E. PRINCIPI DI NAVIGAZIONE

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1 E. RINCII DI NVIGZIONE E.1 ROTTE E RORE Si è accennato in precedenza che il percorso effettivo che una imbarcazione segue, ossia la linea immaginaria che essa traccia rispetto il fondo del mare nel corso della sua navigazione si chiama ROTT. er indicare il verso della rotta, e per avere riferimenti comuni, qualora ci fosse la necessità di segnalare ad altri, o di rilevare la rotta che si sta seguendo in un determinato istante, ci si è dovuti dare un sistema di riferimento. Si è quindi considerata come direzione di riferimento quella nord - sud, ossia la direzione che tocca il polo nord ed il polo sud geografico, ed in altre parole, il meridiano geografico che passa per l osservatore, e si è altresì stabilito di misurare tutte le rotte con un angolo che può variare da 0 a 360, in senso orario, rispetto al Nord della direzione di riferimento citata. Nel gergo comune normalmente si dice che si sta seguendo un percorso mantenendo una determinata rotta mentre sarebbe corretto affermare che si sta seguendo un percorso mantenendo un determinato NGOLO DI ROTT. Ciò premesso, si può definire la rotta vera: ROTT VER () o ROTT GEOGRFIC L angolo formato fra il meridiano geografico che passa per il baricentro dell imbarcazione e la direzione del percorso che l imbarcazione sta effettivamente compiendo in quel momento, la si indica con il simbolo, il suo valore si esprime in gradi, primi e secondi e si conta da 0 a 360 in senso orario dalla direzione del Nord del meridiano geografico di riferimento fino alla traiettoria del percorso che l imbarcazione sta compiendo. 42

2 E bene evidenziare che agli effetti pratici, l angolo di rotta si indica con tre cifre per quanto riguarda i gradi, e due cifre per i primi e secondi, poiché il suo valore massimo, espresso in gradi, è di 360, ossia di tre cifre; per esempio, se una imbarcazione procede con un angolo di rotta di si dovrà indicare che l imbarcazione procede con un angolo di rotta di nalogamente se una imbarcazione procede verso Nord si dovrà indicare che l imbarcazione procede con un angolo di rotta di 000. er determinare l angolo di rotta vera che si vuole seguire, il navigatore deve disporre di tutti gli elementi necessari per la sua determinazione, ossia la carta nautica e gli strumenti per carteggiare (squadrette nautiche, compasso ecc.); il problema invece che il navigatore si deve porre è quello di seguire con la propria imbarcazione il percorso prefissato (rotta), il più fedelmente possibile. In prima battuta, il comandate potrebbe ordinare di dirigere l imbarcazione, e quindi la prora, nella stessa direzione della rotta vera ottenuta sulla carta nautica. Farebbe quindi orientare l asse longitudinale dell imbarcazione con lo stesso angolo di rotta vera. La scelta assunta dal comandante potrebbe essere quella giusta solo se nel corso della navigazione non fossero presenti elementi perturbatori quali la corrente, il vento ed il moto ondoso. Nella realtà, se il comandante dovesse assumere la decisione suaccennata, commetterebbe un errore di valutazione, poiché, in navigazione vento, corrente e moto ondoso, seppur con intensità e direzione molto variabili, sono sempre presenti, con il conseguente inevitabile errore sul percorso da effettuare. Ciò premesso possiamo dare la definizione di prora vera: ROR VER (v) L angolo formato fra il meridiano geografico che passa, come esempio, per il baricentro dell imbarcazione e l asse longitudinale dell imbarcazione. La si indica con il simbolo v, il suo valore si esprime in gradi, primi e secondi e si conta da 0 a 360 in senso orario a partire dalla direzione del Nord del meridiano geografico di riferimento fino all asse longitudinale dell imbarcazione. 43

3 er meglio evidenziare il concetto di rotta e prora in presenza od in assenza di elementi esterni perturbatori, si faccia riferimento agli esempi sottoindicati: Nella figura è rappresentato il caso in cui, non essendo presenti elementi perturbatori quali la corrente, il vento od il moto ondoso, l imbarcazione procede con un angolo di rotta vera che coincide perfettamente con l angolo di prora vera v. Nella figura sottostante, è rappresentato invece, il caso in cui la prua vera dell imbarcazione, all atto della partenza assume la stessa direzione della rotta vera che si vuole percorrere, ossia l angolo di prua vera coincide con l angolo di rotta vera, mentre in navigazione, l imbarcazione devia la sua traiettoria (rotta) rispetto quella prefissata, essendo soggetta, per esempio, ad una corrente diretta verso Nord Est. Fermo restando il fatto che rimane inalterata la direzione della sua prora (angolo di prora vera), l imbarcazione procede quindi con un altra rotta rispetto a quella prefissata, senza che il timoniere se ne accorga, se non dopo aver fatto un punto nave. La corrente, infatti, provenendo da un altra direzione rispetto la rotta prefissata, imprime all imbarcazione un movimento di traslazione e non di rotazione della sua prua. L angolo di prora e l angolo di rotta sono quindi elementi concettualmente diversi anche se in assenza di elementi perturbatori esterni, quali il vento, la corrente ed il moto ondoso, i loro valori, come si è visto, coincidono perfettamente, (l angolo di prora vera 44

4 esprime il valore della direzione in cui è rivolta la prora dell imbarcazione ed ha significato anche nel caso che imbarcazione sia agli ormeggi, mentre l angolo di rotta vera esprime la direzione verso la quale l imbarcazione si dirige). Nel capitolo precedente si è visto che per un osservatore, posto su di una imbarcazione, passano tre meridiani e precisamente il geografico, il magnetico e quello bussola, e che la bussola segna costantemente la direzione verso cui la prora dell imbarcazione è orientata, cioè l angolo di prora bussola. Qualora fossero assenti elementi perturbatori, quali la corrente (che crea un effetto di deriva), il vento ed il moto ondoso (che creano un effetto di scarroccio), l angolo di prora bussola coinciderebbe esattamente con l angolo di rotta bussola. E altresì importante mettere in evidenza che a bordo di una imbarcazione lo strumento che è sempre presente ed indica la direzione della prua dell imbarcazione stessa è proprio la bussola. questo punto possiamo definire la ROTT MGNETIC (Rm) come quella che ha come riferimento il meridiano magnetico e la ROTT BUSSOL (Rb) quella che ha come riferimento il meridiano bussola er queste due ultime tipologie di rotte è valido quanto detto per la rotta vera, cioè si misurano in gradi, primi e secondi, da 0 a 360 in senso orario rispetto la direzione del Nord del meridiano preso come riferimento fino alla traiettoria del percorso che l imbarcazione sta seguendo in quel momento (rotta). E.2 CORREZIONE CONVERSIONE DI UN ROTT E ROR Si è visto che ad una imbarcazione che procede con una determinata direzione possiamo assegnare tre tipi di rotte e precisamente: rotta geografica o vera, rotta magnetica e rotta bussola, ed è abbastanza facile passare da una tipologia di rotta ad un altra, poiché si conoscono gli angoli compresi tra i tre meridiani di riferimento che altro non sono che la declinazione (d) e la deviazione (δ) Il disegno sottoindicato indica chiaramente le varie tipologie di rotte ed aiuta a capire la facilità del passaggio da un tipo di rotta all altro. 45

