PERDITA DI CARICO IN UNA CONDUTTURA ORIZZONTALE
|
|
- Antonietta Ricci
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 LICEO SCIENTIFICO E SCIENTIFICO TECNOLOGICO PRIMO LEVI VIA BIAGI N., 30 MONTEBELLUNA (TV) CONCORSO SPERIMENTA ANCHE TU 006 PERDITA DI CARICO IN UNA CONDUTTURA ORIZZONTALE CLASSE A B LICEO SCIENTIFICO TECNOLOGICO SIMONE BANDIERA, ALBERTO BASSO, ALVISE PICCOLO, ALBERTO SOLIGO, ENRICO DE BORTOLI, FRANCESCO NUBIÉ DOCENTE COORDINATORE: PROF. MASSIMO BASURTO Il dispositivo che presentiamo evidenzia il problema delle perdite di carico di un liquido reale in una conduttura orizzontale di forma cilindrica e sezione costante. Questo fenomeno, in modo più o meno marcato, interessa qualsiasi liquido che scorre all interno di una tubazione e, come vedremo, è legato alla presenza dell attrito viscoso che si manifesta in seno al liquido e fra il liquido e le pareti della conduttura.. L equazione di continuità, l equazione di Bernoulli e il fenomeno della perdita di carico. L equazione di continuità e l equazione di Bernoulli sono due leggi fondamentali della fluidodinamica che descrivono il moto dei fluidi incomprimibili, non viscosi (fluidi conservativi) in moto laminare e in regime stazionario all interno di un tubo di flusso. L equazione di continuità formula matematicamente la condizione di incomprimibilità, soddisfatta con ottima approssimazione per i liquidi reali. Considerando in tratto di tubo senza pozzi né sorgenti il volume del liquido che attraversa la sezione A nell unità di tempo, con velocità media v, è uguale al volume del liquido che esce dalla sezione A, con velocità media v, nella stessa unità di tempo; pertanto (.) A v = Av. L equazione di Bernoulli (.) ρ v + ρgy + P = ρv + ρgy + P, traduce il principio di conservazione dell energia meccanica per i fluidi conservativi, in particolare per i liquidi non viscosi. Nell equazione (.) il coefficiente ρ indica la densità del liquido, g=9.8 m/s è l accelerazione di gravità terrestre, y e y sono le altezze delle sezioni A e A, rispettivamente, misurate a partire da un piano orizzontale di riferimento; infine P e P denotano le pressioni del liquido che attraversa rispettivamente le sezioni A e A. Tutti i liquidi reali non sono esattamente incomprimibili, tuttavia nella pratica è questo ciò che si osserva con ottima approssimazione. In molte applicazioni alcuni liquidi reali, come ad esempio l acqua, possono essere considerati non viscosi, nel senso che in una varietà di applicazioni gli effetti della viscosità possono essere considerati trascurabili. Pertanto, trattando un liquido come incomprimibile e non viscoso, le equazioni (.) e (.) valgono contemporaneamente e formano dunque il sistema (.3) Av = Av ρv + ρgy + P = ρv + ρgy + P Se aggiungiamo l ipotesi che il liquido scorra in un tubo orizzontale (y =y ) e a sezione costante (A =A ), dall equazione di continuità segue v =v e l equazione di Bernoulli porge P =P qualunque siano le sezioni
2 e del tubo. Ne consegue che la pressione del liquido è necessariamente uguale in tutti i punti della conduttura orizzontale. Orbene, questa previsione teorica non sempre si riscontra in tutte le applicazioni pratiche con liquidi reali. In questo senso anche la comune acqua, ad esempio, può nascondere delle insidie. Per rendercene conto abbiamo costruito il dispositivo schematizzato nella figura seguente, formato da un insieme di vasi comunicanti montati verticalmente a una serie di raccordi idraulici uniti in modo da formare un lungo tubo orizzontale, cilindrico, di sezione costante A=πr entro cui scorre dell acqua con velocità media W. Fig... Nelle cannule trasparenti del dispositivo considerato in figura il liquido non raggiunge la stessa quota perché nel liquido reale (acqua) che scorre nella conduttura orizzontale si verifica una perdita di carico. Sul fondo del recipiente di raccolta vi è una pompa che recupera l acqua a la invia al serbatoio. Il moto è mantenuto stazionario. L acqua entra dall estremità sinistra ed esce dall estremità destra del tubo orizzontale. Non entriamo nel merito della costruzione dell apparecchiatura, che verrà descritta nel paragrafo seguente, ma ci limitiamo unicamente a rilevare che l acqua si dispone all interno delle cannule con un livello che diminuisce vistosamente man mano che aumenta la distanza dal punto d ingresso, contravvenendo curiosamente al principio dei vasi comunicanti conseguenza della legge di Stevin. Vediamo che cosa implica questo risultato sperimentale. Consideriamo due sezioni qualsiasi, e, del condotto orizzontale in corrispondenza delle quali sono fissate due cannule. Sia x la distanza che separa le due sezioni. Supponiamo che la sezione si trovi a sinistra della sezione, pertanto se indichiamo con h l altezza del liquido nella cannula n. e con h l altezza del liquido all interno della cannula n., risulta h >h. Poiché il moto è stazionario la pressione del liquido alla base delle due colonnine è quella che si deduce in condizioni idrostatiche applicando la legge di Stevin quindi, indicando con P atm. la pressione atmosferica, risulta (.) P = ρgh +P atm. e P = ρgh +P atm. e quindi, essendo h >h, risulta anche P >P. Poiché questo vale qualunque sia la coppia di sezioni considerate, è dimostrato che un dislivello h del liquido nelle cannule si traduce in una corrispondente perdita di pressione (.5) p =ρg h in seno al fluido che scorre nel tubo orizzontale verso il rubinetto di uscita. Questa perdita di pressione viene detta, in idraulica, perdita di carico. Questa evidenza sperimentale smentisce la previsione teorica che si ha combinando l equazione di Bernoulli con l equazione di continuità, poiché ci troviamo nelle condizioni in cui il liquido non vede diminuire la propria velocità W lungo il tubo orizzontale, essendo la sezione costante e la portata la stessa in tutte le sezioni, tuttavia vede diminuire la sua pressione durante il moto. L equazione di continuità vale certamente, poiché il liquido è incomprimibile; evidentemente l equazione di Bernoulli non vale quindi almeno una delle ipotesi di lavoro viene a cadere. D altra parte l unica ipotesi debole è quella sulla non viscosità del liquido, di conseguenza in questa applicazione la viscosità non può essere trascurata, ovvero lo studio va eseguito trattando il liquido come un liquido viscoso e applicando una teoria appropriata. Parlare di liquido viscoso significa considerare, all interno del liquido, delle forze di attrito interno che, come abbiamo visto, possono avere effetti notevoli sul moto. Poiché non si ha diminuzione di velocità, l energia cinetica K del liquido è la stessa lungo le varie sezioni del tubo e il lavoro fatto dalle forze di pressione va speso, evidentemente, contro queste forze di attrito dette forze di attrito viscoso che, come tutti gli attriti, sono forze non conservative. Il complesso delle forze di attrito viscoso può essere riassunto da una grandezza fisica detta appunto viscosità, che denotiamo con µ e misuriamo in Pa s (Pascal per secondo).
