PROVE DI COMPETENZA DI FINE BIENNIO

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1 FSE , P.O. Ob. 2, Asse IV, ob.spec. H Modellizzazione e sperimentazione dei nuovi piani di studio fortemente ancorati all obiettivo del rafforzamento della qualità dei percorsi di formazione /apprendimento in stretta connessione con le esigenze provenienti dal mercato del lavoro PROVE DI COMPETENZA DI FINE BIENNIO MATEMATICA RETE DEGLI ISTITUTI Istituti comprensivi provinciali e paritari di Trento Istituti/Scuole I.C. Trento 2 I.C. Aldeno-Mattarello I.C. Trento 1 I.C. Trento 3 I.C. Trento 4 I.C. Trento 7 Scuola Primaria Paritaria Arcivescovile Scuola Primaria Paritaria Sacra Famiglia 1

2 "E' difficile fare le cose difficili: parlare al sordo, mostrare la rosa al cieco. Bambini, imparate a fare le cose difficili: dare la mano al cieco, cantare per il sordo, liberare gli schiavi che si credono liberi." (G. Rodari - Lettera ai bambini)

3 Sommario PREMESSA... 3 PARTE RISPONDI ALLES EGUENTI DOMANDE... 4 PARTE PARTE PARTE GRIGLIA DI VALUTAZIONE PARTE GRIGLIA VALUTAZIONE PARTE GRIGLIA DI VALUTAZIONE - PARTE GRIGLIA DI VALUTAZIONE - PARTE GRIGLIA DI VALUTAZIONE - PARTE

4 PREMESSA Per una valutazione completa è necessario ricorrere a diverse tipologie di prove, sia in fase formativa che in fase sommativa. Ogni prova deve essere strutturata rispettando il principio di sostenibilità, ciò vuol dire costruire prove possibili per l alunno. La valutazione formativa si avvale di proposte articolate su percorsi anche brevi, relativi ad un dato argomento. Ha valenza formativa, in quanto va utilizzata per consentire a ciascun allievo di prendere consapevolezza del punto in cui si trova in relazione ad un dato argomento di una specifica disciplina. La consapevolezza del livello della propria prestazione pone l alunno nella condizione di cercare strategie per migliorare o per mantenere il proprio standard. Accanto a ciò, la prova formativa assume carattere autovalutativo anche per il docente, che riceve un feedback diretto dai propri alunni e può attivarsi per proseguire nel cammino o per fermarsi a rivedere alcuni nodi che risultano essere cruciali. Le prove formative, insieme ad opportuni strumenti di osservazione, consentono di attivare percorsi personalizzati, a seconda delle esigenze dei ragazzi. Le prove sommative si collocano al termine di un percorso articolato in più UdL ed hanno carattere prevalentemente accertativo, pur non essendo prive di valenza formativa. La proposta elaborata dal gruppo di lavoro è una prova sommativa di fine biennio, costruita tenendo conto del curriculum declinato. Si tratta di una situazione problematica complessa, che pone gli alunni di fronte alla possibilità di esplorare diverse possibili strategie di risoluzione. La complessità non deve, tuttavia, porre l alunno di fronte all impossibilità di risolvere la prova. La complessità, tuttavia, non deve neanche scoraggiare: i nostri studenti non sono abituati a prove di questo genere, ciò non vuol dire che bisogna rinunciare. I problemi vanno posti in diverse forme lessicali e con diversi livelli di difficoltà, se obiettivo dell azione didattica è la costruzione di competenze, andando oltre l addestramento procedurale. La prova dovrebbe essere, quanto più possibile, collegata ad altri ambiti disciplinari ed orientata ad utilizzare la costruzione di competenze matematiche per costruire competenze di cittadinanza. Poiché la costruzione di competenze non può prescindere dalla costruzione di conoscenze e di abilità, la valutazione di competenze non può prescindere dalla valutazione di conoscenze e di abilità. Pertanto, la prova complessiva è costituita da alcuni quesiti relativi a conoscenze e da quesiti relativi ad abilità. 3

