Corso: Statistica e Metodologia Epidemiologica 1

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1 Università degli Studi di Padova Scuola di Medicina e Chirurgia Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia - A.A Corso: Statistica e Metodologia Epidemiologica 1 Docenti: prof.ssa Anna Chiara Frigo prof.ssa Egle Perissinotto Modulo 3: Misure di diffusione di malattia (Capitolo 4 tutto) Rapporti, proporzioni, tassi Prevalenza e incidenza Tassi grezzi, specifici e standardizzati 1

2 ELABORAZIONE DESCRITTIVA DEI DATI STATISTICI L applicazione di metodi e tecniche di tipo descrittivo ha la finalità di sintetizzare aspetti informativi particolari dei fenomeni rappresentati dalle serie dei dati o dalla distribuzione di frequenza. 2

3 Alcuni dei principali metodi e tecniche di elaborazione descrittiva: indici di centralità, indici di variabilità, rapporti statistici, indici di dipendenza. 3

4 Rapporto: esprime la relazione tra due numeri nella forma x : y oppure x k y Esempio: il rapporto delle femmine sui maschi residenti di 65 anni e oltre (Veneto, 1 gennaio 2002) era: : = 1,52 a 1 (o 152 a 100) Proporzione: è un particolare tipo di rapporto in cui il numeratore è incluso nel denominatore e può essere espresso in percentuale (è una frequenza relativa semplice o percentuale) Esempio: la percentuale di femmine residenti di 65 anni e oltre tra i residenti di 65 anni e oltre (Veneto, 1 gennaio 2002) era: %

5 NON TUTTI I RAPPORTI SONO RAPPORTI STATISTICI Almeno una delle quantità poste a confronto deve riferirsi ad un collettivo: Deve esistere una qualche relazione logica tra i due dati statistici messi a confronto: numerodiinterventi chirurgici eseguitinegliospedalidi una certa provincia nel2008 numerodiutenti dei SERT dellastessaprovincia nel2008 5

6 Rapporto di composizione: quoziente tra la frequenza di una modalità e la frequenza della totalità delle modalità (rappresenta una proporzione) Esempio RAPPORTI STATISTICI (1) Numero di pazienti ricoverati nel reparto di Ortopedia Totale dei pazienti ricoverati presso l Azienda Ospedaliera Rapporto di coesistenza: se l ammontare complessivo di una quantità (frequenza o intensità) viene classificato in più modalità o classi, il rapporto tra le quantità corrispondenti a due diverse modalità costituisce un rapporto di coesistenza Esempi: Indice di dipendenza strutturale (o totale) pop.0-14 anni pop. 65 anni 100 pop anni Indice di dipendenzaanziani pop. 65 anni 100 pop anni Indice di vecchiaia pop. 65 anni 100 pop. 14 anni 6

7 RAPPORTI STATISTICI (2) Rapporto di derivazione: quoziente tra l ammontare di un aggregato e l ammontare di un altro aggregato che sul piano logico e/o temporale ne costituisce l antecedente o il presupposto. Esempi Natalità: rapporto tra il numero dei nati vivi nell anno (o in un fissato periodo di tempo) e l'ammontare medio della popolazione residente, Mortalità: rapporto tra il numero dei decessi nell'anno (o in un fissato periodo di tempo) e l'ammontare medio della popolazione residente, Rapporto di densità: quoziente tra l ammontare di un fenomeno e la dimensione spaziale, temporale o caratterizzante il campo di osservazione cui esso fa riferimento. Esempio Numero abitanti residenti in un Distretto Numero dei medici di base operanti nel Distretto 7

8 RAPPORTI STATISTICI (3) Rapporto di durata: quoziente tra la consistenza media presentata da un fenomeno in un certo tempo e il movimento medio relativo allo stesso fenomeno nell unità di tempo considerata. Il risultato indica la durata media del fenomeno nell unità di tempo a cui è riferito il movimento. Esempio Per un ospedale conosciamo la consistenza dei ricoverati all inizio dell anno 2008 (800 degenti) e alla fine dello stesso anno (820). Gli ingressi in quell anno sono stati e le dimissioni Consistenza media 2008=( )/2 = 810 degenti Movimento medio 2008=( )/2 = degenti Rapporto di durata (degenza media) = consistenza/movimento = 810/7.380 = 0,11 anno cioè circa 40 giorni (se si conoscono le degenze di tutti i ricoverati, la degenza media si calcola più correttamente come media aritmetica di tutte le degenze) 8

