Cap. 3 INTERAZIONE DELLA RADIAZIONE GAMMA CON LA MATERIA

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1 Ca. 3 INTRAZION DLLA RADIAZION GAMMA CON LA MATRIA

2 Interazione della radiazione gaa on la ateria La radiazione gaa (radiazione e.. di origine nuleare ) ha energia oresa nell intervallo 1 kev 1MeV. In questo range, sono ossibili interazioni er: - effetto fotoelettrio - effetto Coton - reazione di oie (elettrone rotone) Ciasun effetto è di tio distruttivo, ioè è suffiiente una sola interazione ad eliinare il fotone dal fasio inidente. L attenuazione dell intensità dei fotone nello sessore dx è: di / I µ dx ( x) I I ex µ µ: oeffiiente di attenuazione (analogia on la sezione d urto arosoia definita er l interazione dei neutroni) µ N σ t ρ N A A σ t σ sezione d urto totale (er atoo) t σ σ + σ + σ t Ph P

3 la frazione di fotoni inidenti eliinati dal fasio er un effetto artiolare,.es. Coton, è: σ σ C t I I I σ σ C t [ 1 ex( µ x) ] σ, σ, σ sezione d urto er atoo sono funzioni del nuero atoio Z dell assorbitore e dell energia dei fotoni inidenti. Ph C P 3

4 ffetto fotoelettrio L effetto onsiste nell assorbiento del fotone da arte di un atoo on onseguente eissione di un elettrone legato. T e P e + T a + P + B a i B i ( i K, L,...) : energia di legae dell elettrone: B B B K L R R R y y y ( Z 1) ( Z 1) 4 ( Z ) 9 R y 13. 5eV Per la radiazione gaa risulta generalente B k o ounque > B L, BM La sezione d urto σ Ph su elettroni dello strato i ( i K, L,...) è nulla se Bi Ph σ resenta un salto (disontinuità) er Bi σ Ph derese oe er > Bi 3 4

5 La sezione d urto σ h è una funzione olto forte del nuero atoio Z dell assorbitore: σ ( Z, ) Z σ ( ( Z ), i K, L,... 4 Ph Ph i 5

6 La vaanza, reata negli stati elettronii interni a seguito dell effetto fotoelettrio, viene ouata da un elettrone di uno strato iù esterno. Il roesso è terinato dall eissione di: - radiazione X di fluoresenza (. es. di energia ( BK BL ) ) - eissione di elettroni Auger (. es. di energia ( B ) ) K B L 6

7 rendiento di fluoresenza ω (er un dato strato): n.ro di raggi X di fluoresenza eessi er vaanza rodotta. 7

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11 11 ffetto Coton Quando un elettrone, legato ad un atoo o oleola, è urtato da un fotone di energia ν h, suffiienteente elevata, aquista una energia inetia T; di onseguenza il fotone è diffuso on energia ν h + >> + + ϕ θ ν ϕ θ ν ν ν ν ν sin sin e h e h e h T generalente h è T h h os os, utilizzando la relazione T T + si ottiene: ( ) θ λ λ os 1 h h : lunghezza d onda Coton dell elettrone θ π ( ) θ os ϕ ϕ os 1 os + T L effetto Coton avviene su elettroni oo legati

12 tg ϕ ot gθ 1+ π ϕ Poihé l effetto Coton interessa l interazione fotone elettrone, si uò definire una sezione d urto er elettrone la ui diendenza dall energia è valida er qualsiasi ateriale. e La sezione d urto er atoo σ ( Z, ) Z ( ) C σ C Funzione lineare del nuero atoio Z Diendenza dell energia Per energia <<, si ha la diffusione elastia; la sezione d urto er elettrone è data dalla forula di Thoson: e σ C e ( << ) π. barns e raggio lassio dell' elettrone 1

13 Distribuzione angolare dei fotoni diffusi: - alle basse energie, la diffusione è sietria risetto a θ π (diffusione Thoson) - al resere dell energia la diffusione avviene referibilente in avanti. Distribuzione energetia degli elettroni Coton: - ostante er ioli trasferienti di energia terina on un io in orrisondenza di T ax quando il fotone è diffuso all indietro (baksattering) θ π in 1 + l elettrone è diretto on ϕ e T ax 1+ 13

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15 Creazione di oie (elettrone ositrone) Nel ao oulobiano di un nuleo (o di un elettrone), un fotone di energia suffiiente uò reare la oia artiella antiartiella Per energia < 1 MeV, è ossibile la reazione della oia elettrone ositrone nel ao oulobiano di un nuleo se > + T + T + T e e e ( ) + T e la assa del nuleo M è>> energia di soglia: s MeV M la reazione di oie nel ao oulobiano di un elettrone uò avvenire se 15

16 MeV ( in ratia è un evento olto raro ) la sezione d urto er atoo er la reazione di oie è: σ ( Z, ) Z σ ( ) Diendenza dal quadrato del nuero atoio Z del ateriale. σ ( ) auenta on ( a differenza degli altri effetti). 16

17 17 Annihilazione del ositrone Annihilazione in volo interazione on un elettrone atoio rinulo del nuleo eissione di un gaa Annihilazione da fero (olto iù robabile) interazione on un elettrone atoio quantità di oto ~ eissione di due gaa da MeV.511 Neessità di un ollision artner 1 β + T v v 1 β v v < nergia di soglia er una reazione a tre ori b' b Y X a ( ) ( ) [ ] x X a b b Y s M M M M M M / ( ) [ ] M Q M M M M s 1 1 /

18 Attenuazione della radiazione gaa I µ X I e I e µ ρ ( ρx ) λ : aino libero edio µ 1 Coeffiiente d attenuazione di assa N A 4 σ t, σ t σ t ( Z, ) Z σ Ph i ( Z ) + Zσ ρ A + Z µ ( ) ( ) σ ( ) Sessore di diezzaento: Sessore di riduzione a 1/1: x x ln µ 1 ln1 µ µ.33 µ 1 seio: er da MeV in Pb ( µ.5 ).33 x er ottenere una attenuazione di 1 è neessario uno sessore 1 X

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21 Per un ateriale oosto: µ µ i Σ i wi ρ ρ i w frazione in eso dell eleento i esio i ontributi relativi dei vari effetti 1

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