GENERATORE ASINCRONO A DOPPIA ALIMENTAZIONE

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTROTECNICA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA TESI DI LAUREA GENERATORE ASINCRONO A DOPPIA ALIMENTAZIONE RELATORE: PROF. MARTINELLI GIOVANNI ATTILIO LAUREANDO: PRADELLA TOMAS MATRICOLA N : IE ANNO ACCADEMICO

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3 Indice Sommario... III Introduzione... V Capitolo 1 MACCHINA ASINCRONA 1.1 Introduzione alla macchina aincrona Elementi cotruttivi Statore Rotore Principio di funzionamento Ipotei iniziali e definizioni delle grandezze in gioco Funzionamento con circuiti rotorici aperti e rotore bloccato Funzionamento con circuiti rotorici in corto circuito e rotore in movimento Circuito equivalente di una fae Trapoizione dei parametri dal lato rotore allo tatore Circuito equivalente emplificato Potenze, coppia e caratteritica meccanica Definizione delle grandezze Caratteritica meccanica Generatore aincrono Diagramma faoriale di rotore Coniderazioni ull'uo della macchina aincrona come generatore Generatore a velocità fia Generatore a velocità totalmente variabile I

4 Capitolo GENERATORE ASINCRONO A DOPPIA ALIMENTAZIONE.1 Apetti generali Introduzione Differenze cotruttive ripetto alla macchina aincrona Vantaggi della tecnologia DFIG Principio di funzionamento Introduzione al funzionamento del DFIG Equazioni di regime permanente Circuito equivalente Potenza di tatore, di rotore, meccanica e maima Flui di potenza reattiva nel DFIG Diagrammi faoriali....3 Funzionamento in parallelo Operazioni di inerzione Getione dei flui di potenza attiva e reattiva Funzionamento del DFIG in condizioni di guato in linea Eempio applicativo di turbina eolica Concluioni Bibliografia II

5 Sommario In queto elaborato decriviamo il funzionamento del generatore aincrono a doppia alimentazione, analizzando i pregi introdotti ripetto alla macchina ad induzione claica nello fruttamento di riore caratterizzate da un fluo energetico dicontinuo; in particolare ci concentriamo ull'utilizzo dell'energia eolica. Nel primo capitolo preentiamo la macchina aincrona; inizialmente definiamo il principio di funzionamento e dicutiamo le equazioni di regime permanente con l'obbiettivo di tracciare la caratteritica meccanica. Proeguiamo poi focalizzando ul funzionamento della macchina come generatore; grazie ad eempi concreti approfondiamo le caratteritiche che la contradditinguono e concludiamo tracciando un bilancio che valuta gli apetti caratteritici del funzionamento in parallelo alla rete. Alla fine del primo capitolo riulteranno chiari il concetto di circuito equivalente e il ignificato dei parametri concentrati in eo rappreentati, il comportamento della macchina a induzione nei uoi vari punti di funzionamento e i principali pregi e difetti caratteritici del funzionamento da generatore in alcune tipiche configurazioni di impiego. Il econdo capitolo viene dedicato al generatore aincrono a doppia alimentazione (DFIG). Iniziamo con una decrizione fiica per poi paare all'elenco delle migliorie introdotte da queta tecnologia. Utilizzando come punto di partenza la teoria della macchina a induzione claica, illutrata nel primo capitolo, procediamo nella decrizione del uo principio di funzionamento, prima intuitivamente e poi tramite le equazioni di regime permanente. Concludiamo il paragrafo con la cotruzione del nuovo circuito equivalente, dove andiamo a valutare le differenze preenti ripetto alla macchina a induzione. Proeguendo con la trattazione eaminiamo i flui di potenza che intereano il DFIG in divere condizioni di lavoro, anche tramite l'uo di diagrammi faoriali. In queto modo i mettono le bai per poi analizzare il funzionamento in parallelo alla rete. Il paragrafo ucceivo viene quindi dedicato interamente agli apetti che riguardano il DFIG conneo alla rete; i parte con l'operazione di inerzione, i tracciano gli andamenti della potenza attiva e reattiva di tatore in funzione dell'angolo di carico e i conidera il funzionamento in condizioni di guato. Per concludere eponiamo un eempio applicativo di una turbina eolica equipaggiata con un DFIG. Tramite i dati di targa forniti dal cotruttore eaminiamo gli apetti teorici viti in precedenza ricontrando un effettivo vantaggio nell'utilizzo di queta tecnologia. III

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7 Introduzione Per riucire a far fronte all'aumento dell'inquinamento e alla cotante crecita dei conumi energetici ono neceari profondi cambiamenti nelle modalità di produzione ed utilizzo dell energia. L'incremento dello fruttamento di fonti energetiche rinnovabili mette in evidenza la ricerca di oluzioni alternative nella produzione di energia più otenibili dal punto di vita ambientale oprattutto nei Paei viluppati. L'impiego di quete riore alternative è tuttavia poco diffuo poiché non garantice un fluo cotante di energia. E queto rappreenta il principale deterrente al loro fruttamento u larga cala. E' pur vero che negli ultimi decenni i è lavorato molto nella ricerca di oluzioni tecnologiche che rendano l'utilizzo di quete potenzialità più vantaggioo dal punto di vita energetico, incentivando il loro impiego a capito delle fonti claiche. In quet'elaborato i analizzano e i valutano pregi e difetti introdotti da una oluzione, per altro già diffua commercialmente, indirizzata ad aumentare lo fruttamento della riora eolica, tramite un generatore a velocità variabile derivato dall'evoluzione della macchina aincrona claica. Grazie ad alcune modifiche infatti i può epandere il campo di utilizzo, mantenendo comunque un elevato rendimento anche alle velocità medio-bae. Un enorme pao avanti per queto tipo di riora. Per merito di queta innovazione è poibile intallare aereogeneratori anche in località dove prima non riultava conveniente, poiché non erano preenti i requiiti ufficienti. In queto modo l'impiego di turbine eoliche è aumentato anche al di fuori delle zone claiche come la Danimarca o la Germania, che grazie alle caratteritiche di vento favorevole ono tate tra le prime nazioni a viluppare lo fruttamento di queta riora. V

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10 1.1 Introduzione alla macchina aincrona Grazie a caratteritiche come l'affidabilità, la emplicità, l'elevato rendimento e il bao coto di invetimento, la macchina aincrona o a induzione rappreenta il dipoitivo più diffuo nell'utilizzazione dell'energia elettrica come forza motrice. Nella macchina aincrona la velocità di rotazione non riulta univocamente legata alla frequenza, ma dipende dal carico meccanico applicato; da queta particolarità ne deriva il uo nome. Come tutte le macchine elettriche il uo funzionamento è reveribile, quindi può funzionare anche come generatore, con opportune condizioni di lavoro. In paato, a caua di alcune limitazioni, l'uo della macchina aincrona per la produzione di energia elettrica non era frequente. Grazie allo viluppo dell'elettronica di potenza è tato poibile riolvere alcuni apetti problematici aumentandone l'efficienza. E queto ha portato ad un maggiore impiego ripetto al paato. 1. Elementi cotruttivi Per comprendere meglio com'è trutturata una macchina aincrona trifae (figura 1.1) di eguito viene fornita una breve decrizione delle principali parti che la compongono e nelle quali i generano i fenomeni elettromagnetici da cui caturice il funzionamento. FIGURA 1.1 Principali componenti della macchina aincrona con rotore a gabbia di coiattolo.

