SUPERIORE DI SAN DANIELE DEL FRIULI VINCENZO MANZINI CORSI DI STUDIO:

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1 ISTITUTO STATALE di ISTRUZIONE SUPERIORE DI SAN DANIELE DEL FRIULI VINCENZO MANZINI CORSI DI STUDIO: Amministrazione, Finanza e Marketing/IGEA Costruzioni, Ambiente e Territorio/Geometri Liceo Linguistico/Linguistico Moderno Liceo Scientifico Piazza IV Novembre SAN DANIELE DEL FRIULI (prov. di Udine) Telefono Fax udis01200e@istruzione.it sito: C.F RELAZIONE FINALE docente : Anna Boreatti classe : 2ALL disciplina / materia: Matematica ANNO SCOLASTICO 2012/13

2 (indicazioni e riferimenti per la stesura) voci Situazione iniziale della classe Livelli di partenza. La classe è composta da 24 allievi, 3 ripeto l anno, 4 ragazzi hanno sostenuto e superato l'esame di recupero in matematica a settembre. Il livello della classe non è omogeneo. In generale si attesta nella media, la motivazione nei confronti della disciplina è bassa e se presente solamente collegata al voto. Ne deriva un atteggiamento piuttosto passivo e uno studio settoriale e mnemonico, che non ha permesso l acquisizione di una capacità di autovalutazione. Le difficoltà rilevate all inizio dell anno sono state un ostacolo per l acquisizione delle nuove conoscenze. La classe ha scarsa dimestichezza con il calcolo aritmetico e algebrico. La maggior parte degli allievi non possiede autonomia esecutiva e lamenta che i risultati ottenuti a casa o alla lavagna sono sempre di gran lunga inferiori di quelli riportati al momento della verifica. Casi particolari. Un gruppo ristretto di allievo ha dimostrato un impegno considerevole e ha raggiuto buoni livelli. La maggior parte ha dimostrato un sufficiente impegno ma ha raggiunto livelli inferiori rispetto a quelli aspettati, sia per un impegno scostante, sia per uno studio mnemonico basato su una grande quantità di esercizi fatti ma non su una sufficiente riflessione sul metodo adottato e sulle nuove informazioni acquisite. Alcuni ragazzi hanno dimostrato sin dall inizio difficoltà e scarso impegno che ha portato a risultati sempre al di sotto della sufficienza riferimenti in Piano di lavoro individuale triennio ISIS

