Economia Internazionale e Politiche Commerciali a.a. 2013/14 ESERCIZIO n. 3 SOLUZIONE

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1 Economia Internazionale e Politiche Commerciali a.a. 2013/14 ESERCIZIO n. 3 SOLUZIONE Krugman, Obstfeld e Melitz, Capitolo 5: Problemi n. 1, 2 e 3 (pp ) 4. Ipotizziamo che il Brasile abbia una dotazione relativa di lavoro maggiore degli USA e che gli USA abbiano una dotazione relativa maggiore di capitale, cioè che L BRASILE / K BRASILE > L USA / K USA, che entrambi producano soia ed aeroplani, che la produzione di soia sia più intensiva di lavoro e quella di aeroplani sia più intensiva di capitale, e che le preferenze dei consumatori dei due paesi siano le stesse. Si ipotizzi ora che lo stock di capitale negli USA si riduca e si derivino gli effetti di tale riduzione sul prezzo relativo degli aeroplani, sulla produzione e sul consumo dei due beni nei due paesi e sul prezzo relativo di lavoro e capitale nei due paesi. 1. Tornate all esempio numerico del caso senza sostituzione tra fattori che genera la frontiera delle possibilità produttive della Figura 5.1. a) In quale intervallo dovrà trovarsi il prezzo relativo della stoffa affinché l economia produca sia stoffa sia cibo? Che bene viene prodotto se il prezzo relativo giace all esterno di questo intervallo? Per i punti da b) a f) supponete che il prezzo sia tale per cui entrambi i beni vengono prodotti. b) Scrivete il costo unitario di produzione di un metro di stoffa e di una caloria di cibo in funzione del prezzo di un ora-macchina, r, e un ora-uomo, w. In un mercato concorrenziale, tali costi sarebbero uguali ai prezzi della stoffa e del cibo. Risolvete per i prezzi dei fattori r e w. c) Che cosa succede a quei prezzi dei fattori quando il prezzo della stoffa aumenta? Chi guadagna e chi perde da questa variazione del prezzo della stoffa? Perché? Queste variazioni sono come quelle descritte nel caso in cui è possibile sostituire i fattori? d) Supponete ora che l offerta di ore-macchina dell economia aumenti da 3000 a Derivate la nuova frontiera delle possibilità produttive. e) Quanta stoffa e quanto cibo produce l economia dopo l aumento nell offerta di capitale? f) Descrivete come cambia l allocazione delle ore-macchina e delle ore-uomo tra il settore del tessuto e il settore del cibo. Queste variazioni sono paragonabili a quelle che avvengono nel modello con sostituzione dei fattori? 1

2 (a) Il primo passo consiste nel calcolare il costo-opportunità della stoffa e del cibo. I vincoli di risorse dati sono i seguenti: a K S = 2, a L S = 2, a K C = 3, a L C = 1. L = 2.000; K = Ciascuna unità di stoffa viene prodotta con 2 unità di capitale e 2 unità di lavoro. Ciascuna unità di cibo viene prodotta con 3 unità di capitale e 1 unità di lavoro. Inoltre, l economia ha una dotazione di unità di lavoro e unità di capitale. Dati questi valori, possiamo definire i vincoli nell utilizzazione delle risorse nella produzione: 2 Q s + Q c 2000 vincolo relativo al lavoro 2 Q s + 3 Q c 3000 vincolo relativo al capitale Risolvendo questi due vincoli per la quantità di cibo prodotta: Q c Q s Q c /3 Q s I due vincoli per la produzione di cibo e stoffa devono entrambi essere rispettati. Qc Qs Osservando la figura, vediamo che verranno prodotti sia cibo che stoffa quando il prezzo relativo della stoffa è compreso tra i due costi-opportunità della stoffa. Il costo-opportunità della stoffa è dato dalle pendenze, a meno del segno, dei due segmenti della frontiera delle possibilità produttive riportati sopra, 2/3 e 2. Quando il prezzo relativo della stoffa è uguale a 2/3 l economia potrebbe produrre soltanto cibo o entrambi i beni, quando è uguale a 2 potrebbe produrre soltanto stoffa o entrambi i beni. Invece, se il prezzo relativo della stoffa è minore di 2/3 l economia produrrà solo cibo, se è maggiore di 2 produrrà solo stoffa. (b) In un mercato concorrenziale, il costo unitario di produzione di ciascun bene deve essere uguale al suo prezzo. 2