3 Utilizzando il teorema dell energia cinetica è possibile determinare una relazione che leghi la viscosità alla portata Q e alla differenza di pressione p. In effetti la variazione di energia cinetica è uguale alla somma del lavoro fatto dalle forze di pressione L press. con il lavoro fatto dall attrito viscoso L a.v., per cui (.6) K K = L press. + L a. v. = p Q t + = pq t ρv ρv = ( P P ) A x + La. v. = p ( AW ) t + La. v. 0 L a. v. 3 L a. v.. Se poniamo t = s allora risulta che, nell unità di tempo, si sviluppa in seno al liquido una forza di attrito di modulo L a.v. = pq, da cui risulta L L (.7) Q a. v. v p f ( r L) p p ( a.. = = µ,,. p) Nella (.7) si è espresso la portata Q in funzione di p, esplicitamente, e di una quantità f che è funzione della viscosità e di parametri geometrici, come il raggio r e la lunghezza L della tubatura. Questa grandezza f può essere modellata in diversi modi. Se la velocità media W può essere considerata relativamente bassa così da poter considerare il moto praticamente come un flusso laminare, si può assumere πr (.8) f ( µ, r, L) L che permette di ottenere la legge di Poiseuille πr (.9) Q = p. 8 µ L Se la velocità supera quel valore critico oltre il quale il moto diventa marcatamente turbolento si deve ricorrere ad altre teorie: di questo problema non ci siamo occupati perché abbiamo ritenuto che la velocità media massima W fosse ragionevolmente moderata (W 0.8 m/s) e quindi abbiamo sempre considerato la formula (.9) e quelle che da esse si deducono. In particolare, sapendo che la sezione è circolare di area A=πr allora Q=AW=πr W, pertanto l equazione (.9) implica per confronto πr r πr W = p W = p, L L da cui si ricava anche LW LW LW (.0) p = ρg h = h = r r ρgr e quindi l espressione esplicita della viscosità ρgr µ = h 8 LW in funzione di tutte le altre grandezze misurabili. Introducendo l espressione del diametro interno D=r del tubo, che può essere misurato direttamente col calibro o fornito dal costruttore, si ottiene infine ρgd (.) µ = h. 3 LW Quindi un dispositivo che evidenzia la perdita di carico mediante il dislivello tra le superfici libere del liquido che si distribuisce in un sistema di vasi comunicanti, che attraversa un unica conduttura cilindrica orizzontale, permette anche di stimare dinamicamente l entità del coefficiente di viscosità µ del liquido con cui si opera. Naturalmente la stima più attendibile è quella che si ottiene eseguendo la media dei valori calcolati mediante la formula (.) in un certo numero di prove.. Descrizione del dispositivo. L apparecchiatura che abbiamo realizzato è formata da una serie di otto cannule verticali in gomma trasparente collegate ad altrettanti raccordi a T tutti dello stesso tipo, uniti l uno con l altro in modo da formare un tubo cilindrico orizzontale, a sezione pressoché costante, della lunghezza di 7 cm circa e del diametro interno di 3/8 di pollice (D 0.95 cm). La distanza tra una cannula e l altra è costante. L estremità sinistra del tubo è il punto in cui entra il liquido, una miscela di densità ρ=00 kg/m 3 ottenuta diluendo 0.5 litri di antigelo di colore verde in 0 litri di acqua, mentre l estremità destra è collegata a un rubinetto che permette al liquido di fuoriuscire. Il tutto è montato su un pannello sul quale sono tracciate delle linee
4 orizzontali di riferimento spaziate di cm l una dall altra. Il pannello è montato verticalmente su un vecchio banco di scuola, sul quale è praticato un foro che consente al liquido di essere raccolto all interno di un serbatoio da 0 litri ricavato da una tanica di latta stagnata, montata sotto il piano del banco. Sotto la tanica è stata saldata una lattina che serve ad alloggiare una piccola pompa elettrica a immersione del tipo da acquario, che serve a convogliare l acqua dal serbatoio a una tanica di plastica da 0 litri montata dietro il pannello verticale, a un altezza di 5 cm rispetto all asse della tubatura. Dal serbatoio sopraelevato il liquido scende per gravità all interno di un tubo di plastica ed entra nell estremità sinistra della conduttura orizzontale. Si ottiene così un circuito idraulico all interno del quale supponiamo che il liquido si muova di moto laminare (bassa velocità). La pompa viene azionata tenendo premuto un apposito pulsante (START). Fig... Il dispositivo sperimentale: parte anteriore (a sinistra) e parte posteriore (a destra). 