Dipartimento di Matematica e Fisica (Coordinatore: prof.ssa Sonia Santandrea) MATEMATICA PER LE CLASSI DEL NUOVO ORDINAMENTO CLASSICO E LINGUISTICO

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1 Dipartimento di Matematica e Fisica (Coordinatore: prof.ssa Sonia Santandrea) MATEMATICA PER LE CLASSI DEL NUOVO ORDINAMENTO CLASSICO E LINGUISTICO PRIMO BIENNIO (1 e 2 Anno) Per la definizione di conoscenze, abilità e competenze si fa riferimento al Quadro europeo delle Qualifiche e dei Titoli: Conoscenze: indicano il risultato dell assimilazione di informazioni attraverso l apprendimento. Le conoscenze sono l insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche. Abilità: indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l abilità manuale e l uso di metodi, materiali, strumenti). Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia. Gli assi culturali L asse matematico L asse matematico ha l obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati. La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Finalità dell asse matematico è l acquisizione al termine dell obbligo d istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. Competenze di base a conclusione dell obbligo di istruzione 1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. 2. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 3. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

2 4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Competenze Abilità/capacità Conoscenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Comprendere il significato logicooperativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. da una all altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni ). Comprendere il significato di potenza; calcolare potenze e applicarne le proprietà. Risolvere brevi espressioni nei diversi insiemi numerici; rappresentare la soluzione di un problema con un espressione e calcolarne il valore anche utilizzando una calcolatrice. Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici. Comprendere il significato logicooperativo di rapporto e grandezza derivata; impostare uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale; risolvere semplici problemi diretti e inversi. Risolvere equazioni di primo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati. Rappresentare graficamente equazioni di primo grado; comprendere il concetto di equazione e quello di funzione. Risolvere sistemi di equazioni di primo grado seguendo istruzioni e verificarne la correttezza dei risultati. Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale. Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete. Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative. Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano. In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione. Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione. Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe. Formalizzare il percorso di soluzione Gli insiemi numerici N, Z, Q, R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento. I sistemi di numerazione. Espressioni algebriche; principali operazioni. Equazioni e disequazioni di primo grado. Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado. Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione. Il piano euclideo: relazioni tra rette; congruenza di figure; poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Misura di grandezze; grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Teorema di Talete e sue conseguenze. Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano. Interpretazione geometrica dei sistemi di equazioni. Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi. Principali rappresentazioni di un

3 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico. Saperi minimi PRIMO BIENNIO 1 Anno di un problema attraverso modelli algebrici e grafici. Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni. Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa. Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta. Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi. Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa, e formalizzarla attraverso una funzione matematica. Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione. Valutare l ordine di grandezza di un risultato. Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico. Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti. oggetto matematico. Tecniche risolutive di un problema che utilizzano frazioni, proporzioni, percentuali, formule geometriche, equazioni e disequazioni di 1 grado. Significato di analisi e organizzazione di dati numerici Il piano cartesiano e il concetto di funzione. Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione lineare. Incertezza di una misura e concetto di errore. La notazione scientifica per i numeri reali. Il concetto e i metodi di approssimazione. I numeri macchina. Il concetto di approssimazione. Semplici applicazioni che consentono di creare, elaborare un foglio elettronico con le forme grafiche corrispondenti. Gli insiemi numerici N, Z e Q Le proprietà delle potenze I monomi; operazioni fra monomi I polinomi; operazioni fra polinomi La scomposizione in fattori di un polinomio Frazioni algebriche Enti geometrici primitivi: il punto, la retta, il piano Semirette e semipiani, segmenti e angoli, bisettrice, asse di un segmento Rette perpendicolari e rette parallele Costruzioni elementari con riga e compasso I triangoli e i criteri di congruenza Elementi di statistica: la rappresentazione grafica dei dati; media, mediana e moda. 2 Anno Equazioni e disequazioni di primo grado, intere e fratte numeriche Sistemi lineari numerici Piano cartesiano: distanza tra due punti, punto medio di un segmento, rappresentazione delle rette sul piano, significato geometrico del coefficiente angolare e del termine noto, posizione di due rette, retta passante per due punti Semplici operazioni con i radicali; razionalizzazione Equazioni di secondo grado, incomplete e complete Teorema di Pitagora; i teoremi di Euclide Teorema di Talete Elementi di calcolo delle probabilità: definizione classica di probabilità; probabilità dell evento contrario, probabilità dell unione e dell intersezione di eventi

