UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PAVIA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA E AMBIENTALE LABORATORIO DI IDRAULICA URBANA. PVnet

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PAVIA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA IDRAULICA E AMBIENTALE LABORATORIO DI IDRAULICA URBANA PVnet CODICE DI CALCOLO PER IL DIMENSIONAMENTO DEI SISTEMI IDRAULICI IN PRESSIONE MEDIANTE PROGRAMMAZIONE LINEARE MANUALE D USO A cura di. - Prof. Ing. Carlo Ciaponi - Dr. Ing. Antonio Martino Maggio 2005

2 PVnet 1.0 Autore del software: Dr. Ing. Antonio Martino, libero professionista in Milano Impostazione scientifica: Proff. Ingg. Carlo Ciaponi e Sergio Papiri Università di Pavia Licenza Il programma PVnet è coperto nella sua interezza dalla licenza GPL2 (General Public License) il cui testo originale in inglese (che è l unico con valore legale) è contenuto nel file COPYING incluso nella cartella di installazione di PVnet. Per comodità di lettura, nella cartella di installazione di PVnet è contenuto il testo tradotto in italiano a cura della Associazione Software Libero. Nota di copyright PVnet Programma per il dimensionamento e la verifica di reti di distribuzione idrica Copyright (C) 2005 Antonio Martino Questo programma è software libero; è lecito redistribuirlo o modificarlo secondo i termini della Licenza Pubblica generica GNU come è pubblicata dalla Free Software Foundation; o la versione 2 della licenza o (a propria scelta) una versione successiva. Questo programma è distribuito nella speranza che sia utile, ma SENZA ALCUNA GARANZIA; senza neppure la garanzia implicita di NEGOZIABILITÀ o di APPLICABILITÀ PER UN PARTICOLARE SCOPO. Si veda la Licenza Pubblica Generica GNU per avere maggiori dettagli. Questo programma deve essere distribuito assieme ad una copia della Licenza Pubblica Generica GNU; in caso contrario, se ne può ottenere una scrivendo alla Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA USA Avvertenze: I costi unitari delle condotte inseriti nel database predefinito presente nel programma di calcolo non derivano da specifiche analisi tecnico-economiche, ma sono stati inseriti a titolo puramente esemplificativo al solo scopo di rendere il programma funzionante per applicazioni didattiche. Nel caso in cui si intenda utilizzare il programma per applicazioni professionali, è indispensabile che l utente-progettista verifichi e aggiorni i dati. 2

3 INDICE 1 PREMESSA RICHIAMI TEORICI E DESCRIZIONE DELLA PROCEDURA POSIZIONE DEL PROBLEMA Tipologia delle reti Definizione degli elementi costituenti la rete Schema dell erogazione Convenzione di segno delle portate circolanti nei tronchi Definizione delle variabili utilizzate Relazione fra i numeri degli elementi che costituiscono la rete Formule di resistenza idraulica Il problema del dimensionamento DESCRIZIONE DELLA PROCEDURA DI CALCOLO Impostazione della procedura Definizione delle portate di progetto Determinazione dei diametri commerciali ottimi DESCRIZIONE DEL PROGRAMMA DI CALCOLO LIBRERIE UTILIZZATE MODELLO IDRAULICO INTERFACCIA GRAFICA USO DEL PROGRAMMA INSTALLAZIONE DEL PROGRAMMA DISINSTALLAZIONE DEL PROGRAMMA ESEMPIO DI CALCOLO Inserimento dei dati per il calcolo della rete - Generalità Inserimento dei nodi di alimentazione Inserimento dei nodi di giunzione Configurazione finale della finestra Dati nodi Inserimento dei dati relativi ai tronchi Dimensionamento della rete Verifica idraulica della rete GESTIONE DEL DATABASE RELATIVO AI DIAMETRI COMMERCIALI Modifica di un gruppo Aggiunta di un nuovo gruppo PARAMETRI DELLA RETE FUNZIONI AVANZATE MANIPOLAZIONE DEI DATI RELATIVI A NODI E TRONCHI ESPORTAZIONE DEI RISULTATI INFORMAZIONI E SUPPORTO

