MACCHINE SINCRONE TRIFASE

Transcript

1 MACCHNE SNCRONE TRFASE Lo tatore è cotituito come quello della macchina aincrona trifae: è di materiale ferromagnetico laminato e nelle cave ricavate alla periferia del traferro è alloggiato un avvolgimento trifae percoro da correnti alternate. Per evitare la circolazione di correnti dovute a terne armoniche nelle f.e.m., l avvolgimento di tatore è olitamente collegato a tella. l rotore in generale è di materiale ferromagnetico maiccio (eventualmente ono laminate le epanioni polari) ed è ede di un avvolgimento di eccitazione percoro da corrente continua. Si poono avere due diveri tipi di truttura di rotore: a poli lici ed a poli alienti. La figura 1.1.a motra il rotore di una macchina a poli lici. L avvolgimento di eccitazione (o di campo) è dipoto nelle cave ditribuite lungo la periferia del rotore. l traferro ha peore cotante ed il circuito magnetico è iotropo. La figura 1.1.b motra una macchina a poli alienti. L avvolgimento di eccitazione è cotituito da bobine avvolte ui corpi dei poli. l traferro in queto cao ha peore variabile ed il circuito magnetico è aniotropo; in particolare vengono evidenziati l ae polare, in cui il traferro è minimo e l ae interpolare, in cui il traferro è maimo. 1. PRNCPO D FUNZONAMENTO L avvolgimento di eccitazione, percoro dalla corrente continua i e, crea una f.m.m. al traferro e quindi un campo magnetico in modo tale che i poono ditinguere ucceivamente un polo nord (fluo ucente dal polo) e un polo ud (fluo entrante nel polo). La ditanza fra l ae di un polo nord e di un polo ud miurata al traferro è pari al pao polare τ la cui epreione è la eguente, dove R è il raggio interno dello tatore e p il numero di coppie di poli dell avvolgimento: τ Fig. 1.1.a - Macchina incrona a poli lici. π = R p (1.1) L andamento paziale del campo di eccitazione lungo la periferia del traferro riulta inuoidale, a meno di armoniche uperiori che è poibile tracurare in prima approimazione. Nella macchina a poli lici ciò viene ottenuto ditribuendo opportunamente le cave o la corrente al traferro, nella macchina a poli alienti, agomando le epanioni polari. La figura 1. motra parte del circuito magnetico di una macchina iotropa, cotituita da due poli e relativa corona d indotto. Come i vede, il traferro lungo l epanione polare non è cotante paando dal valore minimo δ 0, in mezzeria dell epanione polare, a quello di valore circa doppio agli etremi dell epanione polare. La legge di variazione utilizzata è δ = δ 0 /co(pα), eendo p il numero di coppie polari. Al di fuori delle epanioni polari il traferro aume valori etremamente elevati. Fig. 1.1.b - Macchina incrona a poli alienti. Macchine Sincrone - 1

2 Quando i pone in rotazione il rotore alla velocità angolare cotante ω m, il campo di eccitazione, olidale col rotore, ruota al traferro alla velocità ω c = ω m. l campo rotante coì prodotto induce nell avvolgimento trifae che è alloggiato nelle cave di tatore un itema trifae immetrico di f.e.m., inuoidali nel tempo con pulazione ω data dalla eguente relazione: ω = p ω m (1.) Figura 1. Se lo tatore alimenta un carico equilibrato, eo diventa ede di tre correnti di pulazione ω che producono un campo rotante tatorico. Quindi (e il numero di coppie polari dello tatore è uguale al numero di coppie polari del rotore) il campo rotante tatorico ruota con velocità angolare ω c = ω/p = ω m. l campo rotante tatorico B riulta dunque immobile ripetto al campo rotante rotorico B r e quindi il campo riultante è un campo che ruota al traferro con la velocità del rotore, da cui il nome di macchina incrona (B e B r hanno la tea velocità e i ommano) l funzionamento intuitivo della Macchina incrona i può illutrare con la eguente catena logica : i r B r B r E B B = B B r (1.3) ω m ( n ) dove indica un itema immetrico (di tenioni) o equilibrato (di correnti), indica il campo rotante ed i pedici ed r indicano tatore e rotore, ripettivamente. La potenza meccanica fornita all albero della macchina per vincere la reitenza della coppia e- lettromagnetica dovuta allo faamento fra campo tatorico e campo rotorico, viene traformata, a meno delle perdite interne della macchina, in potenza elettrica ceduta al carico collegato allo tatore. La macchina funziona quindi da generatore e viene chiamata alternatore. Per alimentare l avvolgimento viene utilizzata una orgente eterna che viene collegata mediante un collettore ad anelli. Per potenze elevate vengono impiegate delle eccitatrici enza pazzole, cotituite da una macchina incrona con il circuito di eccitazione montato ullo tatore ed il circuito d armatura montato ull albero del rotore (vedi figure). L ucita trifae del generatore di eccitazione viene raddrizzata tramite un circuito raddrizzatore trifae pure montato ull albero (convertitore AC/DC). La corrente continua coì prodotta viene inviata al circuito di eccitazione principale. Se invece il circuito di eccitazione è otituito da magneti permanenti, i ottiene un itema indipendente da qualiai orgente di potenza elettrica eterna, ma non regolabile. δ δ 0 α ECCTATRCE MACCHNA SNCRONA ROTORE Raddrizzatore Trifae STATORE Raddrizzatore Trifae Figura 1.a. - Schema di macchina incrona con eccitatrice. Figura 1.b - Rotore di macchina incrona con eccitatrice. Macchine Sincrone -

