Transcript

1 ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ Ë ÒÞ Åź ºÆƺ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ØÖÓÒÓÑ ËØÙ Ó Ñ ÓÒ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ó ØØ ÓÑÔ ØØ Ò Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ù Ò Ó Ø Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÍÊÁ Ð ÙÖ Ò Ó Ö Ð Å Ò ØØ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ö Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ð ÖØÓ Ö Ò Ò ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ë ÒÓ Å Ø ÖÖ Öº ÒØÓÒ ÐÐÓ ÇÖØÓÐ Ò

2

3 Ñ Ó Ô Ö

4

5 ÁÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÇÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ½½ ½º½ Ì ÓÖ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾ Ê Ú Ð ØÓÖ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º½ ÁÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º¾ ÖÖ Ê ÓÒ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º ÁÐ Ö Ú Ð ØÓÖ ÍÊÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º ÒØ ÒÒ È ØØ ÖÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ ËÓÖ ÒØ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ½ ¾º½ ÁÐ ÒØÖÓ Ð ØØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º½ SgrA º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º½º¾ Á ÒØÓÖÒ SgrA Ó ØØ ÓÑÔ ØØ º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÙÖ Ø ÇÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ð Ø º½ Ä ÓÖ ÒØ ÖÙÑÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò Ð Ø ÑÔÓ Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÁÐ Ø Ø ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ¹ËÑ ÖÒÓÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º¾ Ê ÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ë ÑÙÐ Þ ÓÒ º½ Å ØÓ Ó ÐÐ ÑÙÐ Þ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ê ÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÒÐÙ ÓÒ Ê ÔÓ Ø ÙÒ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖÓ ÙÒ³ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÑÓÒÓÖÓ¹ Ñ Ø

6 Ð Ó Ö ½

7 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Æ Ð ½ ¼ Ò Ø Ò Ö ÚÓÐÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÒ Ó ÐÐ ÔÙ Ð Ò Ó Ð Ø ÓÖ ÐÐ Ê Ð Ø Ú Ø ËÔ Ð º ÉÙ ÐÐÓ Ð Ù ØÓ Ö ÒÞ ÐÐ Ð Ðг ¹ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ Å ÜÛ ÐÐ Ð Ø ÓÖ ÐÐ Ö Ú Ø Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ð Æ ÛØÓÒ ÓÒ Ð ÙÓ ÓÒ ØØÓ Ò Ù ÒÞ Ø ÒØ Ò ÒÓÒ ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ ÕÙ Ø Ù ÒÙÓÚ Ø ÓÖ º Ò Ø Ò ÒÓÒ Ô Ò Ô Ö Ù Ö Ð Ø ÓÖ Æ ÛØÓÒ ÐÐ Ê Ð Ø Ú Ø ËÔ Ð Ñ ÓÖÞ Ö ÙÒ Ø ÓÖ ØÙØØ ÒÙÓÚ º Ä ÔÖ Ñ Ù Ô ÖØ ØÙØØ ÓÖÔ ÓÒÓ Ò Ù ÒÞ Ø ÐÐ Ö Ú Ø ÕÙ Ò ÓÒÓ ØÙØØ Ò ÐÐÓ Ø Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ò Ó ØÖÓÚ ÒÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÈÖ Ò Ô Ó ÕÙ Ú Ð ÒÞ µº Ò Ó Ð ÑÓØÓ Ò Ô Ò ÒØ ÐÐ Ò ØÙÖ ÓÖÔ Ð ÑÑ ÒÓ ÓÖÔ Ò ÙØ Ð Ö Ò ÙÒ Ø ÙÖÚ ÔÖ Ö ÒÞ Ð Ò ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ ÔÖÓÔÖ Ó ÓÑ Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ô Ð Ð ÑÑ ÒÓ ÓÖÔ Ò ÖÞ Ð Ò ÙÒ Ø ÔÖ Ö ÒÞ Ð ÙÖÚ Ó Ø ÐÐ Ñ ØÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓµ Ò Ô Ò ÒØ ÐÐ Ò ØÙÖ ÓÖÔ º ÉÙ ØÓ Ù Ö Ð ÔÓ Ð Ø Ð ÔÖÓÔÖ Ø ÙÒ ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ó ÖÓ Ó Ð ÐÐ ØÖÙØØÙÖ Ø ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ö ÙÒ Ú Þ ÓÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ ÐÐ ÓÑ ØÖ Ñ Ò ÓÚ Ò ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ô Ð º Ò Ø Ò Ô ÖØ Ò Ó ÕÙ Ø Ö Ú ÙÒ ÙÒ Ú Ö Ó ÒÙÓÚÓ Ú ØÓ ÓÑ ÙÒ ÓÒØ ÒÙÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ ÒÙÖÚ ØÓ ÐÐ ÔÖ ÒÞ ÓÖÔ ÓØ Ø Ñ º ÁÐ ÓÒ¹ ØØÓ Ð Ó ÓÖÞ ØÖ ÓÖÔ Ð Ð Ô Ó ÙÒ Ö Þ ÓÒ ÐÐ Ö Ð Þ ÓÒ ØÖ ÓÑ ØÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ º Å ÕÙ Ð Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÙÒ Ñ Ñ ÒØÓ Ò Ô ÓÐÓ Ò ÐÐ Ñ Ó Ò Ðг Ò Ö µ ÐÐ ÓÖ ÒØ Ð ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÁÒØÙ Ø Ú Ñ ÒØ ÓÑÔÖ Ò¹ Ö Ð ÞÞ Ö ÙÒ Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ ÕÙ Ø ÔÖÓÔ Ö ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ð ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÓÒÓ ÔÔÙÒØÓ ÕÙ Ø Ô ÓÐ ÒÖ Ô ØÙÖ Ð¹ ÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓº Ä Ô ÓÐ ÞÞ ÕÙ Ø ÒÖ Ô ØÙÖ Ö Ò ÐØ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ¹ Ð³Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ö ØØ ÐÐ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º ØÓÒÓ ÓÑÙÒÕÙ Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ò Ö ØØ Ó ÖÚ Þ ÓÒ ÓÒÓ Ú Ð Ò Ð ÔÖ Ñ Ó ÆÓ Ð Ð ÙØÓÖ Êº ÀÙРº Ì ÝÐÓÖµº Ð ÒÒ ³ ¼ ÓÑ Ò ØÓ Ò Ú ÐÙÔÔ Ö Ñ ØÓ Ó ÖÚ Þ Ó¹ Ò Ö ØØ Ö Þ ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ð Ð ÚÓÖÓ Ï Öº ÁÒ ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ Ø Ö Þ ÔÖÓÔÖ Ó ÙÒÓ ÕÙ Ø ÒÙÓÚ Ö Ú Ð ØÓÖ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÔÖÓÚ ØÓ Ö ÙÒ³Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð º Å Ó ÔÙ Ñ ÙÖ Ö Ò ØØ ÕÙ Ø Ô ÓÐ

8 ÒÖ Ô ØÙÖ ÁÐ Ô Ó ÙÒ³ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÓÑ ØØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ú ¹ Ö Ö Ð Ø ÒÞ Ö Ð Ø Ú ØÖ Ù ÓÖÔ Ò ÙØ Ð Ö ÕÙ ÐÐ Ò Ö Ð Ø Ú Ø ÓÑ ØØÓ Ú ÓØØÓ Ð ÒÓÑ Ú Þ ÓÒ Ó Ø º È Ö Ö ÕÙ ØÓ ÓÒÓ Ø Ø Ô Ò Ø Ù Ñ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÕÙ ÐÐ Ö ÓÒ ÒØ Ò Ù Ð Ù Ñ Ò ÙØ Ð Ö ÓÒÓ Ð Ø ÙÒ ÓÖÞ Ð Ø ÕÙ ÐÐ ÒÓÒ Ö ÓÒ ÒØ Ò Ù Ð Ñ ÓÒÓ ØØ Ú Ñ ÒØ Ò ÙØ Ð Ö º ÐÐ Ñ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ö ÓÒ ÒØ ÒÒÓ Ô ÖØ Ð ÖÖ Ï Öº ÒÓ Ð ÐÓÖÓ ÙÒÞ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÐÐ Ñ ÙÖ Ðг Ò Ö ÔÓ Ø Ò ÐÐ ÖÖ Ù Ð Ô Ó ÐгÓÒ º Æ ÐÐ Ñ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÒÓÒ Ö Ó¹ Ò ÒØ ÒÒÓ Ô ÖØ ÒÚ Ð ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ò Ù Ñ ÙÖ ÐÓ ÔÓ Ø Ñ ÒØÓ ÐÐ Ö Ò ÒØ Ö Ö ÒÞ ØÖ Ù Ö ÒÒÓ Ú ØÓ ØÖ Ð Ù Ñ Ò ÙØ Ð Ö º ÄÓ Ñ ÒØÓ Ù ØÓ ÔÔÙÒØÓ Ð Ô Ó ÐгÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÔÖÓÚÓ ÙÒ Ú Ö Þ ÓÒ ØÖ Ð Ø ÒÞ Ö Ð Ø Ú ÐÐ Ù Ñ º Ä ÓÖ ÒØ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÓÒÓ Ú Ö ÓÑÙÒÕÙ Ø Ò Ø Ò Ù ÖÐ Ò ØÖ Ø Ô ÓÖ¹ ÒØ ÑÔÙÐ Ú ÓÖ ÒØ Ô Ö Ó ÓÖ ÒØ ØÓ Ø º ÁÒ ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ Ø ÑÓ Ó Ð ÞÞ Ø ÓÐÓ Ù ÙÒÓ Ô Ó Ø ÔÓ Ñ ÓÒ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ð³ Ñ ÓÒ Ø ÔÓ ÑÔÙÐ ÚÓº ÁÒÓÐØÖ Ú ØÓ ÒÙÑ ÖÓ ÖØ ÓÐ Ô ÖÐ ÒÓ Ð Ò¹ ØÖÓ Ð ØØ Ó ÓÑ ÙÒ ÔÓ ØÓ Ö Ó Ó ØØ ÓÑÔ ØØ ÑÓ ÔÓ Ø Ð ÕÙ ØÓ ÙÒ Ö ÓÒ Ó Ô ÙÐ Ö ÒÓÒ Ô Ö ÐÙÓ Ó ÙÒ Ñ ÓÒ Ø Þ ÓÒ Ö ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º Ö Þ Ö Ú Ð ØÓÖ ÓÖ Ø ÒØ ÕÙ ÐÐ ÔÖ ØÓ ÒØÖ Ö ÒÒÓ Ò ÙÒÞ ÓÒ Ö ÒÓÐØÖ ÔÓ Ð ÔÖ Ö Ò Ò ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ÒÙÓÚ Ò ØÖ Ó ÖÚ Ø Ú ÒÓÒ Ô Ð Ø ÐÐ Ö Þ ÓÒ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø º ÉÙ ØÓ Ö ÒÓÒ ØÙ Ö ÒÒÓ Ô Ú ÒØ ØÖÓ ØØÖ Ú Ö Ó Ð Ö Þ ÓÒ ÔÖÓ ÓØØ Ð Ú ÐÐÓ ØÓÑ Ó Ñ ØÙ Ö ÒÒÓ ÑÓØ Ù Ö Ò Ð ÓÚ ÔÔÙÒØÓ ÓÒÓ Ð ÓÖÞ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º Æ Ð Ô ØÓÐÓ I ÓÔÓ ÙÒ Ö Ú Ö Þ ÓÒ ÐÐ Ø ÓÖ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ø ÐÐ ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ Ô ÒÓ Ò Ö Ò Ú Ö Ø Ô Ö Ú Ð ØÓÖ Ð ÖÖ Ö ÓÒ ÒØ Ð ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ º Ä ÒÓ ØÖ ØØ ÒÞ ÓÒ Ó Ð ÞÞ Ö ÕÙ Ò ÙÐ Ö Ú Ð ØÓÖ ØØÖ Ú Ö Ó Ð ÕÙ Ð ÑÓ Ö ÓÐØÓ Ø Ù Ø Ô Ö ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ Ø Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÖÖ Ö ÓÒ ÒØ ÍÊÁ ØÖÓÚ ÔÖ Ó Ä ÓÖ ØÓÖ Æ Þ ÓÒ Ð Ä Ò ÖÓ Ðг Á Ø ØÙØÓ Æ Þ ÓÒ Ð ÆÙÐ Ö º ØÙØØ Ð Ö ØØ Ö Ø ÕÙ ØÓ Ö Ú Ð ØÓÖ ØÖ ØØ Ö ÑÓ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö ÕÙ ÐÐ ÐÐ Ð ÒÓ ØÖÓ Ð ÚÓÖÓ Ó Ð Ö Þ ÓÒ Ð Ø Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ö Ú Ò ÓÒ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö Ð ÓÖÑ ³ ÒØ ÒÒ ÒØ ÒÒ Ô ØØ ÖÒµ Ð Ô Ò ÒÞ Ð Ø ÑÔÓ Ö Óº Æ Ð Ô ØÓÐÓ II Ö Ú ÑÓ ÒÚ Ð Ö ÓÒ ØØÓÖÒÓ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö Ó ÖÑ ÑÓ Ù SgrA ÓÚ Ñ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÙÓ Ò ÖÓ ÙÔ Ö Ñ Ó Ù Ð Ó ØØ ÓÑÔ ØØ ÙÓ ÒØÓÖÒ º È ÑÓ ÕÙ Ò Ò Ö Ò Ð ÔÓ Ð ÓÖ ÒØ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ñ Ò Ñ Ñ ÓÒ Ð³ Ò Ö Ø Ó Ø º ÁÐ Ô ØÓÐÓ III Ö ÔÓÖØ Ö ÙÐØ Ø Ðг Ò Ð Ø Ö ÓÐØ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ò Ð Ô Ö Ó¹ Ó ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ñ Ó ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ º ÑÓ Ò ØØ ÚÓÐØÓ ÙÒ³ Ò Ð Ø

9 ÙÐ Ø ÑÔÓ Ö Ð ÙÐÐ ÑÓ ÙÐ Þ ÓÒ Ð Ò Ð ÓÚÙØ ÐÐ ÓÖÑ ³ ÒØ ÒÒ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ º È Ö Ö ÕÙ ØÓ ÑÓ ØØÓ Ù Ó Ð Ø Ø ÃÓÐÑÓ ÓÖÓÚ¹ËÑ ÖÒÓÚ Ö Ú ÑÓ Ò ÕÙ ØÓ Ô ØÓÐÓº Ö ÙÐØ Ø ÒÓÒ Ñ Ö Ð ÔÖ ÒÞ Ò Ð Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÕÙ ØÓ ÔÓÖØ ØÓ Ú Ö Ö Ð Ú Ð Ø Ð Ñ ØÓ Ó ØØÖ Ú Ö Ó ÐÐ ÑÙÐ Þ ÓÒ º Á Ö ÙÐØ Ø ÕÙ Ø ÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÒÓ Ö ÔÓÖØ Ø Ò Ð Ô ØÓÐÓ IV º

10 ½¼

11 Ô ØÓÐÓ ½ ÇÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ä ÓÖÞ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÖØ Ñ ÒØ Ð ÓÖÞ ÒÓØ ÐгÙÓÑÓ Ô Ø ÑÔÓ Ñ ÒÓÒÓ Ø ÒØ ÕÙ ØÓ ÒÓÖ ÙÒ ÐÐ Ô ÒÓØ Ò ÙÓ Ñ Ò Ñ ÓÒ ¹ Ñ ÒØ Ð º Ò ÐÓ Ñ ÒØ ÐÐ ÓÒ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ÓÒÓ ÔÖÓ ÓØØ Ö Ò ÑÓØÓ ÔÙ Ö ÑÔÐ Ò Ó Ñ Ð Ö Ø ÔÖÓ Ù ÒÓ ÓÒ Ö Ú ¹ Ø Þ ÓÒ Ð ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ñ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ð ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º Ä Ò ÐÓ Ø ÖÑ Ò ÒÓ Ô Ö ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓº ÁÒ Ò Ö Ð Ð ØØÓ Ð ÒØ Ö Þ ÓÒ ÒÓÒ ÔÓ ÒÓ ÔÖÓÔ Ö Ú ÐÓ Ø Ò Ò Ø ÑÔÓÒ Ðг ÒØ ÖÒÓ ÐÐ ØÖ ØØ Þ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ¹ Ø ÐÐ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð³ Ø ÒÞ ÙÒ ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÒÓÒ Ð ØÓ ÓÖÔ Ó ÙÒ ÑÔÓ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º È Ö ÒÕÙ Ö Ö Ñ Ð Ó ÕÙ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÑÓ ÙÒ Ö Ú ÜÙÖ Ù ÙÐÐ Ø ÓÖ ÐÐ Ê Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð º ½º½ Ì ÓÖ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð ÐÐ ÐÐ Ê Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð ÑÓ Ð ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Ú Ð ÒÞ Ð ÕÙ Ð ÙÒ Ø Ñ Ö Ö Ñ ÒØÓ ÒÓÒ Ò ÖÞ Ð ÕÙ Ú Ð ÐÓ ÐÑ ÒØ ÙÒ ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ó Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ð ÑÓØÓ Ò ÙÒ Ø Ñ ÒÓÒ Ò ÖÞ Ð ÓÒÓ Ð Ø ÕÙ ÐÐ Ð ÑÓØÓ Ò ÙÒ Ø Ñ Ò ÖÞ Ð ÓÒ ÙÒ ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ä Ò Ù Ò Ä Ø ½ µº ÁÒ ÙÒ Ø Ñ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ò ÖÞ Ð ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ô Ð Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐÓ ds ÔÖ Ñ Ð Ø ÒÞ ØÖ Ú ÒØ Ò ÐÐÓ Ô Þ Ó Ø ÑÔÓ Å Ò ÓÛ Ý Ö Ú ds 2 = c 2 dt 2 dx 2 dy 2 dz 2 = η ik dx i dx k, ½º½µ ÓÚ η ik = diag(1, 1, 1, 1)º Ä Ò Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ðг ÒØ ÖÚ ÐÐÓ ds ÙÒ ÕÙ ÐÙÒÕÙ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø Ö Ú ds 2 = g ij dx i dx j ÓÚ Ð g ik ÓÒÓ ÙÒÞ ÓÒ ÐÐ ÓÓÖ Ò Ø Ô Þ Ð x α ÓÒ α = 1, 2, 3 ÐÐ ÓÖ Ò Ø Ø ÑÔÓÖ Ð x 0 = cdtº Ä g ik Ò ÓÒÓ Ð Ñ ØÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ ÓÒÓ ÒÓØ ÓÑ Ø Ò ÓÖ Ñ ØÖ Óº ÁÒØÖÓ Ù ÑÓ ÓÖ ÐÙÒ Ð Ñ ÒØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ê Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð º ½½

12 ½¾ ÈÁÌÇÄÇ ½º ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ ½º Ë Ñ ÓÐ Ö ØÓ Ð Γ i kl = 1 2 gim ( l g mk + k g ml m g kl ) ½º¾µ ¾º Ì Ò ÓÖ ÙÖÚ ØÙÖ Ó Ø Ò ÓÖ Ê Ñ ÒÒ º Ì Ò ÓÖ Ê R i klm = lγ i km mγ i kl + Γi nl Γn km Γi nm Γn kl. R ik = g lm R limk = R l ilk ½º µ ½º µ º ÙÖÚ ØÙÖ Ð Ö R = g ik R ik = g il g km R iklm ½º µ º Þ ÓÒ Ð ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Λ = dω gr + Λ m ½º µ Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ñ Ò Ñ Þ ÓÒ Ö Ú ÒÓ Ð ÕÙ Þ ÓÒ Ð ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ Ó¹ Ò Ð Ð Ó ØØ ÕÙ Þ ÓÒ Ò Ø Ò ÕÙ ÔÖ Ò ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÚ Ö ÒØ µ R ik 1 2 g ikr = 8πG c 4 T ik ½º µ ÓÚ T ik Ö ÔÔÖ ÒØ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ö ¹ ÑÔÙÐ Ó G Ð Ó Ø ÒØ Ö Ú Ø Þ ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð º ÓÒ Ö ÑÓ ÙÒ ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÓÐ Ò Ð ÚÙÓØÓ ÙÒ ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÔÙ Ö ÓÒ Ö ØÓ ÓÐ ÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ ÕÙ Ô ØØÓµº ÐÐÓÖ ÔÓ ÑÓ ÑÑ Ò Ö Ð Ø Ò ÓÖ Ñ ØÖ Ó ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Å Ò ÓÛ Ý Ô ÙÒ Ô ÓÐ Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ Ò Ø h ik g ik = η ik + h ik ½º µ Á Ñ ÓÐ Ö ØÓ Ð Ö ØØ Ð ÔÖ ÑÓ ÓÖ Ò Ö Ô ØØÓ ÐÐ Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ h ik Ö ÒÒÓ Γ i kl = 1 2 ηim ( l h mk + k h ml m h kl ). ½º µ ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ Ð Ø Ò ÓÖ Ê Ú ÒØ R ik = 1 2 ( h ik + i m h m k k m h m i i k h) ½º½¼µ Ò Ù = t t = 1 гÓÔ Ö ØÓÖ ³ Ð Ñ ÖØ µ h = c 2 t gik(0) h ik Ð ØÖ ÐÐ Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ Ð Ø Ò ÓÖ Ñ ØÖ Óº Ä ÕÙ Þ ÓÒ Ò Ø Ò Ú ÒØ ÒÓ ÕÙ Ò h ik + i m h m k k m h m i i k h = 16πG c 4 S ik ½º½½µ

