Studio della produzione di bosoni vettori nelle interazioni protone-protone a LHC
|
|
|
- Aureliana Campana
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Università degli Studi di Trieste FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Corso di Laurea in Fisica Tesi di laurea triennale Studio della produzione di bosoni vettori nelle interazioni protone-protone a LHC Candidato: Andrea Turcati Relatore: Dott. Giuseppe Della Ricca Correlatore: Dott. Fabio Cossutti Anno Accademico
2 ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Æ ÐÐ ØØÙ Ð ÕÙ Þ ÓÒ Ø ÄÀ Ø ÔÖÓ Ù Ò Ó ÓÐÐ ÓÒ ÔÖÓØÓÒ ¹ÔÖÓØÓÒ ÙÒ³ Ò Ö Ì Î Ò Ð ÒØÖÓ Ñ º ÕÙ Ø Ò Ö ÔÓ Ð ÓØØ Ò Ö ÙÒ Ò Ð Ó ÓÒ Ú ØØÓÖ Ï ± ÒØ Ò Ø Ø Ð ÔÓØ ÖÒ ØÙ Ö Ð ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø ØØ ÖÓÒ º Ì Ð ØÙ Ó Ô ÖÑ ØØ ÓØØ Ò Ö Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙØ Ð Ô Ö Ð Ð Ö Þ ÓÒ ÐÐ Ñ ÙÖ Ò Ö Ð ÔØÓÒ Ñ ÒØÓ Ï ± Ô Ö ÕÙ ÐÐ ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ñ Ò ÒØ º ÉÙ Ø Ò Ð Ó Ø ØÙ ÓÒÓ ÒÓÐØÖ ÙÒ ÙÐØ Ö ÓÖ Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ Ø Ø Ô Ö Ð Ð ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö Ö ÔÔÖ ÒØ Ò Ó ÐÐÓ Ø Ó ÑÓ Ó ÙÒÓ Ñ Ð ÓÖ ØÖÙÑ ÒØ Ô Ö Ð ÓÔ ÖØ ÒÙÓÚ º ÁÒ ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ Ø Ú ÖÖ ÒÒÓ ØÙ Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ø ØÖ ÐÓÖÓ Ø ÔÖÓ ÓØØ ÓÒ Ú Ö¹ ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ð Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ À ÖÛ º ÉÙ Ø ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ ÚÖ ÒÒÓ ÐÓ ÓÔÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö Ö Ð Ø Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ó ÖÚ Ð Ò Ö Ð Þ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ ØØ ÖÓÒ Ó ÓÒ Ú ØØÓÖ Ò Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÅË ÄÀ º Î ÖÖ ÐÐÙ ØÖ Ø ÒÓÐØÖ Ð ØÖÙØØÙÖ Ð Ò Ö ØÓÖ ÙÓ ØÖ ØØ ÔÖ Ò Ô Ð Ð ÔÓ Ð ÙØ Ð ÞÞÓ Ô ØØ ÙÒØ Ú ÓÑ À ÔÅ Ø Ø Ô Ö ÑÔÐ ÖÒ Ñ Ð ÓÖ ÖÒ Ð Ö Ø¹ Ø Ö Ø Ò ÐÐ Ö Þ ÓÒ ÙÒ Ú ÒØÓ ÐÐ ÐØ Ò Ö º
3 ÁÒ ½ ÁÐ ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÄÀ ½ ½º½ ÁÐ Ä Ö À ÖÓÒ ÓÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÁÐ Ö Ú Ð ØÓÖ ÅË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾º½ ÁÐ ØÖ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾º¾ ÁÐ ÐÓÖ Ñ ØÖÓ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÐ ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½ Ä ÒØ Ö Þ ÓÒ ÔÖÓØÓÒ ¹ÔÖÓØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º¾ ØØ ÖÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º ÍÒ ÖÐÝ Ò Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËØÖÙØØÙÖ ÑÔ Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ ¾º½ Á Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÐ Ò Ö ØÓÖ À ÖÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º½ ÁÐ Ô ØØÓ Ì È º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º¾ ÁÐ ÓÖÑ ØÓ Ø À ÔÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º¾º ij Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ½ º½ Ä Ò Ö Þ ÓÒ Ú ÒØ ÓÒ À ÖÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ij Ò Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ij Ò Ð ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾ ij Ò Ð ØØ ÖÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ËØÙ Ó ÐгÍÒ ÖÐÝ Ò Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º º½ ÁÐ ÌÙÒ Í ¹¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º º¾ ÁÐ ÌÙÒ Í ¹ ¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ËØÙ Ó ÐÐ Ô Ò ÒÞ ÐÐ Ó Ø ÒØ α s º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ ØÖ ÙÞ ÓÒ α s º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ ØÖ ÙÞ ÓÒ α + s º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾
4 Ô ØÓÐÓ ½ ÁÐ ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÄÀ ½º½ ÁÐ Ä Ö À ÖÓÒ ÓÐÐ Ö ÁÐ Ä Ö À ÖÓÒ ÓÐÐ Ö ÄÀ µ ½ Ð Ô Ú ÒÞ ØÓ ÓÐÐ ÓÒ ØÓÖ ÔÖÓØÓÒ ÒÓÖ Ö Ð ÞÞ ØÓº ÁÒ Ù ÙÖ ØÓ Ò ÐгÓØØÓ Ö ¾¼¼ Ó Ú ÐÙÔÔ Ò ÙÒ ØÙÒÒ Ð ÓØØ ÖÖ Ò Ó ÓÖÑ ÖÓÐ Ö ÐÐ ÐÙÒ ÞÞ ¾ Ñ ØÙ ØÓ ÙÒ ÔÖÓ ÓÒ Ø Ú Ö Ð ØÖ ¼ Ñ ½ Ñ Ò ÐÐ Ú Ò ÒÞ ÐÐ ØØ Ò ÚÖ Ú º ½º½µº Ó ÔÖÓ ØØ ØÓ Ô Ö Ö ÓÐÐ Ö Ù ÔÖÓØÓÒ Ì Î Ò Ö Ô Ö ÙÒ ØÓØ Ð ½ Ì Î Ò Ð ÒØÖÓ Ñ ÓÔÔÙÖ Ù ÓÒ Ô ÒØ Ô Ö ÙÒ ØÓØ Ð ¾º Ì Î»ÆÙÐ ÓÒ Ò Ð ÒØÖÓ Ñ ÓÒ ÙÒ ÐÙÑ ÒÓ Ø 1 34 cm 2 s 1 º ÐÐÓ Ø ØÓ Ðг ÖØ ÄÀ Ð ÚÓÖ ÓÒ Ù º Ì Î Ò Ö Ó Ì Î Ò Ð ÒØÖÓ Ñ ÓÒ ÙÒ ÐÙÑ ÒÓ Ø 1 33 cm 2 s 1 º ÔÖ Ú ØÓ Ð ÓÐÐ ÓÒ ØÓÖ Ö ÙÒ Ð³ Ò Ö Ñ Ñ Ò Ðг ÒÒÓ ¾¼½ º ÄÙÒ Ó ØÙØØÓ Ð³ Ò ÐÐÓ ÒÖÓ ÒÓ Ò ÕÙ ØØÖÓ ÔÙÒØ Ø ÒØ Ò Ó ÒÙÒÓ ÕÙ Ð ÓÐÐÓ ØÓ Ð Ø ØÓÖ ÙÒÓ ÕÙ ØØÖÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ô Ö Ñ ÒØ ÄÁ Ä Ö ÁÓÒ ÓÐÐ Ö ÜÔ Ö Ñ Òص ØÙ Ð ÒØ Ö Þ ÓÒ ØÖ ÓÒ Ô ÒØ ÄÀ ÓÙÔ ÐÐ Ð Ñ ÓÒ ÅË ÓÑÔ Ø ÅÙÓÒ ËÓÐ ÒÓ µ ÌÄ Ë ÌÓÖÓ Ð ÄÀ ÔÔ Ö ØÙ˵ ÒÒÓ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ô ÑÔ Ó Ô ØØÖÓº ÙÖ ½º½ Î ÓÒ Ö Ð ØÓ ÓÙÔ ØÓ ÄÀ º ½
5 ½º ÁÐ ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÄÀ ¾ ½º¾ ÁÐ Ö Ú Ð ØÓÖ ÅË ÁÐ ÓÑÔ Ø ÅÙÓÒ ËÓÐ ÒÓ Å˵ ¾ ÙÒ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÐÐ ÐØ Ò Ö ØÙ ØÓ Ý Ò Ö Ò Ô ÖØ Ð Ä Ö À ÖÓÒ ÓÐÐ Ö ÄÀ µ Ð Êƺ Ä Ù Ö ØØ Ö Ø ÔÖ Ò Ô Ð ÙÒ ÓÐ ÒÓ Ò Ñ Ø Ö Ð ÙÔ ÖÓÒ ÙØØÓÖ Ò Ö Ó ÔÖÓ ÙÖÖ ÙÒ ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó º ̺ Ðг ÒØ ÖÒÓ Ð ÓÐ ÒÓ ÙÒ Ñ ØÖÓ ÒØ ÖÒÓ Ñ ÓÒÓ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ñ ÒØÓ Ñ ÖÓ ØÖ Ô Ô Ü Ð ÙÒ ÐÓÖ ¹ Ñ ØÖÓ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø Ó Äµ ÙÒ ÐÓÖ Ñ ØÖÓ ÖÓÒ Ó À ĵº Ðг Ø ÖÒÓ Ó ØÖÓÚ ÒÚ Ð Ø Ñ ÓØØÓÖ Ú Ð ØÓÖ Ö ÔÓÒ Ð ÐÐ Ö Ú Ð Þ ÓÒ ÑÙÓÒ º È Ö Ø Ö Ð³ ÒÓÖÑ ÑÓÐ Ú ÒØ Ð ÓÒ Ó ÒÓÐØÖ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ö Ð ÓÑÔ ØÓ Ð Þ ÓÒ Ö Ð Ú ÒØ Ô Ö Ð Ú ÒØ ØÖ ÙÖ Ö Ð ÐØÖ Ð Ò ÒÓÒ ÙÑ ÒØ Ö ÙÐØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ð ÕÙ ÒØ Ø Ø ÑÑ ÞÞ Ò Ö º ÅË ÙØ Ð ÞÞ ÙÒ Ø Ñ ØÖÓÖ Ó ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ Ð³ Ü ÔÙÒØ Ú Ö Ó Ð ÒØÖÓ ÄÀ г Ý Ö ØØÓ Ú Ö Ó Ð³ ÐØÓ Ð³ Þ Ú Ö Ó Ð Ö Þ ÓÒ ÒØ ÓÖ Ö Ðг Ò ÐÐÓº Ä ÑÑ ØÖ Ð Ò Ö Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ØÙØØ Ú Ù Ö Ð³ÙØ Ð ÞÞÓ ÙÒ Ø ÓÓÖ Ò Ø Ô Ù Ó¹ Ò ÓÐ Ö Ö φ ηµ ÓÚ Ö Ð Ø ÒÞ Ðг Þ φ г Ò ÓÐÓ Þ ÑÙØ Ð Ñ ÙÖ ØÓ Ô ÖØ Ö ÐÐ Ö Þ ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ðг Ü Ð Ô Ù ÓÖ Ô Ø η Ò Ø Ðг ÕÙ Þ ÓÒ η = lntan θ 2 ½º½µ ÓÚ θ г Ò ÓÐÓ ÔÓÐ Ö Ú º ½º¾µº ÙÖ ½º¾ Ä Ô Ù ÓÖ Ô Ø Ø Ò Ðг Ò Ò ØÓ ÕÙ Ò Ó Ð³ Ò ÓÐÓ ÔÓÐ Ö Ø Ò Þ ÖÓº Á ÓØØÓÖ Ú Ð ØÓÖ ÔÓ ÓÒÓ Ö Ñ ÓÖÑ ÒØ ÙØ Ð Ô Ö ÙÒÓ ØÙ Ó Ô Ö Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÖÚ Ð Ù Ò ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ Ø ÓÒÓ ÕÙ ÐÐ ØÙ Ø Ðг ÒØ ÖÒÓ Ð ÓÐ ¹ ÒÓ º Ò Ö ÑÓ ÓÖ ÒØÖÓ ÙÖÐ Ö Ú Ñ ÒØ º ½º¾º½ ÁÐ ØÖ ØÓÖ ÁÐ ØÖ Ö ÒØ ÖÒÓ ÓÑÔÓ ØÓ Ñ Ð ÓÒ Ô Ü Ð Ö ½¼ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÖÓ¹ ØÖ Ò Ð Ó Ð ÓÑÔ ØÓ Ö Ó ØÖÙ Ö Ð ØÖ ØØÓÖ ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ Ö Ú º ½º µº Ò Ó Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ô ÒØ ÖÒÓ Ó ØÖÙ ØÓ Ò ÑÓ Ó ÔÓØ Ö Ö Ú Ð Ö Ò Ð ØÖ Ô ÖØ ÐÐ ÓÒ Ö Ú Ñ Ú Ø Ñ ÓÔÔÓÖØ Ö Ð³ ÒÓÖÑ Ù Ó ÔÖÓ ÓØØ ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ º Æ ÐÐ Ö ÓÒ Ô ÔÖÓ Ñ Ð Ú ÖØ ³ ÒØ Ö Þ ÓÒ ÓÒÓ ÔÓ Þ ÓÒ Ø Ð È Ü Ð ÖÖ Ð ÌÈ µ
6 ½º ÁÐ ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÄÀ È Ü Ð Ò Ô ÌÈ µ Ò ÐÐ ÞÓÒ Ô Ú Ò Ð ÐÓÖ Ñ ØÖÓ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø Ó ØÖÓÚ ÒÚ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ñ ÖÓ¹ ØÖ Ù Ú Ò ÙÒ Ô ÖØ ÒØ ÖÒ Ú Ù ÚÓÐØ Ò ÁÒÒ Ö ÖÖ Ð ÌÁ µ ÁÒÒ Ö ÌÁ µ Ò ÙÒ Ô ÖØ Ô Ø ÖÒ ÓÑÔÓ Ø ÇÙØ Ö ÖÖ Ð ÌÇ µ Ò Ô Ì µº ij ÒØ ÖÚ ÐÐÓ Ô Ù ÓÖ Ô Ø ÓÔ ÖØÓ ÐÐÓ ØÖÙÑ ÒØÓ η < 2.5 º ÙÖ ½º Ë Ñ Ò Þ ÓÒ Ð ØÖ ØÓÖ º ÁÒ Ú Ö Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ô Ü Ð Ò ÖÓ Ó Ò ÐÙ Ð Ö Ú Ð ØÓÖ Ñ ÖÓ¹ ØÖ º ½º¾º¾ ÁÐ ÐÓÖ Ñ ØÖÓ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø Ó ÁÐ ÐÓÖ Ñ ØÖÓ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø Ó Ô ÖÑ ØØ Ö Ú Ð Ö ÓØÓÒ Ð ØØÖÓÒ Ñ ÙÖ Ö Ð ÐÓÖÓ Ò Ö ÓÒ ÙÒ ÐØÓ Ð Ú ÐÐÓ ÙÖ Ø ÞÞ º Ó Ó Ø ØÙ ØÓ Ö 76 Ö Ø ÐÐ ØÙÒ Ø ØÓ Ô ÓÑ Ó PbWO 4 µ ÔÖÓÚ¹ Ú ÓÒÓ ÙÒ ÓÔ ÖØÙÖ Ò Ô Ù ÓÖ Ô Ø Ò Ðг ÒØ ÖÚ ÐÐÓ η < 3 Ú º ½º µº Ä Ô ÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ < η < ÓÔ ÖØ ÐÐ Ô ÖØ ÔÖ Ò Ô Ð Ð ÐÓÖ Ñ ØÖÓ ÙÒ Ð Ò ÖÓ Ð Ö Ó ÒØ ÖÒÓ 139 Ñ Ñ ØÓ ÖÖ Ð µº Å ÒØÖ Ð Ô ÖØ Ö Ø ÒØ < η < 3µ ÓÔ ÖØ Ø ÔÔ Ñ Ø Ò Ô µº ÙÖ ½º Ë Þ ÓÒ ÐÐÙ ØÖ Ø Ú Ð Ø Ñ ØÖ ÒØ Ð ÐÓÖ Ñ ØÖÓ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø Ó µ Ð ÐÓÖ Ñ ØÖÓ ÖÓÒ Ó À À µº
7 ½º ÁÐ ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÄÀ ½º ÁÐ ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÁÐ ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÖ ÑÔ ÕÙ ÒØ Ø Ö Ú ØÙØØ Ð Ô ÖØ ÐÐ Ð Ñ ÒØ Ö ÓÔ ÖØ ÒÓ Ó ØÖ ÐÐ ÕÙ ØØÖÓ ÓÖÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÔÖ ¹ ÒØ Ò Ò ØÙÖ Ð³ ÒØ Ö Þ ÓÒ ÓÖØ Ð³ ÒØ Ö Þ ÓÒ ÓРг ÒØ Ö Þ ÓÒ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ÕÙ Ø ÙÐØ Ñ Ù ÙÒ Ø Ò ÐÐ Ø ÓÖ Ðг ÒØ Ö Þ ÓÒ Ð ØØÖÓ ÓÐ µº Ä ÓÖÞ Ö ¹ Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ö Ñ Ò ÒÚ ÐÙ Ð Ò Ó Ô Þ Ó Ø ÓÖ Ô ÑÔ ÓÑÔÐ Ø ÒÓÒ ÒÓÖ Ú Ö Ø º ÆÓÒÓ Ø ÒØ ÕÙ Ø Ñ Ò ÒÞ Ð ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö Ö ÙÐØ Ó Ö Ð Ø ÓÖ ÔÙ Ú ÒØ Ö Ð Ñ ÓÖ ÒÙÑ ÖÓ ÓÒ ÖÑ Ô Ö Ñ ÒØ Ð º ÁÒ ÕÙ ØÓ ÑÓ ÐÐÓ Ó Ø ØÙ ÒØ ÐÐ Ñ Ø Ö ÓÒÓ ÖÑ ÓÒ Ú Ò ÓÒÓ Ù Ú Ò Ù Ø ÓÖ ÕÙ Ö Ð ÔØÓÒ ÐÓÖÓ ÚÓÐØ Ù Ú Ò ØÖ Ñ Ð ØØ Ò Ö Þ ÓÒ Ú º ½º µº Ä Ò Ö Þ ÓÒ ÕÙ Ö ÓÒÓ ÓÑÔÓ Ø Ò Ð ÑÓ Ó Ù ÒØ ( ) u, d ( ) c, s ( ) t b Ñ ÒØÖ Ð Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÔØÓÒ ÓÒÓ ( e ν e ), ( µ ν µ ) ( ) τ, ν τ Ä ÓÖÞ ÓÒÓ ÒÚ Ñ Ø Ó ÓÒ ¹ ÓØÓÒ γµ ÔÖ Ú Ñ Ñ ØÓÖ Ðг ÒØ Ö Þ ÓÒ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø ¹ ÐÙÓÒ µ Ò ÐÓÖÓ ÓÒ Ñ ÒÙÐÐ Ñ ØÓÖ Ðг ÒØ Ö Þ ÓÒ ÓÖØ ¹ Ó ÓÒ Ú ØØÓÖ W ± Z Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ ÓÒ Ñ 8.4 λc λc 2 Ñ ØÓÖ Ðг ÒØ Ö Þ ÓÒ ÓÐ º ÙÖ ½º Ä Ô ÖØ ÐÐ Ð Ñ ÒØ Ö ÔÖ Ú Ø Ð ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÓÒÓ ÒÓÖ Ø Ø Ö Ú Ð Ø Ô Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ º