3 . EQUAZON NTERNE Si conideri una macchina incrona a poli lici (macchina iotropa) che funzioni con una velocità di rotazione cotante ω m e i uppongano valide le ipotei di campo relative al campo rotante. n particolare quindi i uppone che la macchina funzioni in aenza di aturazione del materiale ferromagnetico (macchina non atura). L avvolgimento di eccitazione, alimentato con la tenione cotante v e è percoro dalla corrente cotante i e. Pertanto, detta R e è la reitenza elettrica dell avvolgimento di eccitazione i ha: v e = R e i e (.1) L avvolgimento di tatore è percoro da una terna equilibrata di correnti con pulazione ω, il cui valore è legato alla velocità di rotazione del rotore dalla relazione (1.). l campo magnetico principale (quello aociato alle linee di campo che attraverano il traferro e i concatenano quindi ia con l avvolgimento di rotore che con quello di tatore) varia inuoidalmente lungo la periferia del traferro e ruota alla tea velocità del rotore. l fluo Φ della induzione magnetica che i concatena con la pira centrale della prima fae di tatore varia quindi nel tempo con legge inuoidale con pulazione ω. Utilizzando i riferimenti aociati con convenzione del generatore, applicando la legge della induzione elettromagnetica ad una fae di tatore, e traformando econdo Steinmetz la relazione trovata (in cui compaiono olo grandezze inuoidali iofrequenziali), i ottiene la eguente equazione per i faori rappreentativi di tali grandezze. N = jω jω k Φ (.) ( R L ) d Nella (.1) R è la reitenza elettrica della fae, L d il coefficiente di autoinduzione di diperione della fae tea (aociato alle linee di campo che i concatenano olo con la fae coniderata, non attraverando il traferro, benì richiudendoi nel traferro teo), N il numero totale di conduttori attivi per polo, k a il fattore di avvolgimento, la tenione ai capi della fae, la corrente nella fae. Eendo la macchina non atura vale il principio di ovrappoizione degli effetti ed è quindi poibile eparare la parte del fluo principale aociata alla corrente di eccitazione (Φ e ) da quella aociata alla reazione di armatura (Φ a ), cioè al campo rotante prodotto dalle fai di tatore. Con le poizioni fatte l equazione (.) diviene: N N = ( R jωld ) jω ka ( Φa Φe ) = ( R jx ) jω kaφe = Z E0 (.3) Tracurando la parte reitiva dell impedenza incrona (Z ) ripetto a quella reattiva, una macchina incrona a poli lici non atura in rotazione a velocità di cotante ha la eguente caratteritica tenione-corrente ulla prima fae di tatore (e analogamente per le alte): a = j X E 0 (.4) ove la reattanza incrona X è una cotante della macchina coniderata e la tenione a vuoto E 0 dipende dalla corrente di eccitazione. La curva di magnetizzazione (caratteritica a vuoto) fornice perimentalmente la tenione a vuoto E 0 ai moretti di tatore in funzione della corrente di eccitazione i e. A caua della aturazione del materiale ferromagnetico tale curva devia dalla linearità al crecere della corrente di eccitazione. Circuito equivalente La figura.1 motra il circuito equivalente di ciacuna fae di tatore, ottenibile dalla (.4). Si notino i riferimenti aociati con convenzione del generatore. Per individuare il circuito equivalente della macchina incrona trifae è neceario conocere inoltre come ono collegate le tre fai di tatore. La figura. motra il circuito equivalente e le fai ono collegate a tella. Macchine Sincrone - 3

