Corso di DISPOSITIVI ELETTRONICI A SEMICONDUTTORE

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1 Corso d DISPOSITII TTROICI A SMICODUTTOR F. Dlla Cort fracsco.dllacort@urc.t tst cosglat R. S. Mullr - T. I. Kams Dsostv lttroc crcut tgrat d. Borghr G. Gustols, G. Palumbo Itroduzo a dsostv lttroc d._fraco Agl S. Dmtrjv Udrstadg smcoductor dvcs d. Oford Uvrsty Prss S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d. Hol S. Mddlhok Slco ssors M-A-1 1

2 Argomt dl Corso - Rcham d fsca d smcoduttor matral smcoduttor, coctrazo d ortator, aramtr carattrstc d smcoduttor, corrt, rcombazo, q. d cotutà, mostazo dl roblma dl calcolo d I dsostv a smcoduttor - Dodo a guzo - modllo dl dodo dal, modll avazat (bass d lvat corrt, olarzzazo vrsa, brakdow), comot caactv, modllo SPIC -Guzo mtallo-smcoduttor -BT cotatt ohmc, dodo Schottky, dodo Gu -MOSFT modllo dl BT dal (rchamo), modll avazat, fftt scodar, BT r lvat frquz, tasstor ad troguzo, modllo SPIC modllo dl MOSFT dal (rchamo), modll avazat, fftt scodar, comot caactv, modllo SPIC M-A-

3 -Smcoduttor amorf carattrstch d alcazo, Trasstor a Flm Sottl (TFT) - Dsostv ad fftt quatc buch quatch, HMT, dsostv d msso d luc moocromatca - Dsostv d otza - Ssor d luc, dsostv fotovoltac - Ssor zorsstv zolttrc, MMS - Ssor d tmratura a smcoduttor - Ssor chmc - Smcoduttor olmrc - C d sull mcrotcolog - Otolttroca slco - Smulazo umrca d dsostv a smcoduttor: rogramma PISCS (tsa) - srz laboratoro M-A-3 Modaltà d sam

4 Smcoduttor Coctrazo d ortator Drogaggo M-A-4

5 M-A-5 S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol

6 Rtcolo carattrstco dl damat, valdo ach r l slco. S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol Il asso rtcolar a dl S val 5.4 Å. M-A-6

7 M-A-7 S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol

8 S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol DISTAZA ITRATOMICA T g T 1.17 T 636 (S) T g T 1.5 T 04 (GaAs) M-A-8

9 3 m 1 ( ) 4 dstà dgl stat bada d coduzo h h = s (costat d Plack) ( ) F( ) d 0 dov: F 1 1 F fuzo d dstrbuzo d Frm-Drac k = F lvllo d Frm /K (costat d Boltzma) S: - F >3 F() -(- F )/ fuzo d dstrbuzo d Boltzma M-A-9

10 M-A-10 d h m F C F C h m 3 cu: C h m 3 dstà ffcac dgl stat bada d coduzo I bada d valza: F h m 3 h m 3 cu: dstà ffcac dgl stat bada d valza r l S : C = cm -3 a 300 K r l S : = cm -3 a 300 K

11 M-A-11 I u smcoduttor trsco = : F C h m 3 F h m 3 qud : C C C F m m l 4 3 l C a tmratura ambt

12 M-A-1 Ad ua data tmratura l rodotto u smcoduttor all qulbro è costat dato da: C F C C C F co C = g, rga d ga dl smcoduttor. C C 1 coctrazo trsca S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol

13 S drogato co As S drogato co B S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol M-A-13

14 I u smcoduttor drogato co atom door: D D C F l C D I u smcoduttor drogato co atom accttor: A A F l A M-A-14

15 M-A-15 C F F F C F F F I u smcoduttor drogato co atom accttor door: D A S S A D A D D A D A

16 F - [] T [K] S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol M-A-16

17 M-A-17 S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol

18 gg dl trasorto d lttro lacu smcoduttor M-A-18

19 M-A-19 q v q A I q v q q ) ( q coducbltà 1 rsstvtà

20 M-A-0 S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol

21 MISURA DA CODUCIBIITA DI U SMICODUTTOR l mtodo dll quattro ut I I t s a d d/s I t CF cm s d >> s CF = 4.54 S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol M-A-1

