1 p 1 =(p 0 + p)(n 0 + N) (4) Sottraendo la (3) dalla (4) e poi dividendo per i ripettivi valori al tempo 0, i può vedere che il tao di crecita può eere approimato dalla eguente epreione: 1 0 0 p N = + p0 N 0 cioè: G n = π+n dove G n è il tao naturale di crecita, n è il tao di crecita della popolazione (e cambia il tao di occupazione, cioè e varia la popolazione attiva, avremo un n divero; occorre inoltre tener conto dei flui migratori) e π è il tao di crecita della produttività del lavoro (indicatore del progreo tecnico). G n, non è il tao di crecita di piena occupazione, ma olo quel tao che permette alla quota di dioccupati di rimanere cotante, ed è comunque il maimo tao di crecita poibile, data la quota di dioccupazione eitente. E quindi incluo il cao in cui i parta da una ituazione di piena occupazione che verrebbe mantenuta: in tal cao ovviamente l economia non può crecere più rapidamente di G n in quanto mancherebbe la forza lavoro. Ciò corriponde al cao in cui i verifichi l'uguaglianza:
g = gw = = Gn = π + n (5) v ovvero, il cao di crecita in equilibrio di piena occupazione. Queta uguaglianza prende il nome di Golden Rule. La crecita quilibrata Secondo Harrod queto potrebbe avvenire olo per puro cao poiché è difficile che le quattro grandezze, v n π, abbiano valori tali da garantire g w = Gn e non ci ono forze nel itema che conducono pontaneamente a queta uguaglianza. Inoltre e g g w non è detto che g G n in quanto il proceo cumulativo di quilibrio fa ì che fuori dal entiero garantito il entiero effettivo non converga vero alcun aggio tabile. Se g w > G n il tao garantito non potrà eere mantenuto perché mancherà forza lavoro e i avrà quindi g < g w, cioè una crecita inferiore a quella potenziale generata dalla limitazione della forza lavoro. Se g w < G n il itema può crecere al aggio garantito, le apettative degli imprenditori ono empre realizzate, ma c'è dioccupazione perché la forza lavoro crece più del aggio garantito. Harrod non i pone il problema di trovare meccanimi che conentano di aicurare l'uguaglianza tra aggio garantito e aggio naturale, ma altri autori i ono poti queto problema, proprio per uperare il peimimo implicito nel modello di Harrod e conentire alle teorie di indicare le condizioni di un proceo di crecita economica in aenza di dioccupazione. Diveri filoni della teoria economica i ono concentrati u divere variabili per motrare che i può giungere alla convergenza fra g w e G n. In altre parole ci i è chieti e era poibile trovare una grandezza che i potee coniderare variabile dipendente. Tra le quattro variabili, v, n e π, due ono coniderate tendenzialmente cotanti nel eno che le loro varizioni i avvertono olo nel lungo periodo: n, tao di crecita della popolazione, cambia molto lentamente. π, tao di crecita della produttività del lavoro,i può collegare all itruzione ed al livello di ricerca & viluppo: anch eo ha a che vedere con fenomeni di lungo periodo. Tuttavia dal 1986 i viluppano le teorie di crecita endogena che coniderano queta variabile dipendente dalle altre. Le poibili variazioni di e v vengono invece pree in coniderazione ripettivamente dalla cuola keyneiana e da quella neoclaica. I keyneiani penano che i poa agire u e quindi queta ia la variabile che i modifica i modo da condurre all uguaglianza nell equazione (5). Ad eempio i può aumentare con l intervento dello tato e quindi, ad eempio, con una maggiore taazione, o con una riditribuzione del reddito a premiare i riparmiatori[aldor 1961] I neoclaici invece ritengono che nel breve periodo i debba intervenire u v =, e quindi v diventa la variabile che i modifica attravero meccanimi automatici al fine di ottenere g w = Gn.
