Analisi statistica dei dati storici di vento registrati dalle stazioni anemometriche

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1 Università di Genova Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni, dell Ambiente e del Territorio Analisi statistica dei dati storici di vento registrati dalle stazioni anemometriche Progetto dell Unione Europea VENTO E PORTI La previsione del vento per la gestione e la sicurezza delle aree portuali Programma di cooperazione transfrontaliero Italia Francia Marittimo Relazione: 1 Versione: B del 6 aprile 2011

2 Elaborazione ed analisi dei dati, predisposizione del testo, grafica ed impaginazione a cura di: dott. Marco Tizzi In collaborazione con: dott. Patrizia De Gaetano dott. Marina Pizzo Supervisione scientifica e coordinamento di: Prof. Ing. Maria Pia Repetto Prof. Ing. Giovanni Solari Il responsabile del contratto (Prof. Ing. Giovanni Solari) Il Direttore del Dipartimento (Prof. Ing. Paolo Blondeaux)

3 Indice Indice... 3 Indice delle figure... 7 Indice delle tabelle Introduzione Metodi per le analisi delle basi dati Controllo delle basi dati Rappresentatività delle basi dati Correzione delle basi dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Analisi asintotica del I tipo Analisi di processo Correzione delle analisi probabilistiche Correzioni relative ai dati mancanti Correzione relative ad acquisizioni discontinue Mancanza di misure nelle ore notturne Analisi probabilistiche dei dati misurati dalle stazioni Capo Mele Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Albenga/Villanova Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche... 71

4 4 Indice 3.3 Capo Vado (ENEL) Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Capo Vado Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Genova/Sestri Ponente Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Genova/Sestri Ponente (METAR) Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Isola di Palmaria Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Monte Rocchetta

5 Indice Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistica del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Sarzana/Luni Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistica del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Pisa/San Giusto Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Volterra Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Volterra (METAR) Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Firenze/Peretola Presentazione della stazione

6 6 Indice Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Cap Corse Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Cap Sagro Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Bastia/Poretta Presentazione della stazione Presentazione della base dati Analisi probabilistica della popolazione dei dati Analisi probabilistiche del massimo annuale Correzione e sintesi delle analisi probabilistiche Riepilogo e conclusioni Bibliografia

7 Indice delle figure Figura 2.1 Esempi di strumenti posti in vicinanza di corpi perturbativi (a) e in condizioni orografiche complesse (b) (immagine ripresa da [Rif. 2]). 24 Figura 2.2 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 26 Figura 2.3 Figura 2.4 Figura 2.5 Figura 2.6 Figura 2.7 Figura 2.8 Figura 2.9 Figura 2.10 Figura 2.11 Rapporto tra le velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno al variare del campionamento giornaliero. In legenda la lettera A è seguita dal numero di anni considerati nel caso che siano considerati periodi diversi per la stessa base dati. In verde sono rappresentate le stazioni liguri (verde chiaro per i dati ARPAL, verde scuro per i dati METAR), in magenta le stazioni padane, in ciano i dati simulati e in rosso la stazione toscana. 33 Andamento del coefficiente 24 K (100) M,8 in funzione del numero M di misure giornaliere. 34 Andamento del coefficiente 48 K (100) M,8 in funzione del numero M di misure giornaliere. 34 Coefficienti correttivi per le velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno in funzione delle misure giornaliere. I valori estrapolati sono calcolati in corrispondenza di P = Coefficienti correttivi per le velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno in funzione delle misure giornaliere. I valori estrapolati sono calcolati in corrispondenza di P = Mappa dei coefficienti correttivi da applicare alle velocità medie associate a 100 anni di tempo di ritorno e stimate a partire da una base dati sinottica per ottenere i corrispondenti valori per una base dati continua. I valori estrapolati sono calcolati in corrispondenza di P = 24.La mappa è realizzata con un interpolazione bilineare dei valori ottenuti nelle stazioni anemometriche considerate. 37 Diagrammi polari della distribuzione di probabilità delle velocità correnti sull Isola di Palmaria considerando i dati gli intervalli orari 0 21 (sinistra) e 6 18 (destra). 39 Variazione dei parametri K (sinistra) e C (destra) delle distribuzioni di Weibull ottenute dalla regressione dei dati negli intervalli orari 0 21, 3 21, 3 18 e I parametri sono rapportati al valore risultante nell intervallo Variazione delle velocità medie a 100 anni di periodo di ritorno ottenute dalla regressione dei dati negli intervalli orari 0 21, 3 21, 3 18 e Le velocità sono rapportate al valore risultante nell intervallo