22 Rsstza R (r-quadrato) M-A- w t lgth = ara = A R A wt S =w, allora l camo è quadrato R R 1 t t Qud dalla msura co l 4 ut s ott drttamt R

23 Sht Rsstac (rsstza d strato) og quadrato ha ua rsstza ar a R (/squar) R è msurata co la tcca dll 4 ut s cota l umro d quadrat r ottr /w la rsstza s ott da R (/w) M-A-3

24 Sht rsstac: caso d u roflo d drogaggo (cm -3 ) j substrato a basso drogaggo atomo drogat M-A-4

25 Sht Rsstac Dd dallo sssor j, dalla mobltà, dal roflo d drogaggo C() R 1 1 j 1 t1 t 3 t3... q C( ) d Qud, r u roflo d drogaggo ottuto r dffuso ( duqu d forma fssata), ch s std fo a j (rofodtà d guzo), la rsstvtà mda dd solo dalla mobltà dalla coctrazo surfcal C o. P.s., caso d dffuso da sorgt lmtata: C(, t) C o Dt 0 Co = coctrazo alla surfc (dmusc co l tmo t ) M-A-5

26 Dffuso da sorgt fta Dffuso da sorgt fta M-A-6 C s = coc. surfcal S Q Dt Q = coc. r utà d surfc

27 -ty, curv d Irv mttoo rlazo la coc. surfcal (cm -3 ) co la rsstvtà mda R j la rofodtà d guzo j, r dvrs rofl stadard rfc b =drogaggo d fodo dl wafr (d bulk) j =rofodtà d guzo M-A-7

28 Irv Curvs -ty, Gaussa M-A-8

29 Dtrmazo srmtal dl roflo d drogaggo quattro ut (cm -3 ) j M-A-9

30 D v q th l q D D CORRTI DI DIFFUSIO d d k T q (rlazo d st) D v th l k T q d d l = cammo lbro mdo k T q T T S.M. Sz Dsostv a smcoduttor d. Hol M-A-30

31 QUAZIOI DA CORRT q q D d d q q D d d T M-A-31

32 M-A-3 QUAZIO DI COTIUITA () +d (+d) R G d A R G q A d q A Ad t ) ( ) ( Podo: d d ) ( ) ( s ott R G q t 1 q. d cotutà r gl lttro

33 M-A-33 R G q t 1 R G q t 1 s s d d Il fuzoamto d qualsas dsostvo a smcoduttor è dscrtto dal sstma d quazo dffrzal ll fuzo cogt,, : a cu vao aggut l oortu codzo al cotoro. s s d d d d D q q d d D q q

34 GRAZIO RICOMBIAZIO DI PORTATORI R [cm -3 s -1 ] vloctà d rcombazo G [cm -3 s -1 ] vloctà d grazo U [cm -3 s -1 ] = R - G vloctà tta d rcombazo All qulbro s ha: U = 0 I rsza d ortator mortar ccsso (. s. lacu), s ha U>0. I artcolar: a) caso d rcombazo drtta bada-bada U o vta mda dll lacu M-A-34

35 b) caso d rcombazo drtta (assstta da traol o ctr d rcombazo) U o t o t q. d Shokly-Rd-Hall o = ( t v th ) -1 o = ( t v th ) -1 t coctrazo d traol o ctr d rcombazo, szo d cattura r l lacu gl lttro t lvllo rgtco dll traol o ctr d rcombazo a traola o ctro è ù ffcac s t M-A-35

36 rma doo cattura lttro msso lttro cattura lacua msso lacua S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol M-A-36

37 c) rcombazo Augr (o a tr ortator) Qusto to d rcombazo covolg tr ortator (--h / h-h-) I u smcoduttor, la vta mda dll lacu ch s rcombao r fftto Augr sgu l srsso: 1 U A B A così la vloctà d rcombazo dvta: B (ddza dal cubo dll coctrazo d ortator) M-A-37

38 d) Iozzazo da matto (moltlcazo a valaga) U ortator acclrato da u lvato camo lttrco uò grar, r matto cotro u atomo d S, ua coa -h. Iotzzado ch lttro lacu abbao la stssa massa ffcac m: 1 mv rga ctca rma dll matto mv quattà d moto rma dll matto m, v f m, v S S m, v f 1 mv g 3 mv f cosrvazo dll rga m, v f mv 3mv f cosrvazo dlla quattà d moto M-A-38