13 ½º½º Ì ÇÊÁ ÄÄ Ê Ä ÌÁÎÁÌü Æ Ê Ä ½ ÓÒ S ik = T ik 1 2 η ikt m m ½º½¾µ Ø Ò ÓÖ Ö Ú Ð ÓÖ ÒØ Ð ÑÔÓº ÉÙ Ò Ó ÓÒ Ö ÑÓ Ð ÓÒ Ö Ú Ø ¹ Þ ÓÒ Ð ÓÒ Ö ÑÓ Ð ÔÖÓÔ Þ ÓÒ Ð ÑÔÓ Ò ÒÞ ÓÖ ÒØ Ó ÓÚ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ö ÑÔÙÐ Ó ÒÙÐÐÓ Ti k = 0µº Ù ÐÐ Ò Ö Ð ÓÚ Ö ÒÞ ÐÐ ÕÙ Þ ÓÒ Ò Ø Ò ÒÓÒ ÔÓ ÑÓ Ô Ö Ô ØØ Ö Ð ÑÔÓ Ö ØØÓ ½º½½µ ÙÒ ÙÒ ÓÐÙÞ ÓÒ Ò ØØ ÔÓ ÑÓ ÑÔÖ ØØÙ Ö ÙÒ ØÖ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù x i x i = x i + ǫ i (x) ½º½ µ ǫ Ò Ù i Ú Ö ÐгÓÖ Ò Ö Ò ÞÞ h x k ik º ÁÒ ÕÙ ØÓ ÒÙÓÚÓ Ø Ñ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ð Ø Ò ÓÖ Ñ ØÖ Ó Ú Ò g ik = m x i l x k g ml ÕÙ Ò Ò Ò ÓØØ Ò ÑÓ Ô Ö Ð Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ Ð Ø Ò ÓÖ Ñ ØÖ Ó h ik = h ik k ǫ i i ǫ k. ½º½ µ Ë Ð ÑÓ ÐÐÓÖ ÙÒ ÒÚ Ö ÒÞ Ù Ô ÖÑ ØØ ÐÓÐ Ö Ð Ô ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÓ Ð Ð³ ÕÙ Þ ÓÒ ÓÑÓ Ò Ó Ø ½º½½µº ÔÓÒ ÑÓ Ò ÙÒ Ø Ñ Ö Ö Ñ ÒØÓ ÖÑÓÒ Ó Ï Ò Ö ½ ¾µ Ô Ö Ð ÕÙ Ð Ú Ð ÓØØ Ò ÑÓ Ð ÔÖ ÑÓ ÓÖ Ò η ik Γ l ik = 0 l (h ik 1 2 ηik h) = 0. ½º½ µ ÁÒ Ò Ð ÕÙ Þ ÓÒ Ò Ø Ò ÓÑÓ Ò Ú ÒØ ÒÓ h ik = 0. ½º½ µ ÉÙ Ø Ù Ô ÖÑ ØØ Ò Ö ÙÒ Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ø Ì µ Ò Ù Ð ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ô Ò ÓÒÓ ØÖ Ú Ö ØÖ ÒÙÐÐ Ó Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ i h ik = 0 h = 0. ½º½ µ ½º½ µ Ë Ô Ö ÑÔ Ó Ð ÑÓ Ð³ ÓÑ Ö Þ ÓÒ ÔÖÓÔ Þ ÓÒ ÐгÓÒ ÐÐÓÖ ÓØØ Ò ÑÓ TT h ik = h + (e + ) ik sin(kz ωt) + h (e ) ik sin(kz ωt + φ) ½º½ µ

14 ½ ÈÁÌÇÄÇ ½º ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ ÓÒ k i Ú ØØÓÖ ³ÓÒ Ø Ð k i k i = 0 h + h Ð ÑÔ ÞÞ Ù Ø Ø ÔÓÐ ¹ Ö ÞÞ Þ ÓÒ ÐгÓÒ e + ¹ e Ø Ò ÓÖ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ Ù Ø Ø ÔÓÐ Ö ÞÞ Þ ÓÒ ÐгÓÒ + e + = e = ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ Ð Ø Ò ÓÖ Ê Ñ ÒÒ Ð Ò Ö ÞÞ ØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÓÒ ÒÙÐÐ R 0 i0k = 1 2c 2ḧik, ½º¾¼µ ÓÚ ḣ Ò Ð Ö Ú Ø Ö Ô ØØÓ Ð Ø ÑÔÓº Æ ÐÐ ÔÔÖÓ ÑÞ ÓÒ ÑÔÓ ÓÐ ÔÓ ÑÓ Ö ÓÐÚ Ö Ð ÕÙ Þ ÓÒ ½º½½µ ØØÖ Ú Ö Ó ÔÓØ ÒÞ Ð Ö Ø Ö Ø Ä Ò Ö ¹Ï ÖØ Ï Ò Ö ½ ¾ Å Ò Ö Ø Ðº ½ µ d 3 x h ik (t, x) = 4G x x S ik exp ( iωt + k x x ) ½º¾½µ Ò Ù S ik Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÙÖ Ö Ð Ø Ò ÓÖ Ö Ú Ð ÓÖ ÒØ Ð ÑÔÓº Ö Þ ½º¾½µ ÔÓ ÑÓ ÐÓÐ Ö ÐÓ Ô Ù Ó Ø Ò ÓÖ Ò Ö ÑÔÙÐ Ó t ik = 1 32πG ih lm k h lm. Ó Ö Ö ØÓ Ð ÑÔÓ ÓÐ ÔÖÓ ÓØØÓ ÙÒ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º ÈÓ ÑÓ ÐÐÓÖ ÐÓÐ Ö Ð Ù Ó Ò Ö ¹ ÑÔÙÐ Ó Ò ÙÒ Ø Ö Þ ÓÒ n ØØÖ Ú Ö Ð³ Ð Ñ ÒØÓ ÙÔ Ö ds = r 2 dω Ö ØÓ de dtdω = r2 n i t 0i ½º¾¾µ ÄÓ Ú ÐÙÔÔÓ Ò ÑÙÐØ ÔÓÐ ½º¾¾µ ÓÑ ÔÖ ÑÓ Ø ÖÑ Ò ÒÓÒ ÒÙÐÐÓ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ ÖÙÔÓÐÓ ÓÑ Ò Ö Ò ÔÖ ÒÞ ÓÖ ÒØ ÒÓÒ Ö Ð Ø Ú Ø º Ä ÔÓØ ÒÞ ÖÖ Ø Ð ÕÙ ÖÙÔÓÐÓ Ù ØÙØØÓ Ð³ Ò ÓÐÓ ÓÐ Ó de dt = G 5c 5 ij ( d3 Q TT ij ) 2 ½º¾ µ dt 3 ÓÚ Q TT ij Ð Ø Ò ÓÖ ÕÙ ÖÙÔÓÐÓ ÐÐ ØÖ ÙÞ ÓÒ Ñ ÔÖ Ó Ò ÐÐ Ù ÌÌ ÓÖÖ ÔÓÒ Q TT ij = d 3 xρ(t, x)(x i x j 1 3 δij x i x j ). ½º¾ µ

15 ½º¾º ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ½ ÓÑ Ú Ð ØØÓ Ð ÔÓØ ÒÞ ÔÖÓÔÓÖÞ ÓÒ Ð G/c 5 Ò ÑÓ Ó ÒÓÒ ÔÓ Ð ÔÖÓ ÙÖÖ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ö Ú Ð Ð ÕÙ Ò Ó Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÚÓÐ Ö ÓÖ ÒØ ØÖÓ Ö Ð Ø Ú Ø º Ä ÔÓØ ÒÞ Ð ÓÖ ÒØ ØÖÓ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÔÓ ÓÒÓ Ö Ú Ò ØÖ Ø ÓÖ ÓÒ Ð Ñ Ò ÑÓ Ñ ÓÒ ÐÐÓ Ô ØØÖÓ Ñ Ó ÓÖ ÒØ Ô Ö Ó ÓÒ Ó ØÓ Ø Ó Ó Ñ Ó ÙÖ Ø ÒÓÒ Ô Ö Ó ÑÔÙÐ Ú µº ÈÓ Õ٠سÙÐØ Ñ ÓÒÓ Ð ÓÖ ÒØ Ù Ö ÚÓÐ ÑÓ Ò Ð ÒÓ ØÖÓ Ð ÚÓÖÓ Ø Ò Ô ÖÐ Ö ÑÓ ÑÔ Ñ ÒØ Ò ¾º¾º ½º¾ Ê Ú Ð ØÓÖ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÕÙ ÒØÓ ØØÓ Ò ÐÐ Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö ÓÑ Ú ½º¾ µ ÙÒ Ú Ö Þ ÓÒ Ò ÐÐ ØÖ ÙÞ ÓÒ Ñ ØÖ Ù Ò ÙÒ Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ Ð Ø Ò ÓÖ Ñ ØÖ Óº Ë ÕÙ Ø Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ ÓÒÓ Ô ÓÐ Ú Ö ÒÓ ÙÒ ÕÙ Þ ÓÒ ³ÓÒ ÕÙ Ò Ò Ó Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ ÐÐ ÓÑ ØÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ ÔÖÓÔ ÒÓ Ú ÐÓ Ø ÐÐ ÐÙ ÒØ Ö ÓÒÓ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º Ä ÓÒ Ö Ú Ø ¹ Þ ÓÒ Ð ÔÓ ÓÒÓ ÕÙ Ò Ö Ö Ð Ú Ø ØÙ Ò Ó Ð ÐØ Ö Þ ÓÒ ÐÐÓ Ô Þ Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ ÓØØ Ð ÐÓÖÓ Ô Óº Ç ÖÚ ÑÓ ÕÙ Ò Ð ÐÓÖÓ Ô Ó ÙÒ Ú Ö Þ ÓÒ ÐÐ Ø ÒÞ Ö ÙÒ ÕÙ ÐÙÒÕÙ ÓÔÔ ÔÙÒØ Ñ Ø Ö Ð ØÖÓÚ ÒÓ Ò Ù¹ Ø Ð Ö Ô Ö ÐÐ Ð Ð ÖÓÒØ ³ÓÒ ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ ÔÖÓÔÓÖÞ ÓÒ Ð ÐÐ Ö ÕÙ ÒÞ ÐгÓÒ º ij ÑÔ ÞÞ Ô Ö Ð ÔÖÓ ÓØØÓ ØÖ Ð³ ÑÔ ÞÞ ÐгÓÒ Ð Ø ÒÞ Ø º ÉÙ Ø Ø ÒÞ ØÖ ÔÙÒØ ÙÑ ÒØ Ñ ÒÙ ÐØ ÖÒ Ø Ñ ÒØ Ó ÙÒ ÚÚ Ò Ñ ÒØÓ Ò ÙÒ Ö Þ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ðг ÐÐÓÒØ Ò Ñ ÒØÓ Ò ÕÙ ÐÐ Ô ÖÔ Ò¹ ÓÐ Ö º ÁÐ Ö ÙÐØ ØÓ ÑÓ ØÖ ØÓ Ò º½º½ ÓÚ Ð Ö Þ ÓÒ Ö Þ ÓÒ Þ Ð Ñ ÓÒÓ ÙÐ Ô ÒÓ Üݺ ÙÖ ½º½ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙÒ Ò ÐÐÓ Ñ Ð Ô Ó ÙÒ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÓÒÓ ÑÓ ØÖ Ø Ð Ù ÔÓ Ð ÔÓÐ Ö ÞÞ Þ ÓÒ º

16 ½ ÈÁÌÇÄÇ ½º ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ ÒÓÖ ÓÒÓ Ø Ø Ö Ð ÞÞ Ø Ù Ø ÔÓÐÓ Ö Ú Ð ØÓÖ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ó ÕÙ ÐÐ ÖÖ Ö ÓÒ ÒØ º Ö Ú Ð ØÓÖ Ø ÔÓ ½º¾º½ ÁÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Á Ö Ú Ð ØÓÖ Ø ÔÓ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ó ÒÓ Ð ÐÓÖÓ ÙÒÞ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÐÐ Ñ ÙÖ ÐÐÓ ÔÓ Ø Ñ ÒØÓ Ò ÓØØÓ Ð Ô Ó ÐгÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ù ØÖ Ñ ÔÖÓÚ Ô µ ÔÓ Ø Ðг ØÖ Ñ Ø Ù Ö ÔÓ Ø ¼ º ÄÓ Ñ ÙÒÓ ÕÙ Ø Ö Ú Ð ØÓÖ ÎÁÊ Çµ ÑÓ ØÖ ØÓ Ò Ðг º ½º¾º ÙÖ ½º¾ Ë Ñ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ó ÎÁÊ Ç Ä Ñ ÒÙ ÓÐ Ú Ö Þ ÓÒ ÐÐ ÐÙÒ ÞÞ Ù Ö ÓÒÓ Ñ ÙÖ Ø ÖÙØØ Ò¹ Ó Ð ÒÓÑ ÒÓ Ðг ÒØ Ö Ö ÒÞ Ò ØØ Ð ÔÖ ÑÓ Ô Ó Ñ ØÖ Ô Ö ÒØ Ñ ÔÐ ØØ Ö Ëµ ÔÓ ØÓ Ðг Ò Ö Ó Ù Ö Ú Ð Ó Ò Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ù Ù Ð º ÉÙ Ø Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖÓ ÙÓÒÓ Ð ÐÓÖÓ ÑÑ ÒÓ Ò Ù Ö Ú Ò¹ ÓÒÓ Ö Ò ØÖÓ Ð ÐØÖ Ô Ö ÓÑ Ò Ø Ò ÓÔÔÓ Þ ÓÒ Ù ÙÒ Ö Ú Ð ØÓÖ ÐÙ Ò ÑÓ Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÒÓÒ Ó ÖÚ Ö Þ ÓÒ ÙÐ ÓØÓ Ó Óº ÁÐ Ô Ó ÙÒ³ÓÒ ÔÖÓÚÓ ÙÒ Ô ÓÐ Ñ Ú Ö Þ ÓÒ ÑÑ ÒÓ ÓØØ Ó ØÖ Ù Ò ÙÒÓ Ñ ÒØÓ ØÖ ÔÖÓ Ù Ò Ó ÙÒ ÐØ Ö Þ ÓÒ ÐÐ ÙÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ º

17 ½º¾º ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ½ ÈÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô ÓÐ ÑÓ Ö ÓÒÓ Ö ÑÓÐØÓ ÐÙÒ ÕÙ Ò¹ Ö Ñ ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó Ú Ø Ö ÓÒ ÒØ ÓØØ ÖÝ¹È ÖÓØ ØØÖ Ú Ö Ó Ö ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ô ÖÑ ØØÓÒÓ ÙÑ ÒØ Ö ÖØ ÐÑ ÒØ Ò ¼ ÚÓÐØ Ð ÐÙÒ ÞÞ Ð Ö Óº Ä ÙÔ Ö Ð Ô Ö ØØ ÒØ ÚÓÒÓ Ö Ð Ú Ø ÓÒ ÐØ Ñ ÔÖ ÓÒ ÔÖ ÓÒ ÐгÓÖ Ò Ð ÒØ ÑÓ Ñ ÖÓÒ Ú Ú Ö ÙÒ Ó ÒØ ÓÖ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ù ÓÒ Ñ º ÁÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÖ Ø Ò Ðг ÓÐ Ñ ÒØÓ Ñ Ó Ð Ô Ö ÙÒØÓ Ô Ö Ñ ÞÞÓ ÐØÖ Ñ ÓÒ¹ Ø ÒÙØ Ò ÙÒ ØÓÖÖ ÚÙÓØÓº ÉÙ Ø Ù ÚÓÐØ Ó Ô ÙÒ Ô ØØ ÓÖÑ Ø Ð ÞÞ Ø ØØ Ú Ñ ÒØ Ò Ö Ó ÓÖÖ Ö ÑÓØ Ñ Ö Ò ÑÔ ÞÞ Ö ÕÙ ÒÞ º Ä Ð Ö ÞÞ Ò Ù ÓÔ Ö ÒÓ Ð ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ú ÐÐ Ò ÀÞ ÕÙ Ð Ò ÀÞ º ÁÒ Ö ÐØ Ð Ö ÔÓ Ø ÙÒ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖÓ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÑÓÒÓÖÓÑ Ø ÓÚÙØ Ù Ö ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÙÒÓ ÓÚÙØÓ Ð Ñ Ñ ÒØÓ ÐÐ ÓÑ ØÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó Ð³ ÐØÖÓ ÓÚÙØÓ Ð Ö Ó ÐÙ Ø Ð ÓØÓÒ ÓÖØ Ò Ò ÇÖØÓÐ Ò ½ ½µº ÁÒ ÔÔ Ò Ú Ö ÑÓ ÓÑ º Ð ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ ØØÙ ÐÑ ÒØ ÓÔ Ö Ø Ú ÓÒÓ ÄÁ Ç ½ ÄÁ Ç ¾ À Ò ÓÖ Ä Ú Ò ØÓÒ ¹ÍË µ Ö Ñ ÎÁÊ Ç È ¹ÁØ Ð µ Ö Ñ Ì Å ¼¼ ÌÓ Ó¹ ÔÔÓÒ µ Ö ¼¼ Ñ Ç ¼¼ À ÒÒÓÚ Ö¹ ÖÑ Ò µ Ö ¼¼ Ñ Ó Ò Ö ÓÖ Ö ÒÓÐØÖ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ ÄÁË Ä Ö ÁÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö ËÔ Ò¹ Ø ÒÒ µ ÓÐÐ ÓÖ Þ ÓÒ ØÖ Ë Æ Ë Ô Ö Ð Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ð ÔÖ ÑÓ Ó ÖÚ ØÓÖ Ó ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò ÐÐÓ Ô Þ Óº Ä Ñ ÓÒ ÔÖ Ú Ð Ñ Ò ÓÖ Ø ØÖ Ø ÐÐ Ø ÒØ ÔÓ Þ ÓÒ Ø ÒÕÙ Ñ Ð ÓÒ ÐÓÑ ØÖ ÙÒÓ Ðг ÐØÖÓ Ù ØÖ Ú ÖØ ÙÒ ØÖ Ò ÓÐÓ ÕÙ Ð Ø ÖÓº ÓÖÑ Ö ÒÒÓ ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÙÒ ÒØ Ó ÒØ Ö¹ ÖÓÑ ØÖÓ Å Ð ÓÒ Ò ÓÔ Ö Ö ÒÒÓ ÓÑÙÒÕÙ Ò ÑÓ Ó Ú Ö Ó Ö Ô ØØÓ Ð ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ø ÖÖ º ½º¾º¾ ÖÖ Ê ÓÒ ÒØ ÉÙ Ø Ø ÔÓÐÓ Ö Ú Ð ØÓÖ Ð ÙÓ ÙÒÞ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÐÐ Ñ ÙÖ ÐÐ ¹ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ò ÓØØ ÙÒ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ù ÙÒ ÓÖÔÓ Ð Ø Ó ÓÐ Ø Ñ ÒØ ÙÒ ÖÖ Ñ Ø ÐÐÓ ÓÖÑ Ð Ò Ö ÓÒ ÙÒ ÐØÖÓ ØØÓÖ Ñ Ö ØÓ Ö Ò Ñ Ï Ö ½ ¼µº Ë Ñ ÙÖ ÒÓ ÕÙ Ò Ð Ú Ö Þ ÓÒ Ò ÓØØ Ðг ÓÖ Ñ ÒØÓ Ðг Ò Ö Ô ÖØ ÙÒÓ ÑÓ ÒÓÖÑ Ð Ð Ø Ñ Ð Ô Ó ÐгÓÒ¹ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º ÁÒ Ó Ó Ò ÒÞ ØÖ Ö ÕÙ ÒÞ ÐгÓÒ ÔÖ ÑÓ ÑÓ Ó ÐÓÒ ØÙ Ò Ð ÐÐ ÖÖ Ð³ ÓÖ Ñ ÒØÓ Ñ ÑÓº È Ö ÔÓØ Ö ÓÒ ÒØ Ö ÙÒ ÓÔ ¹ Ö Ø Ú Ø Ð ÖÖ ÚÓÒÓ Ö ÓÐ Ø ÔÓÖØ Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ó Ò º