8 8 Indice delle figure Figura 3.1 Figura 3.2 Figura 3.3 Figura 3.4 Figura 3.5 Figura 3.6 Collocazione delle stazioni anemometriche rispetto alle aree portuali coinvolte nel progetto Vento e Porti (fotografia satellitare di Google Earth). 45 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea savonese rispetto alle aree portuali di Vado Ligure e Savona (fotografia satellitare di Google Earth). 46 Collocazione della stazione anemometrica della macroarea genovese rispetto alle aree portuali di Genova e Prà Voltri (fotografia satellitare di Google Earth). 46 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea spezzina rispetto all area portuale della Spezia (fotografia satellitare di Google Earth). 47 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea livornese rispetto all area portuale di Livorno (fotografia satellitare di Google Earth). 47 Collocazione delle stazioni anemometriche della macroarea corsa rispetto all area portuale di Bastia (fotografia satellitare di Google Earth). 48 Figura 3.7 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo Mele (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 50 Figura 3.8 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Mele (fotografia Panoramio; vista da sudovest da Capo Cervo verso Capo Mele). 51 Figura 3.9 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 52 Figura 3.10 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 53 Figura 3.11 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 53 Figura 3.12 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 55 Figura 3.13 Funzione di distribuzione della velocità. 56 Figura 3.14 Probabilità di superamento. 57 Figura 3.15 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l intensità di grigio indica la minore affidabilità dell estrapolazione. 58 Figura 3.16 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 59 Figura 3.17 Figura 3.18 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Albenga/Villanova (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 61 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Albenga/Villanova (fotografia in alto tratta dal sito vista da est verso la valle Arroscia; fotografia in basso tratta dall archivio Panoramio, vista nordovest verso la val Lerrone). 62 Figura 3.19 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 63

9 Indice delle figure 9 Figura 3.20 Panoramica della serie storica delle misure. 64 Figura 3.21 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 65 Figura 3.22 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 67 Figura 3.23 Funzione di distribuzione della velocità. 68 Figura 3.24 Probabilità di superamento 69 Figura 3.25 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l intensità di grigio indica la minore affidabilità dell estrapolazione. 70 Figura 3.26 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 71 Figura 3.27 Figura 3.28 Figura 3.29 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo Vado (ENEL) (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 73 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Vado (ENEL): in alto, vista da nord dal mare verso il promontorio; in basso, vista da nordest dalla stazione meteorologica OMIRL (l anemometro ENEL è collocato sul palo biancorosso). 74 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). La velocità è mediata su mezz ora. 75 Figura 3.30 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 77 Figura 3.31 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 77 Figura 3.32 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 79 Figura 3.33 Funzione di distribuzione della velocità. 80 Figura 3.34 Probabilità di superamento. 81 Figura 3.35 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l intensità di grigio indica la minore affidabilità dell estrapolazione. 82 Figura 3.36 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 83 Figura 3.37 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Capo Vado (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 85 Figura 3.38 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Capo Vado: in alto, vista da nord dal mare verso il promontorio; in basso, vista da sud dal promontorio verso il mare. 86 Figura 3.39 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. 87 Figura 3.40 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 88 Figura 3.41 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 88

10 10 Indice delle figure Figura 3.42 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 90 Figura 3.43 Funzione di distribuzione della velocità. 91 Figura 3.44 Probabilità di superamento. 92 Figura 3.45 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l intensità di grigio indica la minore affidabilità dell estrapolazione. 93 Figura 3.46 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 94 Figura 3.47 Figura 3.48 Figura 3.49 Figura 3.50 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente nelle sue tre collocazioni storiche (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 97 Collocazione approssimativa della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente dal 1963 al 1965 (fotografia Bing Maps). L area ha subito diversi cambiamenti nel corso degli anni; in particolare è stato realizzato un tombamento nel piazzale antistante il ricovero delle barche. 97 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente dal 1966 al 1991 (fotografia Bing Maps). 98 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Genova/Sestri Ponente dal 1991 ad oggi (fotografia Bing Maps). 98 Figura 3.51 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 100 Figura 3.52 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 100 Figura 3.53 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 102 Figura 3.54 Funzione di distribuzione della velocità. 103 Figura 3.55 Probabilità di superamento. 104 Figura 3.56 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l intensità di grigio indica la minore affidabilità dell estrapolazione. 105 Figura 3.57 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 106 Figura 3.58 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. 109 Figura 3.59 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 110 Figura 3.60 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 110 Figura 3.61 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 112 Figura 3.62 Funzione di distribuzione della velocità. 113 Figura 3.63 Probabilità di superamento. 114

11 Indice delle figure 11 Figura 3.64 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l intensità di grigio indica la minore affidabilità dell estrapolazione. 115 Figura 3.65 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 116 Figura 3.66 Figura 3.67 Inserimento orografico della stazione anemometrica dell Isola di Palmaria (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 119 Possibile collocazione della stazione anemometrica dell Isola di Palmaria: in alto un elaborazione di Google Earth con segnalata la zona del faro della Marina Militare sulla sommità dell isola; in basso una fotografia aerea di Bing Maps. L Aeronautica Militare ha indicato l area racchiusa dall ellisse arancione. Qui si è ipotizzato che il palo anemometrico fosse fissato alla struttura bianca simile a un contenitore a est del faro della Marina Militare. 120 Figura 3.68 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 121 Figura 3.69 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 122 Figura 3.70 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 123 Figura 3.71 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 125 Figura 3.72 Funzione di distribuzione della velocità. 126 Figura 3.73 Probabilità di superamento. 127 Figura 3.74 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 128 Figura 3.75 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 129 Figura 3.76 Figura 3.77 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Monte Rocchetta (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 131 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Monte Rocchetta in un elaborazione tridimensionale di Google Earth (in alto) e vista da sud o sudovest dal palo anemometrico verso la Val di Magra (in basso). 132 Figura 3.78 Esempio di un evento estremo presente nella base dati. 133 Figura 3.79 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 134 Figura 3.80 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 134 Figura 3.81 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 136 Figura 3.82 Funzione di distribuzione della velocità. 137 Figura 3.83 Probabilità di superamento. 138 Figura 3.84 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 139 Figura 3.85 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 140