Queti autori ritengono che ia poibile otituire con L mantenendo fio (con L e i ha v e π e i ritrova quindi l'uguaglianza (5): in otanza, grazie alla celta di tecnologie ad alto impiego di lavoro e baa capitalizzazione, o vicevera, è poibile modificare L e.[solow 1956] I modelli neo-keyneiani di aldor e Painetti Per illutrare i modelli keyneiani è intereante proporre il modello di aldor poi ripreo da Painetti. Queti autori i ono occupati delle relazioni eitenti tra deciioni d'invetimento e ditribuzione del reddito tenendo conto anche dell'occupazione. Innanzitutto aldor, partendo dalle ipotei ce la omma di alari, W, e profitti Π. = W + Π Di coneguenza la determinazione del riparmio arà: S = w W + ππ (6) Dove w ed π ono propenioni al riparmio divere a econda che i coniderino i percettori di alario o i percettori di profitti. La propenione media del itema arà: = ( ww + ππ) con l'ipotei che w < π, ovvero che il aggio di riparmio di coloro che ottengono un reddito come profitto ia maggiore di quello di coloro che hanno redditi da lavoro dipendente. Si può quindi concludere che attravero la riditribuzione del reddito tra capitaliti e lavoratori, i può modificare e quindi ottenere l uguaglianza (5). Coa lega la propenione media al riparmio del itema ai aggi pecifici? Poiamo crivere: = S = W + w π Π che non è altro che la media ponderata delle quote di W e di Π ul mercato. Si avrà quindi: da cui Π w 1 + = w + π ( π w) Π = Π w w Π + ( w) Π = ( π w) Υ Π π
Π Attravero variazioni della ditribuzione del reddito che varia, a ua volta, al variare della produttività del lavoro, i giungerà al aggio di riparmio medio di equilibrio che chiameremo. Ipotizziamo adeo di eere nella ituazione in cui G n > g w Allora arà anche: < ( + n) v π < ( π + n)v In queta ituazione, l offerta di lavoro crece più rapidamente della capacità di aorbimento della domanda. In altre parole, non c è riparmio ufficiente per avere quel k in grado di aorbire il lavoro. I alari quindi crecono meno della produttività, il rapporto Π aumenta e il aggio di riparmio medio,, aumenta anch eo. Se ipotizziamo w =0, allora avremo che: S Π = = v π π = 1 cao claico dell accumulazione (Smith) π < 1 non tutti i profitti vengono riparmiati ( perché, ad eempio, ci ono dividendi da ditribuire). E il cao eyneiano perché ono gli imprenditori a decidere quanto invetire! L accumulazione non è più determinata dall offerta ( come nel cao claico), ma dipende dalle deciioni degli imprenditori. Non è detto quindi che il aggio medio di riparmio venga otenuto. Proviamo adeo ad eprimere il aggio di profitto come: Π r = Π = Se tutte le grandezze ono in equilibrio, allora : r = Π dove Π = π e 1 = v Avremo quindi: r 1 = π v = 1 gw π
E queta la relazione che lega fra di loro aggio di profitto e aggio di crecita. Inoltre: e π =1 r = = gw v e π < 1 1 1 r = = gw π v π Sarà quindi g w ad influenzare r. Infatti, e gli imprenditori ono peimiti, invetiranno poco, l effetto del moltiplicatore arà bao e i profitti degli imprenditori aranno più bai. Le celte degli imprenditori determinano, a loro volta, i profitti. Ricordiamo che nel modello keyneiano gli invetimenti ono una variabile indipendente, guidata dalle celte degli imprenditori e upponiamo I=S, ricordando inoltre che W=-Π poiamo modificare la (6) nel modo eguente: [ ( Π) + π ] I w Π = da cui i ottiene: I Π = w π e infine upponendo w = 0 ( w ) Π = 1 π I (7). In otanza la (7) ci dice che S=I=Π, cioè come per i claici olo gli imprenditori/capitaliti accumulano e accumulano, cioè invetono, tutti i profitti che ottengono. In quete condizioni i ha un riultato curioo: a parità di π quanto più i capitaliti invetono tanto più è elevata la loro quota di reddito, quindi i avvantaggiano nella ditribuzione. Al contrario a parità di aggio di invetimento I, e i capitaliti aumentano il loro aggio di riparmio la quota dei profitti ul reddito diminuice. Quindi ai capitaliti conviene invetire molto e riparmiare poco. Senza entrare ulteriormente nei dettagli vale la pena di ottolineare che in queto modello la capacità di crecita dell economia e la ditribuzione del reddito dipendono prevalentemente da quello che fanno i capitaliti. I riultati di aldor ono tati poi riprei da Painetti che evidenzia come ei valgano anche nel cao in cui anche i lavoratori riparmiano, e in cui il loro riparmio va remunerato quindi i profitti vanno divii tra capitaliti e lavoratori. Anche in queto cao il aggio di crecita dipende olo dal aggio di profitto e dalla propenione al riparmio dei capitaliti. 62. L approccio neoclaico