11 1..1 Statore Viene definito come l'inieme delle parti fie della macchina aincrona ed ha funzione di otegno almeno parziale. Di fatto però cotituice la parte del circuito magnetico che contiene gli avvolgimenti induttori alloggiati in cave generalmente di tipo emichiuo ricavate in corripondenza della ua uperficie interna. Lo tatore (figura 1.), è cotituito da lamierini in lega d'acciaio-ilicio a forma di corona circolare, iolati tra di loro tramite un'appoita vernice. Nelle cave ricavate nella Figura 1. Statore di un motore aincrono trifae truttura dei lamierini ono ineriti i tre avvolgimenti primari (ognuno cotituito da più bobine opportunamente collegate tra di loro), ai quali applicando un itema di tenioni trifae viene generato il campo magnetico rotante che interagendo con gli avvolgimenti di rotore crea la coppia necearia per mettere in rotazione la macchina. 1.. Rotore Viene poizionato all'interno dello tatore e cotituice il circuito di indotto della macchina; a econda della tipologia con cui vengono realizzati gli avvolgimenti rotorici, eitono diveri tipi di macchina aincrona. Gabbia di coiattolo (figura 1.3): il rotore è cotituito da un itema di barre conduttrici coaiali all'ae di rotazione e preofue direttamente nelle cave ricavate lungo tutta la periferia eterna del nucleo ferromagnetico. Le barre ono chiue in cortocircuito da due anelli conduttori poti agli etremi che cotituicono anche un fiaggio meccanico per le barre tee. I vantaggi di queto tipo di rotore ono la emplicità di realizzazione, la robutezza e l'economicità; c'è da aggiungere che eo non ha un numero fio di poli ma i adatta autonomamente al numero di poli di tatore Figura 1.3 Rotore a gabbia di coiattolo rendendolo utilizzabile per motori con numero di giri nominale divero tra loro. Tra gli vantaggi i regitrano una ridotta coppia di avviamento ed un'elevata corrente di punto, a caua della baa reitenza rotorica indipenabile per non 3

12 compromettere il rendimento a regime. Per quete ragioni il rotore a gabbia di coiattolo viene utilizzato per potenze bae (fino a qualche kw). Per potenze uperiori i preferice adottare particolari accorgimenti nel realizzare le cave, in modo da mantenere i pregi eliminando i difetti opra elencati. Si realizzano delle gabbie peciali (a barre profonde o a doppia gabbia) in grado di fruttare gli effetti che il fluo di diperione alle cave ha ulla ditribuzione della corrente nelle barre rotoriche; in queto modo i riece ad ottenere una reitenza rotorica variabile con la velocità di rotazione. Rotore avvolto (figura 1.3 bi): in queto tipo di macchina vi è un normale avvolgimento, imile a quello di tatore, di tipo trifae collegato a tella. I capi delle fai vengono connei a degli anelli conduttori, calettati ull'albero motore ma iolati da queto, ui quali poggiano delle pazzole collegate ad un reotato eterno che può eere utilizzato per la mea in moto. Andando ad aumentarne la reitenza rotorica i diminuice la corrente di punto e i incrementa la coppia di avviamento. Il Figura 1.3 bi rotore avvolto reotato, completamente inerito all'atto di chiuura dell'interruttore ulla linea, viene diinerito gradualmente all'aumentare della velocità di rotazione e completamente ecluo in condizioni di normale funzionamento. E' poibile operare anche una regolazione groolana della velocità: variando la reitenza di rotore, i modifica infatti anche la caratteritica meccanica della macchina. Con l'avvento dell'elettronica di potenza i preferice ottenere la regolazione della velocità tramite inverter. Riulta importante preciare che il numero delle fai del rotore può eere divero da quello di tatore, ma è indipenabile che il numero di poli ia eguale per i due avvolgimenti. 1.3 Principio di funzionamento Ipotei iniziali e definizioni delle grandezze in gioco Paiamo ora ad eaminare i fenomeni che avvengono negli avvolgimenti che creano il campo magnetico rotante. Si conideri una macchina a rotore avvolto con avvolgimenti di tatore e rotore collegati a tella enza neutro, aventi lo teo numero di coppie polari; l'avvolgimento di tatore o primario collegato alla rete avrà una terna immetrica di tenioni ai uoi capi, con un certo valore efficace V 1. Procediamo per pai nel capire coa accade nell'avvolgimento di rotore e di tatore utilizzando la convenzione dell'utilizzatore. Indicate le grandezze di tatore e di rotore ripettivamente con i pedici 1 e iano: 4

13 p numero di coppie polari; V1 valore efficace della tenione inuoidale concatenata di alimentazione; 0, f pulazione e frequenza della tenione di alimentazione;, f pulazione e frequenza della tenione di rotore; I0 valore efficace della corrente in una fae di tatore con circuiti di rotore aperti; o fluo utile per polo con circuiti di rotore aperti; fluo utile per polo con circuiti di rotore corto circuitati; E1, E valori efficaci delle fondamentali delle f.e.m. indotte in una fae; I1, I valori efficaci delle fondamentali delle correnti in una fae a carico; N 1, N numero di conduttori di una fae; K 1, K coefficienti di avvolgimento compleivi riferiti alle fondamentali; Kf fattore di forma (per l'onda inuoidale K f =1,11 ); R1, R reitenza di una fae; L1, L induttanza di diperione di una fae Funzionamento con circuiti rotorici aperti e rotore bloccato Sotto l apetto elettrico un motore aincrono trifae con rotore fermo i comporta otanzialmente come un traformatore trifae, in cui lo tatore aume il ruolo di avvolgimento primario ed il rotore quello econdario. Queto è valido nell'ipotei in cui i relativi ai magnetici iano allineati. Data la completa immetria della macchina, ia dell'alimentazione ia della truttura elettromagnetica, è poibile chematizzarla facendo riferimento ad una ola fae, dove i è uppoto che tanto l avvolgimento di tatore che quello di rotore iano connei a tella e con il circuito rotorico aperto (vedi figura 1.4). R1 R L1 L V1 I0 E '1 E1 E Figura 1.4 Circuito elettrico di una fae di una macchina aincrona trifae a rotore avvolto nel funzionamento con circuiti rotorici aperti e rotore bloccato. 5

