Indicazioni per l insegnante

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1 Indicazioni per l insegnante Uno dei momenti più difficili per «insegnare» al bambino a pensare in maniera matematica alle figure e alle loro proprietà è proprio la fase di avvio alla geometria che permette di descrivere, classificare, confrontare e misurare la superficie terrestre e gli «oggetti» che vi stanno sopra. In un mondo irregolare, che alle volte sembra assemblato a casaccio, la logica delle cose che ci circondano, tutte concrete, che si possono toccare, smontare, ricostruire tutte che si fondano su tre dimensioni (lunghezza, larghezza, altezza, che, in negativo diventa profondità), frena il passaggio cognitivo a un mondo che non c è, che può essere solo «pensato», dove esistono oggetti strani: qualcuno con una sola dimensione (le linee), altri addirittura senza dimensioni (il punto)! MatematicaImparo 11 cerca di dare una mano agli alunni (e ai loro insegnanti) per attraversare questa difficile fase. Gli indicatori spaziali e i concetti topologici abituano il bambino a pensarsi dentro uno spazio e a descrivere alcune proprietà all interno di quello spazio. Essi sono presentati all interno di attività sull orientamento che portano il bambino a usare un linguaggio preciso, a constatare la relatività delle posizioni e a considerare il punto di vista degli altri. Nel quaderno, il riferimento alle più note favole di Esopo serve da input per immaginare situazioni para-reali e per passare facilmente dalle situazioni reali a quelle «inventate», astratte. La seconda parte del quaderno introduce dei segni che separano lo spazio. Una linea che ritorna su se stessa separa lo spazio «dentro» da quello «fuori», che è sconfinato. L idea di «confine» va consolidata con attività concrete e con giochi motori, ad esempio, cerchi che separano («Resta fuori dal mio confine») e corde che uniscono. Quando sono «dentro» un confine sono nel «mio» spazio, dentro la mia casa, dentro il mio cerchio, dentro la «nostra» casa, dentro il nostro cerchio, chi è fuori è un altro da me, occupa un altro spazio. Lo spazio «dentro», interno a un confine, è una «regione» delimitata, lo spazio fuori da un confine è una regione esterna, non precisata. Spazio, confine come separatore di spazio, regione, sono i primi concetti della geometria topologica, cioè quella che studia le proprietà dello spazio: si può essere «dentro» un confine o «fuori».

2 Una linea che non torna su se stessa, non divide lo spazio in regioni, non si chiude, è una linea aperta. Se disegniamo con una linea il percorso dell ottovolante otteniamo una linea chiusa (si torna al punto di partenza) e semplice, senza incroci. Se disegniamo con una linea il percorso sugli autoscontri otteniamo una linea aperta a meno che non si torni al punto di partenza per caso, che racchiuderà diversi spazi, con parecchi incroci; insomma sarà un impresa non facile, la linea che otteniamo sarà aperta e «non semplice». Combinando fra di loro linee chiuse, aperte, semplici e non semplici possiamo costruire tanti percorsi. Il quaderno ne suggerisce qualcuno, altri, tanti altri, si possono inventare. Completato il quaderno, il bambino avrà la sensazione di aver imparato poche cose, ma molto importanti! INDICATORI SPAZIALI E CONCETTI TOPOLOGICI (SCHEDE 1-11): gli indicatori spaziali e i concetti topologici vengono presentati attraverso le favole di Esopo e situazioni legate all esperienza del bambino. RICONOSCERE CONFINI E REGIONI (SCHEDE 12-19): attraverso la manipolazione di materiali facilmente reperibili, il bambino comincia a organizzare le proprie esperienze e a rendersi conto delle caratteristiche di una rappresentazione bidimensionale di concetti acquisiti sul piano tridimensionale. CLASSIFICARE LINEE (SCHEDE 20-25): le linee sono proposte come rappresentazioni di percorsi che hanno un punto di partenza e un punto di arrivo e che possono presentare anche incroci. ESEGUIRE PERCORSI E LABIRINTI (SCHEDE 26-31): a conclusione del quaderno si propongono alcuni esempi di attività che favoriscono l orientamento nello spazio bidimensionale. 8 MatematicaImparo 11

