Spesa aggregata e prodotto nazionale

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1 Capitolo 16 Spesa aggregata e prodotto nazionale Abbiamo visto che il livello del prodotto nazionale, per lo meno nel breve periodo, 1 è determinato dal principio della domanda e ettiva. Se le imprese si accorgono di aver prodotto troppo (sicché non riescono a vendere tutto) o troppo poco (sicché non riescono a soddisfare tutte le richieste) non cambiano i prezzi ma cambiano la loro quantità prodotta, riducendola nel primo caso e aumentandola nel secondo. Esse continuano a far così no a quando la quantità prodotta non è diventata uguale alla quantità domandata. A livello aggregato, le reazioni delle imprese cessano quando il prodotto nazionale Y (ossia la quantità di beni complessivamente prodotti dalle imprese) è diventato uguale alla spesa aggregata E (ossia la quantità di beni complessivamente richiesta dai soggetti economici. L equilibrio macroeconomico nel mercato dei beni è perciò identi cato dalla condizione Y = E (16.1) Proprio perché assume il ruolo di pivot nella determinazione del livello di equilibrio del prodotto nazionale, dobbiamo ora occuparci in dettaglio della spesa aggregata. 1 L espressione breve periodo (e la sua complementare lungo periodo ) viene usata in economia con diversi signi cati. Nel nostro caso essa signi ca una situazione in cui i prezzi dei beni non variano di fronte agli eccessi di domanda, ossia non vale la legge della domanda e dell o erta. L idea è che le imprese non abbassano immediatamente il prezzo di un bene per cui vi è poca richiesta. Alla lunga, però, niranno per farlo (appunto nel lungo periodo). Lo stesso vale per il salario e il mercato del lavoro: nel breve periodo è sso (perché è scritto nei contratti); ma quando i contratti verranno rinnovati, il salario potrà cambiare (appunto nel lungo periodo). 140

2 La spesa aggregata 141 Essa è la somma degli acquisti di pezzi di prodotto nazionale e ettuati dai vari soggetti della macroeconomia. Ricordiamo innanzitutto quali sono questi soggetti. Sono cinque: le famiglie (che raccolgono tutti i consumatori), le imprese, lo Stato, la Banca centrale e il Resto del mondo (che raccoglie le famiglie, le imprese, gli Stati e le Banche centrali delle economie che intrattengono relazioni economiche con l economia di cui ci occupiamo). Per ora facciamo l ipotesi (che più avanti verrà rimossa) che la nostra economia non abbia relazioni economiche col resto del mondo. È la cosiddetta ipotesi di economia chiusa. 2 Questo signi ca che, per ora, possiamo cancellare il Resto del mondo. Restano perciò quattro soggetti. Gli acquisti di beni e servizi da parte della Banca centrale sono trascurabili. 3 Perciò la spesa aggregata è la somma delle spese dei tre soggetti residui: le famiglie, le imprese e lo Stato. Il consumo e il risparmio. L acquisto di beni e servizi da parte delle famiglie viene chiamato consumo e indicato col simbolo C. L idea, appunto, è che le famiglie acquistano beni e servizi per consumarli. Si tenga presente che le famiglie fanno anche altre spese: comprano titoli, pagano debiti, ecc. Ma siccome queste spese non si traducono in acquisti di beni e servizi, ossia di pezzi di prodotto nazionale, esse non fanno parte della spesa aggregata. Per acquistare beni e servizi da consumare le famiglie hanno bisogno di risorse da spendere. Conosciamo già la fonte di queste risorse. È il reddito disponibile Yd. Non tutto il reddito disponibile viene speso per il consumo. La parte che rimane costituisce il risparmio, che viene indicato col simbolo S. 4 Abbiamo cioè S = Yd C (16.2) Vedremo tra poco cosa acquistano le famiglie quando decidono di risparmiare. 2 L ipotesi simmetrica, quella in cui ci sono relazioni economiche col resto del mondo, viene chiamata ipotesi di economia aperta. 3 Gli acquisti di beni e servizi da parte della Banca centrale non hanno rilevanza macroeconomica perché sono una quota minima della spesa aggregata complessiva. Vedremo più avanti che altre decisioni della Banca centrale hanno una grandissima rilevanza macroeconomica, sia per quanto riguarda il livello di equilibrio del prodotto nazionale sia per quanto riguarda altre grandezze, come l in azione e il tasso di cambio tra la moneta nazionale e le monete del resto del mondo. 4 Il risparmio in inglese si dice saving. Ecco il motivo del simbolo S.

