Ing. Michele Palumbo, Università degli Studi di Brescia - Via Valotti, Brescia, tel , e.mail: mailto:palumbo@ing.unibs.

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1 LA TECNICA FOTOGRAMMETRICA DIGITALE PER LA MISURA DI DEFORMAZIONI Ing. Giorgio Vassena, Università degli Studi di Brescia. Dipartimento di Ingegneria Civile - Via Branze, Brescia Tel e.mail: vassena@ing.unibs.it, Ing. Michele Palumbo, Università degli Studi di Brescia - Via Valotti, Brescia, tel , e.mail: mailto:palumbo@ing.unibs.it Introduzione La fotogrammetria è una consolidata tecnica di misurazione, che permette il rilevamento non a contatto delle geometrie e delle deformazioni di oggetti dalle caratteristiche più varie. Si passa infatti dal rilievo di grandi architetture storico artistiche allo studio delle deformazioni di pezzi meccanici sottoposti a prove di carico, al rilievo geometrico di precisione in applicazioni meccaniche ed aeronautiche. I fattori che negli anni hanno fortemente limitato la diffusione di questa tecnologia sono stati in particolare l eccessivo costo e laboriosità del metodo, che richiedeva elevati investimenti sia in termini di tempo che di risorse economiche. In particolare dal punto di vista della strumentazione era richiesto l utilizzo di costose camere da presa di tipo metrico, di strumenti restitutori (stereocomparatori) anch essi dagli elevatissimi costi di acquisto e gestione. Inoltre il processo fotogrammetrico doveva essere interamente gestito da personale altamente specializzato, secondo un procedimento non automatizzabile, se non in pochissime fasi ed in rare applicazioni. Dunque il passaggio dalla fotogrammetria analogica alla fotogrammetria analitica, se pur epocale, non aveva negli anni 70 provocato la prospettata ed auspicata espansione della tecnica fotogrammetrica al di fuori degli ambienti specialistici, in particolare accademici, se non per ciò che riguardava i rilevamenti aerofotogrammetrici destintati alla produzione cartografica. Il recente e graduale passaggio dalla fotogrammetria analitica alla fotogrammetria digitale (definita in gergo anche soft-photogrammetry a causa della sua sempre più totale dipendenza dallo sviluppo di programmi dedicati) sta al contrario permettendo quel trasferimento tecnologico da tempo auspicato ma fino ad ora mai realizzato compiutamente tra il mondo del rilevamento e il mondo dell industria. L introduzione delle tecniche di elaborazione di immagini mediante elaboratore elettronico, hanno infatti trasformando radicalmente l approccio al rilevamento fotogrammetrico in cui lo sviluppo tecnologico consiste sempre meno nell introduzione di nuovi strumenti, come accadeva nel passato, ma piuttosto nello sviluppo di programmi e software in grado di gestire l intero processo fotogrammetrico, limitando le spese generali di investimento e permettendo ad un comune operatore, dotato di buone conoscenze informatiche e fotogrammetriche e di modesta esperienza pratica, di giungere ad ottimi risultati. In figura 1 è riportata una schermata tipo, come si presenta all utente nella fase di trattamento dati. L impiego di programmi user friendly ha permesso alla fotogrammetria di proporsi negli ultimi anni 1

2 Figura 1: Un momento del trattamento digitale delle prese fotogrammetriche. in maniera più convincente rispetto al passato anche al di fuori dei laboratori di ricerca. L introduzione dell acquisizione digitale delle immagini, l automazione delle operazioni di misura sui fotogrammi, stanno permettendo, in particolare in campo industriale, un generale abbattimento dei costi e dei tempi di esecuzione del rilievo fotogrammetrico, allargando enormemente il numero di potenziali utilizzatori e ponendo all attenzione degli operatori anche del mondo meccanico la tecnologia fotogrammetrica. Innumerevoli sono le applicazioni che si trovano a riguardo in letteratura, dallo studio e rilievo di grandi strutture dell ingegneria civile, nel settore della conservazione dei beni architettonico-ambientali, ma anche in settori più prettamente industriali. Le applicazioni di laboratorio Da qualche tempo presso il Dipartimento di Ingegneria Civile dell Università di Brescia sono in corso studi per applicare in modo sempre più diffuso le tecniche della fotogrammetria digitale al rilievo delle deformazioni di oggetti soggetti a prove di deformazione nei laboratori prove materiali. Negli ultimi anni sono state attivate alcune tesi di laurea che hanno permesso di definire ed affinare le procedure operative a tal proposito e stanno ora allargando la casistica di utilizzo del metodo. Le potenzialità della fotogrammetria hanno attratto l attenzione di diversi settori, che vanno dalla scienza dei materiali alla medicina, dalla robotica alle costruzioni meccaniche. Ciò che colpisce particolarmente in questa tecnica di misura è la sua estrema versatilità, la sua non invasività e, soprattutto, la possibilità di essere impiegata su manufatti in opera. L operazione di rilievo risulta infatti in sé stessa assai semplice, limitandosi all acquisizione di prese (fotografie) metriche tramite un camera digitale (opportunamente calibrata) durante le diverse fasi di carico e dunque di deformazione del provino stesso. Sul provino e lungo un sistema di riferimento indeformabile, vengono posizionate, in numero a piacere, delle mire adesive (target) che serviranno le prime per fissare il sistema di 2

