Programma della I parte

Transcript

1 Programma dlla I part alla mccaca quatstca: l modllo dll atomo Dall atomo a crstall: statstca d rm-drac, l modllo a bad d rga, popolazo dll bad, lvllo d rm crstall lassfcazo d matral bas alla loro coducblta : mtall, smcoduttor, solat Smcoduttor trsc d strsc; moblta, lgg dll azo d massa Dffuso, Lgg d st

2 Smcoduttor G T G 0 at b + T Smcoduttor G Slco 1.1 Grmao 0.67 Arsuro d Gallo 1.4

3 Smcoduttor matral a pccola gap, c ua probablta pccola ma o ulla c dgl lttro sao promoss bada d coduzo possao prco codurr corrt l matral. Pro tal probablta molto bassa prco smcoduttor soo d pr s d coduttor molto scars. trssat otar c, allorc u lttro promosso pr fftto trmco bada d coduzo, bada d valza rma u buco, trm tcco, ua LAUA gl. ol, smbolo. Qusta macaza d lttro puo ssr vsta com ua partclla c a carca opposta a qulla dll lttro. Ioltr, sccom a u rga dffrt o mglo ua rlazo k dffrt, a pur ua massa ffcac dffrt. S applcamo u campo lttrco ad u smcoduttor, gl lttro scorrrao u vrso, l lacu vrso opposto, gral, co vlocta dffrt

4 Smcoduttor omplssvamt s avra ua dsta d corrt calcolabl com: j v + v co v µ o prsza d u campo lttrco, la vlocta dll lttro/lacua par al campo pr u paramtro dtto moblta c rapprsta la faclta co cu la partclla rspod al campo applcato. la coctrazo dgl lttro, par pr dfzo a qulla dll lacu. Prco : j µ µ v + µ + µ + v

5 Smcoduttor Dfamo la coducblta dl smcoduttor com l rapporto tra j d lgg d Om mcroscopca j σ µ + µ Ma smcoduttor o avrbbro la dffuso c ao s o godssro d altr mportat proprta : partcolar s o c foss la possblta d mapolarl cmcamt modo da varar a pacmto la loro coducblta. Qusta mapolazo s cama trm tcco DROGAGGIO dopg cosst ll srmto cotrollato d atom d spc cmc dffrt l rtcolo dl smcoduttor c s vuol drogar.

6 Smcoduttor Qusto srmto cotrollato d atom dtt mpurta drogat comporta la crazo l smcoduttor d u ccsso d lttro oppur d lacu. S puo vdr qusta stuazo du mod: o trattadola trm d lvll rgtc l dagramma a bad oppur trm d lgam tra atom vc. I trm d dagramma a bad, aggugr ua mpurta al crstallo sgfca trodurr d uov lvll rgtc. Qust soo collocat dtro l gap ad ua dstaza varabl da bord dll bad, a scoda dlla spc cmca.

7 Smcoduttor Lvll vc alla bada d valza tro possoo accttar lttro dalla bada d valza, crado cos u ccsso d lacu. Smlmt lvll vc alla bada d coduzo possoo doar lttro alla bada d coduzo crado cos u ccsso d lttro. l prmo caso l mpurta soo dtt ATTORI, l scodo DOORI.

8 Lgam atomc smcoduttor Gl atom d u crstallo soo lgat tra loro tramt lgam d atura dvrsa. damo ua sts: Lgam covalt: gl atom mttoo comu gl lttro dlla bada d valza co altrttat atom, s formao dgl orbtal comu c cotgoo cascuo lttro. l caso dl slco, c a 4 lttro lla sua sll pu stra 3s 3p td a formar co 4 suo vc u lgam covalt c port a 8 l umro d lttro lla sll stra. Il slco crstallzza lla cofgurazo damat. Lgam oco: s forma tra du atom d cu uo lttropostvo valza fror a 4 uo lttrogatvo valza supror a 4. I qusto modo l lgam rsultat l barctro dlla carca postva o cocd co qullo dlla carca gatva tra du atom s svluppa u trazo lttrostatca. u lgam fort, tpco dgl solat poc dffcl strappar u lttro a du atom lgat co u lgam oco

9 Lgam atomc smcoduttor Lgam mtallco: s forma tra lmt lttropostv qud co valza fror a 4 d solto tra atom cu l solo lvllo s stro po oppur l lvllo p co al massmo lttro. om cosguza, la sll stra puo accoglr u gra umro d lttro covolgdo l lgam molt atom. La dsta lttroca corrspodtmt fror alla massma dsta possbl pr l prcpo d Paul qud gl lttro, dbolmt lgat al uclo, soo lbr d muovrs lbramt tra atom dvrs sza varar la loro rga. Tpco d buo coduttor Lgam molcolar: tpco d gas rt c ao la sll stra complta. u lgam dbol, d atura dpolar trazo dpolodpolo dotto, tpco d cattv coduttor.

