TRACCIA DI STUDIO. Tassi o quozienti

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1 TRACCIA DI STUDIO Per descrivere e quantificare aspetti epidemiologici, è necessario fare uso di rapporti tra dati legati da un nesso logico. Il risultato viene sovente moltiplicato per un multiplo di dieci allo scopo di chiarire l informazione (un caso particolare è rappresentato dalle percentuali, ma più frequentemente come fattore moltiplicativo viene usato il mille). Rapporti di derivazione Esiste un nesso causale tra due termini tra loro non omogenei (per esempio, tra morti e popolazione): l evento al numeratore deriva da quello espresso al denominatore. Quando il denominatore fa riferimento a una popolazione, si parla di tassi o quozienti. Tassi o quozienti Indicano l intensità con cui un fenomeno si verifica. Sono generalmente riferiti al periodo di un anno. Se viene considerata solo una parte di popolazione di interesse particolare, si ottengono rapporti specifici. Tassi di morbosità Forniscono indicazioni sulla diffusione delle malattie: prevalenza. Si tratta di una proporzione; rappresenta la quota di popolazione che in un dato momento è affetta da una data malattia; incidenza. È indicativa della velocità di diffusione di una patologia in quanto ottenuta dal rapporto tra i nuovi casi di una patologia e la numerosità della popolazione iniziale esposta al rischio di contrarla.

2 Tassi di morbilità Forniscono indicazioni sulla la durata di una patologia. Tassi di mortalità Si riferiscono alle cause di morte e si dividono in generici, quando descrivono il fenomeno in generale, e specifici, se riguardano particolari situazioni: generici (riferiti a tutte le cause di morte); specifici (per una causa, oppure in base a sesso, età ecc.). Per effettuare confronti tra due popolazioni di diversa struttura, sui dati si può applicare una forma di correzione che tenga conto di tali differenze: la standardizzazione diretta (conoscendo la popolazione da confrontare per fasce di età e i tassi specifici per età della stessa) e la standardizzazione indiretta (quando si possiede solo il tasso grezzo di mortalità). Tassi di mortalità fetale, infantile e materna Sono svariati tassi che, con significati diversi, considerano la mortalità nelle fasi di gestazione, parto e periodo infantile, abortività, nati-mortalità, mortalità perinatale, neonatale, post-neonatale, infantile e materna. Tassi di letalità Sono indicatori della gravità di una patologia in quanto prendono in considerazione la mortalità non in riferimento alla popolazione, ma rispetto a quanti ne sono risultati affetti. ESERCIZI 1. È vero che il numero di morti in una popolazione rispetto al totale della popolazione è un rapporto di composizione? 2. Quale significato ha il coefficiente k presente nelle formule per il calcolo dei tassi? 3. Ai primi di gennaio sono stati rilevati 2726 casi di disturbi psichici in una comunità costituita da individui. Alla fine dell anno, i casi sono risultati Calcolare il tasso di prevalenza e il tasso di incidenza dei disturbi psichici in quella comunità e la loro durata media (espressa in anni). 4. In un mese sono stati controllati i casi di infezioni ospedaliere in una struttura per lungodegenti con 260 ricoverati. All inizio del mese, risultavano 8 casi di infezione; durante il periodo, si sono aggiunti 10 casi e al termine ve ne erano in totale 9. Calcolare prevalenza puntuale e periodale. 5. In una città, nel 2002, sono stati diagnosticati 60 nuovi casi di diabete senile in soggetti ultracinquantenni, in aggiunta ai 412 casi preesistenti. La popolazione media nell anno ammontava a , con il 42% di ultracinquantenni. Calcolare il tasso di morbosità a inizio periodo e quello di incidenza. Sapendo inoltre che tra gli individui già affetti da diabete ne sono deceduti, per tale causa, 9, tutti in età pensionistica, calcolare tasso specifico di mortalità e tasso di letalità. 6. La sopravvivenza mediana, dopo la diagnosi per uno specifico tumore, è stata stimata in 4 anni. Se l incidenza della malattia all anno è 30 su , quante persone ne sono presumibilmente affette? 7. La popolazione residente in una città è di abitanti, suddivisi in parti uguali tra maschi e femmine. In un dato anno, si sono verificati 1500 decessi per tutte le cause (di cui il 60% era di sesso maschile). Nello stesso anno, i casi di AIDS sono risultati 300 (200 maschi e 100 femmine) e tra questi si sono avuti 60 decessi, 40 dei quali di soggetti di sesso maschile. Si domanda: a) il tasso di mortalità generale della popolazione nell anno esaminato e il tasso specifico per i due sessi; b) il tasso specifico di mortalità per l AIDS complessivo e disaggregato per sesso; c) il tasso di morbosità per AIDS complessivo e disaggregato per sesso;