5 PARTE 1 RISPONDI ALLES EGUENTI DOMANDE Sul tavolo ci sono queste carte da gioco: Utilizzando tutte le carte, una sola volta ciascuna, forma alcuni numeri a due cifre in modo che siano maggiori di 24 e minori di 64. Scegli quattro numeri maggiori di 24 e minori di 64 e scrivi i numeri scelti negli spazi disegnati qui sotto: 2. Scrivi in rosso i numeri pari e in blu i numeri dispari. 3. Scrivi in ordine crescente i 4 numeri che hai trovato: 4. Scrivi il numero con la decina maggiore e l'unità minore. 4

6 5. Rappresenta sull'abaco il numero minore e il numero maggiore. 5

7 6. Adesso trascrivi tutti i quattro numeri che hai scelto prima e, utilizzando i quattro numeri, a) scrivi tutte le coppie possibili che puoi formare con numeri diversi (ogni numero nella coppia deve comparire una volta sola); b) calcola la somma di tutte le coppie di numeri che hai trovato; c) cerchia di verde tutti i risultati che sono maggiori di 50 e minori di

8 7. Riscrivi le coppie di numeri che hai formato prima, però ATTENZIONE: ora, in ogni coppia, devi scrivere prima il numero maggiore e poi il numero minore: a) calcola la differenza tra i numeri di ogni coppia; b) cerchia, con il colore viola, tutti i risultati che sono maggiori di 1 e minori 33 7

9 PARTE 2 RISOLVI IL SEGUENTE PROBLEMA Carletto è un bambino molto goloso. Per il suo compleanno ha ricevuto in regalo una grande scatola di cioccolatini. Carletto sceglie di non tenere i cioccolatini tutti per sé e decide che lui e la sorellina Francesca. avranno lo stesso numero di cioccolatini. Prende due manciate di cioccolati per sé e dà due manciate di cioccolatini alla sorellina. Conta i cioccolatini che ha distribuito: lui ne ha 11, mentre Francesca ne ha 3 in più. Carletto vuole riprendere i 3 cioccolatini da Francesca, ma la sorellina si mette a piangere. Interviene la mamma e dice. Carletto, lascia a Francesca i 3 cioccolatini. Nella scatola ce ne sono ancora altri. Danne quattro a Francesca e tieni per te tutti gli altri, così tu e Francesca avrete esattamente lo stesso numero di cioccolatini. Spiega matematicamente perché, secondo te, alla fine Carletto e Francesca hanno lo stesso numero di cioccolatini. 8

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11 SCHEMA PER LA PRODUZIONE DELLE CARTE DA DISTRIBUIRE AI BAMBINI Si consiglia di stampare le carte su cartoncino sottile colorato e di plastificarle

12 PARTE 3 RISOLVI IL SEGUENTE PROBLEMA Cappuccetto Rosso esce dalla sua casetta una bottiglia di vino. Decide di andare a casa della nonna dove va. per portare alla nonna un cestino con una torta ed attraversando il bosco. Incontra un lupo che le chiede Il lupo e Cappuccetto Rosso, a partire dal punto blu, si separano prendendo sentieri diversi. Il lupo va direttamente a casa della nonna, mentre Cappuccetto Rosso decide di andare a cercare fragole e margherite da portare in regalo alla nonna. Per questo si ferma più volte. Prova ad immaginare un percorso per il lupo ed un percorso per Cappuccetto Rosso. Traccia sul reticolo i due percorsi da te immaginati. Usa il colore rosso per il percorso del lupo ed il colore verde per il percorso di Cappuccetto Rosso. Per spostarti sul reticolo puoi usare solo queste frecce: 11

13 PARTE 4 RISOLVI IL SEGUENTE PROBLEMA INDAGINE SUI MEZZI DI TRASPORTO USATI PER RECARSI A SCUOLA In una classe è stata fatta un indagine sui mezzi di trasporto utilizzati per recarsi a scuola. 12