8 ½º ÁÐ ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÄÀ Ë ÓÒ Ó Ð ÖÓÑÓ Ò Ñ ÕÙ ÒØ Ø É µ ÙÒ ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ó ØØÓ ÅÓ¹ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÕÙ Ö ÓÒÓ Ð Ø ÐÐ ÓÖÞ ÓÖØ Ñ ÒØ ÐÓ Ñ Ó ÙÒ ÐÙÓÒ º ÉÙ Ø ÓÖÞ ÙÑ ÒØ ÓÒ Ð Ö Ö ÐÐ Ø ÒÞ Ù ÕÙ Ö Ö Ò Ò Ó Ó ÑÔÓ ¹ Ð Ð ÐÓÖÓ Ø Óº ÉÙ ØÓ ÒÓÑ ÒÓ Ñ ØÓ ÓÒ Ò Ñ ÒØÓ Ô Ð ÑÓØ ÚÓ Ô Ö Ù Ð Ñ Ø Ö ÓÖ Ò Ö ÓÖÑ Ø ÖÓÒ ÔÖÓØÓÒ Ò ÙØÖÓÒ Ô ÓÒ ºººµº Ð ÖÓÒ ÓÒÓ Ò ÓÐ ØØ ÓÐÓÖ Ù Ú ÓÒÓ Ò Ù Ø ÓÖ Ö ÓÒ ÓÑÔÓ Ø ØÖ ÕÙ Ö ÓÐÓÖ Ú Ö Ó Ñ ÓÒ ÓÑÔÓ Ø ÙÒ ÓÔÔ ÕÙ Ö ¹ ÒØ ÕÙ Ö º ½º º½ Ä ÒØ Ö Þ ÓÒ ÔÖÓØÓÒ ¹ÔÖÓØÓÒ Ä Ö Þ ÓÒ ÙÒ Ú ÒØÓ ÓÐÐ ÓÒ ÔÖÓØÓÒ ¹ÔÖÓØÓÒ Ø ÓÖ Ñ ÒØ ÔÓ Ð Ðг ÒØ ÖÒÓ Ð ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ØÙØØ Ú ÓÒØÖ ÓÒ ÒÓÖÑ ÓÐØ Ø Ò ÓÑÔÙØ Þ ÓÒ Ð Ö ÓÒÓ Ð³ÙØ Ð ÞÞÓ ØÖ Ø ÔÔÖÓ Ñ Þ ÓÒ Ô º Ð Ñ ÒØ Å ØÖ Ð Ð Ñ ÒØ Ñ ØÖ Ð Ø Ö ÝÒÑ Ò ÓÒÓ Ð Ð ÐÓÐÓ ØØÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ú Ö ÙÒ³ Ò Ð ÓÑÔÐ Ø Ð ÔÖÓ Óº ÇÔ Ö Ò Ó ÙÒ ÓÒÚÓÐÙÞ ÓÒ ÓÒ ÐÓ Ô Þ Ó ÐÐ Ò ØØ ÔÓ Ð ÙÒ Ø Ñ ÐÐ Þ ÓÒ ³ÙÖØÓ Ð Ù ÔÖ ÓÒ Ö Ô Ö Ô Ó ÓÒ Ð³ ÙÑ ÒØ Ö ÐгÓÖ Ò Ô ÖØÙÖ Ø ÚÓ Ð ÕÙ Ð ÚÓÐ Ð ÐÓÐÓº Ä Ø Ò ØØÙ Ð ÒÒÓ Ô ÖÑ Ó ØØÙ Ö ÐÓÐ ØØ ÒÓ Ð ÔÖ ÑÓ ÓÖ Ò Ô ÖØÙÖ Ø ÚÓ ØØÓ Æ ÜØ ØÓ Ä Ò ÇÖ Ö ÆÄǵ Ú º ½º µ ÓÚ Ð Ä Ò ÇÖ Ö Äǵ Ú º ½º µ гÓÖ Ò ÔÓÖØ ÒØ Ð ÔÖÓ Óº ÁÒ ÕÙ Ø ÐÓÐ ÔÔ ÓÒÓ ØÙØØ Ú Ú Ö Ú Ö ÒÞ Ö Ò ÓÒÓ Ò Ö Ó Ö ÓÖÖ Ö ÙÒ ÐØÖÓ ÔÔÖÓ Óº ÙÖ ½º ÑÔ Ó Ö ÑÑ ÄÇ Ò ÐÐ Ù ÓÒ Ù ÕÙ Ö º ÙÖ ½º ÑÔ Ö ÑÑ ÆÄÇ Ö Ð Ø Ú ÐÐ Ù ÓÒ Ù ÕÙ Ö º
9 ½º ÁÐ ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÄÀ Ë Ñ Ô ÖØÓÒ ÉÙ ØÓ Ñ ØÓ Ó Ô ÖØ ÓÐ ÖÑ ÒØ ØØÓ Ò ÐÐ Ò Ö Þ ÓÒ ÔÖÓ ØÖ Ñ Ø Ð Ñ ØÓ Ó ÅÓÒØ ÖÐÓº ÓÔÓ Ú Ö ØØÙ ØÓ Ð ÐÓÐÓ Ð ÔÖÓ Ó ÙÖÓ Ð Ä Ò ÇÖ Ö Ó ÓÒ Ø Ò Ð ÐÓÐÓ ÔÔÖÓ Ñ ØÓ ÓÒØÖ ÙØ Ð ÓÖ Ò Ù Ú Ñ ÒØ ÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ð Ò Ø ÖÒ Ð Ö ÑÑ º Á ÐÓÐ ÓÚÚ ÖÓ Ð³ ÙÒØ Ö Ñ Þ ÓÒ Ù Ú Ð Ö ÑÑ Ú ÒÒÓ Ô Ö ÒØ ÖÖÓØØ ÕÙ Ò Ó Ö ÙÒ Ð Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÖ ÐÐ Ð Ò Ö Ô Ö Ð ÕÙ Ð ÓÒ Ö Ø Ú Ð Ð Ø ÓÖ ÐÐ Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ º ÉÙ ØÓ Ñ ØÓ Ó ØØ Ô ÖØ ÓÐ ÖÑ ÒØ Ò Ù Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ØÖ Ö ØÓ Ô ÓÐÓ Ó Ð ÐÙÓÒ ÓÐÐ Ò Ö Ð Ô ÖØÓÒ Ù Ø ØÓ Ñ Ó Ö ÒÞ Ð ÐÓÐÓ Ð Ñ ÒØ Ñ ØÖ Ö ÙÐØ ÑÓÐØÓ ÙÖ ØÓ Ò Ð Ö Ú Ö Ð³ Ñ ÓÒ ÐÙÓÒ ÐØÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ô Ö Ø Ð Ô ÖØÓÒ Ò Þ Ð º Ö Ò Ù Ñ ØÓ ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ô Ö ÕÙ ÒØÓ Ö Ù Ö ÐÓ Ô Þ Ó ÐÐ Ú ÒÒÓ Ö Ú Ö Ö Ò Ò Ó Ð ÐÓÖÓ ÙØ Ð ÞÞÓ ÓÑ Ò ØÓ Ð ÐØ Ñ Ð ÓÖ Ô Ö Ð Ö Þ ÓÒ ÙÒ ÔÖÓ Óº ÙÖ ½º ÑÔ Ó È ÖØÓÒ Ë ÓÛ Ö ÓÒ Ö Ñ Þ ÓÒ Ñ ÒØ Ñ ÓÒ ÐÙÓÒ Ò ÐÐÓ Ø ØÓ Ò Þ Ð Ò Ð ÙÒ ÔÖÓ Ó Ù ÓÒ Ù ÕÙ Ö º ½º º¾ ØØ ÖÓÒ ÍÒ ÚÓÐØ ÓØØ ÒÙØ ÙÒ Ö Þ ÓÒ Ô Ó Ñ ÒÓ ÙÖ Ø ÐÐ ØÖ ÙÞ ÓÒ Ô Ö¹ ØÓÒ Ò Ö Ø ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ ØÖ ÔÖÓØÓÒ ÖÑ Ð ÔÓ Ð Ø ÓÒØ ÒÙ Ö Ð ÐÓÐÓ Ð ÔÖÓ Ó Ñ ÒØ Ø ÓÖ Ô ÖØÙÖ Ø Ú º ÁÐ ÔÖÓ Ó ÖÓÒ ÞÞ Þ ÓÒ ÓÚÚ ÖÓ Ð Ö Þ ÓÒ ÙÒ ØØÓ ÖÓÒ Ô ÖØ Ö ÙÒ Ô ÖØÓÒ ÓÐ ØÓ Ð Ù ÓÒ ÒØÖ Þ ÓÒ Ð Ñ Ø Ø ÙÒ Ö ØÖ ØØ Ö ÓÒ η¹φ Ú Ö Ò ØØ Ö ØØÓ Ô ÖØ Ö ÑÓ ÐÐ Ô Ò ÒØ Ô Ö Ñ ØÖ º ÉÙ Ø Ô Ö Ñ ØÖ ÔÓ ¹ ÓÒÓ Ö Ò Ø ÓÒ ÔÖ ÓÒ ÓÐ Ñ ÒØ ØÖ Ñ Ø Ð ÓÒ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð º
10 ½º ÁÐ ÅÓ ÐÐÓ ËØ Ò Ö ÄÀ ÙÖ ½º Ê Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÙÒ ØØÓ ÖÓÒ Ó Ò Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ Å˺ Ä ØÖ ÓÐÓÖ Ø Ò ÒÓ Ð ØÖ ØØÓÖ ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÓÑÔÓÒ ÓÒÓ Ð ØØÓ Ò Ö Ó Ú Ò ÓÒÓ ÒÚ Ö ÔÔÖ ÒØ Ø ÔÓ Ø Ò Ö º ½º º ÍÒ ÖÐÝ Ò Ú ÒØ È Ö Ö Ú Ö Ð Ñ Ò Ö ÓÑÔÐ Ø Ð³ Ú ÒØÓ ÚÓÒÓ Ò Ò Ö ØØÙ Ø ÐÓÐ Ö Ù Ö ÒØ ØÙØØ ÒÓÑ Ò ÓÒ Ö Ð ÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ú ¹ ÐÙÔÔ ÒÓ Ò Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ð ÒÓÑ ÒÓ Ù ÓÒ ÔÖ Ò Ô Ð Ú ÒÒÓ ÑÓ Ö Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ØØ ÖÓÒ Ð ÐÓÖÓ ÑÓÑ ÒØÓº Á Ö Ù ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ ÔÖÓØÓÒ ¹ÔÖÓØÓÒ Ø Ò ÓÒÓ Ú ÒØ Ö Ò ÓÐ ØØ ÓÐÓÖ Ú ÐÙÔÔ ÒÓ ÙÐØ Ö ÓÖ ØØ ÖÓÒ Ó ÑÓÑ ÒØÓº ij Ò Ñ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ú Ò Ñ ØÓ ÍÒ ÖÐÝ Ò Ú Òغ
11 Ô ØÓÐÓ ¾ ËØÖÙØØÙÖ ÑÔ Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ Á ÔÖÓ Ö ÑÑ ÑÙÐ ÒÓ Ð ÒØ Ö Þ ÓÒ Ù ÒÙÐ Ö ÚÓÐ ÓÒÓ ÙÒ ÖÙÓÐÓ Ò Ô Ò ¹ Ð Ò ÐÐ ÐÐ ÐØ Ò Ö º Ä ÐÓÖÓ ÑÔÓÖØ ÒÞ Ø ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ð ØØÓ ÓÒÓ Ð³ÙÒ Ó Ñ ÞÞÓ Ò Ö Ó ÓÖÒ Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ú ÖØÙ Ð ÓÒØÖÓÐÐ ØÓ Ò Ù Ñ Ò Ö Ô Ó ÓÔÓ Ô Ó ÙÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ú ÒØÓ Ò ÕÙ ØÓ ÑÓ Ó Ñ Ð ÓÖ Ö Ð ÓÒÓ ÒÞ ÓÑÔÖ Ò Ö ÒÙÓÚ Ô ØØ ÒÓÑ Ò Ö Ð º ÉÙ Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ ÔÓ ÓÒÓ Ö Ù Ú Ò Ù Ø ÓÖ ÔÖ Ò Ô Ð Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ ÑÔ Ó À ÖÛ Ó ÈÝØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ö ÒÓ Ú ÒØ ÒØ ¹ Ö Þ ÓÒ ØÖ Ô ÖØ ÐÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÕÙ ÐÐ ÚÚ Ò ÓÒÓ Ò ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÑ Ð Ì Ú ØÖÓÒ Ó Ð³ÄÀ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÑÙÐ Þ ÓÒ ³ ÒØ Ö Þ ÓÒ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö ÑÔ Ó ÒØ Ö Ó ØÖÙ ÓÒÓ Ð Ú ÒØ ÓÒÓ Ò Ö Ú Ð ØÓÖ ÓÑ ÌÄ Ë Ó Å˺ ÓÑ Ò ÐÐ Ö ÐØ ÕÙ Ø ØÖÙØØÙÖ ÚÓÒÓ Ð ÚÓÖ Ö Ñ Ô Ö Ô ÖÑ ØØ Ö Ö Ö Ö ÙÒ ÑÙÐ Þ ÓÒ Ö Ð Ø ØÙØØ Ú ÕÙ Ò Ó ÒØÖ ÔÖ Ò ÓÒÓ ØÙ¹ Ô ÔÔÖÓ Ñ Ø ÔÓ Ð ØÖ ÖÖ ÓÒÐÙ ÓÒ ÒØ Ö ÒØ Ò Ð ÓÐÓ ÙØ Ð ÞÞÓ Ò Ö ØÓÖ º ¾º½ Á Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ Á Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ Ö ÙÐØ ÒÓ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ú Ö Ø Ò Ð Ò ØØ Ö Ò ÓÒÓ ÔÓ Ð ÐÓ ØÙ Ó Ð Ò Ð ³ ÒØ Ö Ò Ð ÓÒ Ó Ô ÖÑ ØØ Ò Ó Ô Ö ÖÐ ÓÖÒ ÓÒÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ô Ö ÓØØ Ñ ÞÞ Ö Ö Ú Ð ØÓÖ ØÖ Ö Ô ÖÑ ØØÓÒÓ Ò Ð ÙÐÐ ØØ Ð Ø ÙÒ ØÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÔÖ Ñ Ö Ð ÞÞ ÖÐÓº Ä Ñ ÓÖ ÒÞ Ò Ö ØÓÖ ÙØ Ð ÞÞ Ð Ñ ØÓ Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ô ÖÑ ØØ ÖÙع Ø Ö ÒÙÑ Ö Ù Ð Ô Ö Ö ÔÖÓ ÙÖÖ Ò Ñ Ò Ö Ô Ö Ð Ø ÔÓ Ð Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø Ö ÙÐØ ÒØ ÐÐ Ö Þ ÓÒ Ò Ø ÓÖ ÑÔ ÔÖÓ º Ó ÒÓÐØÖ Ô ÖÑ ØØ ÓÒ Ö Ö ØÙØØ Ú Ö Ø Ðг Ú ÒØÓ Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒÞ Ð Ò Ò Ó Ô Ö Ó ÒÙÒÓ Ú Ö ÑÓ ÐÐ Ú Ò ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ø Ô Ö Ó ØÖÙ Ö Ø Ø ÑÔÖ Ô ÓÑÔÐ ÒÓ ÖÖ Ú Ö ÐÐ Ö Þ ÓÒ Ò Ð ÒØ Ò Ô ÖØ ÐÐ º
12 ¾º ËØÖÙØØÙÖ ÑÔ Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ Ä Ö ØØ Ö Ø ÔÖ Ò Ô Ð ÙÒ Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ Ð Ö Þ ÓÒ ØØ Ð Ø ØÙØØ Ð ØÓÖ Ðг Ú ÒØÓº ÔÙ Ö Ù Ú Ò Ú Ö Ø ÄÓ Ø ØÓ Ò Þ Ð ØÓ Ù Ð ÔØÓÒ Ó ÖÓÒ ÓÐÐ ÓÒÓ ÕÙ Ø ÙÐØ Ñ ÓÒÓ ÓÑÔÓ Ø ÙÒ³ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÖ ÙÞ ÓÒ ÕÙ Ö ÐÙÓÒ º ÁÒ ÕÙ Ø Ø Ø ÖÖ ÓÒØÓ ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ ÔÖÓØÓÒ ¹ÔÖÓØÓÒ º Á Ô ÖØÓÒ ÓÒ Ö Ð ØØÖ ÓÐÓÖ Ð Ö Ø Ú Ö ÓÖÞ ÔÓ ÓÒÓ Ñ ØØ Ö Ö Þ ÓÒ ÑÔ Ó Õ Õ µ Ð Ó ØØ Ö Þ ÓÒ Ø ØÓ Ò Þ Ð ÁËʵº Ä ÓÐÐ ÓÒ Ù Ô ÖØÓÒ ÔÖÓÚÓ ÙÒ ÔÖÓ Ó ÙÖÓ Ù Ø Ú Ò ÓÒÓ ÐÓÐ Ø Ô ÖØ Ö Ð Ð Ñ ÒØ Ñ ØÖ Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ µ Ñ ÒØ Ð Ø ÓÖ ÐÐ Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ Ð ÔÖ ÑÓ ÓÖ Ò º ÐÙÒ Ò Ö ØÓÖ ÓÒÓ Ò Ö Ó ÓÖÒ Ö ÐÓÐ Ò ÐгÓÖ Ò Ù ÚÓ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ø ÔÖÓ º Á ÔÖÓ ÙÖ Ù ÒÓ Ð ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ú Ö Ö ÓÒ ÒÞ Ú Ø Ö Ú ÕÙ Ö ØÓÔ Ó ÓÒ W ± Z µ ÓÒÓ Ù Ú Ñ ÒØ ÒÓ ÔÖÓ ÓØØ Ø Ð º ÐÐÓ Ø Ó ÑÓ Ó ÕÙ ÐÐ ÒØÖ ÒØ Ô ÖØÓÒ Ù ÒØ Ñ ÒÓº ÉÙ ØÓ ÒÓÑ ÒÓ Ú Ò Ñ ØÓ Ö Þ ÓÒ Ø ØÓ Ò Ð Ëʵº ÉÙ Ø Ö Ñ Þ ÓÒ Ñ ÐÐ ÁËÊ Ú Ò ÓÒÓ ÑÓ ÐÐ ÞÞ Ø Ò Ð Ñ Ô ÖØÓÒ ÓÒ ØÓÒÓ Ò Ð Ö ÚÓÐÚ Ö Ô ÖØÙÖ Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ô ÖØ ÐÐ Ô ÖØ Ö ÐÐ Ð Ò Ö Ð ÔÖÓ Ó ÙÖÓ ÒÓ ÐÐ Ó Ð Ðг Ò Ö ÖÓ Óº ÓÒ Ð³ ÐÐÓÒØ Ò Ñ ÒØÓ Ö ÔÖÓÓ ØÖ Ù Ô ÖØÓÒ Ú ÒØ ÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÓÖÞ ÓÒ Ò Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÖ ÐÐ É Ð Ù ØÖÙØØÙÖ ÒÓÒ ÒÓÖ Ö Ù Ø Ö ¹ Ú Ö Ô ÖØ Ö ÔÖ Ò Ô ÔÖ Ñ º È Ö ÕÙ ØÓ ÑÓØ ÚÓ Ú Ò ÓÒÓ ÒØÖÓ ÓØØ ÑÓ ÐÐ ØØ Ö Ú Ö Ð ÒÓÑ ÒÓº ÌÖ Ð Ô ÙØ Ð ÞÞ ØÓ ÕÙ ÐÐÓ ÄÙÒ ÔÖ ¹ Ú ÙÒ ÑÔÓ ÓÐÓÖ ÓÐÐ ÕÙ Ö ÒØ ÕÙ Ö ÓÑ ÙÒ ØÖ Ò Ð Ø º ij ÙÑ ÒØ Ö ÐÐ Ø ÒÞ ØÖ Ð Ô ÖØ ÐÐ ÓÒØÖ Ù Ð Ò ÖÑ ÒØ Ðг ÙÑ ÒØÓ Ðг Ò Ö ÔÓØ ÒÞ Ð Ó Ø ÐÐ ØÖ Ò ÕÙ Ò Ó ÕÙ Ø Ö ÙÒ Ð Ú ÐÓÖ Ó Ð Ð ØÖ Ò ÖÓÑÔ Ò ÙÒ ÓÔÔ ÕÙ Ö ¹ ÒØ ÕÙ Ö Ö Ò Ó Ó ÙÒ ÖÓÒ º ÉÙ ØÓ ÔÖÓ Ó Ú Ò Ñ ØÓ ÖÓÒ ÞÞ Þ ÓÒ º Æ Ð Ò Ö ØÓÖ ÙØ Ð ÞÞ ØÓ Ô Ö ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÙÒ ÑÓ ÐÐÓ ÐÙ Ø Ö Ô Ö Ð Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÔÖÓ ÓØØ Ðг ÖÓÒ ÞÞ Þ ÓÒ º ÉÙ ØÓ ÑÓ ÐÐÓ Ö ÙÒ ¹ Ò ÐÙ Ø Ö Ñ Ø Ö Ø Ø Ð ÓÔÔ ÕÙ Ö ¹ ÒØ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÓØØ ÐÐ ÖÓØØÙÖ ÐÙÓÒ º ÉÙ Ø Ð Ñ ÒØ Ù Ö ÒÒÓ ÕÙ Ò ÓÒ Ñ ÒØ Ù ÔÖÓ ÓØØ Ö ÒÒÓ Ð ÖÓÒ º ÌÖ Ð Ô ÖØ ÐÐ ÔÖÓ ÓØØ Ðг ÖÓÒ ÞÞ Þ ÓÒ ÓÐÓ ÐÙÒ Ö ÙÐØ ÒÓ Ø Ð Ñ ÒØÖ Ð ÐØÖ ÓÒÓ Ò Ø ÑÔ Ô Ó Ñ ÒÓ Ö Ú º Ä Ô ÖØ ÐÐ Ô Ô ÒØ ÓÑ Ð ÕÙ Ö ØÓÔ Ó ÓÒ Ï À ÑÓÐØ ÐØÖ Ô ÖØ ÐÐ ÓÐØÖ Ð ÑÓ ÐÐÓ Ø Ò Ö Ô Ó ÓÒÓ Ò Ø ÑÔ ÓÑÔ Ö Ð ÕÙ ÐÐ ÔÖÓÔÖ ÐÐ É Ò Ó ÐÙÓ Ó Ñ Ô ÖØÓÒ ÔÖ Ñ ÓÔÓ Ð ÐÓÖÓ Ñ ÒØÓº
13 ¾º ËØÖÙØØÙÖ ÑÔ Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ ½¼ Ó Ò ÒÓÐØÖ Ø Ò Ö Ò ÓÒ Ö Þ ÓÒ Ò ÙÒ Ò ÓÐÓ Ú ÒØÓ Ð ÓÔÔ Ô ÖØÓÒ ÓÐÐ Ö ÔÓ ÓÒÓ Ö Ô ÙÒ ÓÔÔÙÖ ÔÖÓ ÓØØ ÙÒ ÓÐÐ ÓÒ ÔÓ ÓÒÓ Ø Ö Ö ÓÒ ÐØÖ Ô ÖØÓÒ Ò Ó ÐÙÓ Ó ÒØ Ö Þ ÓÒ ÑÙÐØ Ô ÖØÓÒ ÅÈÁµº Ä ÔÖÓ Ð Ø Ø Ð ÒØ Ö Þ ÓÒ ÒÓ ÙÑ ÒØ ÓÒ Ö Ò Ò Ö Ò Ð ÒØÖÓ Ñ Ö Ò Ò Ó Ð Ù ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ð ÔÖÓØ ÓÒ Ø ÔÖ Ò Ô Ð ÔÓ ÓÒ Ó ÓÑÔ Ò ÒÓ Ð³ ÒØ Ö Þ ÓÒ ÙÖ ÔÖ Ò Ô Ð º Ì Ð ÔÖÓ ÔÓ ÓÒÓ Ö ÐÙÓ Ó Ñ Ô ÖØÓÒ Ú Ò ÓÒÓ ÐÓÐ Ø Ñ ÒØ Ø ÓÖ ÐÐ Ô ÖØÙÖ Þ ÓÒ º Á Ô ÖØÓÒ Ù ÒØ ÔÓÖØ ÒÓ ÓÒ ÓÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ô ÖØ Ðг Ò Ö Ò Þ Ð Ð ÖÓÒ º Ä Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ö Ñ Ò Ò ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÓÒ Ò Ø Ò ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐÓ Ô Ù ÓÖ Ô Ø Ð Ú Ø Ñ ÐÐ Ö Ð ÓÐÓÖ Ò Ö ÓÑÔ Ò Ö Ð ÕÙ ÒØ Ø ÔÖÓÔÖ ÔÖÓ ÓØØ Ð ÔÖÓ Óº ÕÙ ØÓ ÔÙÒØÓ Ò Ò ÔÓ Ð ÒØ Ö Ö ÓÒ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÑÙÐ Þ ÓÒ Ó Ò Ð ÞÞ Ö Ö ÙÐØ Ø Ô Ö Ö Ó ØÖÙ Ö Ð ØÓÖ Ðг Ú ÒØÓº Ç Ò Ô ÖØ ÐÐ Ö ÙÒ ÐÓ Ø ØÓ Ò Ð ÕÙ Ò Ð ÔÖÓ ÓØØÓ ÙÒ Ô Ö Ö Ñ Þ ÓÒ Ð ÓÐÐ ÒÓ Ð ÔÖÓ Ó ÙÖÓ Ò Þ Ð º Ä³Ó ØØ ÚÓ Ð ÅÓÒØ ÖÐÓ Ö Ò Ö Ð ÐØ ÕÙ Ø Ô ÖÓÖ Ô Ö Ð Ø ÔÓ Ð Ò ÑÓ Ó Ð ØÖ ¹ ÙÞ ÓÒ Ñ Ð ÙØØÙ Þ ÓÒ ØØÓÖÒÓ Ö Ú ÒÓ ÔÖÓÔÖ Ñ ÒØ Ð Ú ÒÞ Ô Ö Ñ ÒØ Ð º ÙÖ ¾º½ ËØÖÙØØÙÖ Ø ÓÖ ÙÒ Ò Ö ÓÐÐ ÓÒ ÔÖÓØÓÒ ¹ÔÖÓØÓÒ