4 SECONDO BIENNIO (3 e 4 Anno) COMPETENZE SPECIFICHE DELL INSEGNAMENTO DI MATEMATICA Acquisire la capacità di analizzare e schematizzare situazioni reali e affrontare problemi concreti Conoscere i metodi di ragionamento di tipo deduttivo e induttivo e la loro applicazione in contesti diversi Comprendere i concetti trasversali della disciplina e cogliere analogie tra ambiti diversi Comprendere il senso dei formalismi matematici introdotti Utilizzare correttamente le tecniche e le procedure di calcolo studiate Riconoscere e costruire relazioni e funzioni Dimostrare proprietà di figure geometriche Costruire procedure di risoluzione di un problema con equazioni, disequazioni e sistemi Rappresentare analiticamente luoghi di punti e riconoscere, dagli aspetti formali dell equazione, le proprietà geometriche del luogo e viceversa Costruire e analizzare modelli matematici Arricchire il linguaggio specifico della disciplina ai fini di una esposizione sempre più rigorosa ed essenziale Saper leggere e comprendere un testo scientifico Inquadrare storicamente qualche momento significativo dell evoluzione del pensiero matematico CONOSCENZE indirizzo CLASSICO I liceo classico Le equazioni e le disequazioni di II grado e di grado superiore Equazioni di secondo grado incomplete; equazioni di secondo grado complete; formula risolutiva completa e ridotta (dimostrazioni) Equazioni di secondo grado numeriche intere e fratte Relazioni tra coefficienti e radici; somma e prodotto delle radici ed equazione nella forma x 2 -sx+p=0 (dimostrazione); applicazioni nei problemi Scomposizione di un trinomio di secondo grado (dimostrazione; applicazioni) Equazioni parametriche semplici Equazioni di grado superiore al secondo (equazioni risolubili con la scomposizione in fattori; equazioni binomie e biquadratiche) Sistemi di secondo grado Problemi di secondo grado Disequazioni di secondo grado numeriche intere: risoluzione grafica e algebrica Disequazioni di grado superiore al secondo Disequazioni fratte Equazioni e disequazioni di secondo grado con valori assoluti La geometria analitica Fasci di rette (fascio proprio; fascio improprio); problemi Distanza di un punto da una retta Grafico di una parabola di data equazione; casi particolari Parabola come luogo geometrico (dimostrazione)

5 Vertice, fuoco, direttrice, asse Equazione di una parabola con asse parallelo all'asse y e con asse parallelo all'asse x Equazione di una parabola dati alcuni elementi Posizione reciproca di rette e parabole Rette tangenti a una parabola Luoghi geometrici, teoremi sulle corde, posizione reciproca fra rette e circonferenze, angoli al centro e alla circonferenza (dimostrazioni; semplici problemi) Grafico di una circonferenza di data equazione; casi particolari Circonferenza come luogo geometrico (dimostrazione) Equazione di una circonferenza dati alcuni elementi Posizione reciproca di rette e circonferenze; posizione reciproca di circonferenze Rette tangenti a una circonferenza Grafico di un'ellisse di data equazione Ellisse come luogo geometrico Ellissi con i fuochi sull'asse x e con i fuochi sull'asse y Eccentricità Equazioni di un'ellisse dati alcuni elementi Posizione reciproca di rette ed ellissi Rette tangenti a un'ellisse La goniometria (introduzione) Gradi e radianti Circonferenza goniometrica; angoli orientati Funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e cotangente Relazioni fondamentali Funzioni goniometriche di angoli particolari Teoremi sui triangoli rettangoli; risoluzione dei triangoli rettangoli (in fisica) Equazioni di una trasformazione geometrica (isometrie: traslazioni, simmetrie assiali, simmetrie centrali; dilatazione; funzioni con un valore assoluto) Trasformazioni geometriche sui grafici delle funzioni II liceo classico Le funzioni Definizione di funzione Campo di esistenza e codominio di una funzione Classificazione delle funzioni Funzioni iniettive, suriettive e biiettive Funzioni crescenti e decrescenti Esponenti e Logaritmi Funzione esponenziale Equazioni e disequazioni esponenziali Funzione logaritmica Teoremi sui logaritmi Equazioni e disequazioni logaritmiche Equazioni e disequazioni esponenziali mediante logaritmi Campi di esistenza di funzioni trascendenti Rappresentare e trasformare geometricamente il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche Goniometria Funzioni goniometriche elementari (seno, coseno e tangente): grafici e periodicità. Rappresentare e trasformare geometricamente il grafico di funzioni goniometriche Angoli associati