4 1 PREMESSA In questo manuale è descritto un programma di calcolo per il dimensionamento ottimale delle reti di distribuzione idrica. Nel programma, sviluppato presso il Laboratorio di Idraulica Urbana del Dipartimento di Ingegneria Idraulica dell Università di Pavia nell ambito della Tesi di Laurea dell Ing. Antonio Martino, è implementata la procedura di calcolo proposta da Ciaponi e Papiri nel che, consentendo il dimensionamento ottimale di una rete mediante due sole applicazioni della programmazione lineare, è caratterizzata da una notevole efficienza computazionale e può essere applicata senza problemi a reti di notevole complessità ed estensione. La procedura è applicabile alle reti di tipo ramificato, alle reti a maglie chiuse e alle reti di tipo misto in cui coesistono parti ramificate con parti a maglie chiuse. Il programma denominato PVnet fa parte del materiale didattico messo gratuitamente a disposizione degli studenti nell ambito di alcuni insegnamenti impartiti presso la Facoltà di Ingegneria dell Università di Pavia. 2 RICHIAMI TEORICI E DESCRIZIONE DELLA PROCEDURA Nel seguito sono richiamati alcuni concetti teorici riguardanti il problema del dimensionamento idraulico di una rete di distribuzione idrica ed è sinteticamente descritta la procedura di calcolo implementata nel programma di calcolo. Per maggiori approfondimenti si rimanda alla letteratura specializzata e, per quanto riguarda la specifica procedura di calcolo adottata, all articolo originario di C. Ciaponi e S. Papiri (1985). 2.1 Posizione del problema Tipologia delle reti Dal punto di vista topologico le reti si distinguono in: - reti ramificate o aperte: presentano una struttura ad albero ramificato, cioè senza circuiti chiusi, così che il percorso fra ogni punto di alimentazione e ogni punto di erogazione è univocamente determinato; - reti a maglie chiuse: i vari tronchi della rete sono fra loro connessi mediante circuiti chiusi, così che fra ogni punto di alimentazione e ogni punto di erogazione esistono più percorsi possibili; - reti miste: sono costituite da una o più parti a maglie chiuse e da una o più parti ramificate Definizione degli elementi costituenti la rete Gli elementi costituenti la rete sono: - lato o tronco: insieme di condotte fra loro connesse che costituiscono un elemento con caratteristiche uniformi per quanto riguarda: diametro, materiale, portata circolante (o erogata lungo il percorso); - nodo: punto di connessione di due o più tronchi, o punto di estremità in cui il tronco non si connette ad altri tronchi; 1 C. Ciaponi, S. Papiri, (1985) - Contributo al dimensionamento ottimale delle reti di condotte in pressione a maglie chiuse Ingegneria Sanitaria, n 4, Luglio-Agosto 4

5 - maglia: insieme di tronchi fra loro connessi in un circuito chiuso; - maglia elementare: maglia che non contiene altri circuiti chiusi al suo interno Schema dell erogazione Nella trattazione che segue e nel software descritto, l erogazione all utenza è schematizzata attraverso portate concentrate nei nodi Convenzione di segno delle portate circolanti nei tronchi Per i sistemi ramificati, il segno positivo della portata che transita in un tronco corrisponde al flusso dell acqua (dall estremità di monte a quella di valle). Per i sistemi a maglie chiuse, va fissato un senso positivo di percorrenza del tronco: in genere, il segno positivo corrisponde a quello di percorrenza oraria della maglia a cui il tronco appartiene. Una volta fissato il senso positivo di percorrenza, si definisce nodo iniziale il nodo di monte e nodo finale quello di valle Definizione delle variabili utilizzate Le variabili utilizzate nella trattazione che segue sono: - L = numero dei lati - N = numero dei nodi - M = numero delle maglie elementari - i = indice del generico lato (i = 1, L) - j = indice del generico nodo (j = 1, N) - k = indice della generica maglia elementare (k = 1, M) - Q j = portata concentrata nel j-esimo nodo [l/s] (positiva se entrante; negativa se uscente) - z j = quota geometrica del j-esimo nodo [m] - H j = quota piezometrica del j-esimo nodo [m] - p j = pressione del j-esimo nodo = H j - z j [m colonna acqua] - Y j = valore minimo della pressione [m colonna acqua] che va garantito al j-esimo nodo - l i = lunghezza dell i-esimo lato [m] - q i = portata circolante nell i-esimo lato [l/s] - D i = diametro interno dell i-esimo lato [mm] Relazione fra i numeri degli elementi che costituiscono la rete Fra i numeri degli elementi (lati, nodi, maglie elementari) che costituiscono una rete, qualunque sia la sua configurazione topologica, esiste la seguente relazione: L = M + N -1 (1) Formule di resistenza idraulica Il codice di calcolo consente l utilizzo di diverse espressioni per il calcolo delle perdite di carico (vedi successivo punto 3.2). Ai fini della trattazione che segue, si richiamano qui solo le formule monomie, che sono di comune applicazione in Italia e che hanno una formulazione del tipo: a i d i q Ji = b (2) D 5