10 Drogaggo d smcoduttor covalt Adsso toramo al coctto d drogaggo, rfrto ad u smcoduttor a lgam covalt, com l Slco. l slco, c ttravalt, soo 4 gl lttro d lgam co prm vc. S s sosttusc ad u atomo d Slco dl crstallo u atomo d u mpurta trvalt, ad smpo Boro, uo d 4 orbtal d uo d 4 atom d slco vc rsta u posto vuoto, ovvro ua lacua. Al cotraro, s sosttuamo u Slco co u atomo ptavalt ad smpo osforo, ua volta saturat 4 d 5 orbtal dll mpurta, rsta u lttro pu c o puo ssr msso comu co altr atom. I qusto modo s produc u lttro pu, localzzato u lvllo a bassa rga d lgam, facl da lbrar. Prco l atomo ptavalt s ozza faclmt l lttro spaato dvta lbro.

11 Drogaggo d smcoduttor covalt Drogaggo d tpo co osforo ptavalt Drogaggo d tpo p co Boro trvalt

12 Drogaggo d smcoduttor covalt I qusto modo s produc l smcoduttor dtto S strsco u ccsso lla coctrazo d uo d du portator, c porta ad u aumto otvol dlla sua coducblta. mportat sottolar com sa possbl, a lvllo tcologco, cotrollar prfttamt la coctrazo dll mpurta. I qusto modo la coducblta dl smcoduttor s puo scrvr com: σ j µ + µ µ Dov la coctrazo complssva d atom drogat d u tpo o dll altro. Da otar c la coctrazo trsca d portator puttosto bassa l slco, da cofrotar co la sua dsta, par a 10, mtr valor tpc dll coctrazo d drogat soo dll ord d

13 Drogaggo d smcoduttor covalt Qud, pr smpo, ua coctrazo d atom d Boro par a A duc ua coducblta par a: σ j µ + µ A µ Smlmt, ua coctrazo d atom d osforo par a D duc ua coducblta par a: σ j µ + µ D µ Da otar c produrr ua coctrazo d drogat par ad smpo a sgfca sosttur u atomo d Slco og 100 mlo! qusto provoca ua varazo d coducblta d dvrs ord d gradzza! D altra part, l lvllo d cotrollo tcologco dl procsso dv ssr davvro lvato!

14 Dsta d lttro lacu smcoduttor trsc om calcolar la coctrazo trsca d portator? Occorr tgrar la dsta dgl stat moltplcata pr la loro probablta d occupazo rspttvamt sulla bada d coduzo pr gl lttro, sulla bada d valza pr l lacu 3/ 3/ m m π π [ ] d f g p d f g 1 c da com rsultato: p

15 Dsta d lttro lacu smcoduttor trsc smcoduttor trsc, pr dfzo, ptt l l S dmostra c l prmo adddo dl scodo mmbro trascurabl oc dpdt da T, pr cu u smcoduttor trsco, s puo affrmar c: G + + al d sopra d v

16 Dsta d lttro lacu smcoduttor trsc Da otar oltr c: T T p G

17 Dsta d lttro lacu smcoduttor strsc smcoduttor strsc la coctrazo d portator dpd dalla coctrazo dll mpurta drogat dalla tmpratura. osdramo ad smpo u smcoduttor drogato co D atom door, l cu lvllo lttroco gac a dstaza D dal bordo dlla bada d coduzo. + D o D frazo d D, corrspodt all mpurta c s soo ozzat ao cduto 1 lttro S T bassa, o tutt door soo ozzat, prco alcu lvll door soo vuot altr p. Il lvllo d rm sara comprso tra l lvllo trsco l lvllo d door. La coctrazo s trova uguaglado la coctrazo d door vuot co la coctrazo d lttro bada d coduzo.

18 Dsta d lttro lacu smcoduttor strsc [ ] T f D D, 1 La fuzo d rm, pr rg supror all rga d rm, puo ssr approssmata dalla dstrbuzo d Boltzma: D D D D l da cu: + + Prco, ssdo >>D, pr bass T, l lvllo d rm sta crca a mta tra D d. orrspodtmt: Δ T D

19 Dsta d lttro lacu smcoduttor strsc Ma mao c la T s alza, tutt drogat s ozzao, prco : D D da cu: l D A T acora pu alt, ac la coctrazo trsca sal dvta comparabl co qulla d drogat: T + p D vco a ; s l drogaggo foss d tpo p, sarbb vco a. Prco tora vrso l ctro dl gap, c pro a sua volta dmusc co la T

20 Dsta d lttro lacu smcoduttor strsc Adamto dlla coctrazo dgl lttro rsptto a T slco drogato co D cm -3

21 Lgg d azo d massa osdrado adsso l sprsso d T d pt fuzo dll coctrazo d lvll rgtc bada d coduzo bada d valza, s ota c l loro prodotto dpd solo da T dall rgy gap, ma o dalla poszo dl lvllo d rm. Qusto a ua mportatssma cosguza, vsto c gralzzabl ac a smcoduttor strsc: p T T G p T T Qusta rlazo dtta LGG DI AZIO DI MASSA

22 Rlazo rguardat p T aalogamt: T p T T p T T p A scoda dl drogaggo, co d o a, I portator d maggoraza sarao lttro o lacu qull d moraza lacu o lttro