14 AUTO A PIEDI BICICLETTA Numero e cifra Unità e decine Numeri pari e dispari Relazioni di uguaglianza e disuguaglianza ha come obiettivo la valutazione delle seguenti abilità, relative all insieme dei numeri Naturali: Leggere e scrivere in cifre i numeri entro il 100 Contare in senso progressivo e regressivo Riconoscere il valore posizionale delle cifre nel sistema di numerazione in base 10 Rappresentare i numeri entro il 100 utilizzando l abaco Ordinare numeri secondo la regola del > o < Eseguire addizioni e sottrazioni PARTE 2 ha le seguenti caratteristiche: 13

15 Ha un aspetto narrativo, che favorisce l attenzione e la motivazione, facendo entrare gli alunni nella storia; favorisce l immedesimazione nel personaggio con una situazione che è familiare ai bambini. C è, infatti, la festa di compleanno, ci sono i cioccolatini, che generalmente piacciono ai bambini, c è la condivisione dei cioccolatini con la sorellina, il possibile dissidio tra fratello e sorella e l intervento della mamma; ha una figura, che, pur aiutando nella fase motivazionale, può diventare un distrattore: potrebbe essere scambiata, nonostante la precisazione nel testo, per la rappresentazione reale dei cioccolatini e qualche bambino potrebbe erroneamente contare i cioccolatini raffigurati per poi calcolarne la metà; prevede diverse possibili strategie risolutive e, quindi, consente la ricerca della strategia adatta a risolvere il problema; presenta un livello di complessità che è legato al testo, in termini sintattici; richiede la verbalizzazione sulle strategie di risoluzione del problema ha come obiettivo la valutazione delle seguenti conoscenze, relative all insieme dei numeri Naturali: Elementi di un problema (dati necessari per la risoluzione, richiesta) Conoscenze relative alla competenza 1 e prese in considerazione nella parte 1 della prova ha come obiettivo la valutazione delle seguenti abilità, relative all insieme dei numeri Naturali: Formulare ipotesi, confrontarle e discuterle nel gruppo tra pari Risolvere situazioni problematiche Individuare i dati necessari alla risoluzione Rappresentare problemi in vario modo Abilità relative alla competenza 1 prese in considerazione nella parte 1 della prova DIFFICOLTA ATTESE: 1. comprensione del testo; 14

16 2. rappresentazione mentale della situazione; 3. traduzione in termini matematici soprattutto nel passaggio in cui si richiede di capire che Francesca ha = 14 cioccolatini, a questi ne vanno aggiunti altri 4 e, quindi, alla fine, ne avrà = 18. Da questo risultato si deduce automaticamente il numero di cioccolatini di Carletto, senza ricorrere a calcoli ulteriori; 4. spiegazione del ragionamento seguito e della strategia adottata. 15

17 PARTE 3 ha le seguenti caratteristiche: propone una storia ben nota, Cappuccetto Rosso; presenta un distrattore: la figura con i funghi; prevede diverse possibili soluzioni ha come obiettivo la valutazione delle seguenti conoscenze: Elementi di un problema (dati necessari per la risoluzione, richiesta) Indicatori spaziali: sopra/sotto, destra/sinistra Piantine e reticoli ha come obiettivo la valutazione delle seguenti abilità Formulare ipotesi, confrontarle e discuterle nel gruppo tra pari Risolvere situazioni problematiche con una soluzione o con più soluzioni Individuare i dati necessari alla risoluzione Rappresentare su un piano spostamenti e percorsi DIFFICOLTA ATTESE: Comprensione del testo dal punto di vista linguistico Interferenze dell elemento fantastico con la comprensione dell argomento matematico PARTE 4 ha le seguenti caratteristiche: la figura è tratta da un test INVALSI per la seconda classe di scuola primaria; presenta un distrattore: la coda del pesce potrebbe essere scambiata per un triangolo o per una combinazione di triangoli; richiede rappresentazione mentale di oggetti geometrici presenti in oggetti reali propone un collegamento importante con arte e immagine. 16