5 La rotta tracciata sulla carta nautica è una rotta vera, tuttavia il comandante dell imbarcazione deve indicare al timoniere la rotta da seguire, che è la rotta bussola, in quanto il timoniere dovrà seguire l indicazione della bussola. er questo motivo è necessario passare da un angolo di rotta vera ad un angolo di rotta bussola. Viceversa, in assenza di elementi perturbatori, per tracciare sulla carta nautica una rotta rilevata dalla lettura della bussola bisogna determinare l angolo della rotta vera, bisogna quindi tenere conto algebricamente del valore sia della declinazione (d) sia della deviazione(δ). er passare dalla rotta vera alla rotta bussola bisogna adottare la formula di conversione, mentre per passare dalla rotta bussola alla rotta vera si adotta la formula di correzione. FORMUL DI CONVERSIONE: Rb = - (± d) - (± δ ) Rm = - (± d) Rb = Rm - (± δ ) FORMUL DI CORREZIONE: = Rb + (± δ )+(± d) Rm = Rb + (± δ) = Rm + (± d) Resta inteso che le formule suindicate si possono perfettamente applicare per determinare l angolo di prora vera e l angolo di prora bussola, ossia: FORMUL DI CONVERSIONE: b = v - (± d) - (± δ ) m = v - (± d) b = m - (± δ ) 46

6 FORMUL DI CORREZIONE: v = b + (± δ )+(± d) m = b + (± δ) v = m + (± d) er dare un senso pratico a tutti i concetti suesposti si prenda in considerazione il seguente esempio: Si supponga di aver definito, sulla carta nautica, che per raggiungere con la nostra imbarcazione una determinata destinazione, si debba navigare con rotta vera 125, essendo per ipotesi il vento, le onde e la corrente di entità del tutto trascurabile, si può quindi affermare che la rotta vera coincide con la prora vera e cioè v = 125. Supponendo che il valore della declinazione calcolato sia d = 2,5 W (quindi di valore negativo) si ricava la m ossia m = v-(± d) = (- 2,5 ) = 127,5. Facendo riferimento alla tabella delle deviazioni residue si trova il valore della deviazione che si avvicini di più alla m = 127,5, e si ricava per esempio il valore -3 (cioè di specie ovest). questo punto si può calcolare la b da assegnare al timoniere e cioè b = m - (± δ) = 127,5 -(-3 ) = 130,5. E.3 LO SCRROCCIO E L DERIV. REMESS Fino adesso tutte le nostre considerazioni sono state fatte in condizioni ottimali, senza considerare gli elementi perturbatori che nella navigazione reale sono onnipresenti, ossia l effetto del vento, della corrente e del moto ondoso. Infatti, non considerando gli effetti di cui sopra, se con la nostra imbarcazione partendo da un punto ipotetico volevamo raggiungere il punto di destinazione, bastava indicare al nostro timoniere la prora bussola da seguire, desunta con le opportune conversioni dalla rotta vera tracciata in precedenza sulla carta nautica. Dopo un determinato tempo, in funzione della velocità della nostra imbarcazione e della distanza tra il punto di partenza e di arrivo, se tutto procedeva liscio, avremmo raggiunto sicuramente il punto di arrivo, perché la prora bussola coincideva perfettamente con la rotta bussola da seguire. Se per stabilire la prora da assumere, il comandante dell imbarcazione non tiene conto degli effetti perturbatori succitati, in modo da contrastarli, quasi sicuramente non potrà raggiungere il punto di arrivo. Quando si è in navigazione, l imbarcazione non è soggetta alla sola forza di avanzamento dovuta al suo mezzo propulsivo (motore o vela che sia) ma è soggetta anche ad altre forze dovute al vento che investe l imbarcazione, alla corrente presente nel tratto di mare dove si sta navigando oltrechè alla forza deviante dovuta alle onde del mare; l effetto combinato di tutte queste forze stabilisce l effettiva rotta che l imbarcazione percorrerà. Nella nautica l effetto deviante dovuto al vento si chiama scarroccio, mentre quello dovuto alla corrente si chiama deriva. iù avanti si indicheranno le tecniche per neutralizzare questi effetti perturbatori, anche se, nella pratica della navigazione dovremmo parlare di tecniche per minimizzare al massimo gli effetti dovuti sia alla corrente sia al vento e non alla loro 47

7 completa neutralizzazione, poiché tali elementi molto spesso si presentano con caratteristiche variabili lungo tutto il percorso (rotta) che ci siamo prefissati di percorrere. rima di addentrarci in modo specifico nelle tecniche per acquisire elementi validi per minimizzare gli effetti del vento e delle correnti, credo sia utile richiamare alcune nozioni di fisica. Un corpo qualsiasi, privo di attriti e libero di muoversi, sotto l azione di una forza, si sposta. La forza applicata si può rappresentare come un vettore, ossia un segmento caratterizzato da una direzione, da un verso e da una intensità Infatti, se il segmento sotto indicato è privo della indicazione del verso può assumere due direzioni distinte e precisamente da sinistra verso destra oppure da destra verso sinistra. Se invece si assegna al segmento in questione un verso, per esempio da sinistra verso destra, allora bisogna specificare il verso assunto aggiungendo al segmento citato una freccia posta in corrispondenza dell estremo destro, come sotto rappresentato. L intensità della forza, invece, rapportata ad una determinata unità di misura (scala), la si dovrà rappresentare con una lunghezza più o meno grande del segmento succitato. UNIT' DI MISUR FORZ FORZ B la forza, pur avendo la stessa direzione e verso della forza B, è di intensità minore. Così facendo, si sono definiti tutti gli elementi di una forza rappresentata come un vettore, ossia la direzione, il verso e l intensità. 48