12 12 Indice delle figure Figura 3.86 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Sarzana/Luni (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 142 Figura 3.87 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Sarzana/Luni (fotografie satellitari di Google Earth). 143 Figura 3.88 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 144 Figura 3.89 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 145 Figura 3.90 Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 146 Figura 3.91 Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 148 Figura 3.92 Funzione di distribuzione della velocità. 149 Figura 3.93 Probabilità di superamento. 150 Figura 3.94 Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l intensità di grigio indica la minore affidabilità dell estrapolazione. 151 Figura 3.95 Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 152 Figura 3.96 Figura 3.97 Inserimento orografico della stazione anemometrica di Pisa/San Giusto (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 154 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Pisa/San Giusto: in alto, vista da sudovest verso nordest (fotografia Panoramio); in basso, vista da sud verso nord (fotografia Bing Maps). 155 Figura 3.98 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 156 Figura 3.99 Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 157 Figura Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 158 Figura Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 160 Figura Funzione di distribuzione della velocità. 161 Figura Probabilità di superamento. 162 Figura Diagramma polare della distribuzione di probabilità. Nei settori evidenziati in grigio sono disponibili meno di 1500 dati: l intensità di grigio indica la minore affidabilità dell estrapolazione. 163 Figura Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 164 Figura Figura Inserimento orografico della stazione anemometrica di Volterra (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 166 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Volterra: in alto, in un elaborazione tridimensionale della città di Google Earth; in basso,una vista del Palazzo Pretorio in Piazza dei Priori a Volterra con la Torre del Porcellino da cui spicca il palo anemometrico (fotografia Panoramio). 167

13 Indice delle figure 13 Figura Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 168 Figura Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 169 Figura Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 170 Figura Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 172 Figura Funzione di distribuzione della velocità. 173 Figura Probabilità di superamento. 174 Figura Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 175 Figura Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 176 Figura Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 179 Figura Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 180 Figura Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 180 Figura Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 182 Figura Funzione di distribuzione della velocità. 183 Figura Probabilità di superamento. 184 Figura Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 185 Figura Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 186 Figura Figura Inserimento orografico della stazione anemometrica di Firenze/Peretola (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 188 Esatta collocazione della stazione anemometrica di Firenze/Peretola: in alto, una fotografia satellitare di Google Earth dell area di Peretola; in basso, una fotografia aerea di Bing Maps dells pista di atterraggio. 189 Figura Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 190 Figura Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 191 Figura Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 192 Figura Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 194 Figura Funzione di distribuzione della velocità. 195 Figura Probabilità di superamento. 196 Figura Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 197 Figura Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 198 Figura Inserimento orografico della stazione anemometrica di Cap Corse (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 200

14 14 Indice delle figure Figura Esatta collocazione delle due successive stazioni anemometriche di Cap Corse (in alto: fotografia Panoramio; vista da est verso Cap Corse; in basso: fotografia Google Street View; vista da sud verso il faro). La stazione storica è posta più internamente rispetto al promontorio; la stazione attiva dal 2003 è collocata sulla sommità del faro. 201 Figura Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 202 Figura Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 203 Figura Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 204 Figura Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 206 Figura Funzione di distribuzione della velocità. 207 Figura Probabilità di superamento. 208 Figura Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 209 Figura Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 210 Figura Inserimento orografico della stazione anemometrica di Cap Sagro (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 212 Figura Esatta collocazione della stazione anemometrica di Cap Sagro (vista da sud verso nord). 213 Figura Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). 214 Figura Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 215 Figura Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 215 Figura Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 217 Figura Funzione di distribuzione della velocità. 218 Figura Probabilità di superamento. 219 Figura Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 220 Figura Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 221 Figura Inserimento orografico della stazione anemometrica di Bastia/Poretta (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 223 Figura Esatta collocazione della stazione anemometrica di Bastia/Poretta (elaborazione tridimensionale di Google Earth). 224 Figura Dato rimosso dalla base dati (in rosso). 225 Figura Panoramica della serie storica delle misure di velocità media. 226 Figura Distribuzione oraria (a sinistra) e mensile (a destra) delle misure valide. 226 Figura Distribuzione di probabilità della provenienza del vento. 228

15 Indice delle figure 15 Figura Funzione di distribuzione della velocità. 229 Figura Probabilità di superamento. 230 Figura Diagramma polare della distribuzione di probabilità. 231 Figura Distribuzione di probabilità del massimo annuale. 232