9 RAPPORTI STATISTICI (4) Rapporto di ripetizione: è il reciproco del rapporto di durata e indica quante volte in media si ripete il fenomeno nell unità di tempo. Esempio precedente: Rapporto di durata (degenza media) = consistenza/movimento = 810/7.380 = 0,11 anno. Rapporto di ripetizione = 1/ rapporto di durata = 1/0,11 9 ricoverati per ogni degenza. 9

10 RAPPORTI STATISTICI (5) Numero indice: è il rapporto tra due dati statistici che esprimono l intensità dello stesso fenomeno in due tempi o due luoghi diversi. I numeri indice possono essere a base fissa, quando il valore di riferimento è sempre lo stesso, o a base mobile, quando il confronto è fatto con il valore che precede immediatamente Esempio Natalità in Italia ( ). Anno Natalità (X1.000) a base fissa (%) Indice a base mobile (%)

11 Misure di diffusione di una malattia Rapporto di prevalenza puntuale (proporzione) Tasso di incidenza Incidenza cumulativa proporzione che implica la presenza del fattore temporale 11

12 PREVALENZA PUNTUALE Indica la quota di popolazione che presenta una certa caratteristica ad una certa epoca. Numerodi casicon la caratteristica al tempo t Pr evalenza Popolazione al tempo t dove k 10,100,1.000,... k Esempio Casi di diabete all 1/01/2001 = 60 soggetti Popolazione all 1/01/2001 = 500 soggetti Prevalenza = (60/500) x =

13 TASSO DI INCIDENZA Indica la velocità del flusso con cui nella popolazione si verificano i nuovi casi di malattia. Numerodinuovi casidi malattianel periodo t, t Incidenza Popolazione espostaalrischionelperiodot, t dove k 10,100,1.000,... k Modalità di calcolo del denominatore: 1. stima della popolazione media a rischio nel periodo; 2. persone-tempo che per malattie poco frequenti o a lungo periodo di osservazione, come la maggior parte delle malattie croniche, è rappresentato dalle persone-anni. Per eventi concentrati nel tempo, come le epidemie di influenza, si usano le persone-mesi o le persone-giorni. In questo caso il denominatore è la somma dei periodi di osservazione di ogni persona che partecipa allo studio. 13

14 ESEMPIO DI CALCOLO DEL TASSO DI INCIDENZA MEDIO Nuovi casi di diabete dall 1/1 al 31/12/2001 = 3 soggetti Popolazione sana all 1/1/2001 = 440 soggetti Incidenza ,8 per1.000 soggetti in1anno 14

15 ESEMPIO DI CALCOLO DEL TASSO DI INCIDENZA (DENSITÀ DI INCIDENZA) 1951 G F M A M G L A S O N D x x 10 x Incidenza infarto nel1951: Numeratore 3 casi Denominatore ,125 4, , per1.000 soggetti- anno 6, ,125 persone- anno 12 15

16 INCIDENZA CUMULATIVA Descrive i nuovi casi di malattia ponendo a denominatore i soggetti reclutati all inizio del periodo di osservazione. Rappresenta quindi la proporzione di un gruppo di soggetti, inizialmente sani, che sviluppano la malattia in un determinato intervallo di tempo. Incidenza cumulativa dove k 10,100,1.000,... Esempio Numerodinuovi casidimalattianelperiodot, t Popolazione a rischioall'inizio delperiodo Nuovi casi di diabete dal 1/1 al 31/12/2001 = 3 soggetti Popolazione sana all 1/1/2001 = 440 soggetti k Incidenza ,8 per1.000 soggetti in1anno 16

17 RAPPORTO TRA PREVALENZA E INCIDENZA La PREVALENZA è una misura di consistenza dell evento. L INCIDENZA è una misura di movimento dell evento in uno specifico intervallo di tempo. In condizioni di stazionarietà (Incidenza costante nel tempo e popolazione stabile): Prevalenza = Incidenza x Durata media della malattia Durata media della malattia = Prevalenza /Incidenza Esempio Prevalenza di diabete all 1/1/2001 = 120 per soggetti Incidenza annuale = 6,8 per soggetti in 1 anno Durata media = 120/6,8 = 17,6 anni 17