8 Ciò premesso risalta subito alla nostra attenzione che, applicando ad un corpo libero di muoversi due forze, forza e forza B di uguale verso e direzione ma di intensità diversa, la forza complessiva (risultante) che agirà sul medesimo corpo avrà la stessa direzione e verso delle forze applicate ed una intensità eguale alla loro somma. UNIT' DI MISUR FORZ B FORZ FORZ RISULTNTE FORZ risultante = FORZ + FORZ B Se viceversa applichiamo allo stesso corpo libero di muoversi due forze, forza e forza B di uguale direzione ma di verso opposto e di intensità diversa, la forza risultante che agirà sul corpo stesso avrà la medesima direzione delle forze applicate, ma il verso di quella maggiore ed intensità uguale alla differenza tra la forza maggiore e quella minore UNIT' DI MISUR FORZ B FORZ FORZ RISULTNTE FORZ risultante = FORZ B FORZ Se si applicano infine al corpo in questione due forze di intensità, verso e direzione diverse, la forza risultante che agirà sul corpo stesso sarà una forza con direzione, verso ed intensità diverse dalle forze applicate e si otterrà per via grafica applicando la tecnica del parallelogrammo delle forze, come sotto riportato. 49

9 F FORZ RISULTNTE FB F INENSIT'= 97 FORZ RISULTNTE INTENSIT' = 135 FB INTENSIT' = 53 E.4 EFFETTI DEL VENTO: LO SCRROCCIO Il vento a terra non crea di solito particolari effetti a chi ne sia investito, a meno che non sia di intensità notevole. In mare, invece, il vento crea, in ogni caso, a tutti gli oggetti in esso galleggianti e liberi di muoversi, degli effetti particolari. In mare, infatti, qualsiasi oggetto galleggiante, libero di muoversi, che sia investito dal vento è inesorabilmente spostato, più o meno in modo sensibile, rispetto il suo stato o la sua direzione di moto, sulla base delle sue caratteristiche di forma. er esempio, un gommone investito dal vento, è più soggetto ad uno spostamento rispetto una pilotina d altura a motore, non perché quest ultima abbia un dislocamento maggiore del gommone ma perché la sua parte immersa (opera viva) è maggiore di quella del gommone e quindi offre maggior resistenza allo spostamento dovuto appunto alla forza del vento. SCRROCCIO a b FORZ DEL VENTO a c b ROTT VER DI SUERFICIE ROR VER = ROTT VER VENTO c = FORZ ROULSORE b= COMONENTE FORZ DEL VENTO c + b = FORZ DI ROULSIONE COMLESSIV Lo spostamento dovuto all azione del vento si chiama scarroccio, anche se, per le nostre considerazioni, dobbiamo scomporre il vettore forza del vento che agisce sulla imbarcazione in due forze, una (forza b) orientata nel senso del moto dell oggetto che agevolerà lo spostamento secondo la rotta vera prefissata, ed un altra normale (a 90 ) rispetto quest ultima (forza a). 50

10 La componente della forza del vento orientata a 90 (forza a) rispetto quella giacente sull asse poppa prua (forza b) è la componente che effettivamente contribuisce, più o meno sensibilmente sulla base della sua intensità, alla deviazione della rotta dell imbarcazione ed è proprio questa forza che è considerata scarroccio. ertanto, alla forza di propulsione complessiva di una imbarcazione (forza c + forza b), orientata nel senso poppa prua, si aggiunge un altra forza orientata a 90 (normale) rispetto la precedente, che è lo scarroccio. La risultante di queste due forze stabilisce l effettiva direzione e verso su cui l imbarcazione si sposta (Rotta vera di superficie). Resta inteso che se il vento proviene perfettamente da poppa (nel gergo velico si dice in fil di ruota) la forza che esso produce agevolerà totalmente l avanzamento della imbarcazione senza farla deviare (scarrocciare) dalla sua direzione iniziale mentre un vento proveniente perfettamente da prua rallenterà l avanzamento della imbarcazione stessa senza peraltro farla deviare (scarrocciare) dalla sua direzione. Bisogna ancora precisare che nel caso l imbarcazione sia del tipo a motore lo scarroccio disturba la conduzione della navigazione mentre se è a vela, questa per avanzare ha proprio bisogno del vento e quindi lo scarroccio si può dire sia indispensabile al suo avanzamento giacché se esiste lo scarroccio sicuramente esiste una forza nel senso poppa prua che fa avanzare l imbarcazione a vela. Sarà lasciato alla bravura dello skipper, far in modo di esaltare la forza di avanzamento dell imbarcazione, minimizzando lo scarroccio, assumendo l andatura più idonea in base alla direzione del vento ed alla rotta che si è prefissato di percorrere. La forza del vento quindi crea una componente vettoriale (forza a) chiamata scarroccio che, aggiunta a quella propulsiva complessiva (forza c del propulsore più forza b) stabilisce la rotta vera di superficie lungo la quale l imbarcazione si muove. E bene precisare da subito che per i problemi di navigazione, per stabilire il verso del vettore forza del vento, si deve considerare come verso del vento quello da cui proviene. er esempio se si dice che il vento spira da SW, vuol dire che proviene da SW ed è diretto NE in altre parole, come regola mnemonica, si deve sempre considerare che il vento VIENE D. er quanto riguarda la determinazione dell entità della variazione di rotta dovuta allo scarroccio, ossia l angolo di deviazione (sc) rispetto alla rotta che si vuole effettivamente percorrere, il navigante si può ritenere fortunato, poiché c è la possibilità, anche in mare aperto, di determinare l entità di questa deviazione con una semplice osservazione visiva. Basta infatti rilevare di quanto la scia dell imbarcazione si discosta rispetto l asse immaginario poppa prua dell imbarcazione. 51

11 La scia dell imbarcazione, dovuta agli effetti dello spostamento dell opera viva dell imbarcazione sul mare, non essendo soggetta per ovvii motivi agli effetti del vento perché completamente immersa nel mezzo liquido, si dispone quasi perfettamente lungo la rotta effettivamente percorsa, chiamata, come si è visto in precedenza, rotta vera di superficie. Si dice rotta vera di superficie perché potrebbe non coincidere con la rotta vera effettivamente percorsa, ossia quella rispetto il fondo del mare perché se ci fosse la presenza di una corrente, non orientata nel senso poppa prua della imbarcazione, questa pur deviando l imbarcazione non sarebbe rilevabile visivamente ma solamente con successivi punti nave giacché sia la scia dell imbarcazione che l imbarcazione stessa sono soggette al medesimo effetto della corrente perché entrambe sono immerse nello stesso mezzo acqueo e quindi soggette entrambe ed in modo eguale agli effetti devianti della corrente. Ciò premesso per meglio capire i concetti suesposti si prenda in considerazione il semplice esempio che segue. Si supponga di voler seguire con una imbarcazione la rotta che congiunge il punto con il punto B e di essere in presenza di un vento di una certa intensità proveniente da dritta dell imbarcazione. ll atto della partenza assumeremo una prora vera uguale alla rotta vera da percorrere e supponiamo questa sia di

