Laboratori del Sapere Scientifico

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1 Laboratori del Sapere Scientifico

2 LE FRAZIONI Dal lavoro sul contenuto alla griglia di osservazione delle competenze Classi quinte 1 Circolo F. D. Guerrazzi Cecina

3 Collocazione del percorso nel curricolo verticale Il percorso in verticale ha coinvolto tutte le classi di scuola primaria e alcune sezioni della scuola dell infanzia; ha approfondito contenuti specifici della matematica: le frazioni e competenze trasversali quali l argomentazione (in linea con le Indicazioni Nazionali e con il lavoro svolto in LSS nei due anni precedenti). E iniziato puntando l attenzione sul significato che i bambini attribuivano al concetto di «metà». Questa attività ci ha permesso di indagare sulle loro convinzioni e sull evoluzione di questo concetto dall infanzia alla quinta primaria. Il percorso intende rispondere all esigenza di procedere con situazioni didattiche in cui i bambini abbiano modo di osservare, confrontarsi tra loro sulle scelte effettuate e verificare se ciò che volevano trasmettere viene interpretato correttamente dagli altri.

4 Obiettivi di apprendimento PRIMA PARTE DEL PERCORSO Rappresentare la metà in vari modi Saper spiegare le proprie rappresentazioni Interpretare il termine «uguale» esplicitando la caratteristica a cui si riferisce. Individuare situazioni concrete in cui ha senso fare a metà ed altre in cui ciò non ha senso. SECONDA PARTE DEL PERCORSO Confrontare e ordinare alcune frazioni Trovare strategie per ordinare le frazioni e collocarle sulla retta numerica. Trasformare frazioni in numeri con la virgola e viceversa. Costruire ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

5 Approccio metodologico Particolare attenzione è stata dedicata all elaborazione di griglie di osservazione delle competenze comunicative che potessero aiutare le insegnanti ad osservare le modalità di argomentazione dei ragazzi favorendo una raccolta chiara e veloce dei dati. Si è cercato di sollecitare costantemente la comunicazione, consapevoli che le competenze comunicative sono anch esse da costruire gradualmente. Nel lavoro in classe abbiamo privilegiato situazioni a-didattiche, il lavoro in piccoli gruppi e il confronto, sia nel gruppo che con l intera classe. L insegnante presentava il lavoro, dirigeva le discussioni, incoraggiava e al termine dell attività ufficializzava la conoscenza costruita.

6 Materiali e strumenti impiegati LIM Strumenti di misura Carta, cartoncini, lapis, colori Oggetti concreti

7 Ambiente/i in cui è stato sviluppato il percorso Aula Laboratorio espressivo Giardino

8 Tempo Impiegato Messa a punto preliminare nel Gruppo LSS : N. 3 incontri di 2 h. Confronto e la ri-progettazione del gruppo di ricerca-azione N. 3 incontri di 2 h. La progettazione specifica dettagliata si è sviluppata in contemporanea allo sviluppo del percorso con 1 h dedicata all interno della programmazione settimanale. Sviluppo del percorso : Febbraio/Aprile N. 12 h Tempi di documentazione: circa 12 ore

9 PRIMA PARTE SECONDA PARTE TERZA PARTE QUARTA PARTE ARTICOLAZIONE DEL PERCORSO GRUPPO DI RICERCA-AZIONE Elaborazione di una griglia di osservazione delle competenze argomentative. Elaborazione del percorso sulla «metà» Riflessione sulle difficoltà che gli alunni avrebbero potuto incontrare nell attività proposta. IN CLASSE (Proposta didattica per tutte le classi della scuola primaria e sezioni della scuola dell infanzia coinvolte nel progetto.) «Che cos è per te la metà?»; «Come fai a farla capire ad un compagno?»; «Come fai a rappresentarla?». GRUPPO DI RICERCA-AZIONE Discussione sugli esiti del lavoro e funzionalità della griglia Elaborazione della nuova griglia modificata. IN CLASSE (Proposta didattica per classe quinta) Ordinare frazioni e numeri decimali sulla retta numerica Spiegare ai compagni di classe il procedimento seguito (Uso della nuova griglia di osservazione delle competenze argomentative).