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17 Indice delle tabelle Tabella 2.1 Tabella 2.2 Tabella 3.1 Coefficienti correttivi da applicare alle velocità a determinato tempo di ritorno R ottenute tramite l analisi di processo della base dati sinottica per ricavare i valori delle corrispondenti velocità valutate su una base dati continua. 38 Anni di misura e intervalli orari considerati per le analisi probabilistiche atte ad indagare l effetto della mancanza dei dati notturni. 39 Principali caratteristiche delle stazioni anemometriche coinvolte nel progetto Vento e Porti e delle relative basi dati. Per alcune stazioni sono indicate più basi dati qualora l anemometro sia stato spostato (come per Genova/Sestri Ponente) o siano disponibili basi dati differenti (ad esempio di tipo SYNOP e METAR). 49 Tabella 3.2 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 52 Tabella 3.3 Popolazione delle misure. 54 Tabella 3.4 Parametri della distribuzione di probabilità. 56 Tabella 3.5 Parametri delle distribuzioni di estremo. 58 Tabella 3.6 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 60 Tabella 3.7 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 64 Tabella 3.8 Popolazione delle misure. 66 Tabella 3.9 Parametri della distribuzione di probabilità. 68 Tabella 3.10 Parametri delle distribuzioni di estremo. 71 Tabella 3.11 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 72 Tabella 3.12 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 76 Tabella 3.13 Popolazione delle misure. 78 Tabella 3.14 Parametri della distribuzione di probabilità. 80 Tabella 3.15 Parametri delle distribuzioni di estremo. 83 Tabella 3.16 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 84 Tabella 3.17 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 89 Tabella 3.18 Popolazione delle misure. 89 Tabella 3.19 Parametri della distribuzione di probabilità. 91 Tabella 3.20 Parametri delle distribuzioni di estremo. 94

18 18 Indice delle tabelle Tabella 3.21 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 95 Tabella 3.22 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 99 Tabella 3.23 Popolazione delle misure. 101 Tabella 3.24 Parametri della distribuzione di probabilità. 103 Tabella 3.25 Parametri delle distribuzioni di estremo. 105 Tabella 3.26 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 107 Tabella 3.27 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 109 Tabella 3.28 Popolazione delle misure. 111 Tabella 3.29 Parametri della distribuzione di probabilità. 113 Tabella 3.30 Parametri delle distribuzioni di estremo. 115 Tabella 3.31 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 117 Tabella 3.32 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 122 Tabella 3.33 Popolazione delle misure. 124 Tabella 3.34 Parametri della distribuzione di probabilità. 126 Tabella 3.35 Parametri delle distribuzioni di estremo. 128 Tabella 3.36 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 130 Tabella 3.37 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 135 Tabella 3.38 Popolazione delle misure. 135 Tabella 3.39 Parametri della distribuzione di probabilità. 137 Tabella 3.40 Parametri delle distribuzioni di estremo. 140 Tabella 3.41 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 141 Tabella 3.42 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 145 Tabella 3.43 Popolazione delle misure. 147 Tabella 3.44 Parametri della distribuzione di probabilità. 149 Tabella 3.45 Parametri delle distribuzioni di estremo. 152 Tabella 3.46 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 153 Tabella 3.47 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 157

19 Indice delle tabelle 19 Tabella 3.48 Popolazione delle misure. 159 Tabella 3.49 Parametri della distribuzione di probabilità. 161 Tabella 3.50 Parametri delle distribuzioni di estremo. 163 Tabella 3.51 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 165 Tabella 3.52 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 169 Tabella 3.53 Popolazione delle misure. 171 Tabella 3.54 Parametri della distribuzione di probabilità. 173 Tabella 3.55 Parametri delle distribuzioni di estremo. 175 Tabella 3.56 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 177 Tabella 3.57 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 179 Tabella 3.58 Popolazione delle misure. 181 Tabella 3.59 Parametri della distribuzione di probabilità. 183 Tabella 3.60 Parametri delle distribuzioni di estremo. 185 Tabella 3.61 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 187 Tabella 3.62 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 191 Tabella 3.63 Popolazione delle misure. 193 Tabella 3.64 Parametri della distribuzione di probabilità. 195 Tabella 3.65 Parametri delle distribuzioni di estremo. 197 Tabella 3.66 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 199 Tabella 3.67 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 203 Tabella 3.68 Popolazione delle misure. 205 Tabella 3.69 Parametri della distribuzione di probabilità. 207 Tabella 3.70 Parametri delle distribuzioni di estremo. 209 Tabella 3.71 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 211 Tabella 3.72 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 214 Tabella 3.73 Popolazione delle misure. 216 Tabella 3.74 Parametri della distribuzione di probabilità. 218