Ripetto ai modelli di Harrod e Domar, il modello di Solow rappreenta lo potamento di propettiva neoclaico. I modelli keyneiani vengono abbandonati in quanto le ipotei ono tate coniderate non ufficientemente generali e realitiche. In particolare i neoclaici uppongono che la tecnologia non ia fia, ma vi ia una otituibilità fra ed L che fa variare anche v. Quindi la oluzione neoclaica del modello di Harrod, propota da Solow, prevede l'endogeneizzazione della variabile v. Per Solow in particolare, è poibile la crecita in piena occupazione perché nel lungo periodo vi è otituibilità fra e L e le impree celgono la tecnologia, facendo variare di volta in volta v, in bae al prezzo relativo dei due fattori L e : il prezzo del capitale è il aggio di profitto ed il prezzo del lavoro è il aggio di alario. Le impree per minimizzare i coti o maimizzare i profitti (potendo cegliere ) devono L decidere, in bae al prezzo relativo, tecniche capital intenive oppure tecniche labour intenive. Si avrà quindi una tecnologia a coefficienti variabili che incorpora un inieme di modi produttivi. Dividendo per L la funzione di produzione di tipo Cobb-Dougla = F(,L), ea può eere critta come: = F(/L, 1) L i uppone che ia caratterizzata da rendimenti di cala cotanti [ e moltiplico ciacun fattore per lo teo calare, anche il prodotto viene moltiplicato per lo teo fattore e. τ=f(τ, τl)]e produttività marginali decrecenti nei due fattori. E una funzione crecente con concavità vero il bao e parte dall origine. Ciò ignifica che è una funzione omogenea (i.e. non ha termine noto): enza input infatti, non c è produzione. E una funzione continua, lineare (la omma dei coefficienti è uguale a 1) e differenziabile ( è poibile calcolare la derivata parziale in tutti i punti) del tipo: = A ( α L 1-α ) dove A è il progreo tecnico eogeno ed il coefficiente a cui elevo i due fattori è trettamente < 1 (ciò ignifica che ogni fattore può eere infiniteimo, ma ci deve eere). La funzione è rappreentata nella Figura 6.2.1 Figura 6.2.1 /L P P 0 1/v k 1 k k 2 /L
Qual è il ignificato della produttività marginale di tale funzione, cioè della retta tangente nel punto P? In equilibrio di libera concorrenza il prodotto marginale indica il aggio di profitto e le impree accumulano capitale in bae ad eo. α è la quota ul PIL dei profitti, mentre 1- α è quella dei alari. Calcoliamo la produttività marginale ripetto al capitale: poiché α -1 = α / = A L α 1 α = αa α 1 L 1 α = αa = α α L 1 α Se l equilibrio è concorrenziale, le impree impiegano capitale fino a che la produttività marginale del capitale è maggiore o uguale al aggio di interee r. In equilibrio di libera concorrenza avremo: r = = α La quota dei profitti ul reddito arà per definizione: Π r Π α = = = Sulla bae di una funzione di produzione di queto tipo e con i dati di contabilità nazionale i può calcolare il valore di α in equilibrio anno per anno. In queto modo non i ha olo un modello teorico, ma è poibile timarlo nel cao concreto. Il aggio di profitto è l angolo della tangente alla funzione di produzione nel punto P. Portando la tangente ull ae delle ordinate, i divide il egmento Pk(prodotto per addetto) in due parti: quella uperiore indica i profitti per addetto, quella inferiore la quota alari per addetto ul reddito. Avremo: L Π = L Dato un punto P ulla funzione di produzione i trova il valore di 1/v e quindi di v come quello dell angolo otteo alla retta che congiunge P con l origine degli ai. Infatti wl L = w L L = 1 = v Lungo l ae delle acie decriviamo le varie tecniche a econda del valore di k = L. Date le ipotei che caratterizzano la funzione di produzione neoclaica di Solow - e che non è il cao qui di approfondire - eiterà quindi un punto k,ovvero una data tecnica a cui arà aociato un valore di v compatibile con i valori dati di e di n.
