Dipar&mento Disciplinare Scien&fico 1 Docen& di Matema&ca e Scienze. Programmazione Ver&calizzata nella Scuola del Primo Ciclo

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1 ISTITUTO COMPRENSIVO DI SCUOLA MATERNA, ELEMENTARE E MEDIA LERCARA FRIDDI CASTRONOVO a.s.2012/13 Dipar&mento Disciplinare Scien&fico 1 Docen& di Matema&ca e Scienze Programmazione Ver&calizzata nella Scuola del Primo Ciclo Premessa I Dipar(men( Ver(cali Sono sta( is(tui( in un o4ca di con(nuità tra i gradi scolas(ci. A tal fine sono sta( effe<ua( una serie d incontri nel periodo propedeu(co al nuovo Anno Scolas(co, durante i quali ci siamo incontra( tra docen( di scuola Primaria e Secondaria di Primo Grado del nostro Is(tuto; sono emerse diverse considerazioni nate, in un primo momento, da un a<enta analisi della Bozza Profumo, e in seguito dal confronto tra quest ul(ma e il documento di Rita Bortone Indicazione 2012: la parola alle scuole.il Dipar(mento Disciplinare Ver(cale si è adoperato a proge<are un curriculum che avrebbe l ambizione di raggiungere le competenze individuate dal Documento Programma(co Ministeriale, competenze che coincidono pienamente con le indicazioni dell INVALSI. Le prove ministeriali svoltesi ul(mamente nei vari ordini scolas(ci hanno evidenziato difficoltà degli studen( nell apprendimento delle competenze, in par(colare, della geometria e, insieme, nella comprensione anali(ca del testo in italiano. D altro canto spesso gli studen( non hanno difficoltà nel memorizzare contenu( geometrici ma nella loro applicazione, fru<o di un processo logico fondato sul pensiero astra<o. Come so<olinea Wundt, se le nostre rappresentazioni dello spazio hanno origine psicologica, lo spazio conce<uale è, invece, prodo<o dell astrazione, che sarebbe inconcepibile senza degli ogge4 fisici con proprietà che gli derivano dall esperienza. Diventa necessario, allora, che la scuola svolga un a4vità di monitoraggio degli apprendimen(, al fine di poter proge<are e sperimentare nuove modalità dida4che capaci di migliorare i processi di apprendimento in uno spirito di con(nuo miglioramento che favorisca la realizzazione degli obie4vi forma(vi lega( alla comprensione del testo e alla visualizzazione del pensiero logico. Non pare inopportuno perciò ricordare che, come si ravvisa nelle indicazioni del 2000 dell UNESCO, la matema(ca possiede un linguaggio universale. Pertanto, tali Indicazioni, iden(ficano nell apprendimento della matema(ca un passaggio obbligatorio per lo sviluppo del pensiero

2 razionale, per ciò che concerne l impostazione di un linguaggio rigoroso e sinte(co e, insieme, per lo sviluppo di un sistema logico e coerente. La matema(ca ha, inoltre, lo specifico ruolo, nello sviluppo delle capacità generale di operare e comunicare significa( con linguaggi formalizza( e di u(lizzare tali linguaggi per rappresentare e costruire modelli di relazioni fra ogge4 ed even(. In par(colare la matema(ca dà strumen( per la precisione scien(fica del mondo e per affrontare problemi u(li nella vita quo(diana, inoltre contribuisce a sviluppare capacità di comunicare e di discutere, di argomentare in modo corre<o, di comprendere i pun( di vista e le argomentazioni degli altri. Lo scopo di costruire un curricolo in ver(cale è quello di garan(re, per quanto possibile e non senza difficoltà, una con(nuità dida4ca che tenga conto della progressione degli apprendimen(. Il curricolo non è un percorso in linea re<a, ma una spirale che torna più e più volte sugli stessi conce4 a livelli sempre superiori di difficoltà; si ar(cola in situazioni, campi di esperienza, la scelta delle situazioni più ada<e per l apprendimento è delicata e complessa. Noi docen( della disciplina, a<raverso uno studio dei programmi, abbiamo s(lato una programmazione in linea con le indicazioni dell INVALSI che si sviluppa in diversi pun(: FINALITA': Promuovere nell'alunno la formazione di stru<ure mentali, di conce4 base, di processi che lo por(no ad assumere un a<eggiamento cri(co e costru4vo al fine di renderlo capace di usare la matema(ca come strumento per descrivere, leggere ed interpretare, in termini quan(ta(vi, una realtà tecnologica, economica, sociale in con(nua evoluzione. Lo studio della matema(ca deve promuovere, anche a<raverso a4vità ludiche e laboratoriali, una mentalità aperta e flessibile, rigorosa ed insieme crea(va sopra<u<o in riferimento alle nuove tecnologie informa(che. Inoltre deve contribuire a fornire all'alunno gli strumen( necessari per costruire autonomamente e cri(camente il proprio sapere.