14 In queto cao la macchina aorbe dalla rete oltanto le correnti magnetizzanti I 0, necearie per creare il campo magnetico rotante che i muove alla velocità di incronimo pari a: n 0= 60 f p (1.1) mentre non circola alcuna corrente indotta nel rotore, eendo queto aperto. Il campo magnetico rotante, tramite il fluo per polo che i ha al traferro, induce negli avvolgimenti di tatore e di rotore una f.e.m. indotta pari ripettivamente a: E 1= K f K 1 0 f N 1 (1.) E = K f K 0 f N (1.3) A rotore fermo la frequenza di entrambe le f.e.m. indotte è pari a quella di alimentazione. Come per il traformatore, al rapporto tra E 1 ed E i dà il nome di rapporto di traformazione del motore che riulta: t= E1 K1 N 1 = E K N (1.4) Si può notare che le relazioni (1.) e (1.3) ono formalmente analoghe a quelle di un traformatore a vuoto con rapporto pire t. Come per il traformatore e le macchine incrone, oltre al fluo principale che i concatena con le pire degli avvolgimenti di tatore e di rotore, è preente un fluo dipero, che i chiude in aria, per cui la tenione applicata in ogni fae di tatore arà pari a: V1 ' = E 1 R 1 j 0 L 1 I 0=E 1 R 1 j 0 L 1 I 0 (1.5) Funzionamento con circuiti rotorici in corto circuito e rotore in movimento Prima di addentrarci nello tudio, introduciamo una grandezza caratteritica di queto tipo di macchina: lo corrimento; eo lega la velocità n del rotore con quella di incronimo del campo magnetico rotante n 0 dato dalla (1.1). Si definice corrimento il numero adimenionale: = n 0 n n0 (1.6) 6

15 Il numeratore della (1.6) n 0 n eprime la velocità relativa tra campo magnetico rotante e rotore. Per convenzione, la velocità del rotore è poitiva e queto ruota nello teo vero del campo rotante. Ora, poiché la velocità del rotore in via teorica può aumere qualiai valore, lo corrimento potrà variare da più a meno infinito. In particolare, quando il rotore ruota alla velocità di incronimo, n=n 0, dalla relazione (1.6) riulta =0. Quando è fermo, cioè n =0, i avrà =1. Introdotto il concetto di corrimento, paiamo ora ad eaminare i fenomeni connei con le tenioni e le correnti di tatore e rotore. Supponiamo di alimentare l avvolgimento di tatore con un itema trifae immetrico di tenioni con valore efficace V 1 e frequenza f nominali e di avere l avvolgimento rotorico chiuo in corto circuito enza alcun carico reitente applicato. In quete condizioni l'albero del motore inizia a girare tracinato da una coppia prodotta dalle correnti indotte nei circuiti rotorici. Tale coppia tende, per la legge di Lenz, a far diminuire la velocità relativa tra campo e rotore; i oerva un'accelerazione fino al raggiungimento di una velocità molto proima a quella di incronimo ma non coincidente a caua delle perdite meccaniche. È queta la condizione di funzionamento a vuoto del motore, in cui eo aorbe dalla rete una terna di correnti, di valore efficace compreo tra il 0% ed il 40% della corrente nominale. Nei conduttori di tatore come i può vedere dalla (1.) i inducono f.e.m. di valore efficace E 1, mentre negli avvolgimenti di rotore, nell'ipotei di tracurare le perdite per attrito e ventilazione, non i induce ancora alcuna f.e.m. in quanto non i ha movimento relativo, di coneguenza neppure fluo concatenato, tra campo magnetico e conduttori. In queto cao poiamo aumere che il motore ruoti alla velocità di incronimo. Per ogni fae di tatore è poibile crivere nuovamente l'equazione (1.5). Da notare che la corrente a vuoto I 0 riulta molto più grande ripetto quella di un traformatore a vuoto principalmente per due motivi: la componente magnetizzante aumenta per effetto del notevole traferro neceario per motivi meccanici; la componente attiva è incrementata dalla preenza di perdite meccaniche per attrito e ventilazione; Ipotizziamo ora di applicare all albero motore una coppia reitente che lo rallenti: le correnti rotoriche I aumono un valore tale da viluppare una coppia motrice pari a quella reitente. Queto equilibrio i tabilice ad una velocità inferiore a quella di incronimo, in corripondenza di uno corrimento tanto elevato, quanto maggiore è la coppia reitente. Non olo: le f.e.m. rotoriche hanno ampiezza e frequenza in funzione della velocità del rotore. Le variazioni di fluo concatenato avvengono infatti con frequenza: f = n 0 n n 0 n p n 0 p= =f 60 n0 60 (1.7) 7

16 La f.e.m. indotta in ogni fae dell avvolgimento di rotore aume il valore efficace: E = K N f = K N f = E (1.8) Come i può vedere dalle (1.7) e (1.8), ia la f.e.m. indotta E che la frequenza f ono direttamente proporzionali allo corrimento. Durante il normale funzionamento, con le fai rotoriche chiue in cortocircuito, le f.e.m. indotte faranno circolare correnti a frequenza f, che, cotituendo un itema polifae immetrico, creano un campo magnetico rotante alla velocità: 60 f 60 f = =n0 =n 0 n p p (1.9) Poiché l'albero motore i muove con velocità n, il campo magnetico creato dal rotore gira, ripetto allo tatore, alla velocità: n n 0 n=n0 (1.10) vale a dire alla tea velocità del campo magnetico di tatore. I due campi magnetici i muovono in maniera incrona. Sono dunque immobili l uno ripetto all altro e dalla loro riultante ha origine il fluo al traferro. Ogni fae di tatore e di rotore è caratterizzata dalla preenza di una componente ohmica R 1 ed R e di una reattanza di diperione X 1 ed X. Quella di tatore rimane cotante al variare delle condizioni di funzionamento, eendo oggetta alla frequenza di rete; poiamo criverla come: X 1= 0 L 1=cot (1.11) mentre la reattanza di diperione di rotore riulta variabile in funzione della velocità (o corrimento); dalla (1.7) poiamo eprimerla come: X = L = 0 L = X (1.1) dove X è la reattanza di diperione di ciacuna fae di rotore coniderandolo fermo, quindi alla tea frequenza a cui è oggetto lo tatore. Dalle relazioni (1.8) e (1.1) nel rotore chiuo in corto circuito circola la corrente: E E E I = = = R j L R j 0 L R j 0 L (1.13) L'equazione (1.13) riulta intereante perché conente di eprimere la corrente che circola negli avvolgimenti di rotore alla frequenza f come una corrente dello teo valore 8