10 PERCORSO CLASSE QUINTA

11 ATTIVITA INIZIALE IN COMUNE DALLA SCUOLA DELL INFANZIA ALLA CLASSE QUINTA PRIMARIA «Che cos è per te la metà?» «Come fai a farla capire ad un compagno?» «Come fai a rappresentarla?»

12 Riflessioni prima dell attività Quali aspetti e difficoltà possono incontrare gli alunni in termini di contenuto e di competenze argomentative? Difficoltà nel gestire il concetto di uguale Difficoltà a trovare la metà in situazioni concrete sia nel continuo che nel discreto Difficoltà a rappresentare il concetto con figure non stereotipate Difficoltà nel descrivere il proprio ragionamento Le insegnanti si sono anche interrogate sull opportunità di mettere a disposizione dei bambini materiale su cui lavorare oppure lasciare che fossero loro a trovare una strategia. Ogni classe ha deciso in autonomia.

13 Risposte degli alunni di quinta

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22 Riflessioni sugli esiti delle attività

23 Le risposte dei bambini Già nella scuola dell infanzia i bambini hanno il concetto di metà. E stato importante iniziare il percorso indagando sulle conoscenze possedute perché un idea, più o meno intuitiva, più o meno ingenua, di qualche tipo di frazionamento, i bambini in parte già la possiedono. La cosa interessante dell attività in verticale dall infanzia alla scuola primaria è stata quella di vedere come tantissimi bambini identificano la metà con l azione di dividere non con la parte divisa, per altri è la linea di divisione, per qualcuno la metà significa dividere in due parti ma non uguali, per altri dividere in parti uguali e sovrapponibili. Le riflessioni sulle difficoltà emerse ci hanno fatto riflettere sui libri di testo. Tipicamente si scelgono libri di testo che semplificano le cose, ma non sempre la semplicità è utile ad affrontare argomenti complessi come quello delle frazioni. Nella trasposizione didattica si usano modelli concreti che spesso contengono solo una o alcune funzioni delle frazioni e sorge il problema di come collegarle fra loro. Si tratta di un problema in verticale perché si corre il rischio di costruire solo una parte del modello.

24 Una nuova unità didattica sulle frazioni classe quinta

25 Le frazioni sulla retta numerica Dopo tante esperienze svolte con l uso di materiali concreti, alla fine della classe quinta, proponiamo un attività didattica nella quale i ragazzi lavorino solo con i numeri. Trasformiamo le frazioni in numeri lavorando in astratto e avviando il lavoro che verrà approfondito nella scuola media.

26 Obiettivi Confrontare e ordinare alcune frazioni Trovare strategie per ordinare le frazioni e collocarle sulla retta numerica. Riconoscere frazioni equivalenti Trasformare frazioni in numeri con la virgola e viceversa. Costruire ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

27 REQUISITI Gli alunni sanno già collocare sulla retta numerica frazioni con lo stesso denominatore ed hanno compreso intuitivamente che alcune frazioni hanno valore di un intero, altre valore maggiore o minore.

28 ATTIVITA IN CLASSE (Tratta da «La matematica nella scuola primaria, percorsi per apprendere» Ed. Pitagora) L insegnante predispone un cartellone per l attività:

29 prepara molti cartellini (pari almeno a tre volte il numero dei ragazzi) sui quali scrive diverse frazioni; sul cartellone i ragazzi possono attaccare e staccare le frazioni.

30 A turno, un allievo alla volta, prende un cartellino/frazione e lo posiziona nella casella che ritiene più giusta. Il gruppo classe, con la calcolatrice, verifica se la scelta è esatta. Già dopo poche prove alcuni ragazzi si sono resi conto che due caselle sarebbero restate vuote, attraverso il gioco sono emerse spontaneamente le regole che permettevano di rispondere alla domanda iniziale e alla fine dell attività, diversi di loro riuscivano a rispondere senza ricorrere alla calcolatrice.

31 Divisi a coppie, gli alunni sono stati invitati a riflettere per scritto sulle regolarità che erano emerse durante il gioco attraverso domande-guida scritte sulla lavagna. Domande guida 1) Come mai non esistono frazioni che generano numeri interi minori di 1? 2) Osserviamo le frazioni che generano il numero uno. Che cosa potete notare? 3) Osserviamo le frazioni che generano numeri interi maggiori di uno. Che cosa possiamo notare? 4) Osserviamo le frazioni che generano numeri decimali minori di uno. Che cosa notiamo? 5) Osserviamo le frazioni che generano numeri decimali maggiori di uno. Che cosa notiamo?