6 nella quale J i rappresenta la cadente piezometrica [m/m] del lato i-esimo e a, b e d sono parametri che dipendono dal tipo di materiale costituente la condotta (vedi Tab. 3.1). La perdita di carico H del tronco i-esimo è quindi esprimibile nel seguente modo: H a qi a i = s i b li = si ri q d i (3) Di nella quale: - s = indicatore di segno della portata (s = +1 se q > 0; s = -1 se q < 0) - r = perdita di carico per unità di portata (r = b l/ D d ) Il problema del dimensionamento Assegnata una rete di cui si conosce la struttura topologica, nell ipotesi che sia alimentata in un unico nodo (individuato con la numerazione 1 ) con un carico iniziale definito H 1, il problema del suo dimensionamento si pone nel seguente modo: A) dati del problema: - dati relativi alla rete: L, N, M - dati relativi ai lati: l i, a i, b i, d i (i = 1, L) - dati relativi ai nodi: H 1, Q j, z j (j = 1, N) B) incognite del problema: - incognite relative ai tronchi: q i, D i (i = 1, L) il numero delle incognite è 2L - incognite relative ai nodi: H j (j = 2, N) il numero delle incognite è N-1 C) vincoli sulle pressioni: - p j = H j z j Y j essendo Y j il valore minimo della pressione (in m colonna acqua) che va garantito al j-esimo nodo D) equazioni disponibili: - equazioni di continuità ai nodi: i j q + Q = 0 (4) nella quale la sommatoria è estesa ai tronchi confluenti nel j-esimo nodo; le equazioni (4) possono essere scritte per ogni nodo, ma quelle indipendenti sono pari a N-1. - equazioni del moto per i tronchi: I F qi H = H i H i = sib l d i (5) D le equazioni (5) possono essere scritte per ogni tronco e quindi sono pari a L E) bilancio fra incognite ed equazioni Il numero delle incognite è pari a 2L + N 1; il numero delle equazioni è pari a L + N 1; a 6

7 ne consegue che il problema del dimensionamento è idraulicamente indeterminato (cioè esistono infinite soluzioni che soddisfano le equazioni) con grado di indeterminazione pari a: Grado di indeterminazione = n incognite n equazioni = (2L + N 1) (L + N 1) = L F) conclusioni Poiché il problema è idraulicamente indeterminato, occorre avvalersi di condizioni aggiuntive (ulteriori equazioni) che non esprimono più condizioni fisiche, ma altre condizioni, ad esempio, di natura economica. Una tipica formulazione del problema consiste nel ricercare, fra le infinite soluzioni che soddisfano il sistema formato dalle equazioni (4) e (5), quelle che, con il minimo costo, consentono di rispettare i vincoli sulle quote piezometriche. 2.2 Descrizione della procedura di calcolo Impostazione della procedura La procedura implementata nel programma di calcolo suddivide il calcolo in due fasi: - 1 a fase: definizione delle portate di progetto; - 2 a fase: definizione dei diametri. Come è noto, in una rete ramificata, per un assegnata configurazione di portate erogate, esiste un unica configurazione di portate circolanti nei tronchi in grado di rispettare le equazioni di continuità ai nodi. Queste portate, ovviamente, possono essere assunte come portate di progetto per la rete. Nelle reti a maglie chiuse, invece, esistono infinite configurazioni di portate circolanti in grado di soddisfare le equazioni di continuità; ne consegue che la definizione delle portate di progetto rappresenta un problema idraulicamente indeterminato che può essere risolto solo introducendo qualche condizione aggiuntiva. La procedura adottata dal programma di calcolo si basa sul criterio di definire i flussi all interno della rete in modo che l acqua pervenga ai vari punti di utenza compiendo il minimo percorso dal punto o dai punti di alimentazione. Questo criterio, oltre a rispondere ad una buona norma di carattere igienico (in quanto la riduzione del tempo medio di permanenza dell acqua nella rete consente di conservarne al meglio le caratteristiche organolettiche e termiche e di ridurre le probabilità di contaminazione), contiene in sé anche un significato di ottimalità economica, dal momento che la riduzione dei percorsi compiuti dall acqua costituisce un ottima premessa per limitare le dissipazioni di energia in rete e, quindi, per ridurre, a parità di carico disponibile, le dimensioni delle tubazioni. Questo criterio, che in sostanza costituisce un vincolo aggiuntivo sulla funzionalità della rete, offre il vantaggio di essere traducibile in un problema di programmazione lineare e consente quindi di risolvere il problema del dimensionamento della rete a maglie chiuse in due fasi successive, entrambe riconducibili alla programmazione lineare: 1) Determinazione della configurazione delle portate circolanti nei tronchi (portate di progetto) sotto la condizione che l acqua pervenga ai vari punti di utenza compiendo il percorso minimo; 2) Determinazione dei diametri ottimi commerciali in base alle portate di progetto definite nella fase precedente Definizione delle portate di progetto Si consideri un sistema di condotte in pressione a maglie chiuse (Figura 2-1) con alimentazioni ed erogazioni concentrate ai nodi. 7