3. Esecuzione dell esperimento. Raccolta e analisi dei dati. Anzitutto bisogna accertarsi che il rubinetto sia chiuso e che il serbatoio sopraelevato e le cannule siano completamente piene: se così non fosse bisognerebbe chiudere il rubinetto e azionare la pompa fino a riempimento completo. Fatto ciò, l esperimento può essere eseguito cominciando ad aprire moderatamente il rubinetto e osservando il modo in cui si distribuisce il liquido nelle cannule. La distribuzione delle altezze h=h(x) ricalca la distribuzione delle pressioni P(x)=ρg h(x)+p atm nei diversi punti x del condotto orizzontale. Come si è detto si osserva un profilo pressoché rettilineo con pendenza verso il basso, come quello rappresentato dalla linea tratteggiata di Fig... Man mano che passa il tempo, però, il livello del liquido tende ovviamente ad abbassarsi e questo avviene tanto più rapidamente quanto più è aperto il rubinetto. Per ovviare a questo inconveniente, che può rendere molto difficile l osservazione del fenomeno, si deve tenere premuto il pulsante START che, mettendo in funzione la pompa sommersa, consente di riportare il liquido in cima al serbatoio sopraelevato. Se si riesce a modulare l apertura del rubinetto in modo opportuno, contemporaneamente all azionamento della pompa, è possibile sincronizzare la portata del liquido che esce dal condotto orizzontale con quella che del liquido che vi entra. Quando questo accade il flusso è stazionario e il profilo delle pressioni appare inchiodato, fisso e costante nel tempo, fornendo un impronta visiva della perdita di carico distribuita lungo il condotto. Le altezze h(x) sono state lette, trascritte in una tabella EXCEL e analizzate mediante il calcolo della retta di regressione lineare e dell errore. L analisi dei dati ha confermato che, entro i limiti degli errori sperimentali, la pressione si distribuisce seguendo un andamento rettilineo con pendenza negativa (la correlazione lineare è sempre molto vicino al valore ). L esperimento è stato ripetuto diverse volte alla pressione atmosferica P atm. = 758 mmhg = 0058 Pa e i dati sono riportati di seguito, in forma tabulare e grafica. PROVA N. x (m) h (m) P (Pa) Regressione lineare Errore Errore % 0,000 0, ,00 6,7 0, ,0 3,9 0, ,06 0,3 0, ,07 6,857 0, ,06 33,57 0, ,0 0,86 0, ,05 7,000 0, ,03
5 Pressione (Pa) ,000 0,000 0,000 30,000 0,000 50,000 y = -8,87x R = 0,978 PROVA N. 0,000 0, ,00 6,7 0, ,05 3,9 0, ,05 0,3 0, ,09 6,857 0, , 33,57 0, ,05 0,86 0, ,05 7,000 0, , Pressione (Pa) ,000 0,000 0,000 30,000 0,000 50,000 y = -3,973x R = 0,9877 PROVA N. 3 0,000 0, ,00 6,7 0, ,06 3,9 0, ,07 0,3 0, ,08 6,857 0, , 33,57 0, ,0 0,86 0, ,07 7,000 0, ,06 5
6 Pressione (Pa) ,000 0,000 0,000 30,000 0,000 50,000 y = -9,37x R = 0,989 PROVA N. 0,000 0, ,00 6,7 0, , 3,9 0, ,3 0,3 0, , 6,857 0, , 33,57 0, ,0 0,86 0, ,05 7,000 0, , Pressione (Pa) ,000 0,000 0,000 30,000 0,000 50,000 y = -56,03x R = 0,9855 PROVA N. 5 0,000 0, ,00 6,7 0, ,5 3,9 0, ,3 0,3 0, ,0 6,857 0, , 33,57 0, ,0 0,86 0, ,0 7,000 0, , 6
7 Pressione (Pa) ,000 0,000 0,000 30,000 0,000 50,000 y = -77,683x R = 0, Deduzione della viscosità. Utilizzando i dati raccolti e applicando la già nota formula (.) che esprime µ in funzione degli altri parametri, abbiamo ricavato la viscosità della nostra miscela acqua-antigelo in ciascuna prova. Di questi valori abbiamo poi calcolato la media. Calcolo della viscosità per la miscela acqua-antigelo PROVA W (m/s) P min (Pa) P max (Pa) P (Pa) µ (Pa s) 0, ,033 0, ,00 3 0, ,0357 0, , , ,03689 Media 0,08 7
Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI. Prof. Ing. Francesco Zanghì ELEMENTI DI IDRAULICA AGGIORNAMENTO 26/11/2013
Sussidi didattici per il corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì ELEMENTI DI IDRAULICA AGGIORNAMENTO 26/11/2013 L'idraulica è la scienza che studia l'utilizzazione dei
DettagliMeccanica dei Fluidi: statica e dinamica
Meccanica dei Fluidi: statica e dinamica Stati della materia (classificazione assai approssimativa!) Solido: ha una forma propria, poco compressibile, alta densità Liquido: non ha una forma propria, poco
DettagliDinamica dei Fluidi. Moto stazionario
FLUIDODINAMICA 1 Dinamica dei Fluidi Studia il moto delle particelle di fluido* sotto l azione di tre tipi di forze: Forze di superficie: forze esercitate attraverso una superficie (pressione) Forze di
DettagliFacoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero
Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2009-2010 A 18 febbraio 2010 primo esonero Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Canale: Docente: Riportare sul presente
DettagliProtezione Civile - Regione Friuli Venezia Giulia. Protezione Civile - Regione Friuli Venezia Giulia
1 Principi di idraulica Definizioni MECCANICA DEI FLUIDI È il ramo della fisica che studia le proprietà dei fluidi, cioè liquidi, vapori e gas. Idrostatica Studia i fluidi in quiete Idrodinamica Studia
DettagliI D R O S T A T I C A
I D R O S T A T I C A Caratteristiche stato liquido (descr.) FLUIDI Massa volumica (def. + formula) Volume massico (def. + formula) Peso volumico (def. + formula) Legame massa volumica - peso volumico
DettagliIDRAULICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO
A - IDRAULICA IDRAULICA STUDIA I FLUIDI, IL LORO EQUILIBRIO E IL LORO MOVIMENTO FLUIDO CORPO MATERIALE CHE, A CAUSA DELLA ELEVATA MOBILITA' DELLE PARTICELLE CHE LO COMPONGONO, PUO' SUBIRE RILEVANTI VARIAZIONI
DettagliCap Fluidi
N.Giglietto A.A. 2005/06-15.4 - Legge di Stevino, fluidi a riposo - 1 Cap 15.1-15.2 - Fluidi Un fluido è una sostanza in grado di scorrere: i fluidi prendono la forma dei contenitori nei quali sono confinati.
