EMMA 2 (senza vendetta)

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1 EMMA 2 (senza vendetta) Em.Ma. 2010: Seminario Provinciale 21 maggio 2010 Tutor senior Adani Angelillis Boldrini Ferri - Veronesi

2 PROVE INVALSI MAGGIO 2010 II E V PRIMARIA (MATEMATICA) 13 MAGGIO 2010 I SECONDARIA DI I GRADO I FASCICOLI SONO RIMASTI ALL INSEGNANTE DELLA CLASSE CHE, INSIEME AI COLLEGHI, POTRA FARE TUTTE LE ANALISI DESIDERATE I RISULTATI, ELABORATI DA INVALSI, SARANNO DISPONIBILI NELL A.S

3 EM.MA 2010: Competenze in esame 1. Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare informazioni utili, confrontare strategie di risoluzione, individuare schemi, esporre il procedimento risolutivo,...) 2. Conoscere e utilizzare diverse forme di rappresentazione e saper passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica, tabellare,...) 3. Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, )

4 QUESITI NELLE PROVE CLASSE II^ SCUOLA PRIMARIA Saper risolvere problemi: D4 D17 D18 D19 Conoscere e utilizzare diverse forme di rappresentazione: D9 D13 D14 D16 D20 D21 Acquisire forme tipiche del pensiero matematico: D1 D11 CLASSE V^ SCUOLA PRIMARIA Saper risolvere problemi: D2 D4 D5 D6 D 10 D11 Conoscere e utilizzare diverse forme di rappresentazione: D26 D27 D29 Acquisire forme tipiche del pensiero matematico: D3 D15 D18 D20

5 QUESITI NELLE PROVE CLASSE I^ SCUOLA SECONDARIA 1 GRADO Saper risolvere problemi: D4 D6 D8 D12 D17 D 22 D30 Conoscere e utilizzare diverse forme di rappresentazione: D6 D7 D18 Acquisire forme tipiche del pensiero matematico: D13 D20 D 21 D24

6 LA GRIGLIA DI ANALISI DEI QUESITI INVALSI 6

7 STRUMENTI IL GIORNO DELLA PROVA SONO STATE FORNITE SOLO LE RISPOSTE ALLE DOMANDE APERTE NEI GIORNI SUCCESSIVI ALLA PROVA, INVALSI METTERA IN RETE LA GRIGLIA DI CORREZIONE COSI STRUTTURATA CLASSE N. QUESITO Risposta corretta Ambito Processo Oggetto valutazione Compito 7

8 ENTRO LA SETTIMANA SUCCESSIVA ALLA PROVA INVALSI METTERA IN RETE UNA ANALISI DIDATTICA DEI QUESITI SIMILE A QUELLA SOTTO RIPORTATA Il quesito chiede di individuare un numero all interno di un uguaglianza. La risposta corretta è B. L opzione D Individua un ostacolo noto nella ricerca riguardo al significato di =. In questo caso si tratta dell uguale relazionale (separa due quantità uguali), mentre chi risponde D fa riferimento all uguale procedurale, (uguale significa fa ). Le risposte a questo quesito segnalano ai docenti un punto di attenzione su cui riflettere. 8

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10 Una griglia per tabulare le risposte

11 Percentuali a confronto

12 Incrociando i dati relativi al nostro contesto e gli obiettivi individuati da EM.MA possiamo passare ad un analisi di alcuni quesiti

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15 D11. Osserva il riquadro: Ambito: NUMERI Contenuti: UGUAGLIANZE = Perché quello che è scritto nel riquadro è corretto? A. Perché ci sono due numeri a destra e due a sinistra del segno di uguale B. Perché il risultato della prima addizione è uguale al risultato della seconda addizione C. Perché 60 è il risultato di

16 Risultati di una classe II campione Modena Percentuali domanda D11 (21 allievi) Omesse 4,76% Corrette 23,80% Corrette Non Corrette Omesse Non Corrette 71,42% Nella classe è la prova andata peggio!

17 Tra le risposte errate 20% sceglie A (Perché ci sono due numeri a destra e due a sinistra del segno di uguale) 80% sceglie B (Perché 60 è il risultato di ) Era necessario riconoscere un argomentazione corretta!