14 ¾º ËØÖÙØØÙÖ ÑÔ Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ ½½ ¾º¾ ÁÐ Ò Ö ØÓÖ À ÖÛ À ÖÛ ÙÒ Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ Ò Ö Ð¹ÔÙÖÔÓ Ó ØÖÙ ØÓ Ô Ö ÓÖÒ Ö ÙÒ ÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÑÔÐ Ø ÓÐÐ ÓÒ ÐØ Ò Ö ÓÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö ØØ ÒÞ ÓÒ ÐÐ Ö ¹ Þ ÓÒ É º ÔÓ Ð ÑÙÐ Ö ÓÐÐ ÓÒ Ð Ø ÔÓ Ð ÔØÓÒ ¹Ð ÔØÓÒ ÖÓÒ ¹ ÖÓÒ Ð ÔØÓÒ ¹ ÖÓÒ º ÁÐ Ó Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ ÙÒ Ö Ö ØØÙÖ Ò À ÖÛ ÓÖ Ò Ö Ñ ÒØ Ö ØØÓ Ò ÓÖØÖ Òº Ä ÒÙÓÚ Ú Ö ÓÒ ÓÒØ Ò ØÙØØ Ú Ú Ö Ö ØØ Ö Ø Ô Ú ÒÞ Ø Ö Ô ØØÓ ÐÐ ÔÖ ÒØ º ÁÐ ÒÙÓÚÓ Ð Ò Ù Ó Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö Ö ÓÒ Ð Ó ØØ ÕÙ Ò Ö Ò ÔÓ Ð Ú ÐÙÔÔ Ö Ò ÑÓ Ó Ô ÑÔÐ Ð ØÖÙØØÙÖ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ º À ÖÛ Ö Ò ÔÓ Ð ÙÒ ÑÙÐ Þ ÓÒ ØØ Ð Ø Ð Ú ÒØ Ö Þ ÐÐ Ô ÖØ Ó¹ Ð Ö ÙÖ Ú Ö Ö ØØ Ö Ø ÍÒ ÑÓ ÐÐÓ ÐÙ Ø Ö Ðг ÖÓÒ ÞÞ Þ ÓÒ Øº Á ÐÙ Ø Ö ÓÒÓ Ø Ø Ò ÓÐ ØØÓ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÓÔÔ Ô ÖØÓÒ Ð Ø ÔÓ ÓÐÓÖ ¹ ÒØ ÓÐÓÖ ØÖÓÚ ÒÓ Ú Ò Ò ÐÐÓ Ô Þ Ó ÑÓÑ ÒØ º ÓÒÓ Ò ÖÓÒ Ö ÓÒ ÒÞ ÖÓÒ º ÚÓÐÙÞ ÓÒ Ð É Ø Ø Ò Ò Ó ÓÒØÓ ÐÐ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÐÙÓÒ Ò ÐÐÓ Ø ØÓ Ò Þ Ð Ò ÕÙ ÐÐÓ Ò Ð º ÌÖ ØØ Ñ ÒØÓ ØØ Ð ØÓ ÐÐ ÓÔÔÖ ÓÒ ÐÐ Ö Þ ÓÒ É Ô ÖØ Ô ÖØ ÐÐ Ñ Ú Ð Ó ØØÓ ØØÓ ¹ÓÒ º Ä ÑÙÐ Þ ÓÒ ÓÐØÖ Ð ÑÓ ÐÐÓ Ø Ò Ö Ëŵ ÒÐÙ Ò Ó Ð ÓÖÖ Ð Þ ÓÒ ØÖ Ñ ÒØ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ëź Ä ÔÓ Ð Ø ÙÒ Ö ÒÙÓÚ ÑÓ ÐÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú Ò Ó Ð Ó ÐÐ Ö Ô ØØ Ú Ö ÓÐ ÝÒÑ Òº ÍÒ ÑÓ ÐÐÓ Ö ÔÖÓ Ù Ð Ù ÓÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ô ÖØÓÒ ÙØ Ð Ô Ö Ö Ú Ö Ð ÓÒ Ó Ðг Ú ÒØÓº ÍÒ ÑÓ ÐÐÓ Ð Ñ ÒØÓ Ø Ù ÖÓÒ ÙØ Ð ÞÞ Ð Ñ ÒØ Ñ ØÖ Ô Ö ÓÖÒ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ØÖ ÙÞ ÓÒ ÔÖÓ ÓØØ Ñ ÒØÓ Ñ ÐÓÖÓ ÑÓÑ ÒØ Ø Ò Ò Ó ÓÒØÓ ØØ Ó ¹ ÐÐ ÓÖÖ Ð Þ ÓÒ Ô Òº ¾º¾º½ ÁÐ Ô ØØÓ Ì È À ÖÛ ÒØ Ö Ñ ÒØ ØÓ ÙÐÐ Ð Ö Ö Ì È ÌÓÓÐ Ø ÓÖ À Ò Ö¹ Ý È Ý Ú ÒØ Ò Ö Ø ÓÒµ ÓÖÒ ØÙØØ Ð Ð Ñ ÒØ ÙÒ ØÖÙØØÙÖ Ù ÕÙ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ Ø ÙÐ Ñ ØÓ Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ØÖ ÒÒ ÑÓ Ð¹ Ð º Á ÑÓ ÐÐ Ô À ÖÛ Ú Ò ÓÒÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ðг ÒØ ÖÒÓ ÕÙ Ø ØÖÙØØÙÖ ÓÑ Ð Ðг ÒØ ÖÒÓ ÙÒ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ì È º Ö Ò ÑÓÐØÓ ÑÔÐ ÐÓ Ñ Ó Ó Ð ÑÓ Ú Ö ÑÓ ÐÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø º ÁÐ ÒÙÐ Ó Ì È Ñ Ê ÔÓ ØÓÖÝ Ó ÓÒØ Ò ÓØØÓ ÓÖÑ Ó ØØ ØÙØØ Ð Ð Ñ ÒØ Ò Ö Ò Ö Ö Ð³ Ú ÒØÓº ÔÓ Ð ÑÓ ÖÒ Ô Ö Ñ ØÖ
15 ¾º ËØÖÙØØÙÖ ÑÔ Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ ½¾ ÓÐÐ ÖÐ ØÖ ÐÓÖÓ Ó Ó Ø ØÙ ÖÐ Ô Ñ ÒØÓº Ä³Ó ØØÓ Ö ÐÑ ÒØ Ö ÔÓÒ Ð ØÙØØ Ô ÐÐ ÑÙÐ Þ ÓÒ ÒÚ ÒÓÑ Ò ØÓ Ú ÒØ Ò Ö ØÓÖº Ó ÓÑÔÓ ØÓ Ó ØØ ÓÒØ ÒÙØ Ò Ð Ê ÔÓ ØÓÖÝ Ð Þ ÓÒ Ø ÔÔÓ Ø Ñ ÒØ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ö ØØ Ö Ø ÐÐ ÑÙÐ Þ ÓÒ º Ð Ó ØØ Ô Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ ÓÒÓ ÕÙ ÐÐ Ò Ö ÐÐ Ò Ö Þ ÓÒ ÒÙÑ Ö Ù Ð ÕÙ ÐÐ ÓÒØ Ò ÒØ Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙÐÐ Ô ÖØ ÐÐ Ñ Ø È ÖØ Ð Ø µ г Ú ÒØÀ Ò Ð Ö ÓÙÔ Ñ Ø Ö ÐÑ ÒØ Ðг ÚÓÐÙÞ ÓÒ Ðг Ú ÒØÓ ØÖ Ñ Ø ÒÕÙ ËØ ÔÀ Ò Ð Ö ËÙ ÈÖÓ À Ò Ð Ö ÓÙÔ ÐÐ Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ó ÙÖÓº À Ò Ð Ö Ò Ö Ð Ô ÖØÓÒ ÓÛ Ö Ô ÖØ Ö Ð ÔÖÓ Ó ÙÖÓº ÅÙÐØ ÔÐ ÁÒØ Ö Ø ÓÒÀ Ò Ð Ö ÔÖÓ Ù ÙÐØ Ö ÓÖ ÔÖÓ ÙÖ Ú ÒÒÓ Ö¹ Ö Ö Ð ÓÒ Ó Ðг Ú ÒØÓº À ÖÓÒ Þ Ø ÓÒÀ Ò Ð Ö Ö ÔÓÒ Ð ÐÐ Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÖÓÒ º ÝÀ Ò Ð Ö ÓÙÔ Ð Ñ ÒØÓ Ð ÖÓÒ ÔÖÓ ÓØØ ÐгÀ ÖÓÒ Þ Ø ÓÒÀ Ò Ð Ö ØÙØØ Ð ÐØÖ Ô ÖØ ÐÐ ÔÓ ÓÒÓ Ö Ø Ø Ö Ø Ò Ú Ö Ô Ðг Ú ÒØÓº ÇÐØÖ ÒÕÙ ËØ ÔÀ Ò Ð Ö ÔÖ Ò Ô Ð À ÖÛ Ô ÖÑ ØØ Ð³ Ò Ö Ñ ÒØÓ ÐØÖ À Ò Ð Ö ÔÖ Ñ Ó ÓÔÓ Ð Ò ÓÐÓ Ô Ó ÐÐ Ò Ö Þ ÓÒ Ðг Ú ÒØÓº Ô ÖÑ ØØ ÑÔ Ó Ò Ö Ö ÙÒ À Ò Ð Ö ÓÙÔ Ð Ñ ÒØÓ ØÙØØ Ð Ô ÖØ ÐÐ Ò¹ Ø Ð ÔÖ Ñ ÚÚ Ò ÒÓ Ð Ô ÖØÓÒ ÓÛ Ö ÓÔÔÙÖ Ò Ö Ö ÐÐ ÙÐØ Ö ÓÖ Ò Ð Ò ÐÝ À Ò Ð Öµ Ðг Ú ÒØÓ ÓÑ Ø ØÓ ØØÓ Ò ÕÙ Ø Ø º ¾º¾º¾ ÁÐ ÓÖÑ ØÓ Ø À ÔÅ À ÔÅ ÙÒ ÓÖÑ ØÓ Ô Ö Ð Ñ ÑÓÖ ÞÞ Þ ÓÒ Ð³ Ò Ð Ð Ú ÒØ Ö ØØÓ Ò º ÁÐ ÙÓ Ó ØØ ÚÓ Ú ÒØ Ö ÐÓ Ø Ò Ö Ô Ö Ð Ñ Ð Ò Ö ØÓÖ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ô Ö ÕÙ ØÓ ÑÓØ ÚÓ Ø ØÓ ÙØ Ð ÞÞ ØÓ Ò ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ Ø Ó Ø ØÙ Ò Ó Ð ÓÖÑ ØÓ ÔÖÓÔÖ Ó ÐÐ Ð Ö Ö Ì È º ÁÐ ÔÖ Ò Ô Ð Ú ÒØ Ó ÕÙ ØÓ ÓÖÑ ØÓ Ð ÔÓÖØ Ð Ø ÙÒ³ Ò Ð Ö ØØ Ô Ö ÙÒ Ø ÖÑ Ò ØÓ Ò Ö ØÓÖ À ÖÛ ÑÔ Ó ÔÙ Ö ÐÑ ÒØ ÙØ Ð ÞÞ Ø Ô Ö Ò Ð ÞÞ Ö Ú ÒØ ÐØÖ Ò Ö ØÓÖ ÈÝØ Ö Ò Øºµº À ÔÅ ÔÙ ÒÓÐØÖ ¹ Ø ÖÒ Ô ÙÒÓ Ò ÓÒØ ÑÔÓÖ Ò ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ó Ô Ö Ø Ñ ÒØ Ð Ò ÓÐ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ø Ô Ö ÖÙØØ ÖÒ Ð Ñ Ð Ó ÔÙÒØ ÓÖÞ º ÁÒ ÓÒ Ó ÐÙÓ Ó Ñ ÒÞ ÓÒ Ö Ð ÑÔÐ Ø ÓÒ Ù Ú Ò Ñ ÑÓÖ ÞÞ ØÓ Ð³ Ú ÒØÓ
16 ¾º ËØÖÙØØÙÖ ÑÔ Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ ½ Ö Ð ØØ Ñ ÒØ Ð ØÖÙØØÙÖ Ö ÓÒ Ù Ú Ò Ö ØØÓ Ø ÓÖ Ñ ÒØ º ÙÖ ¾º¾ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ö ÙÒ ÔÖÓ Ó ÙÖÓ Ô Ö ÓÒ Ø ÐÐ Ù Ñ ÑÓÖ ÞÞ Þ ÓÒ Ò ÓÖÑ ØÓ À ÔÅ º ¾º¾º ij Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ø ÁÐ Ô ØØÓ Ø Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ñ Ò Ö ÒØ Ú Ö Ð ÓÖ ØÑ Ô Ö Ð Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ù ÓÑ ØÖ ØØ Ö Ò Ò Ó Ò ÔÓ Ð Ð Ö ÙÔ ÖÓ Ú Ö Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÓÖÒ Ò Ó Ð Ð Ñ ÒØ Ô Ö ÙÒ³ Ò Ð ÙÖ Ø Ó Ô Ö Ð³ÙØ Ð ÞÞÓ Ú Ö Ø Ò ÓÒ Ô Ö ÔÖÓ ÖÐ º Ø Ø Ó Ø ØÙ ØÓ ØÖ Ð ÔÖ Ò Ô Ð È Ù ÓÂ Ø Â Ø Ò Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÖË ÕÙ Ò Ä ÔÖ Ñ Ð Ö Ð Ð Ñ ÒØ Ò Ö ÒÒÓ Ö Ô ÖØ Ð Ø Ò Ð Ò Ò Ó Ô Ö Ó ÒÙÒÓ ÙÒ ÕÙ Ö ÑÓÑ ÒØÓ ØÙØØ Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ò Ö ÙÒ Ù ÚÓ Ö ÖÙÔÔ Ñ ÒØÓ ÐÙ Ø Ö Ò µº ÈÓØ ÒÞ ÐÑ ÒØ Ó Ò Ô ÖØ ÐÐ Ò ÐÐÓ Ø ØÓ Ò Ð ÙÒÓ Ô Ù Ó¹ ØØÓº ÒÚ Ð ÐÙ Ø ÖË ÕÙ Ò ÓÙÔ Ö Ðг ØØ Ú Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ð ØØÓ Ò¹ Ó ÙÐÐ Ò Þ ÓÒ Ù Ð Ð ÓÖ ØÑ Ú Ò ÓÒÓ ÓÖÒ Ø Ò ÐÐ Â Ø Ò Ø ÓÒº ÁÒ Õ٠سÙÐØ Ñ Ð Ú Ò ÓÒÓ Ò ØØ Ò Ø ÙÒÓ Ó Ô Ô Ö Ñ ØÖ ÓÑ ØÖ ÙÒ Ú ÐÓÖ R Ò Ð Ö Ó ÒØÖÓ Ð ÕÙ Ð Ú Ò Ö Ó ØÖÙ ØÓ Ð ØØÓ Ð Ñ Ö ÓÑ Ò Þ Ó¹ Ò ÔÓ ÓÒÓ Ö ÙÐг Ò Ö Ó ÙÐ ÑÓÑ ÒØÓ Ð Ô Ù Ó¹ ØØ ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÐØÓ ØÖ ÙÒÓ ØÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ð ÓÖ ØÑÓ k t Ð ÑÓ ÐÐÓ ÒÐÙ ÚÓ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÓ ØÓ ØÖ Ø ÔÖ Ò¹ Ô Ð ½º È Ö Ó Ò ÓÔÔ Ô ÖØ ÐÐ ÐÓÐ Ð Ø ÒÞ d ij d ij = min ( kti,k 2 tj 2 ) Rij 2 R 2 ¾º½µ
17 ¾º ËØÖÙØØÙÖ ÑÔ Ò Ö ØÓÖ Ú ÒØ ½ ÓÒ R 2 = (y i y j ) 2 + (Φ i Φ j ) 2 ÓÚ k ti,y i,φ i ÓÒÓ Ö Ô ØØ Ú Ñ ÒØ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ð Ö Ô Ø Ð³ Ò ÓÐÓ Þ ÑÙØ Ð Ðг ¹ Ñ Ô ÖØ ÐÐ º È Ö Ó ÒÙÒ Ú Ò ÒÓÐØÖ ÐÓÐ Ø Ð Ø ÒÞ Ð Ó d ib = k ti º ¾º Î Ò Ò Ù ØÓ ÐØÓ Ð Ú ÐÓÖ Ñ Ò ÑÓ d min ØÖ d ij d ib º Ë Ð Ñ Ò ÑÓ d ij Ð Ù Ô ÖØ ÐÐ Ú Ò ÓÒÓ ÓÚÖ ÔÔÓ Ø ÓÑÑ Ò Ó Ö Ô ØØ Ú ÕÙ Ö ÑÓÑ ÒØ ÒÚ Ð Ñ Ò ÑÓ Ö ÙÐØ Ö d ib Ð Ô ÖØ ÐÐ Ú Ò Ö ÑÓ ÐÐ Ð Ø Ô Ù Ó¹ ØØ Ú ÒØ Ò Ó ÙÒ ØØÓ ÐÐÓ Ø ØÓ Ò Ð º º ÁÐ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ú Ò Ö Ô ØÙØÓ Ô Ö Ó Ò Ô ÖØ ÐÐ ÐÐ ÓÐÐ Þ ÓÒ Ò ÒÓÒ Ö Ñ Ò ÚÙÓØ º ÁÐ ÑÓ ÐÐÓ ÐÙ ÚÓ Ðг Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÚ Ö ÑÙÓÚ Ò Ø Ú Ñ ÒØ ÐÐ ÓÐÐ Þ ÓÒ Ð Ô ÖØ ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ Ô Ö Ù d ib Ö ÙÐØ Ð Ú ÐÓÖ Ñ Ò ÑÓ Ð Ö ÖÙÔÔ Ñ ÒØÓ Ú Ò ÖÑ ØÓ ÕÙ Ò Ó ÒØÖ Ñ Ú ÐÓÖ d ij d ib ÙÔ Ö ÒÓ ÙÒ Ú ÐÓÖ Ñ ÑÓ d cut º Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØ ¹k t ÕÙ ØÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÒÞ ÓÒÓ ØØ Ñ ÒØ ÓÑ Ð ÔÖ ÒØ ØÖ ÒÒ Ô Ö Ð Ò Þ ÓÒ ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø ÐÓÐ Ø ( 1 d ij = min, k ti 1 k tj ) R 2 ij R 2 ¾º¾µ d ib = 1 k ti ¾º µ Á Ø Ö Ó ØÖÙ Ø Ñ ÒØ ÕÙ ØÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÙÐØ ÒÓ Ô Ö ØØ Ñ ÒØ ÖÓÐ Ö Ò Ð Ð Ò ÖÓ y Φº Ñ Ö» Ò Ò Ð ÓÖÑÙÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØ Ð ÔÖ ÑÓ ØÖ Ò Ð ÞÞ Ø Ñ Ò ÕÙ ØÓ Ó Ð Ò Þ ÓÒ Ö ÙÐØ ÒÓ Ö d ij = R2 ij R d ib = 1 ¾º µ ¾º µ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ÕÙ ØÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ú Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÓ ÓÐ Ñ ÒØ Ò ÐÐ Ù Ú Ö ÓÒ ÒÐÙ Ú º
18 Ô ØÓÐÓ ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ º½ Ä Ò Ö Þ ÓÒ Ú ÒØ ÓÒ À ÖÛ È Ö ÓØØ Ò Ö Ø Ò Ö ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ Ø ÒÒ ÒÞ ØÙØØÓ ÓÚÙØÓ ÓÒ Ù¹ Ö Ö Ð ÓÒ Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ô ÔÔÖÓÔÖ Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð Ö Ú ØØÙ Ö º È ÖØ Ò Ó ÙÒ ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ô Ö Ð Ö Þ ÓÒ ÄÀ ÓÖÒ Ø Ð Ø Ú ÐÙÔÔ ØÓÖ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ ÓÒÓ Ò Ö Ø Ð ÓÚÙØ ÓÖÖ Þ ÓÒ ÑÓ Ô Ö Ö Ò Ö Ð³ Ú ÒØÓ Ò Ö ØÓ ÓÒ ÖÓÒØ Ð ÓÒ ÕÙ ÐÐ Ö Ú Ð Ø Ò Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÅË Ð ØÖ ØÓÖ Ð ÐÓÖ Ñ ØÖÓ Ð ØØÖÓÑ Ò Ø Óº Á Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ø ÑÓ Ö ÓÒÓ Ù ÒØ Ë ÔÓ Ø Ð³ Ò Ö Ò Ð ÒØÖÓ Ñ Ì Îº Ë ÑÓ Ø Ð Ò Ø Ô ÖØÓÒ Ò ÔÖÓØÓÒ Ò ÒØ È ÖØÓÒ Ò ØÝ ÙÒ ÓÒ È µ Ò Ö Ò Ó ÕÙ ÐÐ Ú Ò ØØÙ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð ÞÞ Ø Å˺ Ë ÓÒÓ Ð Þ ÓÒ Ø Ð ÙÐØ Ö ÓÖ Ô ÖØ ÐÐ ÓÒ Ö Ö Ø Ð Ô Ö Ð Ö Ð Ú ØÓÖ ÓÒ Ö ØÓ Ò Ðг Ò Ð º Ë ÙØ Ð ÞÞ ØÓ Ð³ Ð Ñ ÒØÓ Ñ ØÖ ÔÔÖÓÔÖ ØÓ Å Â Øº Ë Ð Þ ÓÒ ØÓ Ð Ò Ð Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò Ð ØØÖÓÒ ÔÓ ØÖÓÒ º Ë ÑÔÓ ØÓ ÙÒ Ø Ð Ó Ò Ö ÓÖ ÙÐÐ Ñ ÒÚ Ö ÒØ Ð ØØÖÓÒ ÔÓ ØÖÓÒ ¼ κ Ë Ò Ò Ò Ö ØÓ Ð³ Ò ÐÝ À Ò Ð Ö Ö ØØÓ Ô Ö ÐÓ ØÙ Ó Ø ÔÖÓ ÓØØ º º¾ ij Ò Ð Ø È Ö ÚÓÐ Ö Ð³ Ò Ð Ø Ø ØÓ ÙØ Ð ÞÞ ØÓ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ ÊÓÓØ ½¼ ÙÒ Ó ØÛ Ö Ò ØÓ Ð ÊÆ Ö ØØÓ Ò Ð Ò Ù Ó Ú Ò Ó Ú ÐÙÔÔ ØÓ Ñ ÒØ ÒÙØÓ ½
19 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ½ ÙÒ Ð Ö ÓÑÙÒ Ø Ö Ö ØÓÖ Ò ÐÐ ÐØ Ò Ö º Á Ø ÔÖÓ ÓØØ Ð Ò Ö ØÓÖ ÓÒÓ Ø Ø ÐÚ Ø Ò ÔÔÓ Ø Ð Ò ÓÖÑ ØÓ ÊÓÓØ ¹ Ñ Ø ÖÓÓعÙÔÐ ØÖ Ñ Ø Ð ÕÙ Ð Ø ØÓ ÔÓ Ð ÔÖÓ ÙÖÖ Ð ØÓ Ö ÑÑ Ñ ÒØ Ð³ÙØ Ð ÞÞÓ ÙÒ ÔÔÓ Ø Ð º º¾º½ ij Ò Ð ÐÐ ÆÓÒÓ Ø ÒØ À ÖÛ Ô ÖÑ ØØ Ð ÓÒÓ ÒÞ Ðг ÒØ Ö ØÓÖ Ðг Ú ÒØÓ ÐØÓ ÙÒ ÔÔÖÓ Ó Ö Ð Ø Ó Ðг Ò Ð Ø ÔÖÓ ÓØØ Ö Ò Ó Ö Ó ØÖÙ Ö Ð Ó¹ ÓÒ Ú ØØÓÖ Ô ÖØ Ò Ó ÕÙ ÒØ Ø Ñ ÙÖ Ð Ò Ö Ú Ð ØÓÖ Å˺ Ë ÓÒÓ ÕÙ Ò Ò Ø Ö Ö Ö ØÖ Ð Ô ÖØ ÐÐ Ø Ð ÐÐÓ Ø ØÓ Ò Ð Ð³ Ð ØØÖÓÒ Ð ÔÓ ØÖÓÒ ÓÒ Ð Ñ ÓÖ ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ó ØÖÙ Ò ÓÒ Ö Ô ØØ Ú ÕÙ Ö Ú Ø¹ ØÓÖ º ÌÖ Ñ Ø ÕÙ Ø ÔÓØÙØÓ Ö Ó ØÖÙ Ö Ð Ó ÓÒ ÐÓÐ ÖÒ Ð Ñ Ð Ù ØÖ ÙÞ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ Ø Ò ÐÐ ÙÖ º½ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ÙÖ º¾µ Ð Ô Ù ÓÖ Ô Ø ÙÖ º µº Ë ÓÒÓ ÒÓÐØÖ Ò Ö Ø Ù ÒØ Ø Ð ÙÐг Ò Ö ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÙÐÐ ÓÑ ØÖ ÐÐ ÐÓÖÓ ØÖ ØØÓÖ Ò ÑÓ Ó Ö ÔÖÓ ÙÖÖ Ð Ö ØØ Ö Ø Ö Ú Ð ØÓÖ ÅË ½½ Ö ØÓ Ð Ð ØØÖÓÒ ÒÓ Ô Ù ÓÖ Ô Ø η < 2.5 ÓÒ Ð³ ÒØ ÖÚ ÐÐÓ 1.44 < η < 1.57 ÐÙ Óº Ö ØÓ Ð Ð ØØÖÓÒ ÒÓ Ò Ö Ñ ÓÖ ¾¼ κ Ö ØÓ Ð Ñ ÓÑÔÖ ØÖ ¼ λc 2 ½¾¼ λc 2 º Events 8 Invariant Mass of Two Electrons masszcms masszgen Mean RMS mass [GeV/c^2] ÙÖ º½ ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ñ ÒÚ Ö ÒØ Ðг Ð ØØÖÓÒ Ð ÔÓ ØÖÓÒ ÓÒ Ñ ÓÖ ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Óº ÁÒ ÖÓ Ó Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÖÒ Ø Ð Ò Ö ØÓÖ Ò Ú Ö Ð Ø ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÔÓ Ú Ö ÔÔÐ ØÓ Ø Ð Å˺ Ä ØÖ ÙÞ ÓÒ Ö ÙÐØ Ú Ö ÙÒ Ô Ó ¼ Î Ú ÐÓÖ ÐÐ Ñ ÐÐ ÙÒ Ó Ò ØÖ Ô ÒØÙ Ø Ö Ô ØØÓ ÕÙ ÐÐ ØÖ ØØÓ ØÓ ÐÐ ÔÓ Ð Ô Ö Ø Ò Ö Ô Ö Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ Ù Ð ØØÖÓÒ º