3 CONTENUTI DELL UNITÀ DIDATTICA Scheda Abilità 1 Un manuale per Lilli Conoscere e usare indicatori spaziali 2 Favole per imparare Conoscere e usare indicatori spaziali 3 Il lupo e l agnello in alto o in basso? Conoscere e usare indicatori spaziali 4 Messaggi da colorare Conoscere e usare indicatori spaziali 5 Il corvo e la volpe sopra o sotto? Conoscere e usare indicatori spaziali 6 Per allenare la mente conoscere e usare indicatori spaziali 7 La lepre e la tartaruga davanti o dietro? Conoscere e usare indicatori spaziali 8 Per allenare la mente Conoscere e usare indicatori spaziali 9 La cicala e la formica dentro o fuori? Conoscere e usare indicatori spaziali 10 Per allenare la mente Conoscere e usare indicatori spaziali 11 Il lupo e le pecorelle aperto o chiuso? Conoscere e usare indicatori spaziali 12 Recinti e confi ni Riconoscere confi ni e regioni 13 Linee e confi ni Riconoscere confi ni e regioni 14 Le perle colorate Riconoscere confi ni e regioni 15 Il palloncino e la pecorella Riconoscere confi ni e regioni 16 Il palloncino e le perle Riconoscere confi ni e regioni 17 Giocare con le perle Riconoscere confi ni e regioni 18 Linee in tabella Riconoscere confi ni e regioni 19 Regioni e confi ni Riconoscere confi ni e regioni 20 Passeggiata a Formilandia Classifi care linee 21 Passeggiata con i doni Classifi care linee 22 Passeggiata con l ombrello Classifi care linee 23 Passeggiata con invito Classifi care linee 24 Fantasia di linee Classifi care linee 25 Giocare con le linee Classifi care linee 26 Percorsi nella radura delle felci Eseguire percorsi e labirinti 27 A caccia di carote Eseguire percorsi e labirinti 28 In giardino e in cantina Eseguire percorsi e labirinti 29 Attenzione al percorso!!! Eseguire percorsi e labirinti 30 Picnic nel bosco Eseguire percorsi e labirinti 31 Saluti da Formilandia Eseguire percorsi e labirinti Indicazioni per l insegnante 9

4 1 UN MANUALE PER LILLI LILLI SI È PERSA NEL BOSCO. INCONTRA GUFO SAGGIO CHE LE REGALA «IL MANUALE DEL GIOVANE ESPLORATORE». DENTRO IN ALTO SOPRA FUORI A COSA MI SERVE? DIETRO DAVANTI IN QUESTO MANUALE CI SONO LE PAROLE DELLA GEOMETRIA CHE TI AIUTERANNO A TROVARE LA STRADA DI CASA! IN BASSO SOTTO 2010, M. Bertacco, MatematicaImparo 11, Trento, Erickson 11

5 2 FAVOLE. PER IMPARARE NEL LIBRO CI SONO TANTE FAVOLE, ECCO LA LORO PRESENTAZIONE. LEGGI E COLORA. IL LUPO E L AGNELLO IL LUPO È IN ALTO L AGNELLO È IN BASSO , M. Bertacco, MatematicaImparo 11, Trento, Erickson (continua)

6 (continua) 2 IL CORVO E LA VOLPE IL CORVO È SOPRA L ALBERO LA VOLPE È SOTTO L ALBERO LA LEPRE E LA TARTARUGA AL TRAGUARDO: LA TARTARUGA È DAVANTI LA LEPRE È DIETRO LA CICALA E LA FORMICA LA FORMICA È DENTRO IL FORMICAIO LA CICALA È FUORI DAL FORMICAIO 2010, M. Bertacco, MatematicaImparo 11, Trento, Erickson 13

7 L AGNELLO... LUPO E IN ALTO O BASSO? IL IN 3 «CHE BELLO QUESTO LIBRO!» ESCLAMA LILLI «ORA LEGGO LA PRIMA FAVOLA». COMPLETA LE FRASI CON I SIMBOLI ADATTI: VUOL DIRE «IN ALTO» VUOL DIRE «IN BASSO» IL SI TROVA RISPETTO ALL L SI TROVA RISPETTO AL IL STA RISPETTO AL L SI TROVA RISPETTO ALL IL STA RISPETTO ALL LA SI TROVA RISPETTO AL IL STA RISPETTO ALL Per l insegnante: leggere la favola di Esopo, Il lupo e l agnello, prima di avviare l attività. (continua) , M. Bertacco, MatematicaImparo 11, Trento, Erickson

8 (continua) 3 COMPLETA COME INDICATO NEI RIQUADRI. COLORA DI ROSSO LA PALLA E DI VERDE LA PALLA COLORA DI NERO IL GATTO E DI GRIGIO IL GATTO CERCHIA DI BLU L UCCELLINO E DI ROSSO L UCCELLINO CERCHIA DI VIOLA IL CONTADINO E DI ROSA IL CONTADINO DISEGNA UN ANTENNA E UN CAGNOLINO DISEGNA UNA BAMBOLA E UNA AUTOMOBILINA 2010, M. Bertacco, MatematicaImparo 11, Trento, Erickson 15