DettagliFluidi (FMLP: Cap. 11 Meccanica dei fluidi)
In un fluido Fluidi (FMLP: Cap. 11 Meccanica dei fluidi) le molecole non sono vincolate a posizioni fisse a differenza di quello che avviene nei solidi ed in particolare nei cristalli Il numero di molecole
Dettagli15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 15
Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 15 Un fluido è un insieme di molecole tenute insieme da deboli forze di coesione e da forze esercitate dalla parete del contenitore (possono essere sia
DettagliMeccanica dei fluidi. ! definizioni; ! statica dei fluidi (principio di Archimede); ! dinamica dei fluidi (teorema di Bernoulli).
Meccanica dei fluidi! definizioni;! statica dei fluidi (principio di Archimede);! dinamica dei fluidi (teorema di Bernoulli). [importanti applicazioni in biologia / farmacia : ex. circolazione del sangue]
DettagliIDRODINAMICA. Si chiama portata, il volume di fluido che defluisce attraverso una sezione nell unità di tempo; si indica con il simbolo Q [L 3 /T].
IDRODINAMICA Portata e velocità media Si chiama portata, il volume di fluido che defluisce attraverso una sezione nell unità di tempo; si indica con il simbolo Q [L 3 /T]. In una corrente d acqua la velocità
DettagliDensita. FLUIDI : liquidi o gas. macroscop.:
6-SBAC Fisica 1/10 FLUIDI : liquidi o gas macroscop.: microscop.: sostanza che prende la forma del contenitore che la occupa insieme di molecole tenute insieme da deboli forze di coesione (primi vicini)
DettagliCorsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale
Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale TEOREMA DI BERNOULLI FLUIDI NON PERFETTI Materia: Idraulica agraria (6 CFU) docente:
DettagliDinamica dei fluidi. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 1
Dinamica dei fluidi Universita' di Udine 1 Caratteristiche di un fluido In generale: FLUIDO sostanza senza forma propria (assume la forma del recipiente che la contiene) liquido volume limitato dalla superficie
DettagliDall idrostatica alla idrodinamica. Fisica con Elementi di Matematica 1
Dall idrostatica alla idrodinamica Fisica con Elementi di Matematica 1 Concetto di Campo Insieme dei valori che una certa grandezza fisica assume in ogni punto di una regione di spazio. Esempio: Consideriamo
DettagliPRESSIONE ATMOSFERICA
PRESSIONE ATMOSFERICA Peso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all altezza dell atmosfera p atm = d g h con d densita aria h altezza atmosfera 197 MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA:
DettagliProva scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 2013
Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 013 Problema 1 Un cubo di legno di densità ρ = 800 kg/m 3 e lato a = 50 cm è inizialmente in quiete, appoggiato su un piano orizzontale.
DettagliSCHEDA 1 PORTATA DI UNA CONDOTTA
SCHEDA 1 PORTATA DI UNA CONDOTTA Q = V / t [m 3 /s] oppure [litri/s] 1 litro = 1 dm 3 = 1 / 1000 m 3 1 m 3 = 1000 dm 3 = 1000 litri Definizione: La portata è la quantità di liquido che attraversa una sezione
DettagliApplicando al pistone una forza esterna, si esercita una pressione p ext sul fluido immediatamente sottostante al pistone.