18 Inteso dalla maggioranza dei bambini che errano come significato di ESEGUI, FA. Danno ad esso un significato procedurale Da pochi altri viene vista l uguaglianza, ma senza significato matematico. Viene vista come un uguaglianza estetica, di scrittura simmetrica.

19 Possibili cause Poca pratica di uguaglianze (siamo in II) Poca pratica di argomentazione Poca pratica di riconoscimento di argomentazione?

20 Andrea, Marco e Luca giocano a figurine. Luca ha 13 figurine più di Andrea. Marco ha 12 figurine più di Luca. Chi ha più figurine? A. Andrea B. Marco C. Luca AMBITO: Numeri CONTENUTI: Confrontare e ordinare i numeri naturali e mettere in relazione PROCESSO: Sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica

21 Risultati di una classe II non campione (24 alunni) Percentuali domanda D 17 Risposte corrette 13% Risposte corrette 13% Risposte non corrette 87% Risposte non corrette 87% Nella classe è la prova andata peggio!

22 Tra le risposte errate 9,5% sceglie A (Forse perché non si sa quante figurine ha Andrea, forse perché è il primo nome scritto ) 90,5% sceglie C (Perché Luca ha 13 figurine più di. E 13 è il numero maggiore che compare nel testo - leggere attentamente il testo - Individuare e collegare informazioni utili - trovare, anche con schematizzazioni, strategie di risoluzione - verificare la propria scelta

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24 Ambito: NUMERI Contenuti: FRAZIONI e DECIMALI D27. 4/8 e 0,5 indicano la stessa quantità? A. No, perché 4/8 indica una quantità minore di 0,5 B. No, perché 0,5 indica una quantità minore di 4/8 C. No, perché la prima è una frazione, il secondo è un numero decimale D. Sì, perché valgono entrambi la metà di un intero

25 Cosa dovevano fare i ragazzi? L allievo deve confrontare due rappresentazioni diverse dello stesso numero Confrontare la scrittura delle frazioni e quella dei numeri decimali Riconoscere la motivazione corretta tra quattro date

26 Processi Conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica,...) Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica (oggetti matematici, proprietà, strutture...)

27 Percentuali domanda N 27 Classe V campione Modena (19 alunni) Omesse 15,80% Corrette 31,57% Corrette Errate Errate 52,63% Omesse

28 Tra le risposte errate: - L 80% sceglie B (No, perché 0,5 indica una quantità minore di 4/8) - Il 10% sceglie A (No, perché 4/8 indica una quantità minore di 0,5) - Il 10% sceglie C (No, perché la prima è una frazione, il secondo è un numero decimale)

29 Provocazioni Numeri decimali e frazioni 2 mondi a parte? Dov è il significato di frazione? 0,5 è certamente minore di 4/8, perché 4 e 8 sono più grandi di 0,5 Frazioni equivalenti: queste sconosciute. Forse, se anziché 4/8 si fosse scritto 1/2, i risultati sarebbero stati diversi Forse

30 In un cassetto ci sono, mescolate tra loro, 2 paia di calzini gialli, 2 paia di calzini rossi e 2 paia di calzini verdi. Se sono al buio, quale è il numero minimo di calzini che devo prendere per essere sicuro di avere almeno 2 calzini dello stesso colore? A. 2 calzini B. 3 calzini C. 4 calzini D. 6 calzini AMBITO:Dati e previsioni CONTENUTI: Ricerca dei casi possibili

31 Risultati di una classe V campione ( 25 alunni ) Percentuali risposte al quesito D 20 Risposte corrette 28% Risposte corrette 28% Risposte non corrette 72% Risposte non corrette 72% Nella classe è la prova andata peggio!

32 Tra le risposte errate 22% sceglie A (Perché il 2 è l unico numero che compare) 17% sceglie B (Perché tre sono i diversi colori) 61% sceglie D ( Perché 2 paia per tre colori significa 6 calzini oppure perché c è la certezza) - leggere attentamente il testo - conoscere il significato delle parole e aver interiorizzato i concetti di PAIO e di MINIMO - attivare strategie che gli consentano di individuare i casi possibili. - trovare, anche con schematizzazioni, strategie di risoluzione