Diffusione molecolare. Cambiamento di fase

Transcript

1 Conduzione Convezione Meccanimo Colliioni molecolari Diffuione molecolare Equazione generale ka ha T dt dx ( T ) Radiazione Evaporazione Fotoni Cambiamento di fae Calore (Joule) Fluo di calore (Joule m -2-1 ) 4 4 A ( T T m w Calore prodotto nell unita di tempo (Joule -1 o Watt) Fluo volumetrico (Joule m -3-1 ) H )

2 Prima legge della termodinamica: Conervazione dell energia In un volume V: Calore imagazzinato (aumento in di energia interna) t, (e. Glicogeno o grao t gen Calore generato (dovuto al metabolimo) gen Lavoro utile W out Wmgh t in gen out W

3 t Conideriamo un itema con W0. In queto cao Per un itema paivo (che non genera energia) all equilibrio (non aumenta la temperatura) poiamo crivere out in Per un corpo ano ( t 0) a ripoo (W0) out in in out t in out gen gen W gen

4 Conideriamo le perdite di calore da un uomo tandard nudo e a ripoo in determinate condizioni ambientali. Peo del uomo 68 kg Evaporazione dal tratto repiratorio e perdite enibili attravero la repirazione BMR86 J -1 Area epota 1.4 m 2 velocita dell aria 0.5 m -1 temperatura della pelle 33 C temperatura eterna 29 C radiazione conduzione convezione Evaporazione dalla pelle

5 RADIAZIONE T Partendo dall equazione di Stefan-Boltzmann, poiamo crivere un equazione per il calore pero per radiazione da un corpo umano tandard nudo con area radiante A r e emiivita 4 4 r Ar ( T T L emiivita del corpo e 0.97 per lunghezze d onda da 0.1 a 100 m (infra-roo), A r e 1.4 m 2 e W m -2 K -4. Per T K e T K, Corripondente a r 34.6 J/ circa 40% del 4.7 W/K/m 2 BMR ) T T in Kelvin!

6 uando la differenza di temperatura tra due uperfici e piccola ripetto ai valori aoluti : ( ) ( T T T + T T + T T + T )( T T ) puo eere coniderato cotante per temperature intorno a 30 C Il calore pero per radizione puo eere anche epreo come k A ( T T ) r r r T puo eere in C Si può motrare che k r e circa uguale a 6.3 W m -2 C -1 k r *4*T 3 per T273+30

7 CONVEZIONE Le perdite convettive dipendono dalla velocita dell aria. L equazione generale viene dalla legge di raffredamento di Newton. c k c A c ( T T ) dove k c e il coefficiente di traferimento convettivo, T a e la temperature dell ambiente e A c e l area del corpo ogetto a convezione. (peo il termine per convezione forzata viene incorporato in queta equazione) a

8 Nel cao di un corpo nudo oggetto a convezione libera, k c 2.46 W m -2 C -1 Per un corpo nudo oggetto a convezione forzata, i puo fare riferimento a valori perimentali diponibili in letteratura. k c in W m -2 C v v v v 0.67 Condizioni In piedi, con fluo d aria di travero Supino con fluo parallelo In piedi con fluo parallelo Seduto con fluo verticale v e la velocita in m -1

9 Calcoliamo la perdita di calore di un uomo tandard nudo per convezione forzata in preenza di vento leggero v0.5 m -1, A c 1.4 m 2, T 33 C e T a 29 C k c 6.51* W m -2 C -1 c 4.09*1.4* 4 J Circa 27% del BMR

10 CONDUZIONE In queto eempio, l unica zona dell uomo in contatto con un olido e la pianta dei piedi, e le perdite ono minime. k della pelle 0.5 W m -1 C -1 Speore della pelle 2 mm Area di contatto 50 cm 2 dt kcond Acond cond dx Interno, 37 C 0.5*0. 005*(37-33) 5 J -1 pelle 2 mm terra 6% del BMR 33 C

11 PERDITE PER EVAPORAZIONE: dipendono dall umidita dell ambiente DIFFUSIONE di acqua attravero la pelle dovuto alla differenza di concentrazione di acqua tra eterno e interno del corpo. E una perdita inenibile. SUDORAZIONE: dovuto alla produzione di liquidi nelle ghiandole udorifere (e inenibile perche evapora) Senibile: dovuto alla variazione di RESPIRAZIONE temperatura tra aria inpirata ed epirata Latente (inenibile): dovuto alla variazione di umidita tra aria inpirata ed epirata

12 pelle DIFFUSIONE Tipicamente la pelle trapira circa 350 ml di acqua al giorno. Per far evaporare queta quantita di acqua ci vogliono A d 9.8 J % del m w H BMR H e il calore latente di evaporazione dell acqua a circa 30 C (2423 kj kg -1 ). La quantita di acqua eliminata per diffuione dipende dalla differenza tra la preione di vapore d acqua ulla pelle e quella dell ambiente. Un equazione empirica per il calore pero e d A velo d acqua, preione di vapore a 33 C P (5000 Pacal) n ( P P a ) preione di vapore nell ambiente, P a

13 SUDORAZIONE La udorazione e uno dei meccanimi principali per eliminare il calore in ecceo. L evaporazione del udore in un ambiente aciutto maltice circa kj per ogni kg di acqua. Se e la velocita di ucita di udore, m w J -1 In un ambiente umido, il fluo di calore dipende ia dalla velocita dell aria che dalle preioni parziali dell acqua alla uperficie della pelle e dell aria. k A w ( P P ) a In queto eempio, relativo a un uomo a ripoo, non ci ono perdite di calore per evaporazione del udore. m w

14 ሶ RESPIRAZIONE SENSIBILE: dovuta alla variazione di temperatura tra aria inpirata ed epirata LATENTE: dovuta alla variazione di umidita tra aria inpirata ed epirata SENSIBILE: E emplicemente la differenza di energia termica tra aria ipirata ed epirata.. m C ( T T ) + m C ( T T ) e a a e i w w e i Il calore pecifico dell aria e 1050 J kg -1 C -1 mentre per acqua e 4200 J kg -1 C -1. T e e circa 37 C e T i e 29 C. In queto cao conideriamo che l aria inalata e aciutta, per cui m w 0 4 m a Kg -1 4 e J % del BMR

15 Calore LATENTE di evaporazione dovuto al evaporazione di acqua dei polmoni nel aria epirata la H w( W out W in) H w e il calore latente dell acqua a 37 C (circa 2423 kj kg -1 ), W W in e out e ono ripettivamente la maa di acqua epirata e inpirata per econdo. W Se l aria e aciutta, in 0. L aria epirata e invece praticamente atura d acqua. W out kg -1, la 12 J -1 14% del BMR

16 Adeo vediamo la omma totale di perdite in J -1 r + c + cond + d + + la + e Tot J -1 Per un corpo all equilibrio, enza input di energia, che non aumenta di peo o temperatura, il calore pero deve eere uguale al metabolimo. Tot BMR Per un corpo umano che effettua lavoro (e. eercizio fiico) poiamo crivere:, Tot BMR W BMR BMR BMR ( 1 ) e l efficienza, che ha un valore maimo di 25%