20 20 Indice delle tabelle Tabella 3.75 Parametri delle distribuzioni di estremo. 221 Tabella 3.76 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 222 Tabella 3.77 Numero totale e percentuale di misure mancanti, valide, nulle e non nulle. 225 Tabella 3.78 Popolazione delle misure. 227 Tabella 3.79 Parametri della distribuzione di probabilità. 229 Tabella 3.80 Parametri delle distribuzioni di estremo. 231 Tabella 3.81 Tabella 4.1 Tabella 4.2 Valori massimi annuali della velocità media risultanti dalle analisi statistiche e dalle successive correzioni. 233 Riassunto delle principali caratteristiche delle stazioni anemometriche considerate e delle relative basi dati analizzate nel presente progetto. Per Genova/Sestri Ponente e Cap Corse, dove l anemometro è stato spostato nel corso degli anni, le coordinate si riferiscono a una media pesata delle diverse collocazioni. 237 Quadro riassuntivo della analisi statistiche e delle successive correzioni. La velocità V( R ) associata a un determinato tempo di ritorno R è riferita all analisi di processo corretta secondo la procedura indicata nel paragrafo 2.4 (per Cap Sagro la stima della velocità ottenuta dall analisi di processo non è ritenuta attendibile). Non è riportata la velocità associata a un determinato tempo di ritorno ottenuta mediante l analisi asintotica di I tipo; tali valori sono riportati per ciascuna stazione nella tabella finale nel paragrafo 3.N.3, dove N è il numero d ordine della singola stazione; val la pena ricordare che i valori della velocità ottenuti dall analisi asintotica non tengono conto delle correzioni dovute all incompletezza delle basi dati. 238

21 1 Introduzione Le aree portuali godono di situazioni particolari e spesso precarie: da un lato si affacciano sul mare esponendosi a venti intensi, dall'altro ospitano attività la cui sicurezza e funzionamento risentono in modo decisivo delle azioni e degli effetti del vento. Il progetto VENTO E PORTI La previsione del vento per la gestione e la sicurezza delle aree portuali (finanziato dall Unione Europea a valere sui fondi del programma di cooperazione transfrontaliero Italia Francia Marittimo ) si propone di affrontare lo studio del vento nei porti in modo generale e operativo, mediante l'uso congiunto del monitoraggio, delle simulazioni e della statistica. Nell ambito del progetto, il Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni, dell Ambiente e del Territorio (DICAT) dell Università di Genova svolge il ruolo di attuatore scientifico, curando in particolare le attività connesse alle previsioni del vento a breve e medio termine e alla realizzazione di una mappa statistica delle aree portuali per la pianificazione di lungo termine. Lo studio statistico è affrontato in diverse fasi: in prima istanza è stato condotta un analisi statistica dei dati storici di vento misurati in alcune stazioni anemometriche collocate in aree limitrofe ai porti inclusi nel progetto; successivamente le basi dati individuate saranno trasferite con metodi opportuni nelle aree portuali; infine saranno analizzate con metodi probabilistici le basi dati trasferite, in modo da realizzare la mappa statistica dei porti considerati. Il presente studio si riferisce alla prima fase dell analisi statistica, ovvero all individuazione, alla catalogazione e all analisi probabilistica delle basi dati delle stazioni anemometriche storiche. Il termine storico allude alla presenza di misure su archi temporali di alcuni decenni, un intervallo indispensabile allo scopo di ricostruire un affidabile statistica dei massimi annuali. In particolare sono state considerate basi dati con oltre 40 anni di misure. In alcuni casi, come controllo, sono state altresì incluse basi dati con appena un decennio di misure. Poiché nell ambito del progetto il presente documento risulta il primo riguardante l analisi statistica, ampio spazio è dedicato alla descrizione delle metodologie adottate in tale analisi. Nello specifico, viene discusso come debba essere trattata ed eventualmente corretta una base dati e quali distribuzioni di probabilità siano comunemente impiegate per la regressione dei dati. Più in dettaglio, il documento è strutturato come segue: nel capitolo 2 sono descritti i principali metodi per le analisi delle basi dati, includendo ill controllo preventivo necessario per stabilire la rappresentatività e le eventuali operazioni di correzione della base dati (paragrafo 2.1), l analisi probabilistica della popolazione dei dati (paragrafo 2.2) e del massimo annuale (paragrafo 2.3), considerando anche la loro successiva correzione (paragrafo 2.4); nel capitolo 3 sono presentate nel dettaglio le analisi probabilistiche condotte su ogni stazione anemometrica inclusa nello studio; le analisi sono presentate stazione per stazione seguendo un ordine geografico da nordovest verso sudest, dalle stazioni relative al porto di Savona a quelle relative al porto di Bastia; per ogni stazione vengono fornite una breve descrizione della collocazione geografica dello strumento (paragrafo

22 22 Introduzione 3.N.1, dove N indica il numero progressivo delle stazioni come sono presentate) e un analisi delle caratteristiche della base dati (paragrafo 3.N.2); in seguito sono presentate le analisi probabilistiche della popolazione dei dati (paragrafo 3.N.3) e del massimo annuale (paragrafo 3.N.4) con la relativa correzione corredata da una sintesi dell analisi (paragrafo 3.N.5); nel capitolo 3.14 viene offerto un quadro riassuntivo e d insieme delle analisi svolte e sono presentate alcune conclusioni preliminari sullo studio statistico; sono infine elencati alcuni riferimenti bibliografici.

