Esercizi di matematica per le vacanze estive Future classi prime Liguistico ed Economico Sociale

Transcript

1 Riscaldamento con i numeri Esercizi di matematica per le vacanze estive Future classi prime Liguistico ed Economico Sociale. Applicando le proprietà studiate calcolare in modo rapido a. (0 + + ) =... b. ( ) =... c. (0 ) =... d. ( ) =... e. ( ) =.... Invertendo opportunamente le cifre fare in modo che i seguenti numeri diventino divisibili per il numero indicato (esempio per ) per per per Dire se le seguenti proposizioni sono vere o false a. Un numero divisibile per è divisibile anche per V F b. Un numero non divisibile per può essere divisibile per V F c. Un numero che termina con zero è divisibile per V F d. Un numero non divisibile per può essere divisibile per 0 V F e. Un numero divisibile per e per è divisibile anche per V F f.. Eseguendo il calcolo a mente scomporre i seguenti numeri seguendo l esempio Es. 0 0 =.. =.. 0= 0= 0= =. 0= 0= 0=. 00. =.. =...

2 . Calcolare mediante scomposizione i fattori primi M.C.D. e m.c.m dei seguenti gruppi di numeri Problemi geometrici. Il lato di un quadrato è lungo cm. Di quanto si deve diminuire il lato perché l area diminuisca di 0 cm? [ cm]. Da un foglio di carta quadrata la cui area è di 00 cm si vogliono ritagliare dei quadratini aventi ciascuno il lato lungo cm. Calcolare il massimo numero di quadratini che si possono ottenere. []. In una cassa a forma di cubo con lo spigolo lungo m si ripongono dei cubi di legno aventi ciascuno lo spigolo lungo cm. Quanti cubi contiene la cassa? Qual è il volume della parte di cassa non utilizzata? [; 0 cm ]

3 Espressioni Semplifica le seguenti espressioni numeriche a. { [ ( ) } = [] b. {[( ) ] 0 + 0} = [00] c. { + [ + ( )] ( ) } [( + ) ] = [] Problemi numerici. Un saponificio produce sapone da bucato in pezzi da 0 g in pezzi da 0 g ed in pezzi da 0 g ciascuno. Si vogliono confezionare questi pezzi in casse tutte della stessa massa e contenenti ciascuna pezzi di sapone tutti uguali. Quale dovrà essere la massa minima di ogni cassa? [ kg]. Tre motociclisti percorrono nello stesso senso un circuito impiegando rispettivamente secondi secondi e 0 secondi per compiere un giro intero. Se sono partiti insieme dal traguardo quanti giri dovrà percorrere il primo motociclista prima di passare dal traguardo contemporaneamente agli altri due? [0]. Calcola il M.C.D. ed il m.c.m di due numeri scelti a piacere e trova come variano moltiplicando i due numeri prima per poi per ed infine per. Poi rispondi alla domanda come variano il M.C.D. ed il m.c.m di due numeri quando i due numeri sono moltiplicati per uno stesso numero?

4 Calcola senza calcolatrice!. Scomponi i seguenti numeri e calcola la radice quadrata di quelli che sono quadrati perfetti. q Es. quadrato perfetto perchè gli esponenti gli esponenti si dividono per due sono pari Scomponi i seguenti numeri e calcola la radice cubica di quelli che sono cubi perfetti. Es. 00 cubo perfetto perchè gli esponenti sono multipli di tre gli esponenti vengono divisiper tre

5 Frazioni e numeri decimali. Metti in ordine crescente i seguenti gruppi di frazioni dopo averle trasformate in frazioni con il denominatore comune Trasforma in frazione decimale i seguenti numeri decimali e quando possibile riduci le frazioni ai minimi termini =. =. 00 =.. 0= 0 = =... Trasforma in numero decimale le seguenti frazioni decimali Trova le frazioni generatrici dei seguenti numeri decimali periodici

6 . Semplifica le seguenti espressioni i) h) _ g) 0 f) e) 0 d) c) 0 0 b) a) Proprietà delle potenze Risolvi applicando le proprietà delle potenze a. =... () () =... =... b. [(- ) ] =... () () =... () =... c. (-) (-) (-) (-) (-) =... [( ) ] = d. ( ) ( ) =... ( ) =... e. [( )] ( 0 ) =... [( ) ] =...

7 . Semplifica le seguenti espressioni numeriche applicando quando possibile le proprietà delle potenze l) i) 0 h) 00 g) 0 f) 0 0 e) 0 d) 0 c) 0 0 ) b)( a)

8 . Semplifica le seguenti espressioni applicando dove è possibile le proprietà delle potenze i) 0 h) 0 g) f) 0 0 e) d) c) b) ] [ a)

9 Equivalenze Esegui le seguenti equivalenze. dm = dam.. km = m m = hm. cm = m Mg = g... hg = t... Kg = t... t = kg.... cm = m... dm = hm m = cm... dam =... mm =. m = dm... cm = m... hm = km... dam = m... mm = cm.... l = cl... hl = cl... dal = cl... dl = dal... l = m... dm = dl... cl = cm... cm = l... Problema Un automobilista ha percorso giri di una pista in m 0 s. quanto tempo impiegherà per percorrere giri correndo sempre alla stessa velocità media? [ m s ]

10 Proporzioni. Risolvi le seguenti proporzioni a) x = b) 0 = x 0 c) x 0 = 0 d) 0 = x a) 0 x = x b) x = x c) x 0 = x Problemi con le proporzioni. Un negoziante acquista della merce a e la rivende a 0. Qual è il suo guadagno percentuale? [%]. Alle partite giocate in casa dalla squadra della mia città hanno assistito - nel campionato del spettatori - nel campionato spettatori. Qual è stato l aumento percentuale degli spettatori nel campionato 0-0? [ %]. In un compito in classe di matematica alunno ha preso alunni hanno preso alunni hanno preso alunno ha preso alunni hanno preso alunni hanno preso 0 alunni hanno preso Qual è la percentuale degli alunni che hanno preso la sufficienza? [0 %] 0