3 SCUOLA PRIMARIA CLASSE PRIMA COMPETENZE Classificare e me<ere in relazione elemen( in base ad un a<ributo Orientarsi nello spazio Leggere scrivere confrontare seriare e riconoscere il valore posizionale delle cifre almeno entro il 20 Calcolare addizioni e so<razioni e risolvere semplici situazioni problema(che partendo dalla realtà CONTENUTI Binomi loca(vi mappe percorsi regioni confini classificazioni ordinamento ritmi relazioni confronto ed ordinamento di numeri naturali valore posizionale delle cifre addizioni e so<razioni problemi COMPETENZE Localizzare ogge4 nello spazio CLASSE SECONDA conoscere e comprendere la stru<ura dei numeri naturali entro il 100 eseguire le qua<ro operazioni effe<uare semplici misurazioni esprimendole con misure arbitrarie e convenzionali comprendere e risolvere situazioni problema(che organizzare ed interpretare semplici da( sta(s(ci dis(nguere e denominare even( cer( possibili ed impossibili

4 riconoscere le principali figure geometriche piane e solide CONTENUTI Numeri naturali entro il operazioni e rela(ve proprietà tabelline e strategie di calcolo mentale problemi con le 4 operazioni rappor( spaziali forme e figure piane e solide simmetria linee rilevamen( sta(s(ci unità di misura arbitrarie e convenzionali rilevamen( sta(s(ci CLASSE TERZA COMPETENZE dominare la stru<ura dei numeri naturali almeno entro le migliaia usare consapevolmente le operazioni aritme(che riconoscere le principali figure geometriche piane e solide effe<uando trasformazioni conoscere ed usare diverse unità di misura ed operare con esse raccogliere ed interpretare da( mediante rappresentazioni adeguate interpretare e ges(re situazioni problema(che classificare in base a più a<ribu( ed usare rappresentazioni adeguate CONTENUTI numeri naturali e decimali ( confronto, ordinamento...) operazioni aritme(che e proprietà frazioni- mul(pli e divisori figure solide e piane e loro sviluppo misure di linghezza capacità peso valore...

5 problemi raccolta e rappresentazioni di da( classificazioni CLASSE QUARTA COMPETENZE usare numeri naturali decimali frazionari in modo adeguato rispe<o al contesto eseguire le qua<ro operazioni con padronanza degli algoritmi usare consapevolmente le proprietà delle qua<ro operazioni e padroneggiare strategie di calcolo veloce descrivere e classificare figure in base a cara<eris(che geometriche effe<uando trasformazioni conoscere ed usare diverse unità di misura ed operare con esse effe<uare indagini sta(s(che organizzare un percorso opera(vo per la soluzione di un problema CONTENUTI numeri ( naturali decimali frazionari) 4 operazioni con rela(ve proprietà e strategie di calcolo figure geometriche piane figure geometriche solide ( carateris(che generali) misure ( sistema internazionale) problemi matema(ci e non COMPETENZE CLASSE QUINTA muoversi con sicurezza nel calcolo scri<o e mentale con numeri naturali e decimali percepire e rappresentare forme relazioni e stru<ure naturali o antropiche u(lizzando i più comuni strumen( di misurazione descrivere e classificare figure geometriche affrontare e risolvere problemi mantenendo il controllo sia sul processo risolu(vo, sia sui risulta( spiegando il procedimento/ragionamento seguito interpretare da( sta(s(ci