23 2 Metodi per le analisi delle basi dati Preliminarmente alla presentazione delle stazioni anemometriche considerate e delle analisi probabilistiche sulle relative basi dati, occorre precisare quali siano le metodologie impiegate nello studio dei dati storici di vento. In particolare le basi dati fornite dall ente gestore dello strumento sono sottoposte ad un analisi preventiva allo scopo di correggere o rimuovere eventuali anomalie nei dati (paragrafo 2.1). Sono quindi effettuate le analisi probabilistiche, sia della popolazione dei dati (paragrafo 2.2) sia dei massimi annuali (paragrafo 2.3). I risultati di queste ultime sono infine corretti per tenere debitamente in conto delle eventuali incompletezze delle basi dati (paragrafo 2.4). 2.1 Controllo delle basi dati Rappresentatività delle basi dati Affinché una base dati eolica possa venire correttamente sottoposta ad analisi statistica, è necessario che essa sia [Rif. 1]: rappresentativa, ovvero acquisita su un arco temporale sufficientemente esteso da una stazione adeguatamente ubicata; affidabile, ovvero priva di errori; omogenea, ovvero con valori registrati in condizioni uniformi. Una generica stazione meteorologica acquisisce a una determinata frequenza di campionamento i valori di diverse variabili meteorologiche, quali velocità e direzione del vento, pressione, temperatura, Da questi dati possono essere estratte diverse informazioni; per quanto riguarda il vento, per esempio, generalmente sono calcolate la velocità mediata su 10 minuti e la velocità di picco sul medesimo intervallo (ottenuta dopo aver mediato la velocità su 1 5 secondi, qualora i dati siano disponibili a una tale frequenza). I dati sono quindi registrati su un supporto digitale. La base dati anemologica iniziale è composta dall insieme delle misure della direzione di provenienza α e della velocità media V del vento.

24 24 Metodi per le analisi delle basi dati Figura 2.1 Esempi di strumenti posti in vicinanza di corpi perturbativi (a) e in condizioni orografiche complesse (b) (immagine ripresa da [Rif. 2]). La condizione di rappresentatività che ispira la scelta delle basi dati iniziali è di tipo relativo. La durata del periodo di registrazione che rende la base dati rappresentativa è commisurata al massimo periodo di ritorno che si vuole analizzare, alla qualità dei procedimenti statistici impiegati e alla precisione voluta. Il concetto di adeguata ubicazione va riguardato in ottica locale e in ottica generale. Da un punto di vista locale, i dati registrati da strumenti posti nelle vicinanze di corpi perturbativi (Figura 2.1(a), [Rif. 3], [Rif. 4]) oppure siti in condizioni orografiche complesse (Figura 2.1(b), [Rif. 5]) sono rappresentativi nella misura in cui sono efficaci i procedimenti di trasformazione successivamente impiegati. Da un punto di vista generale, l'insieme delle stazioni anemometriche selezionate costituisce una rete rappresentativa se fitta e uniforme in proporzione al livello di dettaglio richiesto e alla finalità dello studio Correzione delle basi dati Le basi dati iniziali, quantunque rappresentative, contengono in linea di principio errori riconducibili a cinque fondamentali categorie: misure effettuate in condizioni di malfunzionamento strumentale, ad esempio per carenza manutentiva o usura del tempo; misure esterne all'intervallo di lettura ( V1, V 2), quali calme di vento ( V V m/s ) o fenomeni eolici di eccezionale intensità ( V V2 50 m/s ); registrazione di eventi estranei al problema trattato, quali, ad esempio, misure aeroportuali concomitanti con operazioni di atterraggio o di decollo di velivoli; perdita di dati per arresto strumentale causato da eventi naturali (tornado, fenomeni d'urto, fulminazioni, ) o da interventi di operatori (manutenzioni, sostituzioni o trasferimenti dell'anemometro, proibitive condizioni atmosferiche, ); errori insorti nel trasferimento dei dati. Si definisce base dati corretta l insieme delle misure anemometriche reso affidabile mediante opportuna depurazione o correzione dei dati sbagliati. Un controllo preliminare viene effettuato