18 ½ ÈÁÌÇÄÇ ½º ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ ÙÖ ½º Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÖØ Ø Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÄÁË ÁÒØÖÓ Ù ÑÓ ÐÐÓ ÓÔÓ ÙÒ ÒÙÓÚ Ù Ð Æ ¹ Ù ÖÑ ÆÓÖÑ Ð ÓÓÖ ¹ Ò Ø µ Ô ÖÑ ØØ Ô Ö ÙÒ Ö Þ ÓÒ ÓÑ ØÖ Ðг ÒØ Ö Þ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÙÒ Ö Þ ÓÒ Ö ÒØÖÓ Ù Ð ÓÒ ØØÓ ÓÖÞ Ð³ÓÒ Ö ¹ Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÙÐ Ö Ú Ð ØÓÖ µº ÉÙ Ø Ù Ú Ò Ø Ð Ò Ó Ð Ó Ø ÙÒ Ó ÖÚ ØÓÖ Ò ÙØ Ð Ö Ò Ð ÑÔÓ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ó Ø Ù Ð µ ÓÑ ÓÓÖ Ò Ø Ø ÑÔÓÖ Ð t Ñ ÒØÖ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ô Þ Ð x, y, zµ ÓÒÓ Ø ØÖ Ó Ø Ø ÔÓ Ô Þ Ó ÑÙØÙ ÐÑ ÒØ ÓÖØÓ ÓÒ Ð Ð Ù Ö Þ ÓÒ Ø ØÖ ÖÓ ÓÔ Å Ò Ö Ø Ðº ½ µº È Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ø Ñ Ö Ö Ñ ÒØÓ ÐÓ ÐÑ ÒØ Ò ÖÞ Ð ÕÙ Ò FNC Γ α βγ ( 0, t)º ÁÒ ÕÙ ØÓ Ø Ñ Ö ¹ Ö Ñ ÒØÓ Ð³ ÕÙ Þ ÓÒ ÐÐ Ú Þ ÓÒ Ó Ø ξ µ ØÖ Ù Ñ Ò ÙØ Ð Ö Ö Ù ξ i = R 0 i0j ξj 1 TT ḧ 2c 2 ij ξ j. ½º¾ µ ÈÓ Ð Ø Ò ÓÖ Ê Ñ ÒÒ ÙÒ Ö Ò ÞÞ Ù ÒÚ Ö ÒØ ÑÓ ÔÓØÙØÓ ÙØ Ð ÞÞ Ö ÓÒ Ó Ñ Ñ ÖÓ Ð Ù ÔÖ ÓÒ ½º¾¼ ÐÓÐ Ø Ò ÐÐ Ù ÌÌ Ø¹ ØÖ Ú Ö Ó ÐÓÐ Ô ÑÔÐ º ÁÐ ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ö Ú Ð ØÓÖ ÖÖ Ö ÓÒ ÒØ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ú Þ ÓÒ Ó Ø ØÖ Ù Ñ Ñ Ò ÕÙ ØÓ Ó ÓÒÓ ÓÔÔ Ø ÙÒ ÓÖÞ Ð Ø f i e = Mω 2 0ξ i ÓÒÓ ÑÑ Ö Ò ÙÒ ÓÖÞ Ú Ó f i v = Mβ ξ i º Ä ½º¾ µ Ú Ò ÐÐÓÖ ξ i + β ξ i + ω 2 0ξ i = TT ḧ ij ξ j. ½º¾ µ ÓÚ ω 0 Ð ÔÙÐ Þ ÓÒ Ö ØØ Ö Ø Ð Ø Ñ º

19 ½º¾º ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ½ Ò ÑÓ Ð ÙÒÞ ÓÒ ØÖ Ö Ñ ÒØÓ Ð Ø Ñ ÓÑ T(ω) = Ξ(ω) F g ω ½º¾ µ ÓÒ Ξ(ω) ØÖ ÓÖÑØ ÓÙÖ Ö ξ(t) F g = m(l/2)ω 2 H(ω) H(ω) ØÖ ÓÖÑ Ø ÓÙÖ Ö h(t)º Ê ÓÐÚ Ò Ó ½º¾ µ ÓØØ Ò ÑÓ ÕÙ Ò 1 T(ω) = (1/m) (ω 2 ω0) 2 2iβω. ½º¾ µ ³ Ú ÒØ Ð ÔÖ ÒÞ ÙÒ Ô Ó Ö ÓÒ ÒÞ ÐÐ Ö ÕÙ ÒÞ ω 0 º Ò ÑÓ Ð É¹ ØØÓÖ ÓÑ Q = ω 0 º Ë ÒÓØ Ô Ö Ò É Ñ Ð Ó Ò ØÓ Ð Ô Ó 2β Ö ÓÒ ÒÞ º ÁÒ ÔÖÓ Ñ Ø ÕÙ Ø Ö ÕÙ ÒÞ Ð ÙÖÚ Ò Ð Ø ÑÓ ØÖ ÙÒ Ñ Ò ÑÓº ÉÙ ÒØÓ ØØÓ Ô Ö Ð Ù Ñ Ô Ö Ø Ú Ð Ó Ò Ô Ö Ð ÖÖ ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó Ð Ð ÀÓÓ Ò Ö Ð ÞÞ Ø Ò ØØ ÔÙ Ø Ò Ö Ð ØÙØØÓ Ñ ÞÞ ÓÒØ ÒÙ º ÁÒ ØØ Ö ÑÓ ØÖ Ö Ð ØÖ Ñ Ø ÐÐ ÖÖ Ó ÐÐ ÒÓ ÓÒ ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ ØÖ Ö Ñ ÒØÓ Ñ Ð Ô Ö ÓÖÑ ½º¾ µ Ð ÖÖ ÐÙÒ ÞÞ Ä Ñ Å Ò ÙÒ ÒØÓÖÒÓ ÐÐ Ö ÕÙ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ö ÙÐØ Ö Ñ Ð Ð Ù Ñ ÓÐÐ Ø ÙÒ ÑÓÐÐ ÐÙÒ ÞÞ Ö ÔÓ Ó l = 4L/π 2 Ö ÕÙ ÒÞ Ö ØØ Ö Ø ω 0 = πv s /L Ò Ù v s Ð Ú ÐÓ Ø Ð ÙÓÒÓ Ò ÐÐ ÖÖ º ÁÒÓÐØÖ ÑÓ ØÖ Ð³ Ò Ö ÓÖ Ø ÐÐ ÖÖ Ð Ô Ó ÐгÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ð Ø ÕÙ ÐÐ ÓÖ Ø Ð Ø Ñ Ù Ñ Ú Ð Ð Ö Ð Þ ÓÒ m = M/2º ËØÙ ÑÓ ÓÖ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ µ Ô Ö Q 1 ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ø ÔÓ ÑÔÙÐ ÚÓ Ó ÓÒ Ô Ö Ð ÕÙ Ð Ú Ð H(ω) = H 0 ÓÒ H 0 Ó Ø ÒØ º ÌÖÓÚ ÑÓ Ð³ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò Ñ ÓÖ ÐÐ Ò Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ξ(t) 2L π 2 e βt H 0 ω 0 sin ω 0 t, ½º¾ µ Ó ÙÒ Ó ÐÐ Þ ÓÒ ÑÓÖÞ Ø ÓÒ Ø ÑÔÓ ÑÓÖÞ Ñ ÒØÓ Ô Ö τ 1/β = 2Q/ω 0 º Ä Ò Ð Ø Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ò Ø Ðг ÑÔ ÞÞ Ð Ñ Ò ÑÓ Ò Ð Ö Ú Ð ¹ Ð Ö ÔÔÓÖØÓ Ò Ð ÖÙÑÓÖ ÙÒ Ø Ö Ó Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ö Ð Ò ÐØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÙÑ ÒØ Ö Ð Ñ Ð ÐÙÒ ÞÞ ÐÐ ÖÖ º Ä ÐÙÒ ÞÞ Ô Ö ÓÑ Ú ¹ ØÓ Ð Ø ÐÐ Ö ÕÙ ÒÞ Ó ÐÐ Þ ÓÒ Ð ÑÓ Ó ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ú Ö ÔÖÓ Ñ 1 khz Ò Ó ÕÙ Ø Ð Ö ÕÙ ÒÞ ØØ Ô Ö ÓÖ ÒØ ØÖÓ Ø ÔÓ ÑÔÙÐ ÚÓµº Ä ÖÖ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÙÒÞ ÓÒ ÓÒÓ ÍÊÁ È ÓÚ ¹ÁØ Ð µ Æ ÍÌÁÄÍË ÊÓÑ ¹ÁØ Ð µ ÈÄÇÊ Ê Ò ÚÖ ¹ËÚ ÞÞ Ö µ ÄÄ ÊÇ ØÓÒ ÊÓÙ ¹ÍË µ

20 ¾¼ ÈÁÌÇÄÇ ½º ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ ½º ÁÐ Ö Ú Ð ØÓÖ ÍÊÁ Ò Ð ÞÞ ÑÓ Ô Ò ØØ Ð Ó ÙÒÓ ÕÙ Ø Ö Ú Ð ØÓÖ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö ÕÙ ÐÐÓ Ù ØÓ Ô Ö ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ Ø ÍÊÁ ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ð Ú Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ º ½º Ä ÖÖ ÙÒ Ð Ò ÖÓ ÐÙÒ Ó Ñ Ö Ó Ô Ö ¼ Ñ Ð Ô Ó ¾ ¼¼ º ³ Ó Ø ØÙ Ø ÙÒ Ð ÐÐÙÑ Ò Ó Ñ Ò Ó Ð ¼ µ Ð Ö Ö Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ó Ò ÙÒ É¹ ØØÓÖ ÐгÓÖ Ò Ð ØÓ Ð Ñ Ò ÑÓ ÐÐ ÙÖÚ Ò Ð Ø Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÐÐ Ö Ð Þ ÓÒ S hh T ÓÒ T Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÐ ÖÖ Å Ñ ÐÐ Ø º Î Ø Ð ÓÐ ÞÞ QM Ð Ò Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÓÖ ÕÙ ÐÐÓ ÓÐ Ö Ð Ô ÔÓ Ð Ð ÖÖ ÖÙÑÓÖ Ø ÖÒ Ö ÙÖÖ Ð Ñ Ò ÑÓ Ð ÖÙÑÓÖ Ø ÖÑ Óº È Ö ÕÙ ÒØÓ Ö Ù Ö ÖÙÑÓÖ Ø ÖÒ ÚÓÒÓ Ù Ö Ù ØÖ ÙÒ Ô Ö ÖÙÑÓÖ Ø ÔÓ Ù Ø Ó ÙÒ Ô Ö ÖÙÑÓÖ Ø ÔÓ Ñ Ò Óº È Ö Ö ÑÙÓÚ Ö Ð Ô ÔÓ Ð ÖÙÑÓÖ Ù Ø ÔÓÒ Ð ÖÖ Ò ÙÒ ÓÒØ Ò ØÓÖ Ò Ù Ö Ð ÚÙÓØÓº Á ÖÙÑÓÖ Ñ Ò ÓÒÓ ÑÓÐØÓ Ô Ð Ø Ö Ô Ö Ö ÙÖÐ Ð Ô ÔÓ Ð Ø ØÓ Ò Ö Ó Ù Ö ÐÙÒ ÓÖ Ñ ÒØ º ÁÐ ÔÖ ÑÓ ÓÖ Ñ ÒØÓ Ø ØÓ ÕÙ ÐÐÓ ÔÓÖÖ Ð ÖÖ ÓÔÖ ÙÒ Ô ØØ ÓÖÑ ¾¼¼ ØÓÒÒ ÐÐ Ø Ô Ö Ø Ð Ö ØÓ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÔÓ ÒØ Ù ÙÒÓ ØÖ ØÓ Ö Ù ÙÐØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ð Ð Ú ÐÐÓ ÖÙÑÓÖ º ÁÐ ÓÒ Ó ÓÖ Ñ ÒØÓ Ø ØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ù Ö ÐÐ Ó Ô Ò ÓÒ Ô Ð Ñ Ð Ð ÙÒ Ö Ó ÐÐ ØÓÖ ÖÑÓÒ º ½º µµº Ö Þ ÕÙ Ø Ó Ô Ò ÓÒ Ð Ù ÒÓ ØÓØ Ð ÐÐ Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÓÒ ÒÞ ÐÐ ÖÖ Ö ¹¾ ¼ Ò Ö Þ ÓÒ Ú ÖØ Ð º ÙÖ ½º Ë Ñ ÐÐ Ó Ô Ò ÓÒ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÍÊÁ È Ö ÕÙ ÒØÓ Ö Ù Ö ÖÙÑÓÖ Ø ÖÑ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÓÔ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ó¹

21 ½º º ÁÄ ÊÁÎ Ä ÌÇÊ ÍÊÁ ¾½ Ò ØØÖ Ú Ö Ó Ð³Ù Ó Ð Ó Ð ÕÙ Óº Ö Þ ÕÙ ØÓ Ñ Ò Ñ ÞÞ ÒÓ Ð ÓÖÑ Þ ÓÒ ÔÖÓ ÓØØ Ð ÑÓØÓ ÖÓÛÒ ÒÓ Ø Þ ÓÒ Ø ÖÑ ÐÐ ÑÓ¹ Ð ÓÐ ÐÐ ÖÖ Ò ÓÒ Ó ÐÙÓ Ó Ð É¹ ØØÓÖ ÙÑ ÒØ º ØØÙ ÐÑ ÒØ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ù ÓÔ Ö ÍÊÁ º à ÐÚ Ò ¾º ÐÐ ÖÖ ÔÓ ÓÐÐ ØÓ Ð ØÖ ÙØØÓÖ Ö ÓÒ ÒØ ÓÖÑ ØÓ ÙÒ ÓÒ¹ Ñ ÓÔÔ Ø Ò Ñ Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ð Ò ÖÓ ÓÒ Ø Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÓÒ ÒÞ ÐÐ ÖÖ º Ë ÖÙØØ Ð ØØÓ Ð Ö ÕÙ ÒÞ Ö ÓÒ ÒÞ Ð Ø Ô Ö ØÖ ÙØØÓÖ ÖÖ Ô Ö ÑÔÐ Ö Ð Ò Ð ÔÖÓÚ Ò ÒØ Õ٠سÙÐØ Ñ º ÁÐ ØÖ ÙØØÓÖ Ö ÓÒ ÒØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ð ÓÒ Ò ØÓÖ ÓÖÑ Ð ØÖ ÙØØÓÖ Ô Ø Ø ÚÓº º ÁÐ ØÖ ÙØØÓÖ Ô Ø Ø ÚÓ Ð Ù Ñ Ú Ð Ò º ½º µ Ð ÓÑÔ ØÓ ØÖ ÙÖÖ Ò Ò Ð Ð ØØÖ Ó Ð Ò Ð Ñ Ò Ó ÐÐ ÖÖ Ú Ò ÑÔÐ ØÓ Ð ØÖ ÙØØÓÖ Ö ÓÒ ÒØ º ÁÒ ØØ ÓÑ ØØÓ Ð ØÖ ÙØØÓÖ Ö ÓÒ ÒØ Ò ÙÒ ÙÒ ÓÒ Ò ØÓÖ Ú Ö Ò Ó Ù ÐÐ Ú Ö Þ ÓÒ ÐÐ ÖÖ Ö ÑÓ ÙÐ Ö Ð Ô Ø Ð ÓÒ Ò ØÓÖ Ø Óº ÁÐ ÓÒ Ò ØÓÖ Ñ ØÓØ Ð Ô Ö m t = 0.4kg Ô Ø C 0 = 2.7 nf º ÉÙ Ò Ó Ð ØÖ ÙØØÓÖ Ö ÓÒ ÒØ Ú Ö Ð Ð ÓÒ Ò ØÓÖ Ó ØØ ÙÒÓ ÔÓ Ø Ñ ÒØÓ ÐÐ ÔÓ Þ ÓÒ ÕÙ Ð Ö Ó Ô Ö x(t) ÔÖÓÚÓ ÙÒ Ú Ö Þ ÓÒ Ô Øº Ä Ð Ö ÓÐ ÕÙ ØÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖ ÑÓ ÓÖ Ò µ Ø V (t) = q(t) C(t) E 0x(t) + q(t), ½º ¼µ C 0 ÓÚ V (t) Ð Ö ÒÞ ÔÓØ ÒÞ Ð Ô Ð ÓÒ Ò ØÓÖ q(t) Ð Ö E 0 Ð Ú ÐÓÖ Ð ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ðг ÒØ ÖÒÓ ÐÐ ÖÑ ØÙÖ º ÁÐ ØÖ ÙØØÓÖ ØÖÓÚ ÔÖ ÓÒ ÑÓÐØÓ Ó ÔÓØ Ö Ö Ö Ð ÓÒ Ò ØÓÖ ÓÒ ÙÒ ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó ÑÓÐØÓ Ð Ú ØÓ ÒÓ 10 7 V/mµº ÙÖ ½º Ë Ñ ØÖ ÙØØÓÖ Ô Ø Ø ÚÓ

22 ¾¾ ÈÁÌÇÄÇ ½º ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ º ÍÒ ÚÓÐØ Ð Ò Ð Ú Ö Þ ÓÒ Ð Ú ÒØ ÙÒ Ò Ð Ð ØØÖ Ó ÖÖ ¹ Ú Ðг ÑÔÐ ØÓÖ Ø ÔÓ ËÉÍÁ º ÄÓ ËÉÍÁ ËÙÔ ÖÓÒ ÙØ Ò ÉÍ ÒØÙÑ ÁÒØ Ö Ú µ ÙÒ Ø ÔÓ ÑÔÐ ØÓÖ ÐÐ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ðг Ð Ó Ð ÕÙ Ó Ó Ö Ð Ú ÒØ Ó Ú Ö ÙÒ ÑÓ ÖÙÑÓÖ Ø ÖÑ Ó ÓÔÖ ØØÙØØÓ ÙÒ³ ÐØ Ò Ð Øº ÁÐ Ò Ð Ð ØØÖ Ó Ô Ò Ó ØØÖ Ú Ö Ó ÕÙ ØÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ö Ñ Ò ÒÓÖ ÔÖÓÖÔÓÖÞ ÓÒ Ð Ð Ò Ð Ñ Ò Ó ÐÐ ÖÖ V (t) = α(x(t) y(t)) ½º ½µ ÓÚ α ÙÒ Ó Ø ÒØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ð Ù ÒÓ Ðг ÑÔÐ ØÓÖ y(t) x(t) Ð Ö ÒÞ ØÖ ÐÓ ÔÓ Ø Ñ ÒØÓ ÐÐ ÑÓ Ð Ð ØÖ ÙØØÓÖ ÐÓ ÔÓ Ø Ñ ÒØÓ ÐÐ ÖÖ º ÉÙ Ø Ð ØÖÙØØÙÖ ÓÑÔÐ Ú Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÍÊÁ º ÙÖ ½º ÁÑÑ Ò Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÍÊÁ Ä Ò Ò Ð Ø ÍÊÁ Ú ¼¼ ÒÓ ½ ¼¼ ÀÞ Ñ Ð Ô ÖØ Ô Ò Ð ÓÑ ÔÙ Ú Ö ÐÐ º ½º µ Ò Ðг ÒØ ÖÚ ÐÐÓ ¼¹ ¼ ÀÞº ÁÒ ÕÙ ØÓ ÒØ ÖÚ ÐÐÓ Ð Ò Ð Ø ÒÓÒ Ú Ö Ô ÙÒ ØØÓÖ Ò ÑÔ ÞÞ º Æ Ð ÙÓ ÓÒ Ó ÖÙÒ ÕÙ Þ ÓÒ Ò Þ ØÓ Å Ó ¾¼¼ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ð Ø ÑÔÓ ÙØØÙ Þ ÓÒ ÖÙÑÓÖ Ù Ò Ø Þ ÓÒ Ö ÓÑ ÔÖ Ú ØÓ Ð Ø ÓÖ Ñ ÙØØÙ Þ ÓÒ» Ô Þ ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ø Ñ Ðг ÕÙ Ð Ö Ó Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ó º ú

23 ½º º ÆÌ ÆÆ È ÌÌ Êƺ ¾ ÙÖ ½º ËÓÖ ÒØ ÖÙÑÓÖ ÒØÖ Ò Ó Ô Ö Ð Ê Ú Ð ØÓÖ ÍÊÁ ÓÒ ÖÓÒØ Ø ÓÒ ÐÓ Ô ØØÖÓ ÖÙÑÓÖ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ð Ò ÖÓ µ Ä Ò Ð Ø ÍÊÁ ÔÖ ÓÑ ÖÙÑÓÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò ÑÔ ÞÞ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ó Ø Ðº ¾¼¼ µ ( < S 1/2 hh < )Hz 1/2. ½º ¾µ ÁÐ ÙØݹÝÐ Ð 98% Ð Ú ÒØ ÔÙÖ Ó Ð Ú ÒØ ÑÓ ØÖ ÒÓ ÙÒ Ö ÔÔÓÖØÓ ÑÔ ÞÞ Ù Ú Þ ÓÒ Ø Ò Ö Ð ÖÙÑÓÖ ËÆʵ ÓÒÓ ÙÒ Ò Ð ÓÖÒÓ ÓÑ Ú ½º º Ä ÙÖ ½º ½º ÑÓ ØÖ ÒÓ ÒÚ ËÆÊ ÓÑ ØÓ Ö ÑÑ Ö Ø ÑÔÓÖ Ð Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ Ô Ö ØÙØØÓ Ð Ô Ö Ó Ó ÔÖ Ø ÙØ Ð Ô Ö ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ Ø Ñ Ó¹ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ µº Ä º ½º½¼ ÑÓ ØÖ Ð ÖÙÑÓÖ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ò Ð Ô Ö Ó Ó ÔÖ Ø ØÖ Ñ Ó ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ º ÁÐ Ñ ØÓ Ó Ò Ö Ð³ ÑÔ ÞÞ Ð Ú ÒØ Ò Ø ÓÑ Ð Ö ÔÔÓÖØÓ ËÆÊ Ö ÙÐØ ÙØ Ð Ò ÕÙ ÒØÓ Ö Þ ÐÐ Ð Ö Þ ÓÒ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼¾µ ÑÓ SNR = 1 Ô Ö ÙÒ ÑÔÙÐ Ó Ô Ö Ô Ö Ó ÙÒ³ Ò Ö 10 6 M c 2 Ñ ½¼ ÃÔº ½º ÒØ ÒÒ È ØØ ÖÒº ÎÓ Ð ÑÓ ØÙ Ö Ð Ö Þ ÓÒ Ð Ø ÐÐ Ö ÔÓ Ø Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÍÊÁ ÙÒ Ò Ð Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º ÍÒ Ö Ú Ð ØÓÖ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÒÓÒ Ò ØØ ÙÒ Ö ÔÓ Ø