8 1 q i Q J 2 Figura 2-1 Rete a maglie chiuse Si può dimostrare che la condizione che l acqua arrivi dai punti di alimentazione ai punti di erogazione con percorso minimo corrisponde alla configurazione delle portate q i circolanti nei tronchi che minimizza la seguente funzione obiettivo: L F. O. = q i l i (6) i= 1 nel rispetto delle equazioni di continuità dei nodi. Questa funzione, per via della presenza dell operatore valore assoluto non è lineare nelle variabili q i, ma attraverso l introduzione di alcune variabili ausiliarie è possibile ricondurla ad una forma lineare che, associata ai vincoli (lineari) di continuità ai nodi, costituisce un problema di minimizzazione risolvibile mediante algoritmi di programmazione lineare. La soluzione ottima, per via della schematizzazione adottata che prevede l erogazione solo attraverso i nodi, dà luogo ad una distribuzione di flussi caratterizzata dalla presenza di alcuni tronchi a portata nulla. 8

9 Figura 2-2 Percorsi dell'acqua in una maglia Come mostrato, ad esempio, in Fig. 2.2, l acqua per alimentare il nodo 4 segue il cammino più breve che passa dal nodo 1 e non il cammino che passa per il nodo 3. Ciò comporta che il tronco che unisce i nodi 3 e 4 assuma una portata di progetto nulla. E facile riconoscere che se il punto di alimentazione è unico e non esistono fra l alimentazione e i nodi di erogazione percorsi alternativi di uguale lunghezza, il numero minimo dei tronchi a portata nulla è pari al numero delle maglie elementari 2. In questo caso la rete a struttura reticolare viene trasformata in una rete ramificata. Qualora invece la rete sia alimentata da più punti e/o esistano percorsi alternativi di uguale lunghezza fra i nodi di alimentazione e i nodi di ereogazione, la configurazione ottima delle portate potrebbe essere caratterizzata dal permanere di alcuni circuiti chiusi. 3 Le portate circolanti così definite sono assunte come portate di dimensionamento nella successiva fase che opera solo sulla rete costituita dai tronchi a portata non nulla Determinazione dei diametri commerciali ottimi Una volta ottenuta la configurazione delle portate di progetto, il dimensionamento ottimale della rete è affrontato e risolto mediante programmazione lineare secondo l impostazione di Labye (1966) 4 basata sulla schematizzzione di ogni tronco i-esimo (di diametro incognito D i ) come una successione di R sotto-tronchi, ciascuno di diametro commerciale D id prefissato e lunghezza incognita l id, essendo d (d = 1, R) l indice del generico sottotronco (Fig. 2.3). 2 Il numero dei tronchi a portata nulla può essere superiore al numero delle maglie elementari se esistono nodi, oltre a quelli di alimentazione, che non erogano portata. 3 In una rete caratterizzata da più nodi di alimentazione, per i quali siano fissate le portate, la condizione di minimo percorso globale può infatti comportare che l erogazione di qualche nodo sia soddisfatta da flussi provenienti da più di un punto di alimentazione e ciò può ovviamente determinare la permanenza di qualche circuito chiuso. 4 Labye Y, (1966) - Etude des procédés de calcul ayant pour but di rendre minimal le cout d un réseaux de distribution d eau sou pression La Houille Blanche, n 5. 9

10 D =? D d L L d =? Figura Schematizzazione dei diametri Con questa schematizazzione, l equazione del moto (5) che non è lineare rispetto alla variabile D, può essere espressa nella seguente forma lineare rispetto alle nuove incognite l id : R H = J l (7) i d= 1 id id nella quale R è il numero di diametri assegnati al tronco i-esimo e J id è la cadente connessa al passaggio della prefissata portata di progetto nel d-esimo sottotronco del tronco i-esimo. Questo artificio consente di ricondurre la determinazione dei diametri e delle quote piezometriche incognite ad un problema di programmazione lineare in cui la Funzione Obiettivo (F.O.) da minimizzare rappresenta il costo totale della rete ed è data dalla seguente espressione, lineare rispetto alle lunghezze dei tronchi l id (variabili decisionali): L R F. O. = C id l id (8) i= 1 d= 1 e i vincoli che devono essere soddisfatti dalla soluzione ottima sono rappresentati dalle seguenti relazioni lineari: H i = R d = 1 J id l id l i = R l id d = 1 (9) H J z j Y J 10

