Compiti per le vacanze

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1 Compiti per le vacanze ) Congiungendo i punti A(-, ), B(, ), C(-, 0) nel piano cartesiano, indica, motivando la risposta, quale figura si ottiene. (può esserci più di una risposta corretta) a) Triangolo rettangolo b) Triangolo ottusangolo c) Triangolo isoscele d) Triangolo scaleno e) Triangolo acutangolo ) Disegna nel piano cartesiano il cerchio di centro C(,- ) e raggio unità (puoi usare lo stesso piano cartesiano dell'esercizio precedente) ) Nel piano cartesiano, i punti A(-,-), B(7, -), C(,) sono tre vertici di un trapezio isoscele. a) calcola la lunghezza della diagonale AC b) Disegna i punti e individua il quarto vertice. i. D(-, ) ii. D(-, ) iii. D(0, ) iv. D(,) c) il perimetro del trapezio è: d) l'area del trapezio è: ) Nel piano cartesiano, considera il rombo ABCD i cui vertici hanno coordinate: A(-,-), B(, -), C(,-); D(,). Le misure sono in cm a) Il perimetro del rombo ABCD è: b) L'area del rombo ABCD è: ) Nel piano cartesiano, considera il parallelogramma ABCD i cui vertici hanno coordinate: A(-,-), B(, -), C(,); D(-,). Le misure sono in cm a) Il perimetro del parallelogramma ABCD è: b) L'area del parallelogramma ABCD è:

2 ) Calcola l'area della superficie visibile delle figure. (scomponi l'area in figure note) 7) Svolgi le seguenti operazioni a),9 x 0 = b), : 00 = c) 0,0x0000= d) 0,0 : 0 = e) x 000 = f) 00 : 00= g), x 00 = h) 7, : 000 = i) 0: = j) -0= k) : = l) 9: 0= m) 7 x = 0: = -0= : = 9: 0= 7 x = ) Svolgi le seguenti somme a), m + dm - 0 mm = 0 cm + 0 cm - cm = 9 cm cm b) 0, kg + 0 dag + g = hg c) 0,7 dam + cm +,dm = cm d) cl + 0,0 l +, dl = cl 9) Trova la massa o il volume o la densità (peso specifico) a) m=, kg V=, dm p s =? b) m=? kg V= dm p s =, kg/dm 0) Trova il peso lordo o il peso netto o la tara a) P L = 9 dag T=? g P N = hg b) P L =? dag T=0g P N = hg c) P L =, kg T= g P N =? g d) P L =, kg T=0 g P N =? g e) P L =?dag T= dag P N = hg ) Trova la spesa o il ricavo o il guadagno a) S=, R=? G=, b) S=, R=, G=? c) S=? R=, G=, d) S=, R=? G=,09 e) S=, R=, G=? f) S=, R=,7 G=? g) S=? R=, G=,0

3 ) Ordina i seguenti numeri relativi ) Evidenzia l'approssimazione corretta 0,= 0, / 0,,99=,9 /,9 7,97=7,9 / 7,97,=, /, 0,= 0, / 0,,99=,9 /,9 7,97=7,9 / 7,97,77=,7 /, ) Svolgi le seguenti potenze = x x = (-) = (- 7) 0 = (-) = = - = 7 0 = = = (-) = = = ) Svolgi le seguenti operazioni applicando le proprietà delle potenze a) 7 x 7 x 7 = b) [( ) 7 ] = c) ( ): ( ) = ) Colora la parte che corrisponde alla frazione assegnata

4 7) Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata ) Scrivi le seguenti espressioni sotto forma di frazione due quinti = ; un quarto = ; sei decimi = ; tre dodicesimi = 9) Indica con una P le frazioni proprie, con una I le improprie e con una A le apparenti ; ; ; ; 0 ; ; ; ; ; 9 ; ; ; 9 ; ; ; 0) Ridurre le seguenti frazioni ai minimi termini = = 7 = 7 90 = ) Scomporre in fattori primi i seguenti numeri a) 00 b) 9 c) 0 ) Calcola M.C.D. dei seguenti gruppi di numeri: a), b), c) 0, 7, ) Calcola m.c.m. dei seguenti numeri: a) 0, b) 7,0 c),,, 0 ) Calcola il valore delle seguenti frazioni a) di uova b) c) di 0 di penne e) ) Calcola il valore dell'intero sapendo quanto vale la frazione a. valgono 0 d. b. c. 0 0 valgono studenti sono palloni da calcio d) di studenti 7 e. 0 di 0 donne vale sono

5 ) Confronta le seguenti frazioni (>, <, =)????? 7? 7) Metti in ordine crescente (dal più piccolo al più grande) le seguenti frazioni: a. ; ; ; 0 ; ; ; 0 ;?? b. 0 ; 0 0 ; 0 ; 0 0 ; 0 ; 0 ; 0 00 ; ) Risolvi le seguenti operazioni tra frazioni riducendo il risultato ai minimi termini a. + 7 = d. = g. = b. + = e. = 9 0 h. = c. = f. : = i. = a) Le seguenti espressioni sono suddivise per gradi di difficoltà b) svolgi almeno espressioni a scelta tra i) + ( + 7) + ( + + 9) ii) ( + ) ( 7 ) + ( 7 + :) + iii) []

