I. Soraperra M. de Franceschi D. Zardi P. Baggio Dipartimento di Ingegneria Civile ed Ambientale, Università di Trento

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Lino Repetto
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1 STUDIO DEL PROCESSO DI PRODUZIONE DI NEVE ARTIFICALE PARTE II - ANALISI TEORICA E SVILUPPO DI UN MODELLO I. Soraperra M. de Franceschi D. Zardi P. Baggio Dipartimento di Ingegneria Civie ed Ambientae, Università di Trento 30 Convegno di Idrauica e Costruzioni idrauiche 1 Roma, Settembre 2006

2 Sommario Schema di un impianto di innevamento; Processo di congeamento; Fisica de nuceatore; Evouzione dee particee ne ambiente esterno; Esempi di simuazioni; Concusioni e sviuppi.

L innevamento artificiae/1 Comprensorio sciistico Bevedere Co Rodea Canazei (TN) Linea Bassa Pressione + Adduzione Saa Macchine BELVEDERE M Linee Ata Pressione Superficie totae di piste: 110 ha COL

3 L innevamento artificiae/1 Comprensorio sciistico Bevedere Co Rodea Canazei (TN) Linea Bassa Pressione + Adduzione Saa Macchine BELVEDERE M Linee Ata Pressione Superficie totae di piste: 110 ha COL RODELLA P Superficie di piste innevata: 97 ha Linee Ata Pressione M P Linea Bassa Pressione P M P Saa macchine Saa pompe Linee adduzione Linee innevamento Voumi di acqua utiizzati nee varie stagioni [m 3 ] divisi per innevatori ad ata e bassa pressione. Bassa Pressione [m 3 ] Ata Pressione [m 3 ] Totae [m 3 ] 1999/ / / / / /

4 L innevamento artificiae/2 Compressori Stazione di pompaggio Condotte aria Lance Bacino di raccota acqua Tubature acqua Cavi eettrici Cannone a bassa pressione Si veda anche i poster - Parte I

5 Esempi di dispositivi 9 m NUCLEATORI aria e acqua UGELLI

6 I processo di congeamento di gocce per nuceazione NUCLEATORE ACQUA ARIA d ACQUA UGELLO

7 La fisica de processo ne nuceatore ρ Aria, T, p, m, x a1 a1 a1 ɺ a a1 Acqua T, p Misceazione: Conservazione dea massa: a a Conservazione de energia m h + ɺ 1 a Entapie: Aria h = c T + x + c T Acqua ρ 1, 1 1, mɺ 1 h 1 2 ( ) a pa a a v pv a = c T p mɺ + mɺ x = mɺ + mɺ x a a 2 ɺ m h = mɺ h + mɺ h 1 a1 2 2 a a 2

8 Temperatura di miscea T 2 = c p T 1 + ALR c [ T + x ( + c T )] pa a1 a1 [ 1+ ALR( x x )] c + ALR c + ALR x c a1 a 2 p pa a 2 pv v pv a1 ALR x a 2 v 8 Temperatura di uscita acqua Patm = Pa, MR = kgv/kga 7 Temperatura acqua in uscita [ C] T acqua ingresso = 4 C h = c 2 ALR = 1 ALR = 2 1 ALR = 3 ALR = 4 0 ALR = 5 ALR = Temperatura aria [ C] i p T i

9 La fisica de processo ne nuceatore ρ Aria, T, p, m, x a1 a1 a1 ɺ a a1 ρ Acqua T, p 1, 1 1, mɺ 1 Espansione: 2 3 Espansione adiabatica: c = c + x c p pd p p R d / c p T = cost R = 287J K kg c = 1004J K kg c = 4218J K kg d pd p

10 Evouzione de nuceo congeato Conservazione dea massa dm dt ( ) ρ ρ = h m A v v Conservazione dea quantità di moto dv m dt 1 = C ρ A v D 2 Conservazione de energia dt mc p = Ah T + dt ( v) v v + mg dm dt ( T ) s

11 Temperatura asintotica Temperatura asintotica dea particea di ghiaccio Temperatura asintotica [K] Temperatura aria [K]

12 Condizioni imite 286 Temperatura imite dea particea di ghiaccio 284 Temperatura aria [K] Umidità reativa [%]

13 Raffreddamento dea goccia prima de impatto Temperatura [K] Temperatura dea goccia a variare de raggio r = 15 E-6 m r = 20 E-6 m r = 25 E-6 m r = 30 E-6 m r = 35 E-6 m r = 40 E-6 m r = 45 E-6 m tempo [s]

14 Congeamento dopo impatto Prima fase: impatto m Seconda fase: ventiazione T = 0 C m

Prima fase Prima de impatto Dopo impatto m g m Goccia sottoraffreddata T = 273.