3 riferimento, le seconde per identificare sull oggetto sottoposto alla prova i punti di cui si potrà a conclusione del rilevamento descrivere la storia deformativa. Le immagini, acquisite in numero ridondante per ogni fase di carico, permettono in modo semi-automatico di ricavare la deformazione nello spazio dei centri delle mire adesive. Al valore di deformazione viene anche associato un parametro di precisione (varianza) che permette di conoscere con sicurezza l affidabilità metrica del valore di deformazione calcolato. La misura delle deformazioni è non solo l essenza primaria dei laboratori di prova, ma sta divenendo un esigenza sempre più sentita anche a livello industriale in quanto la conoscenza, in tempi rapidi, del comportamento deformativo di un manufatto risulta spesso indispensabile a ridurre tempi e costi di prototipazione. Ad una fase progettuale, spesso condotta con studi agli elementi finiti, fa seguito una campagna di prototipazione prima di giungere alla produzione vera e propria. Quanto più rapida ed affidabile è la fase prototipale tanto più sensibili sono i vantaggi economici per l azienda. Disporre di informazioni accurate, attendibili e ridondanti di un processo deformativo rappresenta la condizione fondamentale per verificare sia il comportamento dei materiali che quello degli elementi strutturali analizzati. Attualmente i metodi di misurazione più diffusi nelle prove meccaniche si basano sull utilizzo di trasduttori analogici (estensimetri, estensometri ed L.V.D.T.). Le procedure di rilevamento sono estremamente segmentarie, costringendo di fatto il ricercatore ad impiegare diverse tipologie di trasduttori per descrivere in modo completo il processo deformativo. I sensori analogici forniscono misure molto accurate ma puntuali, o meglio lungo direzioni definite nella spesso lunga e delicata fase di strumentazione del provino. Un cattivo funzionamento o mal posizionamento del sensore rende l informazione poco affidabile, particolare questo assai grave trattandosi in genere di prove di tipo distruttivo. Inoltre la misura è a contatto, fatto questo che può limitare l uso di tali sensori in alcune tipologie di prove. Tali limiti sono però spesso ampiamente superati dai pregi di tali sensori, in particolare dalla elevata accuratezza di misura, dalla elevata frequenza operativa di alcuni di essi e dal fatto che la misura viene effettuata in tempo reale. Tenendo dunque conto delle osservazioni appena esposte, si intende di seguito proporre le considerevoli potenzialità della tecnica fotogrammetrica non solo per le prove di laboratorio, ma soprattutto su campioni in opera. Più in particolare si desidera proporre l utilizzo della fotogrammetria digitale per misurare la deformazione tridimensionale di manufatti, con una densità di punti di misura sul provino assolutamente più elevata che nel metodo classico. Ovviamente ai vantaggi di flessibilità, economicità e ricchezza di informazioni vanno anche affiancati quelli che risultano essere i limiti di questa tecnica di misura. In particolare le precisioni di misura, risultando attualmente limitate al centesimo di millimetro, non possono giungere ai livelli millesimali dei sensori analogi. 3

4 FIGURA 2 Sensori analogici di deformazione a contatto: L.V.D.T., estensimetri ed estensometro D altro canto il maggior pregio del metodo consta nell ottenere da semplici prese fotografiche e con tempi di elaborazione assai contenuti, la storia deformativa tridimensionale su un numero di punti a piacere materializzati sull elemento testato. Le esperienze bresciane La presenza di geometrie complesse, di forme non simmetriche, di tuberosità non ostacolano la mappatura tridimensionale delle deformazioni, anzi, ne esaltano le potenzialità. Il fronte sperimentale si sta attualmente sviluppando, presso la Facoltà di Ingegneria dell Università degli Studi di Brescia, attraverso una collaborazione tra l ing. Giorgio Vassena, per la parte fotogrammetrica, e l ing. Michele Palumbo, specializzato nello studio delle problematiche connesse all interazione meccanica tra protesi artificiali e corpo umano. Tra gli oggetti attualmente studiati, oltre a campioni dalle geometrie elementari, (vedere figura 4) sono in corso caratterizzazioni comparative estensimetriche / fotogrammetriche su femori d anca sintetici protesizzati. Il presente esempio dimostrativo si pone l obbiettivo di presentare le informazioni prodotte dalla fotogrammetria quando applicata alla misura di deformazioni. I risultati sono stati confrontati e validati con quelli ottenuti tramite strumentazione estensimetrica. Informazioni più precise relativamente allo studio qui presentato possono essere reperite facendo riferimento al sito Sempre tramite questo sito è possibile entrare in contatto con l Università di Brescia per avere ulteriori delucidazioni od informazioni a riguardo delle esperienze in atto. 4

