Esercitazione 05: Collegamenti bullonati e saldature

Transcript

1 Meccanica e Tecnica delle Cotruzioni Meccaniche Eercitazioni del coro. Periodo II Prof. Leonardo BERTINI Ing. Ciro SNTUS Eercitazione 05: Collegamenti bullonati e aldature Indice 1 Collegamenti bullonati con chema compleo 1 Collegamenti aldati 4 1 Collegamenti bullonati con chema compleo In precedenza è tato affrontato il problema di determinare le forze che agicono in corripondenza dei bulloni, per flange con chemi immetrici, Fig.1(a). In queto cao le direzioni principali ono ovviamente gli ai di immetria dello chema dei bulloni. nche nel cao di un olo ae di immetria, tale ae è principale (quindi il uo perpendicolare è a ua volta principale). Y Y ϕ h h 1 M t G M f α x X h h 1 M t α G M f x X b N.1 bulloni b N.8 bulloni Figura 1: (a) Flangia bullonata con chema a doppia immetria. (b) Flangia bullonata con chema non immetrico. Nel cao di chema non immetrico, le direzioni principali non ono immediatamente evidenti, Fig.1(b). Prei due ai baricentrici generici x,, gli ai principali X,Y ono ruotati di un angolo 1

2 ϕ, in genere, non nullo. Inizialmente i poono calcolare i momenti econdi ripetto agli ai x,: I x = i i I = xi i I x = x i i i in cui x i, i ono le coordinate delle poizioni dei bulloni (ad eempio, nello chema di Fig.1(b): i = 1...8). Succeivamente i determina l angolo di rotazione invertendo la relazione: I x tan(ϕ) = I x I e i poono trovare i momenti econdi principali: I X = I (Ix ) x + I I + + I x I Y = I x + I (Ix ) I + I x Ovviamente, qualora foe I x = 0, le direzioni x, arebbero già le principali, per definizione. Tale ituazione può accadere anche e lo chema non è immetrico, dato che x, ono emplicemente direzioni qualiai. Le direzioni principali e i momenti econdi principali ono neceari per la determinazione delle azioni normali generate da una ollecitazione di fleione (M f in Fig.1). Nel cao in cui il vettore M f ia allineato con una delle direzioni principali, i ha fleione retta. Invece, nel cao in cui non ia allineato con neuna direzione principale i ha fleione deviata. In quet ultimo cao è neceario comporre M f nelle componenti econdo X e Y, eeguire i due calcoli di fleione rette ed applicare il principio di ovrappoizione degli effetti. Determinare le azioni che agicono ui bulloni (ia tangenziali che normali), per effetto dei momenti M f e M t, dello chema di Fig.1(a). In particolare determinare la maima azione normale e la maima azione tangenziale. I dati del problema ono: M t = 100 Nm M f = 3500 Nm α = 0 h 1 = 75 mm h = 0 mm b = 50 mm (1)

3 Un bullone dello chema di Fig.1(a) ubice ia la maima azione normale N max ia la maima azione tangenziale T max : N max = 6501 N T max = 1179 N Dimenionare il bullone più ollecitato, cegliendo fra le dimenioni (diametro eterno e pao) riportate in Tab.1, clae SE 5.8, S p = 380 MPa, e coefficiente di attrito tatico f = 0.. Φ [ mm ] p [ mm ] Φ [ mm ] p [ mm ] Tabella 1: Diametro eterno e pao di alcuni bulloni unificati. La combinazione Φ = 10 mm, p = 1.5 mm, garantice la condizione di aderenza, con un margine di icurezza uperiore a : (F i N max ) f = 581 N T max = 1179 N. Si upponga che le due coppie di bulloni laterali vengano eliminate, ottenendo la configurazione di Fig.1(b). Determinare azione normale maima e tangenziale maima, e verificare e il dimenionamento fatto in precedenza garantice anche in queta configurazione l aderenza fra le piatre. Suggerimento: Notare che la poizione del baricentro non cambia, individuare le nuove direzioni principali, infine, comporre la ollecitazione di fleione nelle due componenti di fleione retta e applicare il principio di ovrappoizione degli effetti. Notare inoltre che la direzione di M f è circa la tea del nuovo ae principale. Sfruttare tale emplificazione. Le azioni che agicono ul bullone più ollecitato ono: N max = 577 N T max = 1851 N 3