15 Prima fase Prima de impatto Dopo impatto m g m Goccia sottoraffreddata T = K - T s Goccia parziamente congeata T = K Biancio energetico: ( ) m = c m + c m T c m T f g p g g s p s m g c p m T f s

16 Seconda fase Conservazione dea quantità di moto Conservazione de energia ( ) g m v v v A v C dt dv m D + = ρ 2 1 ) ( 4 ) ( = v v m s f h r T T h r dt dm ρ ρ π π

17 Traiettorie di voo y x

18 Effetto dee dimensioni sua traiettoria e su congeamento 10.3 Traiettoria dea goccia a variare dee dimensioni 10.2 y [m] Gocce di dimensioni maggiori congeano ad una quota più bassa nonostante raggiungano quote maggiori r = 40 E-6 r = 60 E-6 r = 80 E x [m] Temperatura dea goccia a variare dee dimensioni r = 40 E-6 r = 60 E-6 r = 80 E-6 A momento de impatto e gocce di dimensioni minori hanno una temperatura inferiore, perché i tassi di raffreddamento sono maggiori. Temperatura [K] Momento de impatto tempo [s]

19 Concusioni I modeo fornisce una schematizzazione sempificata dei processi fisici eementari che controano e varie fasi de processo di produzione di neve artificiae. Fornisce una stima quantitativa de ruoo dee variabii macroscopiche, utii per ricavare indicazioni di massima per i parametri di costruzione e di esercizio di un dispositivo ed in particoare: i ruoo de aria e effetto dee condizioni (temperatura, portata, rapporto di mescoamento, ecc.) di aria ed acqua a ingresso; importanza dea distanza d impatto fra nucei e gocce sottoraffreddate provenienti dagi ugei; e situazioni più o meno favorevoi quanto a condizioni ambientai (temperatura e umidità reativa).

20 Possibii sviuppi Rappresentazione più reaistica dea forma dea goccia e de nuceo di ghiaccio nee varie fasi. Vautazione dea non uniformità dei campi (di temperatura, veocità, vapore acqueo, ecc.) a interno e a esterno dea goccia. Rappresentazione più reaistica dee interazioni dee particee (gocce o particee ghiacciate) con ambiente, dee interazioni dee particee fra oro nonché degi effetti dovuti aa distribuzione statistica dee dimensioni dee gocce. Confronto con misure (di temperatura, veocità, ecc.) e riprese fotografiche su dispositivi reai.

21 Grazie per attenzione

22 Distribuzione dea grandezza dea goccia 1 Q = exp D X q SMD: diametro dee goccia i cui rapporto Voume/Area è uguae a rapporto de intero spray SMD = D 32 = N D i N D i 3 i 2 i i = i-esimo intervao N = numero di gocce ne intervao i D = diametro medio ne intervao i

23 Diametro iniziae goccia Formue in etteratura soprattutto per combustibii Utiizzate con cautea Harmon (1955) D32 = d U ρ µ σ µ ρ Tanasawa (1955) D 32 = d 47 U 1 ρ 0.25 σ ρ 0.5 µ σ d 0.5 U = f(p,d )

24 Diametro iniziae goccia diametro [m] 10 x Diametro dea goccia cacoato con a formua di Harmon pressione acqua in ingresso [bar] Diametro: m ugei "10" ugei "20" ugei "40" diametro [m] 1.5 x Diametro: m Diametro dea goccia cacoato con a formua di Tanasawa ugei "10" ugei "20" ugei "40" pressione acqua in ingresso [bar]

25 Ottimizzazione prestazioni Veocità Traiettoria di uscita dea de goccia getto y [m] veocità [m/s] T aria = 270 K Ur = ugei 50% "10" ugeo "20" pressione ugei "20" 21 ugeo "10" pressione ugei "40" pressione acqua x [m] in ingresso [bar]

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