ARGOMENTO: MISURA DELLA RESISTENZA ELETTRICA CON IL METODO VOLT-AMPEROMETRICO.

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1 elazoe d laboratoro d Fsca corso M-Z Laboratoro d Fsca del Dpartmeto d Fsca e Astrooma dell Uverstà degl Stud d Cataa. Scala Stefaa. AGOMENTO: MSUA DELLA ESSTENZA ELETTCA CON L METODO OLT-AMPEOMETCO. NTODUZONE: La msura d ua ressteza d u coduttore ohmco può essere effettuata, co l metodo volt-amperometrco cosstete el msurare la correte () che la attraversa e la d.d.p. () che s staura a suo cap al passaggo d tale correte: =. ANALS FSCA DELL ESPEMENTO: La msura può essere effettuata realzzado uo de seguet crcut: E E A A A B Dallo schema A, applcado le legg d Krchoff, rsulta: Aalogamete dallo schema B s ha: = =.() A =.() Dove ho dcato co valor della tesoe dcat dal voltmetro, co valor della correte segat dall amperometro, metre co l valore della ressteza tera del voltmetro e co A l valore della ressteza tera dell amperometro. Possamo rcavare che se cosderado l crcuto A la relazoe () s rduce a: (3) accordo co la defzoe d ressteza.

2 Dal crcuto B, se A s deduce che la relazoe () dveta: (3). APPAATO SPEMENTALE: E= Geeratore d f.e.m. cotua regolable fo a 30 olt. = oltmetro co dverse portate. A= Amperometro co dverse portate. = essteza cogta. Multmetro dgtale. ESECUZONE DELL ESPEENZA: Come prma operazoe ho acceso l geeratore, seza collegarlo al crcuto e ho fssato medate l apposto potezometro u valore della f.e.m. par a 0 olt e, per scurezza, ho collegato l multmetro dgtale per verfcare se l valore della f.e.m. segata dal geeratore era la stessa d quella segata dal multmetro, modo da regolarm d cosegueza. Ho speto l geeratore e realzzato l crcuto A. Ho scelto come fodo scala per l voltmetro 5 olt e ho posto l amperometro sulla portata 0,005A. Ho acceso l geeratore, el crcuto qud crcolava correte, ed ho rlevato seguet valor: tacche segava l amperometro e 96,5 l voltmetro. Dato che l fodoscala dell amperometro è 0,005A e dato che le tacche total dello strumeto soo 00 la correte effettvamete crcolate è data da: 0,005 =,05mA. 00 Aalogamete per l voltmetro che ha vece 50 tacche total s ha che la tesoe realmete msurata è: 5 96,5 = 9,65olt. 50 Ho msurato co l multmetro dgtale le ressteze tere del voltmetro ( =75,4kO) e dell amperometro ( A =9O). Dopo d cò ho calcolato la ressteza cogta sa medate l equazoe (3), sa medate l equazoe () e sa medate multmetro dgtale. Nella tabella sottostate soo rportat valor otteut: Procedmeto usato alore otteuto Equazoe () 0466,0O Equazoe (3) 990,48O Multmetro dgtale = 9,9+/- 0,kO Ho realzzato l crcuto B e rpetuto l tera procedura rlevado seguet valor: =0,95mA ed ua =9,8. Dopo d cò ho calcolato la ressteza cogta sa medate l equazoe (3) sa medate l equazoe () e rcordado l valore msurato medate l multmetro dgtale ho realzzato la tabella sottostate:

3 Procedmeto usato alore Otteuto Equazoe () 0465,59O Equazoe (3) 0594,59O Multmetro dgtale =9,9+/- 0,kO arado la f.e.m. forta dal geeratore varavao sa la correte (), sa la tesoe () ma la ressteza cogta è sempre la stessa. Percò ho eseguto ua sere d msure della coppa (,) al varare della tesoe forta dal geeratore (E) per realzzare u best-ft leare etrambe le cofgurazo. Nella tabella sottostate soo rportat valor msurat della coppa (,) ella cofgurazoe A del crcuto: E(olt) (olt) ± O, O5olt (ma) ± 0,05mA 4 3,95 0, ,80 0, ,75 0,65 7 6,70 0, ,70 0, ,60 0, ,65,050 0,65,50,80,75 3,80, ,75,500 Nella tabella sottostate soo rportat valor msurat della coppa (,) ella cofgurazoe B del crcuto: E(olt) (olt) ± 0.05olt (ma) ± 0,05mA 4 3,95 0, ,85 0, ,85 0, ,80 0, ,80 0, ,80 0, ,80 0,95 0,90,05,90,00 3 3,00,00 4 3,90,300 3