3 P s = 2 r + 2 w P c = 3r + w Abbiamo quindi due equazioni e due incognite (r e w). Risolviamo per i prezzi dei fattori: w = P c - 3r P s = 2 r + 2 (P c - 3r) = 2 r + 2 P c - 6r = 2 P c - 4 r Quindi: r = ½ P c - ¼ P s e w = P c - 3 ( ½ P c - ¼ P s ) = - ½ P c + ¾ P s (c) Osservando le due espressioni precedenti, vediamo che un aumento del prezzo della stoffa provocherà una diminuzione del rendimento di un ora macchina (r) e un aumento dei salari per i lavoratori (w). La stoffa è un bene relativamente intensivo in lavoro. Un aumento del suo prezzo porterà a una maggiore produzione di stoffa e ad un aumento della domanda relativa per il fattore che viene utilizzato in modo più intensivo nella sua produzione, ossia il lavoro. Queste variazioni sono analoghe a quelle che si avrebbero nel caso in cui è possibile sostituire i fattori. (d) Se lo stock di capitale aumenta a 4000 unità, il vincolo di lavoro rimane invariato, mentre il nuovo vincolo per l uso del capitale nella produzione dei due beni è ora dato da: 2 Q s + 3 Q c < Risolvendo per Q c : Q c < /3 Q s Ora la frontiera delle possibilità produttive diventa: Qc Qs (e) Se ipotizziamo che il prezzo relativo della stoffa sia tale che l economia produce sia stoffa che cibo, allora le quantità prodotte sono quelle corrispondenti all intersezione dei due vincoli relativi all utilizzazione delle risorse: Q c = 4000/3-2/3 Q s = Q s 3

4 2 Q s - 2/3 Qs = /3 4/3 Q s = 2000/3 Q s = 500 Q c = 4000/3-2/3 500 = 1000 Prima dell espansione dello stock di capitale, l economia produceva 750 unità di stoffa e 500 unità di cibo. Dopo l espansione, la produzione di stoffa, il bene relativamente meno intensivo di capitale, è scesa a 500, mentre la produzione di cibo, il bene relativamente più intensivo di capitale, è aumentata a 1000, che è precisamente ciò che ci saremmo aspettati sulla base del teorema di Rybczynski. (f) L aumento della disponibilità di capitale fa aumentare la quantità di cibo prodotta e diminuire quella di stoffa. Il lavoro impiegato nella produzione di stoffa si riduce (sono ora 1000 unità, 2 x 500, prima erano 1500, 2 x 750), quello impiegato nella produzione di cibo cresce, da 500 a 1000 unità. Il capitale impiegato nella produzione di stoffa si riduce, da 1500 a 1000 ore-macchina, mentre quello impiegato nella produzione di cibo cresce, da 1500 a 3000 ore-macchina. Queste variazioni sono analoghe a quelle che si sarebbero avute nel modello con sostituzione dei fattori. 2. Negli Stati Uniti, dove la terra è conveniente, il rapporto terra-lavoro usato nell allevamento del bestiame è maggiore di quello per la coltivazione di grano. Invece, in paesi più popolati, dove la terra è costosa e il lavoro è conveniente, è normale allevare bestiame usando meno terra e più lavoro rispetto alla proporzione usata dagli statunitensi per coltivare grano. Possiamo sempre dire che l allevamento è ad alta intensità di terra rispetto alla coltivazione di grano? Perché? La definizione dell allevamento come di un attività ad alta intensità di terra dipende dal rapporto T/L utilizzato nella produzione rispetto allo stesso rapporto relativo alla produzione dell altro bene. Il rapporto T b /L b nell allevamento supera quello per il grano (T g /L g ) negli Stati Uniti; questo implica che in questo paese l allevamento è ad alta intensità di terra. L allevamento è ad alta intensità di terra anche in altri paesi se il rapporto T b */L b * nell allevamento è maggiore di quello che si ha nella produzione di grano (T* g /L* g ). I confronti del rapporto T/L nella produzione di un dato bene tra un altro paese e gli Stati Uniti non servono per definire se quel prodotto sia o meno ad alta intensità di lavoro. 3. I paesi più poveri non hanno nulla da esportare. Nessuna risorsa è abbondante: certamente non lo sono il capitale e la terra e, nei paesi più piccoli, non lo è neppure il lavoro. Discutete. Quello che importa non è l abbondanza assoluta di fattori, ma la loro abbondanza relativa. Quando li si confronta con i paesi più sviluppati, i paesi poveri hanno abbondanza di lavoro relativamente al capitale. Per esempio, consideriamo un paese grande e ricco come gli Stati Uniti e un paese piccolo e povero come il Guatemala. Benché gli Stati Uniti dispongano di una quantità maggiore di terra, risorse naturali, capitale e lavoro rispetto al Guatemala, ciò che importa perché si abbia commercio internazionale è l abbondanza relativa di questi fattori nei due paesi. Il rapporto lavoro-capitale è 4