39 Rsolvdo, s dtrma la mma rga ctca ch dv ssr ossduta dal ortator r rodurr la ozzazo da matto: m 1 3 mv g I raltà l slco s trova: m = 3.6 (lttro) 5.0 (lacu) S uò dfr ua vloctà d grazo G A ozzazo da matto: G A 1 q d co -h dovuta alla cu [cm -1 ] soo dtt coffct d ozzazo. M-A-39

40 h> g SMPIO: IIZIO ATRA A RGIM ara 0 slco Dall q. d cotutà r l lacu: blocco smcoduttor drogato, utro bass lvll d zo corrt total T =0 dovuqu dff, + drft, + dff, + drft, =0 ma drft, =q << drft, =q (<<) Poché dff, dv sstr (dffuso) dv ssr dff,, allora q << q D d/d coè: = q D d/d zo a rgm d/dt = d/dt = 0 (=0) = (0) (=) = o (codzo al cotoro r blocco sm-fto) D ( ) 0 (0) 0 co: D o 0 lughzza d dffuso M-A-40

41 M-A-41 I caso d rgo d lughzza fta, l roflo dll lacu s calcola da: D q q D D q 0 0 ) (0 ) ( 0 o D B A ' co l codzo al cotoro: 0 ' 0 ' oto

42 M-A-4 Da qust s rcava: A 0 ' B 0 ' sh sh 0 ' 0 ' '

43 FFTTI DOUTI AD ATO CAMPO TTRICO S la vloctà d trascamto dvta cofrotabl co la vloctà trmca v th 10 7 cm/s (r l S), s è codzo d lvato camo lttrco. fftt sulla mobltà: v 1 o v s o 1 v s = T cm/s (vloctà d saturazo dgl lttr. l S) o = 1.01 T 1.55 /cm = T 0.66 S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol M-A-43

44 M-A-44 I rsza d alt cam lttrc, l GaAs s ha u sgolar fomo d mobltà dffrzal gatva dovuto alla artcolar coformazo dll bad d rga (ossbltà ch gl lttro occuo vall dvrs bada d coduzo) q q H H v H H H S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol

45 dato u blocco d slco co drogaggo D =10 16 cm -3, a tmratura ambt. A sguto d ua soszo ad ua sorgt lumosa, la coctrazo d lacu raggug, a rgm, uformmt l valor d 10 8 cm -3. Dtrmar l tmo occorrt, dallo sgmto dlla sorgt lumosa, affché la coctrazo d lacu ragguga l valor d 1/10 dlla coctrazo d artza. S assuma =1 ms, =10 10 cm -3, modllo d G-R drtta M-A-45

46 Codzo d bass lvll d zo. Assza d olarzzazo (assza d cam lttrc most) Coctrazo d ortator uform (assza d cam lttrc d bult, assza d corrt d dffuso) q. d cotutà r l lacu dvta: t G R o cu o è la coctrazo a rgm ( / D ). Duqu: ' ( t) A t B ' (0) 8 10 ' ( ) 0 D ' t ' M-A-46

47 '( t) '(0) t ( t) o '(0) t cu, l ostro caso, '(0) ( t 0) 8 10 cm 3 M-A-47

48 DIODO A GIUZIO P- Guzo all qulbro trmodamco ( a =0) S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol =0,dff = -,drft =0,dff = -,drft M-A-48

49 Dsoszo dll bad rsza d ua olarzzazo M-A-49 S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol

50 M-A-50 Guzo - assza d olarzzazo olarzzazo vrsa

51 b - guzo brusca (assaggo tto da a ) - A >> D (guzo asmmtrca) (dstà d carca) q D -W W Poché la carca total è ulla, dv ssr: W D = W A r cu: W >> W qud W= W +W W -q A da cu: d d q D -W (camo lttrco) W d q D W d Podo (0)0, s ott: (otzal) b + b q D W M-A-51 da cu: W b b q DW

52 srsso rcavata è valda sa olarzzazo vrsa ch drtta. I gral qud: W s q D b b co b > 0 olarzzazo drtta. b b W I caso d guzo brusca ma o asmmtrca: W d W ma W s q A A D D b b Caso dlla guzo a varazo lar dl drogaggo -W/ (dstà d carca) D = -a W/ W 1 s a b b A D = A M-A-5