In aenza di progreo tecnico eendo π=0, G n = n, la condizione di uguaglianza fra aggio garantito e aggio naturale è = n v L obiettivo deiderato arà quindi v = n Queta è una condizione di equilibrio di piena occupazione, le impree poono cegliere la tecnologia, cioè k e quindi L, e ciò facendo modificano l'interezione P e quindi il valore dell angolo v 1 fino a che v diventa proprio quello che oddifa la condizione di crecita con piena occupazione. Il itema tende vero un equilibrio di pieno impiego. Nel modello di Solow il raggiungimento della crecita equilibrata di pieno impiego avviene grazie alla variazione dei prezzi dei fattori. L equilibrio i raggiunge empre (almeno nel cao della funzione Cobb Dougla) contrariamente a quanto uccedeva nel modello di Harrod-Domar, nel quale olo per cao ci i trovava in crecita equilibrata (equilibrio del tipo knife-edge ). Supponiamo che v ia quello che corriponde a k. Supponiamo che il tao di crecita di lungo periodo ia più elevato di quello garantito, g w < G n, e che il itema utilizzi la tecnologia corripondente a k 2 > k. In queto cao avremo quindi: 1 1 < v v v > v v > n v 1 > n Poiché v/ = 1/ g w e 1/n =1/ G n allora arà: 1 > 1 g G w g w < Gn In queto cao nel breve periodo l offerta di lavoro crece più rapidamente della domanda di lavoro (aumenta la dioccupazione), perché ad eempio la popolazione crece molto rapidamente. Allora i dovrebbe avere una riduzione del aggio di alario il che renderebbe più conveniente di paare a tecniche con più lavoro e meno capitale. Quindi k i porta vero k, che corriponde al cao = n oia i ha v gw = G n Per k 1 <k i avrà il cao immetrico. Gli imprenditori ono ora in grado di domandare più lavoro e quindi i alari tendono ad aumentare. Si celgono allora tecniche più capital intenive e ci i pota a detra. La oluzione di equilibrio k è quindi anche tabile (P è punto di equilibrio tabile). L aggiutamento parte quindi da una ituazione di quilibrio che genera egnali ui prezzi e comporta, a ua volta, celte precie degli imprenditori che modificheranno di coneguenza l utilizzo dei due fattori ed L. n
Quando arrivo all equilibrio tabile, coa uccede? Pur procedendo con l accumulazione, non ci i muove oltre il punto P; P infatti è lo tato tazionario nel lungo periodo. Il PIL procapite non i muove, ma g non è nullo; L non varia più perché crece eattamente nella miura in cui crece L. L economia crece quindi al tao n.. Il tao naturale di crecita, n, è un limite per il tao garantito di crecita. Potremo avere equilibri lungo tutta la curva, ma eiterà un unico punto detto di tato tazionario (Steady State) nel quale avremo g=n. Anche influice ul livello dello tato tazionario: v infatti dipende da a quindi anche l inclinazione della retta (pari a v 1 ). Man mano che ci i pota lungo la curva, diminuicono g ed r: ci i muove, ma i rallenta pian piano fino a P, punto in cui cea l accumulazione del capitale o è minima per il olo rimpiazzo degli ammortamenti. Come leggere queto modello? Se ull ae delle ordinate mettiamo il PIL in dollari, poiamo uddividere i paei in ricchi e poveri: i paei in bao (con una minore dotazione di capitale per addetto e un minor reddito procapite) hanno un tao di crecita g più alto ripetto ai paei più ricchi. In equilibrio di tato tazionario i due tipi di paei (ricchi e poveri) avranno lo teo punto di equilibrio ulla funzione di produzione (dove la tangente è la tea e i aggi di profitto ono uguali): Il gap fra ricchi e poveri dovrebbe perciò chiuderi e i avrebbe quindi convergenza nel livello del PIL pro capite). Queto meccanimo funziona e la tecnologia è uguale per tutti e i mercati dei fattori ono liberi (la funzione di produzione è uguale per tutti). Si ha convergenza nello tato tazionario dove ci i blocca e i profitti non vengono più reinvetiti: la funzione va via aintoticamente piatta (la crecita cea, al limite diventa 0). Con progreo tecnico la funzione di produzione i pota vero l alto (funzione di produzione tratteggiata nella figura I.4-1): = (1+π) F(/L,1) e la condizione di equilibrio diventa: v = ( n +π ) cioè g = = n + π v ma il meccanimo di convergenza vero la poizione di crecita di piena occupazione è imile al cao precedente. (Se n foe nullo, i avrebbe un tao di crecita g che aumenta grazie a π, con effetti però imili a quelli dell aumento di n). Ora però la crecita in condizioni di piena occupazione prevede che tutte le grandezze,, L, crecano allo teo aggio, quello della produttività (NB: π è il tao di crecita della produttività del lavoro, non la produttività del lavoro). E i alari devono aumentare anch ei come la produttività del lavoro, e la ditribuzione del reddito fra alari e profitti reta invariata. Coa uccede allo tato tazionario? Il progreo tecnico è eogeno, cioè e aumenta π la curva i pota vero l alto (ulla nuova funzione di produzione). Il proceo di convergenza porterà ad un punto di equilibrio P. E queto un punto di equilibrio tabile? Oia, il punto di equilibrio dove valgono le eguenti condizioni g w = G n = π + n v è un punto di equilibrio di tato tazionario?