6 Formule goniometriche: Formule di addizione e di sottrazione Formule di duplicazione Formule di bisezione Formule di sostituzione Formule di prostaferesi (no dim) Formule di Werner (no dim) Equazioni e disequazioni goniometriche: Equazioni elementari Equazioni lineari ( metodo grafico, metodo algebrico) Equazioni omogenee Disequazioni elementari Disequazioni lineari Equazioni e disequazioni goniometriche fratte Sistemi di disequazioni goniometriche Trigonometria Teorema sul triangolo rettangolo Teoremi sul triangolo qualunque: Teorema della corda Teorema dei seni Teorema di Carnot Applicazioni alla geometria analitica: Area triangolo qualunque Significato trigonometrico del coefficiente angolare di una retta Applicazioni alla fisica e a contesti della realtà Calcolo combinatorio e delle probabilità Disposizioni, permutazioni, combinazioni Definizione classica e assiomatica di probabilità (ripasso) La probabilità della somma logica di eventi La probabilità condizionata La probabilità del prodotto logico di eventi Il problema delle prove ripetute Il teorema di Bayes Progressioni Progressioni numeriche Progressioni aritmetiche e geometriche APPROFONDIMENTI o o o o o o Elementi di storia della matematica e collegamenti interdisciplinari Dimostrazioni Utilizzo metodologia problem solving Utilizzo di software di geometria dinamica Attività di modellizzazione Contenuti vari più approfonditi CONOSCENZE indirizzo LINGUISTICO III Liceo Linguistico Le equazioni e le disequazioni di II grado e di grado superiore Equazioni di secondo grado incomplete; equazioni di secondo grado complete Equazioni di secondo grado numeriche intere e fratte

7 Scomposizione di un trinomio di secondo grado Equazioni parametriche semplici Equazioni di grado superiore al secondo risolubili con la scomposizione in fattori Sistemi di secondo grado (metodi di sostituzione e di riduzione) Disequazioni di secondo grado numeriche intere: risoluzione grafica e algebrica Disequazioni di grado superiore al secondo Disequazioni fratte La geometria analitica Fasci di rette (fascio proprio; fascio improprio); problemi Distanza di un punto da una retta Parabola come luogo geometrico Grafico di una parabola di data equazione; casi particolari Vertice, fuoco, direttrice, asse Equazione di una parabola con asse parallelo all'asse y Equazione di una parabola dati alcuni elementi Posizione reciproca di rette e parabole Rette tangenti a una parabola Grafico di una circonferenza di data equazione; casi particolari Circonferenza come luogo geometrico (dimostrazione) Equazione di una circonferenza dati alcuni elementi Posizione reciproca di rette e circonferenze; posizione reciproca di circonferenze Rette tangenti a una circonferenza Grafico di un'ellisse di data equazione Ellisse come luogo geometrico Ellissi con i fuochi sull'asse x e con i fuochi sull'asse y Eccentricità La goniometria (introduzione) Gradi e radianti Circonferenza goniometrica; angoli orientati Funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e cotangente Relazioni fondamentali Funzioni goniometriche di angoli particolari Teoremi sui triangoli rettangoli; risoluzione dei triangoli rettangoli (in fisica) IV Liceo Linguistico Le funzioni Definizione di funzione Campo di esistenza e codominio di una funzione Classificazione delle funzioni Funzioni iniettive, suriettive e biiettive Funzioni crescenti e decrescenti Esponenti e Logaritmi Funzione esponenziale Equazioni e disequazioni esponenziali Funzione logaritmica Teoremi sui logaritmi Equazioni e disequazioni logaritmiche Equazioni e disequazioni esponenziali mediante logaritmi Campi di esistenza di funzioni trascendenti