53 CAPACITA DA GIUZIO C j dq d W dq -W W dq +d Ua varazo dl otzal alcato dtrma ua varazo dll amzza dlla rgo d svuotamto. Alla varazo dlla carca scorta lla rgo d svuotamto è assocata ua caactà, dtta caactà d svuotamto o dlla guzo. -W W Il camo lttrco aumta d ua stssa quattà og uto dlla rgo d carca sazal. d d d s dq s M-A-53

54 d s d dq s d d 1 d d C d1 d W1 d Wd j dq d dq W dq s s W Pr ua guzo brusca, asmmtrca co drogaggo costat: C j s W q s b Wd 1 C W s valor srmtal j W 1 W dq b q s C j - q s b M-A-54

55 MTODO C- PR A MISURA D PROFIO DI DROGAGGIO W P + +d W dq=q(w)dw d dq s dw W W d d dq s q C j W dw q W d W W s s Poché: s 1 d W W s d C j M-A-55

56 M-A-56 W +d dq=q(w)d W s dq d d MTODO C- PR A MISURA D PROFIO DI DROGAGGIO d C d q W j s 1 1 j s C W

57 GG DA GIUZIO c rgo P rgo q( b - a ) alcazo d ua olarzzazo drtta ar a a roduc la rduzo dlla barrra d otzal da q b a q( b - a ) ---> l umro d lttro ( lacu) ch rscoo a trastar vrso la rgo P (o ) aumta. F v 0 - =0 0 + F q a Tal umro uò ssr valutato rcorrdo alla statstca d Boltzma: (0 ) q b a F d dsoszo dll bad r olarzzazo drtta Itgrado s ott: F b a q q a a q T ( 0 ) ovvro (0 ) A A M-A-57

58 Poché r a = 0 dv rsultar (0 - ) = o, allora: A = o duqu: a ( 0 ) T d quvaltmt: o (0 ) o a T Moltlcado r la coctrazo d maggortar, rcordado la lgg d azo d massa, s ott: a ( 0 ) (0 ) T A o a ( 0 ) (0 ) T D o a T a T Tal rlazo ossoo ssr scrtt a qualuqu ascssa attravrso la guzo (0 - < < 0 + ), r cu ù gral s ha: a ( ) ( ) T M-A-58

59 CARATTRISTICA I- D DIODO P- I POARIZZAZIO DIRTTA Iots: modllo fodamtal 1) bass lvll d zo: la coctrazo d ortator maggortar o è fluzata dalla rsza d ortator mortar ccsso: D o ' D A o (lla rgo ) (lla rgo ) ' A ) 0 al d fuor dlla r.c.s.: è u ots ch massmzza la corrt l dodo (massma rduzo dlla barrra d otzal). A vall dl calcolo dlla corrt total, l attdbltà d qusta ots è vrfcabl calcolado l cadut d otzal (ohmch) attravrso l rgo utr. al ovvamt solo r bass olarzzazo. 3) assza d grazo-rcombazo lla r.c.s. 4) ddt da,, 5) cotatt dal M-A-59

60 CARATTRISTICA I- D DIODO P- modllo fodamtal q. d cotutà r l lacu lla rgo dvta: d d o o o o 1 T (0 ) avdo mosto la codzo al cotoro: () o Dall ascssa =0 + l lacu dffodoo vrso = + dtrmado ua corrt d dffuso. Poché (0 + ) 0, o sst ua corrt d drva d lacu, o è crtamt trascurabl rstto alla corrt d drva dgl lttro. Qud: (0 ) qd d d 0 q D o T 1 M-A-60

61 All ascssa =0 + sst ua corrt d dffuso d lttro, ma è gr trascurabl oché la coctrazo d lttro è oco varabl (crca ar a D ). sst vc ua corrt d drva (ach s (0 + ) 0) oché D è grad. D altra art all ascssa =0 - comot d dffuso: la corrt d lttro è costtuta solo dalla (0 ) qd d d 0 D q o Pr l otzzata assza d rcombazo lla r.c.s. s ha: T 1 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) a corrt total lla guzo uò ssr calcolata = 0 + (o = 0 - ) : T D q D T ( 0 ) (0 ) o o 1 M-A-61