3 142 L investimento. L acquisto di mezzi di produzione addizionali (beni e servizi) da parte delle imprese viene chiamato investimento. Questa spesa viene indicata col simbolo I. Anche le imprese fanno molte altre spese: pagano i salari ai lavoratori, ricostituiscono le scorte di materie prime e semilavorati consumati nel corso del processo produttivo, fanno gli ammortamenti (ossia ricostituiscono i loro mezzi di produzione durevoli), pagano gli interessi ai proprietari dei capitali e i dividendi ai proprietari delle imprese. Alcune di queste spese non si traducono in acquisti di beni e servizi ma in trasferimenti di risorse che vanno a costituire il reddito disponibile delle famiglie (sono come sappiamo i salari, gli interessi e i dividendi). Altre spese, invece, sono acquisti di beni e servizi (la ricostituzione delle scorte e gli ammortamenti), ma anche esse non fanno parte della spesa aggregata. Perché? Il motivo è questo: quando abbiamo calcolato il prodotto nazionale, all acquisto del quale si rivolge appunto la spesa aggregata, abbiamo sottratto proprio quelle voci (si veda la (??) di p.??). Perciò l unica spesa delle imprese che fa parte della spesa aggregata è quella per mezzi di produzione addizionali, ossia gli investimenti. I titoli e il tasso di interesse. Dove trovano le risorse le imprese per pagare gli investimenti? Come abbiamo visto in precedenza (si controlli la (??) di p.??) i ricavi delle vendite sono su cienti per pagare tutte le altre spese (salari, interessi, dividendi, scorte, ammortamenti) ma niente più. Ne consegue che per nanziare gli investimenti le imprese devono indebitarsi. In questa nostra economia sempli cata in cui (per semplicità) non ci sono banche, chi vuole ottenere un prestito deve emettere un titolo, un obbligazione che impegna chi lo ha emesso a restituire dopo un anno la somma ottenuta maggiorata di un interesse. Chi compra i titoli presta una somma pari al valore dei titoli acquistati a chi li ha emessi. I titoli verranno indicati col simbolo B e il loro prezzo col simbolo P b. 5 Nelle economie reali ci sono molti tipi di titoli, che si distinguono per la durata e per altre caratteristiche. Nella nostra economia sempli cata, invece, c è un solo tipo di titolo. Chi lo acquista paga P b e ottiene, dopo un anno la somma R b > P b pre ssata all atto dell emissione. La di erenza R b P b è appunto l interesse. Possiamo ora de nire il tasso di interesse. Esso misura quanto rende un euro prestato (oppure, il che è lo stesso, quanto costa prendere un euro a prestito). Il tasso di interesse verrà indicato col simbolo r. 6 Per calcolare il tasso di interesse basta dividere l interesse per la 5 Un titolo in inglese si dice bond. Questo spiega l uso della lettera B. 6 Abbiamo già parlato del tasso di interesse e usato questo simbolo quando abbiamo de nito il prodotto nazionale e il reddito nazionale.