4 ANALS DAT: COEFFCENTE D COELAZONE LNEAE: portado la sere d dat spermetal u sstema d ass cartesa (,y), s resce ad ture vsvamete se le gradezze (,) presetao u legame fuzoale.fatt ad occho sembra che dat rappresetat tedoo a raggruppars attoro ad ua retta. U modo oggettvo capace d forrc l grado d correlazoe è l coeffcete d correlazoe leare Bravas-Pearso: r = = ( m )( y ( m ) = = y ( y m ) y m ) dove m, y m soo valor med delle sere d dat delle gradezze fsche e. Questo parametro r può assumere de valor real compres ell tervallo [-,] e forsce ua stma della tedeza de put, rportat el grafco, a dspors lugo ua retta. partcolare se r = s ha massma correlazoe leare. l parametro d Bravas Pearso sarà soggetto a fluttuazo statstche poché lo studo della correlazoe è eseguto solo su u campoe e o su tutta la popolazoe. Eseguta ua sere d msure e calcolato l valore r m (coè l valore d r el caso cu le gradezze o sao correlate, per cu eseguto u umero fto N d msure, è molto mprobable che l coeffcete msurato r m assuma tale valore) dremo che esste ua correlazoe sgfcatva tra le gradezze esame se la probabltà s matee ferore al 5% e, parleremo d correlazoe altamete sgfcatva se la probabltà sarà ferore all %. * Calcolado l coeffcete d correlazoe leare per la cofgurazoe A ho otteuto u r = 0,099 e, poché l umero d msure è par a, posso affermare che tra la tesoe e la correte v è ua correlazoe altamete sgfcatva. Per la cofgurazoe B ho otteuto u r par a 0,958. Posso qud affermare che ache questo caso la correlazoe tra le gradezze ed è altamete sgfcatva. *: Cosultare la tabella 6, del testo Fot Gao: Elemet d aals de dat spermetal. 4

5 CALCOLO DEGL EO SULLE MSUE LEATE BEST-FT LNEAE (NON PESATO) l best-ft è l mglor accordo tra ua formula teorca e dat spermetal. l tpo d relazoe fuzoale che abbamo questo caso è: y = a dove Y = (msurata), X = (msurata) e a = (essteza cogta da determare). Applcado l metodo de mm quadrat s ha: < XY = a = < X > = > = = y Nella cofgurazoe A ho trovato ua A = 9,0 e, per la cofgurazoe B ho trovato u B = 0,666. L errore assocato al parametro trovato è dato da: σ = y a σ co < > ( y a) = σ y =. Ho calcolato attraverso best-ft quattatvo la ressteza cogta da determare medate l crcuto A ed ho otteuto l seguete valore: A = 9, ± 0,3kΩ. Ho po applcato la relazoe () che teeva coto della ressteza tera del voltmetro ' otteedo l seguete rsultato: A = 9,3 ± 0, 5kΩ. oltre ho calcolato, sempre medate best-ft quattatvo, la stessa ressteza cogta per l crcuto B ed ho otteuto l seguete valore: B = 0,7 ± 0. 3kΩ. Attraverso la relazoe () che tee coto della ressteza tera dell amperometro, ho effettuato lo stesso calcolo ed ho otteuto: ' B = 0,6 ± 0, 5kΩ. ANALS CTCA DE SULTAT: rsultat della cofgurazoe A cofrotat co quell della cofgurazoe B o soo compatbl, sa el prmo caso, sa el caso cu s è teuto coto delle ressteze tere degl strumet. Posso affermare però che l rsultato otteuto co la cofgurazoe B sa pù attedble rspetto a quello che ho otteuto co la cofgurazoe A perché l valore trovato è compatble co quello rlevato col multmetro dgtale. E possble che abba trascurato qualche feomeo e che qualche potes teorca o sa stata rspettata durate la fase spermetale. Ad esempo la ressteza cogta msurata era pù grade d crca u fattore 00 rspetto alla ressteza tera 5

6 dell amperometro, metre la ressteza tera del voltmetro era pù grade d crca u fattore 0 rspetto alla ressteza cogta da o msurata. Qud le potes che X A e due crcut o soo state rspettate a peo. oltre parte della correte s è potuta dsspare per effetto joule lugo fl utlzzat per la realzzazoe del crcuto, putal de fl e cotatt degl strumet potevao essere parzalmete ossdat e c è ache da dre che fl hao ach ess ua loro ressteza che ha dsturbato le msure effettuate. BBLOGAFA A.Fot-C.Gao: Elemet d aals de dat spermetal, ed. Lguor, Napol 999. J..Taylor: troduzoe all aals degl error, ed. Zachell, Bologa 986..camo: Guda alle espermetazo d Fsca, ed. Ambrosaa, Mlao 968. Berard G., Fsca Geerale, Parte (ed. esch, oma) 974. D.E.oller-.Blum: Fsca volume secodo, Zachell. Cort-Scut: Msure ed Apparecch d Fsca (elettrctà) Ed. esch, oma. Apput delle lezo del prof. M. Lattuada. accolta delle espereze d Laboratoro d Fsca a cura del prof. Costa. 6