collana di istruzione scientifica serie di ingegneria meccanica

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1 collana di istruzione scientifica serie di ingegneria meccanica

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3 Piermaria Davoli Laura Vergani Stefano Beretta Mario Guagliano Sergio Baragetti Costruzione di macchine 1 seconda edizione McGraw-Hill Milano New York San Francisco Washington D.C. Auckland Bogotá Lisboa London Madrid Mexico City Montreal New Delhi San Juan Singapore Sydney Tokyo Toronto

4 Copyright 2011, 2007, 2003 The McGraw-Hill Companies, S.r.l. Publishing Group Italia Via Ripamonti, Milano McGraw-Hill A Division of the McGraw-Hill Companies I diritti di traduzione, di riproduzione, di memorizzazione elettronica e di adattamento totale e parziale con qualsiasi mezzo (compresi i microfilm e le copie fotostatiche) sono riservati per tutti i Paesi. Date le caratteristiche intrinseche di Internet, l Editore non è responsabile per eventuali variazioni negli indirizzi e nei contenuti dei siti Internet riportati. Nomi e marchi citati nel testo sono generalmente depositati o registrati dalle rispettive case produttrici. Editor: Paolo Roncoroni Produzione: Donatella Giuliani Redazione: Alberto Portalupi Impaginazione e grafica: CompoMat s.s.s, Configni (RI) Print on demand: I Love Books Stampa: Prontostampa, Fara Gera d Adda, Bergamo ISBN Printed in Italy

5 Indice Prefazione Introduzione ix xi 1 I materiali per la progettazione Introduzione: la scelta dei materiali Prova di trazione Risultati della prova di trazione Schemi ideali Sollecitazione limite, sollecitazione ammissibile, coefficiente di sicurezza a trazione Prova di flessione Fase di carico e coefficiente di collaborazione Scarico e sforzi residui Deformata della trave inflessa Principali caratteristiche meccaniche dei materiali per uso ingegneristico 23 Problemi 27 Bibliografia 30 2 Stato di sforzo e di deformazione Introduzione Tensore degli sforzi Sforzi principali Sforzi tangenziali massimi e ottaedrali Circonferenze di Mohr Determinazione degli sforzi principali per mezzo delle circonferenze di Mohr Stato di sforzo piano Tensore deviatore degli sforzi Tensore delle deformazioni 56 Problemi 59 Bibliografia 66 3 Effetto di intaglio Introduzione 67

6 VI Indice 3.2 Coefficiente d intaglio Effetto d intaglio in geometrie comuni Travi sottili forate e intagliate Effetto di intaglio negli alberi di trasmissione Intagli multipli ed effetto ombra Condizione limite di componenti intagliati sollecitati staticamente Materiale fragile Materiale duttile Fase di scarico e sforzi residui Progettazione dei componenti con intaglio soggetti a carichi statici 85 Problemi 87 Bibliografia 91 4 Criteri di resistenza Introduzione Criteri per i materiali duttili Criterio di Guest-Tresca o teoria del massimo sforzo tangenziale Criterio di von Mises o della massima energia di distorsione Criterio di Roš-Eichinger Criteri di resistenza per i materiali fragili Criterio di Galileo, Rankine, Navier o teoria del massimo sforzo Criterio di Mohr Curva limite per i materiali duttili Curva limite per i materiali fragili 106 Problemi 109 Bibliografia Strutture assialsimmetriche Introduzione Problemi assialsimmetrici Recipienti in pressione Recipienti cilindrici Recipienti sferici Determinazione dello spessore minimo di un recipiente in pressione Sforzo ammissibile del materiale Efficienza della saldatura Fondi curvi 123 Problemi 127 Bibliografia 128