24 ¾ ÈÁÌÇÄÇ ½º ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ ÙÖ ½º ËÆÊ ØÓ Ö ÑÑ Ö Ö ØÓ ØÙØØ ÖÙÒ Ð Ñ Ó ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÙÖ ½º ËÆÊ Ö Ø ÑÔÓÖ Ð Ö Ö Ø Ð Ô Ö Ó Ó ÔÖ Ø ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ñ Ó ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ º Ä Ò ÚÙÓØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒÓ Ô Ö Ó ÒØ ÖÚ ÒØÓ ÙÐ Ö Ú Ð ØÓÖ Ô Ö Ð ÚÓÖ Ñ ÒÙØ ÒÞ ÓÒ º Ð Ò ÐÐ ÒÓ ØÖ Ö Ö ÕÙ ØÓ ÒÓÒ Ò Ù ÙÐ Ö ÙÐØ ØÓ Ò Ð ÑÓ Ò ØØ Ò Ö ÒÓÒ ÙÒ Ò ÓÐÓ Ò Ð Ñ ÙÒ³ Ñ ÓÒ Ø Þ ÓÒ Ö º ÓÑ ÔÙ Ú Ö Ð Ú ÒØ ÔÙÖ ÓÒ Ö ÔÔÓÖØÓ ËÆÊ ÓÒÓ Ö Ð ÓÖÒÓ

25 ½º º ÆÌ ÆÆ È ÌÌ Êƺ ¾ ÙÖ ½º½¼ Ú Þ ÓÒ Ø Ò Ö Ð ÖÙÑÓÖ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ö Ö ØÓ ØÙØØÓ Ð Ô ¹ Ö Ó Ó ÔÖ Ø ØÖ Ñ Ó ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ô ÒÓØ ÒÓ ÓÒÓ ÓÚÙØ Ð ÒØ ÖÚ ÒØ ÙÐ Ö Ú Ð ØÓÖ Ô Ö Ð ÓÔ Ö Þ ÓÒ Ö ÐÐ Ò Ðг Ð Ó Ð ÕÙ Óº ÓÒÒ Ö Þ ÓÒ Ð Ñ Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ ÙÒ³ ÒØ ÒÒ Ô ØØ ÖÒ ÑÓ ÙÐ Ð Ò Ð Ò ÑÔ ÞÞ ÙÖ ÒØ Ð ÓÖÒÓ Ö Ó Ë ÙØÞ Ò Ì ÒØÓ ½ ÖÝ Ú Ò È ØÙÖ Ð ¾¼¼½µº Î ÑÓ ÓÑ º ÈÖ Ò ÑÓ ÓÑ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ð º ½º½½µ Ò ÑÓ Ò Ø ÈÓÐÓ ÆÓÖ ÕÙ ØÓÖ Ð È Ð Ö Þ ÓÒ ÔÖÓÚ Ò ÒÞ ÐгÓÒ ÇË Ð³ÓÖ ÞÞÓÒØ ÐÓ Ð Ó Ð Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ç Ð Ô ÒÓ ÕÙ ØÓÖ Ð Ð Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Çȵ γ Ò Ð Ø ÑÔÓ Ö Ó Ö Ô ØØÓ Ð Ñ Ö ÒÓ Ñ Ö ÓÒ Ð α = γoh Ò ÓÒ Ö ØØ ÐÐ ÓÖ ÒØ δ = ĤOS Ð Ò Þ ÓÒ ÐÐ ÓÖ ÒØ ζ = ẐOS Ø ÒÞ Þ Ò Ø Ð φ 0 Þ ÑÙØ Ñ ÙÖ ØÓ Ò Ò Ó ÒØ ÓÖ Ö Ó Ð ÆÓÖ

26 ¾ ÈÁÌÇÄÇ ½º ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ P Z ζ θ S N O H X W K Y γ ÙÖ ½º½½ Ë Ø Ñ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ù ØÓ Ô Ö Ö Ú Ö Ð ÓÖÑ ³ ÒØ ÒÒ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ

27 ½º º ÆÌ ÆÆ È ÌÌ Êƺ ¾ Ä ÖÖ ÓÖ ÒØ Ø Ò Ö Þ ÓÒ Ç º ij Ò ÓÐÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò Ö Ò ÓÒ ¹ Ö Þ ÓÒ θ = XOS ÒÓÐØÖ ψ Ö ÔÔÖ ÒØ Ð³ Ò ÓÐÓ ÔÓÐ Ö ÞÞ Þ ÓÒ ÐгÓÒ Ñ ÙÖ ØÓ Ò Ð Ô ÒÓ ÐгÓÒ Ô ÖØ Ö ÐÐ Ð Ò ÒÓ Ò Ø ÓÑ ÒØ Ö Þ ÓÒ ØÖ Ð Ô ÒÓ ÐгÓÒ Ð Ô ÒÓ ÓÖ ÞÞÓÒØ Ð º ÁÒ ÕÙ Ø ÓÒ Þ ÓÒ ÓØØ Ò cosζ = sin L sin δ + coslcos δ cost α ½º µ ÓÚ Ä Ð Ð Ø ØÙ Ò Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ø Ð Ø ÑÔÓ Ö Ð ζ Ò Ø Ò Ð Ö Ò 0, π º ÐÐ Ò ØÖÓÚ ÑÓ cosθ = sin ζ cosφ ½º µ ÐÐÓÖ ÓÒ Ö ÑÓ Ð Ò Ð ÔÖÓÚ Ò ÒØ ÐÐ ÓÖ ÒØ ÔÓ Ø Ò ÙÒ Ö Þ ÓÒ ÓÖÑ ÒØ ÙÒ Ò ÓÐÓ θ ÓÒ Ð³ ÐÓÒ ØÙ Ò Ð ÐÐ ÖÖ Ð Ö ÔÓ Ø Ö Ø h(ν) = sin 2 θ( h + cos 2ψ + h sin 2ψ). ½º µ ÉÙ Ò Ð Ö ÔÓ Ø Ð Ø ØÓÖ ÔÖÓÔÓÖÞ ÓÒ Ð sin 2 θº Ë ÓÒ Ö ÑÓ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ñ Ò Ó Ù ØÙØØ Ð ÔÓÐ Ö ÞÞ Þ ÓÒ Ð³ ØØÓ Ðг Ò ÓÐÓ ψ ÓÑÔ Ö ÕÙ Ò Ö Ø ÓÐÓ Ð Ô Ò ÒÞ Ðг Ò ÓÐÓ θ Ò ÓÐÓ Ö ÒØ ÐÐ ÖÓØ Þ ÓÒ ÐÐ Ø ÖÖ θ = θ(t)µº AntennaP attern t s (ore) ÙÖ ½º½¾ ÒØ ÒÒ È ØØ ÖÒ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ ÍÊÁ Ô Ö ÓÖ ÒØ ÐÓ Ð ÞÞ Ø Ò Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Óº ÁÒ º ½º½¾µ Ö ÔÓÖØ Ø Ð ÙÖ ÒØ ÒÒ ÍÊÁ Ô Ö ÓÖ ÒØ ÔÓ Ø Ò Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó ÓÑ ÔÙ Ú Ö ÒÓØ ÒÓ Ù Ñ Ñ Ö ÔÓ Ø ØØÓÖ¹ ÒÓ ÐÐ ÓÖ Ö Ú Ö Ó Ð ÓÖ ½ Ó Ò Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô Ó Ð ÒØÖÓ

28 ¾ ÈÁÌÇÄÇ ½º ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ Ð ØØ Ó ÙÐÐ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ðг ÐÓÒ ØÙ ÒÐ ÐÐ ÖÖ sin 2 θ = 1º ÁÐ Ñ Ò ¹ ÑÓ Ò Ð Ó Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ð ÓÖ ¾¼ ¾¾ Ó Ò ÓÒ Ð Ô Ó ÐÐÓ Ø Ó ÐÙÒ Ó Ð Ö Þ ÓÒ Ò Ø Ðг ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ð Ö Ú Ð ¹ ØÓÖ sin 2 θ = 0º ÉÙ Ø ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ú Ð ØÓÖ ÑÓ ÙÐ Ö Ð Ò Ð Ò ÙÒÞ ÓÒ Ð Ø ÑÔÓ Ö Ó ÑÓÐØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÕÙ ÒØÓ Ô ÖÑ ØØ ÓÖÖ Ð Ö Ð ÖÙÑÓÖ Ñ Ó ÐÓ Ð Ò Ó ÕÙ ØÓ ÒÓÒ ÑÓ ÙÐ ØÓ Ð Ø ÑÔÓ Ö Ó Ñ Ô ÙØØÓ ØÓ Ð Ø ÑÔÓ ÓÐ Ö Ö Ò Ò Ó ÕÙ Ò ÔÓ Ð Ð Ö Ö Ò Ð Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò¹ Þ ØØÙ Ö Ó Ò ÒÞ ÓÒ ÐØÖ Ö Ú Ð ØÓÖ Ï Ö ½ ÖÝ Ú Ò È ØÙÖ Ð ¾¼¼½ È ØÙÖ Ð Ò ÖÝ Ú ¾¼¼ È ØÙÖ Ð Ò ÖÝ Ú ¾¼¼ µº ÙÖ ½º½ ÒØ ÒÒ È ØØ ÖÒ ÍÊÁ Ô Ö ÓÖ ÒØ ÓÒ Ò ÓÒ Ö ØØ α = Ó Ò ÒÓÐØÖ Ö ÓÐØÖ ÐÐ ÓÖ ÒØ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÑÔÙÐ Ú ÓÒÓ ÙÒ Ú Ö Ø ÓÖ ÒØ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÖÖ ÓÐØ Ò Ö ÒÓ ÙÒ ÖÓÙÒ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÙÒ³ÓÖ Ò Ó ÑÓÐÓ ØÖ ØØ Ð ÖÓÙÒ Ó Ñ Ó ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ñ Ô Ò Ò Ö Ð ØÖ ØØ ÓÖ ÒØ ØÖÓÔÔÓ ÓÐ ÓÚÖ ÔÔÓÒ ÓÒÓº ÎÓ Ð ÑÓ ÓÖ Ö Ú Ö Ð Ñ ÔÔ Ð ÐÓ ÐÐ ÐÙÑ ÒÓ Ø Ò ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ô ÖØ Ò Ó ÐгÓÙØÔÙØ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ º ijÓÙØÔÙØ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ð ÓÒÚÓÐÙÞ ÓÒ ØÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÖÒ ¾¼¼¾µ Ð ÐÙ¹ Ñ ÒÓ Ø Ò ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ð ÐÓ Ð ÙÒÞ ÓÒ ØÖ Ö Ñ ÒØÓ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ø Ó Ð³ ÒØ ÒÒ Ô ØØ ÖÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÐÚ Ö ÙÒÕÙ Ð ÓÒÚÓÐÙÞ ÓÒ ÕÙ ØÓ ÓÙØÔÙغ ÉÙ ØÓ Ø ØÓ ØØÓ Ô Ö ÍÊÁ Ä ÙÓÖ ÇÖØÓÐ Ò ¾¼¼ µº Ë

29 ½º º ÆÌ ÆÆ È ÌÌ Êƺ ¾ ÔÓØ ÞÞ ÙÒ ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÙÑ ÒÓ Ø Ø Þ ÓÒ Ö Ñ Ò ÓØÖÓÔ Ò ÓÒ Ö Ú ¹ Ø Þ ÓÒ Ð L(α, δ)º Ä Ö ÔÓ Ø Ð Ø ØÓÖ Ø F(α, δ, ν, t) ÕÙ Ò Ð³ÓÙØÔÙØ ØÓ C(t, ν) = L(α, δ)f(α, δ, ν, t)dω, ½º µ S 2 ÓÚ S 2 Ð Ö ÙÒ Ø Ö dω = sin αdαdδº Ó Ò ÕÙ Ò ÒÚ ÖØ Ö ½º µ Ô Ö ØÖ ÖÖ Ð³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÖÚ Ó L(α, δ) Ô Ö Ö ÕÙ ØÓ Ó Ò ÓÑÔÓÖÖ L(α, δ) F(α, δ, ν, t) Ò ÖÑÓÒ Ö Y lm (α, δ) ØÖÓÚ L(α, δ) = l [ql m (ν) cosmδ + p m l (ν) sin mδ]pl m (cosα), l=0 m=0 ½º µ ÓÚ Pl m (cosα) ÓÒÓ ÔÓÐ ÒÓÑ Ä Ò Ö Ó Ø º ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ ÑÙÐ Þ ÓÒ ÔÓØ ÞÞ Ò Ó Ð ÓÖ ÒØ ÐÓ Ð ÞÞ Ø Ò Ð ÓÒÓ ØÖÓÚ ØÓ Ô Ö Ñ ØÖ p m l ql m ÓØØ Ò Ò Ó ÕÙ ÒØÓ Ú Ò Ðг º ½º½ º È Ö ÕÙ ÒØÓ Ö Ù Ö Ð³ ÒØ ÒÒ Ô ØØ ÖÒ Ø ØÓ ØÖÓÚ ØÓ ÒÚ F(α, δ, ν, t) = l [A m l (ν, t) cosmδ + Bl m (ν, t) sin mδ]pl m (cosα). l=0 m=0 ½º µ ÁÐ Ö ÙÐØ ØÓ ÑÓ ØÖ ØÓ Ò º ½º½ º Ë ÒÓØ Ð³ ÒØ ÒÒ Ô ØØ ÖÒ ØØ Ñ ÒØ Ö Ó ØÖÙ Ø ÓÒ ÓÐ Ó ÒØ l = 0, 2, 4 Ö ØØ Ò Ó Ò Ø Ð ÑÓ Ó Ð Ò ØÙÖ ÕÙ ¹ ÖÙÔÓÐ Ö ÐÐ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º ÁÒÓÐØÖ ÑÔÖ Ò ½º½ ÔÔ ÓÒÓ Ú ÒØ Ð Ö Þ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ðг ÒØ ÒØÖÓº

30 ¼ ÈÁÌÇÄÇ ½º ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÊÁÎ Ä ÌÇÊÁ ÙÖ ½º½ Å ÔÔ Ð ÐÓ Ô Ö ÓÖ ÒØ Ð Ä ÙÓÖ Ò ÇÖØÓÐ Ò ¾¼¼ µ ÙÖ ½º½ ÒØ ÒÒ È ØØ ÖÒ ÍÊÁ Ö Ó ØÖÙ Ø Ä ÙÓÖ Ò ÇÖØÓÐ Ò ¾¼¼ µ

31 Ô ØÓÐÓ ¾ ËÓÖ ÒØ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÁÒ ÕÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ö Ú Ö ÑÓ Ð ÒÓ ØÖ Ð ÙÒ Ô Ö Ð Ø ÔÓ Ë ÓÖ¹ Ñ Ø Ö ½ ¼ Ñ Ð Ö Ø ÐÐ µ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö Ð Ù ÞÓÒ ÒØÖ Ð Ö ÒÙÑ ÖÓ ÒÓÑ Ò ØÖÓ ÔÓØÖ ÖÓ ÔÓÖØ Ö Ðг Ñ ÓÒ ÓÒ Ö Ú Ø ¹ Þ ÓÒ Ð º ÆÓÒ Ó ÖÑ Ö ÑÓ ÙÐÐ ØÖÙØØÙÖ Ð ÙÐ Ó Ö ÐÓÒ µ Ñ Ö Ú Ö ÑÓ ÓÐ Ñ ÒØ ÕÙ ÐÐ ØÖÓÚ ÒÓ Ò ÔÖ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö ÐÐ Ö ÓÒ ÒÓÑ Ò Ø SgrA ÓÚ Ô Ò ÐÓ Ð ÞÞ ØÓ ÙÒ ÙÓ Ò ÖÓ ÙÔ Ö Ñ Óº Ö Ú Ö ÑÓ Ò Ð ÚÓÖ ÒÒÓ Ô ÖÑ Ó Ø Ñ Ö Ð³ Ø ÒÞ ÒÙÑ ÖÓ µ Ó ØØ ÓÑÔ ØØ Ò Ð Ô Ö Ù Ó ØØÓÖÒÓ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Óº ¾º½ ÁÐ ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ä Ö ÓÒ ÒØÖ Ð ÙÒ Ð ÙÒ Ó ØØÓ ØÖ Ñ Ñ ÒØ ÒØ Ö ÒØ ØÙ Ö Ò Ø Ø ÐÐ Ö ÐØ Ñ ÒÙÐ Ð ØØ ØØ Ú Æµ Ù Ò Ö ÙÔ Ö Ñ ÕÙ Ö Øº È Ö Ð ØØÓ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó ÐÐ Î Ä ØØ ÐÑ ÒÓ ÙÒ ÒØ Ò Ó ÚÓÐØ Ô Ú ÒÓ Ö Ô ØØÓ ÕÙ ÐÐÓ ÐÐ Ð Ø ÖÒ Ö Ò Ô Ú Ò Ó Ø ØÓ Ó ØØÓ ÒÙÑ ÖÓ Ñ ØÙ Ö Ö ÒÒÓ Ô ÖÑ Ó ÐÓ ØÙ Ó ÒÓÑ Ò ÓÒ ÙÒ ØØ Ð Ó ÒÓÒ Ö ÙÒ Ð Ò ÐÐÓ ØÙ Ó ÔÔÙÒØÓ Ð Ø ÖÒ º Ä Ö ÓÒ ÒØÖ Ð ÐÐ ÒÓ ØÖ Ð ÓÒØ Ò Ò ÔÓ ÒÒ ÐÙ Ò ÐÙ Ø Ö Ö ÓÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÓÔÖ ØØÙØØÓ ÙÒ ÙÓ Ò ÖÓ Ð ÓÐ ÒØÖ Ð µ Ö M º ÒÓ ØÖ Òس ÒÒ Ô Ö ÐÓ ØÙ Ó Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ö Ð Ñ Ø ØÓ Ðг ÓÖ Ñ ÒØÓ ÓÚÙØÓ ÔÓÐÚ Ö ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö ØÙ Ø ÙÐ Ô ÒÓ ÐÙÒ Ó Ð Ð Ò Ú Ø ØÖ Ì ÖÖ ÒÙÐ Ó Ð Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ò Ú Ð ÙÐØÖ Ú ÓÐ ØØ Ó Ø¹ Ö Ý Ö ÒÓ ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÑÔÓ Ð º Ð ÒÒ ¼ Ö Þ Ô Ö ÙÒ ÒÙÓÚ Ð ØÖÙÑ ÒØ ÓÒÓ ÔÓ Ð Ó ÖÚ Þ ÓÒ ÐØ Ò Ð Ø ÔÖ ÓÒ Ò Ö γ Ö ¹ Ö Ý Ò Ö ÖÓ Ó Áʵ Ö Óº Ö Þ ÕÙ Ø Ó ÖÚ Þ ÓÒ ÓÒÓ ÔÓØÙØ Ø ÖÑ Ò Ö ÐÙÒ Ð Ñ ÒØ ØÖÙØØÙÖ Ð ½