17 efficace ma a frequenza f di tatore. Supponendo che il circuito rotorico ia caricato u una reitenza equivalente funzione dello corrimento andiamo a eprimerla in due componenti: R 1 =R R (1.14) 1 dove R rappreenta il carico meccanico del motore. Pertanto, nei confronti della rete, il carico i comporta come un utilizzatore puramente reitivo e variabile con lo corrimento. Coniderando la (1.14) poiamo ricrivere la (1.13) come: I = E R j 0 L = E 1 R R j 0 L (1.13 bi) a cui corriponde il circuito equivalente (figura 1.5) della macchina aincrona alla frequenza di rete: L1 R1 V1 L R I1 I E '1 E1 R 1 E Figura 1.5 Circuito elettrico di una fae di una macchina aincrona trifae a rotore avvolto nel funzionamento con circuiti rotorici corto circuitati e con rotore in moto a corrimento qualiai. 1.4 Circuito equivalente di una fae Trapoizione dei parametri dal lato rotore allo tatore Come i può vedere dalle relazioni critte precedentemente e dal circuito di figura (1.5), è marcata l'analogia con il traformatore. Coniderando la (1.4) definiamo: R 1=R t reitenza di rotore riportata al lato tatore; (1.15) L 1= L t induttanza di diperione rotorica riportata al lato tatore; (1.16) 9

18 I 1= I t corrente di rotore riportata al lato tatore; R0 (1.17) reitenza corripondente alle perdite nel ferro della macchina (a caua del variare della frequenza di rotore riulta variabile con la velocità); L0 induttanza di magnetizzazione. Poiamo quindi diegnare il circuito equivalente di una fae (figura 1.6). Riulta ovviamente: ' 1 E =Z 0 I 1 I 1 R1 Z 0 =R 0 // j 0 L 0 con L1 R 1 (1.18) L 1 V1 I1 E '1 Ia R0 I0 I I 1 R 1 1 L0 Figura 1.6 Circuito equivalente di una fae di una macchina aincrona trifae a rotore avvolto Circuito equivalente emplificato Coniderando che: R 1 e R 1 ono dello teo ordine di grandezza; R 1, R 1 0 L 1, 0 L 1 ; le perdite meccaniche P mp dipendono direttamente dalla velocità; le perdite nel ferro P fp diminuicono con la velocità (quelle di tatore ono cotanti mentre quelle di rotore dipendono in maniera invera dalla velocità). Poiamo ipotizzare con ufficiente approimazione che al variare della velocità della macchina la omma delle perdite nel ferro e di quelle meccaniche ia praticamente cotante: 10

19 P fp P mp=cot (1.19) A tale omma viene dato il nome di perdite a vuoto P 0. In particolare i aume che le perdite a vuoto iano cotanti e pari a: P 0=P fp0 P mp0 =3R 0 I a (1.0) con P fp0 e P mp0 perdite nel ferro e meccaniche quando la macchina funziona enza coppia eterna applicata all'albero. Grazie a quete approimazioni i può ulteriormente ridurre il circuito equivalente (figura 1.6) nel circuito equivalente emplificato (figura 1.7). Sfruttando la ua emplicità ma tenendo empre in coniderazione le approimazioni introdotte, eo verrà utilizzato nei paragrafi ucceivi per la determinazione della coppia e per eeguire i bilanci energetici nei vari punti di funzionamento. I1 R 1 R 1 L 1 L 1 I0 V1 Ia I R0 I 1 R 1 1 L0 Figura 1.7 Circuito equivalente emplificato di una fae di una macchina aincrona trifae a rotore avvolto. 1.5 Potenze, coppia e caratteritica meccanica Definizione delle grandezze Facendo riferimento al circuito elettrico emplificato (figura 1.7) e upponendo di tracurare le perdite a vuoto P 0 ono: Pe potenza elettrica attiva ai moretti di tatore; Pt potenza tramea elettromagneticamente al rotore; Pm potenza meccanica all'albero; P ep =P ep1 P ep potenza pera per effetto joule nello tatore e nel rotore; 11

20 0= n0 60 velocità angolare del campo rotante di tatore; (1.1) = n = velocità angolare dell'albero motore; (1.) C= P em P m = coppia elettromagnetica. (1.3) Il modulo della corrente di rotore è dato da : I 1= V1 R R 1 1 [ 0 L 1 L 1 ] con = V1 (1.4) R R 1 1 X 0 L 1 L 1 = X Tenendo conto del ignificato dei vari parametri concentrati preenti nel circuito equivalente emplificato (figura 1.7), dalla funzione (1.4) è poibile eprimere in funzione dello corrimento: la potenza elettrica P e ; la potenza elettrica pera P ep ; la potenza tramea elettromagneticamente P t ; R 1 1 I 1=3 R 1 R 1 R 1 I 1= V 1 V 1 1 = R 1 R 1 R 1 R R R 1 1 X R 1 1 X P e =3 R 1 R R P t =3 1 I 1= 1 V 1 P ep =P ep1 P ep=3 R 1 I 1 3 R 1 I 1= R 1 R 1 V 1 R R 1 1 X (1.5) R 1 R 1 X =P e P ep1 (1.6) (1.7) 1

21 Ricordando dalla (1.14) il ignificato di carico meccanico equivalente, poiamo definire la potenza meccanica P m come: P m=3 R I =R 1 1 V 1 R 1 R 1 X = P t 1 =P t P ep (1.8) Dalle equazioni (1.), (1.3) e (1.8) poiamo eprimere la coppia elettromagnetica come: C= Pm R 1 P t 1 =3 R 1 I 1=3 I = (1.9) Dalla (1.9) riulta dunque che la coppia è proporzionale alla potenza tramea elettromagneticamente P t. Ponendo: Z =R 1 X (1.30) l'epreione della coppia elettromagnetica (1.9) può eere quindi ricritta coì: C =3 R 1 R 1 I 1= 0 0 V 1 R 1 R 1 X = V 1 R Z R 1 0 Z 1 R 1 z Z (1.31) 1.5. Caratteritica meccanica Partendo dall'equazione (1.31) analizziamo i valori aunti dalla coppia elettromagnetica in funzione dello corrimento, in modo da tracciare la caratteritica meccanica. Andiamo di eguito a riaumere i riultati ottenuti. 1 La coppia parte da zero e crece al diminuire dello corrimento; la macchina aorbe ia potenza meccanica ia potenza elettrica che vanno entrambe a compenare le perdite: la macchina funziona da freno. =1 La coppia è poitiva e viene chiamata coppia di avviamento ( C a ) in quanto il rotore in queto cao riulta fermo. 1 0 La coppia è poitiva; partendo da C a raggiunge il uo valore maimo C M per M =R 1 / Z e poi decrece molto rapidamente fino ad annullari per =0. In queto intervallo la macchina funziona come motore, aorbendo ia la potenza per compenare le perdite joule ia la potenza che verrà convertita in meccanica. 13