12 In navigazione stimiamo che la rotta vera di superficie, rilevando di quanto la scia dell imbarcazione si discosta dall asse immaginario poppa prua, sia di 70. Vuol dire quindi che lo scarroccio ci ha fatto deviare verso sinistra di 10 ossia s = - sc. E evidente che se noi non prendessimo nessuna iniziativa non arriveremmo mai al punto B oggetto del nostro obiettivo; dovremo quindi far in modo che la rotta vera di superficie (s) coincida con la rotta vera da noi in precedenza stabilita, ossia 80. E abbastanza intuitivo pensare che per ottenere l obiettivo suesposto il comandante dell imbarcazione dovrà ordinare al timoniere di accostare di 10 a dritta per contrastare l effetto deviante del vento, ossia navigare con un angolo di prua vera di 90 : in effetti s = v - sc = = 80. nalogamente, se il vento fosse spirato da sinistra rispetto l imbarcazione, il comandante avrebbe dovuto ordinare di accostare di 10 sulla sinistra, facendo assumere alla imbarcazione una prua vera di 70 in modo tale che la rotta vera di superficie (s) venga a coincidere con la rotta vera da percorrere. s = - sc s = + sc ossiamo quindi stabilire le seguenti relazioni: s = Rotta vera di superficie = Rotta vera da percorrere Sc = ngolo di scarroccio se il vento proviene da dritta dell imbarcazione se il vento proviene dalla sinistra della imbarcazione E.5 EFFETTI DELL CORRENTE: L DERIV Quando si naviga, l imbarcazione è soggetta oltre che alla sua forza propulsiva (vela o motore) che spinge l imbarcazione lungo il verso della sua prora, anche ad un altra forza spesso di caratteristiche sconosciute, che inesorabilmente devia la direzione di avanzamento dell imbarcazione stessa, senza che il timoniere se ne accorga. Si è visto che l entità dello scarroccio, (effetto dell azione del vento), si può determinare anche in alto mare senza nessun riferimento sulla costa, misurando di quanto la scia dell imbarcazione è spostata rispetto l asse longitudinale dell imbarcazione, mentre l effetto deviante della corrente si può valutare solo ed unicamente a seguito di punti nave che consentano, con particolari procedimenti, di quantizzare l entità della deviazione rispetto la rotta che in precedenza il comandante dell imbarcazione si era prefissato di seguire. 53

13 v ROTT VER ERCORS UNTO DI RTENZ ROR VER v v ROR VER ROTT VER D ECORRERE CORRENTE Infatti, come detto in precedenza, sia la scia dell imbarcazione sia l imbarcazione stessa, essendo entrambi immerse nello stesso mezzo liquido ed essendo entrambe soggette alla stessa forza di spostamento, ossia quella della corrente, in assenza di vento e di moto ondoso si muovono nello stesso modo, con velocità relativa nulla. Ne segue che la scia dell imbarcazione appare perfettamente allineata con l asse longitudinale dell imbarcazione, senza, in tal modo, darci l opportunità (come nel caso dello scarroccio) di valutare l entità della variazione di rotta rispetto quella prefissata. Va evidenziato in particolare che le caratteristiche di forma dell opera viva della unità considerata contano, in questo caso, ben poco, ed in assenza di vento e di moto ondoso una nave di grosso tonnellaggio sotto l influsso di una corrente subirà, nel suo moto, lo stesso effetto perturbatore di una pilotina da diporto. er avere un idea di quanto suesposto si osservi lo spostamento in un fiume con corrente costante, un grosso tronco ed un bastoncino immersi nelle sue acque. Vedremo che entrambi si spostano con la stessa velocità, ossia quella della corrente del fiume, e se un ipotetico passeggero, si fa per dire, potesse cavalcare il grosso tronco ed osservasse tutti gli oggetti galleggianti che lo circondano, avrebbe la sensazione di essere fermo perché il moto relativo tra loro è nullo. Solo osservando punti fermi sulla sponda del fiume, il passeggero si accorgerebbe di muoversi. Lo spostamento dovuto all azione della corrente si chiama deriva. Resta inteso che se il verso e direzione della corrente fossero perfettamente orientati nel senso poppa prua dell imbarcazione, la forza che essa produrrebbe agevolerebbe l avanzamento dell imbarcazione senza farla deviare (derivare) dalla sua direzione iniziale, mentre una corrente con verso e direzione orientati nel senso prua poppa rallenterebbe l avanzamento dell imbarcazione stessa senza, anche in questo particolare caso, farla deviare (derivare) dalla sua direzione. E bene precisare da subito che per i problemi delle navigazione, per stabilire il verso del vettore corrente si deve considerare, come direzione della corrente, 54

14 quella verso la quale è diretta; per esempio se si afferma che una corrente ha direzione SW, vuol dire che proviene da NE ed è diretta SW in altre parole come regola mnemonica si deve sempre considerare che la corrente V VERSO. Si può quindi affermare che una imbarcazione in navigazione, in assenza di corrente, sotto l azione del suo propulsore (vela o motore) assumerà una velocità denominata velocità propria (Vp) rappresentabile con un vettore con direzione e verso coincidente con la prora vera (v) e di intensità uguale alla (Vp) dell imbarcazione; mentre una corrente sarà rappresentata con un vettore caratterizzato dalla sua direzione e verso (Dc) e di intensità uguale alla sua velocità (Vc). L azione dei due vettori, velocità propria Vp e velocità corrente Vc che agiscono contemporaneamente sull imbarcazione determinerà la velocità effettiva Veff. (ottenuta con la costruzione del parallelogramma delle forze) cui l imbarcazione sarà soggetta che avrà direzione e verso corrispondente alla rotta vera ossia al percorso che l imbarcazione realmente compie. v CORRENTE Vp Veff. Vc Dc Ciò premesso si può rappresentare il così detto triangolo delle correnti formato da tre vettori e precisamente: Vp Vc Ve (velocità propria) con direzione uguale alla v (velocità corrente) con direzione uguale alla Dc (velocità effettiva) con direzione uguale alla v CORRENTE Vp der Veff. Vc Dc 55