4 143 somma prestata. Supponendo che si sia prestata la somma di un titolo, il cui prezzo è P b, il tasso di interesse è r = R b Abbiamo detto che le imprese emettono titoli per ottenere in prestito le somme con cui nanziare gli investimenti. Chi acquista i titoli, ovvero chi presta il denaro alle imprese? La risposta è ovvia: i titoli sono acquistati dalle famiglie, sono appunto la destinazione del loro risparmio. La spesa pubblica. L acquisto di beni e servizi da parte dello Stato viene chiamato spesa pubblica per beni e servizi, spesso abbreviato in spesa pubblica. Il simbolo con cui viene indicata è G. 7 Anche lo Stato fa altre spese, oltre ad acquistare beni e servizi ( pezzi di prodotto nazionale). Ne abbiamo parlato in precedenza (vedi p.??): sono i trasferimenti alle famiglie (le spese per pensioni, sussidi e interessi). Per nanziare le sue spese (G + T r) lo Stato può ricorrere al prelievo scale (T ). La di erenza tra queste spese e le entrate scali ci dà il saldo del bilancio dello Stato, indicato col simbolo D. Abbiamo cioè P b P b D = (G + T r) T (16.3) Se le spese G + T r superano le entrate T (abbiamo D > 0) il bilancio dello Stato presenta un disavanzo. 8 Per nanziare questo disavanzo lo Stato deve trovare altre risorse. In teoria vi sono due possibilità. La prima è quella di fare ricorso al signoraggio, ossia alla creazione di moneta. 9 Tuttavia nelle società moderne gli Stati hanno ceduto il potere di creare moneta alle Banche centrali. Se queste ultime sono indipendenti, gli Stati non possono più ricorrere al signoraggio per far pronte ai propri disavanzi. Resta aperta, perciò, solo la seconda possibilità, quella di ricorrere al prestito. Anche gli Stati, come le imprese, emettono titoli e si fanno prestare le risorse che occorrono loro dalle famiglie. 10 Il risparmio di queste ultime, cioè nanzia 7 È l iniziale della parola Governo. 8 Ecco il motivo per cui il saldo del bilancio dello Stato viene indicato col simbolo D. 9 Il conio della moneta e l imposizione di questa moneta coniata come mezzo di pagamento costituisce un attributo tradizionale della sovranità. 10 Esiste anche la possibilità che i titoli emessi dallo Stato vengano acquistati dalla Banca centrale. Quest ultima può nanziare questa spesa creando moneta ossia facendo lei ricorso al signoraggio. In alcuni paesi ciò è possibile. Nell Unione Europea questa pratica è vietata dallo statuto della Banca centrale. Perciò nella nostra economia sempli cata supporremo che il ricorso al signoraggio (sia diretto che indiretto attraverso la Banca centrale) sia impossibile. Il disavanzo può essere nanziato solo emettendo titoli e collocandoli nel

5 144 sia gli investimenti delle imprese che il disavanzo dello Stato. Formalmente abbiamo S = I + D Le componenti della spesa aggregata. Possiamo concludere allora che (per lo meno in un economia chiusa agli scambi con l estero) la spesa aggregata si articola in tre componenti: il consumo C (la spesa delle famiglie), l investimento I (la spesa delle imprese) e la spesa pubblica per beni e servizi G. Formalmente abbiamo E = C + I + G (16.4) Il livello di equilibrio del prodotto nazionale Ora proviamo a costruire un modello che ci permetterà di determinare da che dipende il livello di equilibrio del prodotto nazionale. Dato che abbiamo assunto che nel mercato dei beni non vale la legge della domanda e dell o erta, ci sempli cheremo le cose assumendo che i prezzi non variano. Costruiremo cioè un modello a prezzi ssi. 11 Possiamo sempli care ancora di più il modello ponendo P = 1. In questo modo i prezzi scompaiono dalle equazioni. 12 Finora abbiamo visto che il prodotto di equilibrio è determinato dalla spesa aggregata: Y = E e che (equazione 16.4 di p. 144) la spesa aggregata si articola nelle tre componenti del consumo, dell investimento e della spesa pubblica: E = C + I + G Dobbiamo ora stabilire da che dipendono il consumo, l investimento e la spesa pubblica. Cominciamo dalla terza componente. Assumeremo che la spesa pubblica G sia una grandezza esogena. 13 La giusti cazione di questa mercato, ossia ricorrendo al risparmio delle famiglie. 11 Sappiamo bene che nelle economie reali i prezzi cambiano. Perciò più avanti rimuoveremo l ipotesi di prezzi ssi e la sostituiremo con quella di prezzi variabili. Intanto, però, possiamo imparare parecchio sui meccanismi che determinano il livello del prodotto nazionale facendo uso di questa sempli cazione. E allora perché non farla? 12 Si noti che, quando si fa l ipotesi di prezzi ssi, e in particolare di P = 1, il prodotto nominale coincide col prodotto reale. 13 Si dice che una grandezza, o una variabile, è esogena, quando il suo valore non è spiegato dal modello economico che si sta studiando. Naturalmente il valore di questa