22 =0 La coppia è nulla, la macchina non aorbe né eroga potenza. 0 r La coppia è negativa; partendo da zero diminuice rapidamente fino a raggiungere ' il uo valore minimo C M per ' M = R 1 / R 1 per poi aumentare retando comunque minore di zero. La macchina funziona da generatore, la potenza meccanica aorbita viene convertita in potenza elettrica che in parte compena le perdite e in parte viene erogata alla rete. r La coppia è negativa; la macchina aorbe ia potenza elettrica che potenza meccanica che vanno a compenare le perdite; la macchina funziona da freno. In bae ai riultati ottenuti poiamo tracciare (figura 1.8) l'andamento qualitativo della coppia elettromagnetica C in funzione della velocità n o dello corrimento. Le aree indicate in tratteggio corripondono a campi di funzionamento tabile come motore e come generatore; ad eempio quando la macchina opera da generatore, ad ogni aumento della coppia motrice eterna, crece la velocità di rotazione. Coì la macchina i porta a funzionare tabilmente ad un nuovo corrimento cui corriponde una coppia reitente maggiore, di valore pari a quello della coppia motrice fornita. Come i può oervare dalla figura (1.8), le zone di funzionamento tabile ia da generatore che da motore ono caratterizzate da bai valori di corrimento e quindi da velocità molto proime a quelle di incronimo, che rendono la macchina aincrona una macchina praticamente a velocità cotante, a dipetto del nome. Eitono tuttavia diveri modi di variare la velocità e la coppia per ottenere una macchina più veratile, tecniche che ono tate viluppate oprattutto grazie all'avvento dell'elettronica di potenza. C CM Ca FRENO MOTORE 0 1 M n0 0 'M n R FRENO GENERATORE C 'M Figura 1.8 Caratteritica meccanica della macchina aincrona. 14

23 1.6 Generatore aincrono Diagramma faoriale di rotore Andiamo ad approfondire il funzionamento della macchina aincrona da generatore. Come vito nei paragrafi precedenti, le condizioni di funzionamento in cui la macchina i comporta da generatore i verificano quando la velocità del rotore upera quella del campo magnetico rotante 0, di coneguenza 0 e dunque in condizioni di velocità uperincrona. Affinché la macchina generi potenza attiva ai moretti di tatore e quindi non funzioni da freno, oltre che P m 0, biogna pure che P m ia maggiore delle perdite interne della macchina P ep P 0 aociate a R 1, R 1, R 0. Per produrre il campo rotante inoltre, alla macchina funzionante da generatore deve eere fornita potenza reattiva induttiva, cioè magnetizzante, che l'induttanza L 0 deve neceariamente aorbire, altrimenti il funzionamento non può aver luogo in quanto la macchina non viene magnetizzata. Partendo dall epreione della corrente rotorica (1.13): I = E R j 0 L = E R j 0 L (1.13) i può vedere che la f.e.m. indotta nel rotore E = E diventa negativa per valori di 0, come pure riulta negativo il rapporto tra 0 L ed R, per cui la tangente dell'angolo compreo tra I e E cambia egno (figura 1.9), e la corrente I è in anticipo ripetto a E : tan = X R (1.3) Il generatore aincrono richiede quindi che la rete i comporti come un carico ohmicocapacitivo. In otanza, paando da motore a generatore, i inverte olamente la componente attiva della corrente di rotore e di tatore, mentre, la componente reattiva non cambia. 15

24 MOTORE GENERATORE I 0 E 0 I E E E Figura 1.9 Diagramma faoriale che motra le differenze tra il funzionamento da motore ripetto a generatore in una macchina aincrona Coniderazioni ull'uo della macchina aincrona come generatore Di eguito andiamo a trattare alcuni eempi pratici di impiego della macchina aincrona come generatore, analizzando qualitativamente gli elementi poitivi e negativi che derivano dal uo utilizzo. Per completezza introduciamo anche gli apetti che riguardano l'interfacciamento con la linea Generatore a velocità fia Eempi pratici dell'utilizzo di generatori aincroni a velocità fia ono le turbine eoliche di concezione danee viluppate tra gli anni ottanta e novanta. Ee i baano ul emplice impiego della macchina aincrona con rotore a gabbia di coiattolo che ruota a velocità uperincrona e collegata direttamente in parallelo alla rete (figura 1.10). Come i può notare dalla caratteritica meccanica (figura 1.8), la macchina funziona da generatore a velocità praticamente fia, in quanto la zona di funzionamento tabile è limitata a bai valori di corrimento (1-%) che garanticono un buon rendimento; corrimenti più elevati fino al 10% i poono accettare olo tranitoriamente, per ridurre le ollecitazioni ugli organi meccanici, come nel cao di improvvie raffiche di vento. La velocità del rotore dipende dal moltiplicatore di giri e dal numero di poli della macchina che verranno opportunamente celti in bae alle caratteritiche del vento nel ito di intallazione. 16

25 MOLTIPLICATORE DI GIRI RETE GENERATORE ASINCRONO Figura 1.10 Turbina eolica equipaggiata con generatore aincrono direttamente collegato alla rete. I vantaggi offerti da queto tipo di generatore ono: bao coto di invetimento ed elevato rendimento (alla velocità nominale); robutezza e affidabilità; poibilità di eere meo in rotazione come motore e ucceivamente paare a generatore enza biogno di particolari accorgimenti per il collegamento in parallelo alla rete; buona ripota ai guati: in cao di abbaamento improvvio della tenione ulla rete, il generatore non contribuice attivamente alla corrente di guato, in quanto il calo di tenione comporta una magnetizzazione della macchina. Tra gli vantaggi troviamo: limitato intervallo di velocità del vento che è in grado di fruttare: rappreenta icuramente la retrizione maggiore; aorbimento dalla rete della potenza reattiva induttiva necearia alla magnetizzazione; ne conegue che a meno di particolati accorgimenti, come l'inerzione di opportuni banchi di condenatori il generatore non può lavorare in iola; impoibilità di effettuare ervizi di rete come per eempio il controllo della potenza attiva (regolazione primaria di frequenza) e reattiva (regolazione primaria di tenione) erogata, oppure l'inerimento graduale della potenza immea; 17