15 L angolo di deriva si determina adottando la seguente espressione algebrica: der = v La deriva assumerà, per convenzione, segno positivo (+der) se l imbarcazione, per effetto della corrente, è spostata a dritta rispetto la sua prora vera, mentre assumerà segno negativo (-der) se l imbarcazione è spostata a sinistra rispetto la sua prora vera, quindi, per calcolare la rotta vera che l imbarcazione percorrerà in presenza di una corrente, noto l angolo di deriva, si dovrà quindi applicare la seguente formula: = v + (± der) Ciò premesso, facendo riferimento al triangolo delle correnti siamo in grado di risolvere i così detti problemi delle correnti e precisamente: 1 roblema; Di una imbarcazione in navigazione, in presenza di una corrente nota disponiamo dei seguenti dati: l angolo della prora vera v, il valore della velocità propria Vp prodotta dal suo propulsore, l angolo della direzione corrente Dc ed il suo verso, il valore della sua velocità Vc. Si vuole stabilire quale angolo di rotta vera seguirà l imbarcazione e quale sarà la sua velocità effettiva Veff. 2 roblema; Di una imbarcazione in navigazione, in presenza di una corrente nota, disponiamo dei seguenti dati: il valore della sua velocità propria Vp prodotta dal suo propulsore, l angolo della rotta vera da percorrere, l angolo della direzione corrente Dc ed il suo verso, il valore della sua velocità Vc. Si vuole stabilire quale angolo di prora vera v dovrà assumere l imbarcazione per percorrere la rotta vera prefissata, a quale velocità effettiva procederà e che valore avrà l angolo di deriva der. 3 roblema: Stabilire i valori dell angolo di direzione e velocità di una corrente, ignota alla partenza, che è causa dello spostamento di posizione rispetto quello stimato di una imbarcazione che, partita da un certo punto, si è prefissata di raggiungere il punto di arrivo senza considerare lungo il suo percorso elementi perturbatori, considerando quindi v =. 4 roblema: Questo problema si può considerare cone una estensione del secondo problema delle correnti. I quesiti posti sono i seguenti; Quale prora vera v e quale velocità propria Vp deve assumere una imbarcazione per percorrere una determinata rotta vera, in un tempo prefissato, in presenza di una corrente nota? Sono noti i seguenti dati; l angolo della rotta vera, la distanza del tragitto da percorrere ed il tempo per completarlo, l angolo della direzione della corrente Dc ed il suo verso e la sua velocità Vc. Di seguito sono svolti, per meglio chiarire le casistiche su elencate, alcuni esempi che si possono incontrare nella pratica della navigazione. 56

16 E.5.1 RIMO ROBLEM DELL CORRENTE Il primo problema della corrente pone al navigatore, in presenza di una corrente nota nello specchio d acqua in cui naviga, i seguenti quesiti da risolvere e precisamente: 1. Quale rotta vera percorrerà un imbarcazione che naviga con una determinata prora vera.? 2. quale velocità effettiva procederà? 3. che angolo di deriva l imbarcazione sarà soggetta? Si tratta quindi di determinare i seguenti valori: - Rotta vera - Velocità effettiva Ve - ngolo di deriva der Sono noti: della imbarcazione: rora vera v Velocità propria Vp della corrente: Direzione corrente Dc Velocità corrente Vc Si supponga nullo l effetto dello scarroccio provocato dal vento e dal moto ondoso. Esempio: Una imbarcazione partita dal punto vuole raggiungere il punto di arrivo, sono noti i seguenti dati: v = 101 Vp = 6 nodi Dc = 161 Vc = 3 nodi Si vuole conoscere: La rotta vera effettivamente percorsa La velocità effettiva Ve L angolo di deriva der rocedimento: 1. Si tracci (sulla carta nautica) dal punto la direzione della prora vera v = 101 che l imbarcazione ha assunto all atto della partenza, per raggiungere il punto, ignorando completamente la presenza della corrente, si avrà quindi (v = ). 57

17 v = 101 v = 2. Con apertura di compasso 6 mg (apertura definita sulla scala delle latitudini della carta nautica) si riporti sulla rotta tracciata il valore della velocità propria \/p = 6 nodi, si ottiene in tal modo il punto S (punto stimato) dopo un ora di navigazione. v= =101 Vp = 6 Kn v = S Infatti in assenza di vento, corrente e moto ondoso, la prora vera coincide con la rotta vera che si vuole percorrere, per cui il punto S identifica il punto stimato dell imbarcazione (posizione presunta dell imbarcazione dopo un ora di navigazione con velocità propria di 6 nodi). 3. Si tracci, sempre a partire dal punto la direzione ed il verso della corrente Dc = 161. Si ricorda che il valore Dc indica la direzione verso la quale la corrente è diretta. E buna norma indicare subito con una freccia il verso della corrente per evitare possibili errori. 58

18 v = = 101 Dc = 161 Vp = 6 Kn v = S Dc 4. Con apertura di compasso di 3 mg (apertura definita sulla scala delle latitudini della carta nautica) si riporti il valore della velocità della corrente Vc = 3 nodi sulla semiretta corrente Dc, si ottiene in tal modo il punto Vc. v==101 Dc=161 Vp = 6 Kn S v = Vc = 3 Kn Dc questo punto la nave è soggetta a due forze: una propulsiva con direzione v= 101 ed intensità Vp = 6 nodi (rappresentata dal vettore -S), l altra con direzione Dc = 161 ed intensità Vc = 3 nodi (rappresentata dal vettore -Vc). La soluzione grafica per determinare il vettore risultante si ricava applicando la regola del parallelogramma delle forze, componendo il vettore della forza propulsiva Vp con il vettore della forza corrente Vc: 59

19 5. Si tracci dal punto Vc la parallela alla semiretta che indica la direzione della prora vera v (con ausilio delle squadrette ad uso nautico). v==101 Dc=161 Vp = 6 Kn S v = Vc = 3 Kn Dc 6. Si tracci dal punto S la parallela al vettore della direzione della corrente Dc (con ausilio delle squadrette ad uso nautico). v==101 Dc=161 Vp = 6 Kn S v = Vc = 3 Kn Dc 7. L incrocio dei segmenti tracciati di cui ai punti 5 e 6 determina il punto N che altro non è che il punto nave dopo un ora di navigazione. Si tracci dal punto la diagonale del parallelogramma delle forze S N Vc ossia il vettore - N. 60

20 v=101 Dc=161 Vp = 6 Kn v S Vc = 3 Kn N Dc Il vettore risultante -N rappresenta: - la direzione ed il verso della rotta vera effettivamente percorsa. - la velocità effettiva Ve. I valori di e Ve si ricavano graficamente. 8. Con la squadretta si legga il valore dell angolo della rotta vera = =121 v=101 Dc=161 Vp = 6 Kn v S Vc = 3 Kn Ve=8 Kn N Dc Con il compasso si misuri l entità del vettore risultante -N (che rappresenta la sua intensità), e si riporti tale entità sulla scala delle latitudini della carta nautica per leggerne la corrispondenza in miglia. Il valore letto rappresenta la velocità effettiva Ve = 8 nodi. 61