6 c) svolgi almeno espressioni a scelta tra i) {[( : + ) : 7 + ] + } : [ 7 ( : + : )] + [] ii) : = iii) = iv) [] v) = [0] vi) : 9 = 9 7 vii) = [] 9) I seguenti problemi sono suddivisi per gradi di difficoltà (SEMBRANO TANTI MA NON DOVETE FARLI TUTTI, LEGGETE LE INDICAZIONI. Svolgi problemi del gruppo a, due del gruppo b e uno del gruppo c): a) Svolgi almeno problemi a scelta tra i) Una scatola di broccoli porta indicato sulla confezione: il peso netto P N è hg e la tara è di g. Qual è il peso lordo della scatola di broccoli? ii) Un negoziante compra sedie a l'una. Se da ogni sedia guadagna 7,, qual è il ricavo totale? iii) A una partita di calcio allo stadio hanno assistito.000 persone. Di queste i due noni hanno avuto il biglietto con lo sconto speciale. Quante sono le persone che hanno pagato l intero biglietto? iv) Un cartolaio ha venduto quaderni a,0 l'uno. Quanto ha ricavato in totale? Quanto guadagna se per acquistarli avesse speso 0?

7 v) Quattro amici vincono un premio di 00. Andrea dice che un quinto spettano a lui, a Licia spettano i, a Luca della somma e il resto a Giacomo. Chi riceve di più? Chi riceve di 0 meno? Quanto spetta in frazione a Giacomo? vi) A fine anno una società, che ha guadagnato centoquarantamila euro, decide di investire i due settimi degli utili e suddividere in parti uguali quanto rimane tra i 0 soci. Quanto spetta ad ognuno di loro? vii) Sul tram diretto alla stazione ci sono passeggeri. Nelle fermate successive scendono prima persone, poi ed infine 7. Se nessun altro passeggero sale sul tram, quante persone arrivano alla stazione? viii) Maria acquista in pasticciera 0 pasticcini e torte. Ogni pasticcino costa 0, e ogni torta,0. Quanto spende in totale Maria? ix) Per acquistare un televisore digitale da mettere nella mia camera ho speso 70, i tre settimi dei miei risparmi. A quanto ammontavano i miei risparmi prima dell'acquisto? Quanti soldi mi sono rimasti? x) Susanna acquista una lavatrice al costo di 0,. Paga in contanti,9, e il restante lo divide in rate. Calcola l ammontare di ogni rata. xi) Paolo ha prestato a tre suoi amici delle somme di denaro: dal primo deve ricevere,, dal secondo, e dal terzo,70. Quanto deve riscuotere complessivamente Paolo? b) Svolgi almeno problemi a scelta tra i) Un cesto di frutta pesa in tutto 7, kg: se contiene, kg di mele;, hg di frutta secca;, kg di arance e, hg di datteri. Quanto pesa il cesto vuoto? ii) un uovo di gallina è costituito per i circa del suo peso da albume e per circa circa dal tuorlo. Calcola la frazione che indica il peso del guscio. Calcola il peso del guscio, del tuorlo e dell'albume di un uovo di 0g. iii) Un ciclista ha percorso in due tappe prima i e poi della distanza tra due paesi: ha così 7 percorso km. Calcola la lunghezza dell intero percorso. iv) Un fruttivendolo vende gli otto undicesimi delle arance di una cassetta a, il kg ricavando,. Calcola quanti chilogrammi conteneva la cassetta e quanto avrebbe ricavato il fruttivendolo vendendoli tutti. v) Matteo spende per l acquisto di un giubbino i sedici venticinquesimi di quanto possiede, i quattro quindicesimi per un abito e i restanti per un jeans. Calcola l ammontare della somma posseduta, il costo del giubbino e dell abito. vi) Pietro acquista pennarelli da,0 ciascuno e quaderni da disegno. Nel suo portafoglio ha una banconota da 0 e il negoziante gli dà 7,0 di resto. Quanto costa un quaderno? 7

8 vii) Due ragazzi devono dividersi la somma di,97: il primo di essi prende,7 più del secondo. Quanto prende ogni ragazzo? viii) I tre quinti di una via, cioè hm sono asfaltati, il resto è pavimentato con pietre di porfido. Calcola quanti km è lunga la via e a quanto corrisponde la parte in porfido. ix) Tania acquista al mercato camicia al prezzo di,00, un paio di scarpe al costo di,00 e magliette al costo di,00 l una. Se Tania aveva nel suo portafoglio 90,00, quanti soldi le rimangono ora? x) Paolo ha prestato a tre suoi amici delle somme di denaro: dal primo deve ricevere,, dal secondo, e dal terzo 7,0 più del secondo. Quanto deve riscuotere complessivamente Paolo? xi) Una colf lavora presso una famiglia ore al giorno per giorni la settimana. Il suo contratto prevede il pagamento di 7, 0 all ora. Quanto sarà il suo stipendio mensile (quattro settimane)?