32 Esempi di alcuni fogli di lavoro con le risposte degli allievi.

33 Le coppie si sono confrontate illustrando le proprie scoperte.

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35 A conclusione della discussione siamo giunti a risposte condivise, istituzionalizzando le conoscenze.

36 Per consolidare la consapevolezza che le frazioni sono numeri è stato proposto un altro gioco durante il quale i ragazzi dovevano porre sulla linea dei numeri frazioni proprie, improprie, apparenti e numeri con la virgola. Per questa attività i ragazzi hanno lavorato in piccolo gruppo. Al termine del lavoro è stato effettuato il controllo di verifica con la calcolatrice.

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40 Riflessioni per la stesura di una griglia per l osservazione delle capacità argomentative La griglia deve contenere voci che aiutino l insegnante a registrare in maniera agevole dati significativi delle capacità argomentative. I ragazzi svolgeranno attività in piccolo gruppo, pertanto è interessante vedere come il gruppo interagisce e collabora nell argomentare il percorso. Sarebbe utile anche osservare come i bambini ascoltano i compagni e come intervengono con domande e richiesta di spiegazioni.

41 GRIGLIA DI OSSERVAZIONE CAPACITA ARGOMENTATIVE CAPACITA DI ASCOLTO E DI INTERVENTO ALUNNI Argomenta con linguaggio appropriato Ha difficoltà nell argomen tazione ma cerca strategie Tenta di argomentare ma si arrende e chiede aiuto ai compagni Non riesce a spiegare il proprio ragionamento Collabora ed aiuta i suoi compagni nell argomentare il percorso Prevarica i compagni nell argomentare il percorso Ascolta con attenzione Si distrae Interviene con domande pertinenti Pone domande non pertinenti

42 Le insegnanti si confrontano sulle criticità emerse nell uso della griglia. - I descrittori sono troppo numerosi. - Nei descrittori ci sono sovrapposizioni. - Risulta difficile completare la parte riferita alla capacità di ascolto. - La griglia non permette di valutare il livello di competenza molto utile soprattutto nella classe quinta dove, alla fine dell anno scolastico, deve essere compilata la certificazione dei traguardi per lo sviluppo delle competenze.

43 Abbiamo cercato di riorganizzare la griglia togliendo gli aspetti di tipo relazionale (collabora con i compagni; chiede aiuto ) che saranno oggetto di altra osservazione e abbiamo concentrato il nostro lavoro sui descrittori più specifici della disciplina. Cosa fa il bambino durante l argomentazione? 1. descrive il fatto 2. descrive i nessi causali (cioè spiega i perché) 3. deve usare un linguaggio appropriato per l attività 4. usa conoscenze matematiche

44 Un altro aspetto che dobbiamo valorizzare è 5. l argomentazione nei momenti di difficoltà. Dal punto di vista argomentativo riuscire a porre domande pertinenti che aiutano ad andare avanti, così come riuscire a descrivere le proprie difficoltà, è un punto di forza dell argomentazione, nello stesso tempo però è anche una competenza poco valorizzata in classe. Spesso viene spontaneo dare importanza a ciò che è giusto o sbagliato, ma siamo consapevoli che cambiare questa prospettiva aiuterebbe molto soprattutto i bambini in difficoltà. Pensare di metterlo in una griglia è un cambiamento di prospettiva non da poco, perché significa valorizzare il fatto che un bambino non sa fare una cosa ma sa spiegare il punto dal quale non riesce ad andare avanti.