62 olarzzazo drtta olarzzazo vrsa M-A-6 S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol

63 CASO D DIODO CORTO ( >>d, >>d ) P -d - + d,dff,,dff coctrazo d mortar dcadoo larmt lugo, duqu lla rgo, r smo, la corrt d dffuso dll lacu o camba lugo lugo (gradt costat). Cò vuol dr ch o v è rcombazo d lacu (ad og ascssa, l umro d lacu ch trasta ll utà d tmo è costat). Duqu o v è ach rcombazo d lttro, r cu lla rgo =costat dff, =0. sst rò ua,drft (costat lugo ) ch srv ad almtar la,dff P,drft ()=,dff (P) M-A-63, dff 0 ' ( 0 ) qd q 0 d d D T 1

64 CORRT DI RICOMBIAZIO A R.C.S.,dff R,dff P r.c.s. W T, dff, dff R M-A-64

65 I raltà bsoga cosdrar la frazo d ortator ch s rcombao lla r.c.s.: T (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) R Pr ortar coto la rcombazo lla r.c.s. s uò utlzzar la: W R qud 0 co U o t o t Podo t = (massma ffcaca dl ctro d rcombazo) s ha: U o o cu, >> r olarzzazo drtta. M-A-65

66 Podo o o o, s ha U = U ma r = Assumdo U = U ma tutta la r.c.s. : R q o W.B. valda r olarzzazo drtta Poché T T duqu: R q W o T M-A-66

67 All bass olarzzazo rval la R () mtr all md olarzzazo rval la dff (1) S > GaAs rché,s >,GaAs (qud a artà d drogaggo mortar soo coctrazo fror l GaAs) M-A-67 S. M. Sz Dsostv a smcoduttor - d.hol

68 FUZIOAMTO AD ATI II DI IIZIO Cosdrado u dodo asmmtrco P +, quado s ora codzo d lvat lvll d zo lla rgo s ha: D q. d cotutà r l lacu dvta: D U 0 cu qusta volta: U o t o t co: >> D >> M-A-68

69 Iotzzado acora ua volta: t =, s ott: U o t o t D o o 0 dov r smlctà s uò orr o o a soluzo è: (0 ) M-A-69

70 M-A-70 a corrt d dffuso dll lacu è qud: D q d d qd sccom = : T T D q 0 =

71 QUASI-II DI FRMI rlazo F F F F soo vald solo codzo d qulbro trmodamco (assza d cam lttrc, zo, grazo da foto,..), cu È covt usar quazo sml ach fuor qulbro. Ovvamt qust cas F o uò ssr ù lo stsso r gl lttro l lacu. F F F F F F soo chamat quas-frm lvls (QF), o hao u sgfcato fsco vro roro. Pr cooscr QF occorr cooscr saratamt l coctrazo d lttro lacu (caso dll zo latral,.s.). M-A-71

72 A Dffrzado la F F d d d d F d d F F F M-A-7 c F v cu d d F 1 q d d F q d q q q d q q Pr l lacu: d d r cu F d d ch t coto d drft dffuso d d F F

73 I ua guzo olarzzata, r la lgg dlla guzo: a T ovuqu attravrso la r.c.s., r cu: a T F F F F F F ovvro q a F F M-A-73

74 Polarzzazo drtta q( b - a ) F q a F F F F F M-A-74

75 Polarzzazo vrsa q( b + a ) F q a F F F F F M-A-75

76 PROBMI DRIATI DAGI ATI DROGAGGI I DISPOSITII BIPOARI - 1 dsostv uolar l rgo molto drogat svolgoo r lo ù l ruolo d rsrva d carch. I ss l trasorto d carca avv quas sclusvamt r drft d ortator mortar o hao ratcamt ssua mortaza. dsostv bolar, l trasorto d ortator mortar ha u ruolo fodamtal (dodo ad zo, clla solar, BT,.). vdza srmtal dmostra ch gl lttro mortar dll rgo molto drogat P (havly dod) s comortao dvrsamt rstto agl lttro dll rgo P a basso drogaggo, o rstto agl lttro dll rgo. M-A-76