20 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ½ Events pt Z 9 8 ptzcms ptzgen Mean RMS pt [GeV/c] ÙÖ º¾ ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ð Ó ÓÒ Ö Ó ØÖÙ ØÓº ÁÒ ÖÓ Ó Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÖÒ Ø Ð Ò Ö ØÓÖ Ò Ú Ö Ð Ø ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÔÓ Ú Ö ÔÔÐ ØÓ Ø Ð Å˺ Events Pseudorapidity of Z etazcms etazgen Mean RMS Pseudorapidity ÙÖ º ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ô Ù ÓÖ Ô Ø Ð Ó ÓÒ Ö Ó ØÖÙ ØÓº ÁÒ ÖÓ Ó Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÖÒ Ø Ð Ò Ö ØÓÖ Ò Ú Ö Ð Ø ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÔÓ Ú Ö ÔÔÐ ØÓ Ø Ð Å˺ º¾º¾ ij Ò Ð ØØ ÖÓÒ Ë ÕÙ Ò ÙØ Ð ÞÞ ØÓ Ð Ô ØØÓ Ø Ø Ô Ö Ö Ó ØÖÙ Ö ØØ ÔÖÓ ÓØØ Ò Ó¹ Þ ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ò ØÙ Ø Ð ÑÓÐØ ÔÐ Ø ÙÖ º µ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ò Ô Ù ÓÖ Ô Ø ÙÖ º µ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ô Ö Ø Ñ ÒØ Ò Ð ÖÖ Ð Ò Ðг Ò Ô ÙÖ º ÙÖ º µº Á ØØ Ú Ò ÓÒÓ Ö Ó ØÖÙ Ø Ñ ÒØ Ð³ Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØ ¹k t ÓÒ ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖÓ R =.5 ÐÓ Ñ Ö ÓÑ Ò Þ ÓÒ Ñ Ô ÖØ Ö ÐÐ ÓÐÐ Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ ÔÖÓ ÓØØ À ÖÛ º ÈÓ Ð ÔØÓÒ ÓÐ Ø ÔÓ ÓÒÓ Ú Ò Ö Ö Ó ØÖÙ Ø ÓÑ ØØ ÔÖ ¹
21 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ½ Ñ Ò Þ ÖÒ Ð Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ð ÓÐÐ Þ ÓÒ Ú Ò ÔÖÓ Ø ÙÒ³ ÔÔÓ Ø ÙÒÞ ÓÒ Ô Ö Ö ÑÙÓÚ ÖÐ º ÐÐ ÓÐÐ Þ ÓÒ Ö Ø ÐÐ ÐÙ Ø ÖË ÕÙ Ò Ú Ò ÓÒÓ ÕÙ Ò ØÖ ØØ ØØ ÒÐÙ Ú ÓÒ ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ñ ÓÖ Î ÓÒÓ Ò ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐÓ η < 2.5º Ð ÙÐØ Ö ÓÖ Ø Ð ÔÔÐ Ø Ô Ö Ö Ò Ö Ø ÔÖÓ ÓØØ Ñ Ð ÙÒ³ Ò Ð ÅË ÓÒÓ Ù ÒØ ½½ ÁÐ ØØÓ Ú Ö Ö Ò ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÐÓ η < 2.4º ÁÐ ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ð ØØÓ Ú Ö Ñ ÓÖ ¼ κ Ä Ø ÒÞ Ð ØØÓ Ö Ô ØØÓ Ð Ð ØØÖÓÒ Ñ ÒØÓ ÐÐ ÐÓÐ Ø ÓÑ R Ú Ö Ñ ÓÖ ¼º º Events 3 Jet Multiplicity jetmcms jetmgen Mean RMS Number of Jets ÙÖ º ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÑÓÐØ ÔÐ Ø ØØ º ÁÒ ÖÓ Ó Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÖÒ Ø Ð Ò Ö ØÓÖ Ò Ú Ö Ð Ø ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÔÓ Ú Ö ÔÔÐ ØÓ Ø Ð Å˺
22 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ½ Events 3 Jet Pseudorapidity jetetacms jetetagen Mean RMS Pseudorapidity ÙÖ º ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ô Ù ÓÖ Ô Ø Ð ÔÖ ÑÓ ØØÓº ÁÒ ÖÓ Ó Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÖÒ Ø Ð Ò Ö ØÓÖ Ò Ú Ö Ð Ø ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÔÓ Ú Ö ÔÔÐ ØÓ Ø Ð Å˺ Events 1 Jet pt Barrel jetptbarcms jetptbargen Mean RMS pt [GeV/c] ÙÖ º ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ð ÔÖ ÑÓ ØØÓ Ò Ð ÖÖ Ðº ÁÒ ÖÓ Ó Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÖÒ Ø Ð Ò Ö ØÓÖ Ò Ú Ö Ð Ø ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÔÓ Ú Ö ÔÔÐ ØÓ Ø Ð Å˺
23 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¾¼ Events Jet pt Endcap jetptendcms jetptendgen Mean RMS pt [GeV/c] ÙÖ º ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ð ÔÖ ÑÓ ØØÓ Ò Ðг Ò Ôº ÁÒ ÖÓ Ó Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÖÒ Ø Ð Ò Ö ØÓÖ Ò Ú Ö Ð Ø ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÔÓ Ú Ö ÔÔÐ ØÓ Ø Ð Å˺ º ËØÙ Ó ÐгÍÒ ÖÐÝ Ò Ú ÒØ Ë Ò Ù ØÓ Ò Ø ÑÓ Ö Ð Ö Þ ÓÒ ÐгÍÒ ÖÐÝ Ò Ú ÒØ ØÖ Ñ Ø Ð³ Ò¹ Ö Ñ ÒØÓ Ù ÌÙÒ Ú Ö Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò Þ Ð Ô Ö Ð Ò Ö Þ ÓÒ Ð Ú ÒØ º ÉÙ Ø Ø ÓÒÓ Ø Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÔÓ Ú Ö Ù ØÓ ÙÒ Ö ÒÓÖÑ Ð ÞÞ ¹ Þ ÓÒ Ðг ØÓ Ö ÑÑ ÙÒ ØØÓÖ σ tune σ standard º Ð ØÓ Ö ÑÑ ÔÖ ÒØ ÓØØÓ Ó Ò ØÖ ÙÞ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ Ô Ö Ó Ò Ò Ð ÕÙ ÒØ Ø (N tune N standard ) N standard ÓÚ N Ö ÔÔÖ ÒØ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ú ÒØ Ð Òº º º½ ÁÐ ÌÙÒ Í ¹¾ Á Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ø Ô Ö Ð ÌÙÒ Í ¹¾ Ú ÒÒÓ ÑÓ Ö Ð ÒØ Ö Þ ÓÒ ÑÙÐØ Ô Ö¹ ØÓÒ Ø Ò Ö À ÖÛ ÓÒÓ Ø Ø Ö Ú Ø Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð ÒØ Ö Þ ÓÒ ÔÖÓØÓÒ ¹ÔÖÓØÓÒ Ì Î Ò Ð ÒØÖÓ Ñ Ò Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÌÄ Ëº Ä Ò Ð ÙÐÐ ÍÒ ÖÐÝ Ò Ú ÒØ ÓÒÓ Ø Ø Ù Ø ØÙ Ò Ó Ð Ò Ø Ð ÓÑÑ ÑÓÑ ÒØ ØÖ ¹ Ú Ö Ô ÖØ ÐÐ Ö Ð ÐÓÖÓ Ú Þ ÓÒ Ø Ò Ö Ð Ñ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ò ÙÒÞ ÓÒ ÐÐ ØÖ ÔÖ Ò Ô Ð ½¾ º Á Ú ÐÓÖ ÒÙÑ Ö ÑÓ Ø ÓÒÓ Ù ÒØ ¹ ÅÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ñ Ò ÑÓ ÐÐ ÙÐØ Ö ÓÖ Ù ÓÒ ÔØÅ Ò º ¹ Ê Ó ÒÚ Ö Ó Ð ÕÙ Ö ØÓ ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ Ð Ó ÑÙ ¼º ½ ¹ ÈÖÓ Ð Ø ÙÒ Ù ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ð Ö ÓÒÒ Ð ÐØÖ ÓØØÓ¹ ÔÖÓ ¼º ¹ ÈÖÓ Ð Ø Ö ÓÒÒ ÓÒ ÓÐÓÖ ÊÈ ¼º ¾
24 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¾½ ÁÐ ØØÓÖ Ö ÒÓÖÑ Ð ÞÞ Þ ÓÒ σ tune σ standard =.214±.1nb.213±.1nb = 1.±.1º 5 4 standard tune UE mass [GeV/c^2] ÙÖ º ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ñ ÐÐ º ÁÒ ÖÓ Ó Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º 12 1 standard tune UE pt [GeV/c] ÙÖ º ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ÐÐ º ÁÒ ÖÓ Ó Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º
25 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¾¾ 14 standard 12 tune UE eta ÙÖ º½¼ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ô Ù ÓÖ Ô Ø ÐÐ º ÁÒ ÖÓ Ó Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º standard tune UE Number of Jets ÙÖ º½½ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ÑÓÐØ ÔÐ Ø ØØ º ÁÒ ÖÓ Ó Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º
26 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¾ 4 35 standard tune UE eta ÙÖ º½¾ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ô Ù ÓÖ Ô Ø ØØ º ÁÒ ÖÓ Ó Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º 14 standard 12 tune UE pt [GeV/c] ÙÖ º½ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ØØ Ò Ð ÖÖ Ðº ÁÒ ÖÓ Ó Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º
27 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¾ 25 standard tune UE pt [GeV/c] ÙÖ º½ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ØØ Ò Ðг Ò Ôº ÁÒ ÖÓ Ó Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º º º¾ ÁÐ ÌÙÒ Í ¹ ¹ Á Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ ØÓ ØÙÒ Ö Ú ÒÓ ÓÐØÖ Ø ÙØ Ð ÞÞ Ø Ô Ö Ð ÌÙÒ ÄÀ ¹ Í ¹¾ ØÙ ÔÖ ÒØ Ù Ø Ò Ð Ô Ö Ñ ÒØ ÌÄ Ë º È Ö Ð Ò Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒÓ Ø Ø ÙØ Ð ÞÞ Ø Ø Ö ÓÐØ ÌÄ Ë ¼º Ì Î Ì Î ½¾ ÕÙ ÐÐ Ö ÓÐØ Ð Ì Ú ØÖÓÒ ØÙ Ò Ó Ð ÓÐÐ ÓÒ ÔÖÓØÓÒ ¹ ÒØ ÔÖÓØÓÒ ÙÒ Ò Ö Ò Ð ÒØÖÓ Ñ ½º Ì Î ½ º Á Ú ÐÓÖ ÒÙÑ Ö Ö ÙÐØ ÒÓ Ö ¹ ÅÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó Ñ Ò ÑÓ ÐÐ ÙÐØ Ö ÓÖ Ù ÓÒ ÔØÅ Ò º¼ ¹ Ê Ó ÒÚ Ö Ó Ð ÕÙ Ö ØÓ ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ Ð Ó ÑÙ ½º½½ ¹ ÈÖÓ Ð Ø ÙÒ Ù ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ð Ö ÓÒÒ Ð ÐØÖ ÓØØÓ¹ ÔÖÓ ¼º ¼ ¹ ÈÖÓ Ð Ø Ö ÓÒÒ ÓÒ ÓÐÓÖ ÊÈ ¼º ÁÐ ØØÓÖ Ö ÒÓÖÑ Ð ÞÞ Þ ÓÒ σ tune σ standard =.213±.1nb.213±.1nb = 1.±.1º
28 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¾ 5 4 standard tune UE mass [GeV/c^2] ÙÖ º½ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ñ ÐÐ º ÁÒ ÐÙ Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º 12 1 standard tune UE pt [GeV/c] ÙÖ º½ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ÐÐ º ÁÒ ÐÙ Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º
29 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¾ 14 standard 12 tune UE eta ÙÖ º½ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ô Ù ÓÖ Ô Ø ÐÐ º ÁÒ ÐÙ Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º standard tune UE Number of Jets ÙÖ º½ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ÑÓÐØ ÔÐ Ø ØØ º ÁÒ ÐÙ Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º
30 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¾ 4 35 standard tune UE eta ÙÖ º½ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ô Ù ÓÖ Ô Ø ØØ º ÁÒ ÐÙ Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º 14 standard 12 tune UE pt [GeV/c] ÙÖ º¾¼ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ØØ Ò Ð ÖÖ Ðº ÁÒ ÐÙ Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º
31 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¾ 25 standard tune UE pt [GeV/c] ÙÖ º¾½ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ØØ Ò Ð ÖÖ Ðº ÁÒ ÐÙ Ø Ð ØÙÒ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º º ËØÙ Ó ÐÐ Ô Ò ÒÞ ÐÐ Ó Ø ÒØ α s Ë Ò Ø ÕÙ Ò ÑÓ Ö Ð Ó Ø ÒØ ÓÔÔ Ñ ÒØÓ ÓÖØ α s Ò Ð Þ¹ Þ Ö Ð Ø ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓÒ Ö Ø Ò Ð ØÙ ÔÖ ÒØ º Ä ÑÓ ÔÔÓÖØ Ø ØÖ Ù Ò ÙÒ Ú Ö Þ ÓÒ ÐÐ Λ QCD Ù α s Ô Ò ÓÒ Ó Ð ÓÖÑÙÐ α s 1 ln µ2 Λ 2 QCD º½µ ÁÐ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÑÓ Ð Ò ÐÐ ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Ò Þ Ð À ÖÛ Λ QCD Ð Ù Ú ÐÓÖ ÔÖ Ò ØÓ Λ QCD =.25 Î º È Ö Ù Ö ÐÓ ØÙ Ó ÐØÓ ØØ Ò Ö ÐÐÓ Ø Ò Ö Ù Ö ÙÒÓ ØÙ Ó ÓÒ Λ 2 QCD Ö ÓÔÔ Ø ÙÒÓ ÓÒ Λ2 QCD Ñ ÞÞ Ø º Á Ú ÐÓÖ ÒÙÑ Ö Ò Ö Ø Ò ÐÐ Ò Ö Þ ÓÒ ÓÒÓ ¹ È Ö α s Λ QCD =.25 2 =.177 Î ¹ È Ö α + s Λ QCD =.25 2 =.354 Î Ð ØÓ Ö ÑÑ ÔÖ ÒØ ÓØØÓ Ó Ò ØÖ ÙÞ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ Ô Ö Ó Ò Ò Ð ÕÙ ÒØ Ø (N tune N standard ) N standard ÓÚ N Ö ÔÔÖ ÒØ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ð Ú ÒØ Ð Òº
32 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¾ º º½ ØÖ ÙÞ ÓÒ α s Ð ØÓ Ö ÑÑ ÓÒÓ Ø Ø Ö ÒÓÖÑ Ð ÞÞ Ø ÓÒ ÙÒ ØØÓÖ Ð.94±.1º σ α s σ standard =.21±.1nb.213±.1nb = 45 4 standard alpha mass [GeV/c^2] ÙÖ º¾¾ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ñ ÐÐ º ÁÒ Ú ÓÐ Ø α s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º 1 standard alpha pt [GeV/c] ÙÖ º¾ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ÐÐ º ÁÒ Ú ÓÐ Ø α s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º
33 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¼ 12 1 eta standard ÙÖ º¾ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ô Ù ÓÖ Ô Ø ÐÐ º ÁÒ Ú ÓÐ Ø α s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º 16 standard 14 eta alpha eta alpha Number of Jets ÙÖ º¾ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ÑÓÐØ ÔÐ Ø ØØ º ÁÒ Ú ÓÐ Ø α s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º
34 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ½ 3 eta standard ÙÖ º¾ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ô Ù ÓÖ Ô Ø ØØ º ÁÒ Ú ÓÐ Ø α s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º 1 standard eta alpha eta alpha pt [GeV/c] ÙÖ º¾ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ØØ Ò Ð ÖÖ Ðº ÁÒ Ú ÓÐ Ø α s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º
35 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ ¾ 3 25 standard alpha pt [GeV/c] ÙÖ º¾ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ØØ Ò Ð ÖÖ Ðº ÁÒ Ú ÓÐ Ø α s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º º º¾ ØÖ ÙÞ ÓÒ α + s Ð ØÓ Ö ÑÑ ÓÒÓ Ø Ø Ö ÒÓÖÑ Ð ÞÞ Ø ÓÒ ÙÒ ØØÓÖ Ð 1.6±.1º σ α + s σ standard =.227±.1nb.213±.1nb = 5 standard alpha mass [GeV/c^2] ÙÖ º¾ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ñ ÐÐ º ÁÒ Ö Ò ÓÒ Ø α + s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º