6 145 ipotesi è che la spesa pubblica è largamente il frutto di decisioni politiche. Scriveremo allora G = G dove la barretta sopra la variabile ci ricorda appunto che si tratta di un dato esogeno. Assumeremo provvisoriamente che anche l investimento I sia un dato esogeno e scriveremo perciò I = I Questa volta, però, la giusti cazione di questa scelta è dovuta solo alla sua semplicità. Più avanti quest ipotesi verrà sostituita da una spiegazione più ricca di che cosa in uenza le decisioni di investimento delle imprese. La funzione del consumo. Per quanto riguarda il consumo, possiamo dire subito qualcosa di più facendo ricorso a quel che abbiamo imparato studiando la microeconomia. Ricordiamo che il singolo consumatore sceglie le quantità dei vari beni in corrispondenza del punto del suo vincolo di bilancio identi cato dalla curva di indi erenza più alta. La scelta dipende dai prezzi dei beni e dal reddito del consumatore. Vediamo se queste conoscenze ci possono aiutare a stabilire da che dipende il consumo aggregato. Il soggetto che sceglie è costituito dall insieme di tutti i consumatori, un aggregato che abbiamo chiamato famiglie. Abbiamo già incontrato qualcosa che può essere interpretato come il vincolo di bilancio delle famiglie. Si vada a vedere a p. 141 l equazione (16.2) che de nisce il risparmio. Possiamo riscriverla nel modo seguente: C + S = Yd (16.5) Scritta in questo modo, l equazione (16.5) ci dice che le famiglie devono distribuire il loro reddito disponibile tra consumo e risparmio. Dato che il risparmio servirà a consumare in futuro, possiamo dire che l equazione (16.5) rappresenta l insieme delle possibilità di scelta tra due beni, il consumo corrente, appunto C, e il consumo futuro, qui rappresentato indirettamente da S. Nel nostro modello i prezzi sono ssi e perciò non ci possono aiutare a capire da che dipende la scelta tra C e S. Rimane però il reddito disponibile Yd. La microeconomia ci dice che al crescere del reddito il consumo di un bene aumenta se quel bene è normale. Qui abbiamo a che fare con C che è il consumo di tutti i beni, e che perciò va considerato evidentemente normale; grandezza in uenza i risultati del modello. Vedremo tra poco che un cambiamento di G in uenza il livello di equilibrio del prodotto nazionale.

7 146 lo stesso vale per quanto riguarda il consumo futuro (al quale è destinato il risparmio). Possiamo concludere allora che, quando aumenta il loro reddito disponibile, le famiglie accrescono sia il consumo che il risparmio. Possiamo sintetizzare questo risultato nella seguente formula: C = C + cyd (16.6) Il termine noto C è una grandezza positiva (esogena) che sintetizza tutte le variabili che in uenzano il consumo e che il modello non prende in considerazione; essa viene chiamata consumo autonomo. Il coe ciente (angolare) c che moltiplica il reddito disponibile è un numero compreso tra zero e uno (0 < c < 1); come tutti i coe cienti angolari misura di quanto aumenta il consumo quando il reddito dispponibile aumenta di 1; appunto aumenta di meno, perché una parte dell aumento del reddito disponibile viene destinata ad accrescere il risparmio; il coe ciente c viene chiamato propensione marginale al consumo sul reddito disponibile. Ricordiamo (equazione?? di p.??) che il reddito disponibile è dato dal reddito nazionale meno il prelievo scale più i trasferimenti: Yd = Y T +T r. Possiamo assumere che anche i trasferimenti siano una grandezza esogena: T r = T r. 14 Per il prelievo scale supporremo invece che esso sia proporzionale al reddito nazionale e scriveremo perciò T = ty, dove il coef- ciente t è un numero compreso tra zero e uno (0 < t < 1) che si chiama aliquota. 15 Con queste ipotesi il reddito disponibile può essere scritto così: Yd = Y ty + T r = (1 t) Y + T r dove si è raccolto Y nei primi due addendi al secondo membro. Sostituendo questo risultato nella formula (16.6) che descrive la relazione tra consumo e reddito disponibile e riordinando i termini, si arriva alla seguente formula che lega il livello di C al livello di Y ed è conosciuta come la funzione del 14 Il motivo di questa ipotesi è lo stesso che ci ha suggerito di assumere che G sia una variabile esogena. Si tratta di decisioni che vengono prerse in ambito politico. 15 Anche nel caso del prelievo scale avremmo potuto assumere, per semplicità T = T (e qualche volta ci serviremo di questa ipotesi). Tuttavia assumere che il prelievo dipenda dal reddito nazionale è decisamente più realistico. Si pensi alle principali imposte del sistema tributario e scale italiano: l irpef, l iva e i contributi previdenziali; sono tutte imposte che variano in funzione del reddito. Il coe ciente t misura due cose: (i) di quanto aumenta il prelievo quando il reddito nazionale aumenta di uno (è l aliquota marginale); (ii) quanto si paga in media di imposte sul reddito (è l aliquota media T Y, detta anche pressione scale). Normalmente l aliquota marginale è diversa dall aliquota media. Nel nostro caso sono uguali perché abbiamo assunto, per non complicare troppo le formule, che il prelievo fosse proporzionale al reddito (nelle economie reali la relazione è più complicata).