25 2.1 Controllo delle basi dati 25 allo scopo di eliminare tutti i dati fisicamente errati (generalmente dovuti a errori nel trasferimento), quali misure di direzione fuori dall intervallo di misura o corrispondenti a calme di vento (durante le quali non è definita una direzione) o misure di velocità negative. Il successivo passaggio dalle basi dati iniziali alle basi dati corrette comporta differenti interventi a seconda dell'entità dei dati in questione. L'intervento sui dati corrispondenti alle velocità minori della soglia inferiore di lettura anemometrica è significativo nell'analisi delle distribuzioni di probabilità delle popolazioni globali dei dati. Nel presente studio sono state considerate inverosimili e quindi eliminate le calme di vento superiori a 15 giorni continuativi. Tale scelta è giustificata dal fatto che in molti casi l assenza di misura viene registrata con una velocità nulla, anziché con un codice di errore. L'intervento sui dati afferenti al corpo centrale delle basi dati iniziali è generalmente ininfluente sui risultati dell'analisi statistica e come tale non necessario. L'intervento sui dati corrispondenti alle velocità maggiori costituisce un elemento fondamentale nello studio dei venti estremi e si articola in due fasi. Inizialmente vengono individuati i valori potenzialmente sbagliati. L'operazione comporta la selezione preliminare dei dati che verranno impiegati nell'analisi statistica dei massimi. Questi dati vengono posti a confronto con i dati immediatamente anteriori e posteriori (ad esempio nell arco di una o più giornate) e, qualora disponibili, con quelli di altri strumenti posizionati in prossimità della stazione sotto esame (ad esempio i dati SYNOP e METAR di una medesima stazione ENAV) e con le velocità di picco registrate nel medesimo periodo. Sono assunti corretti i dati omogenei con tali misure, mentre vengono considerati potenzialmente sbagliati e denominati valori singolari quelli avulsi da regolari tendenze. I valori singolari vengono eliminati o accettati sulla base di un ulteriore confronto con gli altri parametri meteorologici disponibili nello stesso intervallo temporale, quali, per esempio, la direzione del vento o la pressione al suolo. In particolare, la presenza di un improvviso e duraturo salto di vento in corrispondenza del dato singolare o di una rilevante caduta di pressione precedente ad esso preludono l arrivo di un perturbazione e possono giustificare il dato singolare [Rif. 1], che in tal caso viene accettato. In questa fase può anche essere effettuata una ricerca acquisendo le immagini satellitari della giornata relativa al dato singolare e controllando l effettiva presenza di eventi compatibili con il dato registrato; nel caso che tali immagini non siano disponibili, la ricerca può essere rivolta anche a notizie di cronaca recanti informazioni sull eventuale registrazione di fenomeni estremi. Il dato singolare viene giudicato errato e quindi rimosso se non risulta possibile attribuirne il valore a una perturbazione in atto. In Figura 2.2 è fornito un esempio di un dato singolare rimosso dalla base dati di Volterra. Altri esempi di dati singolari esaminati sono presentati stazione per stazione nel capitolo 3 e in particolare in Figura 3.9, Figura 3.19, Figura 3.39, Figura 3.68, Figura 3.78, Figura 3.88, Figura e Figura

26 26 Metodi per le analisi delle basi dati vel. (m/s) time series examined data (36.5 m/s) (3 h)-averaged time series threshold (20 m/s) METAR data Volterra - 13-May :00: /05/ /05/ /05/ /05/ dir. ( N) /05/ /05/ /05/ /05/1992 pres. (hpa) MSL pressure air temperature 12/05/ /05/ /05/ /05/1992 date temp. ( C) Figura 2.2 Esempio di dato rimosso dalla base dati (in rosso). Un attenzione supplementare va dedicata alla base dati sottoposta all analisi d estremo. Infatti, siccome gli eventi temporaleschi di breve durata devono essere esclusi dall analisi probabilistica del massimo annuale per essere analizzati a parte (paragrafo 2.3), anche i dati singolari riconducibili a tali eventi sono rimossi dalla base dati. Inoltre, sempre ai fini delle analisi d estremo, per valutare il massimo annuale su periodi di misure il più possibile omogenei, sono stati interamente rimossi tutti gli anni contenenti meno di un mese di misure valide. Le varie analisi probabilistiche previste sono state ripetute più di una volta su ogni base dati in modo da valutare la sensibilità dei risultati alla presenza o meno di alcuni dati considerati di dubbia validità. In particolare si sono impiegati nei vari casi criteri più o meno restrittivi per l eliminazione dei dati sospetti. I risultati presentati nel capitolo 3 si riferiscono alle analisi finali e sono ritenuti quelli maggiormente attendibili, anche alla luce dell esito delle precedenti analisi. Val la pena notare che nella maggior parte dei casi, comunque, non sono emersi sensibili scostamenti tra le diverse analisi sulla medesima base dati. Sono debitamente segnalati i casi dove ciò risulta parzialmente non valido. 2.2 Analisi probabilistica della popolazione dei dati L analisi e la regressione dei dati relativi alla popolazione delle misure sono state effettuate utilizzando un cosiddetto modello ibrido di Weibull [Rif. 2][Rif. 6]. La distribuzione di Weibull può essere impiegata per effettuare una regressione della totalità dei dati indipendentemente dalla direzione di provenienza (analisi adirezionale) oppure una regressione per ogni settore di provenienza del vento e successivamente ricostruendo la