Conideriamo di eere nel cao in cui: G n < g w Oia: n+π> v Per ottenere l equilibrio, ci apetteremmo di avere una diminuzione dei alari, w. In realtà queto non arà neceario in quanto π>0. Non i dovrà infatti più guardare al movimento aoluto di w, ma piuttoto alla variazione di queti ultimi in relazione a quella della produttività del lavoro. Quello che conta infatti, non ono più le variazioni in aumento o in diminuzione di w, ma come w teo varia ripetto alla produttività del lavoro. Come ci i muove da P a P?. In P i origina un π>0 che ha un impatto direttamente ulla produttività del lavoro. Se i alari, w, non i aggiutano immediatamente, eendo aumentato il aggio di profitto, aumentano gli invetimenti e la quantità di capitale in quanto riulta più redditizio invetire. Quindi aumenta e ci i poterà ull ae delle acie vero detra L fino a quando g = g w = G n. r diminuice fino al punto P dove il aggio di profitto ha lo teo valore che aveva prima in P. Anche in queto cao e abbiamo un paee ricco ed uno povero i arriva alla condizione in cui non i invete più cegliendo tra un paee e l altro non eendoci più alcuna differenza nei aggi di profitto. Nel nuovo punto P abbiamo: r L (popolazione) cotanti aumenta al tao n L Lv aumentano al tao π L L aumentano al tao (n + π) Ci i pota dunque da P a P poiché arriva nel paee un innovazione tecnologica (π > 0); e ogni anno π aumenta, i pota man mano lo tato tazionario, otenendo la crecita economica (g dipende infatti da n + π). Alla fine è π che piega la crecita economica in un conteto di paei ricchi, mentre in paei poveri anche n ha un ruolo importante (ma n diminuice man mano che aumenta la ricchezza). Siccome π dovrebbe eere uguale e diponibile per tutti, i ha ancora convergenza. Concludendo: in preenza di progreo tecnico, la funzione di produzione i pota vero l alto e il meccanimo di convergenza i verifica allo teo modo del cao in cui non viene coniderato il progreo tecnico. Lo tato tazionario dipenderà tavolta non olo da n ma anche da π. 6.3 Il problema della convergenza fra paei ricchi e poveri Un implicazione importante del modello di Solow è quella per cui man mano che il itema accumula più capitale per lavoratore, L aumenta, il PIL pro capite, L, aumenta meno che proporzionalmente a caua delle ipotei ulla forma della funzione di produzione. In otanza
vi ono rendimenti decrecenti nei ingoli fattori, per cui aumentando il capitale il uo prodotto marginale diminuice. In otanza più un paee accumula capitale e più diventa ricco. Ma man mano crecerà meno rapidamente, il capitale renderà empre meno e la crecita economica perderà forza. Solo il progreo tecnico, che è completamente eogeno, può far aumentare il PIL pro capite, innalzando la curva. La funzione di produzione neoclaica implica che paei con reddito pro capite più bao e minor capitale hanno potenzialmente tai di crecita più elevati, e la tecnologia e il progreo tecnico ono diponibili allo teo modo per tutti i paei. Vediamo più dettagliatamente che coa ignifica tato tazionario e qual è il tao di crecita del PIL procapite in P e P. Conideriamo un certo periodo di tempo: n = 0 (1 + g) n dove g è il tao di crecita implicito quando conoco il valore iniziale 0 e finale n. ( g) ln n = ln0 + n ln 1+ E queta una funzione lineare che può eere timata ripetto ad un punto di partenza e ad un tao di crecita. Studiamo i due grafici eguenti(i veda Ray 1998): Figura 6.2.2 ln (PIL/L) P P λ 0 t ln P n P λ n 0 t
Nel primo grafico non abbiamo l angolo n poiché abbiamo coniderato il PIL procapite (PIL/L). Nel econdo grafico abbiamo emplicemente il PIL. Siamo partiti dal punto P con un certo livello di reddito : nel tempo queto è creciuto. Si è arrivati ad un punto P, più alto, dopo un certo numero di anni n. In entrambi i grafici le rette ono parallele poiché i due punti ono tati tazionari. Se ci muoviamo da P a P poiamo notare che cambia il livello della variabile ull ae delle ordinate: c è tato un alto da un livello di tato tazionario all altro, con uno teo tao di crecita del PIL n in tato tazionario, ma con un divero livello di PIL. Gli angoli λ ono uguali in entrambi i grafici. E importante ditinguere tra livello di tato tazionario e movimento tra tati tazionari: nel paaggio da un livello all altro i compie una travera, che è un movimento di breve periodo ripetto al livello di tato tazionario. Si crece ad un tao uperiore ripetto a quello di crecita della popolazione. Uno tato tazionario è quel livello del PIL procapite a cui l economia continua a crecere, ma olo al tao di crecita della popolazione (l accumulazione