18 ha come obiettivo la valutazione delle seguenti conoscenze: Elementi di un problema (dati necessari per la risoluzione, richiesta) Figure geometriche piane (triangolo, quadrato, rettangolo, cerchio) Linee aperte e chiuse Confine, regione interna e regione esterna ha come obiettivo la valutazione delle seguenti abilità Individuare, denominare e disegnare linee aperte e chiuse, confini, regioni interne e regioni esterne; Riconoscere e denominare figure geometriche Risolvere situazioni problematiche Individuare i dati necessari alla risoluzione DIFFICOLTA ATTESE: Visualizzazione mentale delle figure geometriche piane PARTE 5 ha le seguenti caratteristiche: Propone una situazione reale e plausibile; Propone sia la costruzione di una rappresentazione grafica, sia la lettura ed interpretazione guidata di una rappresentazione grafica; ha come obiettivo la valutazione delle seguenti conoscenze: Elementi di un problema (dati necessari per la risoluzione, richiesta) Dati qualitativi e quantitativi riferiti ad esperienze concrete e di vita quotidiana Tabelle e grafici (ideogrammi, istogrammi, tabelle a doppia entrata) ha come obiettivo la valutazione delle seguenti abilità 17

19 Raccogliere dati significativi relativi all esperienza personale Registrare i dati raccolti Rappresentare graficamente i dati raccolti Risolvere situazioni problematiche DIFFICOLTA ATTESE: 1. Lettura e interpretazione del grafico alla luce delle domande poste, in particolare in relazione alla domanda 6; 18

20 VALUTAZIONE GRIGLIA DI VALUTAZIONE PARTE 1 CRITERI DESCRITTORI INDICATORI DI PADRONANZA Legge e interpreta correttamente il testo di ogni quesito PIENA Comprensione del testo Ha bisogno di aiuto per leggere e interpretare correttamente il testo Specificare il tipo di aiuto PARZIALE Esegue correttamente tutti i quesiti senza aver bisogno di aiuto. PIENA Esecuzione dell esercizio Esegue correttamente alcuni quesiti senza aver bisogno di aiuto Ha bisogno di essere guidato per eseguire correttamente gli altri quesiti Specificare per quali quesiti richiede aiuto e quale tipo di aiuto viene fornito PARZIALE Ha bisogno di essere guidato per eseguire tutti i quesiti. Specificare quale tipo di aiuto viene fornito NON ANCORA ADEGUATA 19

21 GRIGLIA VALUTAZIONE PARTE 2 NB: specificare sempre il tipo di aiuto eventualmente fornito CRITERI DESCRITTORI INDICATORI DI PADRONANZA Comprensione del testo Individuazione della strategia di risoluzione Legge e interpreta correttamente il testo Individua i dati utili alla risoluzione Individua la richiesta Ha bisogno di aiuto per leggere e interpretare correttamente il testo Ha bisogno di aiuto per individuare i dati utili alla risoluzione Individua la richiesta Ha bisogno di aiuto per leggere e interpretare correttamente il testo Ha bisogno di aiuto per individuare i dati necessari alla risoluzione Ha bisogno di aiuto per individuare la richiesta Propone una strategia risolutiva corretta Traduce la strategia in termini matematici Esegue correttamente i calcoli necessari alla risoluzione del problema Mette in sequenza corretta le operazioni Ha bisogno di essere guidato nella ricerca di una strategia risolutiva corretta Traduce la strategia in termini matematici Esegue correttamente i calcoli necessari alla risoluzione del problema Mette in sequenza corretta le operazioni Ha bisogno di essere guidato nella ricerca di una strategia risolutiva corretta Ha bisogno di essere guidato nella traduzione della strategia in termini matematici Esegue correttamente i calcoli necessari alla risoluzione del problema Mette in sequenza corretta le operazioni Ha bisogno di essere guidato nella ricerca di una strategia risolutiva corretta Ha bisogno di essere guidato nella traduzione della strategia in termini matematici Ha bisogno di aiuto per eseguire correttamente i calcoli necessari alla risoluzione del problema e per mettere in PIENA PARZIALE NON ANCORA ADEGUATA PIENA APPROPRIATA PARZIALE NON ANCORA ADEGUATA 20