45 6. Quando valutiamo le competenze argomentative spesso sovrapponiamo la capacità di argomentazione alla valutazione matematica. Tendenzialmente quello che ci viene da fare è di non valorizzare chi pur argomentando in maniera chiara dice cose non coerenti con l argomento. Nella griglia potrebbe essere di aiuto avere una voce che aiuti a distinguere: usa conoscenze matematiche appropriate

46 7. Trovare un modo per valutare i livelli di competenza durante l osservazione è stato l argomento di maggiore discussione. Abbiamo deciso di utilizzare i risultati della formazione effettuata dalle insegnanti in questo anno scolastico sulle Nuove Indicazioni Nazionali e sul Curricolo in verticale dalla Scuola dell Infanzia alla Scuola Secondaria di 1 grado. In essi le competenze degli alunni sono state descritte dal livello iniziale al livello avanzato secondo una scala di quattro valori (iniziale, base, intermedio, avanzato). Ogni descrittore è stato rivisto in funzione della griglia, per altri descrittori la valutazione sarà esclusivamente positiva o negativa.

47 GRIGLIA DI OSSERVAZIONE RIELABORATA ALUNNI Descrive il procedimento seguito (Vedi tabella) Descrive i nessi causali (Vedi tabella) Usa un linguaggio appropriato per l attività SI NO Usa conoscenze matematiche SI NO Descrive le sue difficoltà SI NO LIVELLI DI COMPETENZA 1 (D-Iniziale) 2 (C-Base) 3 (B- Intermedio) 4 (A-Avanzato) < 1 solo in parte se opportunamen te guidato sa spiegarla solo in parte Utilizza strategie per argomenta re e sa spiegarle Utilizza strategie, sa individuare la piu rapida e sa spiegarla, confrontando la con altre Non sa argomentare

48 Verifica della nuova griglia Durante questa attività, per valutare le capacità argomentative, è stata utilizzata la nuova griglia di osservazione. Questa è risultata più efficace nella raccolta di informazioni, ma emerge come sia difficile usarla per misurare le competenze. Forse sarebbe più opportuno pensarla come uno strumento snello che permetta all insegnante di segnare delle valutazioni veloci durante l attività che diventeranno oggetto di riflessione successiva. Interessanti sono gli indicatori di livello, che, usando la griglia, rendono agevole la raccolta di informazioni. La griglia può diventare uno strumento trasversale utilizzabile anche per altre discipline. Emerge come l aspetto valutativo e l aspetto di restituzione siano intrecciati perché, più diamo valore alla capacità di saper spiegare quello che è stato fatto, più i bambini si impegnano nel farlo.

49 VALUTAZIONE dell EFFICACIA del PERCORSO Il percorso del Laboratorio del Sapere Scientifico del nostro Circolo restituisce un lavoro integrato, sia in verticale sia in continuità, con gli anni precedenti. L argomentazione è stato l obiettivo centrale di tutti e tre gli anni: - abbiamo lavorato in continuità partendo da una domanda: «Che cos è per te la metà?» che è stata posta a tutti gli alunni dalla Scuola dell Infanzia alla Scuola Primaria; - come gli anni precedenti, abbiamo continuato ad esplorare le potenzialità dell integrazione di aspetti narrativi lavorando trasversalmente con la lingua italiana per quanto riguarda la comprensione del testo; - per ultimo abbiamo esplorato l aspetto della valutazione delle competenze che vengono esplicitate durante l attività. Questo aspetto di grande rilevanza e complessità, per certi versi poco studiato finora, necessiterà ovviamente di ulteriori ripensamenti e aggiustamenti.

50 Il punto di forza del nostro lavoro è aver presentato, in questo terzo anno di attività del Laboratorio del Sapere Scientifico, un percorso ricco e complesso che ha cercato di valorizzare anche gli aspetti che prescindono dalla singola attività matematica, aspetti in qualche modo trasversali rispetto a quello che l insegnante fa e può fare. L aspetto della valutazione delle competenze è la parte su cui dobbiamo continuare a lavorare così come riuscire a costruire occasioni in cui i bambini devono argomentare, cercando, come insegnanti, di dare attenzione alle loro parole riuscendo a separare il piano della descrizione del loro pensiero dal piano della correttezza del contenuto. Il bambino può riuscire a spiegare molto bene quello che ha fatto ma dire cose sbagliate dal punto di vista matematico, in questo caso interrompere con giudizi negativi significa mortificare un aspetto importante dell argomentazione. Creare il clima giusto affinché i bambini riescano a spiegare quello che hanno fatto, ha una duplice valenza: contribuisce alla formazione dell individuo e aiuta gli insegnanti ad avere maggiori strumenti valutativi e di ri-progettazione delle attività future.