32 ¾ ÈÁÌÇÄÇ ¾º ËÇÊ ÆÌÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ Ö ØØ Ö ÞÞ ÒÓ ÕÙ Ø Ö ÓÒ ÒÞ Ð Ø Ðº ½ ÅÓÖÖ ¾¼¼ Ð Ü Ò Ö ¾¼¼ µ ÙÒ ÞÓÒ ÕÙ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ö Ó ÓÒØ Ò ÒØ Ò ÒÙÚÓÐ ÑÓÐ ÓÐ Ö ÑÑ Ö Ò ÙÒ Ñ ÞÞÓ ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö Ð Ó Ø ÒÞ Ö Ö ØØÓ Ô ÖÑ ØÓ ÓÖØ ÑÔ Ñ Ò Ø ÑÑ Ø ÐÐ Ö Ö Ú Ú Ø < 10 9 anniµ ÙÒ ÐÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ñ Ø ÒØÖ ØÓ ØØÓÖÒÓ Ð ÒÙÐ Ó ÐÙÒ Ö Ø ÙÔ ÖÒÓÚ ÙÒ Ó ÓÖ Ø ØØÓÖÒÓ Ð ÒØÖÓ ÕÙ Ð Ô Ö ÔÔÙÒØÓ Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð Ò Ð ÒØÖÓ Ò Ñ Ó ØÙØØ Ð Ö ÓÒ º ÙÖ ¾º½ ÁÐ ÒØÖÓ Ð ØØ Ó ÑÑ Ò Ò Ðг Ò Ö ÖÓ Ó Ö ÔÖ ÐÐÓ ËÔ ØÞ Ö ËÔ Ì Ð ÓÔ ÐÐ Æ Ë ÈÓ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó ÒÓÒ ÔÙ Ö ØÙ ØÓ Ò Ð Ú Ð Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÐÐ Ö Ø Ø ØÙ Ø Ò Ð Ú ÒÓ Ò Ö ÖÓ Ó Ð Ò Ò Æ Ù Ù Ö ½ µ Ù Ö Ú ØÓ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ØÖ ÕÙ Ð ÖÓ ÓÒ Ó ÕÙ Ð Ö Ó Ð Ö ÓÒ Ð³ ÒÚ Ö Ó ÐÐ Ø ÒÞ Ê Ð ÒØÖÓ ÓÒ ÙÒ Ö ÔÔÓÖØÓ Ñ Ù ÐÙÑ ÒÓ Ø Ò Ð Ú ÒÓ ÁÊ Ô Ö M (1.2 L 1.8)M L Ð Ò Ø Ø ÐÐ Ö Ú ÓÑ ρ R 2 º Ä Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÐ Ø ÐÐ ÓÑ Ò ÒÓ ÕÙ ØÓ Ø ÔÓ Ñ ÓÒ Ò ÁÊ T eff K Ñ ÒØÖ Ð ÐÙÑ ÒÓ Ø L L Ò Ò Ö Ð

33 ¾º½º ÁÄ ÆÌÊÇ Ä ÌÌÁ Ç ØÖ ØØ Ø ÐÐ ÒØ Ñ ÓÑÔÖ ØÖ ¼º ¹ µ M Ø ÔÓ Ô ØØÖ Ð Ã Åº ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ð ½ ÑÓ ØÖ Ð³ Ø ÒÞ ÐÙ Ø Ö Ø ÐÐ ÖÖ ÓÐØ ØÖ Ù Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ó Ð ÓÑ r 1.8 Ò ÐÙÒ ÒØ Ò Ô Ö º ÉÙ ØÓ Ö ÓÒ Ú Ò Ñ Ø ÆÙÐ Ö ÙÐ Ö Ø Ò ÔÐ Ù Ð ÙÒ Ò Ø Ñ Ñ Ô Ö 10 7 M /pc 3 ÒØÖÓ ÙÒ Ö Ó ÓÖ r c 0.06pc Ð Ü Ò Ö ½ ÒÞ Ð Ø Ðº ¾¼¼ µº Ä ØÓÖ Ð ÆÙÐ Ö ÙÐ ØÖ ØØ Ñ ÒØ Ð Ø ÐÐ ÔÖ ÒÞ ÐÐ Ö ÓÒ ÑÓÐ ÓÐ Ö ÒØÖ Ð Ð Ù Ø Ó ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÔÙ Ô Ö ÓÑ Ó Ø ØÓ ÔÓÔÓÐ ØÓ Ò ÙÒ Ø ÑÔÓ Ú Ø Ô Ö Ðг Ø ÐÐ Ð º Ä ÓÓ ÖÚ Þ ÓÒ ÒÒÓ Ú ÒÞ ØÓ Ð ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÐÐ Ö ÓÒ ÑÓÐ ÓÐ Ö Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÓÖÑ Þ ÓÒ Ð ÆÙÐ Ö ÙÐ º ÇÐØÖ ÐÐ Ø ÐÐ Ø ÒØ ÖÑ Ö ÓÒÓ Ò Ð ÓÖ Ð ÆÙÐ Ö ÙÐ Ð Ô Ö ÒØÖ Ð ÓÒØ Ò ÙÒ ÓÚ Ò ÐÙ Ø Ö ÑÓÐØÓ ÐÙÑ ÒÓ Ó ÓÑ Ò ØÓ Ø ÐÐ ÓÒ Ð Ò Ñ ÓÒ ÃÖ Ø Ðº ½ È ÙÑ Ö Ø Ðº ¾¼¼½µº Ä ÓÐØ Ò ÐÐÓ Ø Ñ Ö Ð Ö Ó ÓÖ ÔÖÓÔÖ Ó ÓÚÙØ ÐÐ ÔÖ ÒÞ ÕÙ Ø Ø ÐÐ º Ä Ñ ØÓØ Ð Ð ÆÙÐ Ö ÙÐ Ø Ñ Ø Ò 10 9 M ÒØÖÓ ½¼¼ pc ÓÑ Ò Ð ÔÓØ ÒÞ Ð Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ð ÙÓÖ Ð Ô Ö ÒØÖ Ð º Ø ÔÓ ÙÒ ÑÑ Ó ÔÓÓ ÐÙÑ ÒÓ Ó Ú ÒÓ SgrA ÓÖÑ ØÓ ÓÚ Ò Ñ Ú Ø ÐÐ º ËÙ ÕÙ Ø ÑÑ ØÓÖÒ Ö ÑÓ Ô Ú ÒØ º ÑÓ ÒÒ ØÓ Ðг Ø ÒÞ ÙÒ ÞÓÒ ÑÓÐ ÓÐ Ö ÓÖ Ð ØÖ ØØ Ö ÑÓ Ò ÑÓ Ó ÙÒ ÔÓ³ Ô ÔÔÖÓ ÓÒ ØÓº Î Ö ÔÖÓÚ Ô ÖÐ ÒÓ ÙÒ Ñ Ô Ö ÕÙ Ø Ö ÓÒ Ô Ö M ØÖ Ù Ø Ò 150 pc ØØÓÖÒÓ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Óº ij Ø ÒÞ ÒÙ ÑÓÐ ÓÐ Ö Ò ÕÙ Ø ÞÓÒ ÒÓÒÓ Ø ÒØ Ð ÒØ Ò ÓÖÞ Ñ Ö Ð Ô ÓÐÓ ÓÒ Ð Ö Ò Ò Ø ÐÐ ÒÙ Ø ÓÒ ÙÒ ÓÒØ ÒÙÓ Ò ÐÐ ÐÐ Ö ÓÒ Ø ÖÒ Ù Ø Ò ½ µ Ö Ú ØÓ Ð Ú ÐÓÖ Ô Ö Ð Ò Ø ÕÙ Ø ÒÙ Ò ÔÓ ÒÓ ÓÔÖ ÚÚ Ú Ö ÐÐ ÓÖÞ Ñ Ö Ð n c 10 4 cm 3 (75 pc R )1.8 ¾º½µ ËÓÐÓ Ð ÒÙ ÓÒ Ò Ø Ñ ÓÖ n c ÓÒÓ ÑÑÙÒ ÐÐ Ú Ó Ø Ò ÐÙÒ ÕÙ ØÓ ÚÚ Ò ÓÐÓ Ò ÐÐ Ö ÓÒ Ô ÒØ ÖÒ º Ä Ö ÓÒ ÑÓÐ ÓÐ Ö Ö ÙÐØ ÑÑ ØÖ Ò Ð Ò Ó Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ð ÐÓÒ ØÙ Ò ÔÓ Ø Ú º Ä ÒÙ ÓÒÓ ØÖ Ò ÒØ Ò ÕÙ Ø Ö ÓÒ Ô Ö Ð ÐÓÖÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÓÐ Ö Ô Ö Ó Ù ÐÐ Ö Þ ÓÒ Ò Ñ Ù Ð ÐÙÒ ÒØ Ò Ñ Ð ÓÒ ÒÒ º Ä Ö ÓÒ ÑÓÐ ÓÐ Ö Ö ÙÐØ ÓÑ ØØÓ ÑÑ Ö Ò ÙÒ Ù Ö ÓÒ Ð Ó Ò Ø ÓÙÔ Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ð ÚÓÐÙÑ ÐÐ ÞÓÒ ÒØÖ Ð ÕÙ ØÓ Ú Ò Ö Ð Ú ØÓ ÐÐ Ó ÖÚ Þ ÓÒ º Ä Ö ÒØ Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ø¹ ØÙ Ø ÓÒ Ò Ö ÑÓ ØÖ ÒÓ ÙÒ Ù Ñ ÓÒ ÙÒ Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ ÓÖ ÒØ ÔÙÒØ ÓÖÑ Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÐÐ ÕÙ Ð Ö ÙÐØ ÒÓ Ö Ò Ö º Ö Þ Ò¹ Ö Ø Ø Ñ Ò Ù Ó Ò Ð³ ÔÓØ Ð³ Ñ ÓÒ ¹ Î Ó ÓÚÙØ

34 ÈÁÌÇÄÇ ¾º ËÇÊ ÆÌÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÙÖ ¾º¾ Î Ø Ñ Ø Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ò ØÖ ÓÒÓ Ö ÔÔÖ ÒØ Ø Ð ÔÓ Þ ÓÒ Ò ÐÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ö ÐÐ ÒÙ ÑÓÐ ÓÐ Ö Ö Ó Ö º ØÖ ÑÓ ÒÚ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö Ð³ Ò Ö Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ö ÓÒ ÓÑÔÖ Ò Ð Ó ÑÓÐ ÓÐ Ö ÖÓÒ Ð ÒÙÐ Ó ÐÐ Ð ÒÞ Ð Ø Ðº ½ µ

35 ¾º½º ÁÄ ÆÌÊÇ Ä ÌÌÁ Ç ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ 10 8 K Ò ØØ Ï Ò Ø Ðº ¾¼¼¾µ ÒÒÓ ØÖÓÚ ØÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÕÙ Ø Ö ÔÖÓ ÓØØ ÓÖ ÒØ Ö Ø ÔÖÓ ÐÑ ÒØ Ò ¹ Ö ØÖ ØØ ºÄ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ð ÓÚÖ Ö ÕÙ Ò 10 7 K ÑÔÐ Ò Ó Ð Ð ØÓ ÐÐ Ð ÐÙ Ò Ó ØØÓ ÙÒ Ú ÒØÓ Ð ØØ Ó ÚÖ Ô ØÓ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ÔÖ ÒÞ ÔÓØ ÞÞ Ø º È Ö ÕÙ ÒØÓ Ö Ù Ö ÑÔ Ñ Ò Ø Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ö ÙÐØ ÒÓ Ô ÖØ ÓÐ ÖÑ ÒØ ÒØ Ò Ö Ô ØØÓ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÙÖ ØÓ Ò Ð Ó Ô ÖÐ Ñ ÐÐ Ù ÓÒØÖÓ ÕÙ Ð Ñ ÖÓ Ù µ ÒÓÐØÖ Ö ÙÐØ ÒÓ Ô ÖØ ÓÐ ÖÑ ÒØ ÓÖ Ò Ø Ö ØØ ¹ Ö ÞÞ Ø ÙÒ ÓÑ ØÖ ÔÓÐ Ö Ñ ÒØÖ Ò Ð Ó Ö ÙÐØ ÙÒ ÓÑ ØÖ ØÓÖÓ Ð º È Ö ØÙ Ö ÕÙ Ø ÑÔ ÓÒÓ Ù Ø Ú Ö Ñ ØÓ Ó ÖÚ Ø Ú Ó ÖÚ ØÓ Ð³ ¹ ØØÓ Ñ Ò Ò ÐÐ Ö Ô ØØÖ Ð ÇÀ ÀÁ ÓÒÓ ØÙ Ø Ð ÖÓØ Þ ÓÒ Ö Ý Ðг Ñ ÓÒ Ö Ó ÓÒ Ó Ð³ÓÖ ÒØ Þ ÓÒ Ð Ú ØØÓÖ ÔÓÐ Ö ÞÞ Þ ÓÒ Ðг Ñ ÓÒ Ø ÖÑ Ö Ò ÔÓÐÚ Ö Ñ Ò Ø Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ø ÓÒÓ ÔÓ ØÙ Ø Ð Ñ ÓÒ ÒÖÓØÓÒ Ù ÓÒÓ Ö Ú Ø Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙÐÐ ÓÖÑ ÐÐ ØÖÙØØÙÖ Ñ ØØ ØÖ ÙÐÐ ÔÓÐ Ö ÞÞ Þ ÓÒ º ij Ñ ÓÒ Ö Ó Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ø Ø ÓÔ ÖØ Ò Ð ÒÒ ³ ¼  ҹ Ý ÐÐÓÖ ÒÙÑ ÖÓ ÓÒÓ Ø Ø Ð ØÙ ØØÙ Ø Ò ÕÙ Ø Ò ÒÓÒ Ó ØØ ÓÖ Ñ ÒØÓº ÇÖ Ö Þ Ð Î ÖÝ Ä Ö ÖÖ Ý ÎÄ µ Ð Î ÖÝ ÄÓÒ Ð Ò Ö Ó ÁÒØ Ö ÖÓÑ ØÖÝ ÎÄ Áµ ÑÓ ÐÐ Ñ ÔÔ Ö Ó ÐØ ÕÙ Ð Ø Ú ÒÒÓ Ö ÓÐÙÞ ÓÒ ÓÑÔÖ ØÖ Ð Ñ ÐÐ ÓÒ Ó ³ ÖÓ Ð ÔÖ ÑÓ ³ ÖÓº ij Ñ ÓÒ Ö Ó Ð ÓÒØ ÒÙÓ ÐÐ ÐÙÒ ÞÞ ³ÓÒ Ð ÒØ Ñ ØÖÓ Ñ ØÖÓ ÓÚÙØ ÙÒ Ö ÔÖÓ Ø ÖÑ ÒÓÒ Ø ÖÑ Ñ ÓÒ ÒÖÓØÓÒ Ð Ø¹ ØÖÓÒ Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ñ ØÖ ÐÙÒ º ÍÒ ÓÖ Ó Ô ÖØ Ú Ö ØØÓ Ô Ö Ð ÓÖ ÒØ Ë ØØ Ö Ù Ë Ö µ Ð Ô ÐÙÑ ÒÓ ÓÖ ÒØ Ö Ó Ó Ò ÒØ ÓÒ Ð Ñ ÑÓ ÐÐ Ò Ø Ø ÐÐ Ö º ÔÙ Ö Ú Ò ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÓÒ Ø ÖÑ ÓÚÙØ ÒÖÓØÓÒ ÐÐ Ñ Ò ÓÒ Ö 1 Ñ Ø Ë Ö Ø Ò ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ø ÖÑ ÑØ Ë Ö Ï Ø Ñ Ò ÓÒ Ñ Ð º ÐØ Ö ÓÐÙÞ ÓÒ Ö ÙÐØ Ë Ö Ï Ø ÓÑÔÓ ØÓ ÓØØÓ Ø Ñ Ð Ñ ÒØÓ Ú Ò ÓÒÓ Ñ Ø Ö Ó ÆÓÖ Ö Ó Ø ÖÓ ÇÚ Øµ ÓÒ ÙÒ ÓÖ ÒØ Ô ØØÖÓ Ô ØØÓ Ð ÙÓ ÒØÖÓ Ñ Ø SgrA Ú ÙÒ ØÖ ØØ Þ ÓÒ Ô Ù Ð Ô Ö Ö Ó ¾º½º½µ ÙÒ Ñ ÓÒ Ù º ÉÙ Ø ØÖÙØØÙÖ ÓÒÓ Ö ÔÔÖ ÒØ Ø Ú Ö ÙÒ ÓÞÞ Ò Ø Ñ Ö Óº Ä ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÓÒ Ø ÖÑ ÒÒÓ ÐÙÒ Ö ØØ Ö Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ð³ Ñ ÓÒ Ö ¹ Ó Ö Þ ÓÒ ÒÖÓØÓÒ ÐØ Ñ ÒØ ÔÓÐ Ö ÞÞ Ø ÓÒ Ú ØØÓÖ ÔÓÐ Ö ÞÞ Þ ÓÒ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ØÓ Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ò ØÓ ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ø µº Á Ð Ñ ÒØ ÓÒÓ Ø ÒÞ ÐÙÒ ØÖ ØØ ¾¼¹ ¼ Ô ÐÙÒ ÞÞ ¼º ¹ Ô Ô ÓÖ µ ÓÒÓ ÔÓÓ ÓÖÑ Ø ÒÙÖÚ Ø ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ô ÒÓº ÁÐ ØØÓ ÒÓ ÔÓÓ ÒÙÖÚ Ø Ú Ò Ù ØÓ Ù ¹ Ò ÅÓÖÖ ½ µ Ô Ö ÑÓ ØÖ Ö Ð Ö Ò Ö Ø ÑÔ Ñ Ò Ø Ð ÓÖÞ Ð ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ú Ö ÐÑ ÒÓ ÐгÓÖ Ò Ð Ñ ÐÐ Ù Ô Ö Ö Ø Ö ÐÐ ÒØ Ö ¹

36 ÈÁÌÇÄÇ ¾º ËÇÊ ÆÌÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÙÖ ¾º Ä Ö ÓÒ Ë Ö ÓÒÓ Ò Ø Ë Ö Ø Ë Ö Ë Ö Ï Øº ÁÑÑ Ò Ö ÔÖ Ð Ø Ð ÓÔ Ó Ò Ö º Ç Ò Ð ØÓ ÓÖÖ ÔÒ º Ñ ÒÙØ ³ ÖÓ Æ Ë ÒÓ Øº кµ Þ ÓÒ ÓÒ Ð Ñ ÞÞÓ ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö º ÉÙ ØÓ Ô Ö ÑÔÐ ÕÙ Ø Ð Ñ ÒØ ÒÓ ÒÓÒ Ö ÓÐ Ø Ú ØÓ Ð ÔÖ ÓÒ Ö Ø Ø ÙÒ ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ð ¹ Ò Ö ÓÒ ÖÓÒØ Ø ÓÒ Ð ÔÖ ÓÒ Ò Ö Ø Ð Ñ ÞÞÓ ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÓÖØ Ö ÔÐÓ Ö º ÁÐ ÓÒ Ò Ñ ÒØÓ Ð ÑÔÓ ÙÖ ØÓ Ð ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ò ½ ¼ Ô ÒØÖ Ð ÐÐ Ð Ù Ó ÙÒ ÓÖÑ Ò ÕÙ ØÓ Ó Ð Ñ ÒØ Ö ÔÔÖ ¹ ÒØ ÒÓ ÐÙÓ Ò Ù ÑÔ Ñ Ò Ø ÓÒÓ ÐÐÙÑ Ò Ø ÐÐ ÐÓ Ð Ò Þ ÓÒ Ð ØØÖÓÒ Ö Ð Ø Ú Ø Ð ØØÖÓÒ ÓÒÓ Ó ØÖ ØØ ÓÒ Ö ÓÐÓ Ò ÑÓ Ó Ô Ö Ð¹ Ð ÐÓ ÐÐ Ð Ò Ð ÑÔÓº ÉÙ Ø Ð Ñ ÒØ Ô ÒÓ Ð ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ò Ð Ñ ÞÞÓ ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö º Æ ÐÐ ÒÙ ÑÓÐ ÓÐ Ö Ñ ÙÖ Ò Ð ÐÓÒØ ÒÓ Ò Ö ÖÓ Ó ÒÒÓ ÑÓ ØÖ ØÓ ÙÒ Ò Ñ ÒØÓ Ø ÒÞ Ú Ö Ó Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ð Ô ÒÓ Ð ØØ Ó Ñ ÓÒ ÒØ Ò Ø Ø ÒÞ Ñ Ð º Å ÓÑ ÔÖÓ ÙÓÒÓ ÕÙ Ø ÑÔ Ñ Ò Ø ÒØ Ò È Ö ÕÙ ÒØÓ Ö Ù Ö Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ô ÒÓ ÔÙ Ö ÔÖÓ ÓØØ ÙÒ Ð ÒØ Ñ Ö Þ ÓÒ Ú Ö Ó Ð ÒØÖÓ Ô ÖÞ ÐÑ ÒØ ÓÒ ÞÞ ØÓ Ò Ù ØÖÓÚ ³ÓÒ Ð Ø ³ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú ÖØ Ð Ð ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó ÔÖÓØÓ Ð ØØ Óº ÒÓÐØÖ Ó Ò ÔÓ Ö ØÙØØ Ð Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ù Ð Ö Ð Ò ÒÓ Ð Ñ Ø Ö Ö ÙÐ Ð ÓÐ ÒØÖ Ð ÐØ Ñ ÒØ Ñ Ò Ø Þ Ø ÔÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÐÐ Ñ Ø Ö Ö ÙØ ÔÖÓÚ Ò Ø ÐÐ ÕÙ ØÓ ÑÔÐ ÒÓ ÓÖÑ Ø Ö ÒØ Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ù ØÖ ØÓ ÓÖØ Ñ ÒØ Ñ Ò Ø ÞÞ ØÓº ÑÓ ØØÓ Ðг Ø ÒÞ ÙÒ Ó ÑÓÐ ÓÐ Ö ÖÓÒ