21 der = + 20 LEG NVLE ITLIN 9. Il valore dell angolo di deriva der si ricava dalla differenza tra i valori di rotta vera e prora vera v =121 v=101 Dc=161 Vp = 6 Kn v S Vc = 3 Kn Ve=8 Kn N Dc der = - v der = der = +20 L angolo di deriva assume segno positivo (+) perché in questo caso la corrente sposta l imbarcazione a dritta rispetto la direzione della sua prora vera. In conclusione: Una imbarcazione che naviga con v = 101 e Vp = 6 nodi in presenza di una corrente con Dc = 161 e Vc = 3 nodi, naviga seguendo un angolo di rotta vera = 121 con una velocità effettiva Ve = 8 nodi ed un angolo dì deriva der = + 20 E.5.2 SECONDO ROBLEM DELL CORRENTE Il secondo problema della corrente pone al navigatore, in presenza di una corrente nota nello specchio d acqua in cui naviga, i seguenti quesiti da risolvere e precisamente: 1. Quale angolo di prora vera dovrà assumere l imbarcazione per seguire una determinata rotta vera in precedenza prefissata?. 2. quale velocità effettiva (Ve) l unità procederà lungo la rotta?. 3. Che valore avrà l angolo di deriva (der)?. 62

22 Si tratta quindi di determinare i seguenti valori: - L angolo di rora vera v - La velocità effettiva Ve - L angolo di deriva der Sono noti: della imbarcazione: della corrente: L angolo di rotta vera che si prefigge di percorrere. La velocità propria Vp impressa alla imbarcazione Direzione corrente Dc. Velocità corrente Vc. Si supponga nullo l effetto dello scarroccio provocato dal vento e dal moto ondoso. Esempio: Una imbarcazione partita dal punto vuole raggiungere il punto di arrivo ; sono noti i seguenti dati: = 101 Vp = 6 nodi, su tutto il sua tragitto è presente una corrente con i seguenti parametri Dc = 161 Vc = 3 nodi er seguire la rotta vera su indicata si vuole conoscere: L'angolo di rora vera v che l imbarcazione deve assumere, la sua velocità effettiva Ve, l angolo di deriva der rocedimento: 1. Si tracci la rotta vera ( = 101 ) a partire dal punto con destinazione il punto. =

23 2. Si tracci, sempre dal punto, la direzione del vettore corrente Dc = 161 Dc =161 = 101 Dc Si ricorda che il valore Dc indica la direzione verso la quale la corrente è diretta. Si consiglia inoltre di indicare subito con una freccia il verso della corrente per evitare possibili errori. 3. Con apertura di compasso di 3 mg (apertura definita sulla scala delle latitudini nella carta nautica) si riporti sulla semiretta direzione corrente Dc il valore della sua velocità Vc = 3 nodi. Si ottiene il punto B. = 101 Dc =161 Vc = 3 Kn B Dc questo punto bisogna che il vettore velocità propria (Vp) e quindi la prua dell imbarcazione si orienti, all atto della partenza, in modo opportuno in modo tale da 64

24 contrastare la corrente presente e seguire quindi la rotta stabilita; si tratta quindi di ottenere che la risultante tra il vettore velocità propria (Vp) ed il vettore velocità corrente (Vc ) coincida esattamente come direzione e verso alla rotta vera () da percorrere. er ottenere questo risultato si dovrà operare come di seguito indicato: 4. Con apertura di compasso di 6 mg. (apertura definita sulla scala delle latitudini nella carta nautica) corrispondente alla velocità propria Vp = 6 nodi, si fissi una punta del compasso sulla cuspide del vettore corrente Vc, ossia nel punto B e con l altra si tagli la rotta vera in un punto denominato C. Il vettore C rappresenta sia la velocità effettiva Ve con la quale l unità avanza verso il punto di arrivo sia la risultante tra i vettori Vc e Vp. = 101 Dc =161 Vc = 3 Kn C B Dc 5. Si unisca il punto B con il punto C, determinando in tal modo il vettore B C che altro non è come in precedenza indicato il vettore Vp dell unità. = 101 Dc =161 Vc = 3 Kn C B Dc 6. Si riporti il vettore B - C parallelamente a se stesso (con l ausilio delle squadrette ad uso nautico) nel punto di partenza indicandone con una freccia il verso. 65

25 = 101 v Dc =161 Vc = 3 Kn C B Dc Il vettore -v rappresenta la direzione ed il verso della prora vera v che l imbarcazione deve assumere all atto della partenza per contrastare l effetto della corrente e seguire, in tal modo, la rotta vera in precedenza definita. Il valore dell angolo di prora vera ed il valore della velocità effettiva si ricavano graficamente. 7. Con la squadretta ad uso nautico si legga il valore dell'angolo della prora vera v che risulta essere di 77 v v = = 101 Dc =161 v Vc = 3 Kn C B Dc 8. Con il compasso si misuri l entità del vettore - C e si riporti tale apertura di compasso sulla scala delle latitudini della carta nautica, per leggerne la corrispondenza in miglia. 66

26 Il valore letto risulta essere di 7,2 miglia, questo valore rappresenta la velocità effettiva Ve che l imbarcazione assume sotto l effetto della Vp (v) e Vc (Dc). v v = = 101 Dc =161 v Ve = 7,2 Kn C Vc = 3 Kn B Vp = 6 Kn Dc 9. Il valore dell angolo di deriva si ricava dalla differenza tra i valori della rotta vera e prora vera v. der = - v der = der = + 24 v v = = 101 Dc =161 v der = 24 Ve = 7,2 Kn C Vc = 3 Kn B Vp = 6 Kn Dc La deriva assume segno positivo (+) giacché, con la prora vera che l imbarcazione ha dovuto assumere per seguire la rotta prestabilita, sotto l effetto della corrente, l imbarcazione stessa è spostata a dritta rispetto la direzione della sua prora vera. 67

27 In conclusione: Una imbarcazione che si prefigge di navigare con = 101 sviluppando una Vp = 6 nodi, in presenza di una corrente nota con Dc = 161 e Vc = 3 nodi deve assumere per contrastare la corrente stessa una prora vera v = 77. La sua velocità effettiva sarà Ve = 7,2 nodi e l angolo di deriva avrà il seguente valore der = + 24 E.5.3 ESTENSIONE DEL SECONDO ROBLEM DELL CORRENTE L estensione del secondo problema della corrente pone al navigatore i seguenti quesiti: 1. Quale angolo prora vera deve assumere una imbarcazione, per effettuare un percorso, in un tempo prefissato, seguendo una determinata rotta, in precedenza definita, in presenza di una corrente notà?. 2. Quale velocità propria si deve imprimere all imbarcazione? Si tratta quindi di determinare i seguenti parametri: - L angolo di prora vera v - La velocità propria Vp Si vuole far seguire all imbarcazione la rotta vera in precedenza stabilita e completare il tragitto stabilito in un determinato tempo T in una zona di mare dove è presente una corrente nota con le seguenti caratteristiche: - Direzione corrente: Dc - Velocità corrente. Vc Si supponga nullo l effetto dello scarroccio provocato dal vento e dal moto ondoso. Esempio: Una imbarcazione parte dal punto alle ore e si prefigge di arrivare al punto alle ore Durante tutto il tragitto è presente una corrente con caratteristiche note. I dati in possesso del comandante sono i seguenti: = 101 (desunta dalla carta nautica) Dc = 114 Vc = 3 nodi Ora di partenza: ora di arrivo: Il comandante deve quindi stabilire l angolo di prora vera v da assegnare alla sua imbarcazione e la velocità propria Vp da imprimere all imbarcazione stessa per soddisfare la condizione suesposta, vuole inoltre conoscere l entità dell angolo di deriva (der) cui la sua imbarcazione è soggetta durante la traversata. 68