IL PRINCIPIO DI PASCAL Consideriamo un fluido incomprimibile come in figura contenuto in un cilindro chiuso superiormente da un pistone. Applicando al pistone una forza esterna, si esercita una pressione
DettagliEsempi di esercizi per la preparazione al primo compito di esonero
Esempi di esercizi per la preparazione al primo compito di esonero 1. Quanto sangue è approssimativamente presente in un essere umano? Esprimere il risultato in ml. 2. La densità dell etanolo e pare a
DettagliPrima verifica A. v.limite o di sedimentazione : v sed = 2 9 gr2 d gl d pl
Prima verifica F1) Un corpo di massa 200 g si muove lungo l asse x sotto l azione di una forza, parallela all asse x, la cui intensità in funzione di x è data nel grafico B Per quali valori di x l accelerazione
DettagliCORSO DI FISICA dispensa n.2 MECCANICA DEI FLUIDI
CORSO DI FISICA dispensa n.2 MECCANICA DEI FLUIDI Meccanica dei fluidi La meccanica dei fluidi si occupa sia della statica (idrostatica) sia del movimento (idrodinamica) dei fluidi. Per fluidi si intendono
Dettagliè completamente immerso in acqua. La sua
In un tubo scorre in regime stazionario un liquido ideale con densità 1.00 10 3 kg/m 3 ; in un punto A il tubo ha raggio R A = 2.00 cm, la velocità di scorrimento è v A = 5.00 m/se la pressione è P A =
DettagliIn un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente variazione percentuale della velocita del sangue
Esercizio In un vaso sanguigno si forma un aneurisma dove la sezione aumenta del 15%. Si calcoli la conseguente variazione percentuale della velocita del sangue 1 MOTO DI FLUIDI REALI 2 MOTO DI UN FLUIDO
DettagliStati di aggregazione della materia. Luca Stanco - Fisica 2015/16 Corso di Laurea in Igiene Dentale - Lezione 5
Fluidi 1 Stati di aggregazione della materia 2 Densità (II) n La densità assoluta è definita dal rapporto tra la massa M di una sostanza omogenea ed il suo volume V: d = M / V n Nel sistema internazionale
DettagliPeso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all altezza dell atmosfera
PRESSIONE ATMOSFERICA Peso della colonna di aria che ci sovrasta di altezza quindi pari all altezza dell atmosfera p atm = d g h con d densita aria h altezza atmosfera 1 MISURA DELLA PRESSIONE ATMOSFERICA:
DettagliVerifica della conservazione dell energia meccanica mediante rotaia a cuscino d aria
Verifica della conservazione dell energia meccanica mediante rotaia a cuscino d aria Lo scopo dell esperimento L esperimento serve a verificare il principio di conservazione dell energia meccanica, secondo
DettagliStatica dei fluidi & Termodinamica: I principio, gas perfetti e trasformazioni, calore
Statica dei fluidi & Termodinamica: I principio, gas perfetti e trasformazioni, calore Legge di Stevino La pressione in un liquido a densità costante cresce linearmente con la profondità Il principio di
DettagliPROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
Ministero dell istruzione, dell università e della ricerca Istituto d Istruzione Superiore Severi-Correnti IIS Severi-Correnti 02-318112/1 via Alcuino 4-20149 Milano 02-33100578 codice fiscale 97504620150
DettagliLezione 10 Moto dei fluidi
Lezione 10 Moto dei fluidi Caratterizzazione del moto Consideriamo soltanto il caso di liquidi in moto nei condotti. Parametri descrittivi del moto: Portata Q di un condotto: è il volume di liquido che
DettagliCorso di Idraulica Agraria ed Impianti Irrigui
Corso di Idraulica Agraria ed Impianti Irrigui Docente: Ing. Demetrio Antonio Zema Lezione n. 6: Idrodinamica (parte seconda) Anno Accademico 0-0 0 Perdite di carico concentrate (o localizzate) Perdite
DettagliESAME DI AERODINAMICA 12/12/2006
ESAME DI AERODINAMICA 12/12/2006 La velocità indotta nel piano y-z passante per l origine da un filamento vorticoso rettilineo semi-infinito disposto lungo l asse x e con origine in x=0, rispetto a quella
DettagliModulo B Unità 3 Equilibrio dei fluidi Pagina 1. Solidi, liquidi, aeriformi
Modulo B Unità 3 Equilibrio dei fluidi Pagina Solidi, liquidi, aeriformi I solidi hanno forma e volume propri, i liquidi hanno volume proprio e forma del recipiente che li contiene, gli aeriformi hanno
DettagliI fluidi. 2 La densità di un olio è 0,08 g/cm 3. L altezza h della colonna di olio nella figura è: A 2 cm. B 4,6 cm. C 8 cm. D 10 cm. E 11,8.
I fluidi 1 Per misurare pressioni relativamente basse, in un barometro anziché mercurio è utilizzato olio di densità 8,5 10 2 kg/m 3. Un cambiamento di pressione di 1,0 Pa produce una variazione nell altezza
DettagliMeccanica dei FLUIDI
Meccanica dei FLUIDI Densità Portata Pressione Moto stazionario: equazione di continuità Legge di Stevino Pressione idrostatica Spinta di Archimede Teorema di Bernoulli Viscosità Moto laminare: equazione
DettagliIL MOTO DEI FLUIDI. con applicazione al sistema circolatorio
IL MOTO DEI FLUIDI con applicazione al sistema circolatorio Portata Pressione Moto stazionario: equazione di continuità Applicazione al sistema circolatorio: pressione e velocità del sangue Moto laminare
DettagliINTRODUZIONE ALLA TERMODINAMICA. Supponiamo di voler studiare il comportamento di una determinata quantità di gas contenuta
INTRODUZIONE ALLA TERMODINAMICA Supponiamo di voler studiare il comportamento di una determinata quantità di gas contenuta in un recipiente, ad esempio 5g di ossigeno. Dato l elevato numero di molecole
DettagliEsercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2)
Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Un disco di massa m D = 2.4 Kg e raggio R = 6 cm ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω = 0 s. ll istante
DettagliPIANO DI STUDIO D ISTITUTO
PIANO DI STUDIO D ISTITUTO Materia: FISICA Casse 2 1 Quadrimestre Modulo 1 - RIPASSO INIZIALE Rappresentare graficamente nel piano cartesiano i risultati di un esperimento. Distinguere fra massa e peso
DettagliMoto dei fluidi: equazione di bilancio energetico
Lezione XIX - 03/04/003 ora 4:30-6:30 - Bilancio di energia, perdite di carico, esperienza di Reynolds - Originale di Berti Sara. Introduzione alla fluidodinamica Lo studio dei fluidi in movimento è l
DettagliIL MOTO DEI FLUIDI. con applicazione al sistema circolatorio
IL MOTO DEI FLUIDI con applicazione al sistema circolatorio Portata Pressione Moto stazionario: equazione di continuità Applicazione al sistema circolatorio: pressione e velocità del sangue Moto laminare
DettagliIdrodinamica prova scritta 12/03/ Compito A
Idrodinamica prova scritta 1/03/007 - Compito Calcolare la spinta S esercitata dal liquido in movimento sulla superficie laterale del gomito illustrato in figura, avente sezione circolare, posto su un
DettagliProgramma di fisica. Classe 1^ sez. F A. S. 2015/2016. Docente: prof. ssa Laganà Filomena Donatella
Programma di fisica. Classe 1^ sez. F A. S. 2015/2016 Docente: prof. ssa Laganà Filomena Donatella MODULO 1: LE GRANDEZZE FISICHE. Notazione scientifica dei numeri, approssimazione, ordine di grandezza.