4 Utilizzando le tee dimenioni del bullone trovate per il cao precedente, la verifica di aderenza viene oddifatta anche e con margine ridotto. Oervazione: Nonotante iano tati eliminati due bulloni il margine di icurezza è lo teo verificato. Tale ituazione può embrare paradoale. Da notare che i bulloni eliminati hanno allineato l ae di ollecitazione (oia l ae perpendicolare all ae neutro) con la diagonale contente gli altri bulloni rimati. Invece, eliminare i bulloni dell altra diagonale avrebbe prodotto un effetto molto negativo. Collegamenti aldati nalogamente ai collegamenti bullonati una oluzione dello tato di tenione, nella ezione di aldatura, i può ottenere aumendo il cordone molto più cedevole ripetto ai due elementi aldati fra loro, ed imponendo l equilibrio, Fig.. σ = N τ = T N T d M f τ = M t d I 0 I0 = d d M t M σ = I x f I x = d Figura : Stato di tenione nella ezione di aldatura, generato dalle varie caratteritiche di ollecitazione. nche per il calcolo delle tenioni nella ezione di aldatura i preentano le eventuali difficoltà di fleione deviata e ezione non immetrica. L area è quella del cordone proiettata ul piano della aldatura, e I 0, I x (I ) ono i momenti econdi di area ripettivamente polare ed aiale. Nel cao di giunto aldato a cordone d angolo, i individua come ezione reitente il ribaltamento dello peore di gola ul piano della ezione della aldatura, Fig3. nalogamente ai collegamenti bullonati, le differenti componenti della tenione nel cordone hanno ruoli diveri. Per il cao di cordone d angolo, coniderando la direzione del cordone, i individuano le componenti di tenione: σ (tenione normale perpendicolare), τ (tenione tangenziale perpendicolare), τ (tenione tangenziale parallela). È importante ottolineare che la componente τ non eite econdo la teoria dello tato di ollecitazione della trave, dato che implica uno tato di tenione u un bordo libero. Nella trattazione della ollecitazione della aldatura a cordone d angolo invece tale tenione è ammea in quanto è una media di uno tato di tenione fortemente variabile. Nel cao di cordone a piena penetrazione fra due lembi, lo tato di ollecitazione è lo teo di quello nella ezione di una trave, ed 4

5 σ τ Si può aumere: a= a a τ Figura 3: Giunto a cordone d angolo, componenti di tenione. infatti la componente τ non è preente. La procedura di calcolo decritta nella norma italiana CNR , permette di valutare la reitenza del giunto aldato a cordone d angolo ulla bae dei valori di σ,τ,τ, della qualità della aldatura e della tenione ammiibile del materiale. In Fig.4 è motrata una menola ollecitata da un azione normale pota all etremità. d L F Figura 4: Menola aldata ollecitata da una forza normale all etremità. La ezione di aldatura è ricavata all interno di un foro, ed è ollecitata a trazione e a fleione. Notare che in corripondenza della ezione di aldatura è preente olo la componente σ. Determinare lo tato di ollecitazione nel cordone della aldatura, in particolare determinare la maima tenione normale σ. 5

6 I dati del problema ono: F = 70 N L = 1300 mm d = 50 mm = mm () Nella ezione della aldatura la maima tenione normale σ è: σ (max) = 139 MPa In Fig.5 è motrata una menola ollecitata da un azione tangenziale pota all etremità. b h F L Figura 5: Menola aldata ollecitata da una forza tangenziale all etremità. La ezione di aldatura è u due cordoni ed è ollecitata a torione e a taglio. Nel cordone agicono oltanto tenioni tangenziali normale e parallela τ,τ. Determinare lo tato di ollecitazione nella ezione della aldatura di Fig.5, in particolare individuare il punto in cui τ + τ è maggiore, e i valori di τ,τ in tale punto. I dati del problema ono: F = 1.8 kn L = 1300 mm b = 10 mm h = 00 mm = mm (3) Nel punto più ollecitato della aldatura le componenti di tenione tangenziale ono: τ = 146 MPa τ = 0 MPa 6

7 Infine, i può eeguire la verifica tatica del punto più ollecitato del collegamento. Secondo la normativa CNR è neceario verificare che: σ + τ + τ 0.70σ adm nel cao i utilizzi Fe 510, per il quale σ adm = 40 MPa. Coniderando lo tato di ollecitazione dell eempio precedente: σ + τ + τ = 147 MPa < 0.70σ adm = 168 MPa la verifica riulta quindi oddifatta. 7