18 RAPPORTO TRA PREVALENZA E INCIDENZA nascite, nuovi ingressi, ecc. NOTA BENE: Il modello non tiene conto dell eventuale immunità che si può instaurare nei guariti 18

19 ESEMPIO DI RAPPORTO TRA PREVALENZA ED INCIDENZA CUMULATIVA (1) Un medico di medicina generale decide di misurare nei suoi 800 assistiti la prevalenza e l incidenza della rinite allergica e della sindrome influenzale. Prevalenza influenza: 15 gennaio 2003 Incidenza influenza: 1/11/ /04/2003 Prevalenza rinite: 15 giugno 2003 Incidenza rinite: 1/05/ /10/

20 ESEMPIO DI RAPPORTO TRA PREVALENZA ED INCIDENZA CUMULATIVA (2) Influenza: Tutti gli 800 assistiti sono a rischio all inizio del periodo perché nessuno era ammalato o vaccinato, Durante i 6 mesi si verificano 180 casi, Al 15 gennaio vi sono 9 assistiti affetti. Prevalenza = 9/800 = 1,1% al 15 gennaio 2003 Incidenza cumulativa = 180/800 = 22,5% in sei mesi 20

21 ESEMPIO DI RAPPORTO TRA PREVALENZA ED INCIDENZA CUMULATIVA (3) Rinite All inizio del periodo vi sono già 150 assistiti con la rinite Durante i 6 mesi si verificano 3 nuovi casi Al 15 giugno vi sono 152 casi presenti (150 iniziali + 2 nuovi) Prevalenza = 152/800 = 19,0% al 15 giugno 2003 Incidenza cumulativa = 3/650 = 0,5% in sei mesi 21

22 USO DI INCIDENZA E PREVALENZA (1) 1. L incidenza viene generalmente utilizzata per malattie acute, la prevalenza per condizioni croniche. 2. L incidenza è più importante quando si vuole studiare l eziologia di una malattia, la prevalenza quando si valuta il peso sociale di una condizione (costi e risorse utilizzate). 3. L incidenza richiede sempre una durata, la prevalenza non necessariamente. 22

23 USO DI INCIDENZA E PREVALENZA (2) 4. Nell incidenza l unità di analisi è l evento, nella prevalenza è la persona. L incidenza può eccedere il 100% (l incidenza annuale di raffreddore) a meno che non si adotti la convenzione di contare solo il primo episodio di un evento che può avvenire più volte. 5. La prevalenza non può mai eccedere il 100%. 6. L incidenza generalmente richiede un intervallo iniziale libero dall evento prima di iniziare lo studio, perché è misurata solo in quelli a rischio. 23

24 USO DI INCIDENZA E PREVALENZA (3) 7. La densità di incidenza fornisce la migliore stima del vero rischio (assoluto) di acquisire una malattia in ogni momento nel tempo. 8. L incidenza cumulativa fornisce la migliore stima di quante persone acquisiranno la malattia in una certa popolazione. 24

25 Esempi di TASSI (1) Mortalità generale = N morti per qualunque causa nel periodo Popolazione media nel periodo x K Mortalità specifica = (per sesso-età) N morti nel periodo tra i maschi della classe Pop. maschile media nel periodo della classe x K Mortalità infantile = N morti nel 1 anno di vita nel periodo N nati vivi nel periodo x K 25

26 Esempi di TASSI (2) Letalità = N morti per una specifica malattia nel periodo N soggetti malati presenti nel periodo x K Natalità = N nati vivi nel periodo Popolazione media nel periodo x K Fertilità = N nati vivi nel periodo Numero medio di donne di anni nel periodo x K 26

27 Tassi grezzi: tassi applicati all intera popolazione, senza riferirsi a caratteristiche specifiche degli individui in essa contenuti (rappresentano la reale esperienza della popolazione; sono utili per l allocazione delle risorse economiche e la pianificazione sanitaria). Tassi specifici: tassi calcolati nell ambito di specifici sottogruppi omogenei secondo una o più specifiche caratteristiche (Es.: età, sesso, condizione economica, scolarità, fattore di rischio). Tassi standardizzati: tassi grezzi modificati, aggiustati per controllare gli effetti dell età o di altre caratteristiche allo scopo di permettere validi confronti tra tassi relativi a popolazioni diverse. 27

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