DettagliLaboratorio di Impianti Chimici
Università degli Studi di Torino Corso di Studi in Chimica Industriale Laboratorio di Impianti Chimici Docente: Guido Sassi 2. Esercitazioni pratiche di Misura di Perdite di Carico Dispense curate da:
DettagliPERDITE DI CARICO. Gianluca Simonazzi matr Michael Zecchetti matr Lezione del 28/03/2014 ora 14:30-17:30
Gianluca Simonazzi matr. 3969 Michael Zecchetti matr. 390 Lezione del 8/03/04 ora 4:30-7:30 PERDITE DI CARICO Le perdite di carico distribuite (in un tubo liscio, dritto e privo di ostacoli) dipendono
DettagliIllustrazione 1: Sviluppo dello strato limite idrodinamico in un flusso laminare interno a un tubo circolare
1 Flusso interno Un flusso interno è caratterizzato dall essere confinato da una superficie. Questo fa sì che lo sviluppo dello strato limite finisca per essere vincolato dalle condizioni geometriche.
DettagliESERCIZIO SOLUZIONE. 13 Aprile 2011
ESERCIZIO Un corpo di massa m è lasciato cadere da un altezza h sull estremo libero di una molla di costante elastica in modo da provocarne la compressione. Determinare: ) la velocità del corpo all impatto
Dettagli1 bar = 10 Pa = 10 barie PRESSIONE PRESSIONE. N 10 dyn dyn. m 10 cm cm. Solido. Liquido. Gassoso. (pascal) m. kg 1000.
STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA Solido Liquido Gassoso Il coro ha volume e forma ben definiti Il coro ha volume ben definito, ma assume la forma del reciiente che lo contiene Il coro occua tutto lo
DettagliLa distribuzione delle pressioni all interno di un fluido in quiete, pesante e incomprimibile, è governata da:
Statica Distribuzione delle pressioni La distribuzione delle pressioni all interno di un fluido in quiete, pesante e incomprimibile, è governata da: z+p/γ= cost LEE DI STEVIN Il valore della costante è
DettagliEsercitazione 3. Esercizio 1
Esercitazione 3 Esercizio 1 Una pompa centrifuga opera con velocità di rotazione n d = 1450 rpm. Al punto di massimo rendimento la pompa elabora una portata volumetrica pari a V d = 0.153 m 3 /s di acqua,
DettagliEsercizi di fisica per Medicina C.Patrignani, Univ. Genova (rev: 9 Ottobre 2003) 1. Idraulica e Fluidi
Esercizi di fisica per Medicina C.Patrignani, Univ. Genova (rev: 9 Ottobre 2003) 1 Idraulica e Fluidi 1) L acqua di un ruscello cade da una cascata alta 10 m con velocità iniziale praticamente nulla. Quanto
DettagliSTATICA DEI FLUIDI (Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Michele Sorce)
STATICA DEI FLUIDI (Giuseppe Frangiamore con la collaborazione di Michele Sorce) Definizione Di Pressione In questo capitolo si analizzeranno le caratteristiche meccaniche dei fluidi in condizioni di equilibrio
DettagliCorso di Idraulica ed Idrologia Forestale
Corso di Idraulica ed Idrologia Forestale Docente: Prof. Santo Marcello Zimbone Collaboratori: Dott. Giuseppe Bombino - Ing. Demetrio Zema Lezione n. 9: Le lunghe condotte pompe ed impianti di sollevamento
DettagliPillole di Fluidodinamica e breve introduzione alla CFD
Pillole di Fluidodinamica e breve introduzione alla CFD ConoscereLinux - Modena Linux User Group Dr. D. Angeli diego.angeli@unimore.it Sommario 1 Introduzione 2 Equazioni di conservazione 3 CFD e griglie
Dettagli( pi + σ ) nds = 0 (3)
OLUZIONE IMULAZIONE EAME 0 DICEMBRE 05 I Parte Domanda (5 punti) Un fluido incomprimibile viene pompato in tubo orizzontale di lunghezza L e diametro D. La differenza di pressione agli estremi del tubo
DettagliEFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA
LEZIONE n.5 ENERGIA NEI FLUIDI TEOREMA DI BERNOULLI E APPLICAZIONI PRESSIONE IDROSTATICA EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA TEOREMA DI BERNOULLI IL TEOREMA DI BERNOULLI, ESPRIME LA LEGGE DI
DettagliLezione 9. Statica dei fluidi
Lezione 9 Statica dei fluidi Meccanica dei fluidi Un fluido e un corpo che non ha una forma definita, ma che, se e contenuto da un contenitore solido, tende a occupare (riempire) una parte o tutto il volume
DettagliCorso di Componenti e Impianti Termotecnici RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO CONTINUE
RETI DI DISTRIBUZIONE PERDITE DI CARICO CONTINUE 1 PERDITE DI CARICO CONTINUE Sono le perdite di carico (o di pressione) che un fluido, in moto attraverso un condotto, subisce a causa delle resistenze
DettagliLezione 9. Fluidi in moto. Definizione di portata. Legge di Bernoulli. Effetto Venturi. Viscosità. Legge di Hagen Poiseuille.