7 Indice VII 6 Fatica dei materiali Introduzione La fatica: aspetti generali Determinazione del limite di fatica: diagramma di Wöhler Determinazione del limite di fatica: metodo Stair Case Prove di fatica al variare del tipo di carico applicato Dal provino al componente meccanico Coefficiente d intaglio a fatica Effetto dimensionale e fatica Effetto della finitura superficiale Dimensionamento e verifica di elementi meccanici soggetti a carichi variabili con valor medio nullo per durata illimitata Effetto dello sforzo medio e diagramma di Haigh Diagramma di Haigh semplificato Diagramma di Haigh: effetti di intaglio, dimensionale e superficiale Effetto delle sollecitazioni medie di compressione Fatica a termine Fatica con ampiezza di sollecitazione variabile Criteri di resistenza a fatica in stato di sforzo multiassiale Criterio di Gough-Pollard Criterio di Sines 172 Problemi 180 Bibliografia 189 A Macchine per le prove sui materiali 191 B Giunzioni bullonate 195 B.1 Introduzione 195 B.2 I bulloni 197 B.3 Calcolo delle giunzioni bullonate sollecitate assialmente (giunti flangiati di sistemi in pressione) 199 B.3.1 Predimensionamento 200 B.3.2 Effetto guarnizione 202 B.3.3 Calcolo del momento di serraggio 205 B.3.4 Verifica di resistenza dei bulloni 208 B.4 Giunzioni bullonate sollecitate al taglio 210 B.4.1 Verifiche per funzionamento ad attrito B.4.2 del bullone 213 Verifiche per funzionamento al taglio del bullone 213 B.5 Giunzioni bullonate nei collegamenti strutturali 219 B.5.1 Collegamenti soggetti ad azioni taglianti e torcenti 220 B.5.2 Collegamenti soggetti ad azioni taglianti e flettenti 222

8 VIII Indice Problemi 224 Bibliografia 224 C Soluzione di alcuni problemi 225 D Temi d esame 227 Indice analitico 273

9 Prefazione La riforma dell ordinamento degli studi di ingegneria, che ha introdotto la nuova laurea di durata triennale e la laurea specialistica di durata biennale, ha richiesto una profonda modifica dell organizzazione didattica degli studi. Nel contempo è stata lasciata molta maggiore libertà alle singole Università di scegliere i contenuti e i percorsi formativi. Ne è venuto fuori, da più parti, un generale ripensamento sulla didattica. Questa non si basa, infatti, solo sulle lezioni, al più completate dalle esercitazioni; va invece vista in maniera più ampia, comprendendovi anche l attività di laboratorio (di importanza sempre maggiore nelle scienze sperimentali), l organizzazione e la logistica, le metodologie di verifica dell apprendimento, e infine i testi di studio. La riforma è stata l occasione, anche per la scuola di Costruzione di Macchine del Politecnico di Milano, per ripensare, sulla base della lunga esperienza passata, ad un aggiornamento dei contenuti e delle forme dell insegnamento della nostra materia. L ordinamento degli studi per Ingegneria meccanica al Politecnico di Milano prevede adesso: due corsi al 2 anno (Fondamenti di Costruzione di Macchine seguito da Costruzione di Macchine I); corsi di indirizzo al 3 anno per chi sceglie la laurea professionalizzante; per gli allievi che seguono il percorso della laurea specialistica un corso al 1 anno specialistico, seguito da quelli di indirizzo del 2 e ultimo anno specialistico. La decisione di scrivere due testi che coprissero le esigenze di studio del 2 anno è la logica conseguenza di questo ripensamento. Questo lavoro è stato svolto in maniera collegiale da tutti i docenti impegnati nei nuovi insegnamenti, e ricalca, con gli aggiornamenti che l esperienza e il nuovo ordinamento degli studi ha suggerito, la strada e il metodo che la nostra scuola ha messo a punto e sistemato negli anni. Si sono dedicati all insegnamento dei nuovi corsi del 2 anno svariati docenti, per lo più giovani, sia anagraficamente che per esperienza d insegnamento, che hanno portato il loro entusiasmo, impegno e fantasia in un contesto di collaudata esperienza. Si tratta di Andrea Bernasconi, Mauro Filippini, Marco Giglio, Antonietta Lo Conte, Gianfranco Petrone, coordinati da Michele Sangirardi, per Fondamenti di Costruzione di Macchine; e di Sergio Baragetti, Stefano Beretta, Mario Guagliano, Laura Vergani, coordinati da Piermaria Davoli, per Costruzione di Macchine I. Dal loro sforzo e dal loro impegno sono nati i due libri, da vedersi come parti di un lavoro unico, che ha lo scopo di offrire agli allievi un testo per studiare la

