CHE PIZZA LE FRAZIONI!

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Gilberta Marra
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1 CHE PIZZA LE FRAZIONI! UN APPROCCIO EDUGASTRONOMICO 1

2 INTRODUZIONE Frazionare vuol dire dividere. Una frazione, infatti, non è altro che un modo diverso di rappresentare una divisione è uguale o multiplo del denom. 2 : da due diviso tre a due terzi! 2

3 LE PARTI DI UNA FRAZIONE 1 2 Una frazione è composta da 3 parti: numeratore, linea di frazione e denominatore 2 3 NUMERATORE LINEA DI FRAZIONE DENOMINATORE è uguale o multiplo del denom 3

INIZIA CON LA N COME IL NORD, CHE STA IN

4 LE PARTI DI UNA FRAZIONE NUMERATORE LINEA DI FRAZIONE DENOMINATORE è uguale o multiplo del denom IL NUMERATORE È QUELLO IN ALTO O QUELLO IN BASSO? TRUCCO 1: ORIENTIAMOCI IL NUMERATORE INIZIA CON LA N COME IL NORD, CHE STA IN ALTO TRUCCO 2: UN SEGRETO PUOI USARE UN ACRONIMO PER RACCHIUDERE LE INIZIALI DELLE TRE PARTI: NON LO DICO! 4

5 E LA PIZZA? è uguale o multiplo del denom

6 IL DENOMINATORE Possiamo immaginare il denominatore (quello che sta in basso) come il numero di pezzi in cui vogliamo tagliare la pizza è uguale o multiplo del denom 2 3 IN QUESTO CASO, AD ESEMPIO, ABBIAMO DIVISO LA PIZZA IN TRE PARTI 6

7 IL NUMERATORE Possiamo immaginare il numeratore (quello che sta in alto) come il numero di pezzi di pizza che vogliamo mangiare è uguale o multiplo del denom DOPO AVER TAGLIATO LA PIZZA IN 3, PRENDIAMO DUE FETTE 7

8 ESERCITIAMOCI! Proviamo a disegnare la pizza corrispondente a questa frazione 3 7 è uguale o multiplo del denom 8

9 ESERCITIAMOCI! Iniziamo a tagliare la pizza: il numero di parti è dato dal denominatore 3 7 è uguale o multiplo del denom 9

10 ESERCITIAMOCI! Ora prendiamo tante fette quante sono quelle indicate dal numeratore 3 è uguale o multiplo del denom

11 ESERCITIAMOCI! Questi sono tre settimi: poco meno della metà! è uguale o multiplo del denom 11

12 ESERCITIAMOCI! Quando aumenta il denominatore (in basso), aumenta il numero di parti in cui tagliamo la pizza è uguale o multiplo del denom quindi ogni pezzo (detto anche unità frazionaria) sarà sempre più piccolo! 12

13 ESERCITIAMOCI! Possiamo notare questo: mantenendo il numeratore uguale e aumentando il denominatore (in basso), aumenterà il numero di parti in cui avremo tagliato la pizza, per cui ogni fetta sarà più piccola è uguale o multiplo del denom 0, 0,33 0,2 0,20 0,16 in fondo, meglio mangiare mezza pizza che un sesto! 13

14 Quelle che abbiamo visto finora sono tutte frazioni proprie perché il numeratore è più piccolo del denominatore è uguale o multiplo del denom Le frazioni proprie sono sempre minori di 1 perché, prendendo un numero di fette inferiore al numero di fette in cui abbiamo tagliato la pizza, non riusciremo mai a mangiare la pizza intera! 14

15 Le frazioni possono anche essere apparenti (cioè finte) quando il numeratore è uguale o un multiplo del denominatore. Vediamo perché una frazione è apparente quando il numeratore è uguale al denominatore: è uguale o multiplo del denom 1

1 2 3 4 6 Partiamo dal denominatore e dividiamo la pizza in parti è uguale o multiplo

16 Partiamo dal denominatore e dividiamo la pizza in parti è uguale o multiplo del denom poi saliamo al numeratore e prendiamo fette abbiamo preso tutta la pizza! 16

17 Una frazione in cui il numeratore è uguale al denominatore è apparente perché, anziché una frazione, rappresenta l intero. Infatti, la frazione in cui il numeratore è uguale al denominatore dà come risultato 1 è uguale o multiplo del denom 4 4 = 6 1 = 6 = e quando il numeratore è un multiplo del denominatore? 17

18 Vediamo perché una frazione è apparente anche quando il numeratore è un multiplo del denominatore 10 è uguale o multiplo del denom 18

19 Partiamo dal denominatore e dividiamo la pizza in parti è uguale o multiplo del denom poi saliamo al numeratore e prendiamo 10 fette 10 abbiamo preso due pizze intere! 19

20 Anche una frazione in cui il numeratore è un multiplo del denominatore è apparente perché, anziché una frazione, rappresenta l intero. Infatti, la frazione in cui il numeratore è un multiplo del denominatore dà come risultato le volte di cui il numeratore è multiplo del denominatore è uguale o multiplo del denom 12 = 3 4 perché 12 è 3 volte più grande di 4! 20

21 1 2 3 Infine, parliamo di frazioni improprie (cioè frazioni un po proprie e un po apparenti ) quando il numeratore è più grande del denominatore. Vediamo quale pizza corrisponde alla frazione impropria mostrata qui sotto: 7 è uguale o multiplo del denom 21

22 1 2 3 Partiamo dal denominatore e dividiamo la pizza in parti è uguale o multiplo del denom poi saliamo al numeratore e prendiamo 7 fette non basta una pizza! 7? dobbiamo prendere delle fette da un altra pizza! 22

23 1 2 3 è uguale o multiplo del denom Ecco perché una frazione impropria è sempre maggiore di 1. Abbiamo bisogno di tutta la prima pizza più qualche altro pezzo! 7 =

24 1 2 Riassumendo, possiamo dire che: 2 = Una frazione propria è più piccola di 1 = Una frazione apparente è uguale a 1 o a un altro numero intero è uguale o multiplo del denom 7 = + Una frazione impropria è più grande di 1 24

25 1 2 Partendo da quanto appena detto, prova a ordinare, dalla più piccola alla più grande, queste tre frazioni! è uguale o multiplo del denom Quando sei pronto, vai avanti per vedere la soluzione 2

Soluzione Possiamo ordinare facilmente le tre frazioni anche senza

tipi diversi di divisione: 13/13 è una frazione apparente in cui il

frazione propria, è più piccola di 1 7/4, essendo una frazione

26 Soluzione Possiamo ordinare facilmente le tre frazioni anche senza conoscere l esatto risultato della divisione perché si tratta di tre tipi diversi di divisione: 13/13 è una frazione apparente in cui il numeratore è uguale al denominatore, quindi vale 1 18/20, essendo una frazione propria, è più piccola di 1 7/4, essendo una frazione impropria, è più grande di è uguale o multiplo del denom 1 26

27 Uno sguardo al futuro Come facciamo, invece, a stabilire la frazione più grande quando entrambe si somigliano, come in questo caso? ? 22 è uguale o multiplo del denom Abbiamo bisogno di un numero uguale di pezzi in cui suddividere la pizza, in modo da poter confrontare le fette che abbiamo preso. Questo lo si fa applicando il minimo comune multiplo, che sarà oggetto del prossimo set di slides. 27

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