36 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ 1 standard alpha pt [GeV/c] ÙÖ º ¼ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ÐÐ º ÁÒ Ö Ò ÓÒ Ø α + s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º eta standard eta alpha eta ÙÖ º ½ Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ô Ù ÓÖ Ô Ø ÐÐ º ÁÒ Ö Ò ÓÒ Ø α + s
37 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ standard alpha Number of Jets ÙÖ º ¾ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ÑÓÐØ ÔÐ Ø ØØ º ÁÒ Ö Ò ÓÒ Ø α + s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º 35 eta standard eta alpha eta ÙÖ º Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ô Ù ÓÖ Ô Ø ØØ º ÁÒ Ö Ò ÓÒ Ø α + s
38 º ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖÓ ÙÞ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÒ ØØ ÖÓÒ 12 standard alpha pt [GeV/c] ÙÖ º ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ØØ Ò Ð ÖÖ Ðº ÁÒ Ö Ò ÓÒ Ø α + s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º 3 standard alpha pt [GeV/c] 12 ÙÖ º ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ Ð ØÖ ÙÞ ÓÒ Ð ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ØØ Ò Ð ÖÖ Ðº ÁÒ Ö Ò ÓÒ Ø α + s Ò Ú Ö Ø Ø Ò Ö º
39 ÓÒÐÙ ÓÒ Ø Ø ØØÙ Ø ÔÙ ÓÒÐÙ Ö Ò ÕÙ ØÓ ÑÓ ÐÐÓ ÐÓ ØÙ Ó ÐÐ ÐØÓ ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ú Ö Ó ÒÓÒ ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ô Ò ÒÞ ÐÐ ÑÓ ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ ÐгÍÒ ÖÐÝ Ò Ú ÒØ ÒÓÒ ÐÓÐ Ð Ô ÖØ Ö ÔÖ Ò Ô ÔÖ Ñ µº ÁÐ ÓÒ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð ØÙØØ Ú Ò Ö Ó Ô Ö Ø Ò Ö Ð Ú Ð Ø ÕÙ Ø ÓÒÐÙ Ó¹ Ò Ð Ð ÐÓÐ ØØÙ Ø Ò Ð Ð ÚÓÖÓ Ø º ÁÒÓÐØÖ Ð ØØ ØØ Ò Ñ Ò Ö ÒØÙ Ø Ú ÐÐ ÑÓ ÐÐ Ó Ø ÒØ ÓÔÔ ¹ Ñ ÒØÓ ÓÖØ ÔÓ ÓÒÓ ÒÓØ Ö ÐÐ ØÖ ÙÞ ÓÒ ÓØØ ÒÙØ ÓÔÖ ØØÙØØÓ ÕÙ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ú ÐÓÖ ÐÐ Þ ÓÒ ³ÙÖØÓ ÐÐ ÑÓÐØ ÔÐ Ø ØØ º ÍÒÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÒØ Ö ÒØ ÕÙ ØÓ Ð ÚÓÖÓ ÔÓØÖ Ö Ð ÓÒ ÖÓÒØÓ ÐÐ ØÖ ¹ ÙÞ ÓÒ ÓØØ ÒÙØ ÓÒ ÕÙ ÐÐ ÓØØ Ò Ð ÙØ Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ Ñ ØÖ ÐÓÐ ØÓ Ð ÆÄǺ ÔÓÖØ Ö ÙÒ Ô ÔÖ Ö Þ ÓÒ Ðг Ú ÒØÓ ÙÒ Ö ÙÞ ÓÒ ÐÐ Ô Ò ÒÞ Ö Ø ÐÐ Ò Þ ÓÒ ÐÐ Ð º
40 Ð Ó Ö ½ Ǻ Ö ÙÒ Ò Èº ÓÐÐ Ö Èº Ä ÖÙÒ Ëº ÅÝ Ö Êº Ç ØÓ Âº ÈÓÓÐ Ò Èº ÈÖÓÙ ÐÓ º ÄÀ Ò Ê ÔÓÖغ ¾¼¼ º ¾ Ì ÅË ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒº ÅË È Ý ¹ Ì Ò Ð Ò Ê ÔÓÖغ ¾¼¼ º ˺ ĺ Ð ÓÛº È ÖØ Ð ÝÑÑ ØÖ Ó Û ÒØ Ö Ø ÓÒ º ½ ½º ºË РѺ Ð Ñ ÒØ ÖÝ È ÖØ Ð È Ý Ê Ð Ø Ú Ø ÖÓÙÔ Ò Ò ÐÝØ Øݺ ½ º ˺ Ï Ò Ö º ÅÓ Ð Ó Ä ÔØÓÒ º ½ º ˺ ÌÓÖ ÖÒº ÅÓÒØ ÖÐÓ ÌÓÓÐ º ¾¼¼ º ź Öº À ÖÛ È Ý Ò Å Ò٠к ¾¼¼ º ź Ó º Â Ö Ò Äº ÖÖ Ò Ò Äº ËÓÒÒ Ò Òº À ÔÅ ¾ Ú ÒØ Ê ÓÖ ÓÖ ÅÓÒØ ÖÐÓ Ò Ö ØÓÖ º ¾¼½½º ź Ö ºÈº Ë Ð Ñ Ò º ËÓÝ Þº ØÂ Ø ¾º º Ù Ö Ñ Ò٠к ¾¼½½º ½¼ ˺ È Ò º ÄÝÓÒ º ÊÇÇÌ Í Ö Ù º¾ º ¾¼¼ º ½½ Ì ÅË ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒº Ê Ø Ó Â Ø ÈÖÓ Ù Ò Ó Ø ÓÒ Û Ø Ï Ò Ó ÓÒ Ò ÔÔ ÓÐÐ ÓÒ Ø s = 7 Ì Îº ¾¼½½º ½¾ Ì ÌÄ Ë ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒº Å ÙÖ Ñ ÒØ Ó ÙÒ ÖÐÝ Ò Ú ÒØ Ö Ø Ö Ø Ù Ò Ö Ô ÖØ Ð Ò ÔÔ ÓÐÐ ÓÒ Ø s = 9 Î Ò Ì Î Û Ø Ø ÌÄ Ë Ø ØÓÖº ¾¼½½º ½ Ì ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒº Ö Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø ÙÒ ÖÐÝ Ò Ú ÒØ Ò p¹ p ÓÐÐ ÓÒ Ø ½º Ì Îº ¾¼¼½º
ÁÐ ÑÓ ÐÐÓ Ð ÓÞÞ Ð Ø ÑÔ º ÆÓØ Ñ Ö Ò Ðг Þ ÓÒ ÒØ Ö Ð Ð Å ÒÓ Ö ØØÓ Å Ö Ø ÐÐ ËÓÒ Ø ÔÓÐ ÄÙ Ø Ð Ñ Ó ¾¼¼½ ij Þ ÓÒ Ø ÑÔ ÐÐ ËÓÒ Ø ³ ÒØ ÚÓÐ ØÙÖ Å Ø Ö ÞÓÒ ³ÓÑ Ö
ÁÐ ÑÓ ÐÐÓ Ð ÓÞÞ Ð Ø ÑÔ º ÆÓØ Ñ Ö Ò Ðг Þ ÓÒ ÒØ Ö Ð Ð Å ÒÓ Ö ØØÓ Å Ö Ø ÐÐ ËÓÒ Ø ÔÓÐ ÄÙ Ø Ð Ñ Ó ¾¼¼½ ij Þ ÓÒ Ø ÑÔ ÐÐ ËÓÒ Ø ³ ÒØ ÚÓÐ ØÙÖ Å Ø Ö ÞÓÒ ³ÓÑ Ö ÒÓÒØÖ ÒÓ Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó Ø ÐÐ Ú Ø ÐгÓÔ Ö ÓÑ
Boxplot degli stipendi EC I L
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
ÈÁÌÇÄÇ ½ Ä ÙÖÚ ØÙÖ ÐÐÓ Ô Þ Ó¹Ø ÑÔÓ Ð Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð ËÔ Ó ÙÓÐ Ø Ö Ô Ö Ñ ÒØ ÓÑ ÕÙ ÐÐÓ Ö ØÓÖ Ä ÙØØ Óع ØÓ Ð Ø ØÓÐÓ Ö Ø Ö Ú Ø Þ ÓÒ Ð Ò Ð ÒÓÑ Ò Þ ÓÒ Ö ÓÖ
ÁÐ Ð ÖÓ È Ö ÙÒ Ò Ò Ñ ÒØÓ ÑÓ ÖÒÓ ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö Ð Ð ÐÓÒØ ¹ ÒÓ ½ ÒÓÒ Ö Ó Ô Ù ÔÓÒ Ð º ËÓØØÓ ÑÓÐØ Ô ØØ Ó ÙÔ Ö ØÓ Ð ÉÙ ÖÒÓ ½ ÔÔ Ö Ó Ò Ð ¾¼¼ ÔÙ Ó Ò Ö ØÖÓÚ ØÓ Ò ØØÔ»»ÛÛÛº Ö Óº ٻɽ ÌÙØØ Ú ÐÙÒ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÓÒÓ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔ
ij ÒØÖÓÔ ÓÖ Ò ÓÖ Ó º Ë ÒÓÖ Ò ½»»¾¼¼ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÞ ÑÔÖ Ö ØÓ Ö Ú Ö ÒÓÑ Ò ÙÐÐ ÔÓ ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÞÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð º ÍÒ ÕÙ Ø Ð³ Ò Ö º Ä Ò Ò ÑÔ Ó ÙÒ ÓÖÔÓ Ò ÙÒ ÑÔÓ ÓÖÞ ÓÒ ÖÚ Ø Ú Ø Ò ÔÓÖØ Ö Ú Ö Ó Ö ÓÒ Ñ ÒÓÖ Ò Ö ÔÓØ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ
º Ê Ö Ñ ÒØ Ô Þ Ó Ú ØØÓÖ ÙØ Ò Ó Ò Ð Ôº ÔÖ º Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ð Ø Ú Ø ÑÓ Ô Ù ÚÓÐØ ØØÓ Ù Ó Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ñ ÒØÓº ÈÓ ØÖ ØØ ÙÒÓ ÓÒ ØØ ÓÒ Ñ ÒØ Ð ÐÐ Ó ÑÓ ÓÖ ÙØ ÖÐÓ ÓÒ ÙÒ ÖØ ØØ ÒÞ ÓÒ º Ê Ö Ñ ÒØ ÓÑ Ð Ø ÖÑ Ò ÙÒ Ö Ö Ñ
¹ ˺ Ö Ö ÒÓ ¹ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÒØ ÒÒ ¹ Ôº Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð º½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ
Ô Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ö Ò Ð Ú Ð ½ ¹ Å ÙÖ Ö ØØ Ú Ø ÓÒ ÐÙ Ð Ö ËÓÔÓ Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ñ ÙÖ Ö Ð Ó Æ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ù Ñ ÞÞ Ð ØØÖ Ô Ö ØØ Ò Ù ÑÔÓ Ð ØØÖ Ó Ò ÒØ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ô ÖÔ Ò ÓÐ Ö Ð Ô ÒÓ Ò ÒÞ ÁÒ Ô ÖØ ÓÐ Ö Ñ ÙÖ Ð ÔÓØ
º ¾ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ó ÓÔÔÓÖØÙÒ ÓÓÖ Ò ¹ Ø Ð ÔÓ ÑÓ Ö Ú Ö Á Ù ÒØ ÙÒ Ô Ó ÓÒÓ ÙÒÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó Ðг ÐØÖÓº Ü Ü Ý Ý Þ Þ ¾º Ë ÑÑ ØÖ ÒÚ Ö ÒÞ ÙØ Ð Ò ÓÒ Ö Ö Ð Ò ¹ Þ ÓÒ ÐÐ
Ä ÑÑ ØÖ Ò Ð Ó Ö ½º Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÒØ Ó Ë ÑÑ ØÖ Ò Ð Ð Ò Ù Ó ÓÑÙÒ Ä³ ØØ ÚÓ ÑÑ ØÖ Ó Ú Ò Ù ØÓ Ò Ù ÑÓ ÓÒ Ù Ò Ø Ú Ö ß ÙÒ Ó ØØÓ ÑÑ ØÖ Ó º ½µ ß ÙÒ Ó ØØÓ Ð ÑÑ ØÖ Ó ÙÒ ÐØÖÓ º ¾µº º ½ ÍÒ Ó ØØÓ
X X X Y X Ó Y V V V V F V F V V F F F
Ä Þ ÓÒ Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð Ë ÒÞ ËÓ Ð Ö Þ ÒÓ ÒØ Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Íº Ò Ú Ð ÅÓÖ Ò» ¼½ Ö ÒÞ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ ½ ¾ Ô ØÓÐÓ ½ ÍÒ ÔÓ³ ÐÓ Ð Ð Ò Ù Ó ½º½ Ð Ñ ÒØ ÐÓÐÓ ÐÐ ÔÖÓÔÓ Þ ÓÒ ÍÒ Ø ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ ØÖÙØØÙÖ ÔÓØ Ø Ó¹ ÙØØ Ú
ÓÒ ÖÓÒØÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ú ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ÒÙÓÚ ÑÓ ÐÐ ÞÞ Þ ÓÒ Ð ÒÓÑ ÒÓµ ÒÙÓÚÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÒÙÓÚÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ ØÖ ÔÖ Ú ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ººº Ä ÔÖ ÓÒ Ð³ ÓÒ ÒÞ Ø Ô Ö Ñ ÒØ Ð
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Í Ó ÊÌÄ Ò ÐÐ ØØ ÐÐ ÒÞ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÔÖ Ñ Ð Ú ÐÐ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á Á˹ ÆÊ ÁÆ Å ÍÒ Ú Ö Ø È ÓÚ Á Ì ØÓÖÞÓÔ ÓÚ º Ò Ñº Ø Ö ØØ Ö Ø Ú ÒØ Ø Ñ ÊÌÄ ÔÓÖØ Ø Ð Ò ÐÐ ØØ ÊÌÄ
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾
ÓÒ Ñ ÒØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾¼¼¾»¾¼¼ µ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò Ò Ö Ó Ò Ò Ö º Ó Ò ºÙÒ º Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ º Ø» Ò Ö ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ì Ô ÓÔ Ö ØÓÖ ÔÖ ÓÒ Ì Ô ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ø Ö Ö ØØ Ö Ë ÁÁ ÒØ ÒØ ÖÓ ÐÓ Ø Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð ÓÙ Ð Ú Ö ÓÐ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÐÐ ÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÆÙÑ Ö Þ ÓÒ Ó Ö ØØ Ö Ê ÔÔÖ
Virgola mobile. Virgola fissa. campo unico
Å Ö Ó ÌÓÑ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ú Ö ÓÐ Ë Ñ Ò Ö Ó Ô Ö Ð ÓÖ Ó Ö Ø ØØÙÖ Ë Ø Ñ ÁÒØ Ö Ø Å Ý ¾¼¼¼ ½ Ò Þ ÓÒ Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ½µ È ÖÑ ØØ Ö ÔÔÖ ÒØ Ö ÕÙ Ð ÒÙÑ ÖÓ Ö Ð ÓÑ Ð Ö ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ò Ú Ö ÓÐ ÑÓ Ð Ñ «Ö ÒÞ Õ٠سÙÐØ Ñ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ Ó
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ø ÖÑ Ò Þ ÓÒ Ú Ò ØÓÖ Ò Ð Ö ÚÓØÓ Ò ÖØ Ò ÖØ ÞÞ Ù ÚÓØ ÒØ Ó Ù Ò Ø Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Å Ö Ë ÐÚ È Ò Ä ÙÖ Ò Ë Ö Å Ò ØØ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¾¹¾¼½
Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Ó Ø ÑÔÐ ÙÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÆÙÑ Ö ÓÐÓÖ Ì ØÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÑÑ Ò Ð Ñ ÒØ Ö Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ Ø ØÓ ÓÖÑ ØØ ØÓ ÓÙÑ ÒØ Ø ØÓ Ð ØØÖÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÔÖ Ò
ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö Ð Ö Ø ØØÙÖ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ð ØØÖÓÒ Å Ð ÄÓÑ Ö Ù Ñ Ø Ö Ð ÓÖ Ò Ö Ó È ÓÐÓ ÌÓÖÖÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ø Á˵ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½¼»¾¼½½ Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÓÙÑ
s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2
![s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2](/thumbs/95/126236719.jpg "s = 1 2 at2. T 2 = [L]. s = 1 2 at2 = 1 [ ] L 2 T 2 2 T 2")
Ô ØÓÐÓ ½ Ä ÕÙ ÐÐ ÒÞ Ð Ù ÒØ ÒØÓ ÕÙ ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð ÓÚ ÖÒ ÒÓ Ð³ ÚÓÐÚ Ö ÒÓÑ Ò Ò ØÙÖ Ð Ò ØÙØØÓ Ð³ÙÒ Ú Ö Óº ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ø ÒØ Ø ¹ ÚÓ Ðг Ö ÙÑ ÒÓ Ö Ú Ö Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ð Ò ØÙÖ Ð ÑÓÒ Ó ÑÓ ØØÓÖÒÓº Ä Ö Þ ÓÒ Ú
Ò Ð Ñ ÓÖ ÞÓÒ Ý Ñ Ú ÙÖ ÑÔ ÖØ Ò ÒØ ÓÐÐ ØØÓ Ò Ú Ø ØØÓ º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÄÁ ËÌÍ Á Á ÈÁË ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ì ËÁ Á Ä ÍÊ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ò Â Ú ØÖÙÑ ÒØ Ô Ö Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ø Ñ Ò Ñ Ò ØÓ ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÐÐÓ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼¾»¾¼¼
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ë
consumo di gas prezzo Dalhart Amarillo Borger Shamrock Royalty Texarkana Marshall PaloPinto Memphis Granger Llano KarnesCity LaPryor Palestine