27 2.2 Analisi probabilistica della popolazione dei dati 27 distribuzione probabilità dell intera popolazione (analisi direzionale). Nel presente studio sono state considerate entrambe le analisi. Nel caso dell analisi direzionale sono stati impiegati 12 settori, corrispondenti a un ampiezza di 30. Operativamente, sia N t il numero delle coppie dei valori medi della velocità e della direzione di provenienza del vento ( V, α ) che costituiscono la base dati preventivamente corretta. Le direzioni sono calcolate in senso orario ponendo 0 in corrispondenza di vento proveniente da nord. Denominato con N 0 il numero delle coppie dei valori nulli relativi alle calme di vento, N = Nt N0 è il numero delle coppie dei valori non nulli. Dalle N coppie dei valori non nulli di ( V, α ) possono essere estratte S sottobasi dati, la j esima delle quali comprende gli velocità N j valori di V j associati al j esimo settore di provenienza del vento; tale settore risulta ampio 1 Δ α = 360 / S e centrato sull'angolo α = ( j ) Δ α. La probabilità che il vento provenga dal j esimo settore è data dalla formula: j 2 S f () v = a f () v v> 0; j = 1,, S (2.1) Vj j Vj dove v è la variabile di stato di V e a rappresenta la probabilità, condizionata a V > 0, che il vento provenga dal j esimo settore ed è perciò vincolata dalla relazione j S S a j = 1; infine fv () v è j la funzione di densità della velocità media del vento proveniente dal j esimo settore, che, nella forma proposta da Weibull [Rif. 7], risulta espressa come: j= 1 k 1 v k j j k S j v c j fv = e v> 0; j = 1,, S j c j c j (2.2) dove k j e c j sono i parametri, rispettivamente, di forma e di scala del modello. Si considerano limitatamente affidabili le distribuzioni calcolate sulla base di un numero N j di valori minore dell'1% del numero N di valori non nulli disponibili. Sotto questa condizione, la funzione di densità fv () v e la funzione di distribuzione FV () v della popolazione dei dati sono fornite, rispettivamente, dalle espressioni: S ( ) δ ( ) ( ) f v = P v + A f v v 0 V 0 j V j= 1 ( ) S j F v = 1 A e v 0 V j= 1 j S v c k j j (2.3) nelle quali δ è la distribuzione di Dirac e P 0 è la probabilità di velocità nulla, vincolata perciò alla relazione Aj = (1 P0 ) aj.

28 28 Metodi per le analisi delle basi dati In alternativa alle equazioni (2.3), la funzione di densità e la funzione di distribuzione possono essere espresse in forma adirezionale mediante le formule [Rif. 8]: ( ) K 1 v C K v fv ( v) = P0 δ ( v) + A e v 0 C C v K C F v = 1 Ae v 0 V K (2.4) nelle quali K e C sono i parametri della distribuzione di Weibull della base dati globale e A= 1 P Analisi probabilistiche del massimo annuale Nello studio delle basi dati anemologiche l analisi della distribuzione di probabilità dei valori estremi riveste una ruolo importante, specialmente perché permette di effettuare un analisi dei rischi correlati ai venti intensi e di stabilire i periodi medi di ritorno di tali fenomeni. Tale studio è normalmente riferito alla distribuzione del massimo valore annuale della velocità. Nella comunità scientifica non c è un consenso unanime sulla distribuzione di probabilità che meglio regredisca i dati sperimentali. Diversi modelli sono stati proposti, quali le distribuzioni asintotiche di I, II e III tipo [Rif. 9], l analisi di processo [Rif. 10] o la distribuzione di Pareto [Rif. 11]. Si rimanda a [Rif. 12] per una discussione approfondita su vantaggi e svantaggi nel ricorso a uno dei suddetti modelli. Nel presente studio la distribuzione di probabilità del massimo valore annuale di V è calcolata applicando sia l analisi asintotica del I tipo (paragrafo 2.3.1) sia l analisi di processo (paragrafo 2.3.2). È noto che l analisi asintotica svolta applicando la distribuzione del I tipo tende a fornire stime molto prudenti [Rif. 8], mentre l analisi di processo offre stime che sono generalmente intermedie tra quelle dell analisi asintotica e quelle ottenute attraverso la distribuzione generalizzata di Pareto [Rif. 11], che consente di valutare la distribuzione cumulativa degli estremi includendo tutti i valori superiori a una soglia opportuna. Quest ultima distribuzione degli estremi è stata utilizzata in un precedente studio effettuato dallo scrivente Dipartimento [Rif. 13], essenzialmente al fine di definire gli intervalli di stima della velocità attesa del vento. In quella analisi è stato evidenziato che la scelta di operare usando i risultati dell analisi di processo appare ragionevole e prudente. A questo si aggiunga che l impiego dell analisi di processo facilita l applicazione di procedimenti di correzione che tengano conto dei dati mancanti (paragrafo 2.4). Per ulteriori approfondimenti si rimanda a [Rif. 14], dove è presente un accurato studio sul ruolo dell analisi di processo su basi dati di lungo periodo Analisi asintotica del I tipo Il procedimento per l analisi asintotica del I tipo assegna ai primi r massimi annuali di V la distribuzione di Gumbel [Rif. 9]. La funzione di distribuzione del massimo valore annuale di V è data dalla formula: F A( v U) e M () v e v 0 = (2.5)