Indice. 7 Indicazioni per l insegnante 9 Contenuti dell Unità didattica

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1 Indice 7 Indicazioni per l insegnante 9 Contenuti dell Unità didattica 11 L idea di situazione problematica 18 Sequenze da completare 22 Soluzioni probabili e/o possibili 26 Storie con i numeri 40 Quadrati magici 42 Situazioni problematiche più usuali 54 Giochi logici

2 Indicazioni per l insegnante Ogni nostra attività presuppone un ideazione, un progetto e impone una soluzione che può nascere dalle esperienze e dalle conoscenze pregresse o dalla loro rielaborazione e sperimentazione. Tale soluzione, quindi, conduce all acquisizione di nuove conoscenze e di nuove strategie. Gran parte dei «problemi» presenti nei libri di testo, invece, è basata su stereotipi che presentano due o più numeri tra i quali va impostata una relazione che può essere ricavata dalle informazioni presenti nel testo scritto. Il presente quaderno, al contrario, si articola attorno all idea che sia utile, prima di tutto, proporre ai bambini e alle bambine l idea generale di «situazioni problematiche»: ogni problema presenta situazioni diverse e ha soluzioni plurime in base agli obiettivi da raggiungere e a seconda dei punti di vista da cui si parte. L ideale sarebbe che i bambini riuscissero a individuare, nella vita di ogni giorno, le situazioni che richiedono, di volta in volta, azioni pratiche, comportamenti diversi, esperienze pregresse e conoscenze che forniscono ulteriori strumenti concettuali utili per trovare una soluzione. Individuare tra le possibili soluzioni quella più opportuna e «utile» porterà poi ad allargare gradualmente gli obiettivi dello studio per perseguire dei «progetti di vita»; da traguardi che possono essere facilmente realizzabili («Cosa devo indossare se fuori piove e devo andare a fare una commissione per la mamma») a traguardi più ambiziosi e più lontani nel tempo («Da grande voglio fare l ingegnere»). Questo quaderno permette di lavorare su «modelli», situazioni per pensare, appunto, e quindi propone giochi, simulazioni di situazioni di vita generalmente note, che suggeriscono e guidano a una soluzione operativa, comportamentale e numerica. L idea di situazione problematica (Schede 1-7): deriva dall analisi di situazioni di vita concreta in merito alle quali è necessario fornire indicazioni di soluzione. Sequenze da completare (Schede 8-10): scaturiscono dall esperienza e dal comune «buon senso» con l introduzione dei numeri per portare il bambino a quantificare (d altronde i dati quantitativi costituiscono la maggior parte dei problemi scolastici). Soluzioni probabili e/o possibili (Schede 11-13): dovrebbero abituare il bambino ad assumersi il rischio di prendere delle decisioni e a formulare delle

3 ipotesi in merito ai fatti e in funzione di una loro possibile «spiegazione». La scheda 11 propone un attività ludica che deve andare ben al di là delle due paginette del quaderno, in quanto permette di cogliere il senso di modalità diverse di pensiero e strategie diverse di soluzione, che lasciano intuire al bambino gli elementi del calcolo probabilistico e suggeriscono strategie che richiedono la sua attenzione e il suo impegno. Storie con i numeri (Schede 14-25): introducono le operazioni di addizione e sottrazione. Alcune situazioni richiedono l analisi di un immagine per ricavare informazioni numeriche, altre partono dal testo per guidare il bambino a ricavare le diverse strutture che sottendono un problema di addizione o di sottrazione. Quadrati magici (Schede 26-27): come il tris, stimolano il bambino a scegliere relazioni tra numeri con modalità applicative di tipo intuitivo e con strategie personalizzate, finalizzate a ottenere un quadrato magico completo in funzione di un obiettivo predeterminato. Situazioni problematiche più usuali (Schede 28-35): avvicinano gradualmente il bambino all idea di problema nella sua accezione più comune. Partendo dalla scelta di azioni e operazioni mirate alla soluzione di un quesito, si giunge all applicazione di schemi di ragionamento sotto forma di circuito logico. In altre parole, restando dentro un modello di problema la cui possibile soluzione richiede una addizione o una sottrazione, si propone la visualizzazione di uno schema logico che dovrebbe, gradualmente, portare il bambino alla conquista di un automatismo nella risoluzione di problemi numerici. Giochi logici (Schede 36-40): riaffermano e rinforzano il pensiero creativo, sviluppando nel contempo la capacità di deduzione a partire da situazioni predefinite. È consigliabile allargare, attraverso attività individuali e/o di gruppo all interno delle «attività» di classe, l esperienza della soluzione di situazioni per pensare (come quelle qui suggerite e di tante altre che si presentano nella vita di ogni giorno dei bambini) in modo che quando si arriverà ad affrontare i «problemi» questi non costituiscano un argomento ostico o esclusivamente limitato all attività scolastica, ma diventino elemento costitutivo della vita quotidiana e strumento utile al raggiungimento di obiettivi precisi, anche di quelli più ambiziosi. 8 u MatematicaImparo 6