3 Competenze / obiettivi di apprendimento specifici programmati (in raccordo con competenze generali e obiettivi comuni fissati dal Consiglio di classe) Competenze comunicative CG 1. comunicare, in particolare comprendere messaggi di genere diverso (quotidiano, letterario, tecnico, scientifico) e di complessità diversa, trasmessi utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali); rappresentare eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d animo, emozioni, ecc. utilizzando linguaggi diversi (verbale, matematico, scientifico, simbolico, ecc.) e diverse conoscenze disciplinari, mediante diversi supporti (cartacei, informatici e multimediali); Competenze logico critiche CG 2. individuare collegamenti e relazioni CG 3. acquisire e interpretare l informazione, in particolare acquisire informazioni semplici e metterle in ordine gerarchico; manipolare informazioni per operare confronti, formulare interpretazioni, ricavare ipotesi e inferenze, effettuare verifiche; acquisire concetti chiave delle discipline e/o trasversali; Competenze metodologico-operative CG 4. imparare a imparare CG 5. progettare CG 6. risolvere problemi, in particolare mettere a fuoco l argomento/il problema da risolvere e comprendere le consegne di lavoro recuperare strumenti cognitivi / operativi conosciuti e adeguati alla soluzione del problema; pianificare e rispettare sequenze e tempi di lavoro; riconoscere incoerenze e mancanze nel percorso o nel prodotto finale; apportare i correttivi necessari e/o impegnarsi a migliorare la qualità del lavoro; approfondire argomenti d interesse specifico e valorizzare attitudini personali; Piano di lavoro di classe biennio ISIS Il livello raggiunto rispetto ai criteri prefissati è sufficiente. I ragazzi usano il linguaggio specifico in modo corretto. Con lo studio della geometria analitica iniziano ad osservare modi diversi di rappresentare i concetti matematici: quello grafico e algebrico. Alcuni hanno compreso come utilizzare entrambi e usarli per verificare la coerenza tra le informazioni ottenute, altri non riescono a gestire i due canali e continuano a considerarli come richieste diverse. Sanno gestire semplici informazioni, ma è necessaria la guida del docente per gestire informazioni più complesse, in numero maggiore. In particolare continui errori di calcolo, sia numerico che algebrico, riesce difficile lo svolgimento del compito. Competenze sociali CG 7. collaborare e partecipare CG 8. agire in modo autonomo e responsabile, in particolare rispettare i doveri scolastici (orari, verifiche, lavoro per casa) e le regole di funzionamento della scuola definite nel Regolamento d Istituto; utilizzare in modo corretto le strutture e i servizi forniti dalla scuola/dal territorio; rapportarsi in maniera rispettosa e consapevole dei ruoli di docenti, operatori scolastici, compagni nei diversi contesti educativi; confrontarsi con gli altri aprendosi a punti di vista differenti dal proprio, alla partecipazione e alla collaborazione attiva; sviluppare attenzione per le tematiche (ambiente, cittadinanza, tecnologia, rapporto col diverso, ) rilevanti del nostro tempo ed acquisire capacità di approfondimento delle stesse; orientare in maniera critica le scelte personali di studio e lavoro. La classe non è molto affiatata, sono presenti alcuni gruppetti numericamente molto piccoli e molto diversi per interessi. All interno di alcuni si sono osservate competenze sociali molto positive: supporto e aiuto reciproco sia per superare problemi personali che più prettamente scolastici. Altri gruppi hanno interesse a rallentare le lezioni e lavorare il meno possibile. Lo scontro tra questi ha creato alcune volte un clima di tensione in classe. All interno della classe sono presenti alcuni allievi che creano un clima di disturbo, parlano senza che gli sia data la parola, e nonostante gli interventi siano positivi e pertinenti a volte sono eccessivi e tendono a monopolizzare il rapporto con il docente ed ad escludere il resto della classe. Il rispetto nei confronti del personale della scuola è sufficiente, mentre persistono alcuni comportamenti non permessi come mangiare in classe.

4 Percorso modulare / per unità svolto Unità didattiche o Moduli effettivamente svolti Le disequazioni numeriche di primo grado. I principi di equivalenza delle disequazioni e risoluzione di una disequazione. Rappresentazione dell'intervallo soluzione sulla retta reale. Disequazioni di grado superiore al primo e fratte riconducibili mediante scomposizione a disequazioni di primo grado. Dominio di una disequazione fratta. Sistemi di disequazioni. I radicali la radice n-esima di un numero. le potenze con esponente razionale. le operazioni con i radicali. i radicali simili. riduzione di più radicali allo stesso indice. trasporto di un fattore fuori e dentro il segno di radice. razionalizzazione del denominatore di una frazione (escluso radicali doppi) semplificazioni di espressioni contenenti i radicali Le equazioni e disequazioni di secondo grado equazioni di secondo grado incomplete: risoluzione tramite scomposizione. equazioni di secondo grado complete: scomposizione tramite la formula risolutiva. risoluzione di una equazione e disequazione di secondo grado con il metodo grafico (parabola). disequazioni di grado superiore al secondo scomponibili in fattori. sistemi di disequazioni di grado superiore al secondo scomponibili in fattori. La retta nel piano cartesiano il piano cartesiano e le coordinate di un punto. la retta nel piano cartesiano. il coefficiente angolare e l intercetta sull asse delle y. condizioni di parallelismo e perpendicolarità. la retta in forma implicita ed esplicita. Intersezione tra due rette e i sistemi di equazioni in due variabili (metodo di sostituzione). principali materiali di riferimento utilizzati Libro di Testo Corso di Matematica. L'ora della Matematica per i Licei Classico, Linguistico, Socio-psicopedagogico. E. Cassina, M. Bondonno. Geogebra Criteri metodologici e di verifica scelte metodologiche privilegiate Lezioni frontale, esercitazioni, per la verifica e il consolidamento delle conoscenze e competenze acquisite, sia al posto individualmente che in piccoli gruppi. Lezione dialogata al fine di mantenere l attenzione e stimolare il dialogo educativo. Esercitazioni alla lavagna. attività svolte di recupero Attività di recupero itinere. Sono state dedicate alcune ore di lezione in classe e sono stati, inoltre, forniti personalizzati da svolgere a casa. strumenti di verifica privilegiati e griglie adottate per correzione verifica in itinere: Osservazione dello svolgimento delle attività in classe, sia individuale, al posto o alla lavagna, sia di gruppo per verificare il livello di acquisizione delle competenze prefissate, il grado di autonomia e le competenze comunicative e sociali. La partecipazione al dialogo educativo è un indicatore importante per valutare competenze generali quali formulare ipotesi, fare collegamenti interdisciplinari, etc. Tali verifiche favoriscono la comparsa di attività di automonitoraggio sul proprio lavoro e di confronto con gli altri; sono indispensabili al docente per avere un feedback da utilizzare per l impostazione del lavoro successivo. Verifica sommativa: al termine di ogni unità didattica, in forma scritta al fine di valutare il livello di ogni allievo. In forma orale anche per permettere il recupero. Valutazione situazione finale della classe Descrizione per gruppi di livello Livello 4 Allievi che hanno raggiunto tutti gli obiettivi programmati e/o esercitano in maniera autonoma e sicura tutte le competenze previste Livello 3 Livello 2 Livello 1 Allievi che hanno raggiunto la maggior parte degli obiettivi programmati e/o esercitano in maniera corretta le competenze previste Allievi che hanno raggiunto solo per gli aspetti essenziali gli obiettivi programmati e/o esercitano con qualche incertezza o solo in situazioni sperimentate le competenze previste Allievi che non hanno raggiunto gli obiettivi programmati e/o non sanno esercitare le competenze previste ALTRO rapporti con la famiglia degli allievi (Data e firma)