3 d) il tasso di letalità di questa malattia; e) la mortalità proporzionale per AIDS. 8. Prendendo come base l esercizio precedente, indicare, per ogni tasso utilizzato nelle risposte, quale tipo di rapporto rappresenta. 9. In una popolazione, in un determinato anno, si sono rilevati i decessi dovuti a malattie del sistema cardiocircolatorio (mcc) ottenendo i seguenti dati organizzati: Età < 55 anni anni > 74 anni Totale Sesso M F M F M F M F M F Popolazione Morti Calcolare la mortalità nei due sessi per questa malattia e commentare i risultati ottenuti. 10. In tabella figurano le numerosità di due popolazioni, suddivise per fasce d età, il numero di morti e i tassi specifici di mortalità di una popolazione standard di riferimento: Classi età Popolazione A Popolazione B Tassi specifici popolazione standard < 30 anni , anni ,50 60 anni ,93 Totale N. morti Calcolare i tassi di mortalità mediante standardizzazione indiretta (k ). 11. Su 2500 gravidanze che si protraggono oltre la 28 a settimana di gestazione, si registrano 45 nati morti, 20 decessi nella prima settimana di vita, 12 tra la seconda e la quarta settimana, 58 tra il secondo e il dodicesimo mese di vita. Calcolare: a) tasso di nati-mortalità; b) tasso di mortalità infantile; c) tasso di mortalità perinatale. 12. In tabella sono riportati i dati riguardanti la numerosità di una popolazione e il numero di morti per tumore allo stomaco negli anni 1991 e Calcolare il tasso di mortalità dei due anni e stimarne l incremento medio annuo del decennio. Anni Popolazione Morti per tumori

4 RISPOSTE 1. Non è vero. Si tratta di un tasso di mortalità, che non è un rapporto di composizione, bensì di derivazione. Il numeratore non appartiene al denominatore, cioè i morti non fanno più parte della popolazione, ma ne sono derivati. Un rapporto di composizione si riferisce a due termini in cui nel denominatore è compreso anche il numeratore, per esempio il numero di dipendenti femmine sul totale dei dipendenti di una ASL, il numero dei linfociti rispetto agli elementi della serie bianca, le varie frazioni di colesterolo rispetto al colesterolo ematico totale ecc. 2. Si tratta di una costante specifica espressa come potenza in base 10 (100, 1000, ecc.). Rappresenta un modo più divulgativo per esprimere i risultati. Dire che si sono verificati 12 decessi su abitanti per una determinata causa è di più immediata comprensione che esprimere lo stesso concetto affermando che il tasso di mortalità è Casi di disturbi psichici a gennaio Prevalenza k Popolazione a gennaio N. nuovi casi Incidenza Popolazione non malata k Prevalenza Durata media anni. Incidenza La prevalenza puntuale si calcola in riferimento a uno specifico momento di rilevazione. In questo caso, la prevalenza puntuale può essere valutata all inizio (t 0 ) e alla fine (t 1 ) del mese: Prevalenza t 0 N. casi di infezione ospedaliere al tempo t 0 N. ricoverati al tempo t 0 8 k % 2 60 Prevalenza t 1 N. casi di infezione ospedaliere al tempo t %. N. ricoverati al tempo t La prevalenza periodale considera i casi presenti in qualsiasi momento del periodo (t 0, t 1 ): Prevalenza t 0, t 1 N. casi di infezione ospedaliere nel periodo (t 0, t 1 ) N. ricoverati nello stesso periodo (t 0, t 1 ) k %. 260 I risultati sono espressi in percentuale (k 100 anziché l abituale k 1000) per renderli più adeguati alla dimensione della popolazione. 5. Per il diabete senile si può considerare come popolazione a rischio la fascia degli ultracinquantenni, della quale si può ricavare l ammontare: Popolazione > 50 anni Per cui: Prevalenza N. malati di diabete all inizio del k Popolazione > 50 anni nel

5 Incidenza N. nuovi casi di diabete nel 2002 Popolazione > 50 anni non diabetica all inizio del k Mortalità N. morti per diabete nel k Popolazione > 50 anni nel N. morti per diabete nel 2002 Letalità N. malati già affetti da diabete nel k % Se non fosse stato chiaro che i deceduti facevano parte del gruppo delle vecchie diagnosi, sarebbe sorto il dubbio se inserire anche i nuovi casi nel denominatore della formula. In situazioni del genere, si potrebbe considerare la popolazione ammalata a metà anno, il che, ignorando il momento di insorgenza dei nuovi casi, corrisponde a considerarne la metà: Letalità N. morti per diabete nel k % N. malati vecchi N. nuo vi casi 2 6. Se la sopravvivenza mediana viene equiparata alla durata della patologia, la prevalenza del tumore si può ricavare da Prevalenza Incidenza Durata. 30 Poiché l incidenza vale I , la prevalenza per tale patologia risulta Il quadro della situazione, organizzato in una tabella, è il seguente: Maschi Femmine Totale Popolazione Malati di AIDS Morti per AIDS Morti per tutte le cause a) M totale N. morti per tutte le cause 1500 k Popolazione residente M maschi N. morti maschi per tutte le cause 900 k Popolazione maschile residente M femmine N. morti femmine per tutte le cause 600 k Popolazione femminile residente b) M AIDS totale N. morti per AIDS Popolazione residente 60 k