26 elevata enibilità agli abbaamenti di tenione: e la tenione ai terminali di tatore i abbaa ripetto a quella nominale (ad eempio otto al 70 % per più di 100m ) biogna diconnettere il generatore per proteggerlo da eventuali aumenti pericoloi di velocità cauati dal crollo della coppia reitente. Per epandere l'intervallo di velocità utile è poibile equipaggiare le turbine di groa potenza con due generatori aincroni con divero numero di poli oppure con un'unica macchina con numero di poli variabili che poono eere commutati in modo da fruttare ia le ituazioni di baa che di alta velocità del vento. Queta oluzione preenta comunque parecchie limitazioni Generatore a velocità totalmente variabile Una oluzione per rendere più veratile il generatore aincrono, eliminando il limite della velocità, fia è rappreentata in figura (1.11). La macchina non viene interfacciata direttamente con la rete, ma viene interpoto un inverter che ha il compito di convertire alla frequenza impota dalla rete tenione e corrente in ucita dallo tatore, che non riultano a frequenza fia. In queto modo è poibile uno fruttamento della riora eolica più intenivo ia per velocità maggiori che minori di quella nominale. Gli vantaggi introdotti da queto tipo di interfacciamento con la rete riultano eere: elevato coto dell'inverter che deve avere una potenza nominale corripondente a quella del generatore; neceità di prevedere appoiti filtri in ucita per limitare le armoniche immee in linea con relativi coti; abbaamento del rendimento compleivo del itema, in quanto il rendimento dell'inverter gioca un ruolo importante; 18

27 INVERTER MOLTIPLICATORE DI GIRI RETE GENERATORE ASINCRONO Figura 1.11 Turbina eolica equipaggiata con generatore aincrono interfacciato alla rete tramite inverter. 19

28 0

29 GENERATORE ASINCRONO A DOPPIA ALIMENTAZIONE 1

30 .1 Apetti generali.1.1 Introduzione Il generatore a doppia alimentazione (doubly fed inductin generator DFIG) è un'evoluzione del generatore aincrono; il termine doubly fed riflette il fatto che la macchina è doppiamente alimentata: dallo tatore attravero la rete e dal rotore tramite un appoito convertitore tatico. In figura (.1) viene rappreentato un tipico itema di turbina eolica equipaggiata con un DFIG. GENERATORE ASINCRONO A DOPPIA ALIMENTAZIONE ANELLI SPAZZOLE MOLTIPLICATORE DI GIRI R.S.C. D.C. BUS G.S.C. TRASFORMATORE RETE Figura.1 Turbina eolica equipaggiata con generatore aincrono a doppia alimentazione..1. Differenze cotruttive ripetto alla macchina aincrona Lo tatore non preenta differenze, mentre il rotore deve eere neceariamente di tipo avvolto e non a gabbia; a parte queta impoizione eo non è tato comunque modificato. Come i può notare in figura (.1), le principali caratteritiche che ditinguono il DFIG ripetto alla macchina aincrona claica ono: i circuiti rotorici non vengono cortocircuitati, ma anch'ei alimentati; la preenza del convertitore tatico offre la poibilità di interfacciare i circuiti rotorici con tenione e frequenza variabili.

31 .1. Vantaggi della tecnologia DFIG Le limitazioni del generatore aincrono a velocità fia epote nel capitolo precedente ono: limitato intervallo di velocità utile; aorbimento dalla rete di potenza reattiva induttiva; intabilità nel cao di funzionamento in iola opratutto con carichi variabili; impoibilità di effettuare ervizi di rete come il controllo della frequenza e della tenione oppure l' inerimento graduale della potenza immea. Nel eguito i verificherà che il DFIG ha la poibilità di epandere il campo di velocità attorno a quello nominale grazie agli cambi energetici che avvengono tra il rotore e la rete di alimentazione attravero il convertitore. Di coneguenza i dimotrerà che può funzionare come generatore anche con corrimento poitivo (configurazione ubincrona). Queta condizione è indipenabile per riucire a fruttare ottimamente fonti rinnovabili, come per eempio il piccolo idroelettrico oppure l'eolico, che per loro natura non garanticono un fluo energetico cotante. Un'altra miglioria introdotta grazie al convertitore tatico, fa ì che tutto avvenga come e ul rotore foe preente un generatore di tenione, analogamente a quanto uccede nel motore a corrente continua. La tenione di rotore può allora eere utilizzata come variabile di controllo nel problema di regolazione della potenza attiva e reattiva generata dalla macchina, offrendo in queto modo i ervizi di rete che col generatore claico non potevano eere forniti. In queto cao non riulta critica la preenza dell'inverter che nell'ipotei di generatore a velocità totalmente variabile introduceva un aumento coniderevole del coto e un decremento della qualità del ervizio a caua delle armoniche immee in rete. Qui la potenza nominale del convertitore tatico non riulta infatti eere quella nominale del generatore, benì quella che fluice attravero il rotore; tale potenza è molto inferiore (valori tipici i attetano attorno al 30% di quella nominale), con coti di invetimento minori, minore immiione di armoniche in rete e minor impatto ul rendimento del itema. In definitiva i vantaggi introdotti con l'uo del DFIG ono: ampio campo di variazione della velocità (valori tipici i trovano attorno al ±30 % ripetto alla nominale); coto moderato dell'inverter e bai valori di armoniche immee in rete; poibilità di erogare ia potenza attiva ia reattiva in bae alla richieta dei carichi; poibilità di funzionamento in iola. 3

32 . Principio di funzionamento..1 Introduzione al funzionamento del DFIG Come affermato in precedenza, dal punto di vita cotruttivo il DFIG è una macchina aincrona con rotore avvolto, in cui è poibile iniettare al rotore tenioni di opportuna ampiezza e frequenza fornite dall'inverter. Vediamo come i può epandere il campo di funzionamento della macchina enza dover rinunciare ai uoi pregi. Per chiarezza riproponiamo il ignificato di alcuni imboli che verranno riutilizzati in eguito: f, 0, n0 frequenza, velocità angolare e numero di giri del campo di tatore (rete); f, frequenza e velocità angolare del campo di rotore;,n velocità angolare e numero di giri meccanici di rotore; P,Q potenza attiva e reattiva che fluice attravero lo tatore; P r, Qr potenza attiva e reattiva che fluice attravero il rotore; Pe potenza elettrica totale che interea la macchina; Pn potenza nominale; Pm potenza meccanica; P conv potenza di dimenionamento del convertitore tatico; RSC convertitore che interfaccia il rotore con il dc bu (rotor ide converter); GSC convertitore che interfaccia il dc bu con la rete (grid ide converter). Il concetto principale u cui baa il funzionamento del DFIG è che per ottenere una frequenza f cotante in ucita dallo tatore, la frequenza f di rotore deve eere variata dal convertitore in modo da adattari alla velocità effettiva di rotazione, coì da non fare ucire la macchina dalla ua zona di funzionamento tabile da generatore. L'impoizione da parte del RSC di una determinata frequenza agli avvolgimenti di rotore determina dei flui di potenza che in bae allo corrimento poono eere ia entranti (poitivi) che ucenti (negativi); per meglio comprendere le dinamiche di funzionamento ono tracciati in figura (.) e (.3) i flui di potenza che intereano la macchina funzionante da generatore nei due cai che riervano maggiore interee, vale a dire il funzionamento ubincrono (>0) e il funzionamento uperincrono (<0). Nel cao di funzionamento ubincrono (figura.), il rotore gira ad una velocità minore ripetto a quella del campo rotante. Normalmente, per una macchina aincrona, queto punto di funzionamento corriponde al funzionamento come motore: per paare a generatore, il DFIG, oltre ad aorbire la potenza meccanica P m deve aorbire tramite il rotore anche la potenza elettrica P r necearia a compenare la differenza, in termini di frequenza, tra la velocità 4