8 Rappresentare e trasformare geometricamente il grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche Goniometria Funzioni goniometriche elementari (seno, coseno e tangente): grafici e periodicità. Rappresentare e trasformare geometricamente il grafico di funzioni goniometriche Angoli associati Formule goniometriche: Formule di addizione e di sottrazione Formule di duplicazione Formule di bisezione Formule di sostituzione Equazioni e disequazioni goniometriche: Equazioni elementari Equazioni lineari ( metodo grafico, metodo algebrico) Equazioni omogenee Disequazioni elementari Disequazioni lineari Equazioni e disequazioni goniometriche fratte Sistemi di disequazioni goniometriche Trigonometria Teorema sul triangolo rettangolo Teoremi sul triangolo qualunque: Teorema della corda Teorema dei seni Teorema di Carnot Applicazioni alla geometria analitica: Area triangolo qualunque Significato trigonometrico del coefficiente angolare di una retta Applicazioni alla fisica e a contesti della realtà Calcolo delle probabilità Definizione classica e assiomatica di probabilità (ripasso) La probabilità della somma logica di eventi La probabilità condizionata La probabilità del prodotto logico di eventi Il problema delle prove ripetute Il teorema di Bayes

9 FISICA PER LE CLASSI DEL NUOVO ORDINAMENTO CLASSICO E LINGUISTICO SECONDO BIENNIO (3 e 4 Anno) COMPETENZE SPECIFICHE DELL INSEGNAMENTO DI FISICA Osservare e descrivere i fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale Analizzare qualitativamente e quantitativamente alcuni dei fenomeni osservati, distinguendo le grandezze quantizzabili da quelle non quantizzabili, le grandezze variabili da quelle costanti Acquisire la conoscenza del mondo fisico attraverso le sue leggi Collocare le principali scoperte scientifiche e invenzioni tecniche nel loro contesto storico Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui si vive Conoscere i procedimenti del metodo sperimentale Essere in grado di impostare e svolgere criticamente la risoluzione di semplici problemi Sviluppare la capacità di modellizzazione Arricchire il linguaggio specifico della disciplina Saper comunicare, in modo sintetico, le attività svolte sia oralmente che per iscritto Saper leggere e comprendere un testo scientifico Abituarsi al confronto delle idee e all organizzazione del lavoro all interno di un gruppo ABILITÀ E CAPACITÀ Saper misurare utilizzando tecniche e procedimenti diversi (diretti, indiretti, con strumenti tarati) Saper esprimere l incertezza della misura Saper consultare e costruire tabelle Saper leggere, costruire e interpretare grafici Saper ragionare su ordini di grandezza, approssimazioni, cifre significative, unità di misura Aver acquisito un metodo di lavoro: analizzare fenomeni individuandone le variabili, raccogliere dati, organizzare e rappresentare i dati raccolti, formulare ipotesi, individuare una possibile interpretazione dei dati in base a semplici modelli, valutare l attendibilità dei risultati sperimentali ottenuti, presentare i risultati dell indagine con un linguaggio sufficientemente corretto Saper semplificare e modellizzare situazioni reali per risolvere problemi Saper risolvere semplici problemi CONOSCENZE Le grandezze La misura La velocità L accelerazione I vettori I moti nel piano Le forze e l equilibrio I principi della dinamica Le forze e il movimento L energia meccanica La quantità di moto

10 La gravitazione I fluidi La temperatura Il calore Il primo principio della termodinamica Il secondo principio della termodinamica Entropia e disordine Le onde elastiche e il suono I raggi luminosi Le onde luminose