8 147 consumo: C = C + ct r + c (1 t) Y (16.7) La formula è molto simile alla (16.6) e ha un signi cato analogo. Abbiamo anche in questo caso una retta crescente con un termine noto positivo (l espressione entro la parentesi quadra) e con un coe ciente angolare compreso tra zero e uno (0 < c (1 t) < 1). 16 Il termine noto sintetizza le grandezze esogene che in uenzano il livello del consumo; stavolta, oltre al consumo autonomo C compaiono anche i trasferimenti. 17 Il coe ciente angolare c (1 t) misura di quanto aumenta il consumo ogni volta che il reddito nazionale aumenta di uno. Viene chiamato anch esso propensione marginale al consumo, ma questa volta sul reddito nazionale. Il signi cato della formula è abbastanza intuitivo: quando il reddito nazionale aumenta di 1 alle famiglie va solo una parte dell aumento, e precisamente 1 t perché il resto è incassato dallo Stato sotto forma di prelievo. Quell 1 t che arriva alle famiglie (e che costituisce l aumento di reddito disponibile) va diviso in due parti: c (1 t) va in maggior consumo e il resto, ossia (1 c) (1 t), va in maggior risparmio. C C C# + ctr c(1 t) 0 Y figura 16.1: La funzione del consumo Nella figura 16.1 è stato riportato il gra co della funzione del consumo. 16 Il coe ciente angolare è il prodotto di due numeri positivi ma entrambi minori di uno. E un prodotto di due numeri minori di uno dà ancora un numero minore di uno (e più piccolo di entrambi). Per esempio, 0:8 0:6 = 0: Un aumento di uno dei trasferimenti (per esempio delle pensioni) fa aumentare il consumo di c, ossia di meno di uno. Esso fa aumentare di uno il reddito disponibile ma, come abbiamo visto, quanto il reddito disponibile aumenta di uno, il consumo aumenta di meno perché il resto (ossia 1 c) va ad aumentare il risparmio.