Lezione 9 Fluidi in moto. Definizione di portata. Legge di Bernoulli. Effetto Venturi. Viscosità. Legge di Hagen Poiseuille. Moto dei fluidi Studiare il moto di un fluido è un problema complicato, soprattutto
DettagliESAME DI AERODINAMICA 11/02/2015
ESAME DI AERODINAMICA 11/02/2015 In un profilo alare non simmetrico, al diminuire dell angolo di incidenza, la coordinata del centro di pressione: (a) tende verso il bordo di attacco (b) tende verso il
DettagliS 2 S 1 S 3 S 4 B S 5. Figura 1: Cammini diversi per collegare i due punti A e B
1 ENERGI PTENZILE 1 Energia potenziale 1.1 orze conservative Se un punto materiale è sottoposto a una forza costante, cioè che non cambia qualunque sia la posizione che il punto materiale assume nello
DettagliLegge di Stevino ( d.c.)
Legge di Stevino (1548-1620 d.c.) PA =F A /A= (Ah)g/A= hg conosciuta come legge di Stevino che quindi afferma che la pressione esercitata dal liquido su una superficie interna e' proporzionale alla densita'
DettagliNote su Meccanica dei fluidi ideali + esercizi svolti
Note su Meccanica dei uidi ideali + esercizi svolti Richiamiamo brevemente definizioni e relazioni fra le grandezze della uidodinamica illustrate a lezione. Il carattere di questa nota è sintetico, non
DettagliDall idrostatica alla idrodinamica. Fisica con Elementi di Matematica
Dall idrostatica alla idrodinamica 1 Concetto di Campo Insieme dei valori che una certa grandezza fisica assume in ogni punto di una regione di spazio. Esempio: Consideriamo il valore della pressione atmosferica
DettagliMETODI DI RAPPRESENTAZIONE DI UN SISTEMA
METODI DI RAPPRESENTAZIONE DI UN SISTEMA PROPRIETA ELEMENTARI Proprietà elementari dei componenti idraulici Proprietà elementari dei componenti termici Proprietà elementari dei componenti meccanici Proprietà
DettagliCompito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011 1) Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi su di una guida orizzontale. Il punto è attaccato ad una molla di costante elastica k. La guida
DettagliUnità didattica 4. Quarta unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia
Unità didattica 4 Fisica dei fluidi Stati della materia 2 Condizione di riposo di un liquido 3 La pressione idrostatica. 4 Principio di Pascal. 5 Esercizio 7 Variazione di pressione con la profondità..
DettagliPERDITE DI CARICO CONTINUE
PERDITE DI CARICO CONTINUE La dissipazione di energia dovuta all'attrito interno ed esterno dipende da: velocità del liquido [m/s] dal tipo di liquido e dalle pareti della vena fluida, secondo un coefficiente
Dettagli4. Esercitazione 4: Dimensionamento del primo stadio di un compressore assiale
4. Esercitazione 4: Dimensionamento del primo stadio di un compressore assiale Lo scopo della presente esercitazione è il dimensionamento del primo stadio di un compressore assiale. Con riferimento alla
DettagliProf. Ernesto Trinaistich
Prof. Ernesto Trinaistich 0 STATICA DEI LIQUIDI I liquidi, incomprimibili, in quiete si trovano in condizioni di equilibrio statico. La legge di Stevin afferma che la pressione idrostatica di un liquido
Dettaglia) Calcolare il modulo di F.
1. (1-2-2011, 3-10-2011, 23-7-2013) Un getto d acqua che cade da un rubinetto si restringe verso il basso. Se l area di una sezione del flusso di acqua è A 1 =1.2 cm 2 e diventa A 2 = 0.35 cm 2 45 mm più
DettagliProblemi di dinamica del punto materiale
Problemi di dinamica del punto materiale 1. Un corpo di massa M = 200 kg viene lanciato con velocità v 0 = 36 km/ora su un piano inclinato di un angolo θ = 30 o rispetto all orizzontale. Nel salire, il
DettagliProblema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2)
Problema (tratto dal 7.4 del azzoldi Un disco di massa m D e raggio R ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω. ll istante t 0 viene delicatamente appoggiata
DettagliIl moto uniformemente accelerato. Prof. E. Modica
Il moto uniformemente accelerato! Prof. E. Modica www.galois.it La velocità cambia... Quando andiamo in automobile, la nostra velocità non si mantiene costante. Basta pensare all obbligo di fermarsi in
DettagliProblemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileiana Problema 1
Problemi di Fisica per l ammissione alla Scuola Galileiana 2015-2016 Problema 1 Un secchio cilindrico di raggio R contiene un fluido di densità uniforme ρ, entrambi ruotanti intorno al loro comune asse
DettagliMeccanica dei fluidi
Meccanica dei fluidi Si definiscono fluidi I sistemi che si deformano continuamente sotto l'azione di una forza tangenziale, tendente a far scorrere uno strato del sistema sull'altro, indipendentemente
DettagliFondamenti di idraulica stramazzi e idrometria
Corso di Laurea in Tecnologie Forestali e Ambientali Idrologia e Sistemazioni Idraulico-Forestali Fondamenti di idraulica stramazzi e idrometria Giancarlo Dalla Fontana Università di Padova A.A. 2013/2014
DettagliEsperienza 1/3: viscosità. della glicerina. Laboratorio di Fisica 1 A. Baraldi, M. Riccò. Università di Parma. a.a. 2012/2013
Esperienza 1/3: viscosità Università di Parma della glicerina a.a. 2012/2013 Laboratorio di Fisica 1 A. Baraldi, M. Riccò Coefficiente di viscosità La viscosità è quella grandezza fisica che ci permette
DettagliMeccanica dei Fluidi. stati di aggregazione della materia: solidi liquidi gas. fluidi assumono la forma del contenitore