33 elettrica di tatore e la velocità meccanica di rotore: in queto modo è poibile ottenere un fluo di potenza ucente dallo tatore. POTENZA ELETTRICA DI STATORE POTENZA MECCANICA Pm P DFIG output input Pr POTENZA ELETTRICA DI ROTORE Figura. Flui di potenza nel DFIG nel cao di funzionamento ubincrono (>0). Nel cao di funzionamento uperincrono (figura.3) il rotore i muove ad una velocità maggiore ripetto a quella di incronimo. Per una macchina aincrona queto corriponderebbe già al funzionamento come generatore. C'è tuttavia da notare che oltre al fluo di potenza immeo dallo tatore vero la rete, ne eite anche un altro proveniente dal rotore, con un aumento dell'effettiva potenza immea in rete. POTENZA ELETTRICA DI STATORE POTENZA MECCANICA Pm P DFIG output input Pr POTENZA ELETTRICA DI ROTORE Figura.3 Flui di potenza nel DFIG nel cao di funzionamento uperincrono (<0). 5

34 .. Equazioni di regime permanente Supponiamo che il rotore ruoti alla velocità e definiamo lo corrimento come: = 0 n 0 n = 0 n0 (.1) Le f.e.m. indotte E 1 alla frequenza f e E efficace ripettivamente: alla frequenza f = f hanno valore E 1= K f K 1 f N 1 (.) E = K f K f N = K f K f N = E (.3) Di coneguenza poiamo definire il rapporto tra E e E 1 come: E K f K f N = = E 1 K f K 1 f N 1 t t= (.4) N 1 K1 N K (.5) I circuiti di tatore e rotore ono caratterizzati da una reitenza R 1 e R e da un'induttanza di diperione L 1 e L. Si ha pertanto: V R 1 j 0 L 1 I 1 1 =E 1 R j 0 L I V (.6) = E (.7) Come fatto per la macchina aincrona, è opportuno riportare l'equazione (.7) lato tatore. Poto: R 1=R t L 1= L t (.8) V 1=V t I 1= I t 6

35 i ha: R 1 j 0 L 1 I 1 V 1 =E t (.9) Eendo per la relazione (.4): E = E1 t (.10) i ottiene: V R 1 j 0 L 1 I 1 1 = E 1 (.11) e quindi, dividendo per lo corrimento: R V 1 j 0 L 1 I 1 1 =E 1 (.1) Nella (.1) ia la tenione V 1 che la corrente I 1 ono epree alla frequenza di tatore, e tutto avviene come e il rotore foe fermo. Poiamo inoltre affermare che, a differenza del generatore aincrono, la corrente di magnetizzazione I non è più aorbita ecluivamente dal lato tatore ma anche dal lato rotore grazie al RSC. Riulta ovviamente: E 1= j 0 L 0 I 1 I 1 = j 0 L 0 I (.13) con L 0 induttanza di magnetizzazione e avendo tracurato la reitenza R 0 aociata alle perdite a vuoto...3 Circuito equivalente Coniderando le equazioni (.6), (.1) e (.13) è poibile tracciare il circuito equivalente di figura (.4), che riulta molto imile a quello della macchina aincrona, con l'unica differenza che ora il rotore è aperto e ai uoi capi è preente una data tenione. 7

36 L1 R1 R1 L 1 I I1 V1 L0 E1 I 1 V 1 Figura.4 Circuito elettrico equivalente del generatore aincrono a doppia alimentazione E' poibile comporre la tenione ai moretti di rotore in due componenti, una fia e una variabile in funzione dello corrimento: V 1 V 1 V 1 = 1 (.14) Analogamente per quanto fatto per la macchina aincrona, (1.14) la reitenza variabile di rotore viene compota in due componenti, una che rappreenta le perdite nel rame e l'altra la potenza meccanica. Il circuito di figura (.4) diventa allora quello di figura (.5), utilizzato come riferimento per proeguire nella trattazione: R1 L1 L 1 V1 I1 E1 I L0 R 1 R 1 A 1 V 1 1 B I 1 V 1 Figura.5 Circuito equivalente del generatore aincrono a doppia alimentazione 8

37 ..4 Potenza di tatore, di rotore, meccanica e maima Con riferimento il circuito equivalente di figura (.5), conideriamo una condizione generica di funzionamento caratterizzata da un valore dello corrimento. La potenza meccanica corriponde alla potenza elettrica attiva aociata al bipolo A-B. Si ha pertanto: P m=[3 R 1 I 1 I 1 V 1 co 1 3 ] 1 (.15) con co 1 fattore di potenza relativo alla corrente I 1. Il vero della potenza meccanica non è più unicamente definito, come nella macchina aincrona, dal egno dello corrimento (vedi 1.8), ma è legato a due termini. Si riece quindi a capire come il DFIG rieca a generare potenza elettrica anche in condizioni di ubincronimo. Se per eempio ipotizziamo di lavorare con corrimento poitivo, è poibile ottenere potenza meccanica aorbita e quindi negativa facendo in modo che: 3 I 1 V 1 co 1 3 R 1 I 1 (.16) con V 1 tenione con cui RSC alimenta i circuiti di rotore: è quindi immediato il uo controllo in modo da verificare la relazione (.16). Anche nel funzionamento ubincrono la macchina può pertanto aorbire potenza meccanica. Dal momento che la macchina aincrona a doppia alimentazione è reveribile, arà poibile farla lavorare come motore anche in condizione di corrimento negativo, emplicemente regolando il egno del fluo di potenza che attravera il rotore. Le potenze attive ia di tatore ia di rotore ono date da: P = 3 V 1 I 1 co 1 (.17) P r = 3V 1 I 1 co 1 (.18) Se tracuriamo le perdite nel rame ia di tatore ia di rotore e la corrente a vuoto i ha: P m P P r P e e I 1 =I 1 (.19) Si ricava quindi in bae alla (.15): P m P r 1 (.0) 9