37 ¾º½º ÁÄ ÆÌÊÇ Ä ÌÌÁ Ç ÖÙÓØ ØØÓÖÒÓ Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð º ÉÙ ØÓ Ó ÙÒ Ú Ø ÒØ ÖÒ Ö ½ pc Ðг ÒØ ÖÒÓ ÐÐ ÕÙ Ð ÑÓ ÓÒ ÞÞ ØÓ Ñ Ñ ÒÓ ÑÓÐ ÓÐ Ö ÙÒ Ö Ó Ø Ñ ØÓ Ò pc Ö Þ ÐÐÓ ØÙ Ó ÐÐ Ö ÑÓÐ ÓÐ Ö Ð ØØÓ ÔÓ ÒÐ Ò ØÓ Ö ¼ Ö Ö Ô ØØÓ ÐÐ Ð Ò Ú Ø ÕÙ Ò Ð Ô ÒÓ Ð ØØ Ó Ô ÖÑ ØØ ØÙ Ö Ò ÑÓ Ó Ñ Ð ÓÖ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÐÐ Ö Ð Ô ÒØÖ Ð º ij Ñ ÓÒ Ô ÖÑ Ó ÓÔÖ ÖÐÓ ÕÙ ÐÐ Ò Ú ÒÓ Ò Ö ÖÓ Ó Ñ ÓÒ ÓÚÙØ Ð Ö Ð Ñ ÒØÓ ÐÐ ÔÓÐÚ Ö Ù ØÓ ÐÐ Ø ÐÐ ØÖ Ñ Ñ ÒØ Ð Ò Ð ÐÙ Ø Ö ÒØÖ Ð º ÁÐ Ó ÔÓ Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ ÙÒ ÙÖÚ ÖÓØ Þ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ¹ Ñ ÒØ Ô ØØ Ô ÖØ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ Ø ÖÓØ Þ ÓÒ Ò Ðг Ò ÐÐÓ Ô ÒØÖ Ð Ô Ö 110km s 1 Ù ÕÙ Ø Ø Ð³ Ò ÖØ ÞÞ ÓÖØ Ò ÕÙ ÒØÓ ÑÓÐØÓ Ô Ò Ðг Ò¹ Ð Ò Þ ÓÒ Ð Ô ÒÓ ÖÓØ Þ ÓÒ µº ÁÐ Ó ÔÔÖÓ Ñ Ø Ú Ñ ÒØ ÖÓÐ Ö Ñ ÓÖ Ø ÖÒ ÓÒÓ ÓÖØ Ñ ÒØ ÖÖ ÓÐ Ö Ú Ò Ó ÓÖØ Ñ ÒØ ÐÐ ÑÑ ØÖ º ÉÙ Ø ÓÒÓ Ö ØØ Ö Ø ÒÙÑ ÖÓ Ð Ô Ö Ð Ö ÓÒ ÒÙÐ Ð ØØ ØØ Ú º ijÀÙ Ð ËÔ Ì Ð ÓÔ ÀË̵ Ò Ó ÖÚ Ø ÒÙÑ ¹ ÖÓ ØÖÓÚ Ò Ó ÑÓÐØÓ Ô Ø ÒÓ ½¼¼Ô Ò ÕÙ ØÓ ÔÙ Ö ÓÚÙØÓ ÙÒ ØØÓ Ð Þ ÓÒ º Æ Ð Ó ÐÐ ÒÓ ØÖ Ð Ó Ö Ø ÒÙØÓ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ò ØÓ Ò Ð ÓÖÒ Ö Ñ Ø Ö Ô Ö Ð ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø ÐÐ Ö º SgrA Ï Ø ÒÚ Ð ÒÓÑ ØÓ ØÙØØÓ Ð ÓÒ ÞÞ ØÓ Ð ÔÐ Ñ Ò ÐÐ Ú Ø ÒØÖ Ð Ð Ó ÖÙÑÒÙÐ Ö º ÓÑ ØØÓ Ò ÐÐ ÑÑ Ò Ö Ó Ð Ú ÒÓ Ò Ö ÖÓ Ó ÒÓØ ÒÓ ØÖ Ö ÖÙØØÓ ÔÖÓ ÐÑ ÒØ ÐÐ ÓÚÖ ÔÔÓ Þ ÓÒ Ô ØÖÙØØÙÖ Ô Ó Ñ ÒÓ Ò Ô Ò ÒØ º ÁÐ Ö Ó ÆÓÖ ÕÙ ÐÐÓ Ø Ñ Ö ÒÓ Ó Ô Ø Ö ÙÒ Ù Ó Ð ÐÓÖÓ Ò Ñ Ø Ø Ø ÑÓ ÐÐ Ø ÓÑ ÔÔÙÒØÓ ÙÒ Ø ¹ Ö Ó ÙÐ Ð ÓÐ ÒØÖ Ð Ù ÙÒ³ÓÖ Ø ÓÖØ Ñ ÒØ ÒØÖ º ÕÙ ØÓ Ö ÙÖÖ Ù Ø ÑÔ Ð Ô ÓÐ ÒÓ 10 4 ÒÒ µ ÐÑ ÒÓ ÙÒÓ Ù Ö Ö ÙØÓ ÒØ Ö ÒØ ÓÖÑ Ö ÙÒ Ò ÐÐÓ Ðг ÒØ ÖÒÓ ÐÐ Ú Ø Ð Ó ÖÙÑÒÙÐ Ö ÅÓÖÖ ¾¼¼ µº Ë Ù Ö ÓÐÐ Ö ÒÒÓ Ð Ò Ñ Ö Ô ÓÑÔÐ Ñ ÓÑÙÒÕÙ Ò ÒØÖ Ñ ÚÚ ÖÖ Ö Ñ ÒØÓ ÙÐ Ð ÓÐ ÒØÖ Ð ÙÑ ÒØ Ò Ó ÒÓØ ÚÓÐÑ ÒØ Ð Ø Ó Ö Ñ ÒØÓ ØØÙ Ð º ËÙÐгÓÖ Ò ÕÙ Ø Ù Ñ Ø Ö ÓÒÓ Ú Ö ÔÓØ ÙÒ Ò Ø Ð Ø Ñ Ò ØÓ ÖÓ Ò Ñ ¹ Ò Ð Ð Ñ Ø ÒØ ÖÒÓ Ð Ó ÖÙÑÒÙÐ Ö ÓÐÐ ÓÒ Ô ÓÐ ÒÙ ÑÔÖ ÓÒ Ð Ó ÖÙÑÒÙÐ Ö ÕÙ Ò Ò ÐÐ Ù Ô Ö Ø Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÓÐ Ö Øº È Ö ÕÙ ÒØÓ Ö Ù Ö Ð ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø ÐÐ Ö Ò ÐÐ ÞÓÒ ÑÓÐ ÓÐ Ö ÒØÖ Ð ¹ Ó Ò Ö ÑÓÐØÓ Ú Ö ÕÙ ÐÐ ÐÐ ÐØÖ Ô ÖØ ÐÐ Ð Ò ØØ Ò ÕÙ Ø ÞÓÒ ÑÓ ÐÙ Ø Ö Ø ÐÐ ÓÚ Ò ÓÑ ÑÔ Ó Ð³ Ö ÐÙ Ø Ö Ð ÉÙ ÒØÙÔÐ Ø ÐÙ Ø Ö Ð ÐÙ Ø Ö Ð Ô ÒØÖ Ð º ÌÙØØ ÕÙ Ø ÐÙ Ø Ö ÒÒÓ Ø Ñ ÒÓÖ 10 7 ÒÒ Ñ ÐгÓÖ Ò 10 4 M Ö ØØ Ö ÞÞ Ø Ø ÐÐ ÑÓÐØÓ Ñ ÓÒ ÓÖØ Ú ÒØ ÓÒ Ò Ø ÐÐ Ø ÔÓ ÏÓÐ ¹Ê Ý Ø Ú Ö Ð ÐÙÑ ÒÓ ÐÙ ÙÒ Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ Ø ÐÐ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ Ç º Ä Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÕÙ Ø ÓÒÓ Ø ÐÐ Ñ ØØÓÒÓ Ð Ö Ðг Ð Ó 2.06 µm Ö Ò ÒÓ ÓÖØ Ú ÒØ

38 ÈÁÌÇÄÇ ¾º ËÇÊ ÆÌÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ Ø ÐÐ Ö º ÙÖ ¾º Ì Ð ÓÔ Ö ÐÙ Ø Ö ÉÙ ÒØÙÔÐ Ø ÐÙ Ø Ö Ö ÔÖ Ðг ÀÙ Ð ËÔ Ä³ Ö ÐÙ Ø Ö Ð Ô ÓÚ Ò Ð Ô ØÖ ÑÓ ÓÒ Ð Ù Ö ½ ¼ Ø ÐÐ Ø ÔÓ Ç ÓÒ ÙÒ ÐÙÑ ÒÓ Ø ÙÔ Ö Ð 10 8 L º Ö Þ ÕÙ ØÓ ÑÔÓ Ö Þ ÓÒ Ð ÐÙ Ø Ö ÓÒØÖÓÐÐ Ð Ö Ð Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Ð ÓÒ ÞÞ Þ ÓÒ Ð Ñ ÞÞÓ ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö Ö Ò Ò Ó Ð Ö ÓÒ ÐÓ ÖÓÒ Ð Ô ÐÙÑ ÒÓ Ò Ò Ö ÖÓ Ó ÓÐØÖ ØÙØØÓ Ò Ð Ñ ÒØ ÖÓ Ú Ø Ò Ö Ó ÓÒÓ ØØÖ Ù Ð ÕÙ ØÓ ÐÙ Ø Öº Ù ÐÐ ÓÖÞ Ñ Ö Ð Ù Ó ØØÓ Ú Ø Ð Ú Ò ÒÞ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó 40 pcµ Ð Ù Ø ÒÓÒ ÔÙ Ö Ñ ÓÖ 10 7 ÒÒ º Ò Ð Ù ÓÑÔÓ Þ ÓÒ Ø ÐÐ Ö Ò ÚÓÖ Ð Ö Ú Ú Ø Ø ÐÐ Ö Ò Ñ Ô Ö ÓÒÓ Ú ÐÓ Ñ ÒØ Ñ ÓÒ ÙÒ Ø Ó Ø Þ ÓÒ Ö Ó Ö Ù Ò Ó Ò ÕÙ ØÓ ÑÓ Ó Ð Ö Ó Ñ Ö Ð ÐÙ Ø Öº È Ö ÕÙ ÒØÓ Ö Ù Ö Ð ÐÙ Ø Ö Ð Ô Ö ÒØÖ Ð Ó ÒÓÒ Ó ØØÓ ØÖÙÞ ÓÒ Ñ Ö Ð Ò ÕÙ ÒØÓ ÒÓÒ ÙÒ Ó ØØÓ Ð ØÓ Ñ ÓÒ Ø ÖÙÔÔ Ø ÐÐ Ñ ÓÒÓ Ó ØØ ÐÐ Ù ÔÓØ ÒÞ Ð Ö Ø Ð Ð ÓÐ Ò¹ ØÖ Ð º Ä ÓÚ Ò ÞÞ ÕÙ Ø Ø ÐÐ ÔÓÒ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ù ÓÑ ÒÓ ÓÖÑ Ø Ú ØÓ Ð³ ÔÓØ Ö Þ ÓÒ Ñ ÔÖ Ú Ø ÑÔ Ñ ÓÖ Ò Ð Ø ÐÐ ÖÖ Ú ÒÓ ÕÙ Ñ ÒØÖ Ð ÓÖÑ Þ ÓÒ Ò ÐÓÓ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐ ÓÖÞ Ñ Ö Ð ÔÖÓ ÓØØ Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð ÕÙ ØÓ ÒÓØÓ ÓÑ Ô Ö Ó Ó ÐÐ Ø ÐÐ Ó¹ Ú Ò º ÐÐ Ø ÒÞ Ñ Ò Ñ ÓÚ Ó ÖÚ ÒÓ Ø ÐÐ ÓÒ Ñ ÓÒ À Ð Ð Ñ Ø

39 ¾º½º ÁÄ ÆÌÊÇ Ä ÌÌÁ Ç ÊÓ Ô Ö Ð Ò Ø ÚÓÐØ Ñ ÓÖ ÕÙ ÒØÓ ³ Ô Ò Ó Ú ¹ ÒÓ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó ÒÓÒ Ô ÓÑ ÔÓ Ö Ð ÓÑÔÖ Ó Ø Ð Ò Ø Ò ÙÒ Ö ÓÒ Ó ØÙÖ ÓÐ ÒØ ºÍÒ ÔÓ Ð Ø Ð Ö Ð Ó Ø ÒØ Ò Ó Ò Ö Ñ Ò Ù ÙÒ Ö Ñ ÒØÓ ÙÐ Ð ÓÐ ÒØÖ Ð ÒØÖ Ð º ÅÓÖÖ Þ Ò Ð Ò ½ µ µ ÒÒÓ ÔÓØ ÞÞ ØÓ Ð Ó ÖÙÑÒÙÐ Ö ÙÒ ØÖÙØØÙÖ Ø Þ ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ø Ðг Ø ÖÒÓ ÒÒÓ ÔÓØ ÞÞ ØÓ Ð ØÖ Ø ÒØ ÖÒ ÑÙÓÚ ÒÓ Ú Ö Ó Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð Ù Ð ØØ Ú Ó Øº Ö Ø Ò ÓÒÓ ØÙØØ Ú ÒØ Ø ÐÐ Ö ÐÐ Ø ÐÐ ÓÚ Ò ØÖÓÚ ÒÓ Ò Ð Ô ÒØÖ ¹ Ð Ò Ö ÒÓ ÙÒ ÔÖ ÓÒ ³ Ö Ø Ù ÕÙ Ø ØÖ Ø ÒØ ÖÒ ÔÖ ÓÒ Ù ÒØ ÖÑ Ö Ð Ñ Ö Þ ÓÒ Ú Ö Ó Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð º ÉÙ Ò Ó Ô Ö Ð Ø ÐÐ ÓÚ Ò Ò ÓÒÓ Ð ÐÓÖÓ ÚÓÐÙÞ ÓÒ Ú ÒØ ÒÓ Ð ØÖ Ø ÒØ ÖÒ ÔÖ Ô Ø ÒÓ Ú Ö Ó Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð Ò Ö Ò Ó ÙÒ ÑÔÖÓÚÚ Ó ÙÑ ÒØÓ Ð Ø Ó Ö Ñ ÒØÓ ÓÒ ÙÒ Ö Ð Ó Ò Ö ÔÐÓ ÚÓ Ð ÓÒ Ù ÒØ ÒÓÖÑ ÓÑÔÖ ÓÒ Ð ¹ Ó ÖÙÑÒÙÐ Ö Ò ÐÐ Ö ÓÒ ÒØ ÖÒ º ÉÙ Ø ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÙ Ö Ø Ð Ò Ö Ö ÙÒ ÒÙÓÚ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÕÙ Ò ÒÙÓÚ Ú ÒØ Ø ÐÐ Ö ÔÓ ÓÒÓ Ö ÔÖ Ø Ò Ö Ð³ ÕÙ Ð Ö Ó Ò Ñ Ó Ò Þ Ð º ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ö ½ µ Ö Ø Ò Ð ÓÚ Ò Ø ÐÐ ÒÓ Ô ÖØ ÙÒ ÐÙ¹ Ø Ö ÓÖ Ò Ö Ñ ÒØ ÐÓ Ð ÞÞ ØÓ ÕÙ Ð Ò Ô Ö Ð ÒØÖÓºÈ Ö Ð ØØÓ Ð Ø ÑÔÓ Ð Ð ÐÙ Ø Ö Ô Ö Ô Ö Ð Ö Ú Ö Ó Ð³ ÒØ ÖÒÓ ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓ¹ ÔÓÖÞ ÓÒ Ð ÐÐ Ñ ÙÒ ÐÙ Ø Ö Ø ÒÞ Ñ Ó ÑÙÓÚ Ò Ð Ô ÒØÖ Ð Ò Ø ÑÔ Ø ÒÞ ÐÙÒ º Ö Ö ØÖÓÚ ÙÒ Ú ÐÓÖ ÐÐ Ñ Ò Ö Ô Ö Ô Ö Ð ÔÖ ÒÞ Ø ÐÐ ÓÚ Ò Ô Ö 10 6 M º ÍÒ ÐØÖÓ ØØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÚÙØÓ ÐÐ ÔÖ ÒÞ ÕÙ Ø ÓÚ Ò ÐÙ Ø Ö Ð ÓÐÐ Ó Ð ÐÓÖÓ ÒÙÐ Ó ÔÙ Ô Ö Ð ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù Ò Ö Ñ ÒØ ÖÑ ØØÖ Ú Ö Ó Ð Ó Ð ÒÞ Ø ÐÐ Ö º Ù Ò Ö ÓÐ Ø ÑÔÓ ÓÒÓ ÔÓÖØ ØÓ Ó Ð Ö ÓÒ Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð º ÇÐØÖ ÐÙ Ø Ö ÓÒÓ Ø Ø ØÖÓÚ Ø ÒÙÑ ÖÓ Ö ÓÒ ÀÁÁ Ò Ù ÔÙ ÚÚ Ò Ö ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø ÐÐ Ö º SgrAEast ÙÒ ÔÔ Ö ÒØ Ö ØÓ ÙÔ ÖÒÓÚ ÐÓ Ð ÞÞ ØÓ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ú ÒÓ Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð º ËÙÐ ØØÓ ØÖ ØØ ÙÒ Ö Ð Ö ØÓ ÙÔ ÖÒÓÚ ØØÙØÓ ÑÓÐØÓ Ú ØÓ Ð Ö Ø Ò Ö Ø ÓÒÓ ÑÓÐØÓ Ö Ò º Ë Ô Ò Ð Ö ÙÐØ ØÓ Ð Ö Ð Ó Ò Ö Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð Ö Ð Ó ÔÓØÖ Ö Ø ØÓ Ù ØÓ ÐÐ ØÖÙÞ ÓÒ Ñ Ö Ð ÙÒ Ø ÐÐ º ÉÙ ØÓ Ø ÔÓ Ú ÒØÓ ÔÖÓ Ô ØØ ÚÚ Ò ÙÒ ÚÓÐØ Ó Ò ÒÒ ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ Ð Ú ÐÓ Ø Ô Ò ÓÒ SgrAEast 10 4 ÒÒ ÔÖÓÚÓ Ð³ Þ ÓÒ Ñ Ø ÐÐ Ñ Ø ÐÐ Ö Ðг ÒØ ÖÒÓ ÙÒ Ò ÓÐÓ ÓÐ Ó Ò ØÓ Ñ ÓÒ Ò Ö Ñ ÓÖ ÕÙ ÒØÓ ÚÚ Ò Ô Ö ÙÒ ÑÔÐ ÙÔ ÖÒÓÚ Ð³ Ô Ò ÓÒ Ù ÒØ Ö Ö ÙÒ ÐÐ Ð Ø ÔÓ SgrAEastº Ê ÒØ Ó ÖÚ Þ ÓÒ ÓÒÓ Ø Ø ÚÓÐØ Ö Þ Ò Ö Ð ÓÑ Ò Þ ÓÒ ÕÙ Ø ÑÑ Ò ÓÒ ÕÙ ÐÐ Ö Ó ÔÓÒ Ð Ù Ö ØÓ Ó ÙÒ ÙÒ Ù Ó Ö Ó Ö Ó ÖÓÒ ÙÒ ÓÖ ÒØ ÓÒØ ÒÙ ÓÑÔ ØØ º