11 PER LE CLASSI DEL VECCHIO ORDINAMENTO CLASSICO (PNI) E LINGUISTICO (BROCCA) Finalità culturali e educative Promuovere negli studenti: l esercizio ad interpretare, descrivere e rappresentare ogni fenomeno osservato l abitudine a studiare ogni questione attraverso l esame analitico dei suoi termini l attitudine a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto viene via via conosciuto e appreso Profili in uscita CONOSCENZE Si fa riferimento a quanto contenuto nel paragrafo relativo ai Saperi Minimi COMPETENZE Si ritiene che gli studenti debbano essere in grado di: leggere e comprendere un testo scientifico utilizzare le tecniche di calcolo in modo appropriato applicare conoscenze ed abilità per risolvere problemi in situazioni diverse da quelle note sia in campo matematico, sia in altri campi evidenziare capacità intuitive e logiche Sono concordati i seguenti piani di lavoro, obiettivi, contenuti e saperi minimi, metodi e strumenti d insegnamento, criteri, strumenti e modalità di valutazione, modalità di recupero, saldo del debito formativo, corsi extracurricolari, proposte ed attività varie. Piano di lavoro Il piano di lavoro di ogni insegnante sarà impostato in base alle esigenze di trasparenza e correttezza professionale per migliorare la qualità dell intervento didattico. Gli insegnanti si impegnano a redigere i piani di lavoro in base a quanto concordato nelle riunioni di Dipartimento. Obiettivi a) obiettivi generali: si fa riferimento al POF; si sottolinea l esigenza dell educazione al rispetto dei regolamenti nell utilizzo dei laboratori e degli strumenti informatici. b) obiettivi disciplinari: Triennio sviluppo delle capacità intuitive e logiche raggiungimento di sicurezza ed autonomia operativa nell utilizzo di procedure di calcolo in situazioni problematiche diverse, matematiche e fisiche analisi di situazioni problematiche e rappresentazione, attraverso modelli funzionali, di problemi da risolvere

12 comunicazione efficace utilizzando appropriati linguaggi tecnici e scientifici in preparazione dell esame di Stato, capacità di approfondire e collegare gli argomenti disciplinari con quelli di ambiti diversi, sapendoli collocare storicamente Contenuti Si fa riferimento ai programmi ministeriali, tenuto conto anche dei programmi effettivamente svolti nelle varie classi negli anni precedenti. Saperi Minimi MATEMATICA Equazioni, sistemi e disequazioni di 1 e 2 grado Elementi di geometria euclidea nel piano Numeri irrazionali: radicali ed operazioni con essi Elementi di geometria analitica: retta, parabola, iperbole, ellisse, circonferenza, funzione logaritmica ed esponenziale Elementi di goniometria e di trigonometria Analisi: limiti, derivate, studio di funzioni razionali e cenni sugli integrali FISICA Meccanica: leggi fondamentali della cinematica, statica e dinamica Gravitazione universale Principi di conservazione Energia e lavoro Elementi di ottica Fenomeni ondulatori Elementi di termologia e termodinamica Campo elettrico e magnetico Elettromagnetismo

13 Metodi e strumenti di insegnamento L attività didattica sarà svolta attraverso: lezione frontale lezione partecipata lavoro a piccoli gruppi con successiva discussione esercitazioni di laboratorio assegnazione sistematica e controllo di esercizi da svolgere a casa uscite didattiche Gli strumenti utilizzati saranno: testo problema stimolo utilizzo di eserciziari integrativi in aula, a casa, nei corsi di recupero schede ed esercizi guidati software didattici ed applicativi Criteri, strumenti e modalità di valutazione Si fa riferimento ai criteri esposti in premessa, tenendo conto della natura della prova proposta (di tipo cognitivo, nozionistico o applicativo), del livello medio della classe e del livello di partenza individuale. Sia nel biennio, sia nel triennio saranno effettuate prove sommative alla fine di opportuni segmenti didattici. Le prove sommative potranno essere costituite da verifiche scritte tradizionali, test, questionari, relazioni, interrogazioni ed anche valutazione di compiti assegnati a casa; esse dovranno essere in numero congruo in base alla suddivisione dell anno scolastico. I tempi di correzione delle verifiche dovranno essere contenuti entro dieci giorni circa dall effettuazione della verifica stessa. Iniziative di recupero Si prevedono in alternativa o in alternanza: corsi di recupero a seconda delle esigenze e delle decisioni del Consiglio di classe assegnazione e correzione di esercizi aggiuntivi recupero in itinere Progetti del Dipartimento "Giochi Matematici" gare di matematica, in collaborazione con il Centro Pristem Università Bocconi di Milano "Noi e la Matematica", MATH 2014 Giornate matematiche: stage di Matematica a Bardonecchia, in collaborazione con il Dipartimento di Matematica della Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali e l Associazione Mathesis Subalpina Progetto EEE - Extreme Energy Events 5 Progetto Conferenze di Matematica e di Fisica Attività per il conseguimento della Patente Europea di informatica ECDL Progetto "Gestione e sviluppo sito web"