11 Un pregio della metodologia descritta risiede nel fatto che essa può essere applicata considerando direttamente i diametri commerciali ad ognuno dei quali può essere attribuito un qualsiasi costo e una qualsiasi formula di resistenza. Ciò permette di considerare reti costituite da materiali diversi e di tenere conto di particolari condizioni che possono rendere anomala la funzione costo. La gamma dei diametri commerciali ai quali va estesa la ricerca per ogni tronco può essere controllata ed eventualmente limitata imponendo opportuni limiti al campo delle velocità ammissibili nella condotta. Va, peraltro, segnalato che la scelta di un intervallo di velocità ammissibile troppo stretto, oltre a comportare il rischio di un dimensionamento non ottimale sul piano economico, potrebbe dar luogo ad un problema che non ammette soluzione; ciò può verificarsi o perché il limite minimo di velocità è troppo alto per consentire di rispettare i vincoli di quota piezometrica minima, o perché, nel caso in cui alcuni nodi siano alimentati da tronchi diversi, non esiste alcuna configurazione di diametri possibili che consenta di rispettare la condizione di unicità della quota piezometrica nei nodi. Quando invece il problema ammette soluzione, la soluzione ottimale assegna un unico diametro ad un numero di tronchi almeno pari al numero dei nodi a quota piezometrica incognita e non vincolata, mentre i rimanenti tronchi vengono spezzati in un numero massimo di due sottotronchi i cui diametri sono in generale consecutivi nella serie commerciale assegnata. La soluzione di minimo costo, ottenuta minimizzando con la programmazione lineare la F.O. (8) nel rispetto dei vincoli (9), assegna i valori dei diametri ai tronchi della rete caratterizzati da una portata di progetto non nulla. Poiché, però, devono essere dimensionati anche i tronchi ai quali nella prima fase della procedura è stata definita una portata di progetto nulla (e quindi esclusi dal calcolo mediante PL), il programma di calcolo assegna a questi tronchi un valore del diametro pari al valore minimo ammesso dal progettista 5. E opportuno sottolineare che l aggiunta di questi tronchi alla rete ottimale dimensionata con la PL, pur conferendo alla rete un certo grado di ridondanza, altera la distribuzione delle portate rispetto a quella di progetto e ciò può comportare che, localmente (in qualche nodo), le pressioni vengano abbassate assumendo valori non conformi ai valori minimi accettabili. Ciò può essere evidenziato mediante un calcolo di verifica idraulica, che il programma consente di eseguire e che è sempre opportuno effettuare per validare il dimensionamento ottenuto o per evidenziare la necessità di qualche aggiustamento. 3 DESCRIZIONE DEL PROGRAMMA DI CALCOLO 3.1 Librerie utilizzate Il programma di calcolo nel quale è stata implementata la procedura descritta utilizza tre librerie disponibili liberamente in Internet e inserite nel software: Glpk (Gnu Linear Programming Package) per risolvere i problemi di ottimizzazione formulati in termini di programmazione lineare (reperibile dal sito Epanet2 per effettuare la verifica idraulica (reperibile dal sito wxwidgets per l interfaccia grafica (reperibile dal sito 5 Di norma il diametro minimo ammesso in una rete è assunto con riferimento al servizio antincendio (il diametro della condotta deve essere compatibile col diametro degli idranti) pari a circa mm 11

12 3.2 Modello idraulico Il modello idraulico adottato dal programma opera su uno schema di rete descritto attraverso due tipi di elementi: nodi e tronchi. In particolare, i nodi di alimentazione (che possono essere più di uno) sono trattati come nodi a quota piezometrica assegnata. Le portate di alimentazione possono essere libere (in questo caso sono calcolate dalla procedura di calcolo in modo da minimizzare i percorsi dell acqua all interno della rete), oppure possono essere vincolate ad assumere valori prefissati o a non superare valori prefissati. In questa versione del programma non è possibile inserire relazioni fra piezometriche e portate di alimentazione tipiche degli impianti di pompaggio. Non è possibile, inoltre, considerare le quota piezometriche di alimentazione come variabili decisionali da sottoporre ad ottimizzazione. Il calcolo di progetto e/o di verifica è effettuato sulla base di un unica configurazione di portate erogate all utenza che può essere eventualmente variata, da un calcolo all altro, attraverso un coefficiente moltiplicativo. Le formule di resistenza implementate nei risolutori idraulici (sia per il dimensionamento che per la verifica) e che possono essere scelte dall utente sono: 1) Formula di Hazen Williams (molto diffusa negli ambienti tecnici anglosassoni): 1,852 4,871 1,852 H = 10,675 C D q l (10) nella quale C è un coefficiente adimensionale che tiene conto della scabrezza delle tubazioni. La (10) richiede che la portata sia espressa in m 3 /s, mentre tutte le grandezze lineari (l, D e H) in metri. 2) Formula di Darcy Weisbach (in ambito europeo questa formula è più utilizzata rispetto a quella di Hazen Williams): 2 H 8 q = λ l (11) 2 π g D 5 nella quale le grandezze devono essere espresse con unità di misura dimensionalmente omogenee. Come è noto, l indice di resistenza λ dipende dalla scabrezza della tubazione ε e dal numero di Reynolds e questa dipendenza è ben espressa per tutto il campo del moto turbolento (tubo liscio, moto turbolento di transizione e moto assolutamente turbolento) dalla formula di Colebrook. 3) Formule monomie (di comune applicazione in Italia) a q H = b l (12) d D I coefficienti e gli esponenti della (12) implementati in PVnet sono indicati in Tab