10 X Prefazione materia e anche, al di là dello stretto programma di esame, per cogliere da essa stimoli e elementi d interesse. Ma tutti sappiamo che nessuna materia si impara soltanto sui libri. Se gli autori, e la scuola dalla quale provengono, non avesse avuto la possibilitàdi svolgere sperimentazioni e di mettere in pratica ciò che ha prima imparato e poi insegnato, formando nel contempo con l attività di tesi e dottorato molti giovani all attività sperimentale, assai più poveri e aridi sarebbero stati i contenuti dell insegnamento, e quindi anche dei libri che lo riflettono. Questo è stato possibile grazie alla più che cinquantennale attività sperimentale, sui temi tipici della Costruzione di Macchine, che si è svolta in un Laboratorio ben attrezzato e continuamente aggiornato quale è quello del Dipartimento di meccanica, dal quale tutti proveniamo. Quest attivitàè stata sviluppata con la preziosa collaborazione dei tecnici, che vogliamo qui ricordare e ringraziare: gli ing. Luigi De Alberti e Luca Signorelli, i periti industriali Maurizio Groppi e Mauro De Mori, i sig.ri Luigi Lanzani e Sergio Bruno, oltre ai vecchi Natale Gheller e Saverio Aquilini. Questa seconda edizione trae, inoltre, spunto dai suggerimenti che, in questi primi anni del nuovo ordinamento degli studi, numerosi studenti hanno voluto proporci: a loro va il nostro ringraziamento. I lettori troveranno maggiore spazio dedicato agli esercizi applicativi risolti: ci auguriamo che ciò possa incrementare l efficacia didattica del volume. L editore, anche per questa seconda edizione, ha saputo dare una veste grafica originale, bella e chiara ai due volumi: siamo certi che anch essa contribuirà alla comprensione di una materia il cui studio, auspichiamo, concorra ad appassionare i giovani ed ad avvicinarli al mondo della moderna meccanica, della progettazione e della costruzione delle macchine. Politecnico di Milano IV Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Meccanica Piermaria Davoli, Michele Sangirardi