6 CONTENUTI numeri naturali decimali frazioni percentuale interesse sconto figure geometriche piane figure geometriche solide ( cara<eris(che generali) perimetri e aree sistema internazionale di misurazione grafici e tabelle problemi matema(ci e non METODOLOGIA Per rendere l'a4vità dida4ca efficace sarà opportuno: a4vare e coinvolgere le varie dimensioni della personalità procedere dal semplice al complesso, dal vicino al lontano, dalla discriminazione alla generalizzazione promuovere l'opera(vità e quindi una dida4ca laboratoriale e ludica come base per l'a4vità di conce<ualizzazione dare spazio alle tecnologie informa(che ATTIVITA' giochi di raggruppamento, scomposizione, cambio e rappresentazione di quan(tà giochi di percorso sulla linea dei numeri giochi di percorso per interiorizzare conce4 geometrici giochi che implichino rapidi calcoli mentali uso di materiale stru<urato per a4vità concrete sulle 4 operazioni a4vità per desumere, da una situazione concreta, in testo di un problema e risolverlo Nell'ambito della con(nuità in ver(cale sarebbe opportuno procedere nel seguente modo: potenziare la capacità di saper eseguire le 4 operazioni con par(colare a<enzione alle rela(ve proprietà al fine di affinare le strategie di calcolo mentale eseguire problemi traducendo il testo in linguaggio matema(co;individuando i da( u(li; evidenziando la richiesta;eseguendo eventuale disegno geometrico ad esempio;

7 sviluppando il ragionamento u(le per trovare l'operazione risolu(va del problema; risolvendo la stessa e individuando la risposta conclusiva approfondire sopra<u<o la geometria piana introducendo solo le cara<eris(che generali delle figure solide, tralasciando quindi eventuali problemi di geometria solida puntare sopra<u<o sul valore posizionale delle cifre non tra<are i numeri rela(vi e non introdurre espressioni si rileva l'u(lità di calendarizzare alcuni incontri tra le insegnan( di quinta della scuola primaria e le insegnan( di prima della scuola secondaria di primo grado al fine di concordare un coerente ed armonico percorso dida4co e di stabilire un unico metodo di valutazione.. FINALITA TECNOLOGIA u(lizzare le nuove tecnologie per potenziare le proprie capacità comunica(ve e crea(ve COMPETENZE Conosce ciò che l uomo ha costruito per soddisfare i propri bisogni Conosce un artefa<o, le par( che lo compongono e la loro funzione Usa le apparecchiature rispe<ando i principi di sicurezza Conosce le par( principali di un computer e la loro funzione Sperimenta l uso crea(vo e comunica(vo del computer CONTENUTI Macchine di uso domes(co Computer Programmi di applicazione Internet e lim

8 SCUOLA PRIMARIA CLASSE PRIMA UNITA DIDATTICA NUMERI E CALCOLO OBIETTIVI D APPRENDIMENTO Classificare e me<ere in relazione elemen( in base ad un a<ributo Leggere scrivere confrontare seriare e riconoscere il valore posizionale delle cifre almeno entro il 20 Calcolare addizioni e so<razioni Intuire il conce<o di mol(plicazione come addizione ripetuta e di divisione come ripar(zione e contenenza CONTENUTI/ CONOSCENZE Raggruppamen( classificazioni, ordinamen(, ritmi, relazioni. Confronto ed ordinamento di numeri naturali Valore posizionale delle cifre Addizioni e so<razioni Mol(plicazioni e divisioni ABILITA Padroneggia i numeri naturali entro il 20 e sa operare con essi considerando il valore posizionale delle cifre e raggruppando in base 10 Possiede il conce<o di operatore Sa eseguire semplici addizioni e so<razioni in tabella, sulla linea dei numeri e a mente SOLUZIONE DI PROBLEMI Comprendere e risolvere situazioni problema(che partendo dalla realtà Problemi che richiedano l operazione di togliere ed aggiungere Sa risolvere problemi di addizione e so<razione riconoscendo la domanda, i da(, l operazione risolu(va e la risposta SPAZIO FIGURE E MISURE Orientarsi nello spazio Riconoscere le principali figure geometriche piane Effe<uare semplici misurazioni con misure arbitrarie Binomi loca(vi Rappor( spaziali Forme e figure piane Mappe percorsi regioni e confini Simmetria Linee Misurazioni ( con pollici, spanne ) di ogge4 Sa riconoscere e rappresentare linee e figure geometriche piane anche orientate diversamente nello spazio Sa localizzare ogge4 nello spazio rispe<o a se stesso e ad altri Sa eseguire semplici misurazioni Possiede una prima organizzazione dello spazio dis(nguendo tra spazio reale e spazio grafico