13 Formula Tipo di materiale b a d De Marchi-Marchetti Acciaio con rivestimento 0, ,81 4,80 bituminoso interno a spessore Scimemi-Veronese Acciaio senza saldatura semplicemente 0, ,82 4,71 bitumato DN 400 mm Orsi Acciaio saldato semplicemente 0, ,83 4,87 bitumato DN 400 mm Scimemi Fibrocemento e ghisa sferoidale con 0, ,78 4,78 rivestimento interno cementizio Datei-Marzolo PVC PEad PRFV 0, ,80 4,80 Tabella Formule monomie implementate in PVnet Le perdite di carico calcolate con tutte le formule di resistenza sopra indicate possono essere amplificate attraverso un opportuno coefficiente. Si utilizza in genere questo coefficiente per tenere conto del deterioramento delle proprietà idrauliche dovuto all invecchiamento delle tubazioni, oppure della necessità di inglobare nelle perdite di tipo continuo eventuali perdite di carico localizzate causate dalla presenza di singolarità (allacciamenti, saracinesche, pezzi speciali) lungo lo sviluppo della condotta. A questo coefficiente moltiplicativo può essere assegnato un valore diverso a ciascun tronco. Le modalità sopradescritte per il calcolo delle resistenze idrauliche possono essere utilizzate sia nella fase di dimensionamento, che in quella di verifica. 3.3 Interfaccia grafica L interfaccia grafica è di tipo tabellare: l utente interagisce con varie finestre-tabelle in cui può inserire e/o modificare tutti i dati necessari per il progetto e la verifica della rete. Il programma permette di: 1. inserire i dati della rete tramite l interfaccia grafica; 2. importare i dati attraverso la scrittura diretta del file di input; 3. copiare parte o tutti i dati dal file di un altra rete; 4. modificare i dati; 5. effettuare il dimensionamento e/o la verifica della rete; 6. visualizzare i risultati in forma tabellare; 7. esportare i risultati in forma testuale per manipolarli con altri programmi. 4 USO DEL PROGRAMMA In questo Capitolo è illustrato un semplice esempio di calcolo, seguendo il quale è facile acquisire padronanza sull uso delle finestre di dialogo e del programma in generale. Per le caratteristiche più avanzate, non strettamente necessarie per l uso, si rimanda al successivo Capitolo Installazione del programma PVnet è progettato per essere eseguito su computer dotati del sistema operativo Windows 95 o superiore. Viene distribuito come un singolo file eseguibile pvnet_installer che si consiglia di copiare in una cartella o sul desktop del Computer. 13

14 Per installare PVnet è sufficiente cliccare due volte in rapida successione sull icona del file pvnet_installer, così da avviare la procedura di installazione. La procedura richiede: - la lingua da utilizzare durante l installazione; - l accettazione dei temini di contratto per l uso gratuito del Gnu Linear Programming Package integrato in PVnet; - l indicazione della cartella in cui installare il programma (in assenza di diverse indicazioni il programma di installazione copia i files nella cartella C:\Programmi\PVNET); - la selezione per la creazione sul desktop di un icona per il lancio del programma. Una volta terminata l installazione, per lanciare il programma è sufficiente selezionare la voce PVnet all interno del menu di avvio o, più semplicemente, cliccare due volte in rapida successione sull icona eventualmente creata sul desktop. 4.2 Disinstallazione del programma Per la rimozione del programma è sufficiente: - entrare in Pannello di controllo; - selezionare Installazione applicazioni; - selezionare PVnet nella lista dei programmi che compaiono; - selezionare Cambia/Rimuovi; 4.3 Esempio di calcolo L esempio sviluppato in questa guida riguarda la semplice rete ad una sola maglia mostrata in Figura 4-1. La rete è alimentata dal serbatoio 1 che stabilisce il carico iniziale ed alimenta una maglia con tre nodi ( 2, 3 e 4) di erogazione Figura 4-1 Schema della rete di esempio I dati relativi ai nodi, riportati in Tab. 4.1, sono: - tipologia del nodo: in questa versione del programma sono contemplate due sole tipologie corrispondenti al nodo di alimentazione (es. serbatoio) in cui il carico piezometrico è fissato e al nodo di giunzione (es. erogazione) dove invece è fissata la portata; - Q = portata in ingresso o in uscita dal nodo [l/s]; la convenzione di segno attribuisce segno positivo alle portate uscenti e negativo a quelle entranti; - z = quota geometrica [m] del nodo rispetto ad un riferimento comune (es. livello del mare); - P min = pressione minima [m di colonna d acqua] richiesta al nodo; 14