i ha olo a livello di rimpiazzo del capitale conumato): non è una crecita nulla. Ci i pota olo e l accumulazione porta progreo tecnico (aumenta λ) ed è queto l unico modo per fare una travera tra due tadi di tato tazionario. In P è aumentato il livello di PIL, ma come dinamica di crecita (g) non è cambiato molto. Il modello di Solow prevede che, a precindere dalle condizioni economiche iniziali di ciacun itema, la tendenza di lungo periodo vero l'equilibrio (k) ia inevitabile(fig. 6.2.1). Quete condizioni iniziali di crecita del reddito poono eere ia peggiori che migliori ripetto allo tato di equilibrio, ma inevitabilmente i tai di crecita del reddito ripettivamente aumenteranno o diminuiranno fino al raggiungimento dell'equilibrio. Quindi i paei più poveri dovrebbero crecere più rapidamente di quelli ricchi, in quanto hanno rapporti L più bai e nel lungo periodo tutti i paei dovrebbero avere identico reddito pro capite, L. In otanza implicita nell analii di Solow è la coneguenza che i deve verificare il catching up, cioè i deve chiudere il gap fra ricchi e poveri. Perché non i può evitare lo tato tazionario? A caua della forma della funzione di produzione (prodotti marginali decrecenti del capitale e degli altri fattori): il tao di profitto Π r = tende ad abbaari. In un modello enza moneta e enza apettative (apettative realizzate): Π = S S = I (il riparmio non viene teaurizzato) I = r = (è la orgente con cui i fa nuova accumulazione) La forma della funzione di produzione è quella che mi garantice l equilibrio, ma è anche quella per cui il tao di profitto tende ad annullari. La crecita infatti è piegata olo con λ eogeno. Queto modello implica dunque convergenza non condizionata di tutti i paei vero un certo tato tazionario e vero un certo tao di crecita. Graficamente:
Figura 6.2.3 ln La retta nera al centro indica il entiero di tato tazionario (è lo teo per tutto il mondo). Per comprendere meglio il ignificato di convergenza non condizionata conideriamo due paei: uno molto povero come il Ruanda (retta blu inferiore), l altro più ricco come la Svizzera (retta roa uperiore). Il primo parte molto in bao e crece fortiimamente all inizio. Il econdo crece più lentamente. Tale convergenza non dipende dalle condizioni di partenza 0 : è una convergenza aoluta (prima o poi tutti i paei avranno lo teo PIL procapite e lo teo livello di crecita in tato tazionario). E un ipotei implicita del modello, poiché la tecnologia è libera (λ è indipendente dalle condizioni iniziali e, enza brevetti, è uguale per tutti) e la popolazione può muoveri ovunque. E tata introdotta anche un idea di convergenza più debole: convergenza condizionata o condizionale in cui contano in parte le condizioni iniziali t. t ln
I due paei precedenti hanno in queto cao due tati tazionari diveri per il livello del reddito. C è comunque una forma di convergenza. Due paei che partono da livelli di reddito imili poono convergere vero lo tato tazionario più alto o più bao nel grafico. Non i a a priori quale arà la traiettoria dei paei intermedi: la teoria non dice quali ono le condizioni per una convergenza o l altra (i ha un facio di rette di tato tazionario). Per aperlo dovrei timare l equazione: ln n = ln0 + n ln( 1+ g) Quindi la convergenza non è altro che una relazione di proporzionalità invera tra il tao di crecita del reddito e il livello iniziale del reddito pro capite. Quindi le forti ipotei di queta cotruzione prevedono che eventualmente tutti i paei i aeteranno ullo teo tao di crecita. E chiaro che per almeno molti PVS queta implicazione del modello di Solow non i è verificata. Sono tati fatti diveri tudi empirici e la convergenza aoluta non è tata confermata. Il modello di Solow rimane tuttavia un punto fondamentale della teoria economica della crecita neoclaica e non è mai tato del tutto abbandonato, ma olo integrato. 6.4 Il modello di Lewi: crecita con offerta illimitata di lavoro. La ricerca di poibilità per lo viluppo è tata pereguita da moltiimi tudioi che i ono concentrati ulle poibilità di accumulazione del capitale da parte di un paee. Infatti, una teoria dello viluppo deve piegare come una comunità che riparmia per eempio il 4-5% arrivi volontariamente a riparmiare il 12-15%. Ovvero da che coa è indotta l'accumulazione di capitale. In genere ciò è attribuito al fatto che i redditi dei riparmiatori aumentano relativamente al reddito totale, ovvero la ditribuzione dei reddito è alterata a favore delle clai che riparmiano. In particolare, uno dei modelli che cerca di dare una piegazione a queto proceo di