Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 2

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1 Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione Valentino Liberali Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Università di Milano, Crema liberali Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 1 Sommario Segnali digitali e funzioni logiche Algebra di Boole Domini di rappresentazione: Dominio comportamentale Dominio strutturale Dominio fisico Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 2 1

2 Segnali digitali e funzioni logiche SEGNALE DIGITALE: variabile elettrica a cui vengono associati solamente due possibili valori 1 = Alto = Vero 0 = Basso = Falso) FUNZIONE LOGICA: funzione i cui ingressi e uscite sono segnali digitali I segnali digitali tollerano inaccuratezze dei componenti e rumore Le funzioni logiche sono semplici e ripetitive La progettazione digitale è automatizzata Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 3 Algebra di Boole (1/5) VALORI: 1 = Alto = Vero 0 = Basso = Falso (ci sono estensioni a più di due valori) FUNZIONI ELEMENTARI: NOT: Y = A Y è vero se A è falso, e viceversa AND (prodotto logico): Y = A 1 A 2... A n Y è vero se tutti gli A i sono veri, altrimenti è falso OR (somma logica): Y = A 1 + A A n Y è falso se tutti gli A i sono falsi, altrimenti è vero Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 4 2

3 Algebra di Boole (2/5) PROPRIETÀ FONDAMENTALI: Idempotenza: x + x = x, x x = x Proprietà commutativa: x + y = y + x, x y = y x Proprietà associativa: (x + y) + z = x + (y + z), (x y) z = x (y z) Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 5 Algebra di Boole (3/5) ALTRE PROPRIETÀ FONDAMENTALI: Complementazione: Proprietà distributiva: x + x = 1, x x = 0 x (y + z) = x y + x z, x + (y z) = (x + y) (x + z) Ricorsività della negazione: (x) = x Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 6 3

4 Algebra di Boole (4/5) ALTRE PROPRIETÀ: Proprietà di assorbimento: x + 0 = x, x 1 = x x + 1 = 1, x 0 = 0 x + x y = x, x (x + y) = x x + x y = x + y, x (x + y) = x y Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 7 Algebra di Boole (5/5) TEOREMA DI DE MORGAN: x + y = x y, x y = x + y DUALITÀ: f (x 1,x 2,...,x n,0,1,+, ) = f (x 1,x 2,...,x n,1,0,,+) Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 8 4

5 Domini di rappresentazione (1/2) Qualsiasi sistema elettronico può essere rappresentato in più modi, usando differenti linguaggi, ciscuno dei quali serve a descrivere alcune delle caratterestiche del sistema. I domini di rappresentazione più frequentemente usati sono: dominio comportamentale: descrive le relazioni ingresso-uscita tra i segnali; dominio strutturale: descrive la suddivisione in parti e le interconnessioni; dominio fisico: descrive l ingombro fisico e i materiali. Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 9 Domini di rappresentazione (2/2) DOMINIO COMPORTAMENTALE Applicazioni Programmi Istruzioni Funzioni logiche Bit Elaboratori Processori Blocchi logici Porte logiche Transistori DOMINIO STRUTTURALE DOMINIO FISICO Transistori Celle Moduli Chip Schede Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 10 5

6 Livelli di astrazione In ciascun dominio, la rappresentazione del sistema può essere fatta a diversi livelli di astrazione. I livelli di maggiore dettaglio sono adeguati per la descrizione di sottosistemi semplici. Per la rappresentazione di sistemi molto complessi occorre ricorrere ad un maggiore livello di astrazione: nella descrizione si considerano solo gli aspetti essenziali e si tralasciano gli aspetti di dettaglio che non sono rilevanti per la descrizione del sistema nel suo complesso. Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 11 Legge di Moore Legge di Moore (1965): Il numero di transistori integrati su un chip, a parità di area di silicio, raddoppia ogni 18 mesi circa. Nota: nel 1965 il circuito integrato più complesso aveva solo 64 transistori! Oggi, la legge di Moore è usata per pianificare le modifiche alla tecnologia di fabbricazione. Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 12 6