ÔÔÙÒØ Ô Ö Ð ÓÖ Ó ËØ Ø Ø Ô Ö Ð³ Ò Ð ÇÖ Ò ÞÞ Ø Ú ³ º Ë ÖÔ ¾¼¼»¼ 0 ÉÙ Ø ÔÔÙÒØ Ö Ö ÓÒÓ Ð ÓÖ Ó Ò ØÓ ÓÔÖ Ô Ö Ð ÐгÍÒ Ú Ö Ø ÓÑÑ Ö Ð Äº ÓÓÒ ÓÒÓ Ø Ò Ø ÐÙ Ú ÖÓÐ Þ ÓÒ ÒØ ÖÒ º Ú Ø Ø Ð ÖÓÐ Þ ÓÒ ÕÙ ØÓ Ñ Ø Ö Ð Ð ÙÓÖ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ
ËÓÔÓ ÐÐ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë Ò Ð ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ Ð ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ½ ÄÓ ÓÔÓ ÕÙ Ø ÔÖ Ñ Ð Þ ÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ Ö Ñ Ð Ö Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÒØ Å ÌÄ ÑÔ Ö Ò Ó ÙØ Ð ÞÞ ÖÒ ÐÙÒ ÓÔ Ö ØÓÖ Ô Ö Ð Ñ Ò ÔÓÐ Þ ÓÒ
S 1 (t) S 2 (t) S n (t)
ÁÐ Ñ Ö ØÓ Ò ÒÞ Ö Ó º½ Á Ø ØÓÐ Ð Ø Ø Ð ÑÓÒ Ó ËÙÐ Ñ Ö ØÓ Ø Ò ÙÓÒÓ Ù Ø Ô Ø ØÓÐ ½º ÙÒ Ø ØÓÐÓ ÔÖ ÚÓ Ö Ó Ð Ù ÔÖ ÞÞÓ Ð Ø ÑÔÓ t Ú ÖÖ Ò ØÓ ÓÒ G(t) Ô ÙÒ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÖØÓ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ù ÚÓ Ò ÐØÖ Ô ÖÓÐ Ð Ø ÑÔÓ t ÓÒÓ ÑÓ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ð ÓÖ ØÑ Ô Ö Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ó ØØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ñ Ö º Ê Ð Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ð ÓÖ ØÑ Ô Ö Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÐÓ Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ó ØØ Ò Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ö Ó Ñ Ö º Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ Ñ ÒÙ Ð Å Ò ØØ Ð ÖØÓ ÈÖ ØØÓ Ä ÙÖ Ò Ó ÒØÓÒ
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ñ ØØ Ñ Ò ¾ ¾ Ö Ó ÓÒÓ Ò ÐÐ Ø º ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ ÕÙ Ø Ô ÖØ
È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ¾» ¾
Ä Ø ÒÞ Ò ÓÐÓ ÓÚÚ ÖÓ ÓÑ ÓÔÖ Ö Ó ÒØ Ö ÒØ Ù Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ Ø Ð Ñ ÒØ Ö µ ½¼ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½» ¾ È Ö Ö ÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ñ ÞÞÓ ÒÒ ÙÐÐ Ø ÖÖ ÒÒÓ ÓÒÚ ÙØÓ Ô Ô Ð Ò Ö ÀÓÑÓ Ñ Ö ¼ ¼¼¼ ÒÒ Ð³ÙÒ Ô ÓÔÖ ÚÚ ÙØ ÕÙ ÐÐ ÐгÀÓÑÓ Ë Ô Ò º µ
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ë Ø Ñ Ö Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ú Þ ÓÒ ÓÖÔ Ó Ñ Ú Ò ÔÖ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ù ÔÔ ÈÙÔ ÐÐÓ ½ ÓÖ ÒÓ ÚÓÐ Ò ¾ ½ Ì Î Ëº Å ÖØ ¼½ Ö
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ë Ø Ñ Ö Ö Ô Ö Ð Ö Ð Ú Þ ÓÒ ÓÖÔ Ó Ñ Ú Ò ÔÖ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø Ù ÔÔ ÈÙÔ ÐÐÓ ½ ÓÖ ÒÓ ÚÓÐ Ò ¾ ½ Ì Î Ëº Å ÖØ ¼½ Ö ÒÞ» Ç ÖÚ ØÓÖ Ó ÑÔ Ë Ð ÒØ Ò Ä ¾ ÆʹÁË Î Ó ØØ ½¼½ ¼½¾
ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ù ÐÐ Ö Ú Ø º Ë ÒÞ ÓÒØ Ö Ö ÓÖ ÙÒ Ö º ÓÐ Ð ÐÐ Ì ÖÖ ÒÓÒ Ò ÖÞ Ð Ô Ö Ù ÑÓØ Ú ÒÓÖ Ð Ö Ú Ø ÔÓ Ð ÖÓØ Þ ÓÒ ÙÖÒ º ÆÓÒ ÒÚ ÙÒ ØÙÖ Ó Ð ÑÓØÓ ÓÖ Ø Ð ÙÒ ÚÓ
º Ö ÓØØÓ Ö ¾¼½ ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ ÑÙÐØ Ò Ø ß ÒÓØ Ô Ö Ê Ö Ñ ÒØÓ Ò ÖÞ Ð µ ß ÐÙÒ ØØ Ð ÓÑ ÔÔ ÑÓ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ö ºµ ÓØØ ÒØ Ó Ò ÖÞ Ð ÊÁµ ÙÒ ÓÖÔÓ Ö Ó ÓÒ Ó Ø ØÙØØ Ò Ö ØÖÙÑ ÒØ Ñ ÙÖ º ÆÓÒ Ñ Ó«ÖÑÓ Ö Ò Ö Ð Ò ØÓ Ò ÖÞ
ØÓ ÙÒ Ò Ò Ö Þ ÓÒ Ð ÒÚ ÒØ Ú ÓÒØÖ Ù Ð ÔÖÓ Ö Ó Ø Ò Ó Ðг ØØÓº Ä ÙÖ ÖÓÒ Ö ØÖ Ð ÐØÖ Ò Ò Ö Ð ÙÓ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ð Ö Ò ÒÙÑ ÖÓ ÙÓ Ö ØØ º ÉÙ Ø Ö ÒÓ ÓÔÖ ØØÙØØÓ Ñ ÒÙ Ð
Ô ØÓÐÓ ½ ÖÓÒ Ð Ò Ö ÖÓÒ Ð Ò Ö Ù ÙÒÓ Ô Ù Ö Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Á ÓÐÓ º º Ð Ú Ð Ò Ö ³ ØØÓ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÐÙÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ò ÔÖÓ Ô Ö Ø ÔÖÓ Ö Ó Ø ÒÓÐÓ Óº Ð Ò Ö Ö ÙÒ Ñ ØÖÓÔÓÐ ÐÙÒ Ñ Ð ÓÒ Ø ÒØ Ó Ø ÐÐ Ø Ô Ö Ó ØÖÙÞ ÓÒ Ó
Andrea Del Centina TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA
A01 157 Andrea Del Centina TEORIA DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE COMPLESSA Copyright MMX ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it info@aracneeditrice.it via Raffaele Garofalo, 133/A B 00173 Roma
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø
¾¼º Ë ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ ØÓ Ð ÓÒ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÐ Ò Ñ Ò ÙØ Ö ¹ ÑÓ Ð Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÒ «Ö ÒÞ Ð µ Ð ÓÒ Ù ÒÞ ÐÐ Ù ÓÖÑ Ñ Ø Ñ Ø Ø ÖÑ Ò ÑÓ ÓÒ Þ ÓÒ Ò Þ Ð Ó Ø ÒØ Ð ÑÓØÓµ ÐÙÒ ÑÔ Ø Ô º
ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º ËÙÐ ØÓ Û Ð ÓÖ Ó ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÕÙ Ð ÐÐ Ù ÙÐ Ö Ö º ÐÙÒ Ö ÓÐ ÑÔÓÖØ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÆÓØ Þ ÁÐ Ô ÖÞ Ð ÚÓÐ Ö Ò ÐÐ ÙÐ Ö ÑÓÒ È Ò ÖÐ ÎÁÁ È ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø µ ÐÐ ÓÖ º¼¼º
A A A. (a) A + B A + B B
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ ÆÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ Ä
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.3 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÓÒØ ÒØ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ ¾ ÈÖ Ø Þ ÓÒ ÓÖÑ ØÓ Á ØÖÙÞ ÓÒ ËØÖÙØØÙÖ ÙÒ È Ô Ð Ò ÄÓ ½ ÑÔ È Ô Ð Ò ÄÓ ¾¼ º½ Á ØÖÙÞ ÓÒ Ö ØÑ Ø ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÄÓ»ËØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º
º Ö ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ó Ð Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ò ÈÖ Ñ ØÓÖ Ð ¾¼½ ij ÖØ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÔ ÖÚ Ù Ð Ò ÐÐ ËÙÓÐ Ò Ð ½ ½ Óѳ ØØÓ Ô Ù Ú ÒØ ØÖ ØØ Ú ÐÐ Ö Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ Ø
º Ö ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ Ó Ð Ö ÓÖ ÐÓ Ó Ò ÈÖ Ñ ØÓÖ Ð ¾¼½ ij ÖØ ÓÐÓ ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÔ ÖÚ Ù Ð Ò ÐÐ ËÙÓÐ Ò Ð ½ ½ Óѳ ØØÓ Ô Ù Ú ÒØ ØÖ ØØ Ú ÐÐ Ö Ð ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÞ Ø ÒÙØ Å Ð ÒÓ Ò Ð ½ º ij ÖØ ÓÐÓ Ø ØÓ ÔÓ Ö ÔÙ Ð ØÓ Ò ¾
Main memory Disk Printer
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¾ ¹ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ ÐÓÐÓ ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ÚÚ Ó Ä Ð Þ ÓÒ Ð ÇØØÓ Ö Ò ÐÐ Ø º Ë ÒÓØ Ð ÇØØÓ Ö Ø ÚÓ ÕÙ Ò ÒÓÒ Ø ÖÖ ÒÒÓ Ð
½º½ Ò Ñ Ø º ÍÒ Ð ÖÓ Ø ÔÔ Ò Ó Ù Ø ØØ Ð Ò ÙÒ Ô Ð ÞÞÓ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ Ø ÓÖ Þ¹ ÞÓÒØ Ð v 0 = 4.5 m/sº È Ö ÐÚ Ö ÓÚÖ Ö ÙÒ Ö Ð Ø ØØÓ Ð Ô Ð ÞÞÓ ÒØÓ Ø ÒØ 6.2 m 4.8 m
Ô ØÓÐÓ ½ Ö Þ ½º½ Ò Ñ Ø ½º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð Ú Ô Ö ÙÒ ÖØÓ Ø ÑÔÓ T ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÔÓ Ô Ö ÐÓ Ø Ó Ø ÑÔÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» º ÌÖÓÚ Ö Ð Ú ÐÓ Ø Ñ º ¾º ÍÒ³ ÙØÓÑÓ Ð ÙÖ ÒØ ÙÒ Ö Ò Ø ÙÒ ÓÖÑ Ô Ò ÙÒ Ñ ÒÙØÓ ÐÐ Ú ÐÓ Ø ¼ Ñ» ÕÙ ÐÐ
Problem-oriented language level. Translation (compiler) Assembly language level. Translation (assembler) Operating system machine level
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ö ÓÓÐ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ ÄÓ Ð Ö ÓÓÐ ÔÖ ÓÒ ÙÒÞ ÓÒ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÄÓ Ó¹ Ø Ð ÁÐ ÐÓ Ð Þ ÓÒ Ò ÑÓ
¾ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ø Ò Ð Á ÓÐÓ Úº ÓÔÓµ Ù Ð Ú ÐÐ ÓÒÓ ÒØÖ Ñ ÔÓÔÓÐ Ø ÒÞ Ù Ð Ô Ù ÐØÓ Ú ÐÓÖ Ð ÓØØÓÐ Ú ÐÐÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÓÒØ Ò ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ØÓÑ ÙÒ ÔÓ³ Ñ ÓÖ º ÐÐ ØÖ Ò Þ
Ä ÁÇÆ ¾ Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ú ÚÓ ÓÒÐÙ Ó Ð Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ò Ð ³ Ú Ò ÓØØ ØÓ Ð Ø ÑÔÓ ØÓÑ Ó ØÓ Ù ÙÒ Ö Ø ÓÖÓÐÓ ØÓÑ Ð ½ º ØØÙ ÐÑ ÒØ Ð ÑÔ ÓÒ ÙÆ Ð Ø ÑÔÓ ÔÔÙÒØÓ Ð Ì º Å Ô Ö ÕÙ Ò Ù ØÓ Ö ÕÙ ÐÓ Ù Ð ÓÖÓÐÓ ØÓÑ º ÆÓÒ Ô Ö ÓÐÙØ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ
ij Ò Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÙÓÐ ÓÒ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÙÒÓ Ù Ö Ó ³ Ò Ñ º Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÐгÍÒ Ú Ö Ø È ÓÇÓ Æ Ð ÔÖ Ô Ö Ö ÕÙ Ø Ö Ð Þ ÓÒ ÒØÖÓ ÙØØ Ú Ñ ÓÒÓ Ú ÒÙØ ÐÐ Ñ ÒØ ÒÙ¹ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ù ØÖ ØØ Ö Ò Ú Ò Ó Ó Ö ÐÐ ÐØ Ô Ö ÒÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÐÐ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Í Ó Ð Ä Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÈÓÖØ ÇÊ Ê Ø ÓÑ Ò ØÓÖ Ð Ñ ÒØ Ö ÈÓÖØ Æ Æ ÆÇÊ ÒÓÖ ÒÓÒ ÑÓ
Interpolazione e approssimazione di funzioni
Università degli Studi di Cagliari Facoltà di Ingegneria Corso di Calcolo Numerico Interpolazione e approssimazione di funzioni Gianfranco Fancellu (L.M. Ingegneria delle Telecomunicazioni) e Andrea Picciau
ÌÖ Ð Ò Ó Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ Ô Ù ØÖ ØØ Ñ ÒØ ÐÓ Ó ÕÙ ØÓ Ö ÒÓ Ø ØØÓ Ð ØÓÖ ÕÙ ÕÙ ØØÖÓ ÓÐ Ù Ú ÑÓ ØÖ ØÓ Ð Ú Ö Ø Ð Ô Ò ÖÓ Ð Ð ÒÓº Ç ÔÔ ÑÓ ÒÓÒ ÓÐÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ
½º ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ë ÑÔÐ ÓÑÔÐ Ó Ò Ä ÙÒ Ó Ö Ò Ó Ó ÓÑÔÐ Ó ÑÓÐØ ÔÙÒØ Ú Ø º È Ò¹ Ò Ó ÒÓÑ Ò ÓÒÓ Ó ØØÓ ØÙ Ó ÐÐ Ú ÐÐ Ð ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ ÕÙ ÐÐ ÐгÍÒ Ú Ö Ó ÓÐØÖ ¼ ÓÖ Ò Ö Ò ÞÞ Ø ÒØÓ Ò Ò Ó Ô Þ Ð ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓÖ Ð µº Ä Ø Ó ÔÙ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ
½ º Î ÒÓÐ ØØÖ ØÓ Ö Ø ÒÞ Ð Ñ ÞÞÓ ÉÙ ØÓ Ô ØÓÐÓ Ø Ò ØÓ ÙÒ Ò Ñ Ö ÓÑ ÒØ ÒÓÒ ÒÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÑÔÓÖØ ÒÞ ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ð Ò Ñ ØÙØØ Ú ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙØ Ö Ô Ö Ö ÓÒ ØÓÖ Ô Ö Ð³ ÒØ Ö ÔÖ Ø Ó Ò Ò Ô Ö ÓÖÒ ÓÒÓ ÑÓÐØ ÑÔ ÓÒÖ
38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14
UNIVERSITY OF TRENTO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA E SCIENZA DELL INFORMAZIONE 38050 Povo Trento (Italy), Via Sommarive 14 http://www.disi.unitn.it RAPPORTO TECNICO N.4 STUDIO ED IMPLEMENTAZIONE DI UN MODELLO
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½ ÓÖÑÙÐ Ø ¹ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÐÙØØÙ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ô Ö Ø Ò Ö º º
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÄÁ Ê ÁÇÆ Ä ËÁËÌ Å Á Ë ÁÆÌÁÄÄ ÌÇÊÁ Æ Í Ä Ò ØÓ Ð Ó Ì Ö Ó Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ç Ö Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¼ ½ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ¾ Æ Ù Ð ÁÒØ Ö Þ ÓÒ Ô ÖØ ÐÐ Ö
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÈÓ Ö ÔÓ Ø Ô Ö Ö ÑÓÐØ Ó ÁÒ Þ ÑÓ Ò Ð ÞÞ Ò Ó ÙÒ ÓÓ Ð Ñ ÒØ Ö Ó Ô Ò Ó ÙÒÓ Ù ÒØ ½ ÒÓÑ ÚÓ ÓÚ Ø Ò ÓÚ Ò ÖÐÓ Ò ÓÑ ÓÑ Ò ÐÐ ÕÙ Ð ÔÓ Ó Ö ÔÓÒ Ö ÓÐÓ»ÒÓº