9 RELAZIONI E FUNZIONI Classificare e me<ere in relazione elemen( in base ad uno o più a<ribu( Classifica ogge4 fisici e simbolici (figure, numeri ) in base ad una o più proprietà Riconosce elemen( estranei ad una raccolta Quan(ficazioni e classificazioni Raggruppamen( secondo determinate cara<eris(che Relazioni DATI E PREVISIONI Organizzare ed Interpretare semplici da( sta(s(ci Dis(nguere e denominare even( cer( possibili impossibili Semplici indagini sta(s(che Tabelle, grafici, giochi logici Organizza una semplice inchiesta, rappresentando con tabelle e grafici i da( raccol( e interpretando gli stessi Usa forme elementari di linguaggi probabilis(ci ed informa(ci CLASSE SECONDA UNITA DI APPRENDIMENTO NUMERI E CALCOLO OBIETTIVI ABILITA CONTENUTI CONOSCENZE Conoscere e comprendere la stru<ura dei numeri naturali entro il 100: Leggere- Scrivere - Confrontare - Seriare e Riconoscere il valore posizionale delle cifre Eseguire le 4 operazioni Usa il numero per contare in notazione decimale, confrontare ordinare quan(tà e operare esegue addizioni, so<razioni Mol(plicazioni (schieramen(, addizioni ripetute ) Divisioni (ripar(zione, contenenza ) Usa un linguaggio matema(co appropriato Numeri naturali entro il 100 Confronto ed ordinamento di numeri naturali Raggruppamento in base 10 Valore posizionale delle cifre 4 operazioni e rela(vi algoritmi di calcolo Tabelline e strategie di calcolo mentale Ritmi Successioni numeriche Lessico rela(vo ai termini delle 4 operazioni

10 SOLUZIONE DI PROBLEMI SPAZIO FIGURE E MISURE RELAZIONI E FUNZIONI Comprendere e risolvere situazioni problema(che partendo dalla realtà Orientarsi nello spazio Riconoscere le principali figure geometriche piane e solide Effe<uare semplici misurazioni esprimendole con misure arbitrarie e non Classificare e me<ere in relazione elemen( in base ad uno o più a<ribu( Riconoscere relazioni dire<e ed inverse Usare in modo corre<o conne4vi logici e quan(ficatori Esplora Rappresenta (con disegni parole e simboli) e risolve semplici problemi Si orienta nel piano e nello spazio iden(fica simmetrie assiali Riconosce, descrive ogge4 e compie misurazioni dire<e ed indire<e di grandezze esprimendole con unità di misura convenzionali e non Classifica ogge4 fisici e simbolici (figure, numeri ) in base ad una o più proprietà Riconosce elemen( estranei ad una raccolta Usa in modo corre<o i conne4vi logici: e,non, o e i quan(ficatori : tu4, non tu4 Tes( problema(ci e loro stru<ura Rappor( spaziali Forme e figure piane e solide Simmetria Linee Mappe e percorsi, regioni confini La misura come rapporto tra una grandezza misurabile ed un campione La convenzionalità di una misura Quan(ficazioni e classificazioni Relazioni dire<e ed inverse Nessi logici Conne4vi e quan(ficatori Raggruppamen( secondo determinate cara<eris(che