5 probabile che sia molto più alto in Guatemala rispetto agli Stati Uniti, il ché riflette una scarsità relativa di capitali in Guatemala e un abbondanza relativa del medesimo neglii Stati Uniti. Questo fa sì che il lavoro sia relativamente più economico e il capitale relativamente piùù costoso in Guatemala rispetto agli Stati Uniti e che Stati Uniti e Guatemala trovino entrambi conveniente commerciare tra loro. Il Guatemala esporterà verso gli Stati Uniti beni per la cui produzione il lavoro - cioè il fattore disponibile in quel paese in quantità relativamente maggiori - è relativamentee più intensivo, gli Stati Uniti esporteranno verso il Guatemala prodotti relativamente più intensivi di capitale, il fattore di cui sonoo dotati in quantità relativamente maggiori. Questa differenza nei prezzi dei fattori ed il commercioo internazionale non sono determinati dalla quantità assoluta di lavoro disponibile in Guatemalaa rispetto agli Stati Uniti, ma dalla differenza nella proporzione in cui il lavoro è disponibile rispetto agli altri fattori nei due paesi. 4. Ipotizziamo che il Brasile abbia una dotazione relativa di lavoro maggioree degli USA e che gli USA abbiano una dotazione relativa r maggiore di capitale, cioèè che L BRASIL LE / K BRASILE > L USA / K USA, che entrambi producano soia ed aeroplani, che la produzione di soia sia più intensiva di lavoro e quella di aeroplani sia più intensiva di capitale, e che le preferenze dei consumatori dei due paesi siano le stesse. Si ipotizzi ora che lo stock di capitale negli USA si riduca e si derivino gli effetti di tale riduzione sul prezzo relativo degli aeroplani, sulla produzione e sul consumo dei due beni nei due paesi e sul prezzo relativo di lavoro e capitale nei due paesi. L equilibrio in presenza di commercio internazionale nella situazione di partenza può essere rappresentata dalla figura seguente: 5

6 RS BRA e RS USA sono le funzioni di offerta relativa del Brasile e degli USA, mentre RD rappresenta la funzione di domanda relativa in Brasile, negli USA e mondiale (queste tre funzioni coincidono). L offerta relativa degli USA si trova a destra di quella del Brasile perché a ciascun prezzo relativo la maggiore disponibilità relativa di capitale negli USA fa sì che questi producano una quantità relativa di aeroplani maggiore rispetto al Brasile. L equilibrio di mercato si ha nel punto A, intersezione della domanda relativa mondiale (RD) e dell offerta relativa mondiale (RS MONDO ). Il prezzo relativo di equilibrio è uguale nei due paesi ed è dato da P aer / P s. La quantità consumata relativa dei due beni è la stessa nei due paesi ed è pari a Q C aer / Q C s. La quantità relativa prodotta in Brasile è uguale a Q BRA aer / Q BRA s, quella prodotta negli USA a Q USA aer / Q USA s. Se lo stock di capitale negli USA si riduce, questo determina uno spostamento della Frontiera delle Possibilità Produttive come rappresentato nella figura che segue: Q aer Q s Lo spostamento della FPP è sbilanciato, la produzione di aeroplani, il bene la cui produzione è relativamente più intensiva di lavoro, si riduce relativamente di più rispetto alla produzione di soia. Ora a qualsiasi prezzo relativo gli USA produrranno una quantità relativa di aeroplani minore: Q aer 6 Q s

7 Quindi, la riduzione dello stock di capitale negli USA determina uno spostamento della funzione di offerta relativa di questo paese e, di conseguenza anche di quella mondiale, m verso sinistra. L equilibrio di mercato si ha ora nel punto B. Il prezzo relativo degli aeroplani, uguale nei due paesi, aumenta ed è dato da P aer r / P s. La quantità relativa consumata di aeroplani, che è identica nei due paesi, essendo aumentato il prezzo relativo di questi ultimi, diminuiscee ed è ora pari a a Q C C aer / Q s. La quantità relativaa di aeroplani prodotta in Brasile aumenta a (ora è uguale a Q BRA aer / Q BRA s ), quella prodotta negli USA diminuisce (e diventa Q USA aerr / Q USA s ). L aumento del prezzo relativo degli aeroplani determinerà in entrambi i paesi un aumento del prezzo relativo del capitale (r/w),, il fattore utilizzato in maniera relativamente e più intensiva nella loro produzione. 7