Esercizio 1 Data la rete riportata con i costi indicati in figura, si usi l algoritmo di Dijkstra per calcolare il percorso più breve da F a tutti i

Transcript

1 Eercitazione 2

2 Eercizio Data la rete riportata con i coti indicati in figura, i ui l algoritmo di Dijktra per calcolare il percoro più breve da F a tutti i nodi della rete. Si diegni l albero di coto minimo ottenuto. H 2 F G E 4 D A

3 Eercizio 2 Data la rete riportata in figura, i auma che ciacun nodo inizialmente conoca i coti vero ciacuno dei uoi vicini. Si ui l algoritmo ditance vector per calcolare gli ingrei della tabella di intradamento per ciacun nodo quando l algoritmo è andato a regime. H 2 D E

4 Allocazione Determinitica (/0) In aenza del regolatore, una allocazione delle riore di tipo determinitico (cioè enza perdite di pacchetti) può eere fatta oltanto ulla bae della ritmo di emiione di picco ( max ) della orgente, dato un multiplatore a pacchetto di capacità : N p max, p N p r M r attività della orgente Tale criterio porta ad una cara efficienza di utilizzazione delle riore (), ma aicura l aenza di perdite di pacchetti: non ua un modello di orgente tramiiva, ma utilizza l approccio di cao peggiore r M è il ritmo di tramiione medio La preenza di un buffer nel modello del multiplatore permette di calcolare il maimo ritardo di attraveramento del nodo: =N p *dim{pkt}, D max =/ M max

5 Allocazione Determinitica (2/0) Il DL riduce la durata dei burt ad un valore maimo prefiato permette di effettuare efficientemente una allocazione determinitica nel cao in cui il modello del multiplatore a pacchetto tenga conto anche della preenza di un buffer: : dimenione del buffer del multiplatore : capacità di ucita del multiplatore

6 Allocazione Determinitica (3/0) Il DL permette di modellare una orgente qualiai tramite i uoi 3 parametri: r : ritmo di traferimento binario otenibile ( r M, per motivi di tabilità del regolatore); TS : profondità del bucket, indica la maima tolleranza ammiibile ul ritmo binario otenibile e permette di calcolare la dimenione maima di un burt; : ritmo binario di traferimento di picco, indica la maima velocità a cui i pacchetti poono ucire dal regolatore di traffico. La compleità dell operazione è potata a monte, nella celta dei parametri del regolatore di traffico

7 Allocazione Determinitica (3bi/0) Dual Leaky ucket (DL) b c TS r b Il primo elemento (token bucket) regola il ritmo binario di ucita, permettendo una certa tolleranza (data dalla profondità del bucket) Il econdo elemento (leaky bucket) regola il ritmo binario di picco.

8 Allocazione Determinitica (4/0) La preenza del DL impone un limite al tempo maimo durante il quale i token ono conumati a ritmo : picco TS r Maima dimenione di un burt: T W r TS

9 Allocazione Determinitica (5/0) Obiettivo: allocare una quantità di banda e di buffer del link di ucita del multiplatore (c,b), frazione di (,) con il vincolo impoto dal ritardo maimo, D max b c D max con il vincolo di aicurare un buffer (b) per fluo tale da evitare perdita di informazione b T picco TS ( c) ( c) r

10 Allocazione Determinitica (6/0) Riaumendo, il numero di flui N e : impotando le equazioni u bae riore da aegnare al fluo (b,c), i ottiene: impotando u bae riore aggregate i ottiene: c b c b N D c b c r c T b fi fi e TS picco, min ) ( ) ( max max ) ( ) ( D N r N T e TS e picco

11 Allocazione Determinitica (7/0) Riolvendo il econdo itema, i ottiene: Dal primo itema: La quantità c 0 =/N e prende il nome di banda equivalente. Si definice allora il guadagno (g) ripetto all allocazione di picco: 0 max e max ) (, ) ( c r r D r r N r D N M TS M M e TS e ) ( ) ( max max p e M TS M TS M M r D r D r r g picco e T D N max

12 Allocazione Determinitica (8/0) b TS b=t picco ( -c) c b 0 0 D D max max S ( r c 0 S TS S ) TS /=b/c=d max b o c r c o M

13 Allocazione Determinitica (9/0) 0.4 =2048 Kb/ =8 64 K Numero di flui anda equivalente anda di picco 0.39 anda equivalente anda di picco 64 Efficienza D max in econdi D in econdi max =32 Kb/ r =.2 Kb/ TS =5 K