38 per cui riulta: P =P m P r = Pm 1 (.1) P r = P (.) Il funzionamento della macchina come motore o generatore dipende quindi ia dal egno dello corrimento ia dal egno della potenza attiva P r aorbita dal rotore. In tabella (.1) ono riportati i egni delle potenze mee in gioco dalla macchina, tenendo in coniderazione le varie condizioni di funzionamento. Scorrimento Subincrono 0 1 Superincrono 0 Funzionamento Motore Generatore Motore Generatore Pm >0 <0 >0 <0 P >0 <0 >0 <0 Pr <0 >0 >0 <0 Tabella.1 Modalità di lavoro della macchina aincrona a doppia alimentazione ia come motore ia come generatore in funzione del egno dello corrimento. Dalla funzione (.) i vede che più elevato è il modulo dello corrimento a cui la macchina i porta a lavorare, maggiore è il fluo di potenza che interea i convertitori tatici; di coneguenza la potenza di dimenionamento dei convertitori (RSC, GSC) deve eere tanto maggiore quanto più ampio è il campo di velocità ottenibile: P conv max P (.3) Valori tipici di max ono comprei tra ±0, e ±0,3 a cui corriponde una potenza del convertitore tatico comprea tra il 0-30% della potenza erogata dallo tatore. Tale potenza di dimenionamento garantice un intervallo di regolazione della velocità compreo tra il 0-30% ripetto alla nominale. Per una condizione generica di funzionamento il principale contributo alla potenza attiva in ucita è dato dallo tatore e corriponde alla potenza nominale della macchina P n= P. Fiato un valore allo corrimento, conociamo anche il valore della potenza di rotore che, ommato a quello di tatore dà la potenza totale che interea la macchina: P e =P P r= P P = 1 P = 1 P n (.4) Analizzando la relazione (.4) ci i rende conto che per valori di corrimento poitivi (funzionamento ubincrono) la potenza reale erogata dalla macchina è minore ripetto a quella 30

39 nominale (o di tatore). Per valori negativi (funzionamento uperincrono), invece la potenza fornita è maggiore ripetto a quella nominale. Nel grafico di figura (.6) è motrato l'andamento della potenza in ucita dallo tatore, dal rotore e la loro omma al variare dello corrimento: funzionamento ubincrono funzionamento uperincrono Pe Pn P Pn Pr Pn Figura.6 Andamento delle potenze attive cambiate al variare dello corrimento, epree come rapporti ripetto al valore P n di dimenionamento. Particolarizzando l'equazione (.4) per il funzionamento alla velocità maima ( max ), il DFIG avrà una potenza in ucita pari a: P max =P n max P n (.5) Come i può notare dalla figura (.6), l'aumento (o decremento) di potenza dipende dal valore aunto dallo corrimento, mentre la potenza allo tatore i può aumere cotante e corripondente a quella di un normale generatore aincrono a velocità nominale. Di coneguenza la macchina è progettata elettricamente per otenere P, ma meccanicamente per lavorare a max e P max. Ecco quindi la particolarità del DFIG: pur eendo dimenionato per opportare le correnti nominali da un punto di vita termico può arrivare a erogare una potenza incrementata del 30% circa in particolari condizioni di corrimento. 31

40 ..5 Flui di potenza reattiva nel DFIG Ricrivendo per comodità l'equazione (.13) i vede come la corrente I necearia alla magnetizzazione può eere fornita ia dal lato tatore ia dal lato rotore: E 1= j 0 L 0 I 1 I 1 = j 0 L 0 I (.13) Quando la macchina viene eccitata olo dal lato tatore i dice che è ottoeccitata e i può aumere che il fluo ia praticamente cotante e impoto dalla tenione e dalla frequenza di rete. La potenza reattiva nello tatore arà quindi entrante come nella macchina aincrona claica, mentre il rotore viene fatto lavorare con fattore di potenza preoché unitario. Un cao più intereante per il funzionamento del DFIG è quello della macchina eccitata anche dal lato rotore; qui la macchina i dice opraeccitata, in quanto la corrente di magnetizzazione, fornita dal RSC, può eere impotata a piacimento. E' poibile anche decidere che il fluo di potenza reattiva ia in ucita dal lato tatore, andando coì ad operare una regolazione di tenione ulla linea. La potenza reattiva che il RSC deve fornire ai circuiti di rotore per la magnetizzazione va però ad incrementarne la potenza di dimenionamento. Per non fare lievitare i coti e gli inconvenienti connei ad inverter di potenza elevata, olitamente i dimeniona il convertitore in modo che la potenza reattiva erogata ia ufficiente a garantire il fattore di potenza di tatore unitario nel funzionamento a pieno carico. E' poibile fornire in rete, quando richieto, elevati valori di potenza reattiva. Lavorando con il rotore in moto alla velocità di incronimo n 0 ed eccitandolo tramite il RSC in corrente continua i raggiunge una magnetizzazione con baa potenza reattiva; la ituazione è analoga a quella di un generatore incrono nel uo funzionamento come condenatore rotante, che contribuice totalmente alla regolazione della tenione ulla rete enza generare potenza attiva. Il paaggio dall'eccitazione in alternata a quella in corrente continua viene getito enza problemi dal RSC, che grazie alla ua logica di controllo opera la incronizzazione del rotore e il paaggio all'eccitazione continua...6 Diagrammi faoriali Per comprendere i flui di potenza attiva e reattiva che intereano il DFIG, è opportuno tracciare i diagrammi faoriali. Introduciamo nelle equazioni di regime permanente i flui concatenati (di tatore), m (al traferro) e r (di rotore). Riulta: m= L 0 I I = I 1 I 1 (.6) (.7) 3

41 (.8) = m L 1 I 1=L 0 I L 1 I 1= L I 1 L 0 I 1 L =L 1 L0 (.9) (.30) r = m L 1 I 1=L 0 I L 1 I 1=L r I 1 L 0 I 1 L r= L 1 L 0 (.31) Andando a ricrivere la (.6), e tenendo preente le (.13), (.6) e (.8), poiamo ottenere una nuova rappreentazione in funzione dei flui: I 1 R 1 V1 (.3) = j 0 L 0 I L 1 I 1 = j 0 Analogamente la funzione (.1) tenendo empre preente le (.13), (.6) e (.30) diventa: V I 1 R 1 1 = j 0 L 0 I L 1 I 1 = j 0 r =E '1 (.33) Al fine di tudiare il uo funzionamento in parallelo alla rete, andiamo di eguito a tracciare i diagrammi faoriali riguardanti il funzionamento da generatore nelle quattro poibili combinazioni. Per la cotruzione dei diagrammi ipotizziamo di conocere: modulo e egno dello corrimento; modulo della tenione V 1 e corrente I 1 di rotore e il loro faamento 1 ; tutti i parametri della macchina. Tramite la conocenza di quete grandezze e attravero opportune ipotei è poibile rialire alla tenione di tatore V 1 partendo dall'equazione (.6) fino alla (.33). Definiamo l'angolo di carico (figura.7) quello compreo tra V 1 e V 1. V 1 V1 Figura.7 Angolo di carico. 33