28 rocedimento: 1. Si tracci la rotta vera dal punto al punto = 101 = Con il compasso, con apertura si misuri, sulla scala delle latitudini della carta nautica, la distanza S che intercorre tra il punto ed il punto che risulta essere S = 10,8 miglia. Si calcoli il tempo di percorrenza T. T = differenza tra ora di arrivo ed ora di partenza, = 3 ore er percorrere una distanza S = 10,8 mg in un tempo di 3 ore bisogna procedere ad una velocità effettiva Ve che si ricava con la formula: Ve = S / T Dove: S = Spazio (miglia) V = Velocità (nodi) T = Tempo (ore) Ve = 10,8 /3 = 3,6 nodi = 101 S = 10,8 M 3. Con apertura di compasso corrispondente a 3,6 miglia (misura definita considerando la scala delle latitudini della carta nautica) si riporti il valore della velocità effettiva sulla rotta vera, si ottiene in tal modo il punto B. Il vettore - B rappresenta il valore del vettore Velocità effettiva Ve 69

29 =101 Ve=3,6 Kn B S=10,8 mg. 4. Si tracci, sempre dal punto il vettore della direzione della corrente, Dc = 114 Si ricorda che il vettore Dc indica il punto verso la quale la corrente è diretta. Si consiglia di indicare subito con una freccia il verso del vettore per evitare possibili errori. Dc = 114 =101 Ve=3,6 Kn B Dc S=10,8 mg. 5. Con apertura di compasso corrispondente a 3 miglia (misura definita considerando la scala delle latitudini nella carta nautica) si riporti il valore della velocità Vc = 3 nodi sula direzione della corrente. Si ottiene il punto C. Il vettore C rappresenta il valore del vettore velocità corrente Vc. 70

30 =101 DC=114 Ve=3,6 Kn Vc=3 kn C B DC S=10,8 mg. questo punto, all atto della partenza bisogna che l unità assuma un angolo di prora vera (v) ed una velocità propria (Vp) tali che combinati con il vettore (Vc) cioè -C, la risultante tra i due vettori coincida esattamente in direzione ed intensità con la velocità effettiva (Ve) in precedenza calcolata ossia con il vettore -B. er ottenere questo risultato si dovrà operare come di seguito indicato 6. Si unisca il punto C con il punto B. =101 DC=114 Ve=3,6 Kn Vc=3 Kn C B DC S=10,8 mg. 7. Si riporti il vettore C-B (che rappresenta la direzione, verso ed intensità della Vp) parallelamente a se stesso (con l ausilio delle squadrette ad uso nautico) sul punto indicandone con una freccia il verso. Questo vettore rappresenta la direzione ed il verso della prora vera v che l imbarcazione deve assumere all atto della partenza per 71

31 contrastare l effetto della corrente ed il valore della velocità propria. I valori di v e Vp si ricavano graficamente. =101 v DC=114 Ve=3,6 Kn Vc=3 Kn C B DC S=10,8 mg. 8. Con la squadretta ad uso nautico si legga il valore dell angolo di prora vera v che risulta essere di 075. v=055 =101 v DC=114 Ve=3,6 Kn Vc=3 Kn B C DC S=10,8 mg. 9. Con il compasso si misuri C-B e si riporti tale misura sulla scala delle latitudini della carta nautica per leggerne la corrispondenza in miglia. 72

32 Vc=3 Kn LEG NVLE ITLIN Il valore rappresenta la velocità propria Vp che risulta essere di 1,3 nodi. v=055 =101 v DC=114 Ve=3,6 Kn Vc=3 Kn B C DC Vp=1,3 Kn S=10,8 mg. 10. Il valore dell angolo di deriva si ricava dalla differenza tra i valori di rotta vera e prora vera v der = v der = der = 26 v=055 =101 v DC=114 Vp=1,3 Kn Ve=3,6 Kn der=46 DC S=10,8 mg. l angolo di deriva è di segno positivo (+) giacché in questo caso la corrente tende a spostare la imbarcazione a dritta della direzione della prora vera. 73

33 In conclusione: Una imbarcazione che deve percorrere una distanza di: S = 10,8 miglia in un tempo determinato: T = 3 ore per navigare con = 101 e velocità effettiva Ve = 3,6 nodi, in presenza di una corrente nota con Dc = 114 e Vc = 3 nodi, deve assumere una prora vera: v = 075 e sviluppare una velocità propria Vp = 1,3 nodi, procederà nel suo cammino con un angolo di deriva der = +26 E.5.4 TERZO ROBLEM DELL CORRENTE Il terzo problema della corrente pone al navigatore i seguenti quesiti da risolvere e precisamente: Qual è la direzione, verso e velocità di una corrente, che ignota alla partenza, ha causato lo spostamento di posizione rispetto quello stimato di una imbarcazione che partita da un punto, vuole raggiungere il punto di arrivo senza considerare la presenza di elementi perturbatori?. Si tratta quindi di determinare i seguenti valori: - Direzione e verso della corrente (Dc) ignota alla partenza - Velocità della corrente (Vc) Sono noti: - L angolo di prora vera (v) dell imbarcazione, che, alla partenza, sarà eguale all angolo di rotta vera () che il navigante si era prefissato di percorrere. - La velocità propria (Vp) dell imbarcazione. - La distanza e direzione tra il punto nave stimato (S) ed il punto nave reale (N) dell imbarcazione. Si supponga nullo l effetto dello scarroccio provocato dal vento e dal moto ondoso. Esempio: Una imbarcazione parte dal punto alle ore 09.00, diretta al punto con v = = 101 Vp = 6 nodi lle ore il comandante controlla la propria posizione (punto nave N) e si accorge che il punto nave appena determinato differisce da quello stimato (S), scopre quindi che l imbarcazione è fuori dalla rotta vera che si era prefissato di percorrere. Si vuole conoscere quindi: La direzione Dc e la velocità Vc della corrente, ignota alla partenza, che ha causato, alle ore 10.00, la differenza di posizione tra il punto nave reale N e quello stimato S e quindi lo spostamento dell imbarcazione dalla rotta vera in precedenza definita. 74