5 La figura 3 rappresenta l ambiente di prova e posizioni di presa individuate per la prova mentre la figura 4 rappresenta il cilindro di materiale sintattico testato, il sistema di riferimento-immagine e i target posizionati per seguire le deformazioni del campione. Sulla superficie del campione sono tracciati 128 mire organizzate in una griglia composta di 16 colonne ed 8 livelli. Le coordinate nello spazio di ciascun punto, valutate per via fotogrammetrica, permettono di valutare spostamenti relativi tra i punti posizionati sulla superficie del provino. Misura delle deformazioni di un cilindro in materiale sintattico INSTRON 1274 Centralina d'acquisizione dati 6.00 Posizioni di presa Centrale di comando INSTRON Figura 3: Ambiente di prova e posizioni di presa individuate per la prova. Figura 4: Cilindro di materiale sintattico testato, sistema di riferimento-immagine, e target posizionati per seguire le deformazioni del campione. La figura 5 riproduce la geometria tridimensionale del campione (figura 3) sia in configurazione indeformata (colore verde) che deformata in corrispondenza di un carico di 60KN (colore rosso). 5

6 Figura 5: Configurazione tridimensionale indisturbata (verde) e deformata (60KN) (rossa) del campione di materiale sintattico caratterizzato. 6

7 Deformazioni prima non quantificabili, quali allungamenti, ovalizzazioni, deformazioni eccentriche, ingobbamenti (figura 6) ed alto ancora risultano ora facilmente leggibili e utilizzabili per ulteriori valutazioni sulla qualità del materiale e degli effetti del processo deformativo IN FUNZIONE DEL LIVELLO dr (mm) KN KN KN 10 KN n livello Figura 6: E riportato l andamento della deformazione radiale dei target lungo la generatrice numero 4 in corrispondenza di vari fasi di carico (da 10 a 60 KN). L effetto di barrelling (spanciamento) del campione al crescere del carico è ben evidente. Mentre le sezioni 1 ed 8 risentono fortemente della presenza dei coni di attrito (dovuti all interazione campione/appoggi), le sezioni intermedie sono più libere di deformarsi secondo quanto previsto dalla Scienza delle Costruzioni. E pleonastico sottolineare come questo fenomeno non sarebbe valutabile, oltre che visualizzabile, altrimenti se non applicando una considerevole quantità di strain gauges sul campione. L estensimetro mostrato in figura 7 presenta la posizione, sul campione, dell estensimetro di confronto. I due target (5004 e 5005) osservabili nella medesima immagine sono stati assunti come riferimento per la misura della deformazione locale, da porre a confronto con i risultati ottenuti con lo strain gauge. Il grafico di confronto mostrato in figura 8 mostra due linee sforzi deformazioni ricavate per via fotogrammetrica (linea rossa) confrontando la posizione relativa dei due target con la misura effettuata con estensimetro (linea blu). Si nota in primo luogo come la linea blu (estensimetro) si arresta presto per saturazione dello stesso, mentre il grafico ottenuto per via fotogrammetrica riesce a descrivere il processo in atto fino a conclusione della prova. 7

8 Figura 7: Estensimetro e targhet di riferimento per confrontare le informazioni fornite dalla tecnica estensimetrica con quelle ottenute dalla tecnica fotogrammetrica s (N/mm 2 ) e Figura 8: Curve sforzo deformazione del campione in sintattico ottenute per via estensimetrica (blu) e fotogrammetrica (rosso) L analisi delle deformazioni loingitudinali, riportata in figura 8, mostra un ottimo accordo tra i risultati fotogrammetrici e i risultati estensimetrici. Se dunque da un lato è vero che la precisione fotogrammetrica si ferma al centesimo di millimetro è pur vero che tale tecnica oltre alla ricchezza tridimensionale di informazioni a basso costo, permette anche di cogliere fenomeni che vanno oltre il campo elastico, nonchè l insorgere di bande di scorrimento (shear bands), lacerazioni o fratture. 8

9 Considerazioni conclusive Il riconoscimento visivo digitale di target posizionati sull elemento sottoposto a studio e la possibilità di seguirne lo spostamento in presenza di sollecitazioni esterne o di valutarne semplicemente la posizione nello spazio, è, in estrema sintesi, l approccio che viene seguito per le applicazioni industriali della fotogrammetria digitale. Il posizionamento dei target permette infatti una automazione spinta del processo di misura non possibile con il normale approccio stereoscopico. Per ciò che riguarda l applicazione descritta, la minore precisione del metodo non permette di sostituire la fotogrammetria al metodo classico di strumentazione dei provini, ma permette altresì di ottenere un assai elevata mole di informazioni non acquisibili con l approccio a sensori analogici. L uso di software commerciali permette di rendere il metodo fotogrammetrico operativo in molte applicazioni industriali, di cui quella presentata vuole essere una semplice esemplificazione. Le accuratezze del metodo, centesimali nel caso presentato, possono ovviamente variare al variare della scala del problema e dalla singola applicazione. L estrema flessibilità del metodo rende tale approccio estendi bile alle più diverse applicazioni in cui si richiedano accurati controlli dimensionali o misura di processi deformativi. 9