40 ¼ ÈÁÌÇÄÇ ¾º ËÇÊ ÆÌÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ¾º½º½ SgrA Æ Ð ½ ½ ÄÝÒ Ò¹ ÐÐ Ò Ê ½ ½µ ÔÓØ ÞÞ ÖÓÒÓ Ð³ Ø ÒÞ ÙÒ ÙÓ Ò ÖÓ Ñ Ó ÒÓÒ ØØ ÚÓ Ò Ò Ð ÒÙÐ Ó ÐÐ Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÐÐ Ð ÒÓÒ ØØ ¹ Ú º Ä ÓÖ ÒØ Ö Ó ÓÑÔ ØØ ÒÓÒ Ø ÖÑ Ñ Ø SgraA Ð ÒØÖÓ Ð ÓÖ Ð ÐÙ Ø Ö ÒØÖ Ð Ø Ø Ð ÔÖ Ñ ÓÖ ÒØ Ó Ø Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð Ò Ò ÐÓ ÓÒ ÕÙ ÒØÓ ÚÚ Ò Ô Ö Ð ÓÖ ÒØ Ö Ó Ò ÐÐ ÐØÖ Ð º Ò Ð Ô Ö ÒØ Ó ÖÚ Þ ÓÒ ÒÒÓ ÓÒ ÖÑ ØÓ Ð Ò ØÙÖ Ô ÙÐ Ö SgrA º Ö Þ ÐÐ ÙÐØ Ñ Ó ÖÚ Þ ÓÒ ÓÒ Ð ÎÄ Á ÑÑ Ö Ú Ø Ð Ñ Ò ÓÒ ÕÙ Ø ÓÖ ÒØ Ö Ò ÒÓÒ Ô ÕÙ Ð ÙÒ Ø ØÖÓÒÓÑ º ÁÐ ÑÓØÓ ÔÖÓÔÖ Ó Ö Ô ØØÓ ÙÒ ÓÒ Ó ÕÙ Ö ÐÑ ÒÓ ÚÓÐØ Ô Ô ÓÐÓ Ö Ô ØØÓ ÐÐ Ô Ö ÓÒ Ø ÐÐ Ö º Ä Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ô ØØÖÓ ÓÔ ÒÒÓ Ñ Ó Ò Ú ÒÞ Ð ÔÖÓ Ð Ø ÒÞ ÙÒ ÓÖ Ö Ó ÓÑÔ ØØÓ cmº Ä ÙÐØ Ñ Ñ ÔÔ Ò Ð Ú ÒÓ Ò Ö ÖÓ Ó ÒÒÓ Ú ÒÞ ØÓ Ð³ Ø ÒÞ ÙÒ ÓÖ¹ ÒØ Ò ÐÐ ÔÖÓ Ñ Ø SgrA ÓÖ ÒØ ÔÓ Ö ÓÐØ Ò ÐÙÒ ÓÖ ÒØ ÓÑÔ ØØ Ò ÓÐ ÙÒ ÕÙ Ø ÔÓØÖ Ö Ð ÓÒØÖÓÔ ÖØ ÓØØ SgrA º ÁÒ Ñ ÕÙ Ø ÓÖ ÒØ ÓÑÔ ØØ ÒÒÓ ÙÒ Ñ Ò ØÙ Ò ÓÐÙØ Ò ÐÐ Ò Ã 3º ij Ñ ÓÒ ÓÒ Ö Ø Ð ÖÑ ÙÒ Ð ÓÐ ÒØÖ Ð ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ó¹ Ø Ö Ô Ú Ö Ð Øº È Ö ÕÙ ÒØÓ Ö Ù Ö SgrA г Ñ ÓÒ ØÖÓÔÔÓ ÓÐ Ï Ø ÓÒ Ï ÐÐ Ò Ð À ÖØÞ Ò Ö Ò Ð Ý ½ ½µ ÒÒÓ ØÖÓÚ ØÓ Ò ØØ Ò Ö 2.5keV Ð ÐÙÑ ÒÓ Ø ÓÖÖ ØØ Ô Ö Ð³ Ø ÒÞ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÓÐÓ ÕÙ Ð L Ò Ò Ö Ô Ò Ö Ø ØÖ ¾º ½¼¼ εг Ñ ÓÒ ÓÐÓ ÕÙ Ð ÒØ Ò Ó L Ô Ö ÙÒ Ð ÓÐ ÒØÖ Ð M Ð ÐÙÑ ÒÓ Ø ÓÐÓÑ ØÖ ÓÚÖ ¹ Ö ÐгÓÖ Ò erg Ñ SgrA ÙÒ ÐÙÑ ÒÓ Ø ÓÐ ergµº ÁÒ Ö Ø ÙÒ ÓÒØÖÓÔ ÖØ Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð Ö Þ Ú Ö Ø ÐÐ Ø º ÓÒ Ð Ø ÐÐ Ø ÁÆËÌ ÁÆ Ø Ø ØÖÓÚ Ø ÙÒ ÓÒØÖÓÔ ÖØ SgrAWest ÓÒ ÙÒ ÙÖ Ø ÞÞ ±0.5 µ ÓÒØÖÓÔ ÖØ Ô Ö Ð Ø ÐÐ Ø ÊÇË Ì ÒÚ ÒÓÒ ØÖÓ¹ Ú ØÓº ÊÇË Ì ØÖÓÚ ØÓ Ò Ö ÐØ ÙÒ Ù Ó ÓÖ Ñ ÒØÓ ÔÓÖØ Ò Ó ÔÓØ ÞÞ Ö Ð ÓÖ ÒØ ÔÓ Ö ÓÖØ Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ð ÖÓ Ø ÒØ ÓÔÔÙÖ Ñ¹ ÔÐ Ñ ÒØ Ú Ö Ð º ÐØÖ Ó ÖÚ Þ ÓÒ ØØ ÓÒ Ê Æ Ì ÒÒÓ ØÖÓÚ ØÓ ÒÚ ÙÒ ÓÖ ÒØ ÐÓ Ð ÞÞ Ø 1 SgrA Ñ Ð Ö ÓÐÙÞ ÓÒ ÒÓÒ Ô ÖÑ ØØ Ú Ô Ö Ð³ Ñ ÓÒ Ú Ò ÙÒ ÓÖ ÒØ Ò ÓÐ Ó Ô ÓÖ ÒØ º ÓÒ Ð³ ÖÖ ÚÓ Ð Ø ÐÐ Ø Ò Ö Ð Ò Ð Ø ÙÑ ÒØ Ø Ò Ð Ö ÓÐÙÞ ÓÒ º ÒÓ Øº к ¾¼¼ µ ÒÒÓ ÑÓÒ ØÓÖ ØÓ SgrA ÓØØ Ò Ó Ð ÔÖ ¹ Ñ Ô ØØÖÓ ÓÔ Ò ÐÐ Ò ¼º ¹ Î ÓÒ Ö ÓÐÙÞ ÓÒ Ô Ö Ð ÓÒ Ó ³ ÖÓ ÒØÖ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ö 40pc 40pcº Ö Þ ÕÙ ¹ Ø Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ø Ø ØÖÓÚ Ø ÙÒ ÓÒÒØÖÓÔ ÖØ SgrA Ñ Ø Ç Â½ ¼º¼¹¾ ¼¼¾ Ð Ù Ù Ó ergs 1 º ij Ñ ÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ø Ò ÓÒ ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ Ð Ö Ó Ö Ñ ÒØÓ ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ð ÓÐ ÒØÖ Ð M º Ä Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ô ØØÖ Ð ÐÐ ÐÙÒ ÞÞ ³ÓÒ Ð Ñ ÑÑ ÑÓ ØÖ ÒÓ ÙÒÓ Ô ØØÖÓ Ô ØØÓ ÓÒ Ò Ô ØØÖ Ð Ô Ö ¼º¾ Ñ ÕÙ ØÓ

41 ¾º½º ÁÄ ÆÌÊÇ Ä ÌÌÁ Ç ½ Ô ØØÖÓ Ú Ò ÓØØÓ Ð ÑÑ ÕÙ ØÓ ÔÙ Ô Ö Ó ÓÒ ÙÒ ÓÖ ÒØ ÓÑÔ ØØ ÙØÓ ÓÖ Ø Ó ÓÒ ÙÒ ÒÚ ÐÙÔÔÓ ÔÓÐÚ Ö º ÈÖÓÔÖ Ó Ö Þ Ò Ö Ø ØÓ ÔÓ Ð Ó ÖÚ Ö ÒÓÑ Ò Ö Ô Ú Ö Ð Øº ÁÒ ØØ ÙÖ ÒØ Ó ÖÚ Þ Ó¹ Ò ØØÙ Ø Ò Ðг ÖÓ ÙÒ Ô Ó ØØ Ñ Ò Ô Ö ÙÒ ØÓØ Ð ½ ÓÖ SgrA ÑÓ ØÖ ØÓ Ô Ò Ðг Ñ ÓÒ Ö Ô ØÙØ º Ä Ù ÓÒÓ ÓÒÓ ÙØ ÓÑÙÒÕÙ Ð Ö Ô Ú Ö Ð Ø Ô Ò Ö ÒÓÑ Ò ÒÓ ÙØ Ð Ð Ñ Ø ÐгÓÖ ÞÞÓÒØ Ð Ú ÒØ º ÈÙÖ Ò Ó Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÓРг Ñ ÓÒ Ô ÖÑ Ó ÙÒ Ø Ñ ÐÐ Ñ Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð M º Ä º ¾º ÑÔÖ Ö ÔÖ Ð Ø ÐÐ Ø Ò Ö Ú ÒÞ Ð³ Ø ÒÞ ÙÒ ØØÓ Ô ÖØ ÐÐ ÐÙÒ Ó Ö ÙÒ ÒÒÓ ÐÙ ÔÓØÖ ÖÓ Ö Ø Ø ÔÙÐ Ò Ú Ò ÒÞ ÐгÓÖ ÞÞÓÒØ Ð Ú ÒØ ÙÖ ÒØ ÔÖÓ ÙÖ Ø ÑÓÐØ ÒÒ º ÙÖ ¾º ÁÐ ØØÓ Ô ÖØ ÐÐ Ë Ö ÑÑ Ò Ö ÔÖ Ð Ø ÐÐ Ø Ò Ö Æ Ë ÒÓ Ø Ðºµ Ò ÐÐÓ ØÙ Ó ÐÐ Ò Ñ ÐÐ Ø ÐÐ Ð ÔÙ ÔÖÓÚ Ö Ö Ð Ö ÐÐ Ñ Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð º Ä º ¾º µ ÑÓ ØÖ Ð Ñ Ò ÙÒÞ ÓÒ Ð Ö Óº Ä Ø Ñ Ú Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒÓ Ö Ú Ø ÐÐ Ò Ñ Ð ÐÐ ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ Ø ÐÐ Ö ÓÒ ÖÓÒØ Ø ÓÒ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ñ Ö Ú Ø ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÐÐ Ö ÐÙÑ ÒÓ ÓÒ ÙÒ Ö ÔÔÓÖØÓ Ñ ¹ÐÙÑ ÒÓ Ø Ó Ø ÒØ M/L 1µº Ò Ð ½ ¾ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ø ØÓ ÑÓÒ ØÓÖ ØÓ Ò ÁÊ ÔÖ Ñ Ö Þ Ð ÆÌÌ Ä Ë ÐÐ ÔÓ ÓÒ Ð ÎÄÌ Ð ÖÖÓ È Ö Ò Ðº Ö Þ ÕÙ Ø Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ø ØÓ ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö ÑÓØ ÔÖÓÔÖ ÐÐ Ø ÐÐ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö

42 ¾ ÈÁÌÇÄÇ ¾º ËÇÊ ÆÌÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ÙÖ ¾º Å Ö Ù Ò ÙÒ Ö Ó Ê ØØÓÖÒÓ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Óº ÒÞ Ð Ø Ðº ½ µ

43 ¾º½º ÁÄ ÆÌÊÇ Ä ÌÌÁ Ç Ø ÐÐ ÓÑÔÖ Ò ÙÒ Ö Ó ¼ ÓÖÒ ÐÙ ØØÓÖÒÓ SgrA º Ö Þ ÐÐÓ ØÙ Ó ÑÓØ ÔÐ Ö Ò ÕÙ Ø Ø ÐÐ Ø ØÓ ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ñ ÔÓ Þ ÓÒ SgrA Ò ÑÓ Ó ÙÖ ØÓ µº Ä ÓÖ Ø ÕÙ Ø Ø ÐÐ ÓÒÓ Ø Ø Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÙÒØ Ñ ÒØ Ô Ö ÔÓØ Ö Ñ ¹ Ð Ó Ö Ú Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð º Ä ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð ÓÒ SgrA Ø Ø ÓÒ ÖÑ Ø ÓÒ ÙÒ³ Ò ÖØ ÞÞ ÚÓÐØ Ñ ÒÓÖ Ö Ô ØØÓ ÐÐ ÔÖ ÒØ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ º ÉÙ Ø ØÙ ÒÒÓ Ô ÖÑ Ó Ø ÖÑ Ò Ö ÓÒ ÔÖ ÓÒ Ò Ð Ñ Ò ÓÒ ÐÐ ÓÖ ÒØ Ð Ò Ø Ò ÐÐ Ö ÓÒ º Ä Ñ Ò¹ ÓÒ Ö ÙÐØ Ñ ÒÓÖ ½¼ Í Ñ ÒØÖ Ð Ò Ø ÐÑ ÒÓ M pc 3 Ð Ø Ñ ÙÐÐ Ñ ÓÒÓ ÓÑÔÖ ØÖ ( ) 10 6 M ÓÒ ÖÑ ÒÓ Ò Ð Ó ÖÚ Þ ÓÒ Ò Ù ÑÓ ÔÔ Ò Ô ÖÐ ØÓº ÁÒ Ì º ¾º½ Ö ÔÓÖØ ÑÓ Ð Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒÓ Ø Ø Ö Ú Ø ÙÐ Ð ÓÐ ÒØÖ Ð º Ñ Ò ÓÒ ÄÙÑ ÒÓ Ø Ö Ó ÄÙÑ ÒÓ Ø Å d cm L L ( ) 10 6 M Ì ÐÐ ¾º½ Ì ÐÐ Ö ÙÒØ Ú ÐÐ ÔÖ Ò Ô Ð Ö ØØ Ö Ø Ð Ð ÓÐ Ð ÒØÖÓ ÐÐ ÒÓ ØÖ Ð ¾º½º¾ Á ÒØÓÖÒ SgrA Ó ØØ ÓÑÔ ØØ º ÓÑ ØØÓ Ð Ñ Ò ÓÖ Ø ÒÙÓÚ Ø ÐÐ Ø ÐØ Ò ÐØ Ö ÓÐÙ¹ Þ ÓÒ Ô ÖØÓ ÙÒ ÒÙÓÚÓ Ù Ö Ó ÙÐ ÒØÖÓ Ð ØØ Óº ÅÙÒÓ Ø Ðº ¾¼¼ ¾¼¼ µµ ÑÔ Ó ÒÒÓ Ù ØÓ Ð Ó ÖÚ Þ ÓÒ SgrA ØØ Ò Ö Ô Ö ÓÔÖ Ö ÓÖ ÒØ ØÖ Ò ÒØ Ò ÒØÓÖÒ º ÁÐ ÐÓÖÓ ØÙ Ó Ô ÖÑ Ó ÒØ Ö Ò ÕÙ Ø ÓÖ ÒØ ÙÒ Ø ÒÞ < 1 pc SgrA º ÉÙ ØÓ ÑÔÐ Ð Ò Ø Ø ÐÐ Ö Ò ÐÐ Ö ½ Ô Ö Ó ÒØÖ Ø Ù SgrA Ô Ö M Ñ ÒØÖ Ò ÐÐ Ö ØÖ ½ ¾ Ô Ð Ò Ø M º ÉÙ Ò ÚÖ ÑÑÓ ÙÒ ÓÚÚÖ ÓÒ ÒÞ ÙÒ ØØÓÖ ¾¼ ØÖ Ò ÒØ Ö ÐÐ ÒØ ÙÒ Ô SgrA º ÉÙ Ø ÓÚÖ ÓÒ ÒÞ ÒÓØ Ò Ò ÓÖ Ð ÑÑ ÐÓ ÙÐ Ö Ò ÕÙ ØÓ Ó Ð Ù Ñ Ö Ö ÓÚÙØ ÒØ Ö Þ ÓÒ ØÖ ÓÖÔ ØÖ Ø ÐÐ Ò Ö Ó ØØ ÓÑÔ ØØ ÔÖ ÒØ Ò Ð ÓÖ Ô Ö ØØÓ ÐÐ Ö Þ ÓÒ Ñ º Ë ÙÒ ÔÖÓ Ó ÚÚ Ò Ò Ò Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó ÔÓØÖ ÑÑÓ Ú Ö 10 4 Ø ÐÐ Ò ÙØÖÓÒ Ð ÓÐ ÒØÖ Ð Ñ Ø ÐÐ Ö ÓÐÓ Ò Ð pc 3 º ÉÙ ØÓ ØØÓ Ô Ö ÐØÖÓ ÔÓØ ÞÞ ØÓ Ò Å Ö Ð ¹ ÓÙ ÓÙÐ ¾¼¼¼µ ÕÙ Ð Ô ÖÐ ÒÓ Ö ØØÙÖ ÙÒ ÐÙ Ø Ö Ú ÒØ ÒÕÙ Ñ Ð Ð ÓÐ ÒØÖ Ð

44 ÈÁÌÇÄÇ ¾º ËÇÊ ÆÌÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ ØØÓÖÒÓ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Óº ÕÙ ØÓ Ö ÙÐØ ØÓ ÙÒ ÙÑ Ò Ó Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÐÐ Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ö ÓÒ ÒØÖ Ð ÒÓ Ú Ø ÐÐ Ñ 1 8M ÓÖÑ ÒÓ Ò Ò Ò ÓÒ 0.6M 8 30M Ø ÐÐ ÓÒ 8 30M ÓÖÑ ÒÓ Ø ÐÐ Ò ÙØÖÓÒ ÓÒ 1.4M Ñ ÒØÖ Ø ÐÐ ÓÒ 30M ÓÖÑ ÒÓ Ù Ò Ö 7M º Ä Ö Þ ÓÒ Ù Ò Ö ÓØØÓ ÕÙ Ø ÔÓØ Ö ÙÐØ Ö Ð 1.6% Ñ ÒØÖ Ð Ø ÑÔÓ Ö Þ ÓÒ Ò Ñ Ö ÙÐØ Ö Ô Ö ÙÒ Ö Ó r 0 = 1.8pc t df,0 = anni. ¾º¾µ ij ÐØ Ñ ÕÙ Ø Ó ØØ ÑÔÐ Ð Ø ÑÔÓ ÑÔ ÒÓ Ô Ö ÑÙÓÚ Ö Ù ÐÐ Ö Þ ÓÒ Ò Ñ Ñ ÒÓÖ Ð Ø ÑÔÓ ÀÙ Ð º ÉÙ ØÓ Ø ÑÔÓ Ð Ò ÑÓ Ó Ú Ö Ó t df = t df,0 ( r r 0 ) 1/4 (r < r 0 ) ¾º µ t df = t df,0 ( r r 0 ) 17/8 (r > r 0 ) ¾º µ ËÓØØÓ ÕÙ Ø ÔÓØ ÖÖ Ú Ú Ö ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ Ù Ò Ö Ô Ö ÓÒÓ Ñ Ö Ø Ú Ö Ó SgrA ÓÖÑ Ò Ó ÙÒ ÐÙ Ø Öº ¾º¾ ÙÖ Ø ÇÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ä Ö Ò Ò Ø Ó ØØ ÓÑÔ ØØ Ò ÙÒ Ö ÓÒ Ó Ö ØÖ ØØ ÓÑ Ð Ô Ö Ù Ó ØØÓÖÒÓ Ð ÒØÖÓ Ð ØØ Ó Ô ÖÑ ØØ ÔÓØ ÞÞ Ö Ð³ Ø ÒÞ ÙÒ Ñ ÓÒ Ø Þ ÓÒ Ö ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÓÔÖ ØØÙØØÓ ÑÓ Ö ÓÒ ÓÖ ÒØ ÓÑÔ ØØ Ñ ØØÓÒÓ Ö Ô ØÙØ ÙÖ Øº Á Ñ Ò Ñ Ñ ÓÒ ÓÒÓ Ô Ø Ò Ù ØÓº Ö Ñ ÒØÓ Ù ÆË ÈÓ Ô Ó Ò ØÖÓ Ú ÒØ Ö Ô ØÓÒÓ ÓÒÓ ÓÐÐ Ø Ð ÒÓÑ ÒÓ Ðг Ö Ñ ÒØÓ ÓÑ ÔÖ Ñ ÔÓ Ð Ø ÓÒ Ö ÑÓ ÙÒ Ø ÐÐ Ò ÙØÖÓÒ Æ˵ Ö º ÍÒ ÑÔ Ó Ö Ñ ÒØÓ Ù ÆË Ú Ò ¹Ö Ý ÙÖ Ø Ö Ó ÆË Ö ÓÒÓ ÙÒ ÓÑÔ ÒÓ Ë Ô ÖÓ Ò Ì Ù ÓÐ Ý ½ Ó Ø Ðº ¾¼¼ µº Ù Ð ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó ÒÓÒ Ø ÒÞ ÒØ Ò Ó Ð Ñ Ø Ö ÒÓÒ Ú Ò Ò Ò Ð Ø ØØÖ Ú Ö Ó ÔÓÐ Ñ Ö ÓÒ ÑÑ ØÖ Ö º Ç Ò ÚÓÐØ ÙÒÓ ØÖ ØÓ Ñ Ø Ö ÙÒ Ñ ØÖÓ Ô ÓÖ Ú Ò Ö ÙØÓ Ð Ø ÑÔÓ Ô Ö ÚÚ Ò Ú Ö ÕÙ Ð ÓÖ ÕÙ Ð ÓÖÒÓ Ò ÐÐ Ø ÐÐ µ ÐÙÓ Ó ÙÒ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Ó Ú Ò Ó ÖÚ ØÓ ÓÑ ¹Ö Ý ÙÖ Øº Ê Ö Ò Ó ÕÙ ØÓ ÑÔ Ó ÔÓ ÑÓ Ö Ö Ô Ö ÙÒ ÒÓÑ ÒÓ Ð Ò Ö Ò Ù Ð ØÖÙØØÙÖ ÐÐ ÆË Ú Ò Ñ Ø Ù ÙÒ Ö Ñ ÒØÓ Ø Þ ÓÒ Ö Ó ÔÓ Ó Ñ ÒÓ Ò Ö Ö ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º Ó Ò Ó ÖÚ Ö Ð Ö ÔÔÓÖØÓ Ñ ¹Ö Ó ÙÒ ÆË Ô Ò Ðг ÕÙ Þ ÓÒ Ø ØÓ Ñ ÓÑÙÒÕÙ