34 rocedimento: 1. Si tracci sulla carta nautica la rotta vera dal punto al punto, si calcoli la distanza percorsa dalla imbarcazione in un ora (dalle ore alle 10.00) con le formule: S = V x T S = Spazio (miglia) V = Velocità (nodi) T = Tempo (ora) S = 6 x 1 S = 6 miglia = 101 v = 2. Con apertura di compasso di 6 mg (definite sulla scala della latitudine della carta nautica) si riporti il valore della distanza percorsa sulla rotta vera tracciata. Si ottiene il punto stimato S delle ore v = 101 d = 6 mg. v = S ore lla stessa ora, cioè alle ore 10.00, il comandante stabilisce, in via strumentale il punto nave N. 75

35 N ore LEG NVLE ITLIN v = 101 d = 6 mg. S ore v = 4. er determinare i parametri della corrente che ha causato lo spostamento si unisca il punto stimato S con il punto nave N. La linea passante per i due punti rappresenta la direzione della corrente che ha deviato l imbarcazione dal suo percorso ed avrà il verso da S a N. Si ricorda che il valore Dc indica il punto verso il quale la corrente è diretta. Si consiglia di indicare subito con una freccia il verso del vettore per evitare possibili errori. Con la squadretta si legga il valore dell angolo della direzione della corrente Dc = 073. v = 101 DC = 73 DC d = 6 mg. N ore S ore v = 5. Con il compasso si misuri la distanza tra il punto nave stimato S ed il punto nave effettivo N che corrisponde allo spostamento subito S = 2,8 miglia. 76

36 La velocità della corrente Vc si calcola rapportando lo spostamento misurato, ossia 2,8 miglia con il tempo effettivo di navigazione, nel nostro caso 1 ora (dalle ore alle ore 10.00) con la formula: Vc = S / T Vc = 2,8 / 1 Vc = 2,8 nodi Spazio = (miglia) Velocità = (nodi) Tempo = (ora) v= 01 DC = 73 DC d=6 mg. N ore S ore v = d=2,8 mg. 6. La rotta effettivamente seguita per effetto di tale corrente, non corrisponde alla iniziale prora vera v = 101 con la quale si pensava di navigare; infatti, il valore dell angolo della rotta vera effettivamente seguita è di 092, ed è rappresentato sulla carta nautica dalla semiretta che unisce il punto di partenza con il punto nave N. eff.=92 DC=73 DC v=101 N ore effettiva S ore v = d=2,8 mg. 77

37 In conclusione: La differenza tra il punto nave reale N e quello stimato S è stato causato dalla presenza di una corrente con direzione Dc = 073 e velocità Vc = 2,8 nodi, che ignota alla partenza, ha influenzato negativamente la navigazione. er raggiungere quindi il punto di arrivo, dal punto nave effettivo N definito alle ore 10.00, si dovrà tracciare sulla carta nautica la nuova rotta, e per definire la prora da assumere per contrastare la corrente in precedenza determinata e quindi nota, si applichi la tecnica illustrata nel secondo problema delle correnti, E.6 LOSSODROMI ORTODROMI Il comandante quando decide di compiere uno spostamento con la sua imbarcazione, una volta stabilita la rotta da seguire tra il punto di partenza ed il punto di arrivo, di norma mantiene in navigazione lo stesso angolo di prua (coincidente con l angolo di rotta), sempre supponendo di non essere in presenza, lungo il suo percorso, di elementi perturbatori quali la corrente (deriva), il vento od il moto ondoso (scarroccio). La scelta del comandante sembrerebbe quella di voler compiere uno spostamento seguendo una linea retta anche se nella realtà, poiché la terra è da noi considerata una sfera perfetta, il percorso effettivamente fatto è una curva del tutto particolare. er meglio evidenziare il concetto si osservi la figura sotto indicata. Se si volesse, infatti, spostare l imbarcazione dal punto B posto sull equatore al punto U della sfera terrestre, il percorso più breve sarebbe quello indicato dalla rotta diretta B-U ossia un arco di cerchio massimo che taglierebbe tutti i meridiani intersecati e N-C, N-D, N-E, N-F, N-G, con angoli diversi. Il comandante quindi per seguire il percorso più breve sarebbe costretto a cambiare in continuazione l angolo do rotta. Se invece il comandante decidesse di mantenere un angolo di rotta costante, la rotta effettivamente seguita corrisponderebbe, come suaccennato, alla curva B-K-X-W-Y- 78

38 V-U chiamata LOSSODROMI che è una curva geometricamente simile ad una spirale che si avvolge intorno al polo senza peraltro mai raggiungerlo. Si può affermare quindi che una navigazione che si compie mantenendo costante l angolo di rotta si chiama navigazione lossodromica Osservando la figura si può chiaramente osservare che navigando per lossodromia non si compie il percorso più breve tra i due punti B ed U, mentre l obiettivo del percorso minore sarebbe raggiunto navigando per cerchio massimo, ed in tal caso la rotta percorsa si chiama ORTODROMI gli effetti pratici la navigazione ortodromica si compie per percorrere grandi distanze, per esempio per navigazioni oceaniche consentendo in tal modo un apprezzabile risparmio di percorso mentre la navigazione per lossodromia si compie nelle navigazioni costiere, mediterranee od in altri bacini ristretti anche perché per percorsi lunghi qualche centinaio di miglia, il percorso effettuato per lossodromia è di poco diverso da quello effettuato per ortodromia con il non trascurabile vantaggio, per il navigante, di mantenere costante l angolo di prua. Sono da evidenziare alcune particolari rotte, nelle quali la lossodromia coincide con l ortodromia, e precisamente quelle corrispondenti a 000 e 180 (che corrispondono a rotte ortodromiche perché si naviga per meridiano e quindi per cerchio massimo, anche se navigando con rotta costante si ricade nel concetto di lossodromia) oppure 090 e 270 alla latitudine 0, ossia all equatore, nel qual caso si ricade nel caso precedente ossia si naviga per cerchio massimo ma con rotta costante, se si naviga per parallelo ossia con rotta 090 oppure 270 la lossodromia non coincide con l ortodromia perché pur navigando con rotta costante il parallelo non è un cerchio massimo. Nel caso di navigazione per meridiano la lossodromia, contrariamente quanto detto, tocca i poli mentre per navigazione per equatore o parallelo la lossodromia non si avvicina né si allontana dai poli stessi. Un altra precisazione è quella che nei lunghi percorsi si naviga applicando il concetto di spezzata lossodromia, ossia un compromesso tra ortodromia e lossodromia, nel senso che il comandante non cambia la rotta in continuazione ma in momenti prefissati consentendo in ogni modo un risparmio di percorso rispetto il percorso lossodromico, minimizzando il disturbo di cambiare in continuazione l angolo della prua bussola. 79