accumulazione è il modello di Lewi. Partendo dalla coniderazione che ia poibile la contemporanea eitenza di diveri tadi di viluppo in uno teo paee, modelli economici come quello di Lewi del 1954 poi formalizzato da Fei e Rani nel 1963, analizzano queto dualimo. Si ricerca un itema applicabile a quei paei in via di viluppo per i quali, econdo gli autori, non valgono i preuppoti dell'economia neoclaica o keyneiana. Si parte dal preuppoto di una diponibilità infinita di mano d'opera (per eempio derivante da un ecceo della natalità ulla mortalità), a alari di uitenza e i determina la ditribuzione e l'aumento del reddito. Si conideri il cao di un'economia chiua. Avendo, come abbiamo già detto illimitata diponibilità di mano d'opera i vincoli allo viluppo aranno il capitale e le riore naturali. Si hanno due ettori: il ettore capitalita ove i impiega un tipo di capitale - che può eere accumulato - riproducibile ed in cui i guadagni, derivanti dall utilizzo di quet ultimo, vanno ai capitaliti (peniamo ad eempio ai capitaliti che affittano il loro capitale ai contadini). Il ettore di uitenza (generalmente identificato con il ettore agricolo), invece, è quello ove non i impiega un tipo di capitale riproducibile ma ecluivamente quello che viene conumato nei procei produttivi (peniamo a forme di produzione di auto conumo). In queto ettore c'è empre urplu di forza lavoro e il rendimento per lavoratore è più bao ripetto a quello del ettore capitalitico in quanto non reo fruttifero dal capitale (per queto è tato chiamato improduttivo ). Il capitale non è ditribuito in maniera uniforme in tutta l'economia e all'aumentare del capitale diponibile, la forza lavoro può paare dal ettore di uitenza a quello capitalitico e il uo rendimento per lavoratore aumenta con il paaggio da un ettore all altro.
Nel ettore tradizionale il alario dipende dalla pura uitenza dei lavoratori, mentre nel ettore capitalita è più elevato, ma mantiene comunque una relazione con ciò che i lavoratori poono guadagnare al di fuori del ettore capitalita. Queto modo di determinare il alario, dovuto alla egmentazione del mercato del lavoro, diciamo campagna-città, rende conveniente per i capitaliti che il alario nel ettore di uitenza reti bao mantenendo baa la produttività dei uoi lavoratori ( non c è ad eempio interee a diffondere tra i contadini la conocenza di nuove tecniche), in modo che anche il alario nel ettore capitalita non aumenti. Secondo Lewi una caratteritica eenziale del ettore tradizionale è quella per cui il prodotto marginale del lavoro può eere tracurabile, nullo o addirittura negativo (dando luogo coì al fenomeno della dioccupazione macherata ). Queto fatto dipende dalla forte crecita demografica (ecceo di natalità ulla mortalità) e dalla tecnologia peo rudimentale utilizzata, per cui vi è un ecceo di lavoratori ripetto, ad eempio, alle terre coltivabili con il tipo di capitale eitente. Queto fa i che dopo una certa quantità di lavoro, ad eempio A, aumentando il numero di lavoratori impiegati nel ettore tradizionale, il prodotto del lavoratore addizionale, o prodotto marginale, diminuica, vedi Figura 6.3.1. Da un certo punto B in poi il lavoratore aggiuntivo produce meno del alario di uitenza OS. Addirittura può uccedere che dal punto C i lavoratori che vengono impiegati non aggiungano nulla al prodotto totale, ma addirittura ottraggano produzione, intralciando gli altri lavoratori. Il prodotto totale è dato dall area ottea dalla curva del prodotto marginale. Si noti che nella teoria economica i cai in cui il alario è uperiore al prodotto marginale del lavoro indicano l eitenza di dioccupazione nacota. Cioè alcuni lavoratori ono occupati anche e il loro coto, il alario, è uperiore al loro prodotto. Peniamo ad eempio ad una ituazione tipica del lavoro famigliare in cui alcuni membri della famiglia o tribù riultano occupati anche e l apporto aggiuntivo di output può eere nullo a caua di un codice di comportamento etico che impone di aumere, ad eempio, il maggior numero poibile di mano d opera. Figura 6.3.1 Settore tradizionale Prodotto Marginale A S B C O Numero di lavoratori Nel ettore capitalita invece, i lavoratori vengono impiegati olo fino a che il loro prodotto marginale eguaglia il alario OW. Converrà per cui impiegare la quantità di lavoro N, cioè lavoratori aggiuntivi fino al punto P. Infatti, il tipo di capitalita che è fautore dell epanione economica, non i comporterà come quello che, nel ettore di uitenza, tratta i uoi dipendenti come ervi, ma riponderà ad una logica commerciale di maimizzazione del profitto.
