Università degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici

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1 Università degli Studi di Napoli Federico II CdL Ing. Elettrica Corso di Laboratorio di Circuiti Elettrici Dr. Carlo Petrarca Dipartimento di Ingegneria Elettrica Università di Napoli FEDERICO II 1

2 Lezione 5 Cosa impareremo. 1) Risposta in frequenza 2) Uso avanzato di Probe 3) Analisi in frequenza + parametrica 4) Proprietà filtranti dei circuiti 2

3 Risposta in frequenza E necessario descrivere il circuito come un sistema ingresso-uscita + - Vi Vu L ingresso è l unico generatore indipendente del circuito L uscita può essere una qualunque corrente o tensione della rete 3

4 La funzione di rete (funzione di trasferimento) è definita come H fasore dell'uscita j = = fasore dell'ingresso ( ω) V V u i V u ( j ) Vi = H ω La conoscenza della funzione di rete ci consente di valutare l effetto del circuito su modulo e fase dell uscita, al variare della pulsazione dell ingresso. H j H( jω ) jϕ( ω) ( j ω) = H( jω) e = A( ω) e Il modulo di H(jω) è A(ω) e prende il nome di risposta in ampiezza L argomento di H(jω) è ϕ(ω) e prende il nome di risposta in fase La funzione di rete è uguale all uscita quando l ingresso è unitario V u = j0 ( jω) 1e H( jω) H = 4

5 Filtro passa - banda Il filtro passa banda attenua i segnali la cui pulsazione è esterna alla banda passante B ω Nel circuito RLC di figura si assuma come grandezza di ingresso la tensione E del generatore e come grandezza di uscita la corrente I 5

6 La funzione di rete è ( ω) ( ω) H j A e ( ) I 1 jϕ ω = = = j R + jωl ωc Il modulo di H(jω) è A(ω) e prende il nome di risposta in ampiezza E ( ω ) = 2 A ω = R ωl ωc L argomento di H(jω) è ϕ(ω) e prende il nome di risposta in fase 1 ωl ϕ ( ω) = arctan ωc R 6

7 In Schematics: Scegliere il generatore E=1e j0 Selezionare Analysis Setup- AC sweep Selezionare Ac sweep type: Decade Scegliere l intervallo di frequenza (1Hz-1MHz) j ( ) ϕ I I Ie H j ω = = A 0 ( ) I; j ( ) I E 1e ω = ϕ ω = ϕ 1. Per ricavare A(ω) basta conoscere I 2. Per ricavare ϕ(ω) basta conoscere la fase di I 7

8 Tracciare Risposta in ampiezza M(I(R1)) Selezionare: plot add plot to window Tracciare Risposta in fase P(I(R1)) Risposta in ampiezza e in fase di un filtro passa - banda 100d Risposta in fase ϕ(ω) 0d -100d 4.0mA P(I(R1)) Risposta in ampiezza A(ω) 2.0mA SEL>> 0A 1.0Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz -I(V1) Frequency 8

9 Analizziamo la risposta in ampiezza A(ω) Esistono due valori di pulsazione in corrispondenza dei quali la risposta in ampiezza è inferiore di 3dB rispetto al valore massimo A M : 3dB = 20 log 10 AM A ω ( ) Alle pulsazioni ω 1 e ω 2 il valore di A(ω) è A M 1 2 M La differenza (ω 1 -ω 2 ) è definita larghezza di banda B ω E possibile ricavare B ω plottando la funzione (A(ω)/ A M )) Con il primo cursore (tasto destro del mouse) ci si pone sul valore A M ; altrettanto si fa con il secondo cursore (tasto sin. del mouse; infine sul probe cursor si valuta la differenza tra le due pulsazioni) Anno Accademico

10 Misuriamo l ampiezza di banda B ω a 3dB Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz M(I(R1))/ MAX(I(R1)) Frequency B 3dB =2.98 khz 10

11 Risposta in ampiezza A(ω) al variare di Q Con un analisi parametrica al variare della resistenza R, e quindi del fattore di merito, otteniamo la risposta in ampiezza in funzione di Q. 10mA 8mA 6mA 4mA Q 2mA 0A 1.0Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz -I(V1) Frequency 11

12 Filtro passa - basso Il filtro passa basso attenua i segnali la cui pulsazione è maggiore della pulsazione di taglio ω c Nel circuito RC di figura, si assuma come grandezza di ingresso la tensione E del generatore e come grandezza di uscita la tensione V c sul condensatore 12

13 La funzione di rete è definita come La risposta in ampiezza A(ω) è: La risposta in fase ϕ(ω) è: Anno Accademico

14 In Schematics: Scegliere il generatore E=1e j0 Selezionare Analysis setup- AC sweep Selezionare Ac sweep type: Decade Scegliere l intervallo di frequenza (10Hz-100 khz) 1. Per ricavare A(ω) basta conoscere V c 2. Per ricavare ϕ(ω) basta conoscere la fase di V c 14

15 Tracciare Risposta in ampiezza M(Vc) Selezionare: plot add plot to window Tracciare Risposta in fase P(Vc) Con cursor valutare la pulsazione di taglio 0d ϕ(ω) -50d Risposta in fase -100d 1.0V P(V(C1:2)) A(ω) 0.5V Risposta in ampiezza SEL>> 0V 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz V(C1:2) Frequency Anno Accademico

16 Filtro passa basso (2 stadi ) 16

17 Il filtro a due stadi discrimina meglio le frequenze 1.0V 0.8V 0.6V Primo stadio 0.4V 0.2V Secondo stadio 0V 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz V(C2:2) V(C1:2) Frequency 17

18 Filtro passa - alto Il filtro passa alto attenua i segnali la cui pulsazione è minore della pulsazione di taglio ω c Nel circuito RC di figura, si assuma come grandezza di ingresso la tensione E del generatore e come grandezza di uscita la tensione V R sul resistore Anno Accademico

19 La funzione di rete è definita come La risposta in ampiezza è: La risposta in fase è: Anno Accademico

20 In Schematics: Scegliere il generatore E=1e j0 jϕr VR VRe H ( jω ) = = A 0 ( ω) = VR; ϕ j ( ω) = ϕr E 1e 1. Impostare ACSWEEP [10 Hz 100 khz] 2. Per ricavare A(ω) basta conoscere V c 3. Per ricavare ϕ(ω) basta conoscere la fase di V c In probe: Tracciare Risposta in ampiezza M(V R ) Selezionare: plot add yaxis Tracciare Risposta in fase P(V R ) Con Cursor valutare la frequenza di taglio Anno Accademico

21 Risposta in ampiezza e in fase di un filtro passa - alto 100d ϕ(ω) 50d Risposta in fase 0d 1.0V P(V(R1:2)) Risposta in ampiezza A(ω) 0.5V SEL>> 0V 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz 30KHz 100KHz V(R1:2) Frequency 21

22 Filtro passa alto (2 stadi ) 22

23 Filtro elimina - banda Il filtro elimina banda attenua i segnali la cui pulsazione è compresa nella banda eliminata 1. Impostare ACSWEEP [100 Hz 100 MHz] 23