4 E 0,1 j X 1 1 j X O E 0, j X E 0 E 0,3 j X 3 3 Figura.1. - Circuito equivalente di ciacuna fae di tatore. Equazioni eterne Per individuare univocamente il funzionamento della macchina incrona è neceario conocere come la tea è collegata con l eterno. Ad eempio, e la macchina è portata in rotazione ad una velocità ω m0 da un motore primo con l avvolgimento di eccitazione alimentato con la tenione v e0 e lo tatore è chiuo u di una tella di impedenze uguali, di valore Z L, le equazioni di collegamento con l eterno ono le eguenti: Figura.1. - Circuito equivalente della macchina incrona trifae con le fai di tatore collegate a tella. 3. COPPA ELETTROMAGNETCA È poibile ottenere una buona approimazione della coppia elettromagnetica, coniderando il bilancio energetico della macchina incrona e tracurando le perdite nel ferro e nel rame di tatore. n tal cao infatti, vito che la potenza elettrica aorbita dal rotore viene interamente diipata per effetto Joule nell avvolgimento di rotore, tutta l energia elettrica aorbita in un periodo dall avvolgimento di tatore, viene traformata in energia meccanica erogata all albero. Moltiplicando ambo i membri per il coniugato della corrente i ottiene un bilancio di potenza: 0 ω v m e = v 1O O 3O = ω e0 m0 = Z L = Z = Z L L 1 3 (.5) E * = jx * (3.1) Dalla (3.1), uguagliando le parti reali dei due membri, i deduce un bilancio di potenza attiva chiaramente interpretabile dal punto di vita fiico R(E 0 *) = coϕ nfatti, eendo coϕ la potenza elettrica attiva erogata, R(E 0 *) rappreenta la potenza meccanica aorbita dalla macchina per ogni fae. Moltiplicando tale potenza per il numero di fai (3 nel cao trifae) e dividendola per la velocità angolare del rotore (ω/p), i ottiene l epreione della coppia elettromagnetica C e : p Ce = 3 R ( E * 0 ) (3.) ω Dalla (.4), riulta: Macchine Sincrone - 4

5 E = jx 0 E 0 = jx E 0 * E 0 0 = j j R ( E 0 *) X E * X = ( E *) 0 X Definendo infine lo faamento δ ( angolo di carico ) della tenione a vuoto E 0 ripetto alla tenione, i ottiene: p E0 Ce = 3 in ( δ) ω X Quando l angolo di carico è poitivo (E 0 in anticipo ripetto a ), la coppia riulta negativa, cioè la macchina aorbe potenza meccanica ed eroga potenza elettrica attiva alla rete trifae (funzionamento da generatore). Quando l angolo di carico è negativo (E 0 in ritardo ripetto a ), la coppia è poitiva, cioè la macchina eroga potenza meccanica ed aorbe potenza elettrica attiva dalla rete trifae (funzionamento da motore). Quando l angolo di carico è nullo (E 0 in fae con ), la coppia è nulla, cioè la macchina non cambia né potenza meccanica né potenza elettrica attiva, può però cambiare potenza elettrica reattiva con la rete trifae; i dice allora che la macchina funziona da compenatore incrono. 4. PARALLELO CON UNA RETE TRFASE D POTENZA NFNTA Si upponga di collegare l avvolgimento tatorico di una macchina incrona ad una rete trifae, già alimentata da altri alternatori. Si upponga inoltre che la potenza di queti ultimi ia tale da poter coniderare che il valore efficace e la frequenza della terna di tenioni concatenate della rete iano indipendenti dalle correnti aorbite dalla macchina incrona che viene collegata (rete di potenza infinita). Per potere effettuare correttamente il parallelo con la rete di potenza infinita è neceario portare prima la macchina incrona in un regime di funzionamento, a vuoto, in cui le tenioni concatenate preenti ai moretti della macchina coincidano in valore efficace, frequenza e fae con quelle della rete. Se coì non foe infatti, alla chiuura dell interruttore di collegamento della macchina con la rete i vilupperebbero nello tatore della macchina incrona delle correnti di valore elevato che potrebbero provocare la rottura della macchina tea. f ' M ' T Figura Parallelo di una macchina incrona (S) con una rete di potenza infinita. Con riferimento alla figura 4.1, la equenza delle operazioni da eeguire per effettuare il parallelo è la eguente: 1. La macchina viene portata in rotazione, a vuoto, alla velocità di incronimo impota dalla frequenza di rete (n = 60 f / p) dal motore M che in queto cao deve fornire olo la coppia necearia a vincere gli attriti interni della macchina. i e S f Macchine Sincrone - 5