Figura 6.3.2 Settore capitalita Prodotto Marginale W S O P P N' N'' Forza lavoro per unità di terra Date quete premee, i può generare un proceo di epanione economica la cui chiave arà la miura in cui il profitto del ettore capitalita viene reinvetito nello teo ettore creando coì empre maggiore capitale. Il ettore capitalitico quindi i epande e richiede mano d'opera addizionale, proveniente dal ettore di uitenza. Con l accumulazione di capitale i ha un aumento della produttività marginale del lavoro e quindi lo potamento della curva vero l alto e a detra.l'epanione economica è rappreentata graficamente dalla tralazione della funzione di produzione nella Figura 6.3.2. Il nuovo punto di equilibrio arà P con un aumento di occupazione nel ettore capitalita pari a N -N. Queti lavoratori arrivano dal ettore tradizionale, dove però, econdo Lewi, non vi è perdita di produzione perché queti lavoratori avevano prodotto marginale nullo. In teoria il proceo i arreterà nel momento in cui non i avrà più eccedenza di mano d'opera nel ettore tradizionale e quando S arriva a coincidere con W. Quindi econdo Lewi i può accelerare il proceo di accumulazione del capitale e di crecita fruttando il dualimo eitente nel mercato del lavoro. Infatti in queto cao all'aumentare della domanda di lavoro, non eendoci carità di offerta, non aumentano i alari. Secondo Lewi, l'arretratezza di molti paei in via di viluppo è determinata primariamente dal fatto che il ettore capitalita è caratterizzato dall eitenza di capitaliti troppo piccoli, che riparmiano poco e non accumulano, non aorbendo coì mano d opera dal ettore tradizionale. Nel cao dell'economia aperta, per mantenere le condizioni che econdo Lewi favoricono lo viluppo, è poibile favorire l'immigrazione di lavoratori non qualificati che provengono da ettori di uitenza di altri paei, oppure eportare i capitali vero paei ove i paga la mano d'opera al alario di otentamento. Il modello di Lewi ha ucitato notevoli critiche a caua principalmente delle forti ipotei ulla bae delle quali il proceo di viluppo ha luogo. Lewi ipotizza infatti che: 1. La produttività marginale del lavoro nel ettore tradizionale debba tendere a zero,; la diminuzione quindi di occupazione in queto ettore non ha effetto netto ulla produzione
totale. Tuttavia il concetto di produzione del ingolo non ha eno nel ettore agricolo, i ha la produttività ociale. 2. il alario è l unico elemento di coto quando invece nei procei produttivi vi ono vari input. Inoltre lo viluppo tecnologico è caratterizzato dallo potamento omotetico della curva del prodotto marginale, in modo cioè che tutte le curve ono parallele tra di loro, Figura 6.3.3 A. Queto di fatto implica che la truttura e qualità del capitale non cambia, i ua empre la tea tecnologia olo in modo più efficiente. Ma e vi è una modificazione della truttura del capitale come i può vedere dalla Figura 6.3.3 B non è detto che il nuovo punto di equilibrio implichi un aumento di occupazione e queto non è tato previto dal modello di Lewi. Figura 6.3.3 Tecnologia Cotante Tecnologia variabile A B Politiche di Lewi - Taazione ull agricoltura: i può diminuire il reddito dell agricoltura per rendere poibile il traferimento di lavoratori all indutria. La produttività marginale del lavoro è maggiore dei alari indutriali: i devono coniderare i differenziali di produttività tra i due ettori. Con le tae i poono potare lavoratori da un ettore all altro: la produttività e la redditività del lavoro applicato in agricoltura diminuicono e queto porta una diminuzione dell offerta di prodotti agricoli; aumentano quindi i prezzi di tali prodotti e varia la quota dei conumi a favore dei prodotti indutriali; aumenta il differenziale a favore dei alari indutriali e i favorice il traferimento. - Suidi: poiamo ditinguere tra uidi al conumo (il governo compra a prezzi di mercato i prodotti agricoli e li rivende a prezzi inferiori: in queto modo i coraggia la produttività agricola e non aumentano i prezzi dei beni indutriali) e uidi alla produzione (ad eempio la Politica Agricola Comunitaria: i tratta di uidiare gli input della produzione agricola per abbaarne i coti) - Tai di cambio: occorre ditinguere tra beni commerciabili (nel mercato internazionale) e beni non commerciabili (per l autoconumo nel mercato interno). Una moneta forte favorice il mercato interno: e ci i lega ad una moneta forte è meno oneroo procurari tecnologia e