15 - H s = carico piezometrico garantito nel nodo di alimentazione [m] rispetto al riferimento comune assunto. Nodo Tipo Q (l/s) z (m s.l.m) P min (m) H s (m s.l.m) 1 Alimentazione Giunzione Giunzione Giunzione Tabella 4-1 Dati relativi ai nodi I dati relativi ai tronchi, riportati in Tab. 4.2, sono: - NI = nodo iniziale; - NF = nodo finale; - L = lunghezza del tronco [m]; - Formula di resistenza: nome della formula da utilizzare per il calcolo delle perdite di carico; - C ampl = coefficiente di amplificazione delle perdite di carico; - Materiale = gruppo di diametri commerciali nell ambito del quale la procedura di dimensionamento deve scegliere il diametro DN da assegnare al tronco; Tronco NI NF L (m) Formula di C ampl Materiale resistenza SCIMEMI 1,5 Ghisa sfer ORSI 1,8 Acciaio non saldato SCIMEMI 1 Ghisa sfer ORSI 1 Acciaio non saldato Tabella 4-2 Dati relativi ai tronchi Inserimento dei dati per il calcolo della rete - Generalità Per operare su una nuova rete in PVnet è sufficiente selezionare la voce Nuovo dal menu File e il programma creerà automaticamente il file relativo alla nuova rete con alcuni gruppi di diametri commerciali predefiniti. Conviene assegnare subito un nome al calcolo adoperando la funzione Salva con nome dal menù File. Si assegni al nuovo file aperto il nome Prova. La procedura di definizione della nuova rete segue quest ordine: - definizione dei gruppi dei diametri commerciali che si intende utilizzare (solo se i gruppi predefiniti non rispondono alle esigenze dell utente); - definizione dei nodi; - definizione dei tronchi. Se i gruppi predefiniti dei diametri commerciali rispondono alle esigenze dell utente è possibile procedere subito all immissione dei dati dei nodi e dei tronchi (in caso contrario, vanno preliminarmente definiti i gruppi dei diametri commerciali con la procedura indicata al successivo punto 4.4) La finestra di PVnet pronta per l inserimento dei dati è rappresentata in Fig

16 Figura 4-2 Finestra vuota pronta per l'inserimento dei dati della nuova rete Prova Avvertenze importanti: - In tutte le tabelle, se una quantità non è definita viene sostituita da tre asterischi ***. - Ogni elemento viene identificato con un etichetta e un etichetta deve possedere i seguenti requisiti: 1) può contenere solo caratteri alfanumerici più il carattere underscore ( _ ); 2) non può essere più lunga di 15 caratteri. - Un etichetta deve essere unica nell ambito degli elementi della stessa specie (nodi, tronchi, gruppi e diametri in ciascun gruppo). È quindi possibile, ad esempio definire un tronco con la stessa etichetta di un nodo e un diametro con lo stesso diametro nominale in due gruppi diversi, ma è impossibile definire due nodi con la stessa etichetta. - L inserimento dei dati deve seguire determinate priorità, in quanto il programma non accetta l inserimento di dati relativi ad elementi (ad esempio un tronco) se non sono già stati definiti gli elementi (ad esempio i nodi, oppure i gruppi o i diametri) caratteristici di quell elemento e richiamati nella stringa dei suoi dati. Si consiglia pertanto di seguire il seguente ordine: 1) Inserimento dati diametri 2) Inserimento dati nodi 3) Inserimento dati tronchi Naturalmente è possibile invertire l ordine delle prime due fasi ma i tronchi vanno sempre inseriti per ultimi. - Dopo aver inserito ogni sezione di dati è consigliabile salvare la modifica apportata al file dati Inserimento dei nodi di alimentazione Per inserire il nodo di alimentazione 1 è sufficiente selezionare Alimentazione dal menu Inserisci della finestra principale o, più semplicemente, fare clic sul relativo pulsante della 16