6 . iene alimentato l avvolgimento di eccitazione con una tenione tale da ottenere ai moretti della macchina un itema di tenioni concatenate avente una frequenza ed un valore efficace coincidenti con quelli della rete e miurati mediante i voltmetri e ' ed i frequenzimetri f ed f '. La macchina opera ancora a vuoto e quindi ancora il motore M deve fornire olo la coppia necearia per vincere gli attriti. 3. Si agice ul motore M, con una regolazione fine della velocità, per portare tenioni concatenate di rete e di macchina a coincidere ia come frequenza che come fae, viene chiuo l interruttore T ed il parallelo è concluo. Al termine delle operazioni di parallelo, la macchina incrona è collegata alla rete, ma funziona ancora a vuoto, in quanto le f.e.m. indotte nelle fai di tatore uguagliano le tenioni concatenate e quindi le correnti nelle fai di tatore riultano nulle. A partire da queta condizione di funzionamento è poibile portare la macchina incrona a funzionare come generatore, erogando potenza ia attiva che reattiva alla rete, oppure come motore, aorbendo potenza elettrica dalla rete, oppure come compenatore incrono, erogando olo potenza reattiva alla rete. Funzionamento da generatore Se, tramite il motore M, viene fornita potenza meccanica al rotore; ha inizio un tranitorio in cui il rotore tende ad accelerare e le f.e.m. indotte nelle fai di tatore i faano ripetto alle tenioni delle rete. Circola corrente nell avvolgimento di tatore e i crea una coppia elettromagnetica reitente. La condizione di regime viene raggiunta quando la coppia elettromagnetica reitente uguaglia la coppia meccanica fornita al rotore. La potenza meccanica aorbita all albero dalla macchina viene traformata in potenza elettrica ed erogata alla rete. È quindi poibile variare la potenza elettrica reattiva erogata alla rete, emplicemente variando la corrente di eccitazione della macchina. Funzionamento da motore Se il motore M viene otituito col carico meccanico che i vuole tracinare, al rotore della macchina viene applicata una coppia reitente; ha inizio un tranitorio in cui il rotore tende a rallentare e le f.e.m. indotte nelle fai di tatore i faano ripetto alle tenioni delle rete. Circola corrente nell avvolgimento di tatore e i crea una coppia elettromagnetica motrice. La condizione di regime viene raggiunta quando la coppia elettromagnetica motrice uguaglia la coppia meccanica reitente applicata al rotore. La potenza elettrica aorbita dalla rete viene traformata in potenza meccanica erogata all albero della macchina. l principale otacolo nella applicazione del motore incrono conite nel valore nullo della coppia di punto e quindi nella neceità di avere comunque a dipoizione un motore di lancio. L alternativa al motore di lancio eterno conite nel itema di autoavviamento. Quet ultimo conite in una peciale gabbia di coiattolo che i itema ul rotore entro cave ricavate ulle epanioni polari. l motore i avvia quindi, una volto chiuo l interruttore di rete, come un motore aincrono. Giunti in proimità della velocità di incronimo, i eccita il rotore, che viene accelerato da parte dell avvolgimento tatorico fino a raggiungere il incronimo. Funzionamento da compenatore incrono Se, agendo ulla tenione di alimentazione dell avvolgimento di eccitazione, i aumenta la corrente di eccitazione della macchina, ha inizio un tranitorio in cui le f.e.m. indotte nelle fai di tatore, pur retando in fae con le tenioni impote dalla rete di alimentazione, le uperano in valore efficace. Si genera quindi una corrente di armatura che riulta in quadratura ritardo ripetto alla f.e.m. E 0 ed alla tenione (vedi figura 4..a). La potenza elettrica erogata è una potenza reattiva puramente induttiva: tutto avviene come e la macchina incrona foe un condenatore (condenatore rotante) la cui capacità può eere variata a piacere emplicemente variando la corrente di eccitazione. icevera, e i diminuice la corrente di eccitazione, la f.e.m. E 0 riulta minore della tenione e la corrente di armatura riulta in quadratura anticipo ripetto ad E 0 e (vedi figura 4..b). La potenza elettrica erogata è una potenza reattiva puramente capacitiva; tutto avviene come Macchine Sincrone - 6

7 e la macchina incrona foe un induttore (induttore rotante) la cui induttanza può eere variata a piacere emplicemente variando la corrente di eccitazione. jx jx E 0 E 0 Figura 4..a - Diagramma faoriale del condenatore incrono Figura 4..b - Diagramma faoriale dell induttore incrono Macchine Sincrone - 7