Meccanica dei luidi stati di aggregazione della materia: solidi liquidi gas fluidi assumono la forma del contenitore Caratteristiche di un fluido LUIDO sostanza senza forma propria (assume la forma del
DettagliArgomenti di IV media. visti con un approccio globale. per analogie
Argomenti di IV media visti con un approccio globale per analogie Indice 1 Introduzione all idraulica 1.1 Volume d acqua e pressione (dislivello) 1.1.1 Alcune proprietà del volume dell acqua (equazione
DettagliPER ESERCITARSI Parte 2. Esercizi su Corpo rigido, variabili angolari, momenti, fluidi, termodinamica
PER ESERCITARSI Parte 2 Esercizi su Corpo rigido, variabili angolari, momenti, fluidi, termodinamica ESERCIZIO n.1 Due forze uguali ed opposte sono applicate ad un oggetto lungo rette di azione tra loro
DettagliMODULO 3. La pressione
MODULO 3 La pressione La pressione L obiettivo del modulo è comprendere gli effetti delle forze che dipendono dalla superficie su cui esse vengono applicate. Il grado di concentrazione di una forza sulla
DettagliSesta esercitazione di Fisica I Fluidodinamica 1 PROBLEMI RISOLTI
Sesta esercitazione di Fisica I Fluidodinamica 1 PROBLEMI RISOLTI 1. Un secchio colmo d'acqua pesa complessivamente 2 kg. Se è pesato mentre è sotto un rubinetto con una portata di 0.5 litri/s ed è raggiunto
DettagliFISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA. OBIETTIVI U. D. n 1.2: La rappresentazione di dati e fenomeni
FISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA Le competenze di base a conclusione dell obbligo di istruzione sono le seguenti: Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà
DettagliForze di adesione. Marcello Borromeo corso di Fisica per Farmacia - Anno Accademico
Forze di adesione Vicino alle pareti di un recipente sono attive interazioni tra le molecole del recipiente e quelle del liquido (adesione) oltre a quelle tra le molecole del liquido (coesione) Se le forze
DettagliPROBLEMI E QUESITI DI TERMOLOGIA (SOLUZIONI)
1 PROBLEMI E QUESITI DI TERMOLOGIA (SOLUZIONI) Qui di seguito viene riportata la risoluzione dei problemi presentati nel file Unità omonimo (enunciati). Si raccomanda di prestare molta attenzione ai ragionamenti
DettagliDOMANDE ED ESERCIZI SULLA PRESSIONE E IN GENERALE SUI FLUIDI
1) Che cos è la pressione? Qual è la sua unità di misura nel S.I.? 2) Da che cosa dipende la pressione esercitata da un oggetto di massa m poggiato su di una superficie? 3) Che cos è un fluido? 4) Come
DettagliLa meccanica dei fluidi
La meccanica dei fluidi Un video: clic Un altro video: clic Le prime misure della pressione (I) II liquidi e i gas, a differenza dei solidi, non resistono a sforzi di taglio. Il modo in cui la sostanza
DettagliFISICA-TECNICA Statica e dinamica dei fluidi
FISICA-TECNICA Statica e dinamica dei fluidi Katia Gallucci I gas, insieme ai liquidi sono sostanze capaci di scorrere o di fluire e vengono compresi nella categoria detta dei FLUIDI. Per esempio, il gas
DettagliUniversità dell Aquila - Ingegneria Prova Scritta di Fisica Generale I - 03/07/2015 Nome Cognome N. Matricola CFU
Università dell Aquila - Ingegneria Prova Scritta di Fisica Generale I - 03/07/2015 Nome Cognome N. Matricola CFU............ Tempo a disposizione (tre esercizi) 2 ore e 30 1 esercizio (esonero) 1 ora
DettagliTest Esame di Fisica
Test Esame di Fisica NOTA: per le domande a risposta multipla ogni risposta corretta viene valutata con un punto mentre una errata con -0.5 punti. 1) Una sola delle seguenti uguaglianze non e corretta?
DettagliFisica applicata Lezione 7
Fisica applicata Lezione 7 Maurizio Tomasi maurizio.tomasi@unimi.it Dipartimento di Fisica Università degli studi di Milano 14 Novembre 2016 Parte I Fluidostatica (conclusione) Il tubo di Torricelli Un
DettagliCorsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale
Corsi di laurea di I livello: Scienze e tecnologie agrarie Gestione tecnica del territorio agroforestale e sviluppo rurale Perdite di carico nelle condotte in pressione Materia: Idraulica agraria (6 CFU)
DettagliGIUSTIFICAZIONE TEORICA DELLA FORMULA DI PETRY MEDIANTE L ANALISI DIMENSIONALE
M. G. BUSATO GIUSTIFICAZIONE TEORICA DELLA FORMULA DI PETRY MEDIANTE L ANALISI DIMENSIONALE NOTA TECNICA MGBSTUDIO.NET SOMMARIO La formula di Petry è una formula semiempirica che consente di stimare,
DettagliAttrito statico e attrito dinamico
Forza di attrito La presenza delle forze di attrito fa parte dell esperienza quotidiana. Se si tenta di far scorrere un corpo su una superficie, si sviluppa una resistenza allo scorrimento detta forza
Dettaglila Riccia Donatella (232315) - Ricciotti Stefania (232401) 23/04/2014 alle ore 9:30-12:30
la Riccia Donatella (232315) - Ricciotti Stefania (232401) 23/04/2014 alle ore 9:30-12:30 IDRAULICA Branchia della scienza che studia il moto di fluidi incomprimibili a densità costante, come l'acqua,
DettagliDati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf.
ESERCIZI 1) Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 10 3 m e R 2 = 2 10 3 m sono distanti r >> R 1, R 2 e contengono rispettivamente cariche Q 1 = 10 8 C e Q 2 = 3 10 8 C. Le sfere vengono quindi poste in
DettagliStudio delle oscillazioni di un pendolo fisico
Studio delle oscillazioni di un pendolo fisico Materiale occorrente: pendolo con collare (barra metallica), supporto per il pendolo, orologio, righello. Richiami di teoria Un pendolo fisico è costituito
Dettagli