7 Evoluzione delle tecniche di progettazione La Legge di Moore ha richiesto continui cambiamenti: nella tecnologia di fabbricazione di circuiti integrati; nelle tecniche di progettazione; nelle metodologie di collaudo. Il concetto di sistema ha subito, nel tempo, un analoga evoluzione: 1980: nasce il VLSI (Very Large Scale Integration) un milione di transistori su un solo chip; oggi: Giga-Scale Integration un miliardo di transistori su un chip. Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 13 Criteri generali (1/2) Un buon progetto deve seguire alcune regole: Gerarchia: un sistema complesso deve essere scomposto in sottosistemi, e il procedimento di scomposizione deve essere iterato fino a che il progetto del singolo blocco può essere fatto da un solo progettista. Regolarità: i blocchi devono avere caratteristiche simili, che ne facilitino l assemblaggio nel sistema completo. Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 14 7

8 Criteri generali (2/2) Modularità: quando è possibile, è opportuno utilizzare il minor numero possibile di blocchi differenti. Inoltre, è opportuno che tutti i blocchi abbiano interfacce standard. Localizzazione dei segnali: tutto ciò che non costituisce elemento di interfaccia verso l esterno di un blocco, deve essere localizzato all interno del blocco stesso. Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 15 Esempio: inverter (1/3) A Y Rappresentazione comportamentale: Funzione booleana: Y = A oppure Y = not(a) Tabella della verità: A Y Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 16 8

9 Esempio: inverter (2/3) Rappresentazione strutturale: A Simbolo Y A (IN) Netlist:.SUBCKT INV in out vdd vss MP out in vdd vdd PMOS MN out in vss vss NMOS.ENDS INV VDD MP Y (OUT) MN VSS Schema Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 17 Esempio: inverter (3/3) Rappresentazione fisica (layout): Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 18 9

10 Descrizione fisica La descrizione fisica è costituita da un insieme di forme geometriche definite in coordinate cartesiane (piano xy). Ogni geometria appartiene ad un determinato layer, cioè strato di materiale in verticale (asse z): well, diffusione N, diffusione P, polisilicio, contatto, metallizzazione. Linguaggi per la descrizione fisica: CIF (Caltech Intermediate Form): formato testo Una descrizione del CIF si trova in: C. Mead and L. Conway, Introduction to VLSI Systems. Addison-Wesley, Reading, MA, USA, GDS II: formato binario, più compatto, di fatto è lo standard usato nelle industrie di semiconduttori Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 19 CIF (Caltech Intermediate Form) DefStart 101; (inizio definizione oggetto 101) Layer CNWell; (usa il layer N-Well) Box ; (dimensioni e centro) Layer CPDiff; Box ; Layer CNDiff; Box ; Layer CPoly; Box ; Layer CCont;... Layer CMetal;... DefFinish; (fine definizione oggetto) Call 101 Translate MirrorX; (istanza) Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p

11 Porte logiche elementari Ad ogni FUNZIONE LOGICA elementare nel dominio comportamentale corrisponde una PORTA LOGICA (o GATE ) nel dominio strutturale, la quale a sua volta può avere diverse implementazioni circuitali. In TECNOLOGIA CMOS le porte logiche sono realizzate con transistori MOS complementari (NMOS e PMOS) realizzati su un unico substrato di silicio. Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p. 21 Bibliografia Per un approfondimento sui domini di rappresentazione, si veda: N.H.E. Weste and K. Eshraghian, Principles of CMOS VLSI Design: A Systems Perspective (2nd edition). Addison-Wesley, Reading, MA, USA, 1993 Capitolo 1 e Paragrafo 6.2. (Controllare a pagina iv del libro: deve essere la ristampa con correzioni dell ottobre 1994, o con data successiva.) Tecniche di Progettazione Digitale Richiami all algebra di Boole; domini di rappresentazione p