5 ISTITUTO OMNICOMPRENSIVO STATALE DI SAN DANIELE DEL FRIULI Istituto Statale d Istruzione Superiore Vincenzo Manzini di San Daniele del Friuli Piazza IV Novembre SAN DANIELE DEL FRIULI (prov. di Udine) Telefono Fax udis01200e@istruzione.it sito: C.F Programma Svolto docente: Anna Boreatti classe: 2 A LL disciplina: Matematica Anno scolastico 2012/13

6 Programma svolto Libro di Testo Corso di Matematica. L'ora della Matematica per i Licei Classico, Linguistico, Socio-psicopedagogico. E. Cassina, M. Bondonno. Le disequazioni numeriche di primo grado. I principi di equivalenza delle disequazioni e risoluzione di una disequazione. Rappresentazione dell'intervallo soluzione sulla retta reale. Disequazioni di grado superiore al primo e fratte riconducibili mediante scomposizione a disequazioni di primo grado. Dominio di una disequazione fratta. Sistemi di disequazioni. I radicali la radice n-esima di un numero. le potenze con esponente razionale. le operazioni con i radicali. i radicali simili. riduzione di più radicali allo stesso indice. trasporto di un fattore fuori e dentro il segno di radice. razionalizzazione del denominatore di una frazione (escluso radicali doppi) semplificazioni di espressioni contenenti i radicali Le equazioni e disequazioni di secondo grado equazioni di secondo grado incomplete: risoluzione tramite scomposizione. equazioni di secondo grado complete: scomposizione tramite la formula risolutiva. risoluzione di una equazione e disequazione di secondo grado con il metodo grafico (parabola). disequazioni di grado superiore al secondo scomponibili in fattori. sistemi di disequazioni di grado superiore al secondo scomponibili in fattori. La retta nel piano cartesiano il piano cartesiano e le coordinate di un punto. la retta nel piano cartesiano. il coefficiente angolare e l intercetta sull asse delle y. condizioni di parallelismo e perpendicolarità. la retta in forma implicita ed esplicita. Intersezione tra due rette e i sistemi di equazioni in due variabili (metodo di sostituzione). Docente... Rappresentanti di Classe......

7 Compiti per le vacanze Disequazioni di primo grado pag 238 n 79, 81, 113, 118 Equazioni/Disequazioni di secondo grado (fotocopia) Disequazioni fratte/ da risolvere con scomposizione pag 245 n 179, 194,216, 237, 239, 250 Sistemi di disequazioni pag 248 n 270, 278, 299, 305, 307 radicali da pag 279 n 155, 156, 159, 170, 171, 195, 219, 220, 231, 232, 236, 257, 258, , 313, 315,328, 330, 422, 423, 431 La retta da pag 310 n 101, 102, 126, 133, 152, 154, 182, 250, 268, 296.