77 PROBMI DRIATI DAGI ATI DROGAGGI I DISPOSITII BIPOARI - I rcal fftt su mortar rguardao: 1) dmuzo dlla vta mda ( duqu dlla lughzza d dffuso) dovuta alla rcombazo Augr ) dmuzo dlla mobltà ( duqu dlla lughzza d dffuso), al d sotto d valor assut rgo cu soo maggortar, ach s molto drogat 3) aumto dlla coctrazo rstto a quato rvsto dalla lgg d azo d massa dalla lgg dlla guzo (rstrgmto dlla bada robta) a msura d qust aramtr è comlssa r l fatto ch ortator qusto soo ur smr mortar d ach rché l ù dll volt rofl d drogaggo dll rgo molto drogat o soo costat, l ch dà org a cam lttrc ch falsao rsultat. M-A-77

78 I RSTRIGIMTO DA BADA PROIBITA (Bad-Ga arrowg) C D C g U atomo drogat door troduc u lvllo rmsso bada robta rossmo ad C S la coctrazo d drogat è lvata, s cra ua bada a rdosso dlla C ch rovoca l rstrgmto dlla ga M-A-78

79 M-A-79 Il rstrgmto dlla ga l avvcamto d F alla bada d coduzo rdoo l smcoduttor dgr costrgoo ad utlzzar la statstca d Frm-Drac al osto d qulla d Boltzma l calcolo dlla coctrazo dgl lttro: C C d F ) ( ) ( ) ( C C h m F F 1 1 cu: d h m C F C C F C Qusto tgral o ammtt ua soluzo aaltca, o è ù arossmabl co:

80 Pr l calcolo dlla coctrazo d lacu, vc, la statstca d Boltzma cotua ad ssr utlzzabl: F l calcolo d o s uò qud utlzzar la: C C g cu è stato trodotto l rstrgmto dlla bada robta, ch roduc u aumto dlla coctrazo trsca. M-A-80

81 M-A-81 Pr cofroto co la s ott: Bsoga vc rcorrr all srsso comlta: C F F C ff d h m , F 1 C F 1, F ff F c g 1 F tgral d Frm- Drac d ord ½ S ha smr:, ff

82 Poché la coctrazo d maggortar è ugual al drogaggo, raltà aumta a causa dll aumto dlla coctrazo d ortator mortar:, ff D lla ratca rò s rfrsc cotuar ad utlzzar com coctrazo trsca, attrbudo vc al drogaggo u valor fror alla raltà: M-A-8 dov: D, ff co: D, ff g, ff D g, ff msurato srmtalmt. Il Bad-Ga arrowg uò dtrmar u arzzabl aumto dlla corrt d dffuso d ortator mortar ttat ll rgo ad lvato drogaggo.

83 M-A-83 B.. Balga Modr Powr Dvcs Wly-Itrscc

84 MODO D DIODO A COTROO DI CARICA (solo olarzzazo drtta) rgo P () () P(0) rgo S suo: A >> D '( ) ) (0 o (0) a carca Q d ortator ccsso è data da: 0 P 0 Q q A ' 0 d =0 0 q A ' 0 dstà d ortator mortar M-A-84

85 Rcordado ch: I q A D ' 0 s ott: I Q a corrt u dodo è roorzoal all accumulo d ortator mortar ccsso. accumulo d ortator mortar dtrma la ascta dlla caactà d dffuso, C D. C D dq d di d I T I olarzzazo drtta: C D >> C, olarzzazo vrsa: C D << C M-A-85

86 M-A-86 o o t t U s o o D D q I olarzzazo vrsa l modllo dal rvd l sstza dlla corrt: Pr ortar coto la grazo lla r.c.s. s uò utlzzar acora la: ch è dtta corrt d saturazo vrsa, dovuta alla grazo trmca d co -h ll rgo utr dl dodo. co, <<, r cu: W q D D q o o o o R Corrt d saturazo vrsa

87 M-A-87

3 - Trasformata di Fourier discreta Discrete Fourier Transform ( DFT)

3 - Trasformata di Fourier discreta Discrete Fourier Transform ( DFT) 3 - rasormata d orr dscrta Dscrt orr rasorm D - Dscrtzzazo dlla sr d orr - Dzo rortà dlla D - D d sgal traslat - U smo d D - ormla d vrso dlla D - Egaglaza d Parsval - D ral 3 - Dscrtzzazo dlla sr d orr

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