22 Spiegazione e valutazione della scelta strategica adottata sequenza corretta le operazioni Spiega oralmente il procedimento seguito in modo chiaro, utilizzando un linguaggio matematicamente corretto Argomenta per giustificare la propria scelta strategica Utilizza una terminologia specifica Rivede la propria scelta strategica alla luce delle diverse strategie possibili Spiega oralmente il procedimento seguito utilizzando un linguaggio matematicamente corretto Ha bisogno di essere aiutati per giustificare la propria scelta strategica Utilizza una terminologia specifica nella discussione finale Descrive parzialmente in forma orale il procedimento seguito Ha bisogno di essere aiutato per giustificare la propria scelta strategica Utilizza un linguaggio semplice nella discussione finale Ha difficoltà nella spiegazione orale del procedimento seguito e nella giustificazione dello stesso PIENA APPROPRIATA PARZIALE NON ANCORA ADEGUATA 21

23 GRIGLIA DI VALUTAZIONE - PARTE 3 NB: specificare sempre il tipo di aiuto eventualmente fornito CRITERI DESCRITTORI INDICATORI DI PADRONANZA Comprensione del testo Legge e interpreta correttamente il testo Individua i dati utili alla risoluzione Individua la richiesta Ha bisogno di aiuto per leggere e interpretare correttamente il testo Ha bisogno di aiuto per individuare i dati utili alla risoluzione Individua la richiesta Ha bisogno di aiuto per leggere e interpretare correttamente il testo Ha bisogno di aiuto per individuare i dati necessari alla risoluzione Ha bisogno di aiuto per individuare la richiesta Traccia i percorsi in modo corretto. PIENA PARZIALE NON ANCORA ADEGUATA PIENA Individuazione della strategia di risoluzione Ha bisogno di essere guidato per tracciare uno o entrambi i percorsi Nonostante l aiuto, uno o entrambi i percorsi tracciati non corrisponde/corrispondono alle richieste. PARZIALE NON ANCORA ADEGUATA 22

24 GRIGLIA DI VALUTAZIONE - PARTE 4 NB: specificare sempre il tipo di aiuto eventualmente fornito CRITERI DESCRITTORI INDICATORI DI PADRONANZA Legge e interpreta correttamente il testo PIENA Comprensione del testo Ha bisogno di aiuto per leggere e interpretare correttamente il testo PARZIALE Individuazione della strategia di risoluzione Riconosce i triangoli. Riconosce altre figure geometriche. Colora le regioni interne secondo la richiesta Ha bisogno di essere guidato per eseguire il compito Nonostante l aiuto, alcuni o tutti i quesiti non sono risolti o non corrispondono alle richieste. PIENA PARZIALE NON ANCORA ADEGUATA 23

25 GRIGLIA DI VALUTAZIONE - PARTE 5 NB: specificare sempre il tipo di aiuto eventualmente fornito CRITERI DESCRITTORI INDICATORI DI PADRONANZA Comprensione del testo Legge e interpreta correttamente il testo per la costruzione del grafico. Rappresenta correttamente i dati nel grafico. Legge e interpreta correttamente il grafico Ha bisogno di aiuto per leggere e interpretare correttamente il testo Ha bisogno di aiuto per rappresentare i dati nel grafico Ha bisogno di aiuto per rispondere ad alcune domande di interpretazione del grafico Ha bisogno di aiuto per rappresentare correttamente i dati nel grafico. Nonostante l aiuto non risponde correttamente ad alcune domande relative all interpretazione del grafico PIENA PARZIALE PARZIALE Nonostante l aiuto i dati non sono rappresentati correttamente nel grafico Nonostante l aiuto non risponde correttamente ad alcune domande relative all interpretazione del grafico NON ANCORA ADEGUATA 24