14 Allocazione Determinitica (0/0) arametri Multiplatore: = 2048 Kb/, =32 K parametri DL: =32 Kb/, r=.2 Kb/, TS =5*8 Ktoken D max = 25 m N p = 2048 / 32 = 64 T picco =5000*8/( )=.923 N e = 2048 / 32 (+ 0.25/.923)= 68.6 => 68 c 0 =/N e = 2048 Kb/ / 68 = 30. Kb/ arametri Multiplatore: = 0 Mb/, =256 K parametri DL: =32 Kb/, r=.2 Kb/, TS =5 K D max = 205 m N p = 0000 / 32 = 32.5 => 32 T picco =5000*8/( )=.923 N e = 0000 / 32 ( /.923)= => 345 c 0 =/N e = 0 Mb/ / 345 = Kb/

15 Allocazione Statitica (/5) onideriamo un multiplatore di capacità enza buffer (in pratica, equivale ad aumere che la lunghezza dei burt è grande ripetto al buffer preente): data una orgente che emette ad una capacità maima max e con una certa attività a, calcolare il numero maimo di orgenti K che poo accettare e i vuole mantenere la probabilità di overflow al di otto di un certo valore prefiato

16 Allocazione Statitica (2/5) Se aumo che la orgente ia on-off, poo modellarla come una variabile aleatoria a due valori {0, max }, aunti ripettivamente con probabilità {-a, a} Date K orgenti, la probabilità che i verifichi overflow è pari alla probabilità che iano attive più di N =/ max orgenti: overflow K nn p K n a n a ( K n)

17 Allocazione Statitica (3/5) onideriamo: = 64 Kb/, max =32 Kb/, a = 0.35 Si ottiene: N p = 64 Kb/ / 32 Kb/ = 2 N max = / r M = N p /a = 5.7 => 5 K 5 5 0; 5; ; ; ; 3 4 rob_overflow 0*0.35 rob_overflow 4*0.35 *0.65 *0.65 *0.35 5* ; rob_overflow *0.65 *

18 Allocazione Statitica (4/5) i deve quindi cegliere K ( N max ) in modo da mantere la probabilità di overflow al di otto di 0 0 = 2048 Kb/ max = 32 Kb/ a = 0.35 N max = 82 a =0.5 N max = 28 robabilità di overflow, a = 0.35 a = Numero maimo di orgenti, K

19 Allocazione Statitica (5/5) L efficienza arà tanto maggiore quanto più è elevata ia l attività della orgente che la ammiibile = 2048 Kb/ max = 32 Kb/ a = 0.35 N max = 82 a =0.5 N max = 28 Efficienza Allocazione tatitica, a = 0.35 Allocazione tatitica, a = 0.5 Allocazione banda di picco, a = 0.35 Allocazione banda di picco, a = robabilità di overflow,

20 Eercizio Si conideri che un multiplatore di flui informativi, realizzato mediante un buffer di memoria avente una dimenione uguale a 30 Mbyte, ervito da un canale di comunicazione caratterizzato da una velocità tramiiva uguale a 2 Mbit/. Si calcoli il maimo numero di orgenti ammiibili e i vuole che il tempo di permanenza nel multiplatore dei byte di informazione ia minore o uguale a 0,5 e ogni fluo ia agomato mediante un dual leaky bucket caratterizzato dai eguanti decrittori di traffico: rate di picco = 28 kbit/, rate otenibile r=32 kbit/, dimenione del token buffer=200 token.

21 A D 5 Eercizio F E G Si ui l algoritmo di Dijktra per determinare il percoro dal nodo A a tutti i nodi della rete, motrando in tabella i pai intermedi; i indichi in figura l albero di coto minimo ottenuto e il coto per raggiungere i nodi I H L M

22 M ao ao 2 ao 3 ao 4 ao 5 ao 6 ao 7 V(M) Nodo precelto M ao 8 ao 9 ao 0 ao ao 2 ao 3 ao 4 V(M) Nodo precelto

23 Eercizio Si conideri un ervizio di traferimento con conneione. Si effettui una operazione di multiplazione dinamica u un canale di capacità = 3 Mbit/. In tale itema dovranno eere multiplate due clai di orgenti: Sorgenti a ritmo binario cotante pari a 28 kbit/; Sorgenti del tipo ON-OFF caratterizzate da una frequenza di emiione durante il periodo di ON pari a 640 kbit/, durata media del periodi di ON pari a 20 e durata media del periodo di OFF pari a 40. Aumendo un criterio di aegnazione delle riore di tipo tatitico, con il vincolo che il coefficiente di utilizzazione della capacità ia minore uguale a 0.5, i chiede di: Individuare nel grafico di Figura l'inieme delle coppie N e N2 di orgenti della clae e 2 ripettivamente che poono eere accettate.

24 N 2 0 N