11 CLASSE TERZA UNITA DIDATTICA NUMERI E CALCOLO SOLUZIONE DI PROBLEMI SPAZIO E FIGURE OBIETTIVI D APPRENDIMENTO Leggere, scrivere, confrontare numeri naturali in notazione decimale e posizionale Individuare par( frazionarie di un intero ed esprimerle in frazioni Leggere, scrivere confrontare, rappresentare numeri decimali Eseguire operazioni con numeri naturali con algoritmi scri4 e mentalmente Conoscere le proprietà delle 4 operazioni per padroneggiare strategie di calcolo mentale ABILITA Riconosce nella scri<ura in base 10 il valore posizionale delle cifre Legge scrive ordina numeri naturali frazionari e decimali Opera con numeri naturali e decimali ed esegue le qua<ro operazioni con sicurezza valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale o scri<o Interpretare e ges(re situazioni Organizza ed esegue problema(che un percorso opera(vo per la soluzione di un problema analizzando il testo individuando da( ed incognite, spiegando il procedimento seguito e trovando l operazione risolu(va Individuare, disegnare e denominare i principali elemen( geometrici Riconoscere descrivere e disegnare le principali figure geometriche Riconoscere,disegnare, denominare e misurare angoli Individuare simmetrie in ogge4 e figure Calcolare perimetri di semplici figure piane Acquisire il conce<o di area Descrive classifica ed opera con figure in base a cara<eris(che geometriche CONTENUTI/ CONOSCENZE Numeri naturali(entro le unità di migliaia), Frazioni e unità frazionarie Frazioni decimali e numeri decimali (confronto ordinamento ) 4 operazioni con rela(ve proprietà e strategie di calcolo) Problemi matema(ci e non: testo, domande e da( Problemi con due domande e due operazini Problemi con da( o domanda nascosta Posizione delle re<e su un piano Linee Figure geometriche piane Figure geometriche solide Angoli Poligoni ( triangoli e quadrilateri) Perimetro e area dei poligoni di cui sopra

12 RELAZIONI E MISURE Classificare ogge4 figure numeri in base ad una o più proprietà Utlizzare semplici rappresentazioni per esprimere relazioni Individuare grandezze misurabili Conoscere le unità di misura delle lunghezze del sistema metrico decimale Conoscere ed operare con misure di peso, capacità,tempo e valore Effe<uare semplici conversioni tra misure Percepisce e rappresenta forme,relazioni e stru<ure naturali o antropiche u(lizzando i più comuni strumen( di misurazione Le unità di misura Il sistema metrico decimale Misure di lunghezza capacità peso Tara peso lordo peso ne<o Misure di tempo e di valore Equivalenze con unità di misura convenzionali di lunghezza, peso, capacità CLASSE QUARTA UNITA DI APPRENDIMEN TO NUMERI E CALCOLO OBIETTIVI D APPRENDIMENTO Dominare la stru<ura dei numeri naturali( entro la classe delle migliaia) decimali e frazionari Eseguire le qua<ro operazioni con padronanza degli algoritmi Usare consapevolmente le proprietà delle qua<ro operazioni e padroneggiare strategie di calcolo mentale ABILITA Riconosce nella scri<ura in base 10 il valore posizionale delle cifre Legge scrive ordina numeri naturali frazionari e decimali Opera con numeri naturali e decimali ed esegue le qua<ro operazioni con sicurezza valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale o scri<o CONTENUTI Numeri naturali, frazionari, decimali (confronto ordinamento ) 4 operazioni con rela(ve proprietà e strategie di calcolo