9 148 Abbiamo appunto una retta crescente, con intercetta positiva (pari a C+cT r) e con un inclinazione minore di 45 perchè il coe ciente angolare c (1 t) è positivo ma minore di uno. Il modello e la sua soluzione. Possiamo ora sfruttare tutte le informazioni che abbiamo per scrivere le equazioni del modello che determina il valore di equilibrio del prodotto nazionale. Abbiamo le seguenti equazioni: 8 Y = E >< E = C + I + G C = C + ct r + c (1 t) Y I = I >: (16.8) G = G La prima equazione è la condizione di equilibrio; la seconda è la de nizione di spesa aggregata; la terza è la funzione del consumo; la quarta e la quinta ci ricordano che il livello dell investimento e quello della spesa pubblica sono stati assunti esogeni. Il modello (16.8) può essere risolto per sostituzione. Il primo passo è quello di mettere nella seconda equazione le espressioni per C, I e G che si ricavano dalle tre ultime equazioni. Il secondo passo è quello di sostituire al secondo membro della prima equazione l espressione per E che abbiamo appena ricavato col primo passo. Si arriva così all equazione Y = C + ct r + c (1 t) Y + I + G L ultimo passo è quello di risolvere questa equazione. conduce al risultato 18 Y = 1 C + ct r + I + G 1 c (1 t) Un facile calcolo dove l asterisco ci dice che abbiamo trovato il livello di equilibrio del prodotto nazionale, quello appunto che è stato determinato dal principio della domanda e ettiva (secondo il quale la produzione varia nché non si arriva alla situazione in cui il prodotto Y è uguale alla spesa aggregata E). Un modo più compatto di scrivere la soluzione è il seguente: Y = ma (16.9) 18 I passaggi: (i) si portano al primo membro tutti i termini con la Y che sono Y c (1 t) Y ; (ii) si raccoglie Y ottenendo, sempre al primo membro, Y [1 c (1 t)]; (iii) si divide quel che era rimasto al secondo membro, ossia tutti i termini noti ( C+cT r+ I+ G), per il coe ciente di Y che abbiamo appena trovato e si arriva così alla formula del testo.

10 149 dove si è posto e si è posto m = 1 1 c (1 t) (16.10) A = C + ct r + I + G (16.11) La frazione m è un numero maggiore di 1 perché il denominatore è più piccolo del numeratore (si ricordi che c (1 t) < 1). Esso viene chiamato moltiplicatore. Il termine A raccoglie tutte le componenti autonome (ossia non dipendenti da Y ) della spesa aggregata. Per questo esso viene chiamato spesa autonoma. Usando questa terminologia possiamo dire che il livello di equilibrio del prodotto nazionale può essere ottenuto moltiplicando la spesa autonoma per il moltiplicatore. La soluzione gra ca. C è un modo per trovare la soluzione di equilibrio del prodotto nazionale utilizzando un gra co. Esso si basa sull idea che la spesa aggregata E può essere rappresentata come una funzione del prodotto Y. Ricordando le equazioni del modello (16.8), sostituendo le ultime tre equazioni nella seconda, riordinando i termini e utilizzando la de nizione (16.11) della spesa autonoma, si ottiene la seguente espressione che dà appunto E in funzione di Y : E = A + c (1 t) Y Si tratta di una retta crescente, che ha la stessa inclinazione della funzione del consumo ma che ha un termine noto più grande. Essa è stata disegnata nella figura 16.2 con Y in ascissa e E in ordinata. Dato che l equilibrio si ha dove E = Y, si deve identi care il punto della retta che ha l ascissa (Y ) uguale all ordinata (E). Trovarlo è facile. Basta tracciare un altra retta che ha in tutti i suoi punti l ascissa uguale all ordinata e vedere dove le due rette si incontrano. L altra retta è, ovviamente, la retta inclinata a 45 ossia la bisettrice del primo quadrante. Essa è stata etichettata come E = Y appunto perché in tutti i suoi punti l ordinata è uguale all ascissa. Il punto di incontro tra questa retta e la retta E ci dà la soluzione di equilibrio. L ascissa di quel punto è proprio Y. Questo gra co che consente di identi care l equilibrio macroeconomico viene chiamato croce keynesiana, perché sintetizza le idee del fondatore della macroeconomia John Maynard Keynes. Notare che a destra di Y si ha Y > E (l ordinata della retta a 45 è maggiore dell ordinata della retta E). Perciò, per il principio della domanda e ettiva,

11 150 E E=Y E A c(1 t) 0 45 Y * Y figura 16.2: La croce keynesiana a destra di Y il prodotto diminuisce. Il contrario avviene a sinistra di Y : stavolta, come si veri ca subito, si ha E > Y e perciò, sempre per il principio della domanda e ettiva, si ha Y > 0. Insomma, a sinistra di Y il prodotto aumenta e a destra di Y il prodotto diminuisce: da qualunque punto parta, l economia converge verso l equilibrio macroeconomico Y.