Ô ÒÓ Ð ÙÖ ÒØ ÁÒ ÔÓ Ô ÖÓÐ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÈÄË ¾¼½½»¾¼½¾ ËÙÓÐ Ø Ú ¾¼½¾ Ö Ó Ò ØØÓ Ë Ô ÒÞ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÄÙ Ù Ä Ó Ë ÒØ Ó È Ö Ø Ö Ó Ú Ò º ÊÓÑ Ö Ó Ö ÞÞ Ä Ó ÒÒ Ó ËØ Ø Ð Ìº Ì Ó ÊÓÑ µ ½ ØØ Ñ Ö ¾¼½¾ ½»
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ Ø
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Å ØÖÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ ÒØ Ö Ö ÒÞ ÅÁ Ø Ò ÑÑÙÒ Ø Ð Ú ÐÐÓ Ó ØÛ Ö ÌÖ Ò ÒØ Ò ÅÁ ÒØ Ö Ö Ò Ó ØÛ Ö ¹ ÑÑÙÒ ØÝ Ø Ò ÕÙ Ê Ð ØÓÖ Ð Ò ÖÓ ËÓÒ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Å ÓÒ ¾¼ ØØ
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½½ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ ÁË ÝÒ Ô Ã Þ ÐØ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ½¼ ¹ ÁÐ Ä Ú ÐÐÓ Å ÖÓ Ö Ø ØØÙÖ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó ÁÂÎÅ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÁÂÎÅ Ò Å ¹½ ÓÑÔ Ð Þ ÓÒ Â Ú ÁÂÎÅ Î ÑÓ ÓÖ Ð Ö
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð Ú ÐÙÔÔÓ ÙÒ Ï Ô Ö Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÙÖ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ê Ö Ó Ö Ú Öºα ¾ Ñ ÖÞÓ ¾¼½½ ÁÒ ½ Ö Þ ÓÒ Ð ÔÖÓ ØØÓ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½
ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÉÙ Ò Ó Ò Ð ½ Ù ÖÓÒÓ Ð ÙÐØ Ñ Ù ÚÓÐÙÑ ÐÐ ËØÓÖ ÐÐ Ù ¹ Ð Ø Ä³Ù Ó Ô Ö Ä ÙÖ ÑÓÐØ Ð ØØÓÖ Ö Ñ ÖÓ ÓÖ ÓÖÔÖ ØÖÓÚ Ö Å Ð ÓÙ ÙÐØ Ð ÐÓ Ó Ó Ð ÔÓØ Ö Ð Ô Ö ÑÔ Ò ØÓ Ò ÙÒ ÐÙÒ Ó ØÙ Ó Ð ÑÓÒ Ó ÒØ Ó
Ö ÙÑ ÒØ Ö Ú Ò Ò Ø Ø Ò Ö ÐÐÝ Ð ÓÔ Ò ÓÒ Ø Ø Ø Ð Ð Ò Ö Ð Ø Ú ØÝ ÔÖ Ò ÔÐ ÐØ ÓÒÐÝ Û Ø Ñ Ò Û Ö Ò¹ Ø Ò Ò Ö Ð Þ Ø ØÓ Ø Û ÓÐ Ó Ô Ý º Ì Ö ÔÓ Ð ÓÖÑ Ó Ø ÔÖ Ò ÔÐ Ö
º Ö ØØ Ñ Ö ¾¼½ ËÙ ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð Ó Ö Æ Ê ÙÒØÓ Ë ÓÒ Ù ÙÒ Ñ Ö Ø Ó Ù Ð ÔÓ ØÙÐ Ø ÐÐ Ö Ð Ø ¹ Ú Ø Ö ØÖ ØØ Ð ÑÓ Ó ÓÑ Ú Ò ÓÒÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒØ ÒÙÒ Ø º Ë ÔÓÖØ ÒÓ Ö ÓÑ ÒØ ÓÒØÖÓ Ð «Ù ÓÔ Ò ÓÒ Ò Ð Ð Ó Ð
LINGUA, LINGUAGGIO, LINGUAGGI
LINGUA, LINGUAGGIO, LINGUAGGI 2 Direttore Emanuele FADDA Università della Calabria Comitato scientifico Erica COSENTINO Università della Calabria Luca FORGIONE Università degli Studi della Basilicata Daniele
VCC 14 CLR D Q CLR GND. (a) V CC GND. (b) D Q CK CLR CLR CLR CLR CLR CK CLR CLR CLR
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ê ØÖ VCC 14 13 12 11 10 9 8 Á Ö ØÖ
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ½º½ Ç ØØ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ë Ñ Ð Ð ÚÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ÈÓÐÓ Ê ÓÒ Ð Ä Ó ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ñ ÒØ Ð Ì ÖÖ ØÓÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ú Ð Ð Ò Ó Ñ ÒØ Ð ÒÓ ÔÔÐ Þ ÓÒ ÐÐ Î Ð Ì ÖØ ÒÓ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ö Ò Ó ÄÄÁÇ Ó¹Ö Ð ØÓÖ ÁÒ º Ä ÙÖ ÄÇÆ ÇÆÁ Ì Ä ÙÖ Å
Riccardo Stanghellini. Tesi proposta per il conseguimento del. titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA. presso la. Facoltà di Ingegneria
Progettazione e messa a punto di un apparato sperimentale da utilizzare in volo parabolico di Riccardo Stanghellini Tesi proposta per il conseguimento del titolo accademico di DOTTORE IN INGEGNERIA MECCANICA
ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº
ËÓÑÑ Ö Ó ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ì Ô Á ØÖÙÞ ÓÒ ÅÓ Ð Ø ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ë Ñ Ò Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ Ð ÑÓ Ó Ô Ö Ô Ö ÓÚ ØÖÓÚ ÒÓ Ð ÓÔ Ö Ò ÙÒ³ ØÖÙÞ ÓÒ º ½º ÁÒ Ö ÞÞ Ñ ÒØÓ ÁÑÑ ØÓº ij ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØ Ò Ð Ú ÐÓÖ ÐгÓÔ Ö Ò Óº ÆÓÒ ÓÓÖÖ Ò Ö ÐÙÒ
Î Ö ÓÒ ½º¾¼ Ù ÒÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ì ÖÞ Ô ÖØ Ð³ ÑÔ ÞÞ Ð Ó Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ß ÍÒ Ú Ö Ø È Æ Ó Ö Ù ØÓ Ý Ø Ø ÝÓÙ Ö Ò³Ø ÓÒ Ù Ý ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý Ø Ò ÝÓÙ Ú Ò³Ø
Î Ö ÓÒ ½º¾¼ Ù ÒÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÕÙ ÒØ Ø Ì ÖÞ Ô ÖØ Ð³ ÑÔ ÞÞ Ð Ó Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ß ÍÒ Ú Ö Ø È Æ Ó Ö Ù ØÓ Ý Ø Ø ÝÓÙ Ö Ò³Ø ÓÒ Ù Ý ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý Ø Ò ÝÓÙ Ú Ò³Ø Ö ÐÐÝ ÙÒ Ö ØÓÓ Øº º º Ï Ð Ö Á ÓØÓÒ Ô ÖØ ÐÐ ÐÐ ÐÙ
ÔÔÐ Ø Ò ÙÐØÙÖ Ð Åº º Ê Ô ÖØ Ñ ÒØÓ º Ñ Ð ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ ÊÓÑ ÌÖ Ò ÁÆ Å ÍÒ Ø ³ ÊÓÑ ÌÖ º Î ÐÐ Î Æ Ú Ð ¼¼½ ÊÓÑ ÁØ Ð Ø ÔÖ Ð ¾ ¾¼¼ µ Ð ØÖÓÒ Ö Ö Ñ ºÙÒ ÖÓÑ º Ø ½ Áº ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ Ä ÓÒÓ ÒÞ ÙÒ³ÓÔ Ö ³ ÖØ ³ ÚÚ ÒÙØ
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì Ë
ÐÑ Å Ø Ö ËØÙ ÓÖÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø ÓÐÓ Ò Ë ÍÇÄ Á Ë Á Æ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Æ ÄÁËÁ È Ê ÎÁ ËÁÅÍÄ ÌÁÎ Ä ÈÊÇÌÇ ÇÄÄÇ Ì È ÊÁËÌÊ ËÅÁËËÁÇÆ ËÁÅÅ ÌÊÁ ÆÌÁ ÁÈ Ì ËÍ ÏÁ Á Ì Ä ÙÖ Ò Ë Ø Ñ ÅÓ Ð Ê Ð ØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓ º Î ØØÓÖ
Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ Ò Ó Ö ØØÓ ØÙØØÓ ÕÙ ØÓ Ò ÙÒ ÓÖÒÓ ÕÙ Ð Ó Ñ Ö ÔÙÖ ÔÔ Ø µ Ë ØÖÓÚ Ø
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò ÔÔÙÒØ Ð ÓÖ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ Ò Ø ÒÙØÓ Ð ÈÖÓ º ËØ ÒÓ Ò ÖÓ Ð ÈÓÐ Ø Ò Ó Å Ð ÒÓ Ö Ò Ó È ÓÖ ÖÓ Å Ó¹ Ù ÒÓ ¾¼½ Ê ÓÖ Ó ÕÙ Ø ÓÒÓ ÔÔÙÒØ ÔÓ ÓÒÓ ÓÒØ Ò Ö ÑÔÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÖ º Ë Ð ØÖÓÚ Ø Ô Ö Ô Ö Ò Ð Ø Ñ Ð º ÐÐ
P c (s) = ω 2 n s 2 + 2ξω n s + ω 2 n. p c (t) = e σt cosθ sin(ω dt + φ)
Ä ÓÒؽ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐÐ ½ Ä Þ ÓÒ Ö Ó ÁÁ ÌÖ Ñº ¾¼¼ Ó ÒØ ÄÙ Ë Ò ØÓ ËØ ÓÖ Ò Ò ØÓ º ÖØÓÐ Ó º Å ÖÓÐ Ò º º½ ÈÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓÖ Æ ÐÐ Ð Þ ÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÒÓ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ø Ù Ú Ö ÔÖÓ ÙÖ ÔÓ ÓÒÓ ÙØ Ð ÞÞ Ö ÕÙ Ò Ó Ú ÔÖÓ
ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ë ÒØ ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ò Ð Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ë ÒØ Ê Ø Ë ÕÙ ÒÞ Ð Ë ÒÖÓÒ Ò Ð Ê Ø
¾
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÊÓÑ Ä Ë Ô ÒÞ ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð Ì Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ËØÙ Ó ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ó ÐÐ Ö ÓÒ ÒÞ ¾½ µ ÔÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Þ ÓÒ ÓÑ Ø ØÓ ÕÙ ØØÖÓ ÕÙ Ö Ê Ð ØÓÖ ÓØغ Ê Ö Ó Ò ÓØغ ÒØÓÒ Ó Ú ÈÓÐÓ Ä ÙÖ Ò Æ Î Ð Ú Ö Ò
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÇÄÌü Á ÁÆ Æ ÊÁ ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö ÐÐ Ì Ð ÓÑÙÒ Þ ÓÒ Ì Ä ÙÖ Ó ÑÑ Ò ÑÙÐØ ¹Ú Û ÓÒ ØÖ ÓÖÑ Ø Ï Ú Ð Ø Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ⱥ ÒÙØØ Ä ÙÖ Ò
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÇÄÌü Á ÁÆ Æ ÊÁ ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö ÐÐ Ì Ð ÓÑÙÒ Þ ÓÒ Ì Ä ÙÖ Ó ÑÑ Ò ÑÙÐØ ¹Ú Û ÓÒ ØÖ ÓÖÑ Ø Ï Ú Ð Ø Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ⱥ ÒÙØØ Ä ÙÖ Ò Ó Ò Ö Ë Ò ÓÒ ÓØØÓ Ö ¾¼½¼ ËÓÑÑ Ö Ó Ä Ó ÑÑ Ò Ú Ó ÑÙÐØ
È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø
ÐÐ ÔÖÓ Ô ØØ Ú Ô Ò ÐÐ ÓÑ ØÖ ÔÖÓ ØØ Ú ÔÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÔÙÒØ ØØ º Æ Ê ØØ Ö Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÓÖ Ó ÇØØ Ú Ò ½ Ñ ÖÞÓ ¾¼½¼ È Ú Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ö Ð ÞÞ Ø ÓØØÓ ÐØÖ ÔÙÒØ Ú Ø Ä Ó ØÖÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖ Ñ Ñ ØØÓÒ ÐÐ Ò ÔÓ Ø ººº ººº Ñ Ò Ô Ù
ÈÖ Þ ÓÒ Ä Ê Ø Ê Ó Ø ÒÒÓ ÙÑ Ò Ó ÒÓÖÑ ÑÔÓÖØ ÒÞ Ù ÓÒ Ö Þ ÐÐ ÐÓÖÓ Ö ØØ Ö Ø Ô ÙÐ Ö Ð ÑÓ Ð Ø Ø ÖÑ Ò Ð º Ì Ð Ö Ø Ò ØØ ÓÒ¹ ÒØÓÒÓ Ð ÙØ ÒØ ÑÙÓÚ Ö Ò ØÙØØ Ð ÖØ ÙÒ ÐÙÓ Ó Ðг ÐØÖÓ ÒÞ ÒØ ÖÖÙÞ ÓÒ ÖÚ Þ ÓÑÙÒ Þ ÓÒ ÓÑÔÙØ
Ä Ó ÒØÓÒ Ð ÄÓ ÖÒÓ Ê Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð Ñ ÖÓÓ ÑÓ Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÙÖ Ø Ð ÓÖ ÖÞ ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ÈÖÓ ÓÖ Ö ÔÓÒ Ð Ö Ø Ò ÖÖ Ö ËØ ÒÓ ÊÙ Ó
Ä Ó ÒØÓÒ Ð ÄÓ ÖÒÓ Ê Ð Ø Ú Ø Ò Ö Ð Ñ ÖÓÓ ÑÓ Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÙÖ Ø Ð ÓÖ ÖÞ ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ ÈÖÓ ÓÖ Ö ÔÓÒ Ð Ö Ø Ò ÖÖ Ö ËØ ÒÓ ÊÙ Ó ÁÒ ½ ÈÖ Ñ ÓÐÓ ½º½ ÈÖ Þ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á Å ÊÁÆÇ ÓØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Å Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÌÖ Ò Ó Þ ÓÒ ÙÒ Ý Ì ËÔ Ö Ñ ÒØ Ä ÙÖ Ò Ò ÆÙÑ Ö Ê ØÓÖ ÈÖÓ º ÄÙ ÒÓ Å Ä ÙÖ Ò Ö Ò Ò ÈÖÓ º Ê Ö Ó È Ö Ò ÒÒÓ Ñ Ó ½ ¹¾¼¼¼
P(x) = p 0 + p 1 x + + p N x N,
ËÓÔÓ Ð Þ ÓÒ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ÓÖ Þ ÓÒ ÆÙÑ Ö Ë ÈÖÓ º ºÅº ÓÖØ ÞÞÓ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ä ÁÇÆ Òº ¾ ÁÑÔ Ö Ö ÙØ ÞÞ Ö ØÖÙÞ ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ù Ó ÓÒ Þ ÓÒ Ø Ò Å ¹ ÌÄ º Ø Ö ÔÓÒÓÑ Ò Å ÌÄ º ÔÔÖ Ö ÓÑ Ö Ö Ø ÖÑ Ø ØÓÖ Ô ÓÑÙÒ º ÁÒ Ñ Ö ÞÞ Ö
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ Ò
ÆÓØ Ì ÓÖ Ó ÄÓÖ ÒÞÓ ÓÒ ÓØØÓÖ ØÓ Ê Ö Ò Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÓÒ ÓÒÓÑ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Ø È ¹Ñ Ð Ð ÓÒ ºÙÒ Ô º Ø ËÓÑÑ Ö Ó Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ Ö ÔÔÖ ÒØ ÒÓ ÙÒ Ø ÒØ Ø ÚÓ ÔÔÖÓ ÓÒ Ö ÐÙ¹ Ò ÓÒ ØØ Ú ÐÐ Ì ÓÖ Ó
Mondo reale. Interpretazione della soluzione. Modello matematico. Risoluzione al calcolatore. Algoritmi
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÑÓØÓÖ Ðг Þ ÓÒ ØØ Ò Ðг Ò Ò Ñ ÒØÓ¹ ÔÔÖ Ò Ñ ÒØÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ä Æ¹ ÁÊ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø ÐÐ Ð Ö Ó Ø Ð ÙÒ Ðº Ø ËÓÑÑ Ö Ó ÁÐ ÐÓÐ ØÓÖ ÓÖ ÒØ
Data in. Data out. Control
Ö Ø ØØÙÖ Ð Ð ÓÖ ØÓÖ ¹ Å ÑÓÖ ÈÍ Ù ÝÒ Ô ÃÁ ÁÄÌ Æ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë ÒÞ ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ ÓÐÓ Ò ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼¼»¾¼¼ ËÓÑÑ Ö Ó Å ÑÓÖ Ê ØÖ ÇÖ Ò ÞÞ Þ ÓÒ Ì ÒÓÐÓ µ ÈÍ ÓÒØ ØØ µ Ä Å ÑÓÖ Ú ÒÙØÓ Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ô ÖÐ Ö
Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙ
È ÖØ Á Å ØÓ ÓÐÓ ÐÐ Ê Ö ËÓ Ð ÐÓ Ö Ó ½ Ô ØÓÐÓ ½ Á ËÇÆ Á Ê Ò ØÓ Å ÒÒ Ñ Ö ½º½ ÁÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÁÐ ÓÒ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ð Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ Ù ÙÒ ÔÓÔÓÐ Þ ÓÒ ØØÖ Ú Ö Ó ÙÒ Ö ÓÑ Ò ÔÓ Ø Ö ØØ Ñ ÒØ ÙÒ ÖÙÔÔÓ Ô Ö ÓÒ ÐØ
½ Ì Ò ÑÓ Ö Ò Ö Þ Ö Ò ÑÓ Ó Ô ÖØ ÓÐ Ö Å Ð Ò Ê ÒÞÓ Ê Ñ ÐÐ ÓÖ Ä Ú Ö ÁÖ ÓÐ ÄÓ ÖÒÓ ÅÓÒØ µ Ö Ò Ó È ÞÞ Æ Ñ Ö Ü Å ÒÒÓµ ÒÖ Ó ÙÖ Æ ÓÐ ÐÐ Ö Ò ËÍÈËÁ ÌÖ Ú ÒÓµ Ô Ö Ð
ËÙÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÈÖÓ ÓÒ Ð ÐÐ ËÚ ÞÞ Ö ÁØ Ð Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì ÒÓÐÓ ÁÒÒÓÚ Ø Ú Ä ÚÓÖÓ Ñ ØÖ Ø ÚÓ ¾¼¼»¾¼¼ Ë Ø Ñ Ð Ñ ÒØ Þ ÓÒ Ø ÓÒ Ðг Ò Ö Ô Ö ÌÁ ع½ Ó ÔÖÓ ØØÓ Ä¹¼»¼ ¹Ë ¹ ËØÙ ÒØ ËØ ÒÓ Ã Ò ÒØÓÒ ÒÓ Å ÞÞ Ö Ê Ð ØÓÖ È
H 1. Pr{X i = x i } = π x i. (1 π) 1 x i
Ó Ò ÓÒ ØÖÓ Ð Ø ÐÐ Ð Ò Ö Æ Ö Ð Ò Ö Ñ ØºÙÒ ÖÓÑ ¾º Ø ½ Å ØØ ÑÓ ÓÒ ÖÓÒØÓ Ù ÔÓØ ÔÙÒØÙ Ð ËÙ Ö Ö Ñ ÒØ Ð Ó Ô ÒØ Ö ÒØ Ð ÒÓ ÙÒÓ ØÙ Ó Ð Ò Ó ÔÖÓ Ô ØØ Ó Ë π Ð ÔÖÓ Ð Ø ÙÒ Ô Þ ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ú ÐÐ Ô ØÓÐÓ H 0 H 1 : π =
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ð ÙÖ Ò Ð ÔÖÓ ØØ Þ ÓÒ ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÐ ÔÖ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ Å ÑÓ ÊÙÑÓÖ Ä ÙÖ Ò Ó Ú ÒÒ Ö ØÓ ¾ Ë ØØ Ñ Ö ¾¼½½ Ñ Ò ØÓÖ Ñ ÒÒÓ ÑÔÖ Ó Ø ÒÙØÓ ÑÓØ Ú ØÓº ÁÎ ËÓÑÑ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á È ÇÎ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ô Ö ÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ Ø Ñ Ò ÓÖÑ Ø Ú ÒÓ Ø Ò Ñ ÒØ ÁÀ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÓÖÖ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á È ÇÎ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ö Ñ ÛÓÖ Ô Ö ÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ Ø Ñ Ò ÓÖÑ Ø Ú ÒÓ Ø Ò Ñ ÒØ ÁÀ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÔÖÓ º ÖÖ Ö ÖÐÓ ÓØغ Ò Ó È ÓÐÓ ÅÓ Ä ÙÖ Ò Ó È Ú
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ð ÔÔÐ Þ ÓÒ Ð ÈË Ò Ð ÑÔÓ ÐÐ Ð Ñ ØÓÐÓ Ö Ò Ó Î Ô ½ Ö ÐÐ ÑÑ ÐÐÓ ¾ ½ ÒÞ ËÔ Þ Ð ÁØ Ð Ò ¹ ÒØÖÓ Ó ËÔ Þ Ð º ÓÐÓÑ Ó ¹ Å Ø Ö ¾ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø
ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ä ÙÖ Å º Ò ÁÒ º Ðг ÙØÓÑ Þ ÓÒ Ê Ð¹Ì Ñ Å Ë ÖÚ ÓÐÙÞ ÓÒ Ñ Ð Û Ö Ô Ö Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÔÖÓ Ò Ø ÑÔÓ Ö Ð ÙÖ Ó Ö Ó Ò Ô ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º ÁÒ º Ò Ö Ø
ÓÐØ ÁÒ Ò Ö Ä ÙÖ Å º Ò ÁÒ º Ðг ÙØÓÑ Þ ÓÒ Ê Ð¹Ì Ñ Å Ë ÖÚ ÓÐÙÞ ÓÒ Ñ Ð Û Ö Ô Ö Ð Ø ÓÒ Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÔÖÓ Ò Ø ÑÔÓ Ö Ð ÙÖ Ó Ö Ó Ò Ô ËÙÔ ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ º ÁÒ º Ò Ö Ø ÈÖÓ º ÁÒ º Ð Ó Ð ØÖ ÒÓ ÈÖÓ º ÁÒ º Ð ÖØÓ Ä Ò ÓØغ ÁÒ
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØ
½ ÁÆÌÊÇ Í ÁÇÆ ÄÓ ÓÔÓ Ðг ÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÒÓÒ ÕÙ ÐÐÓ ÓÖÒ Ö Ð Ð ØØÓÖ Ø Ø ¹ Ò Ó ÐÐÙ ØÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú ÕÙ ÒØÓ Ð³ Ù Ö Ð ÒÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ö ÙÒ³ Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ º ÐØÖ ÒÒÓ Ö ØØÓ Ù ÕÙ ØÓ Ø Ñ Ò Ô Ù ÔÖÓ ÓÒ Ñ ÒØ ÕÙ ÒØÓ ÒÓÒ ÔÓ Ö Ð³
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å Ö
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ì Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ë Ø Ñ Ñ Ô Ö Ð Ø ÓÒ ØÖ Ù Ø Ðг Ò Ö Ò ÙÒ ËÑ ÖØ Å ÖÓ Ö Ê Ð ØÓÖ ºÑÓ ÈÖÓ º Å ØØ Ó ÖØÓÓ Ä ÙÖ Ò Ó Å ÖÓ Ì ØÓÐ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ
º ÒÒÓ ØÓÖ Ó ÙÐÐÓ Ú ÐÙÔÔÓ ÐÐ Ñ Ò ÕÙ ÓÔÔÓÖØÙÒÓ ÙÒ Ö Ú ÒÒÓ ØÓÖ Ó Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÑÑ Ò¹ Ø Ö Ó Ò Ò Ù ØÓ Ô Ö Ø ÒØ ÓÒØÖ ÙØ ÒÓÒ ÔÓØÖ ÒÒÓ Ò ÔÔÙÖ Ö Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÒ ÙÒ ØÓÖ ÐÐ µº ÔÖÓÔÓÒ ÓÐÓ ÐÓ ÓÔÓ Ö ÐÙÒ ÔÙÒØ ÖÙ Ð ÐÐÓ ÚÓÐ
ÓÒ Ñ ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ó Ö Ö Ñ ÒØÓ µ Ò Ö ÒÓ ÊÓ Ì Ø Ò ÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÑ Ôº Å Ø Ñ Ø ½¼¼ È ÖÑ ÁØ Ðݵ Ò Ö ÒÓºÖÓ ÙÒ ÔÖº Ø ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼
ÓÒ Ñ ÒØ ÈÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ó Ö Ö Ñ ÒØÓ µ Ò Ö ÒÓ ÊÓ Ì Ø Ò ÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÑ Ôº Å Ø Ñ Ø ½¼¼ È ÖÑ ÁØ Ðݵ Ò Ö ÒÓºÖÓ ÙÒ ÔÖº Ø ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ÐÐ ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ ½º½ Ð ÓÖ ØÑ º º º º º º º º º
Corso di programmazione in Python p. 1/30. Neapolis Hacklab.
Corso di programmazione in Python p. 1/30 ÓÖ Ó ÔÖÓ Ö ÑÑ Þ ÓÒ Ò ÈÝØ ÓÒ Ä Þ ÓÒ ¾ Neapolis Hacklab hacklab@officina99.org Ð Ð Ô Ó Ð Ú ÐÐÓ Ù Ó Ò Ó ØØÓ Ó Ø Ò º ØÙØØ Ð ØØÖ ÙØ Ñ ØÓ Ó Ø ÒÞ Ö Ø Ö ÙÐØ Ö ÓÖ º Ò ÖÒ
Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull utilizzo delle concentrazioni orarie
Università degli Studi di Padova FACOLTÀ DI SCIENZE STATISTICHE Corso di Laurea Specialistica in Statistica e Informatica Tesi di Laurea Effetto dell ozono sulla salute umana: un approccio basato sull
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ËÔ Ð Ø Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖÓÒ Ì Ä ÙÖ ÇØØ Ñ ÞÞ Þ ÓÒ Ú Ð Þ ÓÒ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ò ÙØØÓÖ ÔÐ Ò Ö Ô Ö ÔÔÐ Þ ÓÒ Ö Ó Ö ÕÙ ÒÞ Ê Ð ØÓÖ ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Ð Ò ÖÓ ËÓÒ ÁÒ º ÌÖ Ø ÒÓ Ð ÒØÓÒ
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä
ÈÇÄÁÌ ÆÁ Ç Á ÅÁÄ ÆÇ ËÙÓÐ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÓÖ Ó Ä ÙÖ Å ØÖ Ð Ò ÁÒ Ò Ö Ð ØØÖ ÑÙÐ ØÓÖ Ö Ø Ò Ð ÑÙÐ Þ ÓÒ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º Å ÖÓ Å ÍÊÁ Ì Ð ÙÖ Ú Ä Ê ÀÁ Å ØÖº ¼ ½ ÒÒÓ Ñ Ó ¾¼½ ¹ ¾¼½ Å ÑÑ È Ô Ô Ö ÕÙ Ø
C( ),I( ),G,T; L( ),M.
ÕÙ Ð Ö Ù Ø Ñ ÒØ Ë ÐÚ ØÓÖ ÅÓ ¾¾ ÓØØÓ Ö ¾¼½¾ ½ ÕÙ Ð Ö Ë¹ ÔÖ Ñ Ô ÖØ Ê Ô ÖØ ÑÓ ÐÐ Ò ÈÖ ÞÞ Ð Ð ººº ¹ ³ÓÖ Ò ÔÓ È ¹ Ò Ô ÖØ ÓÐ Ö ÐÐ ÙÐØ Ñ Ù ÙÖ ¾½ ¾¾µ ÓÑ Ò ÑÓ Ñ Ò Ö Ð ÕÙ Ð Ö Ë¹ º Æ ÐгÓØØ ÔÖ ÞÞ Ð AS ÙÒØ ÓÖ ÞÞÓÒØ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ì ÖÑÓÖ ÓÐ Þ ÓÒ Ù ÐÓ Ð ÒØ Ê Ð ØÓÖ ÔÖÓ º Å ÙÖÓ Ó Ä ÙÖ Ò ÙÐ ÒÒÓÒ ¼ ¹ ÁÆ
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ È ÓÚ ÓÐØ ÁÒ Ò Ö ÓÖ Ó Ä ÙÖ ÌÖ ÒÒ Ð Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ Ø Ð ÙÖ Ì ÖÑÓÖ ÓÐ Þ ÓÒ Ù ÐÓ Ð ÒØ Ê Ð ØÓÖ ÔÖÓ º Å ÙÖÓ Ó Ä ÙÖ Ò ÙÐ ÒÒÓÒ ¼ ¹ ÁÆ ÁÒ ½ Ç ØØ ÚÓ ½ ¾ Ö Þ ÓÒ Ð ÑÓ ÐÐÓ ¾º½ Ò Þ ÓÒ Ú ÐÓÖ Ô
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Å Ø Ñ Ø Ø Ð Ú ÓÒ Å Ö ÐÐ ÙÙÖ Ê Á¹ÊÓÑ ËÓÑÑ Ö Ó Ë Ö Ö Ú ÒÞ Ö Ð ÖÙÓÐÓ ÐÐ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÐÐ ÓÑÔ ¹ Ø ÒÞ Ñ Ø Ñ Ø Ò
ÓÒÚ ÒÓ Æ Þ ÓÒ Ð Å Ø Ñ Ø ÒÞ ÖÓÒØ Ö Ä ¹ Ñ ÖÞÓ ¾¼¼ Ê Á¹ÊÓÑ ËÓÑÑ Ö Ó Ë Ö Ö Ú ÒÞ Ö Ð ÖÙÓÐÓ ÐÐ ÓÖÑ Þ ÓÒ ÐÐ ÓÑÔ ¹ Ø ÒÞ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÐÐ Ö Ð ÞÞ Þ ÓÒ Ò ÐÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÔÓÖØ Ð Ò ÓÖÑ Þ ÓÒ ÕÙ Ð ÔÙ Ó Ö Ð ÔÓÖØ Ð ÐÐ Ø Ð Ú
¾º T(n) = 1 + 2T(n/2)
Ê ÓÖÖ ÒÞ ÕÙ Ð Ö Þ Ó Ñ Ö ¾¼¼ Å ØÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ÆÓØ Ö Ô ÐÓ Ø Ú Ð Ñ ØÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ÓÒ Ø Ò ÐÐÓ ÖÓØÓÐ Ö Ð Ö ÓÖÖ ÒÞ ÒÓ ÓØØ Ò Ö ÙÒ ÙÒÞ ÓÒ Ô Ò ÒØ nº ij ÕÙ ÐÐ Ö Ø Ö Ö Ó Ö Ñ Ö µ Ð Ö ÓÖÖ ÒÞ ÙÒ ÖØÓ ÒÙÑ ÖÓ ÚÓÐØ Ó Ò ÚÓÐØ
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ ÓÖ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ½¾ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾¾
Ò Ñ Ë Ø Ñ ¹ ÓÖ Þ ÓÒ Ë Ø Ñ Ò Ñ ÍÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ì ÑÔÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö Ò Ó È Ô Ö ÐÐ ½¾ Å ÖÞÓ ¾¼¼ ½» ¾¾ ÓÖ Þ ÓÒ ÙÒ ÈÙÒØÓ Ó ÑÓ Ð ÔÙÒØÓ Ó x s (µ) ÐÐ Ñ Ð Ø Ñ Ò Ñ ẋ = f(x; µ) Ó ØØÓ ÙÒ ÓÖ Þ ÓÒ Ô Ö Ð Ú ÐÓÖ Ö Ø Ó µ c Ò Ó Ú
ÍÒ Ú Ö Ø Ð ËØÙ Ö ÓÐØ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØØÖÓÒ Ô Ö Ð³ ÙØÓÑ Þ ÓÒ Ð ÖØÓ Ë ÒÓÖÓÒ Å ØÓ ÓÐÓ Ê ÔÔÖ ÒØ Þ ÓÒ ÓÑÔÖ ÓÒ Ô Ö ÎÓÐÙÑ ÓÑ Ì ÓØØÓÖ ØÓ Ò ÁÒ Ò Ö ÐгÁÒ ÓÖÑ Þ ÓÒ ½ ¹¾¼¼¼µ ÌÙØÓÖ ÈÖÓ º Ê Ö Ó Ä ÓÒ Ö ÍÒ Ú Ö Ø Ð
Ä Þ ÓÒ Ã ÖÒ Ð ¹ ÁÐ Ã ÖÒ Ð Ä ÒÙÜ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ Ð Ó Ù Ê Ö Ó Ð Ò٠ɺÁØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ Ë Ò ½
Ä Þ ÓÒ Ã ÖÒ Ð ¹ ÁÐ Ã ÖÒ Ð Ä ÒÙÜ ½ ÒÒ Ó ¾¼¼ Ð Ó Ù Ê Ö Ó Ð Ò٠ɺÁØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ Ð ËØÙ Ë Ò ½ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ Ä ÒÙÜ Ô ÖØ ÐÐ Ñ Ð Ø Ñ ÓÔ Ö Ø Ú ÍÒ Üº ÉÙ ÐÐ Ö Ú ÒÓ ËÝ Ø Ñ Î Ö Ð ËÎÊ µ Ú ÐÙÔÔ ØÓ Ì²Ì º Ë ØÖ Ù ¹ ØÓ ÍÒ
ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ì Ä ÙÖ ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖ Ø Þ ÓÒ Ð Ö Þ ÓÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ä Ì Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÃÄÇ ¹¾ Æ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÒØÓÒ Ó ÓÑ Ò Ó Ä ÙÖ Ò Ó Å ØØ
ÓÐØ Ë ÒÞ Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖ Ð ÓÖ Ó Ä ÙÖ Ò Ì Ä ÙÖ ËØÙ Ó ÐÐ ÔÖ Ø Þ ÓÒ Ð Ö Þ ÓÒ ÐÓÖ Ñ ØÖ Ä Ì Ðг Ô Ö Ñ ÒØÓ ÃÄÇ ¹¾ Æ Ê Ð ØÓÖ ÈÖÓ º ÒØÓÒ Ó ÓÑ Ò Ó Ä ÙÖ Ò Ó Å ØØ Ó ÈÓÑÔ Ð ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÈÖÓ º È ÓÐÓ ÙÞÞ ÓØغ Ë ÐÚ ØÓÖ ÓÖ
Á ÐÐ Ô ÖØ ÐÐ Ð Ñ ÒØ Ö ÓÒÓ ÒØ ÓÖØÙÒ Ø º ËÓÒÓ Ó ØÓÖ ÔÖ Ú Ð Ø Ð ÓÓ Ô ÒØ Ö ÒØ ÓÒÓ º ÁÒ Ð Ò ÔÖ Ò Ô Ó Ð ÓÓ ÑÔÐ Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ô ÖØ Ö Ð Ò Þ ÓÖÒ Ø ÒÓ ØÖ ÓÐÐ Ô Ö Ñ
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á È ÎÁ ÇÄÌü Á Ë Á Æ Åź º Æƺ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÆÙÐ Ö Ì ÓÖ ËÌÍ ÁÇ Á Ê ÁÇÆÁ Á ÆÆÁ ÀÁÄ ÁÇÆ ÇÆ ÈÊÇ Í ÁÇÆ Á È ÊÌÁ ÄÄ ÇÆ À ÊÅ Ê Ð ØÓÖ ÖºÑÓ ÈÖÓ º Ð ÖØÓ ÊÇÌÇÆ Á ÓÖÖ Ð ØÓÖ ÓØغ Ò Ö ÇÆÌ Æ Ì Ä ÙÖ ËÙ
ρ α = M α V X α = n α C α = n α ½ Y α = M α 1 N β=1 X α W α ; X α = Y α W α C α = n α V = ρy α W α ; Y α = Y β W β β=1 X βw β
Ô ØÓÐÓ ½ ÕÙ Þ ÓÒ Æ Ú Ö¹ËØÓ Ö ØØ Ú ½º½ Å Ð ÍÒ Ñ Ð ÔÙ ÓÒ Ö Ö Ó Ø ØÙ Ø N Ù Ò Ð ÓÑÔÐ Ó ÒÒÓ ÙÒ Ñ M ÓÙÔ ÒÓ ÙÒ ÚÓÐÙÑ V º Ç Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ³ Ö ØØ Ö ÞÞ ØÓ ÙÒ ÖØÓ Ô Ó ÑÓÐ ÓÐ Ö W i ÔÖ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ù Ñ M i ÓÒ ÙÒ ÒÙÑ ÖÓ ÑÓÐ
ÁÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÈÙÐ Ö Å ÐÐ ÓÒ ÈÙÐ Ö ½º½ ÍÒ ÔÓ³ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÒÒ ÚÓÐÙÞ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙÒ Ø
ÁÒ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½ ÈÙÐ Ö Å ÐÐ ÓÒ ÈÙÐ Ö ½º½ ÍÒ ÔÓ³ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÒÒ ÚÓÐÙÞ ÓÒ Ø ÐÐ Ö ÓÖÑ Þ ÓÒ ÙÒ Ø ÐÐ Ò ÙØÖÓÒ º º º ½¼ ½º¾º½ ÓÒ Ò Þ ÓÒ Ð ÒØ Ö Ø ÐÐ Ö
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½º½ ÁÐ Å Ö Å Ø ÖÖ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ò Ñ ÐÐ Ñ ³ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÈÖ Ú
ÁÒ ½ ÁÒØÖÓ ÙÞ ÓÒ ½º½ ÁÐ Å Ö Å Ø ÖÖ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ò Ñ ÐÐ Ñ ³ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÈÖ Ú ÓÒ ÓÔ Ö Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÍÆÁÎ ÊËÁÌü ÄÁ ËÌÍ Á Á ÊÇÅ ÌÇÊ Î Ê Ì ÇÄÌü Á ÁÆ Æ ÊÁ ÇÊËÇ Á Ä ÍÊ ÁÆ ÁÆ Æ ÊÁ ÁÆ ÇÊÅ ÌÁ º º ¾¼¼»¾¼¼ Ì Ä ÙÖ ËÁËÌ Å Á ÅÇÆÁÌÇÊ ÁÇ ÄÄ ÅÁËÍÊ ³ÁÅÈÁ ÆÌÇ Á ÌÍ Ê Ä ÌÇÊ ÈÖÓ º ÄÙ Ö Ò Æ Á ÌÇ ÒÐÙ Æ Ö ÇÊÊ Ä ÌÇÊÁ ÁÒ º Å