45 ¾º¾º ÍÊËÌ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ Ñ ÓÖ Ð Ñ Ñ ÒÓÖ Ð Ö Óº ÉÙ Ò Ù Ðг Ö Ñ ÒØÓ Ð Ö Ó ÕÙ Ð Ö Ó Ñ ÒÙ Ñ ÔÓ Ð ÆË ÙÒ ÖÓ Ø Ö ÕÙ Ø Ö Ø ÒÓÒ ÔÙ ÚÚ Ò Ö Ò ÑÓ Ó ÓÒØ ÒÙÓº ÁÐ Ö ÙÒ Ñ ÒØÓ Ð ÒÙÓÚÓ Ö Ó ÕÙ Ð ¹ Ö Ó ÚÚ Ò ÕÙ Ò ØØÖ Ú Ö Ó Ð ÖÓØØÙÖ ÐÐ ÖÓ Ø Ð Ö Ð Ó ÙÒ ÒÓØ ÚÓÐ ÕÙ ÒØ Ø Ò Ö º ÉÙ ØÓ ÚÚ Ò ÕÙ Ò Ó Ò ÚÓÐØ ÙÒÓ ØÖ ØÓ Ù ÒØ Ñ Ø Ö Ö ÙØÓº ÙÖ ¾º ÚÓÐÙÞ ÓÒ Ø ÑÔÓÖ Ð Ð Ö Ó ÙÒ Ø ÐÐ Ò ÙØÖÓÒ Ù Ðг Ö Ñ ÒØÓ Ó Ò Ô Ö Ô Ö ÕÙ ÒØ Ò Ö Ú Ò Ö Ð Ø Ó Ò ÚÓÐØ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ø ÓØØÓ ÓÖÑ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º Ä Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÆË Ú Ò Ö ØØ Ò Ø ÖÑ Ò Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ ÑÓ ÒÓÖÑ Ð ÑÓ ÒÓÖÑ Ð ÔÓ ÓÒÓ Ö Ø Ø ØØÖ Ú Ö Ó Ú Ö Ñ Ò Ñ Ø ÖÖ ÑÓØ ÖÓØØÙÖ ÐÐ ÖÓ Ø Ö Ñ Ò¹ ØÓ Øº ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ð³ Ø Þ ÓÒ ÑÓ ÕÙ ÒÓÖÑ Ð Ö ØØ Ðг ÖÑÓÒ Ö ÓÒ l = 2 Ð Ø Ðг Ñ ÓÒ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º ÁÒÓÐØÖ Ð ÆË ÖÙÓØ Ð³Ó ÐÐ Þ ÓÒ Ö Ð Ò Ù ÙÒ Ú Ö Þ ÓÒ Ø ÑÔÓÖ Ð Ð ÑÓÑ ÒØÓ ÕÙ ¹ ÖÙÔÓÐÓ ÕÙ ØÓ ÔÓÖØ Ðг Ñ ÓÒ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÓÒ ÙÒ Ø ÑÔÓ Ð ÑÓÖÞ Ñ ÒØÓ Å ÖÖ Ò ÐÐÓ Ø Ðº ¾¼¼¾µ τ GW = 1.8 M M (P rot ) 4 ( 1 R )2 s 9 M M (P rot ) 4 ( 14km R )2 ms ¾º µ ÓÚ P rot Ð Ô Ö Ó Ó ÖÓØ Þ ÓÒ ÔÖ Ó Ò Ñ ÐÐ ÓÒ º Ë P rot ÐгÓÖ Ò ÕÙ Ð Ñ τ GW Ô Ô ÓÐÓ Ð Ø ÑÔÓ Ð ÑÓÖ¹ Þ Ñ ÒØÓ ÓÚÙØÓ ÐÐ Ú Ó Ø Ð³ Ò Ö ÖÖ Ø ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÓØØÓ ÓÖÑ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð º Ä ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ú ÕÙ ÒØ Ò Ö Ñ Ó Ò Ö Ø Ñ ÒØÓ ÐÐ Ø ÐÐ º Ä ÓÖ ÒØ Ò Ö Ð³ Ò Ö ÔÓØ ÒÞ Ð ÐÐ Æ˺ ÓÑ ÓÖ Ò

46 ÈÁÌÇÄÇ ¾º ËÇÊ ÆÌÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ Ö Ò ÞÞ ØÖÓÚ ÑÓ Ô Ö ÙÒ Ø Ô ÆË Ó Ø Ðº ¾¼¼ µ U 3 5 (GM2 R ) = 3 10 (2GM/c2 )Mc 2 0.1Mc 2. R ÉÙ Ò ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö Ð Ú Ö Þ ÓÒ Ðг Ò Ö ÔÓØ ÒÞ Ð ÓÑ U U 2 M M R R ¾º µ ¾º µ Ä Ô Ò ÒÞ Ð ÕÙ Ö ØÓ ÐÐ Ñ ÔÐ Ò Ð ØØÓÖ ¾ Ò Ð ÔÖ ÑÓ Ø ÖÑ Ò ØÖ Ñ ÒØÖ Ð Ú Ö Þ ÓÒ R ØÖ ÙÖ Ð º ËØ Ñ ÑÓ ÕÙ Ò Ô Ö Ú ÐÓÖ Ø Ô ÙÒ Ø ÐÐ Ò ÙØÖÓÒ ÙÒ Ñ Ö ÙØ Ô Ö M г Ò Ö ÖÖ Ø Ô Ö E rad U 0.2 Mc 2. Ó Ò ÕÙ Ò Ø Ñ Ö M Ô Ö Ö ÕÙ ØÓ ÓÒ Ö ÑÓ Ð ÔÖ ÓÒ P Ö ¹ Ø Ø M Ó P = GM M 1 R 2 4πR 2, ¾º µ Ð Ù Ð ÑÓ Ð Ñ ÑÓ ØÖ Ð ÖÓ Ø ÔÙ ÓÔÔÓÖØ Ö ÔÖ Ñ ÖÓÑÔ Ö S max º È Ö Ö ÕÙ ØÓ ÓÒ Ö ÑÓ Ð ÓÑÔÓ Þ ÓÒ Ø Ô ÐÐ ÖÓ Ø ÓÒ¹ Ø ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÙÒ Ð ØØ Ñ Ø ÐÐ Ô ÒØ ÓÒ ÙÒ ÙÔ Ö Ù Ó Ò ÙØÖÓÒ Ö ÑÔ ÓÒÓ Ð Ô Þ ÒØ ÖÒÙÐ Ö ºÁÐ ÑÓ ÙÐÓ Ø Ð Ó Ö µ dyn cm 2 ¾º µ Ò ÐÐ Ö ÓÒ ÐÐ ÖÓ Ø Ô ÒØ ÖÒ º ØÙ ÑÔ Ö Ù Ñ Ø Ö Ð Ø ÖÖ ØÖ ÔÓ ÒÓ Ö ÓÖ Ö ÕÙ Ø ØÖÙØØÙÖ ØÖÓÚ ØÓ Ð Ñ ÑÓ Ò ÓÐÓ ÓÖÞÓ ÓÔÔÓÖØ ØÓ ÔÖ Ñ ÐÐ ÖÓØØÙÖ ØÓ θ m 10 2 Ñ Ò ÕÙ ØÓ ÓÒØ ØÓ ÔÙ Ö Ö Ð Ú ÒØ Ò ÙÒ θ m 10 2 Ø ØÓ Ø Ñ ØÓ ËÑÓÐÙ ÓÛ Ò Ï Ð ½ ¼µ Ò ÐÐÓ ØÖ ØÓ Ô ÒØ ÖÒÓ ÐÐ ÖÓ Ø ÑÓ θ m ÕÙ ØÓ Ö Ú Ð Ñ ÑÓ ØÖ ÙÒ ÖÓ Ø Ô ÓÖ l 1km ÔÙ ÓÔÔÓÖØ Ö ÔÖ Ñ ÖÓÑÔ Ö ØÓ S max l R µθ m erg cm M c 2 cm 3 ¾º½¼µ Ò Ù R Ð Ö Ó ÐÐ ÆË Ð Ú ÐÓÖ ÒÙÑ Ö Ó Ö ÙÐØ Ò ÕÙ ØÓ ÑÓ Ó Ù Ò Ó ÓÑ Ò Ø ÐÐ ÖÓ Ø Ð Ú ÐÓÖ g cm 3 l º ÈÖ Ò Ò Ó ÕÙ Ò 0.1 R ÓØØ Ò ÑÓ M R M ( 14km )4 ( M M )( θ m 10 3) ¾º½½µ

47 ¾º¾º ÍÊËÌ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ E rad M c 2 R ( 14km )4 ( M M )( θ m 10 3). ¾º½¾µ Í Ò Ó Ú ÐÓÖ Ô ÚÓÖ ÚÓÐ ÓØØ Ò ÑÓ Ñ Ù Ò Ó Ô ÔÖÓ Ð ÓØØ Ò ÑÓ E rad M c 2 E rad M c 2. ÍÒ³ ÐØÖ ÔÓ Ð Ø Ø ÐÐ ÖÓØØÙÖ ÐÐ ÖÓ Ø ÕÙ ØÓ Ø ÔÓ Ú ÒØ Ô ÙØØÓ ØÓ Ò Ö Ö ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ð Ú ÙÒ ÔÖÓ Ó ÔÓÖØ Ñ Ñ ÒØ ØÖÙØØÙÖ Ð ÒØ ÖÒ ÐÐ ÆË Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö Ð ØÖ Ò Þ ÓÒ ÙÒ ÒÙÐ Ó ÖÓÒ Ó ÙÒ ÒÙÐ Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÕÙ Ö º ÁÒ ÕÙ Ø ØÖ Ò Þ ÓÒ ÙÒ ÆË Ñ M 1.5M Ù Ò ÙÒ³ Ò Ö Ô Ö 0.15M Ò Ö ÔÙ Ø Ö ÑÓ ÕÙ ÒÓÖÑ Ð Ö Ð Ö Ø ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÓÒ ÐØ ÒÞ Ð ÆË ÖÙÓØ Ú ÐÓ Ñ ÒØ º ÁÒ Ö ÐØ Ô ÔÖÓ Ð ÕÙ Ø ØÖ Ò Þ ÓÒ ÒÓÒ ÚÚ Ò Ò ÑÓ Ó Ø ÒØ Ò Ó Ñ Ô ÙØØÓ ØÓ Ó Ò Ø ÖÖ ÑÓØÓ ÙÒÓ ØÖ ØÓ ØØÓÖÒÓ Ð ÒÙÐ Ó Ô ÖÓÒ ÕÙ Ö Ó Ò ÚÓÐØ ÚÚ Ò ÙÒ Ô ÓÐÓ ÙÖ Ø Ð Ö ÙÒ Ô ÖØ ÐÐ 0.15M º ËÓ Ø ÑÑ Ê Ô Ø Ö Á ËÓ Ø ÑÑ Ê Ô Ø Ö Ë Êµ ÓÒÓ ÓÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ ÐÙÑ ÒÓ Ø Ó Ø ÒØ ÐгÓÖ Ò erg s 1 º Ç ÓÒ ÐÑ ÒØ Ñ Ø¹ ØÓÒÓ ÙÒ ÙÖ Ø Ö γ ÓÒ ÐÙÑ ÒÓ Ø erg s 1 ÐÐ ÙÖ Ø ¼º½ º ÑÔ Ó Ë Ê ½ ¼¼ ½ ÓÔÓ ÒÒ ÕÙ ÒÞ Ñ ÙÒ Ö ÙÖ Ø Ô ¹ ÓÐ ÒØ Ò Ø ÙÐÑ Ò ÖÓÒÓ Ô Ö Ò ÙÒ Ö ÒØ Ò Ðг Ó ØÓ Ð ½ º ÓÔÓ ÕÙ ÐÐ Ø ÒÓÖ Ñ Ó ÐÑ ÒÓ Ñ ÐÐ ÙÖ Ø ÒØ Ò Ø Ñ ÒÓÖ Ñ ÒÓÖ Ö Ú Ð Ð º ijÙÐØ ÑÓ Ö ÒØ Ó ÖÚ ØÓ Ö Ð Ð ¾ Ñ Ö ¾¼¼ ÔÖÓÚ Ò ÒØ ÐÐ ÓÖ ÒØ Ë Ê ½ ¼ ¹¾¼º ËÙ ÕÙ ØÓ Ú ÒØÓ Ø ØÓ ÔÓ Ð Ò ÓØØ Ò Ö ÙÒ Ð Ñ Ø ÙÔ Ö ÓÖ ÙÐг Ñ ÓÒ Ò ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ö Þ ÔÖÓÔÖ Ó ÍÊÁ Ó Ø Ðº ¾¼¼ Ó Ø Ðº ¾¼¼ µº Ë Ö Ø Ò ÕÙ Ø Ó ØØ ÒÓ Ñ Ò Ø Ö Ì ÓÑÔ ÓÒ Ò ÙÒ Ò ½ Ì ÓÑÔ ÓÒ Ò ÙÒ Ò ½ µ Ó ÆË ÓÒ ÑÔ Ñ Ò Ø G Ò ØØ Ð Ø ÔÓ Ô ØØÖÓ Ð ÐÙÑ ÒÓ Ø Ð ÙÖ Ø Ò Ð ØØÓ Ô Ö ØÖ Ø Ø ØÖÓÚ Ø ÓÑ ÓÒØÖÓÔ ÖØ ÙÒ Ö ØÓ ÙÔ ÖÒÓÚ ÓÚ Ò ÔÓÖØ ÒÓ ÕÙ Ø ÓÒÐÙ ÓÒ º Ë Ö Ð Ô Ö Ó Ó ÐÐ Ú Ø ÐÐ Ñ Ò Ø Ö ÓÑÔÖ Ó ØÖ ÒÒ Ð Ò Ù ÓÑÔÓÖØ ÓÑ Ë Ê ÕÙ Ò Ó Ð ÆË Ö Ö ÓØØÓ ÙÒ Ø Ó Ð Ð³ ØØ Ú Ø Ô Þ ÓÒ Ð ÑÔÓ Ñ Ò Ø Óº Ä Ø ÐÐ Ú ÒØ ÕÙ Ò ÙÒ Ñ Ò Ø Ö ÓÑÙÒÕÙ ÑÔÖ ÓÖØ Ñ ÒØ Ñ Ò Ø ÞÞ Ø ÕÙ ØÓ Ù Ö ÙÒ Ð Ö Ö Þ ÓÒ ÆË ÒÓ Ø Ø Ñ Ò Ø Ö ÓÖ Ò Ð Ñ Øº

48 ÈÁÌÇÄÇ ¾º ËÇÊ ÆÌÁ Á ÇÆ Ê ÎÁÌ ÁÇÆ ÄÁ Å ÕÙ Ð Ñ Ò ÑÓ Ô ÖÑ ØØ Ð Ö Ö Ø ÒØ Ò Ö Á ÑÔ Ñ Ò Ø ÒØ ÖÒ ÐÐ Ñ Ò Ø Ö ØÖ ÒÓ ÓÖØ Ñ ÒØ Ð ÖÓ Ø ÔÓÖØ Ò Ó ÙÒ ÓÖØ ÓÖÑ ¹ Þ ÓÒ Ø Ð Óº È Ö ÑÔ Ñ Ò Ø ÐÓ ØÖ Ò ÓØØÓ Ø Ð ÖÓÑÔ Ö Ð ÖÓ Ø ÕÙ ØÓ ÔÖÓÚÓ Ð³ Ø ÒØ Ò Ó Ö Ð Ó Ðг Ò Ö ÑÑ ÞÞ Ò Ø ÓØØÓ ÓÖ¹ Ñ Ö ÑÑ Ó Øº ÁÐ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ø Ø Ó ÙÒ Ë Ê ÑÓÐØÓ Ñ Ð ÕÙ ÐÐÓ ÙÒ Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ù Ò Ó Ð Ð ÙØ Ò Ö ¹Ê Ø Öº Î ÑÓÐÓ Ò ØØ Ð Óº ÉÙ ÒØÓ ØØÓ Ô Ö Ð ÆË Ö ÓÒÓ Ú Ð Ó Ò Ò ÕÙ ØÓ Ó ÑÓ ÙÒ ÓÖ ÙÔ Ö Ù Ó ÙÒ ÖÓ Ø Ö ÐÐÓ Ô ÓÖ l 1kmº ÁÐ Ñ ÑÓ ØÖ Ð ÖÓ Ø ÔÙ ÓÔÔÓÖØ Ö ÑÔÖ S max l R µθ m erg cm M c 2 cm 3. ¾º½ µ Ø Ð ÔÓ Ð Ø ÑÔ Ñ Ò Ø Ð ÓÖ ØÖÙØØÙÖ ÒÓ Ò ØÙ Ù Ó Ø ÖÑ Ò ÒÓ ÐÐ ÐÐ ÖÓ Ø ÓÒ ÙÒ ÑÔÓ Ñ Ó B q Ù º ÉÙ Ø ³ØÙ ³ ÓÒÓ Ô Ö ÓÖÞ Ø ÑÙÓÚ Ö ÓÒ Ð ÙÔ Ö Ù Ó ÕÙ ØÓ Ò Ö ÙÒÓ ØÖ ÙÐÐ ÖÓ Ø ÒØ ÖÒ ÐгÓÖ Ò Ö Ø È Ó ½ µ S B BB q 8π ¾º½ µ Ò Ù Ð ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó ÐÓ Ð ÐÐ Ñ Ò Ø Öº Ë S B S max Ó 12 θm B 5 10 Ù Ð ÖÓ Ø ÔÙ ÖÓÑÔ Ö º 10 2 ÓÒ Ð³ Ú ÒÞ Ö ÐÐÓ ØÖ Ñ Ò Ø Ó Ð ÖÓ Ø ÔÙ ÓÖÑ Ö Ó ÖÓÑÔ Ö Ò Ó ÖÓØØÙÖ ÑÓ ÙÒ Ö Ð Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÞÞÓ ÙÒ Ö Ð Ó Ø ÒØ Ò Ó ÓØÓÒ º ÍÒ Ø Ñ ÕÙ Ø Ò Ö Ø Ö Ø È Ó ½ µ E γ = B f s ( f )2 M erg B f s ( f )2 M M c 2 ¾º½ µ Ò Ù f s Ö ÔÔÖ ÒØ Ð Ö Þ ÓÒ ÙÔ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ð f M Ð Ö Þ ÓÒ Ò Ö Ñ Ò Ø Ô Ø Ò Ðг Ú ÒØÓº ÇÐØÖ Ð Ö Ð Ó ÙÒ Ö Þ ÓÒ Ò Ö Ñ Ò Ø ÓØØÓ ÓÖÑ ÓØÓÒ ÐØ Ò Ö Ú Ö Ò Ð Ö Ð Ó Ðг Ò Ö Ð Ø ÑÑ ÞÞ Ò Ø Ò ÐÐ ÖÓ Ø ÓÒÚ ÖØ Ø Ò Ú Ö Þ ÓÒ ÓÒ Ö ÕÙ ÒÞ ÐгÓÖ Ò Ð ÀÞº ÉÙ ØÓ Ø ÔÓ Ú Ö Þ ÓÒ ÔÓ ÓÒÓ Ø Ö ÑÓ Ó ÐÐ Þ ÓÒ ÒÓÒ Ö Ð Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö p f ÑÓ Ú Ò ÓÒÓ ÑÓÖÞ Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÓÒ ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò ÐÐ Ö ÕÙ ÒÞ ÀÞº È Ö ÙÖ Ø ÒÓÖÑ Ð ØÖÓÚ Ð³ Ò Ö Ö Ð Ø ÐгÓÖ Ò erg M c 2 Ô Ò ÓÐÓ ÐÐ Ñ Ñ Ò Ö ÑÑ ÞÞ Ò Ø ÐÐ ÖÓ Ø º Æ Ö ÒØ Ô Ö ØÖÓÚ ØÓ Ð Ø Ðº ½ ÁÓ ¾¼¼½µ Ð ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ ÕÙ Ð Ö Ó Ö ÙÒØ ÓÐÓ ÓÔÓ ÙÒ Ö Ð Ó Ò Ö E tot > M c 2 Ñ ÔÙ ÖÖ Ú Ö ÒÓ E tot > M c 2 º ij ÒÞ Ñ ÓÒ Ò ÓÒ Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ÔÙ Ö ÑÓÐØÓ ÐØ º