4 Contenuti dell Unità didattica Scheda Abilità 1 Lilli Formik, formica detective Avvio al concetto di problema 2 Situazioni pericolose Avvio al concetto di problema 3 Quanti problemi a Formilandia! Avvio al concetto di problema 4 I problemi di Luca e John Risolvere problemi 5 Come risolvere un problema? Risolvere problemi 6 A caccia di soluzioni Risolvere problemi 7 I problemi di Lilli Risolvere problemi 8 Sulle orme del colpevole! Analizzare situazioni problematiche 9 Come andrà a finire? Analizzare situazioni problematiche 10 Storie a buchi Analizzare situazioni problematiche 11 Un gioco divertente, per il cuore e per la mente Utilizzare strategie di gioco 12 Le indagini di Lilli Analizzare situazioni problematiche 13 Perché perciò allora Analizzare situazioni problematiche 14 Uno strano appuntamento Analizzare situazioni problematiche 15 Che profumino! Analizzare situazioni problematiche 16 Omaggi Analizzare situazioni problematiche 17 inaspettati Analizzare situazioni problematiche 18 In palestra e al bowling Leggere e rappresentare situazioni matematiche 19 Indizi numerici Leggere e rappresentare situazioni matematiche 20 Messaggi da illustrare Leggere e rappresentare situazioni matematiche 21 Tiro al bersaglio Analizzare situazioni di gioco 22 chi vince? Utilizzare strategie di gioco 23 Strane storie numeriche Individuare la struttura di un problema 24 Le barche nel porto Individuare la struttura di un problema 25 Prova tu! Individuare la struttura di un problema 26 Numeri misteriosi Utilizzare strategie di calcolo 27 I quadrati magici Utilizzare strategie di calcolo 28 Lilli in azione Individuare l azione risolutiva 29 Lilli in oper-azione Individuare l operazione risolutiva 30 Numeri e operazioni (1) Individuare l operazione risolutiva 31 Dal disegno all operazione (1) Individuare l operazione risolutiva 32 Numeri e operazioni (2) Individuare l operazione risolutiva 33 Dal disegno all operazione (2) Individuare l operazione risolutiva 34 Ed ora problemi al completo! Risolvere problemi 35 Aguzza la mente Risolvere problemi 36 Ancora un indagine per Lilli! Analizzare e risolvere situazioni problematiche 37 Un indirizzo misterioso Analizzare e risolvere situazioni problematiche 38 La lettera anonima Analizzare e risolvere situazioni problematiche 39 Squadre al lavoro Analizzare e risolvere situazioni problematiche 40 Sulle tracce di Analizzare e risolvere situazioni problematiche Indicazioni per l insegnante u 9

5 Lilli Formik, formica detective 1 A Formilandia accadono fatti strani, Lilli Formik si improvvisa detective e con l aiuto di Luca e John cerca le tracce per risolvere i misteri. Osserva l immagine e prova a rispondere alle domande. Un problema può sembrare difficile ma non per me! Di chi è questo cesto di frutta? Chi ha spaventato la gallina? Qual è l animale allevato dal Signor Baffolungo? Hai risolto i misteri? Controlla, girando il libro. Questo strano animale ha un cucciolo, qual è? 2008, M. Bertacco, MatematicaImparo 6, Trento, Erickson u 11

6 2 Situazioni pericolose Gli amici di Lilli sono in pericolo! Lilli corre a salvarli. Segna con una crocetta chi è in pericolo. 12 u 2008, M. Bertacco, MatematicaImparo 6, Trento, Erickson

7 Quanti problemi a Formilandia! 3 Oggi, a Formilandia, qualche personaggio è in difficoltà: coloralo. Quanti problemi! Come potranno fare questi personaggi per risolvere i loro problemi? Discutine con i tuoi compagni. 2008, M. Bertacco, MatematicaImparo 6, Trento, Erickson u 13

8 4 I problemi di Luca e John Luca rientrando a casa trova la porta chiusa. Qual è l oggetto che gli permetterà di risolvere il suo problema? Coloralo. John sta disegnando un paesaggio, all improvviso la punta della matita si spezza. Quale oggetto userà John per risolvere il suo problema? Coloralo. 14 u 2008, M. Bertacco, MatematicaImparo 6, Trento, Erickson

9 Come risolvere un problema? 5 Osserva le situazioni problematiche e per ognuna colora la soluzione che ritieni più adatta. John, durante l allenamento di calcio, scivola e si infanga. Luca a scuola non ha la merenda. Anna, amica di Luca e John, si è dimenticata di copiare i compiti dalla lavagna. 2008, M. Bertacco, MatematicaImparo 6, Trento, Erickson u 15