13 SOLUZIONE DI PROBLEMI Interpretare e ges(re situazioni problema(che Analizza situazioni problema(che e cerca opportune strategie risolu(ve Rappresenta con un testo scri<o situazioni problema(che Decodifica il testo di un problema individuando le informazioni date, le informazioni ricieste e le modalità di soluzione Tes( problema(ci e loro stru<ura SPAZIO E FIGURE RELAZIONI E MISURE Disegnare, denominare e descrivere linee, angoli, figure geometriche del piano effe<uando trasformazioni e misurazioni Conoscere le cara<eris(che generali delle principali figure geometriche dello spazio Descrive classifica ed opera, con elemen( e figure in base a cara<eris(che geometriche, nel piano e nello spazio Classificare ogge4 figure Percepisce e numeri in base ad una o rappresenta più proprietà e realizzare adeguate rappresentazioni Conoscere ed usare il sistema di misura convenzionale per la lunghezza, la capacità,il peso, il tempo, le misure di valore Eseguire equivalenze forme,relazioni e stru<ure naturali o antropiche u(lizzando i più comuni strumen( di misurazione Linee Angoli Figure geometriche piane Traslazioni Rotazioni Ribaltamen( Figure geometriche solide ( solo cara<eris(che generali) Perimetri e aree Monete e banconote Il tempo Peso Capacità Lunghezza Equivalenze con unità di misura convenzionali di lunghezza, peso DATI E PREVISIONI U(lizzare adeguate rappresentazioni di da( per ricavare informazioni Conoscere ed usare linguaggi logici, probabilis(ci e sta(s(ci Rappresenta ed interpreta grafici tabelle Effe<ua valutazioni di probabilità di semplici even( Diagrammi Tabelle Schemi Pi<ogrammi Grafici Mappe conce<uali Giochi logici

14 CLASSE QUINTA UNITA DI APPRENDIMENTO NUMERI E CALCOLO SOLUZIONE DI PROBLEMI SPAZIO E FIGURE OBIETTIVI D APPRENDIMENTO Dominare la stru<ura dei numeri naturali decimali e frazionari Eseguire le qua<ro operazioni con padronanza degli algoritmi Usare consapevolmente le proprietà delle qua<ro operazioni e padroneggiare strategie di calcolo mentale Interpretare e ges(re situazioni problema(che Disegnare, denominare e descrivere figure geometriche del piano effe<uando anche trasformazioni Conoscere le cara<eris(che generali delle principali figure geometriche dello spazio ABILITA Riconosce nella scri<ura in base 10 il valore posizionale delle cifre Legge scrive ordina numeri naturali frazionari e decimali Opera con numeri naturali e decimali ed esegue le qua<ro operazioni con sicurezza valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale o scri<o CONTENUTI Numeri naturali, frazionari, decimali (confronto ordinamento ) 4 operazioni con rela(ve proprietà e strategie di calcolo) Organizza ed esegue un - Problemi percorso opera(vo per matema(ci e non la soluzione di un problema analizzando il testo individuando da( ed incognite, spiegando il procedimento seguito Descrive classifica ed opera con figure in base a cara<eris(che geometriche: Riconosce poligoni Individua angoli interni ed esterni nei poligoni Individua diagonali e assi di simmetria Calcola perimetri e aree di poligoni u(lizzando formule dire<e ed inverse Descrive i principali poliedri in termini di facce, spigoli, ver(ci Figure geometriche piane Figure geometriche solide ( solo cara<eris(che generali) Perimetri e aree Circonferenza e area del cerchio

15 RELAZIONI E MISURE Classificare ogge4 figure numeri in base ad una o più proprietà,usando conne4vi e quan(ficatori e realizzare adeguate rappresentazioni Consolisare le conoscenze rela(ve al sistema metrico decimale Operare con misure di lunghezza, peso, capacità, tempo, valore DATI E PREVISIONI U(lizzare adeguate rappresentazioni di da( per ricavare informazioni Conoscere ed usare linguaggi logici, probabilis(ci e sta(s(ci Percepisce e rappresenta forme,relazioni e stru<ure naturali o antropiche u(lizzando i più comuni strumen( di misurazione Rappresenta ed interpreta grafici tabelle Effe<ua valutazioni di probabilità di semplici even( Sistema internazionale di misurazione Equivalenze con unità di misura convenzionali di lunghezza, peso, capacità Diagrammi Diagrammi Tabelle Grafici Schemi - Mappe conce<uali Tabelle Pi<ogrammi Giochi logici Continua con il curricolo della Scuola Sec. I