17 barra strumenti; comparirà quindi una finestra di dialogo (Fig. 4.3) in cui è possibile inserire tutti i dati del nodo di alimentazione: - Etichetta: inserire il codice di identificazione del nodo (nell esempio: 1); - z: inserire la quota geometrica del nodo (nell esempio: 70); - H: inserire il carico piezometrico garantito dal nodo (nell esempio: 100) - Vincolo su Q: scegliere l opzione fra le tre possibili (nell esempio, si può scegliere l opzione Q libera in quanto trattandosi dell unico serbatoio della rete, la portata è automaticamente determinata dall equazione di continuità). Per un immissione veloce dei dati è stato predisposto il salto tramite tabulazione: premendo il tasto Tab è possibile saltare subito al campo successivo senza togliere le mani dalla tastiera per usare il mouse. Questa caratteristica è disponibile anche nelle altre finestre di inserimento dei dati. Figura 4-3 Finestra di dialogo per l'inserimento di un nodo di alimentazione Inserimento dei nodi di giunzione Per inserire i nodi di giunzione 2, 3, 4 è sufficiente selezionare Giunzione dal menu Inserisci della finestra principale o, più semplicemente, fare clic sul relativo pulsante nella barra strumenti; comparirà quindi una finestra di dialogo (Fig. 4.4) in cui è possibile inserire, via, via, i dati di ogni nodo di giunzione: - Etichetta: inserire il codice di identificazione del nodo (nell esempio per il nodo 2: 2); - Q: inserire la portata erogata dal nodo (positiva in base alla convenzione adottata) (nell esempio per il nodo 2: 30); - z: inserire la quota geometrica del nodo (nell esempio per il nodo 2: 75); - P min : inserire la pressione minima richiesta nel nodo (nell esempio per il nodo 2: 15) 17

18 Figura Finestra di dialogo per l'inserimento di un nodo di giunzione Configurazione finale della finestra Dati nodi Dopo aver immesso i dati relativi ai nodi la finestra corrispondente alla linguetta Dati nodi ha l aspetto illustrato in Fig. 4.5 e fornisce per ogni nodo i seguenti elementi: etichetta che identifica il nodo; tipo di nodo (Alimentazione o Giunzione); Q che indica la portata erogata dal nodo, positiva se uscente dal nodo (solo per i nodi di tipo Giunzione e per i nodi Alimentazione con portata fissa); z che indica la quota geometrica in metri rispetto ad un riferimento comune; Pmin che indica la pressione minima in metri (solo per i nodi di tipo Giunzione); Hs che indica la quota piezometrica fissata nel punto di alimentazione (solo per i nodi di tipo Alimentazione); Qs che indica il vincolo sulla portata di progetto del nodo di alimentazione, positiva se alimenta la rete (solo per i nodi di tipo Alimentazione); Vincoli che indica il tipo di vincolo di progetto sul nodo (P <= Pmin per i nodi Giunzione, H == Hs per i nodi Alimentazione con portata libera, H == Hs e Q <= Qs o H == Hs e Q == Qs per i nodi Alimentazione con portata vincolata); 18

19 Figura Finestra corrispondente alla linguetta Dati nodi al termine dell'immissione dei dati Inserimento dei dati relativi ai tronchi Per inserire i tronchi è sufficiente selezionare la voce Tronco dal menu Inserisci della finestra principale o, più semplicenente, oppure fare clic sul relativo pulsante della barra strumenti; comparirà quindi una finestra di dialogo (Fig. 4.6) in cui è possibile inserire, via, via, i dati di ogni tronco: - Etichetta: inserire il codice di identificazione del tronco (nell esempio per il 1 tronco: 1); - Nodo iniziale: inserire il codice di identificazione del nodo assunto come iniziale (nell esempio per il 1 tronco: 1); - Nodo finale: inserire il codice di identificazione del nodo assunto come finale (nell esempio per il 1 tronco: 2); - L: inserire la lunghezza del tronco (nell esempio per il 1 tronco: 250); - Formula di resistenza: selezionare fra le opzioni possibili la formula scelta (nell esempio per il 1 tronco: Scimemi); - Scabrezza: coefficiente di scabrezza dipendente dalla formula scelta (ε per la formula di Darcy-Weisbach; C per la formula di Hazen Williams; disattivata per formule monomie); - Coeff. di amplificazione: inserire il coefficiente di amplificazione delle perdite di carico (nell esempio per il 1 tronco: 1,5); - Gruppo: selezionare fra le opzioni possibili il gruppo dei diametri commerciali che va utilizzato per il dimensionamento (nell esempio, per il 1 tronco: Ghisa sferoidale); - DN: selezionare progetto se il tronco va dimensionato; nei calcoli di verifica selezionare invece uno dei diametri nominali se si vuole assegnare manualmente un diametro (nell esempio, per il 1 tronco: progetto); 19

20 Figura Finestra di dialogo per l'inserimento di un tronco Al termine dell immissione dei tronchi la finestra corrispondente alla linguetta Dati tronchi ha l aspetto rappresentato in Fig Figura Finestra corrispondente alla linguetta Dati tronchi al termine dell'immissione dei dati 20