11 Introduzione Che cosa significa progettare? È a questa domanda che prima di tutto si vuole dare una risposta in un corso di base di Costruzione di Macchine. In modo sintetico si potrebbe dire che il compito del progettista è quello di trasformare un idea in un prodotto finale, che spesso per un ingegnere è una macchina. Una macchina è intesa come un insieme di meccanismi e componenti che hanno lo scopo di svolgere una funzione, che può essere di vario tipo: trasmettere, trasformare, usare energia, applicare carichi, far muovere un veicolo. Il compito del progettista diventa così di coordinamento e di sintesi tra i diversi ambiti: funzionale, strutturale e tecnologico e di scelta del materiale. Il suo scopo è, infatti, quello di ottimizzare le contrastanti esigenze che intervengono nell esecuzione del progetto di una macchina che, costruita con i materiali e i processi tecnologici adeguati, deve assolvere le funzioni richieste senza presentare cedimenti durante tutta la vita prevista, e con un costo complessivo che sia concorrenziale. Il lavoro del progettista è di fondamentale importanza, in particolare in un epoca come quella attuale dove la velocità e la facilità di comunicazione sono alla base della divulgazione di qualunque informazione, la concorrenza è diventata esasperata e solo i migliori progetti hanno possibilità di successo. Il progettista può contare, d altro canto, su mezzi di calcolo e conoscenza tecniche senz altro notevoli soprattutto se confrontati con quelli a disposizione solo fino a pochi decenni fa. Infatti elaboratori elettronici sempre più potenti permettono di risolvere con programmi di calcolo numerici problemi molto complessi, che fino a pochi anni fa era impensabile affrontare in modo analitico; le nuove tecnologie di produzione rendono disponibili materiali pensati quasi su misura (come i materiali compositi); le nuove macchine di prove rendono possibile la sperimentazione dei materiali anche in condizioni complesse simili a quelle reali. I mezzi a disposizione, tuttavia, se da un lato hanno agevolato la ricerca di soluzioni progettuali adeguate, dall altro hanno reso più difficile il compito dell ingegnere progettista. Infatti a lui si chiede oggi, non solo che le macchine non cedano in esercizio, siano affidabili ed economiche, ma anche che il progetto sia eseguito in tempi brevi, che il prodotto sia ottimizzato rispetto alle specifiche esigenze, di facile manutenzione e di limitato impatto ambientale. Nuove sfide, quindi, accompagnano l ingegnere del XXI secolo, sfide che egli potrà risolvere favorevolmente solo grazie ad una solida conoscenza di base delle nozioni e dei concetti che gli permettano di sfruttare al meglio le tecnologie (informatiche e non) a disposizione per sviluppare prodotti innovativi.

12 XII Introduzione Lo scopo del corso di Costruzione di Macchine e di questo libro è, appunto, quello di trasmettere allo studente, le conoscenze ritenute di base e necessarie per il progetto, il dimensionamento e la verifica strutturale dei componenti e dei sistemi meccanici. Nel capitolo 1 si vuole dare un cenno ai diversi tipi di materiali che possono esser utilizzati in campo ingegneristico; infatti, come è già stato accennato le possibilità di scelta nell ambito dei materiali sono amplissime e certamente non più limitate ai metalli e alle leghe metalliche. I materiali sono caratterizzati in base a diversi parametri (chiamati caratteristiche meccaniche) determinati con prove sperimentali semplici, e che sono i valori utilizzati come termini di confronto nelle verifiche e nei dimensionamenti. Per potere impostare queste equazioni è necessario, però, stabilire in un elemento meccanico quali sono le sezioni e all interno di queste conoscere i punti più sollecitati; a questo scopo nel capitolo 2 sono forniti gli strumenti per analizzare lo stato di sforzo. Gli intagli e le conseguenti concentrazioni delle sollecitazioni sono descritti nel capitolo 3. Nel capitolo 4 sono indicati i principali criteri di resistenza che permettono di confrontare un generico stato di sforzo con le caratteristiche meccaniche ottenute dalle prove sperimentali di caratterizzazione dei materiali. Le strutture assialsimmetriche sono richiamate nel capitolo 5, con particolare riferimento agli elementi di contenimento dei fluidi in pressione. Il capitolo 6 è dedicato alla fatica, descritta sia da un punto di vista fenomenologico sia progettuale, fornendo indicazioni utili allo svolgimento di verifiche in presenza di carichi variabili nel tempo. Infine nelle appendici sono riportate informazioni sulle problematiche delle giunzioni saldate e bullonate e sulle macchine di prova per la caratterizzazione dei materiali. Tutti i capitoli iniziano con un paragrafo introduttivo che sintetizza a grandi linee gli scopi del capitolo stesso e sono corredati da numerosi esempi applicativi. Inoltre alla fine di ogni capitolo sono proposti come ausilio allo studio della materia semplici problemi. Sono riportate, infine, diverse tabelle e diagrammi sulle caratteristiche dei materiali, sugli effetti di intaglio, con lo scopo di fornire allo studente di oggi e al progettista di domani nozioni ed elementi utili per affrontare le problematiche di base della progettazione. Milano, novembre 2002 Gli autori