6 M AIDS maschi M AIDS femmine N. morti maschi per AIDS Popolazione maschile residente N. morti femmine per AIDS Popolazione femminile residente 40 k k c) Morbosità AIDS N. malati per AIDS 300 k Popolazione residente Morbosità AIDS M N. malati maschi per AIDS Popolazione maschile residente 200 k Morbosità AIDS F N. malati femmine per AIDS 100 k Popolazione femminile residente d) Letalità AIDS N. morti per AIDS 60 k %. N. malati per AIDS 3 00 e) N. morti per AIDS N. morti per tutte le cause 60 k 100 4% I tassi utilizzati nelle risposte da a) a d) riguardano rapporti di derivazione, cioè rapporti in cui numeratore e denominatore sono eterogenei (la popolazione e i morti o i malati); il tasso del punto e) è un rapporto di composizione: il numeratore è parte del denominatore ed entrambi si riferiscono alla popolazione deceduta e non alla popolazione totale (in cui sono compresi anche i non deceduti). 9. Si calcola la mortalità specifica per patologie del sistema cardiocircolatorio (mcc) e per sesso: Mortalità maschi N. morti maschi per mcc 1835 k Popolazione maschile Mortalità femmine N. morti femmine per mcc 2234 k Popolazione femminile Apparentemente, la mortalità per malattie cardiocircolatorie sembra moderatamente superiore nelle femmine (5.5 contro 5.1 ); questa affermazione sarebbe valida se le due popolazioni (maschile e femminile) avessero la stessa struttura per età. Conviene utilizzare i tassi standardizzati: avendo a disposizione i dati disaggregati per classi di età, si può confrontare la mortalità nei due sessi ricorrendo alla standardizzazione diretta dei tassi e utilizzando come popolazione standard la somma delle due popolazioni. Si calcola l incidenza nelle varie classi di età e se ne ricavano i casi attesi di morte riferendoli alla popolazione standard. Per esempio, per i maschi di età < 55 anni: 107 Mortalità specifica maschi <

7 0. 4 N. morti attese maschi < Le mortalità totali per sesso derivano dalla somma delle rispettive frequenze di casi attesi di ogni classe d età. Età < > 74 Totale Sesso M F M F M F M F Popolazione Morti Mortalità Morti attese Popolazione standard A questo punto si ricavano i rapporti standardizzati di mortalità (RSM), specifici per sesso: RSM maschi N. morti attese popolazione maschile 5032 k % Totale popolazione standard RSM femmine N. morti attese popolazione femminile 3409 k %. Totale popolazione standard Con i tassi standardizzati, la mortalità maschile risulta superiore a quella femminile, al contrario di quanto riscontrato per i tassi grezzi. Tramite l indice comparativo percentuale ICP, si calcola quanto è diversa la mortalità per questa causa nei due sessi: ICP RSM maschi %. RSM femmine La mortalità maschile risulta del 48% superiore a quella femminile. 10. I tassi grezzi di mortalità sono: 2954 Mortalità grezza popolazione A ( ) Mortalità grezza popolazione B ( ) Dal confronto dei due rapporti di mortalità standardizzati, sembra che nella popolazione A si muoia di più (33.39 contro per ), ma il confronto non è corretto perché sono diverse le strutture per età. Occorre effettuare una standardizzazione indiretta in quanto non sono calcolabili i tassi di mortalità specifici per classi di età delle due popolazioni. Allo scopo si calcolano le morti attese nelle due popolazioni per fasce di età usando i tassi specifici di mortalità della popolazione standard. Per la prima classe di età: e

8 e così di seguito. I risultati sono riportati in tabella: Classi d età Tasso N. morti N. morti ( ) attese in A attese in B < Totale I rapporti standardizzati risultano: RSM(A) 1.03 RSM(B) ICP La mortalità dalla popolazione A è superiore del 5%, meno pronunciata di quanto facevano supporre i tassi grezzi di mortalità (33.39/ %). 11. a) Nati-mortalità Nati morti Nati vivi Nati morti 45 k b) Mortalità infantile Morti nel 1o anno k Nati vivi c) Mortalità perinatale Nati morti morti nella 1a settimana k Nati vivi Nati morti Il numero di morti è passato da 2215 nel 1991 a 2321 nel 2000 registrando un incremento di 106 unità ( ) a fronte di un decremento di abitanti. I tassi di mortalità in questi due anni sono stati rispettivamente di: 2215 Mortalità Mortalità Il risultato è espresso con più decimali per una maggiore precisione nel calcolo dell incremento medio che deve essere valutato come media geometrica trattandosi di dati provenienti da rapporti. L incremento medio annuo del tasso di mortalità risulta, applicando i logaritmi: Q F P Q I

9 ln Q F P 9 ln Q I ln Q F ln Q I P ln ln ln ln 1 1 P 00 e P 00 P (e ) 100 ( ) %.

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